THỐNG KÊ SINH HỌC BÀI TẬP CÓ HƯỚNG DẪN GIẢI Bài 1 Trong cột C1, C2 C3 tạo 25 hàng số ngẫu nhiên tuân theo phân bố Poisson với trung bình 25 Tính bậc hai giá trị C1 lưu giá trị tính C4 Tính tổng cột C1, C2, C3 lưu trữ kết C5 Tìm trung vị hàng lưu kết C6 Tìm tất ô cột C1 có giá trị lớn giá trị ô hàng C2 Lưu kết C7 Tìm tổng giá trị tất ô C1 lưu kết C8 Hướng dẫn Tạo số ngẫu nhiên – Mở bảng tính (worksheet) – Từ menu chọn Calc > Random Data > Poisson Trong cửa sổ Poisson Distribution, điền vào hộp – Number of row of data to generate: – Store in column(s): – Mean: Nhấp OK Kết cột C1, C2, C3 xuất 25 số ngẫu nhiên có phân bố Poisson 149 BÙI TẤN ANH Tính bậc C1 lưu kết C4 Từ menu chọn Calc > Calculator Cửa sổ Calculator xuất – Trong hộp “Store result in variable:” gỏ C4 – Chọn “Arithmetic” từ phần xổ xuống “Functions” – Chọn “Square root” từ hộp liệt kê hàm “SQRT(number)” xuất hộp “Expression” , gỏ “C1” vào vị trí thay cho number – Nhấp nút “OK” Các giá trị bậc cột C1 xuất cột C4 Tính tổng cột lưu kết C5 Có cách: Cách – Trong hộp “Store result in variable:” gỏ C5 – Trong hộp “Expression:” gỏ C1 + C2 + C3 – Nhấp nút “OK” Cách – Chọn “Row Statistics” từ hộp “Functions” – Chọn “Sum” từ hộp danh sách hàm “RSUM(number, number, )” xuất hộp “Expression” , thay number C1, C2, C3 Nhấp chọn “OK” 150 THỐNG KÊ SINH HỌC Tìm trung vị cho hàng lưu kết C6 Cần lưu ý không tìm trung vị cột mà hàng ngang qua cột – Chọn “Row Statistics” từ hộp “Functions” – Chọn “Median” từ hộp danh sách hàm “RMEDIA(number, number, )” xuất hộp “Expression” , thay number C1, C2, C3 Nhấp chọn “OK” Chọn tất ô cột C1 có giá trị lớn giá trị cột C2 hàng – Trong hộp “Store result in variable:” gỏ “C7 – Trong hộp “Expression” , gỏ “C1 > C2,” nhấp chọn “OK” Cột C7 liệt kê giá trị Số cho biết giá trị C1 lớn C2 hàng Tìm tổngcủa tất ô C1 lưu kết C8 – Trong hộp “Store result in variable:” gỏ “C8.” – Chọn “Statistics” từ hộp “Functions” – Chọn “Sum” từ hộp danh sách hàm “SUM(number)” xuất hộp Bài Hãy tạo 1000 số ngẫu nhiên có giá trị từ đến lưu kết cột từ đến 50 Hướng dẫn – Chọn Calc > Random Data > Integer… Trong hộp thoại Integer Distribution: – Number of rows of data to generate: gỏ 20 – Store in column(s): C1– C50 – Minimum value: 0; Maximum value: 9.→ OK 151 BÙI TẤN ANH Bài Một giống cỏ chọn lọc để trồng mặt sân golf với yêu cầu phải đạt tỉ lệ nẩy mầm 85% Để đánh giá giống cỏ này, người ta gieo trồng 20 hạt nhà kính Nếu tỉ lệ nảy mầm đạt 85% xác xuất để có từ 18 hạt trở lên nảy mầm bao nhiêu? Hướng dẫn: Tính theo công thức P( x) = n! π x (1 − π ) n − x x !(n − x)! Thay n = 20, π = 0.85, x = 18, 18, 29 ta 18! 0.8518 (1 − 0.85) 20−18 = 190(0.85)18 (0.15)18 = 0.229 18!(20 − 18)! 19! P ( x = 19) = 0.8519 (1 − 0.85) 20−19 = 20(0.85)19 (0.15)1 = 0.137 19!(20 − 19)! 20! P ( x = 20) = 0.8520 (1 − 0.85) 20− 20 = (0.85) 20 = 0.388 20!(20 − 20)! P ( x ≥ 18) = P ( x = 18) + P ( x = 19) + P( x = 20) = 0.405 P ( x = 18) = Áp dụng Minitab Cal > Probability Distribution > Binomial Tính xác xuất (P x ≤ 17) Lưu dạng số k 152 THỐNG KÊ SINH HỌC Tính xác xuất (P ≥ 18): Cal > Calculator Bài Tính P (X ≤ 18) X có phân bố chuẩn với µ = 23 σ = Hướng dẫn: – Chọn Calc > Probability > Normal – Chọn Cumulative probability – Nhập giá trị µ: Mean: 23 – Nhập giá trị σ : Standard deviation: 153 BÙI TẤN ANH – Chọn Input constant Nhập giá trị x: 18 → OK Bài Từ tổng thể có phân bố chuẩn với µ = 60 σ = 5, tạo phân bố mẫu x dựa 500 mẫu có cở mẫu n = 16 Hướng dẫn – Chọn Calc > Random Data > Normal – Nhập số mẫu: Generate 500 rows – Nhập cở mẫu: Storre in column(s): C1 – C16 – Nhập giá trị µ σ : Mean: 60, Standard devation: – OK 154 THỐNG KÊ SINH HỌC Kết số ngẫu nhiên tạo worksheet, từ cột C1 đến C16, cột có 500 hàng (mỗi hàng đại diện cho mẫu, 16 cột cở mẫu) – Tính trung bình mẫu cho 500 mẫu + Chọn Calc > Row Statistics > mean + Nhập vị trí liệu: Input Variables: C1 – C16 + Nhập tên cột để lưu 500 giá trị trung bình: Store Results in: C17 + Graph > Histogram Trong Graph box gỏ C17 → OK 155 BÙI TẤN ANH – Tính trung bình 500 x : + Calc > Column Statistics > mean + Nhập vị trí 500 trung bình: Input Variable C17 + OK Nếu không chọn store results in kết hiển thị cửa số Session – Tính độ lêch chuẩn 500 x : + Calc > Column Statistics > standard deviation + Nhập vị trí 500 trung bình: Input Variable C17 + OK – Tìm phân bố mẫu x : + Chọn Graph > Histogram/Simple → OK + Trong box Histogram-Simple: Graph Variables nhập C17 → OK Histogram of C17 50 Frequency 40 30 20 10 156 57 58 59 60 C17 61 62 63 THỐNG KÊ SINH HỌC BÀI TẬP THỰC HÀNH Chương Bài a) Hãy tạo 100 số ngẫu nhiên có phân bố chuẩn với giá trị trung bình 10 độ lệch chuẩn 0.5 Tính giá trị thống kê mô tả b) Tóm tắt liệu thống kê biểu đồ (graphical summary) c) Lập biểu đồ cột biểu đồ stem and leaf d) Từ 100 biến trên, chọn ngẫu nhiên mẫu gồm 30 biến số Copy sang worksheet Thực công việc a, b, c với mẫu Bài Dựa vào số liệu bảng 2.1 dùng cách tóm tắt biểu đồ để phân tích xem liệu có phân bố chuẩn hay không Biểu diễn liệu biểu đồ thích hợp Bảng 2.1 Trọng lượng gà (g) sau tuần nuôi phần có bổ sung kháng sinh 3.7 4.2 4.7 4.0 4.9 4.3 4.0 4.2 4.7 4.1 4.2 3.8 4.2 4.2 3.8 4.7 3.9 4.7 4.1 4.9 4.4 4.2 4.2 4.0 4.3 4.1 4.5 3.8 4.8 4.3 4.4 4.4 4.8 4.5 4.3 4.0 4.3 4.5 4.1 4.4 4.3 4.6 4.5 4.4 3.9 4.6 3.8 4.0 4.3 4.4 4.2 3.9 3.6 4.1 3.8 4.4 4.1 4.2 4.7 4.3 4.4 4.3 4.1 4.0 4.7 4.6 4.3 4.1 4.2 4.6 4.8 4.5 4.3 4.0 3.9 4.4 4.2 4.0 4.1 4.5 4.9 4.8 3.9 3.8 4.0 4.9 4.5 4.7 4.4 4.6 4.4 3.9 4.2 4.6 4.2 4.4 4.4 4.1 4.8 4.0 Bài Trong báo "Viral load and heterosexual transmission of human immunodeficiency virus type 1" [New England Journal of Medicine (2000) 342:921-929], nghiên cứu khả lây nhiễm HIV-1ghi nhận số liệu mức HIV-1 RNA nhóm người ban đầu không bị lây nhiễm trở thành HIV dương tính trình nghiên cứu (đơn vị tính RNA copies / mL) 79725 6081 12862 50397 18022 11020 76712 256440 13633 1064 14013 49643 46083 25308 6808 6616 85781 11210 1251 13900 a) Xác định trung bình, trung vị, độ lệch chuẩn b) Tìm giá trị Q1, Q2, Q3 c) Vẽ biểu đồ boxplot histogram d) Mô tả hình dạng phân bố Bài Theo tiêu chuẩn quan y tế mức độ flouride không vượt 1.5 parts per million (ppm) Bảng 2.2 ghi nhận mức độ flouride mẫu đo 25 ngày 157 BÙI TẤN ANH Bảng 2.2 Mức flouride mẫu đo 25 ngày 0.75 0.86 0.84 0.85 0.97 0.94 0.89 0.84 0.83 0.89 0.88 0.78 0.77 0.76 0.82 0.72 0.92 1.05 0.94 0.83 0.81 0.85 0.97 0.93 0.79 a) Tóm tắt số liệu dạng số biểu đồ b) Chọn biểu đồ thích hợp để biểu diễn số liệu Bài Trong báo "Posidonia oceanica: A biological indicator of past and present mercury contamination in the Mediterranean Sea" nhà nghiên cứu báo cáo nồng độ Hg thời kỳ 20 năm hai vị trí khác Địa Trung hải Ở vị trí, 45 mẫu loài P oceanica thu thập độ sâu 10m mang phòng thí nghiệm để xác định nồng độ Hg Nồng độ Hg trung bình (ng/ g trọng lượng khô) mẫu vị trí ghi nhận theo năm bảng 2.3 Bảng 2.3 Nồng độ thuỷ ngân đo vị trí 20 năm Năm 1992 1991 1990 1989 1988 1987 1986 1985 1984 1983 1982 1981 Nồng độ thủy ngân (ng/g trọng lượng khô) Vị trí Vị trí Năm Vị trí 14.80 70.20 1980 25.80 12.90 160.50 1979 11.00 18.00 102.80 1978 16.50 8.70 100.30 1977 28.10 18.30 103.10 1976 50.50 10.30 129.00 1975 60.10 19.30 156.20 1974 96.70 12.70 117.60 1973 100.40 15.20 170.60 1972 * 24.60 139.60 1971 * 21.50 147.80 1970 * 18.20 197.70 1969 * Vị trí 262.10 123.30 363.90 329.40 542.60 369.90 705.10 462.00 556.10 461.40 628.80 489.2 a) Trình bày giá trị thống kê mô tả cho nồng độ Hg trung bình vị trí So sánh biến đổi nồng độ Hg hai vị trí (dùng CV để so sánh giải thích thích hợp dung độ lệch chuẩn) b) Biểu diễn nồng độ trung bình Hg vị trí biểu đồ riêng Nhận xét xu hướng biến đổi nồng độ Hg theo thời gian vị trí c) Biểu diễn nồng độ trung bình Hg vị trí biểu đồ Biểu đồ với hai trục Y có khác so với biểu đồ có trục Y? d) Khi so sánh số đo định tâm độ biến động hai vị trí, có nên dùng số đo từ 1969 – 1972 vị trí hay không? Giải thích 158 THỐNG KÊ SINH HỌC Bài Các nhà nghiên cứu giáo dục trường đại học tiến hành tổng kết điểm (theo thang điểm SAT) thí sinh nam nữ đạt qua kỳ thi văn toán 10 năm , kết ghi nhận bảng 2.4 Bảng 2.4 Kết kỳ thi văn toán từ 1967 – 1996 Giới Môn Nam/Văn Nữ/Văn Nam/Toán Nữ/Toán 1967 540 545 535 495 1970 536 538 531 493 1975 515 509 518 479 1980 506 498 515 473 Giới Môn Nam/Văn Nữ/Văn Nam/Toán Nữ/Toán Năm 1985 1990 514 505 503 496 522 521 480 483 2000 507 504 533 498 Năm 2001 509 502 533 498 1993 504 497 524 484 1994 501 497 523 487 1995 505 502 525 490 1996 507 503 527 492 2002 507 502 534 500 a) Hãy trình bày kết điểm theo giới/môn bốn biểu đồ riêng Qua nhận xét xu hướng kết nam nữ b) Hãy trình bày kết điểm theo giới/môn chung biểu đồ Cho biết khác biệt kết hai giới theo môn học Bài Số người tình nguyện hiến máu bệnh viện trung tâm ghi nhận sau 20 ngày Thứ Sáu liên tiếp: 320 370 386 334 325 315 334 301 270 310 274 308 315 368 332 260 295 356 333 250 a) Xây dựng biểu đồ stem-and-leaf từ liệu b) Vẽ biểu đồ boxplot Dựa vào biểu đồ mô tả hình dạng phân bố Chương 159 BÙI TẤN ANH Bài Xét phân bố chuẩn Tính xác suất để nhận giá trị z: (a) 1.25 (b) – 0.84 (c) –1.96 1.96 (d) 1.22 1.85 (e) –0.84 1.28 (f) nhỏ 1.72 Tìm giá trị z để xác suất nhận lớn hơn: (a) 0.05 (b) 0.025 (c) 0.20 Bài Giả sử điểm kiểm tra lớp đông sinh viên có phân bố chuẩn với trung bình 74 độ lệch chuẩn 10 a) Giả sử điểm kiểm tra bạn 88 Tỉ lệ sinh viên lớp có điểm cao điểm bạn bao nhiêu? b) Giả sử giáo viên muốn giới hạn số đạt điểm A lớp không 20% Người đạt điểm A có điểm thấp bao nhiêu? Bài 10 Các nghiên cứu cho thấy mức cholesterol huyết cao có liên quan đến gia tăng bệnh mạch vành Biết logarit tự nhiên mức cholesterol huyết nam giới độ tuổi xác định có phân bố chuẩn với trung bình 5,35 độ lệch chuẩn 0,12 a) Hãy dự đoán xem phần trăm nam giới độ tuổi có mức cholesterol huyết lớn 250 mg / ml (giới hạn mức bình thường)? b) Bao nhiêu phần trăm nam giới có mức cholesterol huyết giới hạn bình thường 150 – 250 mg / ml? c) Bao nhiêu phần trăm nam giới có mức cholesterol huyết cao 300 mg / ml? Bài 11 Các mẫu nước lấy (cở mẫu nhau) từ sông bị nghi ngờ ô nhiễm rác thải Khi đếm số lượng trực khuẩn gây bệnh mẫu số lượng trung bình trực khuẩn mẫu 15 Giả sử số lượng trực khuẩn có phân bố Poisson, tìm xác suất để: a) Mẫu có 20 trực khuẩn b) Mẫu có không nhiều trực khuẩn Bài 12 Qua kiểm tra, xác suất để linh kiện điện tử đạt chuẩn 0.98 Các mẫu dùng để kiểm tra lấy ngẫu nhiên trình sản xuất hàng loạt Trong mẫu có linh kiện, tính xác suất số mẫu không đạt chuẩn là: a) không mẫu b) mẫu c) mẫu d) nhiều mẫu Bài 13 Một công ty nhận khoan giếng dầu Xác suất thành công khoan giếng 0.4, độc lập với kết khoan giếng khác Chi phí cho giếng khoan 200.000 $ Mỗi giếng khoan thành công thu 600.000$ a) Xác suất khoan thành công nhiều giếng? 160 THỐNG KÊ SINH HỌC b) Số giếng khoan kỳ vọng thành công bao nhiêu? c) Lãi ròng hy vọng thu bao nhiêu? d) Nếu khoan giếng thu nhập nào? Bài 14 Trong kiểm tra xe ô tô Los Angeles, 60% xe ô tô có lượng khí thải không đáp ứng tiêu chuẩn quy định Với mẫu ngẫu nhiên gồm 10 xe ô tô, tính xác suất: a) Cả 10 xe không đạt chuẩn b) Đúng xe không đạt chuẩn c) Có từ xe trở lên không đạt chuẩn d) Cả 10 xe đạt chuẩn Chương 161 BÙI TẤN ANH Bài 15 Vào ngày 7/1/1992, ống dẫn dầu mặt đất bị vỡ dầu tràn làm ô nhiễm vùng đầm lầy dọc theo bờ sông Chitipin, Texas Chính quyền xử lý cách cho đốt vùng bị ô nhiễm đầm lầy Một năm sau, để đánh giáï ảnh hưởng tràn dầu lên hệ thực vật, nhà nghiên cứu tiến hành trồng (Distichlis spicata) vùng ô nhiễm vùng đối chứng (không ô nhiễm) 40 điểm/vùng với kích thước Mật độ điểm ghi nhận bảng 4.1 Bảng 4.1 Mật độ hai vùng ô nhiễm đối chứng Vùng đối chứng Vùng ô nhiễm 24 11 53 51 27 31 50 23 31 57 42 41 38 56 24 17 14 29 43 42 50 45 57 17 22 25 31 19 43 16 36 52 41 26 33 38 24 59 54 37 29 25 32 27 19 52 42 30 40 41 42 11 35 22 34 35 47 58 41 51 37 26 17 24 40 40 54 35 38 22 25 27 34 Hãy so sánh mật độ trung bình hai vùng, tính hệ số tin cậy 95% Rút nhận xét kết luận Bài 16 Thí nghiệm tiến hành nhằm đánh giá hiệu loại thuốc trị sán dây kí sinh ruột cừu Một mẫu gồm 24 cừu non bị nhiễm sán có độ tuổi sức khỏe phân bố ngẫu nhiên thành hai nhóm Một nhóm tiêm thuốc nhóm không tiêm Sau tháng, cừu bị mổ thịt số lượng sán ghi nhận bảng 4.2 Bảng 4.2 Số lượng sán dây nhóm cừu có tiêm thuốc Cừu có tiêm thuốc 18 43 28 50 16 32 13 35 38 33 Cừu không tiêm thuốc 40 54 26 63 21 37 39 23 48 58 28 39 Hãy kiểm tra xem lượng sán trung bình ruột cừu có tiêm thuốc có so với cừu không tiêm thuốc hay không Mức ý nghĩa kiểm tra %? Xác định khoảng tin cậy 95% Bài 17 Bảng 4.3 số đo chiều ngang xương càm (cm) 15 bé gái lúc tuổi tuổi Hãy xác định xem giá trị trung bình số đo có thay đổi theo độ tuổi không Bảng 4.3 Chiều ngang xương càm (cm) 15 bé gái độ tuổi 5T 7.3 7.49 7.27 6T 7.53 7.7 162 7.4 7.9 7.56 8.21 7.8 7.8 8.0 7.4 6.9 7.1 7.72 7.49 7.44 7.95 7.47 7.04 7.1 7.6 7.6 8.1 7.6 7.6 7.20 7.25 7.79 THỐNG KÊ SINH HỌC Bài 18 Một tra viên môi trường nghi ngờ hộ dân sống hai bên bờ sông thải rác làm thay đổi mức oxygen hòa tan nước sông Để kiểm tra, thu ngẫu nhiên 15 mẫu đầu 15 mẫu cuối sông tỉnh đem phòng thí nghiệm Lượng oxy hòa tan (ppm) ghi nhận bảng 4.4 Bảng 4.4 Lượng oxy hòa tan nước sông hai vị trí thu mẫu Đầu sông 5.2 4.8 5.1 5.0 4.9 4.8 5.0 4.7 4.7 5.0 4.7 5.1 5.0 4.9 4.9 Cuối sông 4.2 4.4 4.7 4.9 4.8 4.9 5.1 5.5 4.7 4.9 4.8 4.7 Dữ liệu có cung cấp đủ chứng cho thấy sai khác hàm lượng oxy hòa tan trung bình hai điểm thu mẫu hay không? Bài 19 Nhằm tìm mối liên hệ nhiệt độ môi trường bệnh tăng huyết áp người, thí nghiệm tiến hành chuột 12 chuột phân bố ngẫu nhiên thành hai nhóm: nhóm giữ nhiệt độ bình thường (26 0C), nhóm lại giữ nhiệt độ 50C Huyết áp hai nhóm ghi nhận bảng 4.5 Bảng 4.5 Huyết áp chuột nuôi hai môi trường có nhiệt độ khác 260C Chuột Huyết áp 152 157 179 182 176 149 50C Chuộ Huyết áp t 384 369 354 10 375 11 366 12 423 Dữ liệu bảng có cung cấp đủ chứng cho thấy chuột nuôi môi trường 50C có huyết áp trung bình cao chuột nuôi 26 0C hay không?Tìm khoảng tin cậy 95% cho sai khác huyết áp trung bình hai quần thể Bài 20 Một nhà nông học muốn so sánh suất trung bình giống lúa Vì ông cho suất lúa thay đổi tùy nơi canh tác nên hai giống bố trí ngẫu nhiên vào ruộng khác nhau, ruộng rộng công Lúa thu hoạch lúc chín kết (giạ/công) ghi nhận bảng 4.6 Hãy kiểm tra xem suất trung bình giống lúa có khác hay không Bảng 4.6 Năng suất giống lúa ruộng khác Ruộng Giống 48.2 A Giống B 41.5 44.6 49.7 40.5 54.6 47.1 51.4 40.1 44 41.2 49.8 41.7 46.8 163 BÙI TẤN ANH Bài 21 Kết nghiên cứu chất lượng trồng ba khu vực khác ghi nhận sau: Khu vực A 40 xấu 170 trung bình 90 tốt Khu vực B 50 xấu 180 trung bình 120 tốt Khu vực C 60 xấu 150 trung bình 80 tốt Hãy xác định xem chất lượng trồng trường hợp có phụ thuộc vào khu vực canh tác hay không Bài 22 Một nhà sinh thái thực vật nghiên cứu mẫu gồm 100 loài quí vùng có diện tích 400 dặm Ở ông ghi nhận đặc điểm (lá có lông tơ không có) đặc điểm đất nơi mọc (có khoáng chất serpentine không có) Kết sau: Đất Có serpentine Không có Lá Có lông tơ Không có lông tơ 12 16 22 50 Hãy kiểm tra xem đặc điểm có phụ thuộc vào đặc điểm loại đất nơi mọc hay không Bài 23 Hãy dùng kết ghi nhận bảng để kiểm tra xem màu sắc loài bọ Cicindela fulgida có thay đổi tùy theo mùa không Mùa Đầu mùaxuân Cuối mùa xuân Đầu mùa hè Cuối mùa hè Màu sắc bọ Đỏ sáng Không đỏ sáng 29 273 64 11 191 31 64 Bài 24 Khi nghiên cứu mức độ nhiễm bệnh đàn heo nhập nội hai sở chăn nuôi, người ta ghi nhận kết sau: trại A không bị nhiễm 86 con, bị nhiễm 15 trại B có 32 heo không bị nhiễm, 12 heo bị nhiễm Sự khác mức độ nhiễm bệnh hai trại có ý nghĩa mặt thống kê hay không? 164 THỐNG KÊ SINH HỌC Chương Bài 25 Hàm lượng Oxygen nước tiêu để xem xét mức độ ô nhiễm môi trường Trong lần khảo sát người ta lấy ngẫu nhiên 24 mẫu khu vực khác nhau, ký hiệu KV1, KV2, KV3, KV4 Mẫu đem phân tích đo hàm lượng oxygen hòa tan (đơn vị tính theo phần triệu) Kết ghi nhận bảng 5.1 Bốn khu vực có thật khác hàm lượng oxygen hòa tan hay không? Từ kết luận mức độ ô nhiễm khu vực Bảng 5.1 Hàm lượng oxygen hòa tan khu vực (đơn vị phần triệu) KV1 KV2 KV3 KV4 Mẫu số Mẫu số Mẫu số Mẫu số Mẫu số Mẫu số 6.3 6.9 4.8 4.8 6.8 6.3 4.7 4.9 6.5 6.2 4.5 5.2 5.9 5.4 4.8 5.6 5.8 5.7 4.9 5.8 5.7 5.9 4.6 5.7 Bài 26 Nghiên cứu suất giống bắp lai thụ phấn ngẫu nhiên, thí nghiệm lặp lại lần giống, kết ghi nhận bảng 12 Hãy kiểm tra xem suất giống bắp nầy có phụ thuộc vào phẩm chất giống hay không Bảng 5.2 Kết suất giống bắp lai thụ phấn ngẫu nhiên (tấn/ha) Giống 4.5 4.6 4.8 4.6 4.1 Giống 3.8 4.2 3.8 3.9 4.1 Giống 4.4 6.3 4.5 5.3 5.9 Giống 4.7 4.3 4.6 4.6 3.8 Giống 3.5 4.2 4.3 4.2 3.2 Bài 27 Khối lượng lúc tháng tuổi bốn giống heo ngoại vỗ béo xí nghiệp chăn nuôi thức ăn gia súc An Khánh năm 2000 ghi nhận bảng 5.3 Hãy so sánh khối lượng bốn giống heo (Ba máu DLY tổ hợp lai ba máu Duroc, Landrace Yorkshire) Bảng 13 Khối lượng (kg) lúc sáu tháng tuổi bốn giống heo Ba máu DLY Giống Duroc Giống Landrace Giống Yorkshire 78 82 78 81 79 78 77 84 88 81 78 81 73 80 68 80 87 80 85 82 79 78 75 75 88 80 81 76 75 83 70 76 83 89 78 74 77 84 74 75 Bài 28 Một nhà nông học khảo sát hàm lượng phosphorus từ giống táo (1, 3) Mẫu lấy ngẫu nhiên từ giống đem phân tích hàm 165 BÙI TẤN ANH lượng phosphorus Dữ liệu trình bày bảng 5.4 Hãy kiểm tra giả thuyết "hàm lượng phosphorus trung bình ba giống táo giống nhau" Bảng 5.4 Hàm lượng phosphorus giống táo Giống 35 65 60 Hàm lượng phosphorus 40 58 50 70 90 84 80 75 73 47 79 66 Bài 29 Một phòng thí nghiệm lớn có loại thiết bị để đo độ pH mẫu đất Họ muốn xác định liệu có sai khác giá trị trung bình đọc từ bốn thiết bị hay không nên bố trí thí nghiệm sau: 24 mẫu đất có độ pH biết phân bố ngẫu nhiên thành nhóm ứng với thiết bị, nhóm gồm mẫu đất Các mẫu đất đo pH thiết bị sai khác pH đọc từ thiết bị với pH biết ghi nhận Kết trình bày bảng 5.5 Hãy xác định xem trung bình pH đọc từ bốn thiết bị có sai khác hay không? Bảng 5.5 Sai khác pH đọc từ thiết bị với pH biết 24 mẫu đất Thiết bị A B C D Các mẫu đất -.307 -.294 079 019 -.176 125 -.013 082 137 -.063 240 -.050 -.042 690 201 166 -.136 091 318 219 -.324 459 154 407 Bài 30 Các nhà nghiên cứu tiến hành thí nghiệm để so sánh hàm lượng tinh bột khoai tây trồng đất cát bổ sung chất dinh dưỡng A, B, C Nhóm A nhóm đối chứng (tưới nước cất), nhóm B cung cấp chất dinh dưỡng Hoagland với nồng độ thấp nhóm C cung cấp chất dinh dưỡng Hoagland với nồng độ cao 18 khoai tây giống bố trí ngẫu nhiên vào ba nhóm hàm lượng tinh bột cuống (µg/mg) ghi nhận sau 25 ngày trồng (bảng 5.6) Hãy phân tích phương sai để kiểm tra khác biệt hàm lượng tinh bột thuộc ba nhóm Bảng 5.6 Hàm lượng tinh bột cuống khoai tây (µg/mg) Chất dinh dưỡng A 22 20 21 18 16 14 Chất dinh dưỡng B 12 14 15 10 Chất dinh dưỡng C Bài 31 Bảng 5.7 trình bày số lượng trứng đẻ/ngày (trong 14 ngày đầu chu kỳ sống) 75 ruồi giấm (Drosophila melanogaster) thuộc dòng RS SS 166 THỐNG KÊ SINH HỌC dòng chọn lọc cho tính kháng tính mẫn cảm DDT NS dòng đối chứng không chọn lọc Hãy kiểm tra hai giả thuyết: a) Các dòng chọn lọc (RS SS) dòng đối chứng (NS) khác biệt độ mắn đẻ (fecundity) b) Dòng RS dòng SS khác biệt độ mắn đẻ Bảng 5.7 Số lượng trứng/ngày 75 ruồi giấm thuộc dòng Kháng DDT (RS) Mẫn cảm với DDT (SS) Đối (NS) 12.8 21.6 14.8 23.1 34.6 19.7 22.6 29.6 16.4 20.3 29.3 14.9 27.3 22.4 27.5 20.3 38.7 26.4 23.7 26.1 29.5 38.6 44.4 23.2 23.6 38.4 32.9 48.5 20.9 11.6 22.3 30.2 33.4 26.7 39 12.8 14.6 12.2 23.1 29.4 16 20.1 23.3 22.9 22.5 15.1 31 16.9 16.1 10.8 35.4 27.4 19.3 41.8 20.3 37.6 36.9 37.3 28.2 23.4 33.7 29.2 41.7 chứng 22.6 40.4 34.4 30.4 14.9 51.8 33.8 37.9 29.5 42.4 36.6 47.4 Bài 32 Ba kiểu gen khác BB, Bb, bb loài bọ cánh cứng Trilobium castaneum nuôi mật độ 20 con/1 gram bột Trọng lượng khô (mg) kiểu gen ghi nhận thời điểm khác nhau, thời điểm cách vài tháng (bảng 5.8) Bảng 5.8 Trọng lượng khô kiểu gen bọ ghi nhận thời điểm khác Thời điểm Kiểu gen ( a = 3) (b = 4) BB Bb bb 0.958 0.986 0.925 0.971 1.051 0.952 0.927 0.891 0.829 0.971 1.01 0.955 Từ kết kiểm tra xem nhân tố A (kiểu gen) nhân tố B (khối) có ảnh hưởng đến trọng lượng bọ hay không Bài 33 Nhằm khảo sát sai khác tiêu thụ thức ăn mỡ tươi thay mỡ ôi phần ăn chuột, người ta bố trí thí nghiệm 12 chuột (6 đực, cái) có độ tuổi từ 30 đến 34 ngày, phần ăn cho giới 167 BÙI TẤN ANH gồm chuột Lượng thức ăn tiêu thụ (gram) suốt 73 ngày ghi nhận bảng 5.9 Bảng 5.9 Lượng thức ăn chuột tiêu thụ Giới tính Khẩu phần ăn Mỡ tươi Mỡ ôi 709 592 ♂ 679 538 699 476 657 508 ♀ 594 505 677 539 Bài 34 Thí nghiệm tiến hành nhằm khảo sát giống thủy tiên hoa vàng (daffodil) trồng địa điểm khác Số liệu ghi nhận số ngày từ trồng đến có 50% thu hoạch Kết trình bày bảng 5.10 Bảng 5.10 Số ngày từ lúc trồng Thủy Tiên đến thu hoạch 50% Địa điểm Giống A 43 46 46 42 40 37 Giống B 34 30 33 25 32 22 Giống C 36 35 28 27 29 28 Giống D 37 43 40 33 39 35 Bài 35 Để nghiên cứu ảnh hưởng acid đến tăng trưởng cỏ linh lăng (alfalfa), người ta tiến hành trồng cỏ linh lăng 15 chậu nhựa, bố trí thành nghiệm thức: đối chứng, acid thấp, acid cao Đồng thời để khảo sát ảnh hưởng lượng ánh sáng đến tăng trưởng cây, người ta chia 15 chậu thành nhóm bố trí ngẫu nhiên nghiệm thức vào nhóm Chiều cao trung bình chậu ghi nhận sau ngày trồng bảng 5.11 Bảng 5.11 Chiều cao trung bình cỏ linh lăng sau ngày trồng (cm) Nhóm Acid thấp 1.58 1.15 1.27 1.25 1.00 Acid cao 1.10 1.05 0.50 1.00 1.50 Đối chứng 2.47 2.15 1.46 2.36 1.00 Bài 36 Nhằm khảo sát ảnh hưởng stress cường độ sáng lên tăng trưởng đậu nành, thí nghiệm bố trí ngẫu nhiên thành nghiệm thức, nghiệm 168 THỐNG KÊ SINH HỌC thức gồm 13 hạt đậu trồng 13 chậu Để gây stress người ta cho chậu vào máy lắc, ngày lắc lần, lần 20 phút Có thể tóm tắt bố trí thí nghiệm sau: Nghiệm thức 1: đối chứng, ánh sáng yếu Nghiệm thức 2: stress, ánh sáng yếu Nghiệm thức 3: đối chứng, ánh sáng trung bình Nghiệm thức 4: stress, ánh sáng trung bình Sau 16 ngày trồng, thu hoạch đo tổng diện tích (cm 2) Kết ghi nhận bảng sau: NT NT NT NT 264 235 314 283 200 188 320 312 225 195 310 291 268 205 340 259 215 212 299 216 241 214 268 201 232 182 345 267 256 215 271 326 229 272 285 241 288 163 309 291 256 230 337 269 288 255 282 282 230 202 273 257 Chương 169 BÙI TẤN ANH Bài 37 Webber (1955) nghiên cứu tương quan trọng lượng nhộng (mg) số lượng trứng có loài ruồi nhặng Lucilia cuprina, thu kết sau: Trọng lượng nhộng Số lượng trứng 6.3 21.7 62 184 7.91 23.12 76 186 8.2 21.88 81 182 8.25 28.82 80 230 8.65 26.2 83 193 9.48 32 105 260 16.08 18.15 142 152 Trong trường hợp này, việc thiết lập phương trình hồi quy cần thiết để dự đoán số lượng trứng từ trọng lượng nhộng mặt kỹ thuật, việc cân để xác định trọng lượng nhộng dễ dàng việc mổ ruồi đếm số lượng trứng a Hãy xác định phương trình hồi quy tuyến tính đơn giản, kiểm tra độ tin cậy thống kê phương trình hệ số b Ước lượng số trứng có nhộng cân nặng 25 mg Xác định giới hạn tin cậy 95% (95% confidence limits) cho ước lượng bạn Bài 38 Số liệu thân nhiệt thỏ ghi nhận thời gian khác sau bị nhiễm virus Thời gian sau nhiễm (giờ) 24 Thân nhiệt (0F) 102.8 32 104.5 48 106.5 56 107 72 103.9 80 96 103.2 103.1 a) Biểu diễn tương quan thân nhiệt thời gian biểu đồ XY Nhận xét b) Ở bốn thời điểm đầu thiết lập phương trình hồi quy Vẽ đường hồi quy vào biểu đồ ban đầu (xem hình bên dưới) Ước lượng xem thân nhiệt thỏ sau 50 bị nhiễm virus Bài 39 Thí nghiệm tiến hành loài bọ cánh cứng Tribolium castaneum Trứng bọ cho vào môi trường bốn mật độ khác (X = số 170 THỐNG KÊ SINH HỌC lượng trứng /g môi trường) tỉ lệ bọ sống sót mật độ (Y) ghi nhận sau: (Y % sống sót chuyển dạng arcsine) Sống độ) sót 5/g 61.68 58.37 69.3 61.68 69.3 (theo Mật độ (X) 20/g 50/g 68.21 58.69 66.72 58.37 63.44 58.37 60.84 100/g 53.13 49.89 49.82 Hãy phân tích hồi quy giải thích kết Bài 40 Bảng ghi nhận sản lượng cà chua (giạ) trồng 14 lô đất giống bón phân với liều lượng khác khau (pound/lô) Hãy tìm mô hình hồi quy thích hợp để biểu diễn mối quan hệ sản lượng với lượng phân bón Lô Sản lượng Lượng phân 10 11 12 13 14 24 18 31 33 26 30 20 25 25 27 21 29 29 26 12 15 17 20 14 23 11 13 18 22 25 Bài 41 Trong thí nghiệm miễn dịch phóng xạ, hormone có đồng vị phóng xạ cho vào ống nghiệm có chứa kháng thể đặc hiệu Cả hai kết hợp tạo thành phức hệ kháng nguyên-kháng thể Để xác định mức độ phản ứng, người ta đo số lượng hormone gắn vào kháng thể so với lượng hormone tự Với lượng hormone cho vào (X), người ta ghi nhận tỉ lệ hormone gắn/hormone tự (Y) Kết ghi nhận sau: X 0.00 0.25 0.50 0.75 1.00 1.25 1.50 1.75 2.00 2.25 2.50 Y 9.900 10.465 10.312 13.633 20.784 36.164 62.045 78.327 90.307 97.348 102.686 Hãy thiết lập biểu đồ cho liệu xác định phương trình hồi quy thích hợp Bài 42 Để nghiên cứu khả lan truyền bệnh không khí người ta bố trí thí nghiệm sau: xịt dung dịch có chứa vi sinh vật gây bệnh vào buồng kín có sinh vật Khả bình phục sau thời gian xác định tính dựa vào 171 BÙI TẤN ANH % sống sót sinh vật sau thí nghiệm Thí nghiệm tiến hành 13 lượt Trong lượt thí nghiệm, tỉ lệ sống sót sinh vật ghi nhận thời gian khác Kết thu bảng sau: Thời 10 15 20 25 30 35 40 gian % sống 70.6 52.0 33.4 22.0 18.3 15.1 13.0 10.0 9.1 sót 45 50 55 60 8.3 7.9 7.7 7.7 a Dùng biểu đồ thích hợp để biểu diễn kết b Do đồ thị dạng tuyến tính, dùng phương pháp chuyển dạng số liệu xây dựng phương trình tuyến tính dựa số liệu chuyển dạng.(logY) c Kiểm tra giả thuyết tung độ gốc a = 172 [...]...THỐNG KÊ SINH HỌC Bài 6 Các nhà nghiên cứu về giáo dục của một trường đại học đã tiến hành tổng kết điểm (theo thang điểm SAT) của các thí sinh nam và nữ đạt được qua các kỳ thi văn và toán trong 10 năm , kết quả ghi nhận trong bảng 2.4 Bảng 2.4 Kết quả các kỳ thi văn và... quả như sau: trại A không bị nhiễm 86 con, bị nhiễm 15 con và trại B có 32 heo không bị nhiễm, 12 heo bị nhiễm Sự khác nhau về mức độ nhiễm bệnh giữa hai trại có ý nghĩa về mặt thống kê hay không? 164 THỐNG KÊ SINH HỌC Chương 5 Bài 25 Hàm lượng Oxygen trong nước là một chỉ tiêu để xem xét mức độ ô nhiễm môi trường Trong một lần khảo sát người ta lấy ngẫu nhiên 24 mẫu ở 4 khu vực khác nhau, ký hiệu là... gái ở độ tuổi 5 và 6 5T 7.3 3 7.49 7.27 6T 7.53 7.7 162 7.4 6 7.9 3 7.56 8.21 7.8 1 7.8 1 8.0 1 7.4 6 6.9 4 7.1 7.72 3 7.49 7.44 7.95 7.47 7.04 7.1 7.6 8 7.6 6 8.1 1 7.6 6 7.6 4 7.20 7.25 7.79 THỐNG KÊ SINH HỌC Bài 18 Một thanh tra viên môi trường nghi ngờ rằng các hộ dân sống hai bên bờ sông đã thải rác làm thay đổi mức oxygen hòa tan của nước sông Để kiểm tra, anh ta đã thu ngẫu nhiên 15 mẫu ở đầu... đúng 1 mẫu c) đúng 2 mẫu d) 2 hoặc nhiều hơn 2 mẫu Bài 13 Một công ty nhận khoan 4 giếng dầu Xác suất thành công khi khoan một giếng là 0.4, độc lập với kết quả khoan của các giếng khác Chi phí cho mỗi giếng khoan là 200.000 $ Mỗi giếng khoan thành công sẽ thu được 600.000$ a) Xác suất khoan thành công một hoặc nhiều hơn 1 giếng? 160 THỐNG KÊ SINH HỌC b) Số giếng khoan được kỳ vọng sẽ thành công là... tây (µg/mg) Chất dinh dưỡng A 22 20 21 18 16 14 Chất dinh dưỡng B 12 14 15 10 9 6 Chất dinh dưỡng C 7 9 7 6 5 3 Bài 31 Bảng 5.7 trình bày số lượng trứng đẻ/ngày (trong 14 ngày đầu của chu kỳ sống) của 75 con ruồi giấm cái (Drosophila melanogaster) thuộc 3 dòng RS và SS 166 THỐNG KÊ SINH HỌC là 2 dòng được chọn lọc cho tính kháng và tính mẫn cảm đối với DDT NS là dòng đối chứng không được chọn lọc Hãy... 2 3 4 5 Acid thấp 1.58 1.15 1.27 1.25 1.00 Acid cao 1.10 1.05 0.50 1.00 1.50 Đối chứng 2.47 2.15 1.46 2.36 1.00 Bài 36 Nhằm khảo sát ảnh hưởng của stress và cường độ sáng lên tăng trưởng của cây đậu nành, thí nghiệm được bố trí ngẫu nhiên thành 4 nghiệm thức, mỗi nghiệm 168 THỐNG KÊ SINH HỌC thức gồm 13 hạt đậu trồng trong 13 chậu Để gây stress người ta cho chậu vào máy lắc, mỗi ngày lắc 2 lần, mỗi... quy vào biểu đồ ban đầu (xem hình bên dưới) Ước lượng xem thân nhiệt của thỏ là bao nhiêu sau 50 giờ bị nhiễm virus Bài 39 Thí nghiệm được tiến hành trên loài bọ cánh cứng Tribolium castaneum Trứng bọ được cho vào trong cùng một môi trường ở bốn mật độ khác nhau (X = số 170 THỐNG KÊ SINH HỌC lượng trứng /g môi trường) và tỉ lệ bọ sống sót ở từng mật độ (Y) được ghi nhận như sau: (Y là % sống sót đã được... quy thích hợp Bài 42 Để nghiên cứu khả năng lan truyền bệnh trong không khí người ta bố trí một thí nghiệm như sau: xịt dung dịch có chứa vi sinh vật gây bệnh vào một buồng kín có sinh vật Khả năng bình phục sau một thời gian xác định được tính dựa vào 171 BÙI TẤN ANH % sống sót của sinh vật sau thí nghiệm Thí nghiệm được tiến hành 13 lượt Trong mỗi lượt thí nghiệm, tỉ lệ sống sót của sinh vật được... (a) 0.05 (b) 0.025 (c) 0.20 Bài 9 Giả sử rằng điểm kiểm tra trong một lớp đông sinh viên có phân bố chuẩn với trung bình là 74 và độ lệch chuẩn là 10 a) Giả sử điểm kiểm tra của bạn là 88 Tỉ lệ sinh viên trong lớp có điểm cao hơn điểm của bạn là bao nhiêu? b) Giả sử giáo viên muốn giới hạn số đạt điểm A trong lớp không quá 20% Người đạt điểm A có điểm thấp nhất là bao nhiêu? Bài 10 Các nghiên cứu cho... dàng hơn việc mổ ruồi và đếm số lượng trứng a Hãy xác định phương trình hồi quy tuyến tính đơn giản, kiểm tra độ tin cậy thống kê của phương trình và các hệ số b Ước lượng số trứng có ở nhộng cái cân nặng 25 mg Xác định giới hạn tin cậy 95% (95% confidence limits) cho ước lượng của bạn Bài 38 Số liệu dưới đây là thân nhiệt của thỏ ghi nhận được ở những thời gian khác nhau sau khi bị nhiễm virus Thời gian