Lp 11A6 thi đua học tập tốt, đạt nhiều thành tích dâng lên thầy cô giáo nhân ngày 20/11 GV: Phạm Thu Thuỷm Thu Thuỷ Trường: THPT Đồng Hỷng: THPT Đồng Hỷng Hỷ KiĨm tra bµi cị 1.Cho vÝ dơ vỊ phÐp thư ngÉu nhiªn? 2.Gieo sóc sắc cân đối, đồng chất hai lần a Mô tả không gian mẫu Đếm số phần tử kgian mẫu? b Xác định biến cố A: Lần đầu xuất mặt chấm Đếm số phần tử A ? c Xác định biến cố B: Số chấm hai lần gieo Đếm số phần tư cđa B? Híng dÉn 2a  = {(i; j)/ )/ i, j)/ 6} gồm 36 S kết đồng khả xuất n() = 36 T 2b Gọi n(A) số ptử biến cố Lần đầu xuất mặt chấm n(A) = 2c Gọi n(B) lµ sè ptư cđa biÕn cè: “ Sè chÊm cđa hai lần gieo thì: n(B) = 11 12 16 21 22 26 31 32 13 14 15 23 24 25 33 34 35 VD ? Với n(A) = 6, n(B) = 8, n( ) = 36 Hỏi biến cố có khả xảy nhiều ? ? Tõ hộp chứa cầu ghi chữ a, cầu ghi chữ b, cầu ghi chữ c Ký hiệu: A: Lấy đợc cầu ghi chữ a B: Lấy đợc cầu ghi chữ b C: Lấy đợc cầu ghi chữ c Có nhận xét khả xảy biến cố A, B C? HÃy so sánh chúng với nhau? Trả lời: Khả xảy biến cè B vµ C lµ nh (cïng b»ng 2) Khả xảy biến cố A gấp đôi khả xảy biến cố B C Trong cuc sống hàng ngày, nói biến cố ta thường nói biến cố có nhiều khả xảy ra, biến cố có khả xảy Tốn học định lượng hóa khả cách gán cho biến cố số không âm, nhỏ hay gọi xác suất biến cố Xác suất biến cố A kí hiệu P(A) Nó đo lường khả khách quan xuất biến cố A GIỚI THIỆU VỀ XÁC SUẤT B.Pascal(1623-1662) P Fermat (1601-1665) Lí thuyết xác suất mơn tốn học nghiên cứu tượng ngẫu nhiên Sự đời lí thuyết xác suất thư từ trao đổi hai nhà toán học vĩ đại người Pháp Pascal (1632-1662) Phéc-ma (1601-1665) xung quanh cách giải đáp số vấn đề rắc rối nẩy sinh trò chơi cờ bạc mà nhà quý tộc Pháp đặt cho Pascal Ngày lí thuyết xác suất trở thành ngành toán học quan trọng, áp dụng nhiều lĩnh vực khoa học tự nhiên, khoa học xã hội, công nghệ, kinh tế, y hc, sinh hc Phần lớn vấn đề quan trọng đời sống thực toán lý thuyết xác suất Tit 31t 31: Đ5 xác suất biến cố I định nghĩa cổ điển xác suất Định nghĩa Giả sử A biến cố liên quan đến phép thử có số hữu hạn số kết đồng khả xuất n ( A ) Ta gọi tỉ số xác suất n() biến cố A n( A) KÝ hiƯu P(A) th×: P( A)  n() VÝ dơ VÝ dơ Gieo ngÉu nhiªn đồng tiền cân đối đồng chất hai lần.Tính xác suất biến cố sau: a) A : Mặt sấp xuất hai lần; b) B : Mặt sấp xuất lần; c) C : Mặt ngửa xt hiƯn Ýt nhÊt lÇn”; VÝ dơ Gieo ngẫu nhiên súc sắc cân đối đồng chất hai lần Tính xác suất biến cố sau: A : Lần đầu xuất mặt chấm; B : Số chấm hai lần gieo 2”; C : “Sè chÊm hai lÇn gieo VD1 ĐN VD2 Tit 31:t 31: Đ5 xác suất biến cố I định nghĩa cổ điển xác suất Định nghĩa Giả sử A biến cố liên quan đến phép thử có số hữu hạn số kết đồng khả xuất hiện.Ta n( A) gọi tỉ số xác suất n () cđa biÕn cè A n( A) KÝ hiƯu P(A) th×: P( A)  n() VÝ dơ VÝ dô VÝ dô VÝ dô 3: Mét vÐ xổ số có chữ số Giải quay lần số Ng ời trúng giải năm ngời cã vÐ gåm ch÷ sè ci trïng víi kÕt giải nhất: Có tất vÐ xỉ sè B¹n Thanh cã vÐ xỉ số Tìm xác suất để bạn Thanh: a) Trúng giải nhÊt b) Tróng gi¶i VD Tiết 31t 31 Đ5 xác suất biến cố I định nghĩa cổ điển xác suất Định nghĩa Giả sử A biến cố liên quan đến phép thử có số hữu hạn số kết đồng khả xuất Ta n( A) gọi tỉ số xác suất n ( ) biến cố A KÝ hiƯu P(A) th×: n( A) P ( A)  n() (1) VÝ dô VÝ dô VÝ dô Ví dụ V H Phơng pháp tính xác suất biến cố: Để tính xác suất biến cố ta làm nh sau: Bớc 1: Mô tả không gian mẫu, đếm số phần tử không gian mẫu n(); Bớc 2: Đặt tên cho biến cố (nếu cần) chữ in hoa A, B, Bớc 3: Xác định tập A, B, råi tÝnh n(A), n(B); Bíc 4: ¸p dơng cthøc: n( A) P( A)  n() TN1 TN2 §5 xác suất biến cố I định nghĩa cổ điển xác suất Định nghĩa Giả sử A biến cố liên quan đến phép thử có số hữu hạn số kết đồng khả xuất Ta n( A) gọi tỉ số x¸c st n ( ) cđa biÕn cè A KÝ hiƯu P(A) th×: VÝ dơ VÝ dơ VÝ dô VÝ dô n( A) P ( A) n() (1) Phơng pháp tính xác suất biến cố: Để tính xác suất biến cố ta làm nh sau: Bớc 1: Mô tả không gian mẫu, đếm số phần tử không gian mẫu n(); Bớc 2: Đặt tên cho biến cố (nếu cần) chữ in hoa A, B, Bớc 3: Xác định tập A, B, tÝnh n(A), n(B); Bíc 4: ¸p dơng cthøc: n( A) P( A)  n ( ) BT2 BT3 TN1 TN2 VN Câu hỏi trắc nghiệm khách quan Câu Gieo ngẫu nhiên súc sắc cân đối đồng chất hai ln.n Xác suất để tổng chấm hai lần gieo là: A 1/6 B 1/12 C 1/18 D 1/3 Câu Từ cỗ có 52 quân bài, rút ngẫu nhiên quân Xác suất để có quân át là: A 1/13 B 1/26 C 1/52 D 1/4 C©u NÐm ngẫu nhiên đồng xu ln.n Xác suất để có hai lần xuất mặt ngửa là: A 3/7 B 3/8 C 3/4 D 5/8 C©u Gieo ngẫu nhiên súc sắc cân đối đồng chất Xác xuất để súc sắc xuất mặt lẻ là: A 1/3 B 1/4 C 1/6 D 1/2 HD ĐN TN2 Phần việc nhà -Học định nghĩa cổ điển xác suất; -Làm tập: +Bài 1, 2, (SGK trang 74) +Bài thêm: Giả sử A B biến cố liên quan đến phép thử có số hữu hạn kết đồng khả xuất CMR: a) P() = 0, P() = 1; b)  P(A)  1víi mäi biÕn cố A; c) Nếu A B xung khắc thì: P(AB) = P(A) + P(B) -Đọc đọc thêm trang 75 HD2 HD3 Xin chân thành cảm ơn thầy cô giáo em học sinh Chúc thầy cô mạnh khoẻ hạnh phúc, chúc em học sinh học tốt Đ5 xác suất biến cố Ví dụ Ví dụ Gieo ngẫu nhiên đồng tiền cân đối đồng chất hai lần Tính xác st cđa biÕn cè sau: a) A : ”MỈt sÊp xuất hai lần b) B : Mặt sấp xuất lần c) C : Mặt ngửa xuất lần Hớng dẫn: Không gian mẫu:{SS, SN, NS, NN} Số phần tử không gian mẫu: n() 4 a) A={SS}, n(A)=1 b) B={SN , NS}, n(B) = c) C ={NN , NS , SN} n( A)  P( A)   n( ) n( B )  P( B)    n() n(C )  P(C ) n () ĐN xác suất biến cè VÝ dơ VÝ dơ Gieo ngÉu nhiªn súc sắc cân đối đồng chất hai lần Tính xác suất biến cố sau: a) A : Lần đầu xuất mặt chấm b) B : Số chấm hai lần gieo kÐm 2” c) C : “Sè chÊm hai lÇn gieo b»ng nhau” Híng dÉn a)  = {(i; j)/ )/ i, j)/ 6} gåm 36 kết đồng khả xuất Ta có bảng: A = {(6,1), (6,2),(6,3),(6,4),(6,5),(6,6)} n(A) = 6, n() = 36 nªn: n( A) P( A)    n() 36 b) T¬ng tù: n(B) = 8, n() = 36 nªn: n( B ) P( B)    n() 36 c) T¬ng tù: n(C) = 6, n() = 36, nªn: T S 6 11 12 13 16 21 22 23 26 31 32 33 36 n(C ) P(C )  41 42 43 n() 46 36 14 15 24 25 34 35 44 45 ĐN xác suất biến cố VÝ dơ Mét vÐ xỉ sè cã ch÷ số Giải quay lần số Ngời trúng giải năm có vé gồm chữ số cuối trïng víi kÕt qu¶ cđa gi¶i nhÊt: Cã tÊt vé xổ số Bạn Thanh có vé xổ số Tìm xác suất để bạn Thanh: a) Tróng gi¶i nhÊt b) Tróng gi¶i HD: Gi¶ sử số vé abcde Vì chữ số a, b, c, d, e có 10 cách chọn, nên có tất 105 vé 2a) Gọi biến cố: Thanh trúng giải A Trong 100.000 vÐ chØ cã vÐ trïng víi kÕt qu¶ quay số Xác suất là: P(A) = 1/105 2b) Gọi biến cố: Thanh trúng giải năm B Trong 100.000 vÐ chØ cã 10 vÐ cã ch÷ sè cuối trùng với kết giải Xác suất P(B) = 10/105 = 1/104 ĐN Câu hỏi trắc nghiệm khách quan Câu Chọn ngẫu nhiên số nguyên dơng không 20 Xác suất để số đợc chọn số nguyên tố: A.2/5 B.7/20 C.1/2 D.9/20 Câu 6: Một công ty bảo hiểm nhân thọ thống kê 10.000 đàn ơng 50 tuổi có 56 người chết trước bước sang tuổi 51 Khi xác suất để người đàn ông 50 tuổi chết trước bước sang tuổi 51 là: A 1/104 B 56/104 C 56/105 D Một kết khác Câu Từ hộp chứa 20 cầu đánh số từ đến 20 Lấy ngẫu nhiên Xác suất biến cố nhận đợc cầu ghi số chia hÕt cho lµ: A 1/3 B 12/20 C 3/10 D.3/30 Câu8: Gieo ngẫu nhiên súc sắc cân đối, đồng chất hai lần Xác suất để tổng chấm số nguyên tố là: A.5/12 B.5/36 C.13/36 D.23/36 HD ĐN Ví Dụ Về PHép THử NGẫu NHIêN KT Híng dÉn C©u 1: n() = 36 n(A) = Vậy P(A) = 1/18 Đáp án C S T C©u 2: n() = 52 n(A) = VËy P(A) = 4/52 = 1/13 §¸p ¸n A 11 16 21 26 31 36 41 46 51 56 61 66 12 13 14 15 22 23 24 25 32 33 34 35 42 43 44 45 52 53 54 55 62 63 64 65 TN1 Câu Không gian mÉu  ={NNN, NNS, NSN, NSS, SSN, SNN, SNS, SSS} Gọi A biến cố: Có hai lần xuất hiƯn mỈt ngưa” A = {NNS, NSN, SNN} VËy P(A) = 3/8 Đáp án B Câu 4.Gieo ngẫu nhiên súc sắc cân đối đồng chất Xác xuất để súc sắc xuất mặt lẻ là: HD:  = {1, 2, 3, 4, 5, 6}  n() = Gọi A biến cố Xuất mặt lỴ”  A = {1, 3, 5} n(A) = Vậy P(A) = n(A)/n() = 3/6 = 1/2 Đáp án D TN1 Câu Chọn ngẫu nhiên số nguyên dơng không 20 Xác suất để số đợc chọn số nguyên tố: A.2/5 B.7/20 C.1/2 D.9/20 Hớng dẫn:  = {1, 2, , 20}  n() = 20 Gọi A biến cố số đợc chọn số nguyên tố thì: A = {2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19}  n(A) = VËy: P(A) = 8/20 = 2/5 Đáp án: A Câu 6: Mt cụng ty bảo hiểm nhân thọ thống kê 10.000 đàn ơng 50 tuổi có 56 người chết trước bước sang tuổi 51 Khi xác suất để người đàn ông 50 tuổi chết trước bước sang tuổi 51 là: A 1/104 B 56/104 C 56/105 D Một kết khác Hớng dẫn: n() = 10.000 n(A) = 56 Vậy: P(A) = 56/10.000 = 56/104 Đáp án: B ... xảy ra, biến cố có khả xảy Tốn học định lượng hóa khả cách gán cho biến cố số không âm, nhỏ hay gọi xác suất biến cố Xác suất biến cố A kí hiệu P(A) Nó đo lường khả khách quan xuất biến cố A GIỚI... Tit 31:t 31: Đ5 xác suất biến cố I định nghĩa cổ điển xác suất Định nghĩa Giả sử A biến cố liên quan đến phép thử có số hữu hạn số kết đồng khả xuất hiện.Ta n( A) gọi tỉ số xác suất n () biến. .. vấn đề quan trọng đời sống thực toán lý thuyết xác suất Tit 31t 31: Đ5 xác suất biến cố I định nghĩa cổ điển xác suất Định nghĩa Giả sử A biến cố liên quan đến phép thử có số hữu hạn số kết