ĐỀ CƯƠNG ƠN TẬP HỌC KỲ MƠN TỐN LỚP NỘI DUNG ƠN TẬP PHẦN ĐẠI SỐ CÁC KHÁI NIỆM LIÊN QUAN ĐẾN PHƯƠNG TRÌNH GIẢI PHƯƠNG TRÌNH PHƯƠNG TRÌNH BẬC CAO PHƯƠNG TRÌNH CHỨA ẨN Ở MẪU PHƯƠNG TRÌNH CĨ DẤU GIÁ TRỊ TUYỆT ĐỐI GIẢI TỐN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẤT ĐẰNG THỨC TÌM CỰC TRỊ CỦA MỘT BIỂU THỨC PHẦN HÌNH HỌC ĐỊNH LÝ TALET TÍNH CHẤT ĐƯỜNG PHÂN GIÁC TAM GIÁC ĐỒNG DẠNG PHẦN HÌNH HỌC KHƠNG GIAN PHẦN BÀI TẬP PHẦN ĐẠI SỐ 1) 2) 3) CÁC KHÁI NIỆM LIÊN QUAN ĐẾN PHƯƠNG TRÌNH Cho phương trình ax2+bx+c=0 (a ≠ 0); với a+b+c=0 Chứng minh: a_ nghiệm phương trình c b_ nghiệm phương trình a Cho phương trình ax2+bx+c=0 có tập hợp nghiêm S = R Chứng minh a=b=c=0 Tìm m để phương trình sau phương trình bậc ẩn x: (m-2)x - =0 (3m+8) – (4+2m)x =0 -(m2-4)x -9m=0 -13 – (m2-3m-4)x=0 GIẢI PHƯƠNG TRÌNH PHƯƠNG TRÌNH BẬC CAO  x + 2 (1 − x )  25 ( 3,3 − 11x )  + =0   x +(x+2)(11x-7)=4 (x-1)(x2+5x-2)-(x3-1)=0 x3+x2+x+1=0 9(2x+3)2-4(x+1)2=0 -x2+5x-6=0 2x2+5x+3=0 x2-4x+5=0 Các em cần làm thêm tập đề cương ơn tập học kỳ quận PHƯƠNG TRÌNH CHỨA ẨN Ở MẪU 1 + = 2 x − 3x + x − 5x + x − 4x + 2x − 1 = 8x − 4 x3 = ( x − 5) x + 10 x − 1 x +1 x −1  + 1−  ( x + 2) = x + 1 x −1 x +1  Các em cần làm thêm tập đề cương ơn tập học kỳ quận PHƯƠNG TRÌNH CĨ DẤU GIÁ TRỊ TUYỆT ĐỐI 5x-2 =-3 -4 +2 -6 4x-2 +2x=-2 ( x-1) ( 14x+15 ) =-7 4x+5 -5 x-4 =-2 16-x2 10 3x − − + x = 3x − + − 3x 2x − 4x + − −3x2 + 18x − 30 = 7x − 25 x + 2−x +1 = 14 x>3 2x − Các em cần làm thêm tập đề cương ơn tập học kỳ quận GIẢI TỐN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH 1) khu đất hình chữ nhật có chiều dài chiều rộng 5m Nếu tăng chiều dài gấp đôi tăng chiều rộng 5m diện tích đất tăng gấp ba Tính kích thước khu đất 2) Một canô xuôi dòng từ bến A đến bến B ngược dòng từ B đến A Tính khoảng cách bến , biết vận tốc nước chảy km/h 3) Một xe ôtô dự đònh từ A đến B thời gian đònh Nếu xe chạy với vận tốc 35km/h đến chậm 2giờ; xe chạy với vận tốc 50km/h đến nơi sớm thời gian đònh 1giờ Tính đoạn đường từ A đến B 4) Một xí nghiệp ký hợp đồng dệt số thảm len 20 ngày Do cải tiến kỹ thuật, suất dệt xí nghiệp tăng 20% Bởi vậy, 18 ngày, xí ngiệp hoàn thành số thảm cần dệt mà dệt thêm 24 Tính số thảm len mà xí nghiệp phải dệt theo hợp đồng 5) Một số tự nhiên có chữ số, tổng chữ số Nếu thêm chữ số vào chữ số số cho ta số lớn số cho 180 Tìm số cho 6) Tồng số 45 Nếu lấy số thứ cộng thêm 2; số thứ hai trừ 2; số thứ nhân với 2; số thứ tư chia cho kết Tìm số ban đầu 7) Tìm số học sinh lớp 8A 8B biết chuyển học sinh lớp 8B sang 8A số học sinh cùa lớp nhau; chuyển 10 học sinh lớp 8A sang 8B số học sinh lớp 8B gấp đôi số học sinh lớp 8A 8) Tính tuổi người biết cách 10 năm tuổi người thứ gấp lần tuổi người thứ hai sau năm tuổi người thứ hai tuổi người thứ 9) Hai đội công nhân đặt dây điện đoạn đường Nếu họ làm sau ngày xong việc Nhưng thực đội phải làm việc khác Đội làm ngày đội trở lại Họ làm ngày xong việc Hỏi đội làm xong việc? Các em cần làm thêm tập đề cương ơn tập học kỳ quận BẤT PHƯƠNG TRÌNH 1) Giải bất phương trình sau biểu diễn tập hợp nghiệm trục số : x +1 x − < − −2 (1) x − 2x − x + − + >7 (2) x − Các em cần làm thêm tập đề cương ơn tập học kỳ quận BẤT ĐẰNG THỨC (x-1)(x-3)(x-4)(x-6)+10 ≥ (a10+b10)(a2+b2) ≥ (a8+b8)(a4+b4)  2 a + b ≥   Cho a+b=1.Chứng minh a + b4 ≥   8 a + b ≥  128 Các em cần làm thêm tập đề cương ơn tập học kỳ quận TÌM CỰC TRỊ CỦA MỘT BIỂU THỨC Tìm giá trị nhỏ biểu thức sau K = 3x2 − 6x L = x2 + y − 2x + 4y + −8 A= 3x + B= −4x + 12x − 18 Tìm giá trị lớn biểu thức sau B = − x2 + 10x − E = −2x2 + 4x 11 D= x − 4x + 18 3x + 6x + 10 F= x + 2x + Các em cần làm thêm tập đề cương ơn tập học kỳ quận BÀI TỐN TỔNG HỢP Cho C = 4x + 2x − a) Tìm giá trị x để C xác định c) Với giá trị C = ;0;x − b) Tìm giá trị C x = − d) e) f) g) h) Tìm giá trị ngun x để C ngun Tìm x để C < Tìm x để C > Tìm x để C > Tìm x để │C│≠-C PHẦN HÌNH HỌC ĐỊNH LÝ TALET TÍNH CHẤT ĐƯỜNG PHÂN GIÁC TAM GIÁC ĐỒNG DẠNG CÁC BÀI TỐN TỔNG HỢP: Cho tam giác ABC vng A, đường cao AH trung tuyến AM Từ H kẻ HD vng góc với AB HE vng góc với AC a) Chứng minh:HA2 = HB HC b) Chứng minh:HB.HC = AD.AB c) Chứng minh: ∆ ADE đồng dạng với ∆ ACB d) Chứng minh:AM vng góc với DE e) Chứng minh SADME = ½SABC IB JE f) Phân giác AI ∆ABC cắt DE J Chứng minh: = IC JD AB2 + CK g) Gọi K trung điểm đoạn HC Tính BK h) Tìm điều kiện tam giác ABC để SADME = SAEHF k) Khi AH = , AM = , chứng minh SABC = AB2 Cho hình thang ABCD (AB//CD AB < CD).Gọi O giao điểm hai đường chéo M, N trung điểm AB CD a) Chứng minh M, O, N thẳng hàng b) Chứng minh đường thẳng AD, MN, BC đồng quy c) Một đường thẳng song song với đáy AB CD cắt AD, BD, AC, BC M, N, P, Q Chứng minh MN = PQ d) Qua O kẻ đường thẳng song song với hai đáy AB CD cắt AD BC E F Chứng minh O trung điểm EF 1 e) Chứng minh + = AB CD EF f) Biết SAOB=a ; SCOD=b2 Tính SABCD Cho tam giác ABC có ba góc nhọn AB < AC Vẽ hai đường cao BD CE a) Chứng minh: △ABD đồng dạng △ACE Suy AB.AE = AC.AD b) Chứng minh: △ADE đồng dạng △ABC c) Tia DE CB cắt I Chứng minh: △IBE đồng dạng △IDC d) Gọi O trung điểm BC Chứng minh: ID.IE = OI2 − OC LB JE e) Phân giác AL ∆ABC cắt DE J Chứng minh: = LC JD f) Nếu ∠BAC = 600 S ∆ABC = 16m Tính S ∆ADE ? g) Gọi H giao điểm BD CE AH cắt BC K Chứng minh H điểm cách cạnh ∆KDE h) Chứng minh: BE.BA+CF.CA=BC2 k) Chứng minh: BH.BD+CH.CF=BC2 HK HD HE HA HB HC l) Chứng minh : + + = + + =2 AK BD CE AK BD CE KB DC EA m) Chứng minh: =1 KC DA EB Các em cần làm thêm tập đề cương ơn tập học kỳ quận PHẦN HÌNH HỌC KHƠNG GIAN ÔN TẬP HÌNH KHÔNG GIAN LỚP TÁM 1) Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ Các khẳng đònh sau hay sai: A B C D A' B' C' D' STT 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 NỘI DUNG ĐÚNG AB // C’D’ AB’ // DC’ BC ⊥ CC’ D’C’ ⊥ D’A’ DD’ ⊥ D’B’ AB // D’A’ AB // mp(A’B’C’D’) AB // mp(DCC’D’) AB ⊥ mp(BCC’B’) AB ⊥ mp(ABCD) mp(ABCD) // mp(A’B’C’D’) mp(ABCD) ⊥ mp(ADD’A’) mp(ABC’D’) ⊥ mp(DCB’A’) AB B’C’ không nằm mp AB D’C’ không nằm mp AB DC’ không nằm mp AB’ CD’ không nằm mp Có mặt hình chữ nhật Diện tích xung quanh hình hộp chữ nhật chu vi đáy nhân chiều cao Diện tích toàn phần hình hộp chữ nhật diện tích xung quanh cộng diện tích đáy 21 Thể tích hình hộp chữ nhật tích kích thước chúng 22 Thể tích hình hộp chữ nhật diện tích đáy nhân chiều cao 23 Hình hộp chữ nhật có đỉnh; cạnh; mặt 23 Hình hộp chữ nhật hình lăng trụ đứng 2) Tính diện tích xung quanh;diện tích toàn phần;thể tích hình hộp chữ nhật sau: A C D 3cm A B A' D' C B' C' A C' A B D D' 4cm B D C' B' 13 cm D' A' B' Stp 29 cm A' Sxq C 34 cm 3cm B' 5cm D' C 3cm A' 2cm 4cm B 4cm D SAI 2cm C' CHÚC CÁC EM ĐẠT ĐƯỢC KẾT QUẢ CAO TRONG KỲ THI HỌC KỲ V