1 Tốc độ góc CHƯƠNG I : ĐỘNG LỰC HỌC CHẤT ĐIỂM CHUYÊN ĐỀ 4: CHUYỂN ĐỘNG TRÒN ĐỀU ∆ϕ ϕ2 − ϕ1 2π v ω= = = const (rad/s) ω = = 2π f = ∆t t − t1 T r Tốc độ dài v(m/s) v = ω.r = 2πf r = 2π r (m/s) Chu kì quay T(s) T= ω (rad / s ) T Gia tốc a(m/s2) 2pr 2p = = = số ⇒ tần số quay f = 1/T (Hz) v w f Khi vật rắn quay đều: điểm vật rắn chđộng tròn v2 Gia tốc hướng tâm a ht = = ω2 r (m/s2) r ( ) Câu Một ô tô có bánh xe với bán kính 30 cm , chuyển động đều Bánh xe quay đều 10 vòng/giây và không trượt Tính tốc độ dài, tốc độ góc gia tốc hướng tâm của ô tô ? ( ) () Câu Một bánh xe bán kính 60 cm quay đều 100 vòng thời gian s Tìm chu kì, tần số, tốc độ góc, tốc độ dài và gia tốc hướng tâm của nó ? ( ) Câu Một vệ tinh nhân tạo ở độ cao 250 km bay quanh Trái Đất theo một quỹ đạo tròn Chu kì của vệ tinh là 88 ( ) phút Tính tốc độ góc và gia tốc hướng tâm của vệ tinh ? Cho bán kính Trái Đất là 6400 km ( ) Câu Một vệ tinh nhân tạo của Trái Đất chuyển động theo quỹ đạo tròn cách mặt đất 640 km Thời gian hết một ( ) vòng là 98 phút Cho bán kính Trái Đất là 6400 km Tính vận tốc dài và gia tốc hướng tâm của vệ tinh ? ( ) ( ) Câu Một bánh xe có đường kính 100 cm lăn đều với vận tốc 36 km /h Tính gia tốc hướng tâm của một điểm vành bánh xe và một điểm cách vành bánh xe ( bán kính bánh xe ? ) ( ) Câu Một đĩa tròn có bán kính 40 cm , quay đều mỗi vòng 0, s Tính tốc độ dài và tốc độ góc, gia tốc hướng tâm của một điểm A nằm vành đĩa ? Câu Trái Đất quay quanh trục địa cực với chuyển động đều mỗi vòng 24 giờ a/ Tính vận tốc góc của Trái Đất ? ( ) b/ Tính vận tốc dài của một điểm mặt đất có quỹ độ 45 ? Cho R Ð = 6370 km c/ Một vệ tinh viễn thông quay mặt phẳng xích đạo và đứng yên so với mặt đất (vệ tinh địa tĩnh) ở độ cao h = 36500 ( km ) Tính vận tốc dài của vệ tinh ? ( ) Câu Một điểm A nằm vành bánh xe chuyển động với vận tốc 50 cm /s , còn điểm B nằm cùng bán kính với điểm ( ) ( ) A chuyển động với vận tốc 10 cm /s Cho AB = 20 cm Hãy xác định vận tốc góc và bán kính của xe ? Câu Chiều dài kim phút của một đồng hồ dài gấp 1, lần kim giờ của nó a/ Tìm tỉ số giữa tốc độ góc và tỉ số giữa tốc độ dài của hai kim ? b/ Vận tốc dài ở điểm đầu kim giây gấp mấy lần vận tốc dài ở đầu kim giờ ? Giả sử rằng chiều dài kim giây gấp lần kim giờ ( ) ( ) Câu 10 Vệ tinh nhân tạo của Trái Đất ở độ cao 300 m bay với vận tốc 7, km /s Tính tốc độ góc, chu kì, tần số của ( ) nó ? Coi chuyển động là tròn đều và bán kính Trái Đất bằng 6400 km ( ) Câu 11 : Một chiếc xe chuyển động đều, vận tốc 36 km /h Khi đó một điểm vành xe vạch được một cùng 90o ( ) ( ) sau 0, 05 s Xác định bán kính bánh xe, số vòng quay được 10 s ? ( ) ĐS: 0, 32 m - 50 vòng ( ) Câu 12 : Khi đĩa quay đều, một điểm vành đĩa chuyển động với vận tốc m /s , một điểm nằm gần trục quay ( ) ( ) một đoạn 10 cm có vận tốc m /s Xác định tần số, chu kì đĩa và gia tốc hướng tâm của điểm nằm vành đĩa ? ( ) Câu 13 : Một bánh xe quay đều quanh trục O Một điểm A nằm ở vành ngoài bánh xe có vận tốc v A = 0, m /s và ( ) ( ) một điểm B nằm cùng bán kính với A, AB = 12 cm có vận tốc v B = 0, m /s hình vẽ Tính tốc độ góc và đường kính bánh xe ? Câu 14 : Tính tốc độ dài điểm nằm vĩ tuyến 60o Trái Đất quay quanh trục Cho biết bán kính Trái Đất 6400 km Câu 15 : Hiện Hỏi sau phút kim kim phút chập khít lên nhau? Câu 16 : Hiện 10 Hỏi thời gian ngắn để kim kim phút thẳng hàng với a/2 kim trùng b/ kim tạo với góc bẹt ? Câu 17 : Lúc 12 giờ trưa kim giờ và kim phút trùng Sau thì hai kim sẽ  Vuông góc với lần đầu ?  Thẳng hàng với lần đầu ?  Trùng lần thứ hai ? Câu 18* : Nếu lấy mốc thời gian 5h15’ thí sau kim phút đuổi kịp kim Câu 19* : Một vật quay quanh trái đất độ cao 100m quỹ đạo tròn nằm mặt phẳng trùng với mặt phẳng xích đạo Trái Đất Ở độ cao coi gia tốc hướng tâm vật gia tốc trọng trường a = g = 9,8 m/s 2.Coi Trái Đất có dạng hình cầu bán kính R = 6370 km a/ Tính chu kì quay vật quanh Trái Đất Trong ngày đêm ( 24 ) vật quay vòng quanh Trái Đất? b/ Nếu vật đứng yên so với mặt đất bán kính quỹ đạo vật phải bao nhiêu? Vật có vận tốc dài quỹ đạo 3km/s ( ) ( ) Câu 20 : Một sợi dây không dãn dài l = m , đầu giữ cố định O cách mặt đất 25 m đầu buộc vào viên bi Cho viên bi quay tròn mặt phẳng thẳng đứng với tốc độ góc ω = 20 ( rad /s) Khi dây nằm ngang vật xuống dây đứt Lấy ( ) g = 10 m /s Thời gian để viên bi chạm đất kể từ lúc dây đứt vận tốc viên l O bi lúc chạm đất 25 ( m ) () ( ) t = 0, ( s) v = 36 ( m /s) t = 1, ( s) v = 30 ( m /s) t = 1, ( s) v = 40 ( m /s) A t = 0, s v = 36 m /s B C D Câu 21 : Có hai chất điểm A và B chuyển động hai đường tròn đồng tâm hình vẽ bên Biết rằng ở mỗi thời điểm uur quan hai chất điểm này luôn cùng nằm đường thẳng qua tâm O Cho các mối uur v hệ sau: ( 1) : v ( 3) : a A > vB A > aB ( 2) : ( 4) : vB T A = TB TA > T B O Mối liên hệ đúng giữa hai chuyển động này là ()( ) A , ()( ) B , ()( )( ) C , , ()( )( ) D , , B A A