I HC THI NGUYấN TRNG I HC K THUT CễNG NGHIP ***** - I HC THI NGUYấN TRNG I HC K THUT CễNG NGHIP ***** - LUN VN THC S K THUT NGNH T NG HểA LUN VN THC S K THUT NGNH T NG HểA THIT K B IU KHIN M TRT IU KHIN TC NG C THIT K B IU KHIN M TRT IU KHIN TC NG C Hc viờn: Ngi HD khoa hc: H TH VIT NGA PGS TS NGUYN DON PHC THI NGUYấN 2008 Hc viờn: Ngi HD khoa hc: H TH VIT NGA PGS TS NGUYN DON PHC THI NGUYấN 2008 Luận văn tốt nghiệp I HC THI NGUYấN TRNG HKT CễNG NGHIP CNG HO X HI CH NGHA VIT NAM c lp T Hnh phỳc Lời nói đầu Hiện đất n-ớc ta thời kỳ đổi mới, thời kỳ công nghiệp hoá đại hoá với phát triển công nghệ thông tin, ngành kỹ thuật điện tử phát triển kỹ thuật điều khiển tự động hoá Hệ truyền động động phận quan trọng thiếu đ-ợc THUYT MINH trình tự động hoá Hệ thống có chuyển động học (dây chuyền LUN VN THC S K THUT sản xuất, ng-ời máy ) hệ thống động điện làm khâu trung gian để chuyển hoá điện thành với đặc tính cần thiết Việc điều khiển xác dòng tạo nên chuyển động phức tạp dây TI THIT K B IU KHIN M TRT IU KHIN TC NG C chuyền công nghệ nhiệm vụ hệ thống truyền động động Một vấn đề quan trọng dây truyền tự động hoá việc điều chỉnh tốc độ động truyền động đ-ợc sử dụng rộng rãi có nhiều -u điểm bật với kỹ thuật vi xử lý công nghệ thông tin phát triển Việc thiết kế điều khiển theo ph-ơng pháp kinh điển phụ thuộc vào Hc viờn Lp Chuyờn ngnh Ngi HD khoa hc Ngy giao ti Ngy hon thnh : H Th Vit Nga : Cao hc khoỏ : T ng hoỏ : PGS TS Nguyn Doón Phc : : mô hình toán học hệ, việc mô tả hệ thống xác kết điều khiển có chất l-ợng cao Tuy nhiên việc xây dựng mô hình toán học xác hệ thống khó tr-ớc thay đổi tải, thay đổi thông số, nhiễu hệ thống Trong năm gần ngành khoa học đ-ợc hình thành phát triển mạnh mẽ điều khiển lôgic mờ mà công cụ toán học lý thuyết tập mờ Jadeh Khác hẳn với kỹ thuật điều khiển kinh điển hoàn toàn dựa vào độ xác tuyệt đối thông tin mà nhiều KHOA T SAU I HC NGI HNG DN HC VIấN ứng dụng không cần thiết có đ-ợc, điều khiển mờ cóa thể xử lý thông tin không rõ ràng hay không đầy đủ thông tin mà xác nhận thấy đ-ợc quan hệ chúng với mô tả đ-ợc ngôn ngữ, cho định S húa bi Trung tõm Hc liu i hc Thỏi Nguyờn http://www.lrc-tnu.edu.vn Luận văn tốt nghiệp Luận văn tốt nghiệp xác Chính khả làm cho điều khiển mờ chụp đ-ợc ph-ơng thứ Mục lục sử lý thông tin điều khiển ng-ời, giải thành công toán Nội dung Trang Giới thiệu chung điều khiển mờ vai trò điều khiển phức tạp Lời nói đầu Trong khuôn khổ đồ án tốt nghiệp vào nghiên cứu thuật toán Mục lục điều khiển mờ ứng dụng điều khiển mờ tr-ợt điều khiển tốc độ động Tuỳ theo đối t-ợng mà áp dụng luật điều kiện khác nhau, nhiên Ch-ơng I ứng dụng thực tế điều khiển có đầy đủ -u điểm điều khiển mờ bản, nh-ng I.1 Cấu trúc I.2 Không gian Input Output I.3 Khâu mờ hoá I.4 Cơ sở luật mờ I.5 Mô tơ suy diễn hoàn thành với kết tốt Thành công phải kể đến giúp đỡ tận tình I.6 Khâu giải mờ 10 thày cô giáo môn ĐKTĐ tr-ờng Đại học Bách khoa Hà Nội, I.7 ứng dụng 10 chúng đ-ợc tích hợp đơn giản, dễ hiểu, làm việc ổn định, có đặc tính động học tốt, tính bền vững cao làm việc tốt thông tin đối t-ợng không đầy đủ không xác Một số không chịu ảnh h-ởng nhiễu nh- thay đổi theo thời gian đối t-ợng điều khiển Sau thời gian tìm hiểu nghiên cứu đến đồ án em thày cô giáo tr-ờng Đại học Kỹ thuật Công Nghiệp Thái nguyên Đặc biệt Thầy PGS TS Nguyễn Doãn Ph-ớc ng-ời trực tiếp h-ớng dẫn tôi, Ch-ơng II Lôgic mờ tập mờ 14 14 II.1 Kiến thức lôgic mờ hết lòng ủng hộ cung cấp cho kiến thức quý báu Tôi xin II.1.1 Ôn nhanh lôgic mệnh đề cổ điển 14 dành cho thầy lời cảm ơn sâu sắc II.1.2 Lôgic mờ 15 II.1.2.1 Phép phủ định 15 không tránh khỏi thiếu sót Em mong nhận đ-ợc ý kiến bảo II.1.2.2 Một cách định nghĩa phần bù tập mờ 16 thày cô giáo bạn bè đồng nghiệp để đồ án em đ-ợc II.1.2.3 Phép hội 17 hoàn thiện II.1.2.4 Định nghĩa tổng quát phép giao hai tập mờ 18 II.1.2.5 Phép tuyển 18 II.1.2.6 Định nghĩa tổng quát phép hợp hai tập mờ 19 II.1.2.7 Một số quy tắc với phép hội phép tuyển 20 II.1.2.8 Luật De Morgan 21 II.1.2.9 Phép kéo theo 22 Do thời gian, kiến thức kinh nghiệm thực tế có hạn nên đồ án Em xin chân thành cảm ơn! Thái nguyên, ngày 15/5/2008 Học viên Hồ Thị Việt Nga S húa bi Trung tõm Hc liu i hc Thỏi Nguyờn http://www.lrc-tnu.edu.vn S húa bi Trung tõm Hc liu i hc Thỏi Nguyờn http://www.lrc-tnu.edu.vn Luận văn tốt nghiệp Luận văn tốt nghiệp 24 III.3.2.1 Các b-ớc thực chung 61 24 III.3.2.2 Quan hệ truyền đạt 62 II.1.3.1 Quan hệ mờ phép hợp thành 24 III.3.2.3 Tổng hợp điều khiển có quan hệ truyền đạt cho 64 II.1.3.2 Phép hợp thành 25 II.1.3.3 Tính chuyển tiếp 26 II.1.3.4 Ph-ơng trình quan hệ mờ 26 III.3.3.1 Thích nghi trực tiếp gián tiếp 67 27 III.3.3.2 Bộ điều khiển mờ tự chỉnh cấu trúc 68 33 III.3.3.3 Bộ điều khiển mờ tự chỉnh có mô hình theo dõi 69 III.1 Nguyên lý làm việc 35 III.3.3.4 Bộ điều khiển mờ lai 71 III.2 Lý thuyết tập mờ điều khiển 39 II.1.2.10 Một số dạng hàm kéo theo cụ thể II.1.3 Quan hệ mờ II.1.4 Suy luận xấp xỉ suy diễn mờ Ch-ơng III điều khiển mờ tr-ớc 66 III.3.3 Cấu trúc điều khiển mờ thông minh Ch-ơng IV điều khiển tr-ợt ý nghĩa ứng dụng 73 III.2.1 Định nghĩa tập mờ 39 III.2.2 Phép suy diễn mờ 42 IV.1 Xuất phát điểm ph-ơng pháp điều khiển tr-ợt 73 III.2.2.1 Xác định giá trị mệnh đề hợp thành 42 IV.2 Thiết kế điều khiển tr-ợt ổn định bền vững 76 III.2.2.2 Phép tính suy diễn mờ 46 IV.3 Thiết kế điều khiển tr-ợt bám bền vững 82 III.2.3 Phép hợp mờ III.2.3.1 Xác định giá trị luật hợp thành III.2.3.2 Phép tính hợp tập mờ III.2.4 Giải mờ 47 điều khiển thích nghi bền vững Ch-ơng V Xây dung điều khiển mờ tr-ợt 84 47 V.1 Thiết kế luật điều khiển tr-ợt cho động điện 84 49 V.2 Cơ sở hệ điều khiển tr-ợt mờ từ điều khiển tr-ợt 85 kinh điển 50 III.2.4.1 Ph-ơng pháp điểm cực đại 51 V.3 Các b-ớc thực thiết kế điều khiển mờ 87 III.2.4.2 Ph-ơng pháp điểm trọng tâm 52 V.4 Thiết kế điều khiển mờ tr-ợt cho động 88 III.3 Bộ điều khiển mờ III.3.1 Cấu trúc điều khiển mờ 56 56 III.3.1.1 Mờ hoá 57 III.3.1.2 Thiết bị hợp thành 58 III.3.1.3 Khâu giải mờ 60 III.3.2 Thiết kế điều khiển mờ S húa bi Trung tõm Hc liu i hc Thỏi Nguyờn Ch-ơng VI Mô nhận xét kết 92 Tài liệu tham khảo 61 http://www.lrc-tnu.edu.vn S húa bi Trung tõm Hc liu i hc Thỏi Nguyờn http://www.lrc-tnu.edu.vn Luận văn tốt nghiệp Luận văn tốt nghiệp độ xác tuyệt đối thông tin mà nhiều ứng dụng không cần thiết Ch-ơng I Giới thiệu chung điều khiển mờ vai trò ứng dụng có được, điều khiển mờ xử lý thông tin không thực tế nhận thấy đ-ợc quan hệ chúng với mô tả rõ ràng hay không đầy đủ thông tin mà xác đ-ợc ngôn ngữ, cho định xác Chính khả Bất kỳ người có tri thức hiểu suy luận đời thường suy luận khoa học chặt chẽ, hay triển khai ứng dụng, logic toán học cổ điển nhiều định lý toán học quan trọng thu qua lập luận logic cổ điển đóng vai trò quan làm cho điều khiển mờ chụp đ-ợc ph-ơng thứ sử lý thông tin điều khiển ng-ời, giải thành công toán điều khiển phức tạp I.1 Cấu trúc trọng Tư tưởng điều khiển dựa vào logic mờ đưa kinh Nhưng đáng tiếc, logic toán học cổ điển chật hẹp mong muốn tìm kiếm sở vững cho suy luận phù hợp với toán nẩy sinh từ công việc nghiên cứu thiết kế hệ thống phức tạp, đặc biệt cố gắng đưa suy luận giống cách người thường sử dụng vào lĩnh vực trí tuệ nhân tạo (chẳng nghiệm chuyên gia người vận hành giỏi hệ thống vào thiết kế điều khiển trình quan hệ vào/ra (input-output) cho tập luật điều khiển mờ (dạng luật ifthen) Cấu trúc (Basic architecture) hạn, hệ chuyên gia, hệ hỗ trợ định, ) hay vào công việc điều khiển vận hành hệ thống lớn, phức tạp cho kịp thời x Mờ hoá (x) Mô tơ suy diễn (y) hiệu Giải mờ y Đối t-ợng Việc thiết kế điều khiển theo ph-ơng pháp kinh điển phụ thuộc vào mô hình toán học hệ, việc mô tả hệ thống xác kết điều Cơ sở luật mờ Hình 1.1 Cấu trúc điều khiển mờ khiển có chất l-ợng cao Tuy nhiên việc xây dựng mô hình toán học xác hệ thống khó tr-ớc thay đổi tải, thay Cấu trúc điều khiển dựa vào logic mờ (fuzzy logic control - FLC) gồm bốn thành phần (hình 1.1): khâu mờ hoá (a đổi thông số, nhiễu hệ thống Trong năm gần ngành khoa học đ-ợc hình fuzzifier), sở luật mờ (a fuzzy rule base), môtơ suy diễn (an thành phát triển mạnh mẽ cách tiếp cận lý thuyết tập mờ (Fuzzy inference engine) khâu giải mờ (a defuzzifier) Nếu đầu sau công đoạn Set Theory), bắt đầu với công trình L Zadeh, 1965 Trong phát triển đa giải mờ tín hiệu điều khiển (thường gọi tín hiệu điều dạng lý thuyết tập mờ hệ mờ, logic mờ ( Fuzzy Logic) giữ vai chỉnh) có hệ định sở logic mờ trò Khác hẳn với kỹ thuật điều khiển kinh điển hoàn toàn dựa vào S húa bi Trung tõm Hc liu i hc Thỏi Nguyờn http://www.lrc-tnu.edu.vn S húa bi Trung tõm Hc liu i hc Thỏi Nguyờn http://www.lrc-tnu.edu.vn Luận văn tốt nghiệp Luận văn tốt nghiệp Có thể định nghĩa, mờ hoá ánh xạ (mapping) từ không gian I.2 Không gian Input-Output Vì mục tiêu điều khiển mờ tính toán giá trị biến điều khiển từ quan sát đo lường biến trạng thái trình điều khiển cho hệ thống vận hành mong muốn Như việc chọn giá trị quan sát (rõ) vào không gian từ - tập mờ không gian biến ngôn ngữ input Ví dụ ứng với biến ngôn ngữ tốc độ, ta cho phép mờ hoá ánh xạ u = 75km/h biến trạng thái biến điều khiển phải đặc trưng cho phép toán (the - Tốc độ xe tải đo được: operator) điều khiển mờ có tác động lên trình thực - Từ có: (rất chậm(75), chậm(75), trung bình(75), nhanh(75), nhanh(75) ) FLC I.4 Cơ sở luật mờ Kinh nghiệm tri thức công nghệ đóng vai trò quan trọng Dạng tổng quát luật điều khiển mờ quy tắc mờ dạng việc lựa chọn biến Ví dụ biến vào thường trạng thái (state) IF THEN, điều kiện đầu vào biến ( hệ ) sử sai lầm trạng thái (state error, state error derivate, state error integral , ) Khi dụng biến ngôn ngữ Viết dạng tổng quát, sở luật mờ sử dụng biến ngôn ngữ, biến ngôn ngữ đầu vào x gồm biến ngôn ngữ hệ thống nhiều biến vào (input) biến (output) ( tức với hệ input xi xác định không gian Ui tương tự với biến đầu y gồm MISO ) cho dạng sau: biến ngôn ngữ output yj không gian Cho x1, x2, , xm biến vào hệ thống, y biến (thường Uj Khi biến ngôn ngữ) Các tập Ai j, Bj , với i=1 , , m , j = 1,,n tập x = {(xi , Ui), {Axi (1), , Axi (ki)},{xi (1), , xi (ki)}: i = 1,2, , n} mờ không gian tương ứng biến vào biến sử y = {(yi , Vi), {Ayi (1), , Ayi (ki)},{yi (1), , yi (ki)}: i = 1,2, , m} dụng hệ thống Các Rj suy diễn mờ (các luật mờ ) dạng "Nếu xi biến ngôn ngữ xác định không gian Ui, nhận từ - giá trị Axi với hàm thuộc xi( k) với k= , , , ki Tương tự cho biến output yj Ví dụ x1 biến tốc độ không gian miền giá trị vật lý U1= [0, thì'' (dạng if t h e n ) R1 Nếu x1 A11 xm Am1 y B1 R2 Nếu x2 A12 xm Am2 y B2 200km/h] Biến ngôn ngữ tốc độ có từ giá trị {rất chậm, chậm, trung bình, nhanh, nhanh} Rn Nếu xn A1n xm Amn y Bn Mỗi giá trị ngôn ngữ biến xác định tập mờ U Cho Nếu x1 A1* xm Am* Tính y B* với hàm thuộc chậm(u), , trung bình(u) I.3 Khâu mờ hoá Vì nhiều luật cho dạng dùng biến ngôn ngữ với từ thông thường Như với giá trị (rõ) quan sát ,đo cụ thể, để có I.5 Mô tơ suy diễn Đây phần cốt lõi FLC trình mô hình hoá thể tham gia vào trình điều khiển cần thiết phải mờ hoá toán điều khiển chọn định người khuôn khổ vận dụng S húa bi Trung tõm Hc liu i hc Thỏi Nguyờn S húa bi Trung tõm Hc liu i hc Thỏi Nguyờn http://www.lrc-tnu.edu.vn http://www.lrc-tnu.edu.vn Luận văn tốt nghiệp 10 Luận văn tốt nghiệp 11 logic mờ lập luận xấp xỉ Do hệ thống xét dạng hệ vào/ra điều khiển mờ hệ điều khiển the camera tracking control system nên luật suy diễn modus ponens suy rộng đóng vai trò quan trọng NASA ,1992 Suy luận xấp xỉ, phép hợp thành phép kéo theo logic mờ Chúng ta không nhắc tới máy móc gia đinh định công việc trình tính toán trình dùng FLC bán thị trường giới: máy điều hoà nhiệt độ [hãng rút kết luận Mitsubishi], máy giặt [Matsushita, Hitachi, Sanyo], video camera [Sanyo, I.6 Khâu giải mờ Matsushita], tivi, camera [hãng Canon], máy hút bụi, lò sấy (microwave oven) Đây khâu thực trình xác định gía trị rõ chấp nhận làm đầu từ hàm thuộc giá trị mờ đầu Có hai phương pháp giải mờ chính: Phương pháp cực đại phương pháp điểm trọng tâm Tính toán Schwartz viết: Sự phát triển công nghệ mờ ứng dụng ứng dụng điều khiển mờ phải kể đến nhóm Mamdani Assilian năm 1974 Từ phạm vi ứng dụng thực tiễn điều khiển mờ lĩnh vực khác rộng: từ điều khiển lò nung xi măng [Larsen,1980- ứng dụng thực vào sản xuất công nghiệp], quản lý bãi đỗ xe [Sugeno cộng 1984,1985, 1989], điều khiển vận hành hệ thống giao thông ngầm, quản lý nhóm thang máy [Fujitec,1988], điều chỉnh việc hoà clo nhà máy lọc nước, điều khiển hệ thống máy bơm làm nước [Yagishita et al., 1985], điều khiển hệ thống lượng điều khiển phản ứng hạt nhân [Bernard,1988, Kinoshita et al., 1988], máy bay trực thăng [Sugeno, 1990], v.v, thám sát cố đường cao tốc [Hsiao et al., 1993] thiết bị phần cứng mờ [fuzzy hardware devices, Togai Watanabe, 1986, nhóm cộng tác với GS Yamakawa, 1986, 1987,1988 ] Trong số ứng dụng thực thành công thực tiễn phải nhắc tới tới FLC dùng quản lý sân bay [Clymer et al ,1992], hệ thống điều khiển đường sắt hệ thống cần cẩu container [Yasunobu Miyamoto, 1985, Yasunobu et al., 1986, 1987] Một ứng dụng hay S húa bi Trung tõm Hc liu i hc Thỏi Nguyờn Ngay từ 1990, đăng tạp chí AI Expert, Vol.5, T.J Tại Nhật có 120 ứng dụng điều khiển mờ theo phương pháp không phức tạp I.7 [Toshiba] vv http://www.lrc-tnu.edu.vn Trong trình phát triển Lý thuyết tập mờ công nghệ mờ Nhật phải nhắc tới dự án lớn LIFE (the Laboratory for International Fuzzy Engineering) 1989 -1995 G.S T.Terano (Tokyo Institute of Technology) làm Giám đốc điều hành - theo sáng kiến tài trợ Bộ ngoại thương công nghiệp Nhật Phòng thí nghiệm LIFE thiết kế G.S M Sugeno Chính Giáo sư thuyết phục nhiều công ty công nghiệp hàng đầu Nhật cung cấp tài nhân lực, trở thành thành viên tập thể dự án họ trực tiếp biến sản phẩm phòng thí nghiệm thành sản phẩm hàng hoá Và kết là, theo Datapro, công nghiệp sử dụng công nghệ mờ Nhật bản, năm 1993 có tổng doanh thu khoảng 650 triệu USD, tới năm 1997 ước lượng cỡ 6,1 tỷ USD hàng năm công nghiệp Nhật chi 500 triệu USD cho nghiên cứu phát triển lý thuyết mờ công nghệ mờ Theo Giáo sư T Terano trình phát triển công nghệ mờ chia thành giai đoạn sau: * Giai đoạn 1: Lợi dụng tri thức mức thấp Thực chất: Những ứng dụng công nghiệp chủ yếu biễu diễn tri thức S húa bi Trung tõm Hc liu i hc Thỏi Nguyờn http://www.lrc-tnu.edu.vn Luận văn tốt nghiệp 12 Luận văn tốt nghiệp định lượng người 13 - Các máy dịch thuật - Các hệ hỗ trợ lao động sáng tạo Ví dụ điển hình: Điều khiển mờ Trong giai đoạn ban đầu nay, chủ yếu cố gắng làm cho máy tính hiểu số từ định lượng người quen dùng ( cao, nóng, ấm, Giáo sư Terano cho phát triển công nghệ mờ hệ mờ Nhật qua giai đoạn yếu, v.v.) Một lí đơn giản để tới phát triển điều khiển mờ câu hỏi sau: Tại máy móc đơn giản gia đình điều khiển m máy tính lại không điều khiển ? Có thể hầu hết hệ điều khiển mờ mức Thực tế mức ban đầu đưa vào sử dụng nhiều loại máy có sử dụng logic mờ Đó l kiện quan trọng trình phát triển logic mờ, hệ thuộc giai đoạn * Giai đoạn 2: Sử dụng tri thức mức cao Thực chất: Dùng logic mờ để biểu diễn tri thức Ví dụ: - Các hệ chuyên gia mờ - Các ứng dụng công nghiệp: y học, nông nghiệp, quản lý, xã hội học, môi trường Trong giai đoạn cố gắng trang bị cho máy tính tri thức sâu sắc hơn, tri thức định tính mà trước tới chưa thể biễu diễn định lượng, ví dụ hệ chuyên gia mờ, mô hình hoá nhiều toán khó quản lý nhà máy mà trước chưa làm * Giai đoạn 3: Liên lạc - giao tiếp Thực chất: Giao lưu người máy tính thông qua ngôn ngữ tự nhiên Ví dụ: - Các robot thông minh - Các hệ hỗ trợ định dạng đối thoại Giai đoạn 4: Trí tuệ nhân tạo tích hợp Thực chất: Giao lưu tích hợp trí tuệ nhân tạo ,logic mờ, mạng nơron người Ví dụ: - Giao lưu người máy tính S húa bi Trung tõm Hc liu i hc Thỏi Nguyờn http://www.lrc-tnu.edu.vn S húa bi Trung tõm Hc liu i hc Thỏi Nguyờn http://www.lrc-tnu.edu.vn 14 Luận văn tốt nghiệp Luận văn tốt nghiệp 15 II.1.2 Logic mờ Ch-ơng II 1973 L.Zadeh đưa vào khái niệm ''biến ngôn ngữ " bước đầu ứng Lôgic mờ tập mờ dụng vào suy diễn mờ - phần logic mờ Đây bước khởi đầu II.1 Kiến thức logic mờ quan trọng cho công việc tính toán suy diễn chủ chốt hệ mờ II.1.1 Ôn nhanh logic mệnh đề cổ điển Để tiến hành mô hình hoá hệ thống biểu diễn quy luật Ta kí hiệu P tập hợp mệnh đề P, P1, Q, Q1, vận hành hệ thống này, trước tiên cần tới suy rộng phép mệnh đề Với mệnh P P, ta gán trị v(P) giá trị chân lý (truth toán logic (logic connectives) với mệnh đề có giá trị chân lý v(P) value ) mệnh đề Logic cổ điển đề nghị v(P) =1, P (T-true ), đoạn [0,1] (thay cho quy định v(P) nhận giá trị trước v(P) = 0, P sai (F-false ) đây) Chúng ta đưa vào phép toán logic mờ qua đường Trên P xác định trước tiên phép toán trực tiên đề hoá Như có lẽ tự nhiên phần hứa hẹn có tính công nghệ quan: Phép tuyển P OR Q, kí hiệu P Q , mệnh đề P Q" Cho mệnh đề P, Q, P1, , giá trị chân lý v(P), v(Q), v(P1), Phép hội P AND Q, kí hiệu P Q, mệnh đề "vừa P vừa Q", Phép phủ định NOT P, kí hiệu P, mệnh đề " không P " Dựa vào phép toán logic người ta định nghĩa nhiều phép toán khác, quan trọng phép kéo theo nhận đoạn [0,1] Sau vào phép toán II 1.2.1 Phép phủ định Phủ định (negation) phép toán logic Để suy (implication), kí hiệu P Q rộng cần tới toán tử v(NOT P) xác định giá trị chân lý NOT P Sử dụng định nghĩa trên, logic cổ điển, luật suy diễn quan trọng sau giữ vai trò định lập luận truyền thống Đó luật mệnh đề NOT P Ta xét tới số tiên đề diễn đạt tính chất quen biết dùng logic cổ điển: a) Modus ponens: (P(P Q)) Q b) Modus tollens: ((P Q) Q) P c) Syllogism: ((P Q) (Q R )) (P R) d) Contraposition: (P Q) ( Q P) a) v(NOT P) phụ thuộc vào v(P) b) Nếu v(P) = 1, v(NOT P) = c) Nếu v(P) = 0, v(NOT P) = d) Nếu v(P1) v(P2), v(NOT P1) v(NOT P2) Ta lấy luật modus ponens làm ví dụ Luật giải thích sau: Nếu mệnh đề P định lý "P kéo theo Q " đúng, mệnh đề Bây cho dạng toán học toán tử Định nghĩa 1: Hàm n :[ , ] [ , ] không tăng thoả mãn điều kiện Q đúng" S húa bi Trung tõm Hc liu i hc Thỏi Nguyờn http://www.lrc-tnu.edu.vn S húa bi Trung tõm Hc liu i hc Thỏi Nguyờn http://www.lrc-tnu.edu.vn Luận văn tốt nghiệp 16 Luận văn tốt nghiệp n ( ) = 1, n( ) = 0, gọi hm phủ định (negation - phép phủ định) 17 độ thuộc (membership degree) phần tử x vào tập mờ A Kí hiệu A ( a) Chúng ta xét thêm vài tiên đề khác: hay dùng tài liệu mờ Song thuận lợi a) Nếu v ( P1) < v ( P2) v(NOT P1) > v(NOT P2) dùng A( a) b) v(NOT P) phụ thuộc liên tục vào v(P) Định nghĩa 3: Cho n hàm phủ định, phần bù AC tập mờ A tập c) v(NOT(NOT P)) = v(P) mờ với hàm thuộc xác định A ( a) = n ( A( a) ), với a C Định nghĩa 2: II.1.2.3 Phép hội 1) Hàm phủ định n chặt (strict) hàm liên tục giảm chặt Phép hội (vẫn quen gọi phép AND - conjunction) phép toán logic Nó sở để định nghĩa phép giao hai 2) Hàm phủ định n mạnh (strong) giảm chặt thoả tập mờ Chúng ta cần xem xét tiên đề sau: mãn: n(n(x)) = x với x a) v(P1 AND P2) phụ thuộc vào v(P1), v(P2) Ví dụ: b) Nếu v(P1) =1, v(P1 AND P2) = v(P2), với mệnh đề P2 - Hàm phủ định chuẩn n ( x ) = 1- x (ví dụ định nghĩa Zadeh) c) Giao hoán: v(P1 AND P2) = v(P2 AND P1) - Hàm phủ định n( x) = - x2 d) Nếu v(P1) v(P2) v(P1 AND P3) v(P2 AND P3), với mệnh đề - Phủ định trực cảm (Yage, 1980) n( x) = , x = n (x) = P3 x>0 e) Kết hợp: v(P1 AND (P2 AND P3)) = v((P1 AND P2) AND P3) - Họ phủ định (Sugeno, 1977) N x x với > -1 x Nếu diễn đạt phép hội mờ (fuzzy conjunction) hàm T :[0,1 ]2 [ , ] cần tới hàm sau: Định nghĩa 4: Hàm T :[ , ]2[ , ] t - chuẩn (chuẩn tam giác II.1.2.2 Một cách định nghĩa phần bù tập mờ Cho không gian nền, tập mờ A tương ứng với hàm hay t - norm) thoả mãn điều kiện sau: a) T(1, x) = x , với x thực nhận giá trị đoạn [ , ]: A : [ , ], hàm thuộc (membership function) b) T có tính giao hoán, tức T(x, y) = T(y, x), với x,y c) T không giảm theo nghĩa T(x,y ) T(u ,v ), với x u, y v Người ta dùng kí hiệu hàm thuộc A: [ , ] d) T có tính kết hợp: T(x ,T(y,z )) = T(T(x,y) , z) với x,y ,z Chúng ta kí hiệu A= {( a, A ( a ) ): a }, Từ tiên đề suy T(0 , x) Hơn tiên đề d) đảm bảo tính thác triển cho hàm nhiều biến A( a ) = A ( a) , a[ , ] S húa bi Trung tõm Hc liu i hc Thỏi Nguyờn http://www.lrc-tnu.edu.vn S húa bi Trung tõm Hc liu i hc Thỏi Nguyờn http://www.lrc-tnu.edu.vn Luận văn tốt nghiệp 72 Luận văn tốt nghiệp điều khiển mờ lai Sau vài điều khiển mờ lai, thích nghi 73 Ch-ơng IV ứng dụng công nghiệp điều khiển tr-ợt ý nghĩa ứng dụng - Thiết bị kiểm tra công cụ truyền động - Bộ điều khiển cẩu treo điều khiển thích nghi bền vững - Bộ điều khiển máy dập khuôn đóng hộp thuốc viên Trong bi toán điều khiển thích nghi v điều khiển bền vững, phương - Bộ phân tích xử lý tiếng nói pháp điều khiển trượt thường biết đến công cụ hữu hiệu v - Bộ xử lý liệu đo mức sóng cực ngắn đơn giản để giải bi toán Mục ny ta lm quen với phương pháp điều khiển thích nghi v bền vững đơn giản ny IV.1 Xuất phát điểm phơng pháp điều khiển trợt Xét hệ cho hình 4.1a Từ sơ đồ khối hệ hm truyền đạt khâu tuyến tính, ta có w = : x dx x với x y = x1 = - e s = - kx1 x2 dt u x2 Trong u khi s kx1 x2 s kx1 x2 Hình 4.1 S húa bi Trung tõm Hc liu i hc Thỏi Nguyờn http://www.lrc-tnu.edu.vn S húa bi Trung tõm Hc liu i hc Thỏi Nguyờn http://www.lrc-tnu.edu.vn 74 Luận văn tốt nghiệp Luận văn tốt nghiệp Bây ta khảo sát tính chất động học hệ phương pháp mặt 75 pha có u = phẳng pha (không gian trạng thái với hai biến trạng thái) Căn vo mô hình Theo đường parabol nét rời, quỹ đạo pha từ B tới điểm C l điểm gặp toán học ta xác định mặt phẳng pha phải l mặt phẳng với hai trục đường chuyển đổi P lại chuyển sang đường parabol nét liền (4.2) Cứ tọa độ x1 v x2 Phân chia mặt phẳng pha ny thnh hai miền điểm đường theo nguyên lý chuyển từ đường parabol nét liền sang đường parabol nét rời v thẳng P (gọi l đường chuyển đổi): từ parabol nét rời lại trở parabol nét liền gặp đường chuyển đổi k x1+ x2= (4.1) (hình 4.1b) nửa mặt phẳng pha phía đường thẳng l nửa m có u = -1 v phía l nửa ứng với u = Khi u = - d x x2 dt dx1 x2 dx2 x1 x c1 2 P, ta xây dựng hon chỉnh quỹ đạo pha hệ từ điểm xuất phát A hình 4.1c mô tả Từ dạng quỹ đạo pha dần có xu hướng tiến gốc tọa độ v kết thúc (4.2) đó, ta rút kết luận sau chất lượng hệ thống: - Hệ có điểm cân l gốc tọa độ mặt phẳng pha (x1, x2) c1 l số phụ thuộc vo giá trị đầu, nên quỹ đạo pha (quỹ đạo - Hệ dao động điều hòa, tượng hỗn loạn trạng thái tự do), tức l đồ thị (4.2) cho giá trị c1 khác có dạng - Hệ ổn định gốc tọa độ parabol v biểu diễn hình 4.1b đường nét liền Chiều - Hệ có miền ổn định O l ton mặt phẳng pha (ổn định ton cục) parabol ny xác định từ điều hiển nhiên x2> x1 phải có xu hướng tăng Tương tự, u = thì: d x x2 dt dx1 x2 dx2 Ngoi kết luận trên, hệ xét có tượng đặc trưng có tên gọi l tượng trượt (sliding) hay gọi l tượng rung x1 x c1 2 (4.3) (chattering) Hiện tượng ny xuất m quỹ đạo pha vo phần đường phân điểm P m đường parabol nét rời không nằm phía với c2 l số phụ thuộc vo giá trị đầu Do quỹ đạo pha (quỹ đạo trạng thái tự do) hệ nửa đường thẳng P ứng với giá trị c2 khác có dạng parabol (4.3) v biểu diễn hình 4.1b đường nét rời P parabol nét liền không nằm phía P Nó l đoạn thẳng P nằm điểm tiếp xúc E P với parabol nét liền (4.2) v điểm tiếp xúc F P với parabol nét rời (4.3) - hình 4.2a Bây ta xây dựng quỹ đạo pha từ điểm đầu tuỳ ý cho trước mặt phẳng pha Chẳng hạn l điểm A hình 4.1c Do điểm A ny nằm phần mặt phẳng pha phía đường chuyển đổi P (có u = -1 ) nên quỹ đạo pha qua có dạng (4.2) phải theo đường parabol nét liền Dọc theo đường nét liền gặp đường thẳng P phân chia hai miền điểm, tức l đến điểm B, quỹ đạo pha phải chuyển Hình 4.2 sang đường parabol nét rời (4.3) kể từ lúc ny vo miền mặt phẳng S húa bi Trung tõm Hc liu i hc Thỏi Nguyờn http://www.lrc-tnu.edu.vn S húa bi Trung tõm Hc liu i hc Thỏi Nguyờn http://www.lrc-tnu.edu.vn Luận văn tốt nghiệp 76 77 Luận văn tốt nghiệp Xét đoạn quỹ đạo pha theo parabol nét liền (hình 4.2b) gặp f (4.4) đường chuyển đổi P nằm khoảng EF (được gọi l khoảng trượt) Khi Nhiệm vụ điều khiển đặt l phải thiết kế điều chuyển sang đường parabol nét rời Song đoạn đường parabol nét rời ny khiển phản hồi tín hiệu y cho hệ kín thu l GAS Nếu so sánh nằm phần mặt phẳng pha ứng với đường parabol nét liền nên trường hợp xét vị trí đối tượng tuyến tính S ( s) hình 4.1a sau chuyển sang đường parabol nét rời, quỹ đạo pha lại phải chuyển sang thay đối tượng phi tuyến có mô hình vo/ra cho v ta đường parabol nét liền Theo đường parabol nét liền quay trở đường phải tìm điều khiển tương tự hình 4.1a: phân điểm P v gặp lại đường P điểm khác khoảng trượt de u sgn s sgn ke , dt EF gần gốc tọa độ Từ lại phải chuyển sang đường parabol nét rời Cứ quỹ đạo pha chuyển động zick - zack xung quanh đường P để tiến gốc tọa độ (hiện tượng rung) cho đối tượng phi tuyến ny Đặt x1 = y, x2 Nếu khâu phi tuyến hai vị trí cho phép chuyển đổi từ ư1 sang v ngược lại khoảng thời gian gần đoạn quỹ đạo pha zick zack dxi xi voi dt n dx f x u dt y x1 (sliding) trơn thời gian chuyển đổi Độ dốc đường chuyển đổi P quy định độ di cho khoảng trượt EF cng lớn, khoảng trượt EF cng di lm cho tượng trượt hệ xảy cng lâu dy d n1 y , , xn n1 ta có từ mô hình vào/ra đối dt dt t-ợng cho ph-ơng trình trạng thái t-ơng đ-ơng nh- sau: có dạng trượt trơn gốc tọa độ dọc theo đoạn EF Hiện tượng trượt Thông qua tham số k ta thay đổi độ dốc P Đường P có độ dốc e y i n (4.5) x= ( x1, x2, , xn)T Nhiệm vụ điều khiển l phải tìm điều khiển phản hồi tín hiệu y để với v w= hệ kín hình 4.3 có x( t) Hiện tượng trượt (sliding mode) hệ vừa xét l gợi ý cho việc thiết kế điều khiển sử dụng khâu hai vị trí nhằm lm ổn định tuyệt đối đối tượng theo nguyên tắc trượt gốc tọa độ Định lý 4.1 (Điều khiển ổn định bền vững nhờ điều khiển trượt): Nếu đối tượng phi tuyến mô tả mô hình trạng thái (4.5) thỏa mãn điều kiện bị chặn (4.4) tồn điều khiển phản hồi tín hiệu (hình IV.2 Thiết kế điều khiển trợt ổn định bền vững Cho đối tượng điều khiển phi tuyến có mô hình vo (tín hiệu u) v 4.3) không phụ thuộc hm f mô hình đối tượng (nên điều khiển bền vững): (tín hiệu y): u = ( k + ) sgn(s ) dy dny d n1 y f y, , , n1 u n dt dt dt với k> tùy chọn (4.6) trong hm phi tuyến f l bất định Giả thiết có f l hữu hạn, tức l: S húa bi Trung tõm Hc liu i hc Thỏi Nguyờn http://www.lrc-tnu.edu.vn se a e a1 de d n e d n 1e n d i e a n n n i , dt dt dt dt i S húa bi Trung tõm Hc liu i hc Thỏi Nguyờn a n (4.7) http://www.lrc-tnu.edu.vn 78 Luận văn tốt nghiệp có số a0, a1, , an-2 đ-ợc chọn để đa thức p a0 a1 an2 n2 Bây ta tiến hnh thiết kế điều khiển phản hồi tín hiệu y thỏa n (4.8) t va Đối t-ợng (4.5) Bộ điều khiển tr-ợt (4.6) e _ t T mãn điều kiện trượt (4.11) Với mặt trượt cho theo công thức (4.7) v mô hình (4.5) đối tượng Hurwitz cho sau khoảng thời gian T hữu hạn có lim xt (4.9) điều khiển ta suy từ điều kiện trượt (4.11): n2 dx dse n d i 1e i xi n dt dt dt i i y n2 neu s a i xi f x u i neu s Hình 4.3 Minh hoạ định lý n2 xi f x i u n2 a x f x i i2 i Chứng minh: Rõ ràng, có e = x1 xi d i 1e , i n nên nhiệm vụ (4.9) dt i điều khiển t-ơng đ-ơng với: d ie lim với i n -1 = T t dt (4.10) Xét hm s ( e) định nghĩa (5.165) Khi đó, để nghiệm e ( t) phương trình vi phân tuyến tính tham số s( e ) = thỏa mãn (4.10), cần v đủ l đa thức đặc tính (4.8) l đa thức Hurwitz (có tất nghiệm 1, 2, 79 Luận văn tốt nghiệp , n-1 nằm bên trái trục ảo) Do trường hợp neu s (4.12) neu s Kết hợp thêm với giả thiết (4.4) đủ để có (4.12) l: n2 a i x i i u n2 a x i i2 i neu s (4.13) neu s Rõ rng điều khiển (4.13) hon ton không phụ thuộc vo mô hình (4.5) đối tượng điều khiển, nên l điều khiển bền vững Vấn đề lại l xác định điều khiển phản hồi đầu y thỏa mãn (4.13) phương trình vi phân s( e ) = có đa thức đặc tính p() l đa thức Hurwitz Xét điều khiển phản hồi đầu y (5.164) ứng với w= Trước tiên nhiệm vụ (4.10) điều khiển ổn định thay nhiệm vụ đơn ta giả sử s > Khi có u=(k+ ) v từ mô hình (4.5) giả thiết giản l: se se (4.4) ta ds dt (4.11) Mục tiêu (4.11) phải đạt điều khiển gọi l điều kiện dxn k Điều phải tồn T1 hữu hạn để có xn > dt t > T1 Tiếp tục, có dxn x n t > T1 nên phải tồn T2 để dt trượt (sliling condition) v hm s(e) định nghĩa (4.7) có đa thức đặc tính xn-1 > t > T1 + T2 Cứ lý luận nh- ta thấy phải tồn T = (4.8) l đa thức Hurwitz gọi l mặt trượt (sliding surface) T1+T2+ +Tn hữu hạn để đồng thời có xi > 0, i n t > T có: S húa bi Trung tõm Hc liu i hc Thỏi Nguyờn S húa bi Trung tõm Hc liu i hc Thỏi Nguyờn http://www.lrc-tnu.edu.vn http://www.lrc-tnu.edu.vn 80 Luận văn tốt nghiệp n2 a x i i i2 81 Luận văn tốt nghiệp n2 - Với bi toán m đối tượng điều khiển (4.5) không thỏa mãn i điều kiện (4.4) để điều khiển GAS đối tượng, ta thay vo vị trí k a i xi v điều khiển phản hồi đầu (4.6) thỏa mãn điều kiện (4.13), điều khiển phản hồi tín hiệu (4.6) điều khiển phản l t > T Lý luận tương tự cho trường hợp s < ta thấy (4.6) thỏa hồi trạng thái no khác thỏa mãn điều kiện (4.12) Tuy nhiên điều mãn (4.13) t > T Vậy hai trường hợp s > v s < tồn khiển phụ thuộc vo độ xác mô hình đối tượng (phụ T hữu hạn cho có t > T điều khiển phản hồi đầu (4.6) thỏa thuộc vo hm f ) v tính bền vững mãn điều kiện đủ (4.13) điều kiện trượt v lm đối tượng (4.5) - Trong trường hợp điều kiện rng buộc (4.4) không thỏa mãn, song ổn định tiệm cận theo nghĩa (4.9) ta lại tìm hm ( x) no l hm chặn f ( x ) theo Chú ý: Về nội dung định lý 4.1 ta có vi điều bn thêm sau: nghĩa: - Bộ điều khiển trượt (4.6) có nhiệm vụ lm cho cho s ( e) , nói f x x , x cách khác có nhiệm vụ đưa quỹ đạo trạng thái tự x( t ) hệ ta lại có điều khiển GAS bền vững phản hồi trạng thái, kín tới mặt trượt s( e) = Khi tới mặt trượt, quỹ đạo trạng thái l điều khiển thỏa mãn điều kiện đủ, suy từ (4.12) tự x( t ) hệ kín tự trượt gốc tọa độ sau: - Khi số k điều khiển (4.6) chọn cng lớn, thời gian T n2 xi x i u n2 a x f x i i2 i cng nhỏ, v tốc độ s ( e) cng cao, hay quỹ đạo trạng thái tự x( t) hệ kín cng tiến nhanh mặt trượt s( e ) = - Khi đa thức đặc tính p( ) phương trình vi phân s( e ) = có nghiệm 1, 2, , n-1 nằm cng xa trục ảo phái trái, quỹ đạo trạng thái tự x( t ) hệ kín cng trượt nhanh mặt trượt gốc tọa độ Ta xác định hệ số a0, a1, , an-2 cho mặt trượt (4.7) từ nghiệm 1, 2, , n-1 chọn trước phương trình vi phân s ( e ) = sau: neu s chẳng hạn như: u k x sgn s với k> tuỳ chọn Hơn nữa, hm ( x) phụ thuộc x1=y điều khiển trở thnh điều khiển bền vững phản hồi đầu Ví dụ: Minh họa điều khiển bền vững điều khiển trượt Xét đối tượng mô tả bởi: n1 a0 a1 an2 n2 n1 - Các điều khiển trượt mang tính bền vững cao, song chúng lại có chung nhược điểm l tạo tượng rung (chattering) hệ Các công trình nghiên cứu gần điều khiển trượt thường tập trung chủ yếu vo lĩnh vực giảm tượng rung ny S húa bi Trung tõm Hc liu i hc Thỏi Nguyờn neu s http://www.lrc-tnu.edu.vn d2y d3y dy dy y e sin u dt dt dt dt (4.14) dy d y f y, , dt dt Đối tượng có mô hình thỏa mãn (4.4) m cụ thể l f S húa bi Trung tõm Hc liu i hc Thỏi Nguyờn =4 http://www.lrc-tnu.edu.vn 82 Luận văn tốt nghiệp nên điều khiển ổn định theo nghĩa (4.9) điều khiển phản hồi đầu (4.6) Chọn trước nghiệm 1, nằm đủ xa phía trái trục ảo (để quỹ đạo trạng thái tự đến mặt trượt s( e ) = trượt đủ nhanh gốc tọa độ), chẳng hạn 1= 2= - ta có a0= 16, a1= Suy ra: u k 4sgns với s 16e 83 Luận văn tốt nghiệp de d e k > tuỳ chọn dt dt (4.15) Hằng số k điều khiển (4.15) chọn cng lớn, tốc độ tiến mặt trượt s ( e) = quỹ đạo trạng thái tự x ( t) cng cao Ngoi ra, điều khiển (4.15) không phụ thuộc hm f mô hình đối tượng (4.12) điều khiển ổn định theo nghĩa (4.9) cho tất khiển bám bền vững điều khiển phản hồi đầu ra: u = ( k+ + ) sgn( s) với k> tùy chọn (4.16) Chứng minh: Tương tự phần chứng minh định lý 4.1, thay e= - y, ta có e =w - y Bởi điều kiện đủ (4.13) thay bằng: n2 xi qt i u n2 a x qt i i2 i Hiển nhiên có q neu s neu s điều khiển thỏa mãn điều kiện đủ l: đối tượng phi tuyến khác: dy d y d y f y, , u dt dt dt đối tượng ny có hm f thỏa mãn f IV.3 Thiết kế điều khiển trợt bám bền vững n2 xi i u n2 a x i i2 i neu s (4.17) neu s Trong trường hợp ta quan tâm tới chất lượng bám theo tín hiệu mẫu Dựa theo nội dung định lý 4.1, đặc biệt l phần chứng minh ta dễ w( t) tín hiệu y( t) sau khoảng thời gian T hữu hạn đủ nhỏ rõ dng suy công thức điều khiển bám bền vững phản hồi tín hiệu rng điều khiển phản hồi đầu (4.16) l thỏa mãn điều kiện đủ (4.17) ra, tức l điều khiển lm cho tín hiệu y( t ) hệ bám theo tín t > T (xem lý luận phần chứng minh định lý 4.1) Hằng số k (4.16) hiệu mẫu w( t ) cho trước theo nghĩa (tracking control): chọn cng lớn, khoảng thời gian T cng nhỏ v chất lượng bám lim t y t cng cao t Định lý 4.2 (Điều khiển bám ổn định bền vững nhờ điều khiển trợt): Xét đối tượng phi tuyến (4.5) thỏa mãn điều kiện (4.4) Gọi w ( t) l tín hiệu mẫu, hm s ( e) định nghĩa (4.7) l mặt trượt v phương trình vi phân s( e) = có đa thức đặc tính (4.8) l đa thức Hurwitz Ký hiệu qt a0 a1 Nếu có q d d n2 d n1 an2 n2 n1 dt dt dt với l số dương hữu hạn, đối tượng (4.5) điều S húa bi Trung tõm Hc liu i hc Thỏi Nguyờn http://www.lrc-tnu.edu.vn S húa bi Trung tõm Hc liu i hc Thỏi Nguyờn http://www.lrc-tnu.edu.vn Luận văn tốt nghiệp 84 Luận văn tốt nghiệp Ch-ơng V 85 - ý t-ởng ng-ời thiết kế dựa theo e đoán giá trị e t-ơng lai để định điều khiển để từ thân giá trị Xây dựng điều khiển mờ tr-ợt e tương lai dần đến Để đạt đ-ợc nh- giá trị điều khiển u(t) tác động lên đối t-ợng V.1 Thiết kế luật điều khiển tr-ợt cho động điện Chúng ta biết, hầu hết để điều khiển đối t-ợng phi tuyến bậc hai phải thay đổi có quy luật thích hợp để giá trị e tiến nhanh ổn định điều khiển dựa phân tích tổng hợp hai tín định hiệu: V.2 Cơ sở hệ điều khiển tr-ợt mờ từ điều khiển tr-ợt e tín hiệu sai lệch giá trị mục tiêu y0 giá trị phản hồi y e tín hiệu đạo hàm e theo thời gian kinh điển Mô hình hệ điều khiển tr-ợt kinh điển đ-ợc mô tả hình 5.2 Hai tín hiệu đ-ợc chọn ta gọi biến trạng thái s = e + e Có nghĩa e e phụ thuộc với theo mặt phẳng pha nh- hình 5.1 Nh- bô điều khiển tr-ợt kinh điểnphía sau khối tổng hợp tín hiệu trang thái S khâu rơ le hai trạng thái tín hiệu điều khiển u Umax trạng thái S(e, e) nằm phía đường thẳng S= e+ e - Umax trạng thái S(e, e) nằm phía đường thẳng e S= e+ e e e S(e, e) U = Umax S = e + e S(e, e) Hình 5.1- Sự phụ thuộc e e U = - Umax Như e e phải có liên quan chặt chẽ thông qua cặp giá trị e e thể hình -1 ta định điều khiển hợp lý Để hiểu rõ ta phân tích nh- sau: - Giả sử e(t) sai lệch tức thời theo thời gian, giá trị đạo hàm e(t) theo thời gian hiểu giá trị sai lệch đạt đến hay sảy t-ơng lai sau lần định điều khiển S húa bi Trung tõm Hc liu i hc Thỏi Nguyờn http://www.lrc-tnu.edu.vn Hình 5.2 Cơ sở hệ điều khiển mờ tr-ợt từ điều khiển kinh điển Theo cách chọn U nh- (Umax Umin) đối t-ợng lại khâu dao động bậc hai khoảng thời gian yêu cầu định để e khó thực hiên Ta thấy giá trị tác động U phụ thuộc vào khoảng cách (R) từ S húa bi Trung tõm Hc liu i hc Thỏi Nguyờn http://www.lrc-tnu.edu.vn Luận văn tốt nghiệp 86 87 Luận văn tốt nghiệp điểm trạng thái S(e, e) đến mặt phẳng pha S dấu S(e, e) so với mặt Nếu thay khâu Relay hai vị trí khâu khuyếch đại bão hoà sai lệch e(t) e(t ) , với sai số khoảng chuyển đổi liên tục phẳng pha S Chính từ ta thay sử dụng khâu rơle hai vị trí đ-a ý t-ởng thành lập luật hợp thành (có sở xác định) để chọn giá trị U hợp lý dựa dấu khoảng cách từ biến trạng thái S(e, e) so với mặt phẳng pha uMAX-uMAX sinh Nh- đ-ờng chuyển đổi s(e)=0 đ-ợc thay miền chuyển đổi s(t ) số thực d-ơng thoả mãn: = e S= e+ e Nói cách khác ta thành lập điều khiển mờ có hai đầu vào kết hợp kiện khác để chọn đ-ợc giá trị U điều khiển hợp lý Xét toán điều khiển có y0 = (y0, y0)T = (0, 0)T đối t-ợng khâu tích phân bậc hai: G p hay x1' x p2 u e' f ( y, y' ) y0 ' ' K sgn( e e' ) với K > (5.1) u Nh- với giá trị u cố định (không phụ thuộc t) ta có: x1 (5.4) Tín hiệu điều khiển u với điều kiện tr-ợt có dải băng đ-ợc chọn nh- sau: x' u với y = x1 va (5.3) Mặt khác ta biết x2 c 2u (5.2) Với c số phụ thuộc giá trị đầu vào x1 x2 Là ph-ơng trình quỹ đạo pha đối t-ợng tr-ợt Vì có giả thiết y0= 0, y0= nên x1 = - e x2 = e Xuất phát từ điểm trạng thái Q ban đầu, giả sử nằm nửa mặt phẳng phía đ-ờng chuyển đổi S, quỹ đạo pha xẻ dọc theo đ-ờng Parabol (5.1) ứng với u = uMAX>0 nh- quỹ đạo pha có xu h-ớng ngày tiến dần điểm gốc toạ độ, xảy tr-ờng hợp Parabol (5.2) đ-ợc nằm hoàn toàn đ-ờng chuyển đổi xuất chế độ zick-zack gốc toạ độ (Hiện t-ợng Bang Bang) Thực chất t-ợng trơn tr-ợt dọc theo đ-ờng bị giới hạn, đ-ờng quỹ đạo pha không tr-ợt dọc theo đ-ờng chuyển đổi mà se f y, y' y0 ' ' K h (5.5) Trong đó: + K số d-ơng se se se sng + h se se se Nh- tức quỹ đạo nằm dải băng se sng sngs nên (5.4) trở thành (5.5) Nếu đối t-ợng khâu tích phân kép, mô hình G p chuyển đổi gốc toạ độ xảy nh- khâu Relay hai vị trí có tần số chuyển đổi vô lớn Trong tr-ờng hợp tần số chuyển đổi khâu Relay e' đạo y0= u e' tín hiệu chủ p2 se K h V.3 b-ớc thực thiết kế điều khiển mờ dao động zick-zack quanh gốc toạ độ Xác định số l-ợng biến đầu vào: + Hai đầu vào: Sai lệch e e S húa bi Trung tõm Hc liu i hc Thỏi Nguyờn http://www.lrc-tnu.edu.vn S húa bi Trung tõm Hc liu i hc Thỏi Nguyờn http://www.lrc-tnu.edu.vn Luận văn tốt nghiệp 88 89 Luận văn tốt nghiệp + Ba đầu vào: e, e, e + e Chọn kiểu hàm liên thuộc đầu vào miền giá trị vật lý t-ơng ứng: e + Kiểu tam giác, hình chuông, Chọn kiểu hàm liên thuộc đầu miền giá trị vật lý t-ơng ứng Xây dựng luật hợp thành d dt + Tính toán khảo sát thử nghiệm thực tế để chọn miền vật lý Thiết bị hợp thành Giải mờ u + + Max Min Max Prod theo số luật khác Giải mờ: + Ph-ơng pháp cực đại Hình 5.3: Bộ điều khiển mờ tr-ợt có đầu vào + Nguyên lý trung bình + Ph-ơng pháp điểm trọng tâm Thuật toán tổng hợp điều khiển mờ tr-ợt bao gồm b-ớc: B-ớc 1: V.4 Thiết kế điều khiển mờ tr-ợt cho động Bộ điều khiển mờ tr-ợt FSMC (Fuzzy Sliding Mode Controller) hay điều khiển mờ vị trí chế độ tr-ợt, điều khiển cho đặc tính động học tốt không nhạy biến đổi đối t-ợng thiết kế mô hình đối t-ợng không xác Chọn số đầu vào 3, bao gồm X1 = e, X2 = e, X3 = e+ e Để chọn số hàm liên thuộc kiểu hàm liên thuộc đầu vào ta làm nh- sau: Chia hai nửa mặt phẳng d-ới đ-ờng chuyển đổi thành miền liên thông (có thể chồng nhau) định nghĩa giá trị mờ cho miền Vậy hai đầu vào X1, X2 có hàm liên thuộc kiểu trapmf e Với khoảng chuyển đổi liên tục, tín hiệu điều khiển u đ-ợc xác định theo (2.27) đối t-ợng có f ( y, y ) nh- khâu tích phân kép tích R2 Đ-ờng chuyển đổi phân chủ đạo y số theo (2.28) Bộ điều khiển đ-ợc xây dựng từ e e R1 Pb Ps công thức (2.28) đ-ợc gọi điều khiển mờ tr-ợt Thiết bị hợp thành R12 e điều khiển có hai biến ngôn ngữ đầu vào giá trị e giá trị e Biến ngôn ngữ đầu có kí hiệu có sở (miền giá trị vật lý) R34 R3 ns R4 nb với tín hiệu điều khiển u nb ns Ps Pb Hình 5- 5: Phối hợp tập mờ cho biến vào / điều khiển mờ tr-ợt S húa bi Trung tõm Hc liu i hc Thỏi Nguyờn http://www.lrc-tnu.edu.vn S húa bi Trung tõm Hc liu i hc Thỏi Nguyờn http://www.lrc-tnu.edu.vn 90 Luận văn tốt nghiệp 91 Luận văn tốt nghiệp Với giá trị = ps Thì + NB : âm nhiều - Nhóm 2: Gồm luật ứng với nửa mặt phẳng phía d-ới đ-ờng chuyển mức (e e 0) : + NS : âm + PS : D-ơng R1: + PB : D-ơng nhiều Một đầu vào X3 có hai hàm liên thuộc kiểu trapmf + AM R2: + Duong Miền giá trị vật lý đầu vào chọn từ -100 đến 100 (1 = Ns = Nb) Và = Nb Thì = Nb (1 = Ps = Pb) Và (1 = Ns (2 = Ns = Ps) Thì = Ns Bảng luật hợp thành cho điều khiển mờ tr-ợt Membership function plots 100 1 NB NS PS (e e 0) PB 0.5 -100 - 80 -60 e -40 -20 20 40 60 80 100 B-ớc 2: Xây dựng luật hợp thành (e e 0) NB NS PS PB PB PS PS PB PB PS PS PS PS PB NS PS PS PS NB PS PS NB NS PS PB NS NS NS NS NS NB NS NS NS NB NB NS NS Xây dựng luật hợp thành gồm luật điều khiển Rk Những luật B-ớc 3: Ph-ơng pháp giải mờ Dùng ph-ơng pháp điểm trọng tâm điều khiển đ-ợc chia thành hai nhóm: - Nhóm 1: Gồm luật ứng với nửa mặt phẳng phía đ-ờng B-ớc 4: Thiết kế mô Matlab chuyển mức (e e 0) : R1: R2: (1 = ps = pb) Và = pb Thì = pb (1 = ns = nb) Và (1 = ps (2 = ps = ns) S húa bi Trung tõm Hc liu i hc Thỏi Nguyờn http://www.lrc-tnu.edu.vn S húa bi Trung tõm Hc liu i hc Thỏi Nguyờn http://www.lrc-tnu.edu.vn Luận văn tốt nghiệp 92 Luận văn tốt nghiệp 93 Chọn hàm liên thuộc đầu vào sai lệch e Ch-ơng VI Mô nhận xét kết Mô hình hệ thống điều khiển mờ tr-ợt Chọn hàm liên thuộc đầu vào sai lệch e Tổng quan S húa bi Trung tõm Hc liu i hc Thỏi Nguyờn http://www.lrc-tnu.edu.vn S húa bi Trung tõm Hc liu i hc Thỏi Nguyờn http://www.lrc-tnu.edu.vn Luận văn tốt nghiệp 94 Luận văn tốt nghiệp 95 Bộ luật mờ Chọn hàm liên thuộc S = e +e Hàm liên thuộc đầu Luật hợp thành dạng hình học S húa bi Trung tõm Hc liu i hc Thỏi Nguyờn http://www.lrc-tnu.edu.vn S húa bi Trung tõm Hc liu i hc Thỏi Nguyờn http://www.lrc-tnu.edu.vn Luận văn tốt nghiệp 96 Luận văn tốt nghiệp 97 Khi = 0.4 Bề mặt luật hợp thành Đầu vào Khi = 0.3 S húa bi Trung tõm Hc liu i hc Thỏi Nguyờn http://www.lrc-tnu.edu.vn S húa bi Trung tõm Hc liu i hc Thỏi Nguyờn http://www.lrc-tnu.edu.vn Luận văn tốt nghiệp 98 Luận văn tốt nghiệp Mô hình hệ thống điều khiển mờ tr-ợt thay đổi đối t-ợng 99 Đầu vào Khi = 0.2 Luật hợp thành dạng hình học S húa bi Trung tõm Hc liu i hc Thỏi Nguyờn Khi = 0.4 http://www.lrc-tnu.edu.vn S húa bi Trung tõm Hc liu i hc Thỏi Nguyờn http://www.lrc-tnu.edu.vn Luận văn tốt nghiệp 100 Luận văn tốt nghiệp Kết luận ch-ơng VI 101 Tài liệu tham khảo Xây dựng thuật toán cho SMFC với ba biến đầu vào Tr-ớc hết, tác giả [1] Phan Xuân Minh, Nguyễn Doãn Ph-ớc thiết kế chặn cho tín hiệu 1, để đảm bảo nằm Lý thuyết điều khiển mờ NXB KHKT 2002 tập mờ Sau đó, hai biến cũ 1, có thêm biến để xác [2] Phan Xuân Minh, Nguyễn Doãn Ph-ớc định điều kiện cho tổng (e e) âm hay d-ơng sau đ-a ba biến vào Lý thuyết điều khiển phi tuyến NXB KHKT 2003 điều khiển mờ để xử lý theo nguyên lý tr-ợt [3] Nguyễn Nh- Hiển, Lại Khắc Lãi Nhận xét với nhỏ, ta thấy hệ điều khiển nhanh đạt đến giá trị Setpoint (tác động nhanh) nh-ng có sai số lớn Còn với lớn, hệ điều khiển chậm đạt đến Setpoint hơn, nh-ng bù lại nhận đ-ợc sai số nhỏ Nh- vậy, h-ớng mở rộng đề tài ta khống chế theo sai lệch để điều chỉnh Với biến nhớ, ta chỉnh mặt phẳng tr-ợt cho quỹ đạo tr-ợt nhanh Tức quỹ đạo pha xa gốc, ta sử dụng giá trị nhỏ để nhanh đạt đến Setpoint, đến sai lệch đạt đến giá Hệ mờ mạng nơron kỹ thuật điều khiển NXB KHKT 2007 [4] Phạm Công Ngô Lý thuyết điều khiểnợt động NXB KHKT 1998 [5] Michio Sugeno Fuzzy Systems Modelling and Control Tokyo institute techcholoy, 1997 [6] Lê Văn Doanh, Nguyễn Thế Công, Nguyễn Trung Sơn, Cao Văn Thành Điều khiển số máy điện trị đặt tr-ớc ch-ơng trình, lúc ta thay đổi giá trị phù hợp để quỹ đạo tr-ợt nhanh êm (đạt đ-ợc sai số mong muốn) Nh- ta thu đ-ợc hệ điều khiển tác động nhanh, có chất l-ợng điều khiển tốt Tóm lại, điều khiển mờ tr-ợt FSMC (Fuzzy Sliding Mode Controller) đ-ợc coi nh- điều khiển có đặc tính tổng thể tốt nhất, nh- xét đến tồn sai lệch tĩnh hệ thống đ-ợc áp dụng chủ yếu cho đối t-ợng tác động nhanh Khi sử dụng ch-ơng trình khống chế theo sai lệch để chỉnh , ta đ-ợc hệ tác động nhanh Thêm vào đơn giản thiết kế điều khiển làm cho kết nhận đ-ợc ứng dụng nhận đ-ợc sử dụng để điều khiển hệ thống thật đáng kinh ngạc Bộ điều khiển phản ứng nhanh mềm dẻo, có thời gian độ ngắn, sai số nhỏ, ổn định cao, bền vững với tác động nhiễu S húa bi Trung tõm Hc liu i hc Thỏi Nguyờn http://www.lrc-tnu.edu.vn S húa bi Trung tõm Hc liu i hc Thỏi Nguyờn http://www.lrc-tnu.edu.vn [...]... trình chỉnh định kết thúc trước khi hệ thống kết thúc quá trình quá độ III.3.3.2 Bộ điều khiển mờ tự chỉnh cấu trúc III.3.3.3 Bộ điều khiển mờ tự chỉnh có mô hình theo dõi Các bộ điều khiển mờ thích nghi có khả năng chỉnh định các tham số của tập Một hệ tự chỉnh không những chỉnh định trực tiếp tham số của bộ điều mờ (các hàm thuộc) gọi là bộ điều khiển mờ tự chỉnh (Self-Turning- khiển mà còn chỉnh... pb được gọi là động cơ suy diễn ze pb ps - Chọn phương pháp giải mờ Trong quá trình thiết kế, ta cần lưu ý mấy điểm sau: Không nên thiết kế bộ điều khiển mờ để giải quyết một bài toán tổng hợp mà có thể dễ dàng thực hiện bằng các bộ điều khiển kinh điển (bộ III.3.1.3 Khâu giải mờ Đây là thành phần cuối cùng trong bộ điều khiển mờ có nhiệm vụ xác định một phần tử y0 làm đại diện cho tập mờ R có hàm thuộc... phân hay đạo hàm cao (điều khiển lò phản ứng hạt nhân, điều khiển các quy trình công của u(t) Như vậy y= f ( u ) là một hàm đại số và do đó bộ điều khiển mờ thực nghệ sản xuất hóa chất ) chất là một bộ điều khiển (phi tuyến) tĩnh Do nguyên lý làm việc của bộ điều khiển mờ là sao chép lại kinh nghiệm điều khiển của chuyên gia nên luôn phải nghĩ tới việc bổ sung thêm cho bộ điều khiển mờ các khả năng tự... thiết kế đảm bảo đầu vào/ra của đối tượng Vì mô hình của đối tượng gián tiếp xác định các ra là giá trị hiệu chỉnh của tín hiệu điều khiển u( t) (tín hiệu ra của bộ điều luật hợp thành của bộ điều khiển do vậy bộ điều khiển MBC cũng chính khiển) Để thay đổi luật điều khiển trước tiên là phải xác định được quan hệ là bộ điều khiển mờ tự chỉnh cấu trúc giữa giá trị được hiệu chỉnh ở đầu ra của bộ điều khiển. .. điều khiển cần được bổ xung thêm sẽ được thiết lập trong quá trình học Bộ điều khiển mờ có mô hình theo dõi MBC bao gồm ba phần chính: 1) Mô hình có đối tượng mờ (thường có dạng quan hệ), được xác định Tóm lại, bộ điều khiển mờ tự chỉnh định các luật điều khiển được gọi là trong khi hệ thống đang làm việc bằng cách đo và phân tích các tín hiệu bộ điều khiển mờ tự chỉnh cấu trúc Bộ chỉnh định được thiết. .. ngữ của biến B Một bộ điều khiển mờ chỉ có một tín hiệu vào ra như ta đã xét được gọi ngôn ngữ là bộ điều khiển SISO (Single Input, Single Output) Song tất nhiên một bộ điều khiển mờ không nhất thiết là chỉ có một tín hiệu vào và một tín hiệu ra Nó có thể có rất nhiều tín hiệu đầu vào cũng như có nhiều tín hiệu ra Những bộ điều khiển mờ có nhiều đầu vào/ra như vậy được gọi là bộ điều khiển MIMO (Multi... tại một bộ điều Hình 3.19 Điều khiển thích nghi trực tiếp khiển mờ có quan hệ truyền đạt y= f ( u ) thỏa mãn sup g y u - Bộ điều khiển Đối t-ợng Hình 3.20 Điều khiển thích nghi gián tiếp Mạch vòng thích nghi cho hệ điều khiển mờ hoặc không mờ đều được uC Thuật toán trên và như định lý vừa nêu cũng được phát biểu một cách hoàn toàn tương tự cho hàm nhiều biến y =f ( u ) để tổng hợp bộ điều khiển xây... nghiệp 57 Luận văn tốt nghiệp độ cao và nó cũng thường được sử dụng không chỉ riêng khi tính giá trị luật hợp thành theo quy tắc Sum-Min, mà còn cho cả những quy tắc khác như: Max Bộ điều khiển mờ MISO - Min, Sum - Prod, Sum - Min, ) III.3 Bộ điều khiển mờ u Mờ hoá III.3.1 Cấu trúc một bộ điều khiển mờ R1: Nếu thì Rn: Nếu thì R Giải mờ y Do bản chất là một bộ điều khiển thực hiện luật hợp thành... điều khiển thành công theo nguyên tắc thống về nguyên lý làm việc của một bộ điều khiển mờ để có thể tự tạo ra kinh điển thì việc áp dụng điều khiển mờ cũng sẽ vẫn mang lại cho hệ thống được, tự tổng hợp được các thiết bị tự động điều khiển trên nguyên lý tập mờ sự cải tiến về tính đơn giản, gọn nhẹ chứ không đơn thuần là chỉ sử dụng chúng Lý do chính dẫn tới suy nghĩ áp dụng logic mờ để điều khiển. .. cơ sở suy luận mờ, nguyên lý điều khiển mờ đã cho phép con người tự động hóa được kinh nghiệm điều khiển cho một quá trình, một thiết bị , tạo ra được những bộ điều khiển làm việc tin cậy thay thế được song vẫn mang lại chất lượng như đã từng đạt được Thứ hai là với nguyên tắc mờ, bộ điều khiển tổng hợp được có cấu trúc đơn giản đến kỳ lạ so với những bộ điều khiển kinh điển khác có cùng chức năng