ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN TRƢỜNG ĐẠI HỌC SƢ PHẠM TRƢỜNG ĐẠI HỌC SƢ PHẠM ………………… ………………… NGUYỄN HẢI PHÒNG NGUYỄN HẢI PHÒNG THIẾT KẾ MỘT SỐ BÀI GIẢNG GIÚP HỌC SINH GIẢI BÀI TẬP HÌNH HỌC PHẲNG Ở TRƢỜNG TRUNG HỌC PHỔ THÔNG VỚI SỰ HỖ TRỢ CỦA PHẦN MỀM VI THẾ GIỚI THIẾT KẾ MỘT SỐ BÀI GIẢNG GIÚP HỌC SINH GIẢI BÀI TẬP HÌNH HỌC PHẲNG Ở TRƢỜNG TRUNG HỌC PHỔ THÔNG VỚI SỰ HỖ TRỢ CỦA PHẦN MỀM VI THẾ GIỚI Chuyên ngành: Lý luận phương pháp dạy - học Bộ môn Toán Mã số: 60.14.10 LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC GIÁO DỤC LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC GIÁO DỤC Ngƣời hƣớng dẫn khoa học: TS THÁI NGUYÊN - 2010 Số hóa Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên Trịnh Thanh Hải THÁI NGUYÊN - 2010 http://www.lrc-tnu.edu.vn Số hóa Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn DANH MỤC CÁC KÝ HIỆU, CÁC CHỮ VIẾT TẮT LỜI CẢM ƠN! STT Chữ viết tắt, ký hiệu Ý nghĩa chữ viết tắt, ký hiệu Thanh Hải, người tận tình hướng dẫn, giúp đỡ tơi suốt q trình 01 CNTT Cơng nghệ thơng tin thực đề tài 02 GV Giáo viên Tôi xin chân thành cảm ơn thầy cô giáo tổ phương pháp dạy 03 HĐ Hoạt động Toán Trường Đại học Sư phạm - Đại học Quốc gia Hà Nội, thầy giáo 04 HS Học sinh khoa Tốn - Trường Đại học Sư phạm Đại học Thái Nguyên tận tình 05 ICT Cơng nghệ thơng tin truyền thơng giúp đỡ tơi suốt q trình học tập nghiên cứu 06 MTĐT Máy tính điện tử Tôi xin trân trọng cảm ơn Ban giám hiệu, khoa Sau đại học Trường Đại 07 PPDH Phương pháp dạy học học Sư phạm - Đại học Thái Nguyên tạo điều kiện thuận lợi để 08 TNSP Thực nghiệm sư phạm hoàn thành luận văn 09 THPT Trung học phổ thơng Tơi xin bày tỏ lịng biết ơn sâu sắc đến thầy giáo - Tiến sĩ Trịnh Câu trả lời mong đợi Tôi xin chân thành cảm ơn Sở Giáo dục Đào tạo tỉnh Quảng Ninh, 10 Lãnh đạo trường trung học phổ thông Cô Tô toàn thể đồng 11 nghiệp trường trung học phổ thông Cô Tô quan tâm tạo điều kiện 12 Nhiệm vụ cần thực thuận lợi cho thực kế hoạch học tập nghiên cứu 13 Thông tin cho hoạt động 14 Thông tin phản hồi Xin chân thành cảm ơn học viên lớp Cao học Tốn Khóa 16 Giáo viên hỏi [?] bạn đồng nghiệp xa gần động viên, khích lệ trao đổi chun mơn suốt q trình học tập, nghiên cứu hoàn thiện luận văn Thái Nguyên, tháng 10 năm 2010 Nguyễn Hải Phịng Số hóa Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn Số hóa Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn MỞ ĐẦU số giảng giúp HS giải tập hình học phẳng trường Trung học phổ thông (THPT) với hỗ trợ phần mềm Vi giới” Lý chọn đề tài Ngày nay, công nghệ thông tin (CNTT) xâm nhập vào hầu hết Mục đích nghiên cứu lĩnh vực đời sống người Việc đưa CNTT với tư cách phương tiện Tìm hiểu khả tương tác với phần mềm Vi giới để vận dụng dạy học (PTDH) đại trở thành trào lưu mạnh mẽ với quy mô quốc vào dạy học giải số tập hình học phẳng theo hướng thiết kế kịch tế xu giáo dục giới hướng dẫn HS tương tác với phần mềm để chiếm lĩnh tri thức Đổi phương pháp dạy học (PPDH) nhiệm vụ quan trọng toàn ngành giáo dục nhằm nâng cao chất lượng giáo dục Để đào tạo người phát triển tồn diện đáp ứng nghiệp cơng nghiệp hóa, đại hóa đất nước Hiện nay, vai trò CNTT giáo dục giới khẳng định Ở nước ta việc sử dụng CNTT việc dạy học trường phổ thông phát triển, thực tế cho thấy để thực việc ứng dụng CNTT vào chiều sâu phát triển hiệu trình dạy học phải khai thác tối đa tính cơng nghệ truyền thơng Trong dạy học tốn trình chiếu đa phần mang tính minh họa người học xem tiếp nhận tri thức chưa tương tác với máy tính Những mơ hình dạy học tốn tích cực thiết kế phần mềm động máy tính cung cấp hình ảnh trực quan ý tưởng toán học, thúc đẩy việc xếp phân tích liệu, tính tốn cách xác q trình tương tác với máy tính học sinh (HS) tập trung vào việc đưa định, phản ánh để giải vấn đề Nghiên cứu chuyên gia giới rằng: HS học toán nhiều hơn, sâu với việc sử dụng mơ hình tốn tích cực Hơn giáo viên (GV) không dừng lại mức minh họa cho HS hiểu mà cịn khai thác tương tác với phần mềm tốn nhằm hình thành ý tưởng Từ lý chọn đề tài nghiên cứu “Thiết kế Số hóa Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn Giả thiết khoa học Nếu thiết kế kịch sư phạm để HS tương tác với phần mềm Vi giới góp phần nâng cao chất lượng dạy học giải tập hình học phẳng, góp phần đổi PPDH Phƣơng pháp nghiên cứu + Phương pháp nghiên cứu lý luận Nghiên cứu tài liệu PPDH giải tập mơn tốn, tài liệu liên quan đến tập hình học phẳng bậc phổ thông Nghiên cứu việc lập kế hoạch, chuẩn bị trình dạy học giải số tập hình học phẳng với hỗ trợ phần mềm Vi giới mặt mục tiêu, nội dung, phương pháp, phương tiện hình thức tổ chức dạy học Thiết lập mơi trường có dụng ý sư phạm thơng qua người học học tập hoạt động (HĐ) Tìm hiểu thơng tin trang WEB, diễn đàn dạy học toán mạng giải số tập hình học phẳng với hỗ trợ phần mềm Vi giới + Phương pháp điều tra quan sát Quan sát, điều tra kết trình vận dụng dạy học giải số tập hình học phẳng trường phổ thơng với hỗ trợ phần mềm Vi giới + Phương pháp thực nghiệm sư phạm Giảng dạy số giáo án dạy tập hình học phẳng trường phổ thông thiết kế với hỗ trợ phần mềm Vi để kiểm tra tính khả Số hóa Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn thi hiệu phương án đề trường THPT Cô Tô Huyện Cô Tô + Phương pháp thống kê toán học CHƢƠNG I: CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN 1.1 Định hƣớng đổi phƣơng pháp dạy học toán trƣờng THPT Xử lý số liệu điều tra thu Sự phát triển xã hội đổi đất nước thời kỳ hội nhập Cấu trúc luận văn đòi hỏi cấp bách phải nâng cao chất lượng giáo dục đào tạo Mục tiêu giáo Ngoài phần mở đầu, kết luận, mục lục, danh mục tài liệu tham khảo, phần nội dung luận văn gồm chương dục thời đại không dừng lại việc truyền thụ kiến thức, kỹ có sẵn cho HS mà điều đặc biệt quan trọng phải bồi dưỡng Chương I Cơ sở lý luận thực tiễn đề tài cho HS lực sáng tạo, lực giải vấn đề Trong trình dạy Chương II Thiết kế phương án dạy học hình học phẳng với hỗ trợ phần mềm Vi giới học, với thay đổi mục tiêu, nội dung, cần có thay đổi PPDH (hiểu theo nghĩa rộng gồm hình thức, phương tiện, kiểm Chương III Thực nghiệm sư phạm (TNSP) tra đánh giá) Thực trạng PPDH GV thường cung cấp cho HS tri thức dạng có sẵn, thiếu tính tìm tịi, phát hiện; việc GV dạy chay, áp đặt kiến thức khiến HS thụ động trình chiếm lĩnh tri thức Đây lý dẫn đến nhu cầu đổi PPDH nhằm đáp ứng yêu cầu đào tạo người lao động sáng tạo phục vụ nghiệp cơng nghiệp hóa, đại hóa đất nước Các nhà khoa học giáo dục nước ta khẳng định hướng đổi PPDH giai đoạn là: “PPDH cần hướng vào việc tổ chức cho HS học tập HĐ HĐ tự giác, tích cực sáng tạo thực độc lập giao lưu” [11, tr.389] Định hướng có hàm ý sau đây: - Xác lập vị trí chủ thể HS, đảm bảo tính tự giác, tích cực sáng tạo HS - Quá trình dạy học xây dựng tình có dụng ý sư phạm cho HS học tập HĐ HĐ, thực độc lập giao lưu - Dạy việc học, dạy tự học thơng qua tồn q trình dạy học - Chế tạo khai thác phương tiện phục vụ q trình dạy học Số hóa Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn Số hóa Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn - Tạo niềm lạc quan học tập dựa trình lao động thành HS trình lao động phương tiện để đánh giá mức độ, kết dạy học, khả làm việc độc lập trình độ phát triển HS.[11, tr.388-398] - Xác định vai trò GV với tư cách người thiết kế, ủy thác, điều khiển cụ thể hóa 1.2.2 Các yêu cầu lời giải tập toán - Kết đúng, kể bước trung gian Như vậy, lời giải chứa sai lầm tính tốn, vẽ hình, biến đổi biểu thức,… 1.2 Dạy học giải tập - Lập luận chặt chẽ tức luận đề phải quán, luận phải đúng, luận 1.2.1 Vai trò tập q trình dạy học Trong dạy học tốn, Bài tập có vai trị giá mang HĐ học tập HS chứng phải hợp lôgic Thông qua giải tập, HS phải thực HĐ định bao gồm - Lời giải đầy đủ có nghĩa lời giải khơng bỏ sót trường hợp nhận dạng thể định nghĩa, định lý, quy tắc hay phương pháp, - Ngơn ngữ xác HĐ tốn học phức hợp, HĐ trí tuệ phổ biến tốn học, HĐ - Trình bày rõ ràng, đảm bảo tính mỹ thuật trí tuệ chung HĐ ngơn ngữ Vai trị tập tốn học thể - Tìm nhiều cách giải, chọn cách giải ngắn gọn, hợp lý ba bình diện: - Nghiên cứu giải tốn tương tự, mở rộng hay lật ngược vấn đề ,… + Xét bình diện mục tiêu dạy học: Bài tập tốn học trường phổ thơng giá mang HĐ mà việc thực HĐ thể mức độ đạt mục tiêu 1.2.3 Định hướng dạy học giải tập toán * Phương pháp chung để giải tốn Khơng có thuật giải tổng qt để giải toán, nhiên, trang + Xét bình diện nội dung dạy học: Những tập toán học giá bị hướng dẫn chung, gợi ý suy nghĩ tìm tịi, phát cách giải mang HĐ liên hệ với nội dung định, phương tiện để cài đặt toán cần thiết Dựa tư tưởng tổng quát với gợi ý chi tiết nội dung để hoàn chỉnh hay bổ sung cho tri thức trình Polya (1975) cách thức giải toán kiểm nghiệm thực tiễn bày phần lý thuyết dạy học nêu phương pháp chung để giải toán sau: + Xét bình diện PPDH: Bài tập tốn học giá mang HĐ để người học kiến tạo tri thức định sở thực mục tiêu dạy học khác Khai thác tốt tập góp phần tổ Bƣớc 1: Tìm hiểu nội dung đề - Phát biểu đề dạng thức khác để hiểu rõ nội dung toán; chức cho HS học tập HĐ HĐ tự giác, tích cực, chủ động - Phân biệt cho phải tìm, phải chứng minh; sáng tạo thực độc lập giao lưu - Có thể dùng cơng thức, ký hiệu, hình vẽ để hỗ trợ việc diễn tả đề Trong thực tiễn dạy học, tập sử dụng với dụng ý khác Trong bước một, cần lưu ý: PPDH: Đảm bảo trình độ xuất phát, gợi động cơ, làm việc với nội + Đâu phải tìm? Đâu cho? Cái phải tìm thỏa mãn dung mới, củng cố kiểm tra,… Đặc biệt mặt kiểm tra, tập điều kiện cho trước hay khơng? Hay chưa đủ? Hay thừa? Hay có mâu thuẫn? Số hóa Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên Số hóa Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn http://www.lrc-tnu.edu.vn + Hãy vẽ hình, sử dụng ký hiệu cho thích hợp + Phân biệt phần khác điều kiện Có thể diễn tả điều kiện thành công thức hay không? + Nếu bạn chưa giải tốn đề giải tốn có liên quan dễ hay khơng? Một tốn tổng qt hơn? Có thể thay đổi phải tìm hay cho, hay hai cần thiết, cho phải tìm Bƣớc 2: Tìm cách giải cho gần khơng? - Tìm tịi, phát cách giải nhờ suy nghĩ có tính chất tìm đốn: biến đổi cho, biến đổi phải tìm hay phải chứng minh, liên hệ + Bài toán sử dụng cho hay chưa? Đã sử dụng hết điều kiện hay chưa? Đã để ý khái niệm chủ yếu toán chưa? cho phải tìm với tri thức biết, liên hệ toán cần giải với + Bạn kiểm tra lại kết quả? Có thể kiểm tra bước, thấy toán cũ tương tự, trường hợp riêng, toán tổng quát hơn, bước đúng? Bạn kiểm tra lại tồn q trình giải tốn hay khơng? hay tốn có liên quan, sử dụng phương pháp đặc thù với dạng toán chứng minh phản chứng, quy nạp toán học, toán dựng hình, tốn quỹ tích,… + Có thể tìm kết cách khác khơng? Có thể thấy trực tiếp kết hay khơng? Bƣớc 3: Trình bày lời giải - Kiểm tra lời giải cách xem lại kỹ bước thực đặc biệt hóa kết tìm đối chiếu kết với số tri thức có liên quan - Tìm tịi cách giải khác, so sánh chúng để chọn cách giải hợp lý + Từ cách giải phát hiện, xếp việc phải làm thành chương trình gồm bước theo trình tự thích hợp thực bước + Nắm lại tồn cách giải tìm trình suy nghĩ + Trình bày lại lời giải sau lược bỏ yếu tố dự đoán, phát Ở bước 2, GV sử dụng câu hỏi nêu vấn đề chẳng hạn: + Bạn gặp toán lần chưa? Hay gặp toán dạng khác chưa? hiện, yếu tố lệch lạc thời, điều chỉnh chỗ cần thiết + Thơng qua việc giải tốn cụ thể, cần nhấn mạnh để HS nắm phương pháp chung để giải tốn có ý thức vận dụng phương + Hãy xem kỹ chưa biết thử nhớ lại tốn quen thuộc có chưa biết hay có chưa biết tương tự? pháp chung q trình giải tốn Bƣớc 4: Nghiên cứu sâu lời giải + Bạn có biết tốn có liên quan khơng? Có thể áp dụng định lý khơng? + Nghiên cứu khả ứng dụng kết lời giải + Nghiên cứu giải toán tương tự, mở rộng hay lật ngược vấn đề + Thấy tốn có liên quan mà bạn có lần giải rồi, sử dụng khơng? Có thể sử dụng kết khơng? Hãy sử dụng phương pháp giải tốn Có cần phải đưa thêm số yếu tố phụ áp dụng tốn hay khơng? + Cũng thơng qua việc giải toán cụ thể, cần đặt cho HS câu hỏi gợi ý tình để HS biết sử dụng câu + Có thể phát biểu tốn cách khác hay khơng? Một cách khác nữa? Số hóa Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên + Có thể sử dụng kết hay phương pháp cho toán tương tự, toán tổng quát hay tốn khác hay khơng? http://www.lrc-tnu.edu.vn hỏi phương tiện kích thích suy nghĩ tìm tịi, dự đốn, phát Số hóa Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên 10 http://www.lrc-tnu.edu.vn để thực bước phương pháp chung giải toán Những câu hỏi lúc cho thay đổi vài thành phần quan sát thay đổi thành phần đầu GV nêu để hỗ trợ cho HS biến thành vũ khí cịn lại giúp người học phát mối tương quan đại lượng thân HS, HS tự nêu lúc, chỗ để gợi ý cho bước + Thao tác với hình động: Người học sử dụng CNTT để biểu diễn biểu đồ cách sinh động Việc giúp người học hình dung q trình giải tốn Tóm lại, Q trình HS học phương pháp chung để giải toán mơ hình hình học cách tổng qt từ hình ảnh máy tính trình biến tri thức phương pháp tổng quát thành kinh nghiệm giải toán + Khai thác, tìm kiếm thơng tin: CNTT cho phép người học làm việc thân HS thông qua việc giải hàng loạt toán cụ thể Từ phương trực tiếp với liệu thực, từ hình dung đa dạng sử pháp chung giải toán tới cách giải toán cụ thể chặng đường đòi hỏi lao động tích cực người HS, có nhiều yếu tố sáng tạo “Tìm cách giải toán phát minh”.[11, tr.398] 1.3 Ứng dụng CNTT dạy học toán 1.3.1.Vấn đề khai thác sử dụng CNTT dạy học toán - Cùng với phát triển vũ bão CNTT việc nghiên cứu phát dụng để phân tích hay làm sáng tỏ vấn đề toán học + Dạy học với máy tính: Khi người học thiết kế thuật tốn để sử dụng CNTT giúp tìm kết người học hoàn thành dãy thị mệnh lệnh cách rõ ràng, xác Họ đặt suy nghĩ ý tưởng cách rõ ràng - Theo Colette, nhà nghiên cứu dạy học mơn tốn người Pháp, máy tính điện tử (MTĐT) có khả tạo mơi trường giải vấn đề triển mạnh CNTT nhằm hỗ trợ trình dạy học nhiều quốc (problem sloving environment) cho HS mơi trường có vai trò to lớn gia nhà giáo dục quan tâm việc kích thích HS tìm tịi, khám phá từ hình thành kiến thức - Việc sử dụng CNTT dạy học toán cho phép tạo mơi trường dạy học tốn hồn tồn với đặc trưng sau: Theo thuyết kiến tạo kiến thức HS tạo nên HĐ mơi trường tốn học Trong mơi trường CNTT HS tiếp thu HĐ thực + Học tập dựa thơng tin ngược: CNTT có khả cung cấp hành (learning by doing) John Mason (tác giả người Anh) năm nhanh xác thơng tin phản hồi góc độ khách quan Từ 1992 cho phần mềm máy vi tính tốn có khả sử dụng để giải thơng tin phản hồi cho phép người học đưa ước đốn từ tốn nghiên cứu khái quát để đến việc tìm tính chất tốn học thử nghiệm, thay đổi ý tưởng người học Rosamund Suntherland nghiên cứu dạy học toán với phần mềm logo kết + Quan sát mơ hình: Với khả tốc độ xử lý CNTT giúp người học đưa nhiều ví dụ khám phá vấn đề toán học CNTT trợ giúp người học quan sát, xử lý mơ hình, từ đưa lời chứng luận rằng: “Điều quan trọng HS sử dụng ngơn ngữ, kí hiệu máy tính có khả khái qt hóa tốn học” - Tốn học mơn khoa học trừu tượng, khai thác sử dụng CNTT dạy học toán có đặc thù riêng Ngồi mục tiêu trợ giúp minh cho trường hợp tổng quát + Phát mối quan hệ tốn học: CNTT cho phép tính tốn bảng biểu, xử lý đồ họa cách xác liên kết chúng với Việc Số hóa Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên 11 http://www.lrc-tnu.edu.vn HS chiếm lĩnh kiến thức, vấn đề phát triển tư suy luận lơgic, óc tưởng tượng sáng tạo toán học đặc biệt khả tự tìm tịi chiếm lĩnh kiến thức mục tiêu quan trọng Số hóa Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên 12 http://www.lrc-tnu.edu.vn Sản phẩm môi trường học tập với hỗ trợ CNTT HS b Tổ chức HĐ học “cộng tác” theo nhóm nhỏ: có lực tư sáng tạo tốn học, có lực giải vấn đề HS chia thành nhóm nhỏ Trang bị tối thiểu nhóm có lực tự học cách sáng tạo Như vậy, việc tổ chức dạy học với hỗ trợ máy tính Nếu máy tính nối mạng nhóm chia sẻ thông CNTT nhằm xây dựng mơi trường dạy - học với ba đặc tính sau: tin cho + Tạo môi trường học tập hồn tồn mà mơi trường tính chủ động, sáng tạo HS phát triển tối đa Người học có điều kiện phát huy khả phân tích, suy đốn xử lý thơng tin cách có - Hình thức có đặc điểm sau: + GV giao nhiệm vụ cho nhóm thơng qua định hướng gợi mở phiếu học tập + Mỗi nhóm sử dụng chung máy tính, có trách nhiệm cộng tác, hiệu + Cung cấp môi trường cho phép đa dạng hóa mối quan hệ tương thân tác hai chiều GV HS + Tạo trường dạy học linh hoạt, có tính mở cá thể hóa cao độ Điều khác biệt so với hình thức dạy học truyền thống q trình truyền đạt, phân tích, xử lý thông tin kiểm tra đánh giá kết GV, HS thực có trợ giúp CNTT 1.3.2 Tổ chức dạy học tốn mơi trường CNTT a Sử dụng phương tiện CNTT lên lớp với số đông HS (40 đến 60 ): GV trực tiếp khai thác tính cơng nghệ thơng tin truyền thơng (ICT) để trình bày kiến thức cách sinh động HS quan sát thông tin MTĐT đưa ra, phán đoán suy luận theo định hướng GV Ví dụ dạy học định lý tiến hành theo mơ hình: Dự đốn đưa nhận định - Hình thức làm việc theo nhóm có ưu điểm sau: + HS có nhiều hội để thể hiện, trao đổi suy nghĩ thân Thay GV thao tác, trình bày, hình thức này, người nhóm trực tiếp làm việc với đối tượng tốn học nhóm ln sẵn sàng đón nhận nhận định, phán đốn thành viên + Mỗi cá nhân việc làm việc trực tiếp với phần mềm, cịn có khả nhận hỗ trợ không GV mà nhóm, qua làm tăng hiệu học tập HS giúp đỡ HS giúp đỡ bạn khác, khả thành cơng nhóm tăng + Những HS có khả năng, hội bày tỏ học hỏi nhiều thành viên nhóm Ví dụ, dạy học định lý, tổ chức HĐ học tập sau: GV thao tác, HS quan sát Quan sát trực quan, sinh động chia sẻ ý tưởng thân để hồn thành nhiệm vụ nhóm Suy luận, chứng minh làm sáng tỏ Sử dụng công cụ MTĐT Nhóm làm việc, thảo luận giúp đỡ lẫn nhau, GV điều khiển Quan sát trực quan, sinh động Dự đoán đưa nhận định Suy luận chứng minh, làm sáng tỏ Môi trường ICT Sơ đồ số 1.1: Sơ đồ sử dụng MTĐT dạy học định lý Số hóa Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên 13 http://www.lrc-tnu.edu.vn Sơ đồ số1.2: Sơ đồ sử dụng MTĐT dạy học định lý lớp chia nhóm Số hóa Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên 14 http://www.lrc-tnu.edu.vn c Hình thức HS làm việc độc lập lớp: giảng Điều đặc biệt giảng thiết kế nhằm khai thác tối + Nhiệm vụ lớp phân thành nhiệm vụ nhỏ để giao cho đa hỗ trợ phần mềm MTĐT Với hình thức này, thời lượng sử dụng bảng đen không học khác phần nội dung kiến cá nhân + Mỗi HS sử dụng máy tính Lớp học tổ chức phịng máy tính nhà trường thức thiết kế sẵn slide GV chiếu lên hình thay cho viết bảng g Sử dụng ICT kiểm tra đánh giá: Hình thức có đặc điểm sau: + HS có điều kiện phát huy khả thân HĐ nội dung sử dụng MTĐT trợ giúp HS giải tập, + Trong thời điểm giải nhiều tốn khác + Phù hợp với khả nhận thức HS lớp Tùy lực thân mà HS đảm nhận nhiệm vụ vừa sức kiểm tra nhận thức HS, cụ thể: + Giao cho nhóm HS HS máy tính HS tự sử dụng phần mềm để tìm tịi cách giải vấn đề hoàn thành nhiệm vụ giao + Địi hỏi trình độ phân tích, tổng hợp vấn đề GV mức độ cao + Kiểm tra nhận thức HS ngân hàng điện tử: Toàn câu hỏi d Sử dụng phương tiện ICT dạy nội dung ngắn: đáp án thiết kế nạp sẵn máy Mỗi HS phát ngẫu nhiên Quỹ thời gian sử dụng phương tiện ICT khoảng đến phút nhằm phiếu kiểm tra HS chọn phương án trả lời cách sử dụng chuột bàn mục đích đưa tình có vấn đề, gợi mở, kiểm chứng suy đốn nhận định trình tìm lời giải minh họa kết lời giải Hình thức thường tổ chức lớp học với số đơng GV cho vài HS trực tiếp thao tác với máy tính Hình thức tận dụng thời gian lên lớp đặc biệt phù hợp tiết dạy nội dung e Sử dụng phương tiện ICT để dạy trọn vẹn phần học: Với mục đích sử dụng phần mềm để giải trọn vẹn nội dung cụ thể tiết học nên quỹ thời gian sử dụng phương tiện kéo dài từ đến 10 phút Qua việc thao tác với phần mềm, HS phát giải trọn vẹn vấn đề Hình thức sử dụng với lớp học số đông học tập theo nhóm HĐ sử dụng, khai thác phần mềm tiến hành đan xen với HĐ khác nên học sinh động phù hợp với tâm lý lứa tuổi HS f Sử dụng phương tiện CNTT dạy trọn vẹn tiết học: Trong hình thức này, giảng thiết kế thành hệ thống liên kết chặt chẽ phối hợp đan xen HĐ GV HS để đạt mục đích Số hóa Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên 15 http://www.lrc-tnu.edu.vn phím đánh dấu câu trả lời mà HS cho Kết chấm điểm máy tính tự động cập nhật thơng báo kết hình h Trợ giúp HS tự học: Trong điều kiện nhiều HS trang bị máy tính nhà riêng hình thức cần khuyến khích khai thác sử dụng thời lượng HS tự học ngồi lớn, mặt khác khơng trói buộc HS mặt thời gian, địa điểm, cụ thể: + GV giao nhiệm vụ, HS sử dụng phần mềm độc lập tìm tịi đưa cách giải vấn đề GV kiểm tra, nhận định lại kết + GV thiết kế nhiệm vụ học tập ghi tệp tin HS mở tệp tin, theo hướng dẫn tiếp tục hồn thành nhiệm vụ GV thiết kế nhiệm vụ theo liều để HS tự học theo chu trình rẽ nhánh + Sử dụng giảng “Gia sư điện tử”- toàn nội dung kiến thức HS kích chọn nội dung cần học tìm hiểu nội dung qua Số hóa Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên 16 http://www.lrc-tnu.edu.vn ví dụ kèm Kết thúc mục có tập cho HS tự kiểm tra đánh giá Bước 6: Đánh giá kết quả: Kiểm tra kết nhận thức HS thông nhận thức Sau giải xong tập có khó khăn, HS qua kiểm tra thông tin phản hồi để quay lại bước điều chỉnh cho mở lời giải hướng dẫn để tham khảo phù hợp Như hiệu trình phụ thuộc hồn tồn vào tính chủ Như nét đặc trưng mơ hình công đoạn gần độc lập với nhau, sau hồn thành cơng đoạn chuyển sang cơng động, tích cực hướng đích HS 1.3.3 Quy trình dạy học tốn với hỗ trợ ICT Trong lên lớp, HĐ GV HS có tích hợp với số HĐ đoạn sau * Quy trình “kế tiếp khơng tuần tự” thành phần có sử dụng ICT, quy trình chuẩn bị trước lên lớp Đặc trưng khác biệt thể rõ tính “cơng nghệ” giai thực lên lớp có nét đặc thù riêng Quy trình tích hợp ICT vào dạy đoạn khơng tiến hành độc lập với Trong thực bước đó, thấy bước trước có chưa phù hợp phát phương án “tối học tiến hành theo hai cách sau: * Quy trình tuần tự, độc lập (thực công đoạn) Bước 1: Tiến hành soạn giáo án “nền”: GV xác định mục đích, yêu cầu, nội dung cụ thể dạy tiến hành soạn giáo án “nền” Giáo án “nền” giáo án dùng cho dạy theo hình thức thơng thường Bước 2: Lựa chọn HĐ tích hợp với việc sử dụng CNTT: GV tìm tịi phát HĐ khai thác mạnh CNTT để tăng cường tính tích cực hóa q trình nhận thức HĐ học tập HS Bước 3: Tin học hóa nội dung giảng: Tìm hiểu phần phần mềm phương tiện kỹ thuật để thiết kế modul phù hợp với nội dung lựa chọn để tích hợp vào dạy Bước 4: Hoàn chỉnh soạn lại giáo án tích hợp: Soạn lại giáo án, xác định mục đích yêu cầu HĐ học HS modul nhỏ thể chế hóa HĐ HS thông qua phiếu học tập Bước 5: Tổ chức dạy học: Chuẩn bị phương tiện kỹ thuật, bố trí chỗ ngồi lớp Hướng dẫn HS chuẩn bị kiến thức liên quan trước học Tiến hành dạy theo giáo án chuẩn bị Số hóa Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên 17 ưu” ta quay lại điều chỉnh cho phù hợp Trong quy trình từ giai đoạn sang giai đoạn cơng đoạn “khó khăn” người soạn giáo án, giai đoạn phải tin học hóa liều lượng kiến thức Nội dung kiến thức “mã hóa” dạng đối tượng mà máy tính hiểu thực Xác định mục đích, yêu cầu, nội dung học Lựa chọn HĐ sử dụng ICT Sử dụng phần mềm thiết kế modul Tích hợp modul giáo án Tổ chức dạy học với giáo án TH- ICT Xử lý thông tin phản hồi Sơ đồ số1.3: Quy trình khơng có hỗ trợ ICT http://www.lrc-tnu.edu.vn Số hóa Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên 18 http://www.lrc-tnu.edu.vn Về tư duy, thái độ: B Bài tập trắc nghiệm - Phát triển tư lôgic, tư hàm cho HS GV: Mở đề kiểm tra cũ (Violet) - Liên hệ phép biến hình với vấn đề có thực tế HS: Xác định, lựa chọn phương án trả lời GV: Cho HS nhận xét, giải đáp thắc mắc, kết luận sống II Chuẩn bị GV HS GV: Chuẩn bị máy chiếu, cài đặt vấn đề, mục cần thiết cho máy tính Các chương trình trình chiếu, phấn mầu, phiếu học tập, HS: Hệ thống kiến thức bản, tập ôn tập chương, III Tiến trình giảng Ổn định tổ chức lớp Bài ôn tập A Kiểm tra cũ CH1: Hãy nhắc lại khái niệm tính chất phép biến hình học? CH2: Cách xác định tâm vị tự đường trịn? Hình 2.12 GV: Hướng dẫn nhóm thảo luận, gợi ý mối liên hệ phép biến hình để HS tìm kiến thức liên quan khái quát lên câu trả lời C Bài toán: Bài tập Cho nửa đường trịn đường kính AB=2R Lấy điểm C di động GV: Chính xác, hệ thống lại kiến thức chương Chiếu lên bảng nửa đường tròn Đường tròn tâm (C;CA) cắt tia BC điểm M không sơ đồ cho HS quan sát, yêu cầu HS ghi nhớ thuộc đoạn BC Tìm tập hợp điểm M ? Phép biến hình HĐ GV HĐ HS Phát nhóm HS 01 phiếu học tập Hồn thành nhiệm vụ ghi phiếu học tập Phép đồng dạng Phép dời hình Phép vị tự PHIẾU HỌC TẬP Nhóm……………………… Lớp……………Thời gian… … … Bài tập Cho nửa đường trịn đường kính AB=2R Lấy điểm C di Phép tịnh tiến Phép đối xứng trục Phép đối xứng tâm Phép quay Sơ đồ 2.4: Sơ đồ biểu thị mối liên hệ phép biến hình Số hóa Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên 85 http://www.lrc-tnu.edu.vn động nửa đường tròn Đường tròn tâm (C;CA) cắt tia BC điểm M không thuộc đoạn BC Tìm tập hợp điểm M ? Số hóa Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên 86 http://www.lrc-tnu.edu.vn HĐ HS Câu trả lời mong đợi HĐ 1: Hãy vẽ hình HĐ 4: Trình bày lời giải [?] Hãy trình bày chi tiết lời giải ? Hãy mở tệp 1.13 HĐ 2: Tìm hiểu nội dung đề [?] Hãy xác định toán HĐ 5: Nghiên cứu sâu lời giải [?] Tập hợp điểm M có qua điểm đối xứng A qua O 1? Phân tích đầu [?] Nhận xét tập hợp điểm M C chạy đường tròn (O; [?] Hãy xác định yếu tố cố định, AB )? yếu tố khơng cố định tốn điểm C thay đổi? Đánh giá GV……………………………………………………………… HĐ3 Tìm hướng giải tập ………………………………………………………………………………… Khi thay đổi vị trí điểm C nửa KẾT QUẢ MONG ĐỢI SAU HOẠT ĐỘNG Nhóm……………………… Lớp……………Thời gian… … … AB đường trịn (O; ) Bài tốn Cho nửa đường trịn đường kính AB=2R Lấy điểm C di [?] Hãy dự đoán tập hợp điểm M động nửa đường tròn Đường tròn tâm (C;CA) cắt tia BC điểm M Mối liên hệ yếu tố không cố định khơng thuộc đoạn BC Tìm tập hợp điểm M ? (điểm M) yếu tố cố định (điểm A) HĐ HS [?] Hãy nhận dạng ACM ? Câu trả lời mong đợi HĐ 1: Hãy vẽ hình [?] Hãy xét mối quan hệ AM HĐ 2: Tìm hiểu nội dung đề AC? [?] Hãy xác định phép đồng dạng biến [?] Hãy xác định toán C thành M? Hình 2.13 [?] Hãy kết luận tập hợp điểm M GT: C chạy nửa đường trịn Số hóa Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên 87 http://www.lrc-tnu.edu.vn Số hóa Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên 88 http://www.lrc-tnu.edu.vn (O; tự V(A; ) O1 trung điểm AB ) Đường tròn (C;CA)  tia cung AB BC  M, M  đoạn BC HĐ 4: Trình bày lời giải KL: Tìm tập hợp M? Phân tích đầu [?] Hãy trình bày chi tiết lời giải ? [?] Hãy xác định yếu tố cố định, + Điểm A, B nửa đường tròn yếu tố khơng cố định tốn (O; điểm C thay đổi? AB ) cố định 2 AC Vậy M ảnh C qua hai phép biến hình liên tiếp phép quay Q(A;450) phép vị tự V(A; ) Do C chạy nửa đường tròn, A cố định nên tập hợp điểm M nửa đường + Điểm C, M đường tròn (C;CA)  tròn (O1; R) ảnh cung BCA qua phép đồng dạng F1 với O1 ảnh không cố định O qua phép đồng dạng F1 HĐ3 Tìm hướng giải tập HĐ 5: Nghiên cứu sâu lời giải [?] Tập hợp điểm M có qua điểm đối xứng A qua O 1? Khi thay đổi vị trí điểm C nửa đường trịn (O;   CAM vuông cân C nên CAM = 450; AM = Khơng Vì C  B tia BC không tồn AB ) M Chạy cung trịn [?] Hãy dự đốn tập hợp điểm M Mối liên hệ yếu tố không cố định [?] Nhận xét tập hợp điểm M C chạy đường tròn (O; AB )? M chạy hai nửa cung tròn (điểm M) yếu tố cố định (điểm A) Bài toán Điểm C di động đường trịn đường kính AB=2R Đường [?] Hãy nhận dạng ACM ?  [?] Hãy xét mối quan hệ AM ACM vuông cân   AM = AC trịn tâm C bán kính CA cắt tia BC M, M  đoạn BC a Tìm tập hợp điểm M  AC ? b Tìm tập hợp trung điểm I đoạn AM [?] Hãy xác định phép đồng dạng biến M ảnh C qua hai phép biến hình liên tiếp phép quay C thành M? HĐ GV HĐ HS Phát nhóm HS 01 phiếu học tập Hồn thành nhiệm vụ ghi phiếu học tập Q(A;450) phép vị tự V(A; ) [?] Hãy kết luận tập hợp điểm M Tập hợp điểm M nửa đường  tròn (O1; R) ảnh cung BCA qua phép quay Q(A; 45 Số hóa Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên 89 ) phép vị http://www.lrc-tnu.edu.vn PHIẾU HỌC TẬP Nhóm……………………… Lớp……………Thời gian… … … Bài toán Điểm C di động đường trịn đường kính AB=2R Đường Số hóa Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên 90 http://www.lrc-tnu.edu.vn trịn tâm C bán kính CA cắt tia BC M, M  đoạn BC [?] Hãy xác định mối liên hệ a Tìm tập hợp điểm M yếu tố không cố định (điểm M,I) b Tìm tập hợp trung điểm I đoạn AM HĐ HS yếu tố cố định (điểm A) Câu trả lời mong đợi [?] Hãy xác định phép biến hình biến điểm M thành I? HĐ 1: Tìm hiểu nội dung đề [?] Hãy kết luận tập hợp điểm trung Hãy mở tệp 2.14 điểm I đoạn AM? HĐ 3: Trình bày lời giải [?] Hãy xác định tốn? [?] Hãy trình bày chi tiết lời giải? Phân tích đầu [?] Hãy xác định yếu tố cố định, yếu tố không cố định toán điểm C thay đổi? HĐ 5: Nghiên cứu sâu lời giải [?] Tập hợp M có qua điểm đối xứng A qua O1và O2? HĐ2 Tìm hướng giải tập Mối liên hệ yếu tố không cố định (điểm M), yếu tố cố định (điểm A) khi: [?] Nhận xét tập hợp điểm N  đoạn BC  (C;CA) C chạy  + C thay đổi cung BQA đường tròn (O; AB )?  + C thay đổi cung BKA [?] Hãy nhận dạng ACM ? [?] Hãy xét mối quan hệ AM AC? Đánh giá GV……………………………………………………… …… [?] Hãy xác định phép đồng dạng biến ………………………………………………………………………………… C thành M? (chú ý góc quay) ……………………………………………………………………………… [?] Hãy kết luận tập hợp điểm M b Tìm tập hợp trung điểm I AM Số hóa Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên 91 http://www.lrc-tnu.edu.vn Số hóa Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên 92 http://www.lrc-tnu.edu.vn KẾT QUẢ MONG ĐỢI SAU HOẠT ĐỘNG Nhóm……………………… Lớp……………Thời gian… … … Bài toán Điểm C di động đường trịn đường kính AB=2R Đường trịn tâm C bán kính CA cắt tia BC M, M  đoạn BC (điểm M), yếu tố cố định (điểm A) khi:  ? + C thay đổi cung BQA Tập hợp M tương tự tập  ? + C thay đổi cung BKA [?] Hãy nhận dạng ACM ? ACM vng cân a Tìm tập hợp điểm M [?] Hãy xét mối quan hệ AM b Tìm tập hợp trung điểm I đoạn AM AC? HĐ HS Câu trả lời mong đợi a Tìm tập hợp điểm M [?] Hãy xác định phép đồng dạng biến C thành M?(chú ý góc quay) Q(A;-450) phép vị tự V(A; ) [?] Hãy kết luận tập hợp điểm M Tập hợp điểm M hai nửa đường tròn (O1; R) nửa đường b Tìm tập hợp trung điểm I AM Hình 2.14 GT: Điểm C chạy đường [?] Hãy xác định tốn? trịn (O; AB ) Đường trịn (C;CA)  tia BC  M, M  đoạn BC KL: a Tìm tập hợp M? b Tìm tập hợp trung điểm I Phân tích đầu M ảnh C qua hai phép biến hình liên tiếp phép quay HĐ 1: Tìm hiểu nội dung đề Hãy mở tệp 2.14 AM = CA [?] Hãy xác định mối liên hệ yếu tố khơng cố định (điểm M,I) trịn (O2; R)   AI = AM yếu tố cố định (điểm A) [?] Hãy xác định phép biến hình biến điểm M thành I? [?] Hãy kết luận tập hợp trung điểm I đoạn AM? V(A, ): M  I Tập hợp điểm I hai nửa AM? [?] Hãy xác định yếu tố cố định, yếu tố khơng cố định tốn (O; điểm C thay đổi? đường tròn (O3; + Điểm A, B đường tròn AB ) cố định + Điểm C, M, I đường tròn (C;CA) khơng cố định HĐ2 Tìm hướng giải tập tròn (O4; R) nửa đường 2 R) HĐ 3: Trình bày lời giải [?] Hãy trình bày chi tiết lời giải?  : tương tự tập a + Khi C thay đổi cung BQA Mối liên hệ yếu tố không cố định Số hóa Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên 93 http://www.lrc-tnu.edu.vn Số hóa Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên 94 http://www.lrc-tnu.edu.vn  :  CAM vuông cân C, nên CAM  + Khi C thay đổi cung BKA =- 450; AM = AC Vậy M ảnh C qua hai phép biến hình liên tiếp IV Rút kinh nghiệm giảng ………………………………………………………………………………… phép quay Q (A;-45 ) phép vị tự V(A; ) Do C chạy nửa đường tròn, …………………………………………………………………………………  A cố định nên tập hợp điểm M nửa đường tròn tâm O ảnh cung BKA ………………………………………………… …………………………… qua phép đồng dạng F2 với O2 ảnh O qua phép đồng dạng F2 KẾT LUẬN CHƢƠNG II Vậy tập hợp điểm M hai nửa đường tròn (O1; R) nửa đường tròn Qua nghiên cứu sở lý luận thực tiễn chương I, chương (O2; R)   b Vì I trung điểm AM  AI = AM nên V(A; ): M  I nên điểm A cố 2 định M chạy hai nửa đường tròn (O1; R) nửa đường trịn (O2; R) I chạy hai nửa đường tròn (O 3; R) nửa đường tròn tâm 2 R) ảnh nửa đường tròn (O1; 2 R) nửa đường tròn (O2; (O4; II tập trung vào thiết kế phương án dạy học hình học phẳng với hỗ trợ phần mềm Vi giới, với kết nghiên cứu gồm: - Tìm hiểu Bài giảng điện tử - Giáo án điện tử, phần mềm Vi giới - Tìm hiểu giải pháp làm tăng cường khả ứng dụng CNTT dạy học giải tập hình học phẳng Đặc biệt phân tích khả tương tác với phần mềm Vi giới HĐ tiềm ẩn dạy học giải tập có hỗ trợ phần mềm Vi giới Phân tích làm sáng tỏ quy R) qua phép vị tự V(A; ) trình xây dựng giảng điện tử có sử dụng phần mềm dạy học từ thiết kế HĐ 5: Nghiên cứu sâu lời giải số giảng, tích hợp số môdul thiết kế phần mềm Vi [?] Tập hợp M có qua điểm đối xứng A qua O 1và O2? giới - Đưa phương án dạy học với giảng cụ thể khác để Khơng Vì C  B tia BC không tồn [?] Nhận xét tập hợp điểm N  đoạn BC  (C;CA) C chạy làm rõ ý đồ sư phạm khai thác phần mềm Vi giới AB đường tròn (O; )? N chạy hai nửa cung trịn Củng cố, dặn dị: Bài tốn: Điểm C di động đường trịn đường kính AB=2R Đường trịn tâm C bán kính CA cắt đoạn thẳng BC N Tìm tập hợp điểm N trung điểm J đoạn AN? - Làm tập 68  74 sách tập < 16,17> Số hóa Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên 95 http://www.lrc-tnu.edu.vn Số hóa Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên 96 http://www.lrc-tnu.edu.vn CHƢƠNG III: THỰC NGHIỆM SƢ PHẠM 3.1 Mục đích, tổ chức TNSP Mục đích TNSP kiểm tra tính đắn giả thuyết khoa học Lớp – Sĩ số Học lực Giỏi Lớp 11B 36 HS 1/36 HS  2,8 % Lớp 11A 37 HS 0% Khá 8/36 HS  22,2% 9/37 HS  24,3% mà đề tài đặt ra, cụ thể kiểm tra hiệu việc thiết kế giảng giúp Trung bình 25/36 HS  69,4 % 25/37 HS  67,6 % HS giải tập hình học phẳng THPT với hỗ trợ phần mềm Vi Yếu giới Kết TNSP trả lời câu hỏi: Kém + Sử dụng phần mềm Vi giới hỗ trợ dạy học tập hình học phẳng có góp phần nâng cao hứng thú học tập HĐ học tập HS hay không? + Chất lượng học tập HS với hỗ trợ phần mềm Vi giới 2/36 HS  5,6% 3/37 HS  8,1 % 00%  0% Bảng 3.2: Kết học tập mơn tốn học kỳ I lớp 11 năm học 2009-2010 3.3 Nhiệm vụ TNSP Sau trình bày kế hoạch TNSP với lãnh đạo trường THPT Cô Tô, với học tập PPDH truyền thống nào? + Các Bài giảng điện tử, giáo án điện tử, tài liệu hỗ trợ cho việc ôn đồng ý nhà trường, lãnh đạo chuyên môn nhà trường tổ chức họp tập, củng cố,… xây dựng có phù hợp với thực tế giảng dạy trường phổ với tổ Khoa học tự nhiên GV giảng dạy mơn tốn, thơng báo kế thơng hay chưa? hoạch TNSP, tiến hành làm công việc sau: - Tổ chức 02 buổi hướng dẫn cho GV tốn với mục đích giới 3.2 Đối tƣợng thời gian TNSP - Quá trình TNSP tiến hành từ tháng 3/2010 đến hết tháng 5/2010 khối 11 trường THPT Cô Tô huyện Cô Tô tỉnh Quảng Ninh - Lớp thực nghiệm lớp 11A với 37 HS Người dạy thực nghiệm GV Ngô Văn Tuấn thiệu phần mềm Vi giới, ý đồ thiết kế giảng giúp HS giải tập hình học phẳng THPT với hỗ trợ phần mềm Vi giới tranh thủ lấy ý kiến đồng nghiệp - Tổ chức 01 buổi ngoại khóa với thời lượng 03 tiết vào buổi chiều - Lớp đối chứng lớp 11B với 36 HS Người dạy GV Ngơ Văn Tuấn phịng máy nhà trường với nội dung giúp HS làm quen với số tập - Căn vào kết học tập mơn tốn lớp 10 kết mơn tốn hình học phẳng khơng có sách giáo khoa học kỳ I lớp 11 Lớp thực nghiệm lớp đối chứng có chất lượng học tập tương đương nhau, cụ thể: Lớp – Sĩ số Học lực Giỏi Khá Trung bình Yếu Kém - Tổ chức dạy học phần tập hình học phẳng cho lớp đối chứng thực nghiệm Lớp 11B 36 HS 1/36 HS  2,8 % 7/36 HS 19,4% 25/36 HS  69,5 % 3/36 HS  8,3% 0 % Lớp 11A 37 HS 0% 8/37 HS 21,6% 27/37 HS  73 % 2/37 HS  5,4 %  0% Bảng 3.1: Kết học tập mơn tốn lớp 10 năm học 2008-2009 Số hóa Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên 97 http://www.lrc-tnu.edu.vn + Với lớp thực nghiệm: Sử dụng đề tài thiết kế giảng giúp HS giải số tập hình học phẳng với hỗ trợ phần mềm Vi giới tài liệu khác thiết kế, phương tiện kèm máy chiếu đa Projecter, máy chiếu Overhead kết hợp với PPDH truyền thống giáo án, bảng, phiếu học tập, phấn mầu, + Với lớp đối chứng: sử dụng PPDH truyền thống, tiết dạy tiến hành theo tiến độ phân phối chương trình Sở Giáo dục Đào tạo Số hóa Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên 98 http://www.lrc-tnu.edu.vn - So sánh, đối chiếu kết học tập xử lý kết thu lớp thực nghiệm lớp đối chứng ĐỀ KIỂM TRA TNSP Mơn: hình học 11, thời gian 35’ khơng kể giao đề 3.4 Phƣơng pháp TNSP Đề bài: Cho điểm C di động đường trịn đường kính AB=2R Đường trịn Trong q trình TNSP, tiến hành dạy song song 03 tiết đó: tiết tâm C bán kính CA đoạn BC N theo phân phối chương trình ơn tập cuối năm phần Phép biến hình phép đồng dạng; 02 tiết phần tự chọn tập Phép biến hình phép đồng dạng lớp đối chứng lớp thực nghiệm Trong học thực a Tìm tập hợp điểm N b Tìm tập hợp trung điểm J đoạn AN Đáp án- thang điểm Đáp án nghiệm ý quan sát HĐ tích cực HS (thái độ học tập, trạng Thang điểm thái tâm lý, tinh thần hăng say xây dựng lấy ý kiến em HS sau học) mức độ hiểu HS (thông qua chất lượng câu trả lời (1 đ) a Vẽ hình em GV phát vấn, hiệu thực nhiệm vụ giao em) Kết hợp với quan sát định tính kết kiểm tra HS để đánh giá cách khách quan chất lượng học Đồng thời ý, theo dõi tiến trình dạy học áp dụng đề tài thiết kế giảng giúp HS giải tập hình Hình 3.1 học phẳng với hỗ trợ phần mềm Vi giới để rút kinh nghiệm cho (7 đ)  : + Khi C thay đổi cung BQA học sau Cuối đợt TNSP, tổ chức 01 tiết kiểm tra cho HS hai lớp vào tiết tự chọn với mục đích kiểm tra là: phương pháp giải tập hình học phẳng chương trình - Đánh giá khả vận dụng vào số tình cần có suy luận, sáng tạo khả áp dụng lý thuyết để giải tập cụ thể - Phát sai lầm phổ biến HS để kịp thời điều chỉnh Ngoài tổ chức kiểm tra đánh giá chúng tơi cịn tổ chức thăm dị, tìm hiểu ý kiến em HS lớp thực nghiệm việc thiết kế giảng giúp HS giải tập hình học phẳng THPT với hỗ trợ phần mềm Vi giới để từ có điều chỉnh phù hợp 99 AC Vậy N ảnh C qua hai phép biến hình liên tiếp phép quay Q(A;-450) - Đánh giá mức độ tiếp thu giảng, khả hiểu bài, nắm vững Số hóa Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên  Vì  CAN vng cân C nên CAN = 45 ; AN = http://www.lrc-tnu.edu.vn  , A cố định nên tập hợp phép vị tự V(A; ) Do C chạy cung BQA điểm N nửa đường tròn (O1;  qua phép R) ảnh cung BCA đồng dạng F1 với O1 ảnh O qua phép đồng dạng F1  : + Khi C thay đổi cung BKA   CAN vuông cân C, nên CAN = 450; AN = AC Vậy N ảnh C qua hai phép biến hình liên tiếp phép quay Q (A;450) phép vị tự V(A; ) Do C chạy nửa đường tròn, A cố định nên tập hợp  điểm N nửa đường tròn tâm O2 ảnh cung BKA qua phép đồng Số hóa Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên 100 http://www.lrc-tnu.edu.vn - Sử dụng phần mềm Vi giới làm phương tiện hỗ trợ dạy học có tác dạng F2 với O2 ảnh O qua phép đồng dạng F2 Vậy tập hợp điểm M hai nửa đường trịn (O1; R) nửa đường dụng tích cực hoá, thu hút ý HS vào học Kết điều tra cho thấy sử dụng phần mềm Vi giới làm cho trình dạy học mơn tốn trở nên trịn (O2; R)   b Vì I trung điểm AN  AI = AN nên V(A; ): N  I nên (2 đ) 2 sinh động HS tỏ thích thú với mơn tốn, tự nguyện tham gia vào HĐ học tập, xây dựng sôi tích cực điểm A cố định N chạy hai nửa đường tròn (O1; R) nửa 3.5.2 Đánh giá kết học tập HS đường trịn (O2; R) I chạy hai nửa đường tròn (O3; R) Sau tổ chức cho HS làm kiểm tra tiến hành chấm nửa đường tròn tâm (O4; R) ảnh nửa đường tròn (O1; nửa đường tròn (O2; R) qua phép vị tự V(A; R) xử lí kết thu theo phương pháp thống kê toán học Kết sau: Lớp thực nghiệm 11A ) Điểm số Lớp đối chứng 11B 3.5 Kết TNSP 10 Tần số xuất 3.5.1 Nhận xét tiến trình dạy học 18 40 40 10 70 56 10 60 11 66 5 25 25 20 24 0 0 0 0 Tổng số 37 HS 233 Điểm 36 HS Quan sát học lớp thực nghiệm thực theo tiến trình dạy học xây dựng, chúng tơi có nhận xét sau: - Có thể tiến hành dạy học thiết kế giảng giúp HS giải tập hình học phẳng THPT với hỗ trợ phần mềm Vi giới tiết học bình thường Các giảng điện tử thiết kế phù hợp với việc sử dụng GV việc học HS Các phiếu học tập có khả hỗ trợ tốt cho mục đích học, tự nghiên cứu thực nhiệm vụ học tập GV đề Tuy nhiên hiệu HĐ dạy học cao có kết hợp hài hoà với PPDH truyền thống khác - Khai thác triệt để khả hỗ trợ phần mềm Vi giới tiến trình dạy học tạo mơi trường dạy - học có tương tác tích cực GV HS Thực tế triển khai cho thấy hình thức dạy học có hỗ trợ phần mềm Vi giới mang lại hiệu khả quan có tính khả thi điều kiện Trung bình mẫu X Phương sai mẫu s x Độ lệch chuẩn  = sx2 Tổng số điểm Tần số xuất Tổng số điểm 220 Điểm 6.30 6.11 1.88 1.82 1.37 1.35 Bảng 3.3: Kết kiểm tra 35 phút vào tiết tự chọn Số hóa Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên 101 http://www.lrc-tnu.edu.vn Số hóa Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên 102 http://www.lrc-tnu.edu.vn Từ bảng 3.3 ta thấy: Điểm trung bình cộng HS lớp thực nghiệm cao lớp đối chứng Đánh giá chung TNSP: - Điểm trung bình cộng HS lớp thực nghiệm cao HS lớp Ở nảy sinh vấn đề: Sự chênh lệch phải thiết kế đối chứng, đại lượng kiểm định Z  Zt chứng tỏ PPDH thiết kế giảng giúp giảng giúp HS giải tập hình học phẳng THPT với hỗ trợ phần mềm HS giải tập hình học phẳng THPT với hỗ trợ phần mềm Vi giới Vi giới thực tốt dạy học thông thường hay ngẫu nhiên mà có? thực có hiệu Để trả lời câu hỏi chúng tơi tiếp tục xử lí số liệu TNSP phương pháp kiểm định thống kê - Sau triển khai TNSP hầu hết HS lớp thực nghiệm phần thích thú với việc học có ứng dụng phần mềm Vi giới Đặc biệt với Kiểm định thống kê: HS lớp 11 ơn tập phần Phép dời hình phép đồng dạng thiết kế Giả thuyết H0: X TN = X DC giả thuyết thống kê (hai PPDH cho kết giảng giúp HS giải tập hình học phẳng THPT với hỗ trợ phần mềm Vi giới học trị tiếp thu nhanh hiệu cao so với lớp ngẫu nhiên, không thực chất) Giả thuyết H1: X TN  X DC đối giả thuyết thống kê (PPDH thiết kế giảng giúp HS giải tập hình học phẳng THPT với hỗ trợ phần đối chứng Khơng khí học bớt buồn tẻ hơn, HS yếu tích cực phát biểu ý kiến xây dựng mềm Vi giới thực tốt PPDH thông thường) Chọn mức ý nghĩa  = 0.05 Để kiểm định giả thuyết H1 ta sử dụng đại lượng ngẫu nhiên Z Với Z = Qua đợt TNSP cho thấy đề tài bước đầu có tính khả thi, HS hứng thú X TN  X DC KẾT LUẬN CHƢƠNG III với PPDH Đề tài thiết kế giảng giúp HS giải tập hình học phẳng 2 s s  n1 n2 THPT với hỗ trợ phần mềm Vi giới tăng cường tính tích cực, tự Trong đó: n1 = 37, n2 = 36; s =1.88, s =1.82; X TN = 6.30, X DC = 6.11 2 lực HS trình hình thành kiến thức mới, khắc phục số sai lầm HS làm tập hình học phẳng khẳng định phần mềm  Z = 0.59 Với  = 0.05 ta tìm giá trị giới hạn Z:  ( Z t ) =  2  2.0, 05 = = 0.45 2 không làm giảm khả tư duy, sáng tạo, tích cực HS Như vậy, sử dụng phần mềm Vi giới vào việc giúp HS giải tập Tra bảng giá trị Laplace ta có Zt = 0.45 hình học phẳng làm cho khơng khí học tập sơi nổi, HS học tập tích cực kích So sánh Z Zt ta có: Z  Zt Vậy với mức ý nghĩa  = 0.05, giả thích khả tìm tịi, sáng tạo em Về mặt định lượng, tổ chức dạy thuyết H0 bị bác bỏ giả thuyết H1 chấp nhận Do X TN  X DC học theo hướng phát huy tính tích cực, tự lực giải vấn đề học tập thực chất, ngẫu nhiên Nghĩa PPDH thiết kế giảng HS với thiết kế giảng giúp HS giải tập hình học phẳng THPT giúp HS giải tập hình học phẳng THPT với hỗ trợ phần mềm Vi với hỗ trợ phần mềm Vi giới đem lại hiệu bước đầu giới thực có hiệu so với PPDH thơng thường việc nâng cao chất lượng học tập Như vậy, thiết kế giảng giúp HS giải Số hóa Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên 103 http://www.lrc-tnu.edu.vn Số hóa Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên 104 http://www.lrc-tnu.edu.vn tập hình học phẳng THPT với hỗ trợ phần mềm Vi giới góp phần thực tốt chủ trương đổi PPDH Vì vậy, để việc áp dụng thực có hiệu địi hỏi phải có nỗ lực lớn từ phía GV Do điều kiện thời gian nghiên cứu cịn hạn chế, với khn khổ luận văn tiến hành thực nghiệm trường phổ thơng với số lượng thời gian có hạn, việc đánh giá hiệu đề tài chưa mang tính khái qt cao Chúng tơi hy vọng tiếp tục giải vấn đề thời gian tới để áp dụng cách đại trà nhiều trường THPT KẾT LUẬN Luận văn thu kết sau: Luận văn phân tích làm rõ vai trị việc ứng dụng CNTT dạy học Toán trường THPT Thông qua điều tra thực tiễn, kết cho thấy việc ứng dụng CNTT dạy học mơn tốn trường THPT có chuyển biến tích cực Để phát huy hiệu cần thiết phải quy trình bước ứng dụng CNTT dạy học Phần mềm Vi giới có nhiều ưu điểm bật hỗ trợ tốt việc dạy học mơn tốn THPT, hỗ trợ HS tìm tịi, khám phá, thử nghiệm minh họa làm sáng tỏ kết dạy học giải tập hình học phẳng Đưa quy trình, bước thiết kế giảng với hỗ trợ phần mềm Vi giới Cụ thể hóa quy trình khai thác tương tác với phần mềm Vi giới Thiết kế giảng với hỗ trợ phần mềm Vi giới để dạy TNSP Mặc dù tiến hành TNSP phạm vi nhỏ hẹp kết TNSP chứng tỏ tính khả thi hiệu đề tài Kiến nghị: Từ thực tiễn việc sử dụng CNTT hỗ trợ việc giảng dạy mơn tốn trường THPT cho thấy vấn đề bỏ ngỏ nhiều trường THPT Vì chúng tơi kiến nghị hai vấn đề sau : - Đối với GV: Cần nhận thức rõ vai trò việc ứng dụng CNTT vào giảng dạy từ khai thác triệt để điểm mạnh phần mềm dạy học - Đối với trường sư phạm: Cần cho sinh viên tập dượt nhiều kỹ ứng dụng CNTT đặc biệt vào giảng dạy từ đợt kiến tập sư phạm thực tập sư phạm Số hóa Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên 105 http://www.lrc-tnu.edu.vn Số hóa Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên 106 http://www.lrc-tnu.edu.vn Hướng mở đề tài: Các kết nghiên cứu đề tài TÀI LIỆU THAM KHẢO bước đầu thiết kế số giảng giúp HS giải tập hình học phẳng A TIẾNG VIỆT với hỗ trợ phần mềm Vi giới Hoàn toàn tương tự ta tiếp tục Chỉ thị số 58 – CT/TW ngày 17/10/2000 Bộ trị, Ban chấp hành nghiên cứu, thiết kế tình học tập nội dung khác Tuy nhiên, phần mềm có mặt mạnh, mặt yếu GV cần linh hoạt, chủ động việc sử dụng phần mềm dạy học vào trợ giúp cho giảng đạt hiệu cao Trung ương Đảng Cộng sản Việt Nam Chỉ thị số 29/2001/CT – BGD&ĐT ngày 30/07/2001 Bộ trưởng Bộ Giáo dục đào tạo Hồng Chúng (1978), PPDH tốn học, NXB Giáo dục Nguyễn Sỹ Đức (1998), Các hình thức tổ chức dạy học có sử dụng phần mềm vi tính, Tạp chí Nghiên cứu giáo dục số 12 Trịnh Thanh Hải (2005), Ứng dụng ICT dạy học mơn tốn, NXB Hà Nội Trịnh Thanh Hải (2005), Ứng dụng CNTT vào dạy học số nội dung chương trình hình học THCS nhằm tích cực hoá HĐ học tập HS, Đề tài NCKH công nghệ cấp Bộ Trịnh Thanh Hải (2007), Ứng dụng CNTT vào dạy học hình học lớp theo hướng tích cực hố HĐ HS, Luận án Tiến Sỹ Giáo dục học Nguyễn Mộng Hy (2004), Các phép biến hình mặt phẳng, NXB Giáo dục Nguyễn Bá Kim, Đào Thái Lai (1998), Môi trường tin học giáo dục toán học, Báo cáo khoa học Hội nghị quốc gia kỷ niệm 20 CNGD, tháng 4/1998 10 Nguyễn Bá Kim, Đào Thái Lai, Trịnh Thanh Hải (2008), Dạy học hình học với hỗ trợ phần mềm Cabri Geometry, NXB Đại Học Sư Phạm 11 Nguyễn Bá Kim (2006), PPDH mơn tốn, NXB ĐHSP Hà Nội 12 Bùi Văn Nghị, Vương Dương Minh, Nguyễn Anh Tuấn (2005), Tài liệu bồi dưỡng thường xuyên cho GV THPT chu kì III (2004 – 2007), NXB Đại học Sư phạm, Hà Nội 13 G Polya (1997), Sáng tạo toán học, (người dịch: Nguyễn Sỹ Tuyển, Phạm Tất Đắc, Hồ Thuần, Nguyễn Giản), NXB Giáo dục, Hà Nội Số hóa Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên 107 http://www.lrc-tnu.edu.vn Số hóa Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên 108 http://www.lrc-tnu.edu.vn 14 G Polya (1997), Giải toán nào? (người dịch Hồ Thuần, PHỤ LỤC 1: PHIẾU ĐIỀU TRA TÌNH HÌNH DẠY HỌC GIẢI BÀI Bùi Tường), NXB Giáo dục, Hà Nội TẬP HÌNH HỌC PHẲNG Ở TRƢỜNG THPT (dành cho GV dạy toán trường THPT) 15 Nguyễn Cảnh Toàn (1997), Phương pháp luận vật biện chứng với việc học, dạy nghiên cứu toán học, NXB Đại học quốc gia Hà Nội 16 Trần Vui, Lê Quang Hùng (2006), Khám phá hình học 10 với the Geometer’s sketchpad, NXB Giáo Dục Xin đồng chí vui lịng cho biết ý kiến (bằng cách đánh dấu X vào thích hợp) Phiếu điều tra có mục đích NCKH khơng dùng để đánh giá cơng tác giảng dạy trường THPT Trường nơi đồng chí cơng tác có phịng máy tính? 17 Trần Vui, Lê Quang Hùng (2007), Khám phá hình học 11 với the Một phòng Hai phòng Ba phòng Nhiều Đồng chí sử dụng phần mềm toán hỗ trợ việc dạy học? Geometer’s sketchpad, NXB Giáo Dục 18 Trần Vui, Lê Quang Hùng (2007), Thiết kế mơ hình dạy học tốn THPT với the Geometer’s sketchpad, NXB Giáo Dục B TIẾNG ANH Một Hai Ba Nhiều Kỹ sử dụng máy vi tính HS lớp 10, 11 trường nào? Yếu Trung bình Khá Tốt Khả tự học hình học lớp 10, 11 nhà HS phần mềm hỗ trợ 19 Cindy Clements, Ralph Pantozzi, Scott Steketee (2002), EXPLORING CALCULUS with THE Geometer’s sketchpad, Key Curriculum Press nào? Yếu Trung bình Khá Tốt Kỹ giải tập hình học phẳng HS nào? 20 TranVui (1996), Investigating Geometry with the Geometer's Sketchpad A Conjecturing Approach, Malaysia Yếu Trung bình Khá Tốt Khả tìm kiếm thơng tin tự học Internet HS nào? Yếu C CÁC TRANG WEB Trung bình Khá Tốt 21 http://www.edu.net.vn Đồng chí có nhiều thời gian cho chuẩn bị tiết học áp dụng phần mềm ? 22 http://www.elearningvn.org Ít 23 http://www.exelearning.org Đồng chí học (tập huấn) lần phần mềm toán ? Chưa Trung bình Một lần Nhiều Hai lần Rất nhiều Nhiều Hiệu việc ứng dụng CNTT vào dạy học hình học phẳng ? Trung bình Khá Tốt Rất tốt 10 Đồng chí có hay tìm kiếm thơng tin, tài liệu mạng ? Khơng Thỉnh thoảng Tìm cần Thường xun Nếu xin đồng chí cho biết họ tên:…………………… ….………… Trường…………………………………………Xin trân trọng cảm ơn đồng chí! Số hóa Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên 109 http://www.lrc-tnu.edu.vn Số hóa Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên 110 http://www.lrc-tnu.edu.vn PHỤ LỤC 2: PHIẾU ĐIỀU TRA TÌNH HÌNH HỌC GIẢI BÀI TẬP MỤC LỤC HÌNH HỌC PHẲNG Ở TRƯỜNG THPT (dành cho HS lớp 10,11 trường THPT) Em vui lòng cho biết ý kiến (bằng cách đánh dấu X vào thích hợp) Phiếu điều tra có mục đích NCKH không dùng để đánh giá xếp loại HS 1.Em thấy làm tập Tốn nói chung tập mơn hình học phẳng nói riêng nào? Dễ Trung bình Thỉnh thoảng DANH MỤC CÁC KÝ HIỆU, CÁC CHỮ VIẾT TẮT MỞ ĐẦU CHƢƠNG I: CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN 1.1 Định hướng đổi phương pháp dạy học toán trường THPT Khó Em dùng phần mềm toán để hỗ trợ việc học lớp? Chưa Trang LỜI CẢM ƠN! Thường xuyên 1.2 Dạy học giải tập 1.2.1 Vai trò tập trình dạy học Em dùng phần mềm toán để hỗ trợ việc học nhà? 1.2.2 Các yêu cầu lời giải tập toán Chưa Thường xuyên 1.2.3 Định hướng dạy học giải tập toán Khi học nhóm em có sử dụng phần mềm toán để hỗ trợ việc học? 1.3 Ứng dụng CNTT dạy học toán 11 Chưa Thỉnh thoảng Thỉnh thoảng Thường xuyên Chưa Thỉnh thoảng Thường xuyên Em sử dụng phần mềm hỗ trợ việc học tập hình học? Một Nhiều Hai Em có hay tìm kiếm thơng tin tốn học mạng? Khơng Thỉnh thoảng 1.4.5 Tìm hiểu phân tích thực trạng việc dạy học giải tập hình học Em có đồng ý với cách xếp phịng máy học tốn? Đồng ý Khơng đồng ý Rất khơng đồng ý 10 Việc dựng hình tốn hình học có quan trọng khơng? Khơng quan trọng Quan trọng 1.3.4 Nhận định 23 1.4 Thực trạng việc dạy học giải tập hình học phẳng trường THPT 24 1.4.2 Một số khó khăn HS giải tập hình học phẳng 25 Nhiều Hai 1.3.3 Quy trình dạy học tốn với hỗ trợ ICT 17 1.4.1 Các dạng tập hình học phẳng chương trình tốn THPT 24 Hay Em thích học tiết có ứng dụng CNTT / ngày? Một 1.3.1.Vấn đề khai thác sử dụng CNTT dạy học toán 11 1.3.2 Tổ chức dạy học tốn mơi trường CNTT 13 Em học làm tập toán phịng máy? Rất quan trọng Nếu mong em cho biết họ tên: .Lớp Trường: phẳng trường THPT với hỗ trợ phần mềm 28 CHƢƠNG II: THIẾT KẾ CÁC PHƢƠNG ÁN DẠY HỌC BÀI TẬP HÌNH HỌC PHẲNG VỚI SỰ HỖ TRỢ CỦA PHẦN MỀM VI THẾ GIỚI 33 2.1 Bài giảng điện tử - Giáo án điện tử 33 2.2 Các kịch sử dụng, khai thác CNTT 34 2.3 Quy trình xây dựng giảng điện tử có sử dụng phần mềm dạy học 36 2.4 Phần mềm Vi giới 43 Xin trân trọng cảm ơn em! Số hóa Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên 111 http://www.lrc-tnu.edu.vn Số hóa Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên 112 http://www.lrc-tnu.edu.vn 2.5 Tương tác với phần mềm Vi giới 47 2.6 Thiết kế HĐ dạy học giải tập với hỗ trợ phần mềm Vi giới 53 2.7 Thiết kế giảng với hỗ trợ phần mềm Vi giới 61 2.7.1 Giáo án với mơ hình lớp học truyền thống (GV HS sử dụng máy tính) 61 2.7.2 Giáo án với mơ hình lớp học khơng truyền thống (02-03 HS máy tính) 74 CHƢƠNG III: THỰC NGHIỆM SƢ PHẠM 97 3.1 Mục đích, tổ chức TNSP 97 3.2 Đối tượng thời gian TNSP 97 3.3 Nhiệm vụ TNSP 98 3.4 Phương pháp TNSP 99 3.5 Kết TNSP 101 3.5.1 Nhận xét tiến trình dạy học 101 3.5.2 Đánh giá kết học tập HS 102 KẾT LUẬN 107 TÀI LIỆU THAM KHẢO 108 PHỤ LỤC 112 Số hóa Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên 113 http://www.lrc-tnu.edu.vn