Trường THPT Nam Lý GV: Bùi Xuân Diệu Phương pháp giảI toán hạt nhân nguyên tử A Mục tiêu Giúp học sinh giải toán đơn giản hạt nhân nguyên tử Rèn kỹ giải toán Sử dụng làm nhanh toán trắc nghiệm B Nội dung I Kiến thức Cấu tạo hạt nhân - Hạt nhân mang điện dương, cấu tạo từ hạt nhỏ – gọi Nuclon - Có hai loại Nuclon Proton nơtron: + Proton: kí hiệu p, q p  e ; m p  1,007276u  1,672.10 27 kg + Nơtron: kí hiệu n, q n  ; m n  1,008665u  1,674.10 27 kg Trong u đơn vị khối lượng nguyên tử, với 1u = 1,66055.10-27kg - Hạt nhân nguyên tố X có số khối A, số thứ tự Z kí hiệu X ZA hay A Z X A tổng số Nuclôn hạt nhân Ví dụ: + Hạt nhân nguyên tố Hiđrô - 11 H + Hạt nhân nguyên tố Heli - + Hạt nhân nguyên tố Nhôm - He 27 13 Al ………………………………………………………………………………………… - Hạt nhân coi cầu bán kính R bán kính hạt nhân đươc tính công thức thực nghiệm: R  1,2.10 15 A (m) Ví dụ: + Bán kính hạt nhân 11 H H: R = 1,2.10-15m + Bán kính hạt nhân 27 13 Al Al: R = 3,6.10 -15 m Tháng năm 2010 Trường THPT Nam Lý GV: Bùi Xuân Diệu ………………………………………………………………………………………… …………… Đồng vị Khái niệm: Đồng vị nguyên tử mà hạt nhân có chứa số Proton Z khác số Nơtron Ví dụ - Nguyên tử H có đồng vị: + Hiđro thường - 11 H + Đơtêri - 12 H ( 12 D ) + Triti - 13 H ( 21T ) Trong T D thành phần nước nặng nguyên liệu công nghệ nguyên tử - Nguyên tử Cacbon có đồng vị: C11 đến C14 Trong C12 có nhiều tự nhiên – chiếm 99% Năng lượng liên kết 3.1 Độ hụt khối: m m  Zm p  ( A  Z )m n  m Với m khối lượng hạt nhân m p , m n khối lượng Nuclôn riêng rẽ 3.2 Năng lượng liện kết - Năng lượng liên kết hạt nhân: kí hiệu  E(  W) + KN: lượng liên kết A Nuclôn + Biểu thức: W  m.c - Năng lượng liên kết riêng: kí hiệu  + KN: lượng liên kết cho 1Nuclôn + Biểu thức:   W A + YN: đặc trưng cho tính bền vững hạt nhân Các tượng liên quan tới hạt nhân 4.1 Hiện tượng phóng xạ(HTPX) - HT phân rã hạt nhân Tháng năm 2010 Trường THPT Nam Lý GV: Bùi Xuân Diệu - KN: HTPX tượng hạt nhân tự động phóng tia không nhìn thấy(tia phóng xạ) biến đổi thành hạt nhân khác - Các loại tia phóng xạ: + Tia  : dòng hạt nhân Heli( 24 He ) phóng với tốc độ khoảng 2.107m/s + Tia  : dòng hạt electron phản hạt electron phóng với tốc độ gần tốc độ ánh sáng + Tia  : sóng điện từ có bước sóng cực ngắn cỡ pm Tác dụng: - Các tia phóng xạ có tác dụng đâm xuyên, hủy diệt tế bào, tác dụng ion hóa, tác dụng phát quang,… Chú ý: + Tia  có tác dụng đâm xuyên mạnh nguy hiểm với người Nó xuyên qua chì dày vài chục cm + Nếu coi tia phóng xạ hạt nhân chúng kí hiệu sau: Tia  : 24 He ; Tia  : 1 e 01 e ; Tia  : 00  - Các công thức: + Định luật phóng xạ - Xác định số hạt nhân lại thời điểm t: N t  N  t T  N e t Trong   ln  0,693 : số phóng xạ T T + Khối lượng chất phóng xạ lại thời điểm t: mt  m0  t T  m0 e t + Độ phóng xạ(Htb Ht), đơn vị: (Becoren)Bq = 1phân rã/s; dùng: Ci(curi) = 3,7.1010Bq H tb   N t H t  H tb  t  Khi H t  N t' Tháng năm 2010 Trường THPT Nam Lý GV: Bùi Xuân Diệu 4.2 Phản ứng hạt nhân(PUHN) - ĐN: PUHN tương tác hạt nhân dẫn tới biến đổi thành hạt nhân khác Thực tế: thường dùng hạt nhân (đạn) bắn phá hạt nhân đứng yên(bia) - Các định luật bảo toàn PUHN + ĐLBT số Z – ĐLBT điện tích: Z  Z  Z  Z + ĐLBT số A: A1  A2  A3  A4 + ĐLBT động lượng: mv  m1 v1  m v + ĐLBT lượng toàn phần: E A  E B  E C  E D với E  mc + Wđ ; m: khối lượng nghỉ II Một số dạng toán Dạng Xác định A, Z, N lượng liên kết lượng liên kết riêng PP + Từ kí hiệu hạt nhân  A, Z , N + Sử dụng công thức   E mc  Với 1uc2 = 931,5MeV; m  m  m ; m = Zmp+ A A Nmn Vận dụng Bài Xác định số Nuclon hạt nhân: 24 He Tính lượng liên kết riêng Biết mn = 1,00866u; mp = 1,00728u; mHe = 4,0015u HD N  AZ + Từ   He  N  42  + Ta có m  2(m p  m n )  4,0015  0,03038 u  E  0,03038uc  0,03038.931,5MeV  28,29MeV    28,29  7,07 MeV Tháng năm 2010 Trường THPT Nam Lý Bài 56 26 GV: Bùi Xuân Diệu Fe Tính lượng liên kết riêng Biết mn = 1,00866u; mp = 1,00728u; mFe = 55,9349u HD + Ta có m  26m p  30m n  55,9349  0,50866u  E  0,50866uc  0,50866.931,5MeV  473,8MeV    473,8  8, 46MeV 56 Dạng Xác định đại lượng liên quan tới tượng phóng xạ PP + Hằng số phóng xạ:   ln 0,693 -1  (s ) T T  t + Số hạt lại: N  N e = N0 t T  N  t T tương tự với khối lượng m + Số hạt bị phân rã: N  N  N  (1  e  t ) N + Số hạt theo mol: N  + Độ phóng xạ: H tb m NA A t  H H0 N T  ; H  t  H hay H  0t  H e  t t e 2T Vận dụng Bài Pôlôni nguyên tố phóng xạ  , phóng hạt  biến đổi thành hạt nhân X Chu kì bán rã Pôlôni T = 138ngày Xác định cấu tạo, tên gọi hạt nhân X Ban đầu có 0,01g Tính độ phóng xạ mẫu phóng xạ sau 3chu kì bán rã HD Xác định hạt nhân X + Ta có phương trình phân rã: 210 84 Po  He  A Z X 210   A  A  206  X : 206  82 Pb 84   Z Z  82 + Theo ĐLBT ta có:  Tháng năm 2010 Trường THPT Nam Lý GV: Bùi Xuân Diệu 210   A  A  206  X : 206  82 Pb 84   Z Z  82 Nếu trắc nghiệm cần:  t   m  m T m  m  k 0,693.m N A  k   Từ H  N   H   2,08.10 11 Bq mN A T A  H   m  A  N  N A  A Nếu trắc nghiệm cần nhớ: H  0,693.m N A  k  2,08.1011 Bq T A Bài Phản ứng phân rã Urani có dạng: 238 92 U  206 82 Pb  x   y   Xác định x y 238 92 Chu kì bàn rã U T = 4,5.10 năm Lúc đầu có 1g 238 92 U nguyên chất: a Tính độ phóng xạ sau 9.109năm b Tính số hạt nhân 238 92 U bị phân rã sau 1năm Coi e  t   t HD 238  206  x  y  x  x    92  82  x  y 2 x  y  10  y  Từ  t   m  m T m  m  k 0,693.m N A  k   a H  N   H   3089 Bq mN A T A H     m  A  N  N A  A N  N  N  N (1  e  t )  N (1  t ) m N (1  t ) b Từ   N  A  2,525.10 21 hat m0 N A A N   A Nếu trắc nghiệm cần nhớ: N  Bài 200 79 m N A (1  t )  2,525.10 21 hat A -9 Au chất phóng xạ Biết độ phónga xạ 3.10 kg chất 58,9Ci Tìm chu kì bán rã Hỏi sau lượng chất phóng xạ giảm 100lần Tháng năm 2010 Trường THPT Nam Lý GV: Bùi Xuân Diệu HD H   mN A 0,693.m.N A 0,693.m N A  T   2872, 4s A T A H A m0  m  100 ln 10.2872, , 693 t  19087 ,86 s Từ   e  t  100   ln 10  t  , 693 m T  t   e  m Bài Một lượng chất phóng xạ Radon( 222 Rn ) có khối lượng ban đầu m0 = 1mg Sau 15,2ngày độ phóng xạ giảm 93,75% Tính chu kì bán rã độ phóng xạ lượng chất phóng xạ lại HD H  H 1  H  93,75%  H  16 t t  + Từ      T   3,8ngay t t T  H  T  H  T  H  H + H 0,693.m N A  k  3,578.1011 Bq T A Bài Pôlôni nguyên tố phóng xạ  với chu kì bán rã T = 138ngày Viết phương trình phóng xạ khối lượng ban đầu polôni Biết H0 = 1,67.1011Bq Sau thời gian độ phóng xạ giảm 16lần Tìm lượng tỏa chất phóng xạ phân rã hết HD 210 84 Po  H0   He  A Z  A  206 X  Z  82 m N A 0,693.m N A H TA   m0   1.10 3 g  1mg A T A 0,693.N A   Từ    H0  16  t H T    t  T  552 t H0  2T H Tháng năm 2010