Đang tải... (xem toàn văn)
Tìm tốc độ truyền sóng hoặc tốc độ dao động của một điểm trên phương truyền sóng Tìm tốc độ truyền sóng hoặc tốc độ dao động của một điểm trên phương truyền sóng Tìm tốc độ truyền sóng hoặc tốc độ dao động của một điểm trên phương truyền sóng Tìm tốc độ truyền sóng hoặc tốc độ dao động của một điểm trên phương truyền sóng Tìm tốc độ truyền sóng hoặc tốc độ dao động của một điểm trên phương truyền sóng Tìm tốc độ truyền sóng hoặc tốc độ dao động của một điểm trên phương truyền sóng Tìm tốc độ truyền sóng hoặc tốc độ dao động của một điểm trên phương truyền sóng
Tìm tốc độ truyền sóng tốc độ dao động điểm phương truyền sóng A Phương pháp giải - Vẽ vòng tròn có bán kính biên độ sóng A, trục nằm ngang biểu diễn li độ sóng ∆ϕ = - Xác định độ lệch pha hai điểm phương truyền sóng: 2π d λ ∆ϕ = n1.2π + n2π + ∆ϕ ' - Phân tích - Dựa vào chiều truyền sóng để xác định vị trí thời điểm t1 - Xác định góc quét thời gian ∆t = t2 − t1 ∆ϕ = ω∆t = ω ( t2 − t1 ) : ϕ = n3 2π + n4π + ∆ϕ '' - Phân tích góc quét thành - Xác định vị trí thời điểm t2 đường tròn lượng giác - Chiếu xuống trục Ou Ou’ để tìm li độ u vận tốc v Chú ý: Nếu xác định vận tốc thời điểm trước ta quay chiều kim đồng hồ, xác định vận tốc thời điểm sau ta quay ngược chiều kim đồng hồ B Bài tập vận dụng Bài 1: Một sóng học lan truyền mặt nước với tốc độ 25cm/s Phương trình sóng nguồn u = 3cosπt(cm).Vận tốc phần tử vật chất điểm M cách O khoảng 25cm thời điểm t = 2,5s là: A 25cm/s B 3πcm/s C D -3πcm/s O M M (t=2,5s) Hướng dẫn giải λ= v 25 = = 50cm f 0,5 - Bước sóng: ∆ϕ = 2π d 2π 25 = =π λ 50 - Độ lệch pha M O: - Góc mà M quay sau 2,5s là: ∆ϕ = ω.t = π 2,5 = 2,5π = 2π + Vậy vM = ω A = 3.π = 3π cm / s π 2→ M vị trí cân theo chiều dương Vậy chọn đáp án B Bài 2: Một sóng có bước sóng λ , tần số f biên độ a không đổi, lan truyền λ M đường thẳng từ điểm M đến điểm N cách M 19 /12 Tại thời điểm đó, tốc độ dao động M 2πfa theo chiều âm, lúc tốc độ dao động điểm N bằng: u/A 2πfa O u B πfa C D Hướng dẫn giải Độ lệch pha M N: 19N λ π 2π d 12 = 38π = 3π + π = 2π + π + π ∆ϕ = = λ λ 12 6 - Tốc độ M 2πfa → M vị trí cân → 3πfa M N có vị trí hình vẽ - Chiếu N lên trục Ou’: vN = 3 vMax = 2π fa = 3π fa → 2 chọn đáp án D Bài (Đề thi ĐH – Năm 2013): Một sóng hình sin truyền sợi dây theo chiều dương trục Ox Hình vẽ mô tả hình dạng sợi dây thời điểm t1 (đường nét đứt) t2 = t1 + 0,3 (s) (đường liền nét) Tại thời điểm t2, vận tốc điểm N : A 65,4 cm/s B - 65,4 cm/s C -39,3 cm/s D 39,3 cm/s O (t1) 3π Hướng dẫn giải - Từ hình vẽ ta thấy: λ = 40cm ∆ϕ = - Độ lệch pha O N: hình N (t1) ON = 35cm 2π d 7π = λ → N O có vị trí - Ở thời điểm t2 N vị trí cân theo chiều dương → vN = vMax = ω A Với 3π ∆α ÷ = 2,5π → v = 2,5π = 39,3cm / s ω= = N ∆t 0,3 → chọn đáp án D Bài (Đề thi thử chuyên ĐH Vinh - lần năm 2013: Một sóng hình sin lan truyền theo phương Ox với biên độ không đổi A = mm Hai điểm gần phương truyền sóng mà có độ lệch khỏi vị trí cân mm, có vận tốc ngược hướng cách cm Tỉ số tốc độ dao động cực đại phần tử với tốc độ truyền sóng A π 20 B π 60 C π 30 D π 15 -4 M2 Hướng dẫn giải - Hai điểm có độ lệch khỏi vị trí cân 2mm có vận ∆ϕ = tốc ngược Vậy độ lệch pha là: → 2π M1 u có vị trí M1 M2 hĩnh vẽ - Ta có: 2π d 2π λ ∆ϕ = = → d = = → λ = 12cm λ 3 vMax ω A 2π A π = = = λ v λ 15 → T Vậy tỉ số vận tốc cần tìm là: chọn đáp án D Bài (Đề thi thử chuyên ĐH Vinh - lần năm 2013: Một sóng lan truyền sợi dây dài Ở thời điểm t 0, tốc độ phần tử B C v o, phần tử trung điểm D BC vị trí biên Ở thời điểm t vận tốc phần tử B C có giá trị vo phần tử D lúc có tốc độ A vo B 2vo C vo D Hướng dẫn giải - Do B C tốc độ nên chúng phải có li độ (hoặc li độ đối xứng nhau) D trung điểm BC ban đầu D biên - Sau thời gian B, C lại tốc độ v qua biên vuông pha với → B, C đối xứng - x0 - Từ hình vẽ, ta thấy D vị trí cân nên có vận tốc cực đại vB = v0 = ω A2 − x02 = ω A2 − Ta có: B≡C D x0 D C A A = → ω A = 2v0 → 2 chọn đáp án A Bài 6: Cho sóng ổn định, truyền sợi dây dài từ đầu dây Tốc độ truyền sóng dây 2,4 m/s, tần số sóng 20 Hz, biên độ sóng mm Hai điểm M N dây cách 37 cm Sóng truyền từ M tới N Tại thời điểm t, sóng M có li độ –2 mm vị trí cân bằng, Vận tốc sóng N thời điểm (t = t - 1,1125)s A - 8π cm/s B 80π mm/s C cm/s D 16πN(t0) cm/s Hướng dẫnN(t) giải O v 240 λ= = = 12cm f 20 - Bước sóng: - Độ lệch pha M N: M (t) 2π d 2π 37 74π π ∆ϕ = = = = 6π + λ 12 12 → thời điểm t M, N có vị trí hình vẽ ∆t = −1,1125s = −22T − Ta có: → → vN = − → T lùi N theo chiều kim đồng hồ T 4→ uN = − N có li độ A xuống ωA 40π =− = −80π 3mm / s 2 chọn đáp án A Bài 7: Sóng truyền theo phương ngang sợi dây dài với tần số 10Hz Điểm M dây thời điểm vị trí cao thời điểm điểm N cách M 5cm qua vị trí có li độ nửa biên độ lên Coi biên độ sóng không đổi truyền Biết khoảng cách MN nhỏ bước sóng sóng dây Chọn đáp án cho tốc độ truyền sóng chiều truyền sóng A 60cm/s, truyền từ N đến M B 3m/s, truyền từ N đến M C 60cm/s, từ M đến N u D 30cm/s, từ M đến N 5π M π N N O N u Hướng dẫn giải - Điểm M vị trí cao tức biên dương - Điểm N qua vị trí có li độ nửa biên độ nên M,N có vị trí hĩnh vẽ * Vậy toán có hai trường hợp xảy sau: Trường hợp 1: sóng truyền từ M đến N nghĩa M sớm pha N N 2π ∆ϕ = + Độ lệch pha M N: v = λ f = 30.10 = 300cm / s = 3m / s + Vận tốc truyền sóng: Trường hợp 2: sóng truyền từ N đến M nghĩa N sớm pha M ∆ϕ = + Độ lệch pha M N: -6 M 2π d 2π π = = → λ = 30cm λ λ 2π d 2π 5π = = → λ = 6cm λ λ v = λ f = 6.10 = 60cm / s + Vận tốc truyền sóng: Vậy chọn đáp án A u 2014): Một sóng truyền dọc theo sợi dây đàn hồi dài với biên độ Bài ( ĐH mm Tại thời điểm, hai phần tử dây lệch khỏi vị trí cân mm, chuyển động ngược chiều cách khoảng ngắn cm (tính theo phương truyền sóng) Gọi δ tỉ số tốc độ dao động cực đại phần tử dây với tốc độ truyền sóng δ gần giá trị sau đây? A 0,105 B 0,179 C 0,079 D 0,314 y O Hướng dẫn giải Độ lệch pha phần tử dây 2π ∆ϕ = 2πd 2π = ⇒ λ = 3d = 3.8 = 24 cm λ δ= v max 2πfA 2πA 2.3,14.6 = = = ≈ 0,157 v λf λ 240 Tỉ số: Vậy, giá trị gần 0,179