Bí kíp CASIO ver1.0 Beta CASIO EXPERT : Nguyễn Thế Lực – fb.com/Ad.theluc Chuyên đề Skill CASIO Công Phá Trắc nghiệm Toán 2017 Ver 1.O Beta Chú ý: Skill có version 2.0 hoàn thiện mở rộng nhiều hơn, em tham khảo sách khóa học có skill version đây: http://bikiptheluc.com/luyen-thi-trac-nghiemtoan-2017.html (có đề tự luyện có đáp án cuối viết) Các em xem thêm video giải đề mẫu ĐHQGHN 2016 đây: https://www.youtube.com/playlist?list=PL3i7_86mUo2rLekBp55KjlsZbXTmvmwob I Tính nguyên hàm – tích phân a Tích phân xác định : Dạng đơn giản em cần nhập trực tiếp tích phân cần tính bấm = để KQ Ví dụ 1: Tính tích phân sau:  e x ln x dx x7 Các em nhập sau: Và kết : Để lưu lại giá trị tích phân để tiện cho việc so sánh em lưu vào A cách: Ví dụ áp dụng : Trích đề mẫu 2016: Tính tích phân: I   A B C D 5x  dx x  3x  2 2ln  3ln 2ln  3ln 2ln  ln 2ln  ln 2 Tích phân: I   x ln xdx có giá trị : 7 B 8ln  A ln  Web: Luyenthipro.vn – Bikiptheluc.com Hotline: 0977.543.462 Youtube: MrTheluc95 Bí kíp CASIO ver1.0 Beta CASIO EXPERT : Nguyễn Thế Lực – fb.com/Ad.theluc D 24ln  C ln  Ví dụ 2: Tính diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số có phương trình: y   x2  2x+1,y=2x  4x  Trước hết ta tìm hoành độ giao điểm để biết cận Giải : (2x  4x  1)  ( x2  2x+1)=0 (Các loại khác bậc hay em giải phần HD phía dứa tài liệu PT-BPT) Sau việc tính (Xem thêm tính Abs số phức) b Nguyên hàm : tích phân cận, ta phải cho giá trị cận tùy ý a x Ví dụ 1: Tìm a>0 cho : I   xe dx  điền vào chỗ trống Thông thường họ cho a nguyên họ chấm máy nên để số đẹp máy dễ chấm số xấu Ta thay a=1, a=2 … Vào xem Vậy ta a =2 Để đỡ phải edit nhiều lần em sửa thành: Đầu tiên gán vào Y cách: Web: Luyenthipro.vn – Bikiptheluc.com Hotline: 0977.543.462 Youtube: MrTheluc95 Bí kíp CASIO ver1.0 Beta CASIO EXPERT : Nguyễn Thế Lực – fb.com/Ad.theluc Sau sửa tích phân thành: Rồi bấm “=” xem KQ bao nhiêu, sau em lại gán 3… cho ddến kết yêu cầu: Như đỡ phải đẩy trỏ nhiều lần để sửa lại cận tích phân Ví dụ 2: Tìm nguyên hàm hàm số: y  xe2x 2x e (x  )  C 2 2x B 2e ( x  2)  C C 2e2 x ( x  )  C D e2 x ( x  2)  C A Ở ta có cách tính sử dụng đạo hàm kết (đáp án) so sánh với đề bài, cách tính xuôi Rõ ràng đây, cách đơn giản máy tính có sẵn tính tính đạo hàm điểm xác định cho em Cách 1: Các em xét đạo hàm x=1 đáp án xem có biểu thức bằng: y(1)  1.e2 không? Thì thấy đáp án A b Cách 2:Ta có: b  f ( x)dx  F ( x) a  F (b)  F (a) a Các em xét tích phân từ tới để có F(…) = Web: Luyenthipro.vn – Bikiptheluc.com Hotline: 0977.543.462 Youtube: MrTheluc95 Bí kíp CASIO ver1.0 Beta CASIO EXPERT : Nguyễn Thế Lực – fb.com/Ad.theluc Các em xét đáp án A trước nhé: Vậy em chọn A Tổng kết: Vậy em biến yêu cầu tổng quát toán thành tính thông thường cách tự thay số vào cho phù hợp II Tính số phức: Để tính số phức em phải vào hệ CMPLX cách: Gọi thành phần ảo cách bấm: Ví dụ 1: Tính (2  i) z   3i   2i 1 i Để tìm số phức liên hợp z ta dùng hàm Conjg Tương tự tính Argument (góc) z Web: Luyenthipro.vn – Bikiptheluc.com Hotline: 0977.543.462 Youtube: MrTheluc95 Bí kíp CASIO ver1.0 Beta CASIO EXPERT : Nguyễn Thế Lực – fb.com/Ad.theluc Tính độ dài ta dùng Abs: Ví dụ đề mẫu 2016: z  (2  i)(1  i)   3i em tính z máy dùng Abs Abs biểu thức được: Ví dụ 2: Tìm tập hợp z thỏa mãn đẳng thức z   i  z  3i A y  x  B y  x  C y   x  D y   x  Anh giải thích chút ví dụ z  a  bi ý họ mối quan hệ a,b Thì tính đáp án Đáp án A y  x  tức : b  a 1  Chọn b  100, a  101  z  101  100i Sau nhập : Sau tính cách bấm CALC Các em nhập Được kết quả: Vậy đáp án A thỏa mãn yêu cầu ^^, em thử đáp án khác để luyện Web: Luyenthipro.vn – Bikiptheluc.com Hotline: 0977.543.462 Youtube: MrTheluc95 Bí kíp CASIO ver1.0 Beta CASIO EXPERT : Nguyễn Thế Lực – fb.com/Ad.theluc III Tính giới hạn Phàn nói phần max dễ em ạ, thực chất tính giá trị biểu thức điểm lân cận điểm cần tính Ví dụ x tiến tới em lấy 0.999999 1.000001 a b Ngoài chơi kiểu lim  lim a' ( „ đạo hàm nhé) tử mẫu tiền tới b' oo x  4x  Ví dụ: Tìm lim x 1 4x   Các em nhập biểu thức: Sao dùng CALC để tính : Vậy ta kết -3 Hoặc tính kiểu khác cho :v , max rảnh :D Nói chung dạng tính lim đa phần dễ ^^ IV PT-BPT- Hệ Có dạng tìm nghiệm phương trình tìm số nghiệm tìm tổng nghiệm, hay nói cách khác dạng có sẵn nghiệm việc thử, loại phải tìm nghiệm xác Chủ yếu dùng CALC để tính giá trị biểu thức em a Dạng đơn giản ko có tham số: Ví dụ 1: Phương trình log2 (3x  2)  có nghiệm là: Web: Luyenthipro.vn – Bikiptheluc.com Hotline: 0977.543.462 Youtube: MrTheluc95 Bí kíp CASIO ver1.0 Beta A x  10 B x  C x  CASIO EXPERT : Nguyễn Thế Lực – fb.com/Ad.theluc 11 D x  Các em dùng tính tính giá trị biểu thức để thử giá trị : Trước hết nhập phương trình: …………… Vậy đáp án A Áp dụng: Phương trình sin 3x  sin x  cos3x  cos x có nghiệm là:    x   k A   x    k     x   k B   x    k   x  k C    x   k     x   k D   x    k  x  4x  có nghiệm là:  x 1 x  1  x0 0 x  x 1   B C D     x2 1  x   x2 3 Ví dụ 2: Bất phương trình A x2 Các em tìm miền khác đáp án để xem đáp án chứa giá trị Vi dụ ví dụ ta tính x  100 để xem x  không? Hay tính x  100 xem x  không -_Cứ em loại dần đáp án, chue yếu phải chọn giá trị thằng có mà thằng Web: Luyenthipro.vn – Bikiptheluc.com Hotline: 0977.543.462 Youtube: MrTheluc95 Bí kíp CASIO ver1.0 Beta CASIO EXPERT : Nguyễn Thế Lực – fb.com/Ad.theluc Với x=100 giá trị biểu thức âm dương nên loại C Tương tự x= -100 Do loại nốt = = Vậy A B, ta chọn giá trị mà A có B để xem Chọn x=0.5 Vậy loại nốt A chọn B Áp dụng : Bất phươngtrình 0,3x  x  0,09 có nghiệm là: A x  B 2  x  C x  2  x  2 D   x 1 b Loại PT phải tìm xác nghiệm Ví dụ : Cho phương trình: log4 (3.2x  8)  x  có nghiệm x1 , x2 tính x1  x2 Các em tìm nghiệm tính SOLVE máy tính: xử đẹp loại phương trình ẩn Web: Luyenthipro.vn – Bikiptheluc.com Hotline: 0977.543.462 Youtube: MrTheluc95 Bí kíp CASIO ver1.0 Beta CASIO EXPERT : Nguyễn Thế Lực – fb.com/Ad.theluc Vậy ta nghiệm x=3, ta kiểm tra xem nghiệm khác không cách chia cho (X-3) em sửa thành (… ) : (X-3) Ta thêm nhiệm x =2 tổng nghiệm Các em thử xem nghiệm không cách sửa thành (….) : (X3)(X-2) c Loại có tham số : Ví dụ 1: Phương trình x3  x  m2  m có nghiệm phân biệt khi: A m  B 1  m  C 2  m  D m  21 Để xửa nhanh dạng em vào tính giải phương trình bậc máy tính lại “chọn bừa” m ví dụ trước: Ta lấy m  100 xem A có không? Web: Luyenthipro.vn – Bikiptheluc.com Hotline: 0977.543.462 Youtube: MrTheluc95 Bí kíp CASIO ver1.0 Beta CASIO EXPERT : Nguyễn Thế Lực – fb.com/Ad.theluc Đó ta thấy loại A có nghiệm phức Tiếp tục với m  10 xem D không, không lại thử giá trị B có C Tiếp tục thử với m  1,5 Do Loại B chứa giá trị trên, C ^^ em không tin thử mà xem V Hàm số Các toán hàm số chủ yếu hỏi cực trị sử dụng tính đạo hàm: Ví dụ 1: Hàm số y  x3  5x  3x  đạt cực trị :  x  3 A  x     x0 B   x   10   x0 x 3 C  10 D  x  x  3   Các em nhập sau: Đó loại A đạo hàm y không x = -3 nên ko thể cực trị Tương tự em thử với x = Web: Luyenthipro.vn – Bikiptheluc.com Hotline: 0977.543.462 Youtube: MrTheluc95 Bí kíp CASIO ver1.0 Beta CASIO EXPERT : Nguyễn Thế Lực – fb.com/Ad.theluc Vậy loạt nốt B,C Do ta chọn D Ví dụ 2: Hàm số y  x3  6x  mx  đồng biến miền  0,   giá trị m là: A m  B m  12 C m  D m  12 Những tốt em đạo hàm tay cho dễ xét, ta đạo hàm máy thay tham số m tham số Y máy Tìm Y để biểu thức > với x thuộc  0,   hàm đồng biến ^^ Các em chọn bừa x=1 chọn Y theo hướng loại dần đáp án, trước hết chọn Y=15 xem A,B không? Hay C,D Do A,B đúng, A với B khác giá trị 012 ta chọn bừa x=1 Vậy loại A lớn chưa được, phải lớn 12 ^^ chọn B Ví dụ 3: Tìm m để hàm số y  x3  2x  mx  m đạt cực tiểu điểm có hoành độ Đơn giản em giải phương trình 3.12  4.1  m  ^^ VI Ứng dụng Oxyz , Oxy a Tính khoảng cách từ điểm tới đường thẳng, mặt phẳng: Web: Luyenthipro.vn – Bikiptheluc.com Hotline: 0977.543.462 Youtube: MrTheluc95 Bí kíp CASIO ver1.0 Beta Với Oxy d A(  )  | Axo  Byo  C | A2  B CASIO EXPERT : Nguyễn Thế Lực – fb.com/Ad.theluc , với Oxyz : d A( P )  | Axo  Byo  Czo  D | A2  B  C b Tính góc tạo đường thẳng (2 vecto phương) , mặt phẳng ( vecto pháp tuyến) cos  x1 x2  y1 y2  z1 z2 x12  y12  z12 x22  y22  z22 với Oxy em bỏ z c Tính tích có hướng, vô hướng vecto,tích hỗn tạp- Ứng dụng tính V tích hỗn tạp Các em vào tính vecto Sau nhẽ nhập liệu cho vecto: Chọn để nhập cho VectoA Chọn để chọn hệ trục Oxyz Sau em nhập liệu cho Để nhập tiếp liệu cho vectoB em bấm Lại nhập liệu cho nó: Web: Luyenthipro.vn – Bikiptheluc.com Hotline: 0977.543.462 Youtube: MrTheluc95 Bí kíp CASIO ver1.0 Beta CASIO EXPERT : Nguyễn Thế Lực – fb.com/Ad.theluc Tính tích có hướng vecto A B ta bấm sau: Ta vecto vuông góc với vecto A B tích có hướng chúng Để tính tích vô hướng ta bấm sau: Để tính tích hỗn tạp vecto ta nhập thêm liệu cho vectoC Để tính thể tích tứ diện tạo điểm (=> vecto) em dùng công thức: VA.BCD  1 AB, AC  AD 6 Ví dụ áp dụng: Cho bốn điểm A(1;0;1), B(2;2;2), C(5;2;1), D(4;3; 2) Tính thể tích tứ diện ABCD ? Updating…… Web: Luyenthipro.vn – Bikiptheluc.com Hotline: 0977.543.462 Youtube: MrTheluc95 [...]...Bí kíp CASIO ver1.0 Beta CASIO EXPERT : Nguyễn Thế Lực – fb.com/Ad.theluc Vậy loạt nốt B,C Do đó ta sẽ chọn D Ví dụ 2: Hàm số y  x3  6x 2  mx  1 đồng biến trên miền  0,   khi giá trị m là: A m  0 B m  12 C m... dụng trong Oxyz , Oxy a Tính khoảng cách từ 1 điểm tới 1 đường thẳng, 1 mặt phẳng: Web: Luyenthipro.vn – Bikiptheluc.com Hotline: 0977.543.462 Youtube: MrTheluc95 Bí kíp CASIO ver1.0 Beta Với Oxy d A(  )  | Axo  Byo  C | A2  B 2 CASIO EXPERT : Nguyễn Thế Lực – fb.com/Ad.theluc , với Oxyz : d A( P )  | Axo  Byo  Czo  D | A2  B 2  C 2 b Tính góc tạo bởi 2 đường thẳng (2 vecto chỉ phương) ,... Oxyz Sau đó các em nhập dữ liệu cho nó Để nhập tiếp dữ liệu cho vectoB các em bấm Lại nhập dữ liệu cho nó: Web: Luyenthipro.vn – Bikiptheluc.com Hotline: 0977.543.462 Youtube: MrTheluc95 Bí kíp CASIO ver1.0 Beta CASIO EXPERT : Nguyễn Thế Lực – fb.com/Ad.theluc Tính tích có hướng của vecto A và B ta bấm như sau: Ta được vecto mới vuông góc với 2 vecto A và B là tích có hướng của chúng Để tính tích vô hướng