Lấ HNG C PHNG PHP G I I B I T P TRAC MGI T1 Lấ BCH NGC - NGUYấN VIT HO Lấ HNG C - Lấ HU TR PHlIONG PH P GII BI T P TRC n g h iờ m II ỡ M I H O C 11 NH XUT BN I HC QUC GIA H NI LI NểI U S u vit ca phng phỏp thi trc nghim dó v ang dc chng minh t nhng nc cú nn giỏo dc tiờn tin trờn th gii bi nhng li dim nh tớnh khỏch quan, tớnh bao quỏt v tớnh kinh t Theo ch trng ca BGD&T cỏc trng i hc, Cao ng v Trung hc chuyờn nghip s chuyn sang hỡnh thc tuyn sinh bng phng phỏp trc nghim V cú c thi gian chun b tt nht, cỏc bi kim tra kin thc chng trỡnh THCS v THPT cng s cú phn trc nghim cỏc em hc sinh lm quen Tuy nhiờn, vic biờn son cỏc cu hi trc nghim cn tuõn th mt s yờu cu c bn vộ mt lớ lun s phm v ngha ớch thc ca cỏc sụ' liu thng kờ Ngoi ra, mt thi mụn toỏn c chm hon ton da trờn kt qu trc nghim chc chn s cha ph hp vi hin trng giỏo dc ca nc ta bi nhiu lớ do, t ú dn ti vic klỡng m bo c tớnh khỏch quan vic ỏnh giỏ kt qu hc ca hc sinh khc phc nhc im ny Nhm C Mụn chỳng tụi xut hng thc hin nh sau: I i mi thi hoc kim tra tuõn th ỳng cu trỳc chung v im trc nghim khụng quỏ 3.5 diờm dõy, thụng thng cỳc em hc sinh số phi la chn mt bn ỏp s v cn bit rng s im a ca cu hi ny dc chia lm dụi: Nu la chn ỳng li gii trc nghim s nhn c im Nu thc hin ỳng li gii t lun cho cõu húi s nhn c im cũn li Dõy chnh lự yu t m bo tớnh khỏch quan bi: \ 'i nhng hc sinh ch m mm dỏp ỏn hoc nhn dc nú thụng qua nhng yu tụ xung quanh s ch nhn dc ti a im vi xỏc sut 25% Vi nhng hc sinh hiu c ni dung cỏu húi t dú nh hng dc cỏc phộp th bng tay hoc bng mỏy tớnh fx -570MS chc chn s nhn c - im Thớ d vi cu húi: (1 im): Gii phng trỡnh Vx = - X A x = B X = c X = D X = Cỏch 1: Thc hin phộp th bng /v, cỏc em s cn th cho cỏc nghim X = 0, X = 5, X = 4, X = 1, c th: Vi X - 0, ta c: Vừ = - , mu thun => X= khụng l nghim Vi X = 5, ta c: V5 = - = - , mõu thun => X = khụng l nghim Vi X = 4, ta c: = - = - 2, mõu thun => X = khụng l nghim Vi X = 1, ta c: vT = - = 1, ỳng => X = l nghim Vy, cỏc em s la chn cõu tr li trc nghim l X = Cỏch 2:S dng mỏy tớnh fx - 570MS bng cỏch ln lt thc hin: Nhp phng trỡnh Vx - + X = vo mỏy tớnh bng cỏch n: H 1a l p h M M th vi X = 0, ta n: H 1a l p h a | E3 -2 calco è th vi X = 5, ta n: 5.236067978 CALC5 th vi X = 4, ta n: CALC4 th vi XL= 1, ta an: calc _ Vy, cỏc em s la chn cõu tr li trc nghim l X = Vi nhng hc sinh khỏ hn biu hin bng vic hiu c ni dung cõu hi v cú th thc hin c mt phn cõu hi ny di dng t lun s nhn c 3a II_9 a a khoỏng + im T Cui cựngf vi nhng hc sinh bit cỏch thc hin cỏu hi di dng t lun s nhti c a im Da trờn t tng ny, Nhúm C Mụn di s ph trỏch ca Lờ Hng c xin trỏn trng gii thiu ti bn c b sỏch: G I I B I T P TRAC n g h i m t o ỏ n T H P T Thc sToỏn hc Lờ Hng c ch biờn B sỏch gm cun: Cun 1: Gii bi trc nghim i s 10 Cun 2: Gii bi trc nghim Hỡnh hc 10 Cun 3: Gii bi trc nghim i s v Gii tớch 11 Cun 4: Gii bi trc nghim Hỡnh hc 11 Cun 5: Gii bi trc nghiờm i s v Gii tớch 12 Cun 6: Gii bi trc nghim Hỡnh hc 12 Cui cựng, cho dự ó rt cụ gng, nhng tht khú trỏnh nhng thiu sút bi nhng hiu bit v kinh nghim cũn hn mong nhn c Iihng ý kin úng gúp qu bỏu ca bn c gn xa Mi ý kin úng gúp liờn h a ch: Nhúm tỏc gi C Mụn Th.s Toỏn hc Lờ Hng c ph trỏch Sụ' 20 - Ngừ 86 - ng Tụ Ngc Võn - Qun Tõy H - H Ni iờn thoi: (04)7196671 hoc 0893046689 E-mail: cumon@hn.vnn.vn hoc lehongduc39@vahoo.com H Ni, ngy 10 thỏng nm 2007 NHểM C MễN CHNG I PHẫP DI HèNH V PHẫP NG DNG TRONG MT PHANG 51 M U V PHẫP BIN HèNH L KIN THC CN NH PHẫP BIN HèNH ỡnh neha / : Phộp bin hỡnh lmt quy tc vi mi i xỏc nh c mt im nht M' ca mt phng, im M' gi l nh ca diờm M qua phộp bin hỡnh ú Nu ta kớ hiu mt phộp bin hỡnh no ú l f thỡ: MT = f(M) * Nu H l mt hỡnh no ú thỡ hp cỏc im M' = f(M), vúi M H, to thnh hỡnh H \ ta vit H' = f(H) CC V D Vớ d Cho ng thng d Vi mi im M, ta xỏc nh M' l hỡnh tchiu (vuụng gúc) ca M trờn d thỡ ta c mt phộp bin hỡnh Phộp bin hỡnh ny gi l phộp chiờu vuụng gúc lờn ng thng d V f M (d ) Vớ d Cho vect u , vúi mi im M ta xỏc nh im M theo quy tc MM' = u " Nh vy, ta cng cú mụt phộp bin hỡnh Phộp bin hỡnh M ú gi l phộp tnh tin thốo vect u Vớ d Vi mi im M, ta xỏc nh im M' trựng vi M thỡ ta cng cú c mt phộp bin hỡnh Phộp bin hỡnh ú gi l phộp ng nht Đ PHẫP TNH TIN V PHẫP DI HèNH L KIN THC CN NH k PHẫP -TNH TIN nh ngha: Phộp tnh tin vect V, kớ hiu T y l M thnh M' cho MM' = V Chỳ ý: Phộp tnh tin theo vect cũn c gi l phộp dpg nht Trong mót phng vi h trc to Oxy, phộp tnh tin theo vect V(a; b) bin im M(x; y) thnh im M'(x'; y) vi: x' = x + a y' = y + b ng dng ca phộp tnh tin Bi toỏn 1: Cho hai im B v c c nh trờn ng trũn (O, R) v mt im A thay i trờn ng trũn ú Chng minh rng trc tm tam giỏc ABC nm trờn mt ng tron c nh A Gii Nu BC l ng kớnh thỡ trc tõm H ca AABC chớnh l A Vy H nm trờn dng trũn c nh (O, R) Nu BC khụng phi l ng kớnh, v ng kớnh BB' ca ng trũn D thy rng nu H l trc tõm ca AABC thỡ AH = B' c Nh vy, phộp tnh tin theo vect cụ nh BC bin im A thnh im H Do ú, A thay i trờn (O ; R) thỡ trc tõm H luụn nm trờn ng trũn c nh l nh ca ng trũn (O ; R) qua phộp tnh tin núi trờn Bi toỏn Hai thụn nm hai v trớ A v B cỏch mt CQn sụng (xem rng hai b sụng l hai ng thng song song) Ngi ta d nh xõy mt chic cu MN bc qua sụng (tt nhiờn cu phi vuụng gúc vi b sụng) v p hai on thng t A n M v t B n N Hóy xỏc nh v trớ ca chic cu MN cho AM + BN ngn nht PHẫP DI HèNH nh ngha l :Phộp di hỡnh l mt phộp bin hỡnh khụng lm thay i khon cỏch gia hai im bt k, tc l:vi bt hai im M, N v chỳng, ta luụn cú MN = M'N' CC TNH CHT CA PHẫP DI HèNH nh lớ:Phộp di hỡnh binba dim im khụng thng hng thnh ba im khụng thng hng H qu: Phộp di hỡnh bin: ng thng thnh ng thng Tia thnh tia on thng thnh on thng bng nú Tam giỏc thnh tam giỏc bng nú ng trũn thnh ng trũn bng nú Phộp di hỡnh bo ton ln ca gúc II BI TP TRC NGHIM V T LUN Bi 1; Khng nh " M = T_> (M) M = T (M)Ml ỳng hay sai ? V - V A ỳng B Sai Bi 2: Cho hai ng thng song song d v d Cú bao nhiờu phộp tnh tin bin ng thng d thnh ng thng d' ? A Khụng cú phộp tnh tin no c Chi cú hai phộp tnh tin B Cú nht phộp tnh tin D Cú rt nhiu phộp tnh tin Bi 3: Cho bn ng thng a, b, a', b' ú a // a', b // b, a ct b Cú bao nhiờu phộp tnh tin bin ng thng a v b ln lt thnh cỏc ng thng a' v b' A Khụng cú phộp tnh tin no C Ch cú hai phộp tnh tin B Cú nht phộp tnh tin D Cú rt nhiu phộp tnh tin Bi 4: Qua phộp tnh tin T theo vect u * 0, ng thng d bin thnh ng thng d' Trong ng hp no thỡ: a d trựng d' ? A d song song vi giỏ ca vect u B d khụng song song vi giỏ ca vect u C d vuụng gúc vi giỏ ca vect u D Khụng cú b d song song vi d' ? A d song song vi giỏ ca vect u B d khụng song song vi giỏ ca vect u c d vuụng gúc vi giỏ ca vect u D Khụng cú c d ct d ? A d song song vi giỏ ca vect u B d khụng song song vi giỏ ca vect u c d vuụng gúc vi giỏ ca vect u D Khụng cú Bi 5: Cho phộp tnh tin T- theo v phộp tnh tin T- theo V Vi im M bt kỡ, T-u bin M thnh im M\ T-V bin M' thnh M" Khng nh phộp bin hỡnh bin im M thnh M" l mt phộp tnh tin l ỳng hay sai ? A ỳng B Sai Bi 6: Cho ng trũn (O) v hai im A v B Mt im M thay i trờn ng trũn (O) Qu tớch im M' cho MM' + MA = MB l: A ( ) = T - ((O)) c (O1) = T ((O)) B (O) = T ((O)) D ( ) = T ((O)) 7: Trong mt phng to Oxy, vi (X, a, b l nhng s cho trc, xột phộp bin hỡnh F bin mi im M(x ; y) thnh im M'(x', y'), ú: x' = X eos (X- y sin a + a y' = X sin a + y eos a + b Cho hai im M(x,; y,), N(x2; y2) v gi M', N1ln lt l nh ca M, N qua phộp f a Hóy tỡm to ca im M' A M'(X|.cosa - y,.sina; X|.sina + y,.cosa) B M'(X|.cosa + y,.sina; X.sina + y,.cosa) c M'(X|.cosa - yt.sin a(M) = M lớ:Phộp i xng trc l phộp di hỡnh b ỏp s trỏc nghim D Li gii t lu n:Gi M N p lỏn lt l trung im cua AB B'C' v DD' suy ra: (MNP) song song vi cỏc mtphỏng (AB'D) v (BDC) (AB' D)//(MNP) Ta nhn xột: (ABD ')n (A 'B ' C' D') = B' D' (M NP)n(A'B'C' D') = Nx Suy Nx song song vi B'D' v ct C'D' ti F l trung im cựa CD (CBD)//(MNP) (C' BD) n (ABCD) = BD [(MNf6 n (ABCD) = My Suy My song song vi BD v ct AD ti Q l trung im ca AP Kộo di FN ct A'B tai G, ni C.M ct BB ti E Vy, thit din cua hỡnh lp phng vi mt phng (MNP) l lc giỏc TPQ v cng chớnh l mt phng trung trc cỳa AC c ỏp sụ trỏc D nghim LI gii t D lun: a theo lớnh chỏt nii trung hỡnh ta thy MFhFlX^ l luc giỏc u cú ụ di canh bng s 'a v r 3a - Khi dú: SM(.NH1Q6 V B Bi 46: ỏp s'trcnghim B Li giit lun: Trong ASBC, h BM J_sc, ta cú: ASAB = ASAD (c.g.c) => SB = SD => ASBC = ASDC (c.c.c) => BM = DM v s c DM Suy BMD l mt bn gúc m hai mt (SBC) v (SCD) to Khi ú, gi o l tõm cựa hỡnh vuụng ABCD thỡ : ((SBC), (SCD)) = 60" => BMD = 120" => BMO= 60" OB tanBMO = tan60" o = V3 OM Ta cú ngay: OB = BD = AH = ax-\/2 ( 2) Trong ASAC h AH vuụng gúc vi SC, ta cú: Ur AH2 (1) r- + *; AS2 AC2 , Trong AAHC cú OM l ng trng bỡnh, suy a: Etan +X- OM = - AH = 120 ax S2 2v/2a2 + X2 (3) Thay (2), (3) vo (1), ta c: v2a' + X2 s i => 2a: + X" = 3x: => X = a X Vv, vi Bi 47: a X = a thoa diu kin du bi ỏps o tr c n g h i m c a) /V b) D xỏc nh thit din, ta thc hin: Trng (ACD) k AK CD Trong (BCD) k HK CD Suy thit din l AAHK a cú: B D 1A C _ => BD (ABC) => BD AH => AH (BCD) BDXAB => AU X MK => AAHK vuụng ti H b Ta cú: SyMIK = -A H H K I a cú: AH = ^ ( 1) (2) Vỡ hai tam giỏc CKH v CBD dng dng nờn: HK DB CK _ CB DB.CK CB a /ú (3) T1 V , O av/2 aVú a2V3 Thay (2), (3) vo (1), ta c: S aahk = - = Bi 48: 12 ỏp s'trc nghim & ).B; b) A; c) c a T din AB'CD' cú cỏc cnh di bng thỡ ABCD.A'B'C'D' l hỡnh hp ch nht, bi ú ta cú AA X (ABCD) b T din AB'C'D' cú cỏc cnh i vuụng gúc thỡ ABCD.A'BC'D' l hỡnh hp thoi, bi dú ta cú BCCB' l hỡnh thoi (cú hai ng chộo vuụng gúc vi nhau) c T din AB'C'D l t din u thỡ ABCD.AB'CD' l hỡnh lp phng, bi dú ta cú BCC'B l hỡnh vuụng c Bói 49: ỏp so trc nghim B Li giỏi t lun: Ta cú: BD X AB => BD X (ABC) => BD X BC Trong A BCD vuụng ti B, ta cú: CD- = BD2 + B = BD + AB- + A = 242 + 82 + 62 = 676 => CD = 26cm 121 Bi 50: ỏp sụ trc nghim ).A; b) D ó a Ta luụn cú: Qua M k c nht ng thỏng a vuụng gúc vi (a) Qua M kộ c nht ng thng b vuụng gúc vi (P) T ú, suy qua M cú mt v ch mt mt phng (P) = (a b) vuụng gúc vi (a) v (P) b Nu (a) song song vi (P) thỡ kt qu trờn s l v s mt phng Bi 51: ỏp s trc nghim a) B; b) B; c) D a Ta cú ngay: AJ2 = AC2 - CJ2 = a2 - X2 Trong AJAB vuụng cõn ti J, ta cú: AJ = BJ = Va2 - X A AB = Aj V2 = ^2 BC OA BC JA b Vi kt quỏ a), ta cú ngav: BC _L 1J ( 1) OJ = AJ = - BC => IJ OA (2 ) T (1) v (2) suy IJ chớnh l don vuụng gúc chung ca OA v BC Trong AJB1 vuụng ti J ta cú: 1J2 = BI2 - BJ2 = ' a V3 j [ a-s/2 l c a _ a = - => IJ = Nhn thy OJ A l mt bụn gúc to bi hai mt phng (ABC) v (OBC) Khi dú, rong AOJA ta thõv trung tuyn J1 thoỏ món: u = - = OA => OJA = 90" =>(ABC) (OBC) Bi 81: a Nhn xột rng: - Trong ASAB, ta cú: AB2 = SA2 + SB2 - 2SA.SB.cos ASB a~ + a~ - 2.a.a = 3a2 Trong ASAC u, ta cú AC = a A Trong ASBC vuụng cỏn ti s, ta cú BC = a-s/2 T ú, nhn thy: AB2 = AC2 + BC2=> AABC vuụng ti c 127 b Gi H l trung im AB, ta cú: SH A B, (1) SH = - SA = - , CH = - AB = 2 Suy ra: SH2 +CH2 = - ỡ u; + I V 2J = a2 = sc2=> AHCS vuụng ti H => SH HC T ( 1) v (2), suy ra: SH (ABC) => d(S (ABO) = SH = - Bi 82: Ta cú ngav: AM IS A A N IS A => ((SAM), (SAN)) = MAN (SAM) n (SAN) = SA Trong AAMN, ta cú: AM2 = AB2 - BM2 = a2 - (a - X)2 = 2ax - X2, AN2 = AD2 - DN2 = a2 - (a - y)2 = 2ay - y2 MN2 = CM2 + CN2 = X + y 2, cos MAN = AM2 + AN2 - M N _ 2AM.AN a(x + y ) - (x2 + y2) ^/(2ax - x2)(2ay - y2 ) a (SAM) v (SAN) to vi gúc 45" iu kin l: a(x + y ) - ( x + y2) _ aV2 , - = === = = => 2a = 2a(x + y) - xy V(2ax - x2)(2ay - y2) b (SAM) v (SAN) vuụng gúc vi iu kin l: a(x + y ) - ( x + y2) _ , V(2ax - x2)(2ay - y2 ) Bi 83: K AH vuụng gúc vi mt phng (P), ta c: BH = ò v ACH = K HI vuụng gúc vi mt phng BC, suy ra: BC J AI, theo nh lớ ba ng vuụng gúc => AIH = a Trong AABC vuụng ti A ta cú: 1 AH2 _ Akò Ahò IA2 ~ AB2 + AC2 IA2 AB2 + AC2 sin2a = sin2ò + si n y, pcm 128 A y C B 1 , r^ o a2b2 - = + => o c - = - - o e OA2 OB2 a2 + b2 Thay (2), (3) vo (1), ta c: (3) a b 2~2 c I >2 2 _a_2b2 _ I _ b c a C~ + a ,b'2 _ = a.b 'MIAIS a b2 Vire2 a2c2 + a2b2 III a + 2b Chng minh tng t, ta nhn c: 12 b2c2 ac ; S a iib c ~ s \H A C 2x/b2c2 a2c2 a2b2 2v/b2c2 a2c2 + a2b2 Bi 85: a xỏc nh thit din, ta thc hin: K CH vuụng gúc vi AB (suVn Kộ HK vuụng gúc vi AB' Khi ú ta dc thit din l ACHK b Vỡ ACHK vuụng ti II nờn: (1) S.V-HK = ỡ HC.HK Trong AABC, ta cú: c ab = - - => CH = ~ r ~ = = CH2 CA- CB/ a +b2 (3) > AC2 = AH.AB => AH = ~ ~ = ~T = ^ = = = AB Va2 b2 Nhn xột rng: HK AB => HK // A'B => AAHK vuụng cõn ti A *> => HK = AHa/2 = / > -> (3) 'a b Thay (2), (3) vo (1), ta c: c _ ab aV i _ a2b 'CHK - /- - - T T - - va +b Va" b v2(a ) 129 Bi 86: Gi I, J theo th t l trung im cỳa AB v CD a Chng minh (a) v (b) tng ng T gi thit AC = BD, AD = BC, suy ra: AABC = ABAD =ớ> 1C = ID IJ1 CD (1) AACD = ABDC => JA = JB => IJ -L AB (2) T (1) v (2) suy IJ chớnh l on vuụng gúc chung ca AB v CD iu ngc li ỳng dng trungtuyn b Chng minh (a) v (c) tng ng T gi thit AC = BD AD = BC, suy ra: AACD = ABDC (c.c.c) => JA = JB => JA| = JB| => AAA,J = ABB|J (c.g.c) => AA, = BB, iu ngc li ỳng - Bn t chng minh da trờntam giỏchng c Chng minh (a) v (d) tng ng T gi thit AC = BD, AD = BC, AB = CD, suy ra: AABC = ACDA = ABAD = ADCB suy ra: BAC = CDB, CD = DBC, DB = BCD cng'theo v (1), (2), (3), ta c: A Bndc t minh da tr A C A (1) (2) c (2) BAC +.CAD + DAB = CDB + DBC + BCD = 180" iu ngc li ỳng, bi ta tri cỏc mt ABC, ACD, ADB lộn mt phng (BCD) ta c hỡnh khai trin ca t din ABCD nhn BC, CD, DB l ba ng trung binh cựa tam giỏc dú T ú, suy ra: AC = BD, AD = BC, AB = CD Bi 87: Hng dn a T giỏc MNPQ l hỡnh thang cú ỏy l MN v PQ b Qu tớch giao im I ca QM v PN thuc ng thng AB c Qu tớch giao im J ca QN v PM thuc AG, vi G l trng tõm ABCD B 88: AM CN a T gi thit: MD " NC suy MN, AC, DC' thuc ba mt phng ụi mt song song vi Do dú MN song song vi (ACB) 130 b cú dc thit din, ta thc hin: K Mx IAC v cỏt CD ti p Ni PN K Ny // B'C v ct BC ti Q K Qz // A'C v ct A'B' ti R K Rt // AB' v cỏt AA ti s Khi ú, lc giỏc MPNQRS l thit in, cn dng J3 Bi 89; a Gi (P) l mt phng qua K, song song vi AB v sc , ta cú: sc Mt phng (Q) cha AB v song song vi Mt phng (R ) cha s c v song song vi AB Khi dú, ba mt phng (P), (Q) (R) song song vi s chn trờn hai cỏt tuyn BC v SA cỏc on thng tng ng ti l, c th: BN CN BC AK BN _ K _ SK ~ s CN ~ SK = => BN = CN => N l trung im BC b Ta xột hai trng hp: Trng hp /: Nờu M l trung im sc thỡ thit din l hỡnh bỡnh hnh MNPK vi p l trung im AB V hin nhiờn ú KN chia thit din thnh hai phn cú din tớch bng OP = OM Do ú KN chia thit din thnh hai phn cú din tớch bng D Bi 90: a Gi o l tõm ca ABCD, ta cú ngay: SO (ABCD) => SO = d(S, (ABCD)) Ta cú: SO2 = SA2 - OA2 = ( aV )2 - 'a V T 3a SO = tVừ J 31 b Gớ I, J theo th t l trung im cựa AB v CD H IH vuụng gúc vi SJ Ta cú: s CD IJ => C D (S1J) => CD IH => IH (SCD) cd so Nhn xột rng: AB ICl) => AB / IS ( CO) IJ so.u so SJ SJ a ' => d(AB, (SCD)) = d(I, (SCD)) = 1H Hai tam giỏc SOJ v IHJ ng dang, nờn: IH / v\ \ \ \ n 'y / c B so.u sc ! - CJ- \ \ Jj aV42 c Ta cú ngay: d(AB SC) = d(AB, (SCD)) = IH = d Thit din c xỏc nh bng cỏch: Trong (SAC) h AE vuụng gúc vi sc Trong (SAB) k EP vuụng gúc vi sc Trong (SAD) k EQ vuụng gúc vi sc Khi ú, t giỏc APEQ l thit din cn dng T cỏch dng thit din, suy ra: = - => PQ // BD => PQ (SAC) => PQ1 AE, SB SD T ú, ta dc: SAP|. = AE.PQ ( 1) Vỡ ASAC u nờn: AE = , SE = 2 = H BD SO MU = - PQ = - BD = - - 3 c Nh vy, ta dc: SAp,.; = e Kộ OM // SC, ly aV 2aV2 im N cho BOMNl B N (P)=> BN = (AB, (P)) J Ta cú sin BAN = 132 _ a2V3 = -L-rL- hỡnh bỡnh hnh, dú: MC LC LI NểI U CHNG I PHẫP DI HèNH V PHẫP NG DNG TRONG MT PHNG Đ 1: M v phộp bin h ỡn h Đ 2: Phộp tnh tin v phộp di hỡnh Đ 3: Phộp i xng trc 10 Đ 4: Phộp quay v phộp i xng tõm 13 Đ 5: Hỡnh bng 16 Đ 6: Phộp v t 18 Đ7: Phộp ng dng 21 P S TRC NGHIM - LềI GII T LUN 23 CHNG II NG THNG V MT PHANG TRONG KHễNG GIAN Đ i: i cng v ng thng v mt phng 44 Đ 2: Hai ng thng song s o n g 47 Đ 3: ng thng song song vi mt phng 49 Đ 4: Hai mt phng song s o n g 52 Đ 5: Phộp chiu song son g 57 P S TRC NGHIM - LI GII T LUN 65 CHNG III VECT TRONG KHễNG GIAN QUAN H VUễNG GểC TRONG KHễNG GIAN Đ 1: Vect khụng gian S ng phng ca cỏc v e c t 87 Đ 2: Hai ng thng vuụng g ú c 90 Đ 3: ng thng vuụng gúc vi mt phng 92 Đ 4: Hai mt phng vuụng gúc .96 Đ 5: Khong c ỏ c h 102 P S TRC NGHIM - LI GII T LUN 109 NHA XUT BN I HC u c Glfl n i 16 Hng Chui - Ha B Trng - H Ni in thoi: (04) 724852 - (04) 724770 - Fax: (04) 714899 Chu trỏch nhim xu t bn G im c Tng biờn t p :P HNG QUC BO :N GUYấN b ỏ thnh Biờn t p Minh Tng C h bn NS Bỡnh Thnh Trỡnh by b ỡa Ngc Anh Tng phỏt hnh : Cụng ty TNHH DCH v VN HểA KHANG VIT a ch : 374 Xụ Vit Ngh Tnh P.25 - Q.BT - TP.HCM T: 5117907 - Fax: 8999898 Email: binhthanhbookstore@vahoo.com PHNG PHP GII BT TRC n g h i m hỡnh h c 11 Mó s : 1L - 201 H2007 In 000cun, kh 16x24 cm, ti Cụng ty in PHC S xut tn : 681 - 2007/CXB/08 - 104/HQGHN ngy 24/08/2007 Quyt hh xut bn s : 448 LK/XB In xong v np lu chiu quý IV nm 2007 [...]... R,), M, khác A ■ Đường thẳng d là đường thẳng đi qua A và Mị II BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM Bài 36: Trong các hình sau đây, hình nào không có tâm đối xứng A Hình gồm một đường tròn và một hình chữ nhật nội tiếp B Hình gồm một đường tròn và một tam giác đều nội tiếp, c Hình lục giác đều D Hình gồm một hình vuông và đường tròn nội tiếp Bài 37: Cho hình vuông ABCD tâm o Xét phép quay Q có tâm quay o và phép quay... được nhân lên với k ■ Biến góc thành góc bằng nó số k 2 HAI HÌNH ĐỔNG DẠNG Định nghĩa: Hai hình gọilà dồng dạng với nhau nếu có phép đồn hình này thành hình kia II BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM Bài 83: Trong các mệnh đề sau đây, mênh để nào sai ? A Hai đường thẳng bất kì luôn đồng dạng B Hai đường tròn bất kì luôn đồng dạng, c Hai hình vuông bất kì luôn đồng dạng D Hai hình chữ nhật bất kì luôn đồng dạng Bài 84:... f(x - 1) + 2, tức là có vectơ V (-1; 2) b=2 Bài 18: Từ hình bình hành MABN, ta có: MN = ÄB => N = T— (M) AB Từ giả thiết M chạy trên (O), suy ra: N e (O’) = T ~ ((O)) AB Bàl 19: Đáp số trắcnghiệm a) A; b) D Bài 20: Đáp sô trắc nghiệm c Lời giải tự luận :Đó chính là hai đường phân giác của góc tạo bởi d và d’ Bài 21: Đáp sô'trắcnghiệm D Lời giải tự luận:Với hình vuông ABCD sẽ có bốn trục đối xứng, đó... 18 V 22 (x + 3)2 + (y - 9)2 = 36 Đ Á P SỐ T R Ắ C NGHIỆM - LỜI G IẢ I Tự LUẬN Bài 1: Đáp Lời giời tự s ố trắcnghiệm A l u ậ n T : hật vậy, ta có: M’ = T_> (M) c=> MM' = V VTM = - V o M = T ^ (M’)- V Bài 2: Đáp - s ố trắcnghiệm D Lời giải tự luận:Mọi phép tịnh tiến T theo vectơ A' e d' đều biến đường thẳng d thành d' Bài 3: Đáp sô trắcnghiệm c Lời giải tự T luận: a nhận thấy: ■ V V = AA' với A e... - 2(y - 2) + 3 = 0 o X - 2y + 8 = 0 Phương trình (*) chính là phương trình của (d’) Bài 15: Đáp sỏ' trắcnghiệm a) A; b) A a Ta có ngay: (I, 3): (x - 3)2 + (y + 2)2 = 9 b Với phép tịnh tiến theo vectơ T-((I, 3)) = (I„3)vớ i X V (*) (-2; 1) thì: = V =>1,(1; -1) Từ đó suy ra: (I|, 3): (x - l)2 + (y + l)2 = 9 Bài 16: Đáp số trắcnghiệm c Bài 17: Đáp sô 'trắc nghiệm B Lờigiải tự luận:Từ giả thiết, ta có^g(x)... phép đối xứng trục Bài 21: Trong các hình sau đây, hình nào có 4 trục đối xứng A Hình bình hành c Hình thoi B Hình chữ nhật D Hình vuông Bài 22: Trong các mệnh đề sau đây, mệnh đề nào SAI ? A Hình gồm hai đường tròn không bằng nhau có trục đối xứng Iỉ Hình gồm một đường tròn và một đoạn thẳng tuỳ ý có trục đối xứng c Hình gồm một đường tròn và một đường thảng tuỳ ý có trục đối xứng D Hình gồm một tam... và b' Bài 4: Đáp số trắc nghiêm ã) C; b) B; c) D a d trùng d' khi d song song với giá của vectơ u b d song song với d’ khi d không song song với giá của vectơ u c d và d' không bao giờ cắt nhau Bài 5: Đáp s ố trắcnghiệm A Lời giải tự Đ luận: ạt a = u + v ,ta có nhận xét: MM" = MM’ + M’M" = u + V = a Vậy, phép biến hình biến M thành M" là một phép tịnh tiến T theo vectơ a Bài 6: Đáp s ố trắcnghiệm... dấu “ = ” xảy ra tại (1) và (2) AB//CD ị_ ABCD là hình bình hành [BC//AD Bài 11: sô trắcnghiệm c Đáp Lời giải tự luận:Ta biết rằng phép tịnh tiến theo vectơ v(a; b) biến điểm M(x; y) thành điểm M’(x'; y') với: x’= X + a fx' = -3 + 2 = - l , i “ =>i - , , =>M (-1; 1) y =y + b [y = 2 - 1 = 1 Bài 12: Đáp sô trắcnghiệm c Lời V giải tự Đ luận: ể phép tịnh tiến theo véctơ V biến d thành chính... chéo AC và BD • Hai đường thẳng a và b đi qua tâm và vuông góc với các cạnh đối diện 26 Bài 22: Đápsô trắc nghiệm B Bài 23: Đáp sỏ trắc iệm.c h g n Lời giải tự luận :Hình vuông có 4 trục đối xứng, bao gồm: ■ Hai đường chéo ■ Hai đường thắng theo thứ tự đi qua trung điểm hai cạnh đối diện Bài 24: Đáp sô trácnghiệm A Lời giải tự luận:Mỗi điếm M'(x, y) 6 (d') là ảnh của một điểm M(Xo, y„) € (d) qua M0(x0,y0)... Bài 67: Trong các mệnh đề sau đây, mệnh dể nào sai ? A Phép dời hình là một phép đồng dạng B Phép vị tự là một phép đồng dạng c Phép đồng dạng là một phép dời hình D Có phép vị tự không phải là một phép dời hình 19 Bài 68: Trong các phép biến hình sau, phép nào không phải là phép dòi hình ? • A Phép chiếu vuông góc 'lên một đường thẳng B Phép đồng nhất c Pliép vị tự tỉ số -1 D Phép đôì xúng trục Bài