1 MỞ ĐẦU Lý chọn đề tài Xác định vị trí cơng ty có ý nghĩa quan trọng hoạt động sản xuất kinh doanh doanh nghiệp Hoạt động xác định vị trí cơng ty phận quan trọng thiết kế hệ thống sản xuất doanh nghiệp, đồng thời giải pháp mang tính chiến lƣợc hoạt động sản xuất kinh doanh doanh nghiệp Tác động xác định vị trí cơng ty tổng hợp, giải pháp quan trọng tạo lợi cạnh tranh nâng cao hiệu hoạt động kinh doanh nhờ thoả mãn tốt hơn, nhanh hơn, rẻ sản phẩm dịch vụ mà không cần phải đầu tƣ thêm Xác định vị trí cơng ty cơng việc phức tạp có ý nghĩa dài hạn, sai lầm khó sửa chữa, tốn nhiều chi phí thời gian Bởi vậy, việc chọn phƣơng án xác định vị trí công ty nhiệm vụ quan trọng mang ý nghĩa chiến lƣợc lâu dài Vấn đề đặt là, cần phải chọn vị trí đặt cơng ty cho phù hợp với tiêu chí đặt Bản chất toán chọn vị trí đặt cơng ty tốn tối ƣu đa tiêu chí Vì việc nghiên cứu phƣơng pháp hỗ trợ định cần thiết Với trợ giúp máy tính, hệ hỗ trợ định (DSS) đƣợc áp dụng nhiều lĩnh vực sản xuất, kinh doanh, đặc biệt việc quản lý, cơng việc mà địi hỏi tất yếu việc định DSS giúp nhà quản lý đƣa định nhanh chóng, hợp lý có chi phí phù hợp, nhƣ nâng cao hiệu suất chất lƣợng định Vì vậy, ngày có nhiều nhà nghiên cứu nghiên cứu đến hệ hỗ trợ 2 Tuy nhiên, nghiên cứu chủ yếu tập trung vào trƣờng hợp thơng tin đầy đủ xác; mà qn trình định thƣờng gặp thông tin tham số không đầy đủ Do đó, việc nghiên cứu xây dựng hệ hỗ trợ định thiếu thông tin tham số điều thực cần thiết Đƣợc gợi ý động viên giáo viên hƣớng dẫn, mạnh dạn lựa chọn đề tài “Nghiên cứu ứng dụng phương tối ưu Pareto vào toán định đa mục tiêu trường hợp thông tin không đầy đủ” Mục đích nghiên cứu - Tối ƣu phƣơng pháp giải toán định đa mục tiêu với thông tin không đầy đủ - Xây dựng hệ hỗ trợ định sử dụng phƣơng pháp tối ƣu Pareto thử nghiệm với toán “chọn vị văn phòng” Đối tƣợng phạm vi nghiên cứu Đối tƣợng nghiên cứu - Phƣơng pháp mơ hình định đa mục tiêu - Hệ thống hỗ trợ chọn vị trí văn phịng Phạm vi nghiên cứu - Tập trung tìm hiểu nghiên cứu phƣơng pháp tối ƣu Pareto - Hệ hỗ trợ định chọn vị trí văn phịng Phƣơng pháp nghiên cứu Nghiên cứu lý thuyết - Thu thập, phân tích tài liệu xuất bản, báo tạp chí khoa học tài liệu internet có liên quan đến vấn đề nghiên cứu - Tìm hiểu, kế thừa sở lý thuyết trƣớc để đƣa phƣơng pháp Phƣơng pháp thực nghiệm: - Xây dựng chƣơng trình ứng dụng minh họa cho phƣơng pháp - Kiểm tra kết đánh giá Ý nghĩa khoa học thực tiễn đề tài Ý nghĩa khoa học - Góp phần giải với tốn với thơng tin khơng đầy đủ - Áp dụng phƣơng pháp tối ƣu Pareto vào tốn chọn vị trí cơng ty Ý nghĩa thực tiễn - Đề tài ứng dụng công cụ, ngôn ngữ lập trình để xây dựng hệ thống định chọn vị trí đặt cơng ty - Đề xuất giải pháp tối ƣu nhằm chọn vị trí đặt chi nhánh cách hiệu Bố cục luận văn Nội dung luận văn đƣợc chia thành chƣơng: Chƣơng 1: TẬP PARETO VÀ HỆ HỖ TRỢ RA QUYẾT ĐỊNH Chƣơng 2: PHƢƠNG PHÁP TỐI ƢU VỚI CÁC QUY LUẬT RÚT GỌN TẬP PARETO Chƣơng 3: XÂY DỰNG CHƢƠNG TRÌNH VÀ ỨNG DỤNG CHƢƠNG TẬP PARETO VÀ HỆ HỖ TRỢ RA QUYẾT ĐỊNH 1.1 TỔNG QUAN VỀ TẬP PARETO 1.1.1 Giới thiệu Pareto Vilfredo 1.1.2 Tối ƣu Pareto 1.1.3 Các toán tối ƣu Pareto 1.2 TỔNG QUAN VỀ HỆ HỖ TRỢ RA QUYẾT ĐỊNH 1.2.1 Hệ hỗ trợ định 1.2.2 Đặc trƣng hệ hỗ trợ định 1.2.3 Quá trình định 1.2.4 Các thành phần hệ hỗ trợ định 1.2.5 Phân loại hệ hỗ trợ định 1.2.6 Quy trình DSS 1.2.7 Các mơ hình định lƣợng 1.3 HỖ TRỢ RA QUYẾT ĐỊNH ĐA TIÊU CHÍ 1.3.1 Phát biểu tốn định đa tiêu chí 1.3.2 Phân loại tốn định đa mục tiêu 1.3.3 Các phƣơng pháp hỗ trợ định đa tiêu chí 1.4 HƢỚNG TIẾP CẬN VỚI THƠNG TIN KHƠNG ĐẦY ĐỦ 1.5 BÀI TỐN RA QUYẾT ĐỊNH CHỌN VỊ TRÍ VĂN PHỊNG CƠNG TY Bài tốn đƣợc đặt cơng ty xây dựng hay mở rộng quy mô sản xuất, tăng khả bán hàng, cần mở thêm chi nhánh Mục tiêu tìm vị trí thuận lợi để đặt văn phòng phù hợp v , nhằm đảm bảo thực mục tiêu chiến lƣợc kinh doanh cơng ty Việc có ý nghĩa chiến lƣợc phát triển sản xuất kinh doanh, có khả tạo lợi cạnh tranh lớn yếu tố vơ hình hữu hình Đặc biệt công ty hoạt động lĩnh vực kinh doanh, dịch vụ, lĩnh vực cần tới hỗ trợ trực tiếp từ khách hàng cơng ty Để lựa chọn địa điểm cụ thể cho phù hợp, ta cần phải tiến hành khảo sát tổng thể khu vực, dân trí, mật độ, dự đốn nhu cầu đối tƣợng cơng ty hƣớng tới , thu thập thông tin nơi mà ƣu tiên Sau đó, phân tích đánh giá nhân tố môi trƣờng xung quanh, tác động đến hoạt động cơng ty sau Bƣớc chọn lọc phƣơng án khả thi, chiếm ƣu từ phƣơng án khảo sát ban đầu Phƣơng án đƣợc chọn lọc thuộc tập Pareto (khơng có phƣơng án tốt ) Trong nhiều trƣờng hợp phƣơng án đƣợc chọn lọc hay tập Pareto lớn, khó để chọn lựa Nên yêu cầu đặt là, tìm phƣơng án tối ƣu từ phƣơng án đƣợc chọn lọc CHƢƠNG PHƢƠNG PHÁP TỐI ƢU VỚI CÁC QUY LUẬT RÚT GỌN TẬP PARETO 2.1 BÀI TOÁN RA QUYẾT ĐỊNH ĐA MỤC TIÊU 2.2 CÁC QUY LUẬT RÚT GỌN TẬP PARETO 2.2.1 Quy luật Maximality Quy luật so sánh tất giá trị tham số sau đƣợc đánh giá dựa độ quan trọng tiêu chí để tìm phƣơng án đƣợc ƣu tiên tập phƣơng án ban đầu Giả sử ta cho X Y phƣơng án lựa chọn Theo quy luật Maximality: quan hệ ƣu tiên X ≻ Y M(X - Y) > 0, nghĩa là, X - Y phƣơng án lạc quan hay X - Y ∈ D Định lý 2.2 : Giả sử cho X Y phƣơng án lựa chọn ta có thơng tin tiêu chí dƣới dạng ƣu tiên Wij ≻ 0r hay Θij ≻ 0r Nếu X* > Y* với X* = (x1*,…, xr* ), Y* = (y1*,…,yr*), w ij  w  jw i j , *  x x*j   ji xi  (   ji ) x j , xk , k  j, k *  y , k  j y*j   ji yi  (   ji ) y j , yk k kết luận quan hệ ƣu tiên X ≻ Y 2.2.2 Quy luật Khoảng Trội Quy luật dựa vào khoảng kỳ vọng kỳ vọng dƣới phƣơng án so sánh với để tìm ƣu tiên Giả sử X Y phƣơng án lựa chọn ta có khoảng kỳ vọng   M  ( X ) ,  M ( X )  [M (Y ), M (Y )] X  Y Theo quy luật Khoảng Trội: quan hệ ƣu tiên X ≻ Y khoảng kỳ vọng [M ( X ), M ( X )] hoàn toàn bên phải khoảng kỳ vọng [M (Y ), M (Y )] , nghĩa là, [M ( X )  M (Y )] Cho tập I cặp phƣơng án phù hợp với tiêu chí Khoảng Trội, tập lồi, đóng độ đo xác suất M, ta định nghĩa tập I nhƣ sau : I   X , Y  : EP  X   EQ Y   0, P, Q  M  (2.1) đƣợc phát biểu lại : I   X ,Y  : E M (2.1)  X   E M Y   0 Từ ta có quan hệ ƣu tiên X ≻ Y X Y ∈ I Lƣu ý tập I đƣợc rút gọn thành tập D Y = 0r Nếu ta có thêm thơng tin độ quan trọng tiêu chí thứ i j vectơ Wij với tham số wi, wj, ta có quan hệ Wij ≻ 0r , điều có nghĩa : W ,  : E W   E    0  W ,  : E W   0 I  ij r M ij ij r M ij M r (2.2) Từ biểu thức (2) ta có đƣợc tập phƣơng án lạc quan Wij ∈ D Θij ∈ D để tạo tập độ đo xác suất M Nội dung rút gọn tập phƣơng án Pareto dựa vào quy luật đƣợc trình bày thông qua định lý sau Định lý 2.3 : Giả sử ta có thơng tin tiêu chí dƣới dạng Wij ≻ 0r hay Θij ≻ 0r Nếu xk* > yl*  k, l = 1, ,r với X*= (x1*,…,xr* ) , Y*= (y1*,…,yr*), x*j   ji xi  (   ji ) x j , xk*  xk , k  j y*j   ji yi  (   ji ) y j , yk*  yk , k  j 8 kết luận quan hệ ƣu tiên X ≻ Y Điều quang trọng Định lý 2.3 biến đổi vectơ X Y thành vectơ X* Y* giống với Định lý 2.2 Tuy nhiên, cách so sánh vectơ X* Y* hoàn toàn khác Khi áp dụng quy luật Maximality ta so sánh r cặp phần tử xk* , yk* , k = 1,…,r Còn áp dụng quy luật Khoảng Trội, tất r2 cặp phần tử xk* , yl* , k, l = 1,…,r, đƣợc so sánh với Nói cách khác ta so sánh phƣơng án để tìm min(X*) = min{x*,…,x*} max(X*) = max{x*,…, x*}, min(X*) > max(Y*) X ≻ Y 2.2.3 Quy luật Biên Trội Quy luật dựa vào khoảng kỳ vọng kỳ vọng dƣới phƣơng án so sánh với để tìm ƣu tiên Ở đây, quy luật so sánh khoảng    M kỳ vọng ( X ) ,  M ( X )   M (Y ) ,  M (Y )  , quan hệ ƣu tiên  X ≻ Y M ( X )   M (Y ) M ( X )  M (Y ) Cho B tập hợp gồm cặp phƣơng án phù hợp với tiêu chí Khoảng Trội Cho tập lồi, đóng độ đo xác suất M, ta định nghĩa tập hợp B nhƣ sau : B  X , Y  : E M  X   E M Y   0, E  X   E Y    M M Từ ta có quan hệ ƣu tiên X ≻ Y X Y ∈ B Định lý 2.4: Giả sử ta có thơng tin tiêu chí dƣới dạng ƣu tiên Wij ≻ 0r hay Θij ≻ 0r Nếu min(X*) > min(Y*) max(X*) > max(Y*) với X* = x* , , xr* , Y* = y* , , yr* , 1     x*j   ji xi  (   ji ) x j , xk*  x , k  j, k * * y j   ji yi  (   ji ) y j , yk  y , k  j, k X = min{x1,…,xr}, max X = max{x1,…,xr}, ta kết luận quan hệ ƣu tiên X ≻ Y 2.3 CÁC TRƢỜNG HỢP VỚI ĐỘ QUAN TRỌNG CỦA TIÊU CHÍ Giả sử có sẵn tập hợp phƣơng án với độ quan trọng tiêu chí ý nghĩa cặp tham số dƣơng, ký hiệu: M   i1, ,im  , L   j1, , jm  Trƣờng hợp 1: Trƣờng hợp j ≠ s i q (tiêu chí j ≠ tiêu chí s tiêu chí i ≠ tiêu chí q) Mô tả trƣờng hợp nhƣ sau: "DM sẵn sàng thay wj đơn vị tiêu chí thứ j để nhận đƣợc wi đơn vị tiêu chí i, sẵn sàng thay ws đơn vị tiêu chí thứ s để nhận đƣợc wq đơn vị tiêu chí thứ q" Thơng tin chuẩn hố dƣới dạng hai ƣu tiên : Wij ≻ 0r Wqs ≻ 0r Để phân tích quy luật định khác nhau, ta xét tập hợp M độ đo xác suất đƣợc tạo hai ƣu tiên Wij ≻ 0r Wqs ≻ 0r Ta thay ƣu tiên Θij ≻ 0r Θqs ≻ 0r Ta thấy M tập hợp giao tập hợp riêng đƣợc tạo với ƣu tiên Tập hợp M đƣợc định nghĩa ràng buộc sau: r  k 1 k  1,  k  0, k  N ,  ji i  1   ji   i  0,  sq q  1   sq   s  Điểm biên M  0, , 0,1k , 0, ,  , k  N \  j , 10  i    ji ,  j   ji ,  q    sq ,  s   sq ,  k  0,  k  N\  j,s Tƣơng tự, ta xây dựng tập hợp M với số tuỳ ý phán đoán “khơng giao nhau” Nếu ta có m phán đốn dạng Θi1 j1 ≻ 0r,…, Θim jm ≻ 0r, ik ≠ il jk ≠ jl k ≠ l, điểm biên cuối  i    ji ,  j   ji , j  L, i  M ,  l  0, l  N \  L  M  Trƣờng hợp 2: Trƣờng hợp j = s i q (tiêu chí j = tiêu chí s tiêu chí i ≠ tiêu chí q) Mơ tả trƣờng hợp nhƣ sau: "DM sẵn sàng thay wj đơn vị tiêu chí j để nhận đƣợc wi đơn vị tiêu chí i, thay ws đơn vị tiêu chí thứ j để nhận đƣợc wq đơn vị tiêu chí thứ q" Trong trƣờng hợp này, tập hợp M đƣợc định nghĩa ràng buộc  ji i  1   ji   j  0,  jq q  1   jq   j  Mỗi phƣơng trình θjiπi - θijπj = hay θjqπq - θqjπj = không cho điểm biên πi > πj = - πi > 0, πq = 0, bất đẳng thức thứ hai không hợp lệ : - θqjπj < θqj > πj > Vì thế, ta phải giải hệ phƣơng trình sau :  ji i  1   ji   j  0,  jq q  1   jq   j   i   j   q  Giải hệ ta đƣợc điểm biên cuối: i   jq 1   ji   ji   jq   jq jq ,j   ji 1   jq   ji jq , q   ji   jq   ji jq  ji   jq   ji jq 11 Chia xác suất cho πj, ta đƣợc i  C 1 ji  ji  j  C, , q  C 1 jq  jq Với C hệ số chuẩn cho tổng xác suất Nó cách đơn giản để mô tả điểm biên ƣu tiên m dạng i j  0r , , im j  0r :  ik  C   ji  ji ,  j  C , i  M ,  l  0, l  N \  M   j  Trƣờng hợp 3: Trƣờng hợp j ≠ s i = q (tiêu chí j = tiêu chí s tiêu chí i ≠ tiêu chí q) Mô tả trƣờng hợp nhƣ sau :"DM sẵn sàng thay wj đơn vị tiêu chí j để nhận đƣợc wi đơn vị tiêu chí i, sẵn sàng thay ws đơn vị tiêu chí thứ s để nhận đƣợc wq đơn vị tiêu chí i " Trong trƣờng hợp này, tập hợp M đƣợc định nghĩa ràng buộc:  ji i  1   ji   j  0,  si i  1   si   s  Tƣơng tự, ta đƣợc điểm biên: i  1   si  1   ji    ji si ,j   si 1   ji   ji 1   si  , s    ji si   ji si Chia xác suất cho πi, ta đƣợc  i  C,  i  C  ji 1 ji , s  C si 1si   ,  k  0, k  N\ i, j,s Có thể thấy điểm biên hai trƣờng hợp cuối “đối xứng” trong vài khía cạnh 12 Tuy nhiên, trái với trƣờng hợp 2, có điểm biên khác bất đẳng thức đƣợc thay đẳng thức tƣơng ứng ,thì ta có hệ phƣơng trình sau :  ji  i  1   ji   j  0, i   j 1  si  i  1   si   s  0, i   s  Cho điểm biên :  i    ji ,  j   ji ,  k  0, k  N \  j ,  i    si ,  s   si ,  k  0, k  N \ s Nếu ta chia xác suất cho πi, sau ta đƣợc  ji ,  k  0, k  N\  j 1 ji  si  C ,  k  0, k  N\ s 1 si  i  C,  i  C  i  C,  s Bằng cách so sánh ba điểm biên cuối, ta mở rộng với trƣờng hợp tổng quát ƣu tiên m dạng   , ,   , kết r r ij ijm ta đƣợc     ik  C m t 1 m t điểm biên có dạng :  ji ,  i  C, j  L,  l 1 ji  0, l  N\  L i Vì vậy, ta có điểm biên với tất trƣờng hợp xảy phán đoán đơn độ quan trọng tiêu chí Bây ta áp dụng thuật tốn để rút gọn tập hợp tối ƣu Pareto với quy 13 luật định khác Ta nghiên cứu trƣờng hợp đƣợc phân tích : TH 1: i1 j1  0r , , im jm  0r hay i j  0r , i  M , j  L TH : i1 j  0r , , im j  0r hay i j  0r , i  M TH : ij1  0r , , ijm  0r hay i j  0r , j  L Ngoài ta giả sử ∅ ⊆ M ∅ ⊆ L Ta ký hiệu: R  Q, X     C  Q   xi  ki kQ   ki   xk   C(Q) hệ số chuẩn đƣợc định nghĩa nhƣ sau  C  Q   1    ki  1 kQ ki    1 Biểu thức viết lại theo tham số wi nhƣ sau : R  Q, X C Q     C  Q   xi    1    k Q wi   wk   kQ  wi xk  wk  1 Tiếp theo luận văn áp dụng với quy luật rút gọn Mục 2.2 vào trƣờng hợp đƣợc phân tích 2.3.1 Áp dụng với quy luật Maximality Định lý 2.5 : Quan hệ (x1*,…,xr*) X ≻ Y X* > Y* Với Y* = (y1*,…,yr*) cho X* = 14 Trường hợp 1: x*  1   ji  x j   ji x j , i  M , j  L, y *  1   ji  y j   ji y j , i  M , j  L, xl*  xl , yl*  yl , l  N \  L  M  Trường hợp 2: x*  x j   iM   ji  ji xi , y*  y j     ji  ji iM yi , xl*  xl , yl*  yl , l  N \  j Trường hợp 3: Quan hệ X ≻ Y tồn bất đẳng thức sau : R  Q, X  Y   Q M 2.3.2 Áp dụng với quy luật Khoảng Trội Định lý 2.6 : Quan hệ X ≻ Y 1,… r Với xk*  yl* với k, l = X * = (x1*,…,xr*) Y* = (y1*,…,yr* ) cho : Trường hợp : x*j  1   ji  x j   ji x j , i  M , j  L, y *j  1   ji  y j   ji y j , i  M , j  L, xl*  xl , yl*  yl , l  N \  L  M  Trường hợp : x*j  x j   iM   ji  ji xi , y*j  y j   xl*  xl , yl*  yl , l  N \  j iM   ji  ji yi , 15 Trường hợp : Quan hệ X ≻ Y bất đẳng thức sau R  Q, X   max R  Q, Y  Q M Q M 2.3.3 Áp dụng với quy luật Biên Trội Định lý 2.7: X ≻ Y min(X*) > min(Y*), max(X* > maxY*) Với min(X) max(X) đƣợc định nghĩa Định lý 2.4 Với min(X) = min{x1,…, xr}, max(X) = max{x1,…,xr}, X* =  x , , x  Y* =  y , , y  cho: * * r * * r Trường hợp 1: x*j  1   ji  x j   ji x j , i  M , j  L, y *j  1   ji  y j   ji y j , i  M , j  L, xl*  xl , yl*  yl , l  N \  L  M  Trường hợp 2: x*j  x j   iM   ji  ji xi , y*j  y j   iM   ji  ji yi , xl*  xl , yl*  yl , l  N \  j Trường hợp 3: Quan hệ X ≻ Y xảy hai bất đẳng thức sau: R  Q, X   R  Q, Y  , max R  Q, X   max R  Q, Y  Q M Q M Q M Q M 16 CHƢƠNG 3: XÂY DỰNG CHƢƠNG TRÌNH VÀ ỨNG DỤNG 3.1 BÀI TỐN CHỌN VỊ TRÍ CHI NHÁNH CƠNG TY HERBALIFE 3.1.1 Mơ tả cơng ty 3.1.2 Xác định u cầu 3.1.3 Phân tích nhân tố ảnh hƣởng đến chọn địa điểm Có nhiều nhân tố ảnh hƣởng đến định xác định địa điểm cơng ty Tuy nhiên, vai trị tầm quan trọng nhân tố không giống Khi xây dựng phƣơng án xác định địa điểm công ty cần tập trung phân tích, đánh giá nhân tố quan trọng theo nhu cầu công ty Trên sở phân tích, đánh giá để xác định, lựa chọn đƣợc vùng địa điểm thích hợp để phân bố công ty Những nhân tố quan trọng bao gồm : - Các điều kiện tự nhiên nhƣ địa hình, địa chất, thuỷ văn, khí tƣợng, tài nguyên, môi trƣờng sinh thái - Các điều kiện xã hội nhƣ tình hình dân số, phong tục tập quán, sách phát triển kinh tế địa phƣơng, hoạt động kinh tế địa phƣơng, trình độ văn hoá, kỹ thuật - Các nhân tố kinh tế, nhƣ gần thị trƣờng tiêu thụ, gần nguồn nguyên liệu, giao thông thuận lợi, nguồn nhân lực dồi - Thị trƣờng tiêu thụ, nhân tố lao động, chi phí lao động, sở hạ tầng kinh tế, điều kiện mơi trƣờng văn hố xã hội, giao thơng 17 thuận lợi, phong thủy… Tóm lại, sau đánh giá nhân tố ảnh hƣởng tới việc lựa chọn vùng, vấn đề quan trọng khác tiến hành đánh giá nhân tố ảnh hƣởng đến chọn địa điểm công ty Nếu nhƣ nhân tố chọn vùng đƣợc đánh giá phạm vi rộng lớn nhân tố địa điểm lại cụ thể, chi tiết Những nhân tố chủ yếu cần cân nhắc: - Diện tích mặt tính chất đất đai địa điểm cơng ty - Tính thuận lợi vị trí đặt cơng ty nhƣ khả tiếp - Nguồn điện , nƣớc - Nơi bỏ chất thải - Khả mở rộng tƣơng lai - Tình hình an ninh, phịng, chữa cháy, dịch vụ y tế - Chi phí đất đai cơng trình cơng cộng có… Dựa tập hợp tiêu chí, nhân tố ảnh hƣởng tới việc chọn vị trí chi nhánh cơng ty trên, tác giả với Ban giám đốc khu vực công ty Herbalife miền trung tiến hành họp nhằm phân tích, đánh giá tổng hợp lại Kết chuyên gia đƣa xem xét đánh giá với sáu tiêu chí quang trọng theo Bảng 3.1 dƣới Sau xây dựng phƣơng án xác định vị trí cơng ty, bƣớc tính tốn tiêu chí Lƣợng hố yếu tố có thể, sở so sánh hệ thống tiêu chí phƣơng án, tìm phƣơng án có lợi 18 Bảng 3.1 Giá trị cho tốn chọn vị trí văn phịng Tiêu chí Phƣơng án Nguồn Giao An Diện Tiện Dịch lực thơng ninh tích nghi vụ C1 C2 C3 C4 C5 C6 Lê Duẩn 100 85 50 85 95 85 Phan Châu Trinh 20 80 10 30 100 30 Nguyễn Tri Phƣơng 80 70 15 30 10 100 Núi Thành 70 90 55 55 30 85 Ngô Quyền 40 60 90 100 60 20 Duy Tân 60 100 20 50 50 80 Nguyễn Lƣơng Bằng 20 70 70 40 80 10 Các phƣơng án đƣa thuộc tập Pareto 3.1.4 Phƣơng pháp chọn vị trí 3.2 ÁP DỤNG CÁC QUY LUẬT TỐI ƢU PARETO CHỌN VỊ TRÍ VĂN PHỊNG 3.2.1 Áp dụng quy luật Maximality 3.2.2 Áp dụng quy luật Khoảng Trội 3.2.3 Áp dụng quy luật Biên Trội 3.3 XÂY DỰNG CHƢƠNG TRÌNH 3.3.1 Giới thiệu chƣơng trình 3.3.2 Phân tích thiết kế hệ thống 3.4 THỬ NGHIỆM VÀ ĐÁNH GIÁ KẾT QUẢ 3.4.1 Kết với quy luật maximality Đánh giá chuyên gia với tiêu chí : thay w3 = 10 đơn vị An ninh để lấy w5 = 30 đơn vị Tiện nghi: W53 = ( 0, 0, -10, 0, 30, 0) ∈ D 19 hay: Θ53 = (0, 0, - 0.25, 0, 0.75, 0) ∈ D với 35  30  0.75 10  30 rút gọn tập phƣơng án với quy luật Maximality Hình 3.14 Rút gọn tập phương án với quy luật Maximality phƣơng án Lê Duẩn ≻ Nguyễn Lƣơng Bằng, nên phƣơng án Nguyễn Lƣơng Bằng bị loại Tập hợp Pareto phƣơng án 3.4.2 Kết với quy luật Khoảng Trội Định lý 2.3 biến đổi vectơ X Y thành vectơ X* Y* giống với Định lý 2.2 đánh giá chuyên gia nhƣ Mục 3.4.1 Cách so sánh vectơ X* Y* so sánh phƣơng án để tìm X* = min{x*,…,x*} max X* = max{x*,…, x*}, X* > max Y* X ≻ Y rút gọn tập phƣơng án với quy luật Khoảng Trội: 20 Hình 3.17 Rút gọn tập phương án với quy luật Khoảng Trội phƣơng án Lê Duẩn ≻ Nguyễn Lƣơng Bằng nên phƣơng án Nguyễn Lƣơng Bằng bị loại Tập hợp Pareto phƣơng án 3.4.3 Kết với quy luật Biên Trội Biến đổi vectơ X Y thành vectơ X* Y* giống với Định lý 2.2 đánh giá chuyên gia nhƣ Mục 3.2.1.Quy luật so sánh khoảng kỳ vọng  ( X )  M ,  M ( X )    (Y ) ,  (Y )  , M  M  M ( X )  M (Y ) M ( X )  M (Y ) kết luận X ≻Y Nói cách khác so sánh phƣơng án để tìm min(X*) = min{x*,…,x*} max(X*) = max{x*,…, x*}, (minX* > minY*) (maxX* > maxY*) X ≻ Y rút gọn tập phƣơng án với quy luật Biên Trội: 21 Hình 3.19 Rút gọn tập phương án với quy luật Biên Trội phƣơng án Duy Tân ≻ Nguyễn Lƣơng Bằng, Ngô Quyền ≻ Núi Thành, Phan Châu Trinh ≻ Nguyễn Tri Phƣơng, Duy Tân ≻ Ngô Quyền, Duy Tân ≻ Phan Châu Trinh, Lê Duẩn ≻ Duy Tân Từ suy phƣơng án Lê Duẩn tốt tất phƣơng án cịn lại Có nghĩa theo quy luật Biên Trội, tập Pareto gồm phƣơng án Lê Duẩn 3.4.4 Đánh giá kết Lựa chọn phƣơng pháp tối ƣu Pareto thích hợp sử dụng cho tốn định đa mục tiêu đƣợc xem nhƣ định ngƣời định Vì hầu hết nhà phân tích tìm kiếm tốn tƣơng tự đƣợc giải sử dụng kỹ thuật tƣơng ứng cho tốn Một cách khác áp dụng nhiều phƣơng pháp so sánh kết trƣớc đƣa 22 định phƣơng án thích hợp Luận văn thử nghiệm đánh giá giải pháp tốn chọn vị trí văn phịng chi nhánh công ty Herbalife miền trung đặt Đà nẵng với quy luật Maximality, quy luật Khoảng Trội, quy luật Biên Trội Tổng hợp kết phƣơng án toán nhƣ 3.10 sau Bảng 3.10 Kết tốn vị trí văn phịng với quy luật tối ưu Maximality, Khoảng Trội, Biên Trội Phƣơng án Maximality Khoảng Trội Biên trội Lê Duẩn Lê Duẩn Lê Duẩn Lê Duẩn Phan Châu Trinh Phan Châu Trinh Phan Châu Trinh Nguyễn Tri Phƣơng Nguyễn Tri Phƣơng Nguyễn Tri Phƣơng Núi Thành Núi Thành Núi Thành Ngô Quyền Ngô Quyền Ngô Quyền Duy Tân Duy Tân Duy Tân Nguyễn Lƣơng Bằng KẾT LUẬN VÀ HƢỚNG PHÁT TRIỂN CỦA LUẬN VĂN Kết luận Qua thu thập thông tin khảo sát yêu cầu, luận văn đề cập hƣớng giải toán định đa mục tiêu “chọn vị trí văn phịng chi nhánh cơng ty Herbalife Đà Nẵng”, đƣa phƣơng pháp lựa chọn phƣơng án khoa học, hiệu mang đặc tính mơ hình hỗ trợ định Giúp nhà quản lý đánh giá đƣợc phƣơng án lựa chọn dựa tiêu chí đƣa ra, từ xây dựng tầm 23 nhìn tổng quát giúp nhà quản lý nhìn nhận đƣợc ƣu điểm, nhƣ rủi ro phƣơng án mang lại Luận văn tiến hành nghiên cứu ứng dụng cụ thể ba quy luật rút gọn tập Pareto: quy luật Maximality , quy luật Khoảng Trội quy luật Biên Trội Phƣơng pháp tối ƣu Pareto đƣợc minh họa cụ thể vào tốn “chọn vị trí văn phịng chi nhánh cơng ty Herbalife” Phƣơng pháp khơng địi hỏi thủ tục đặc biệt, nhƣ quy hoạch tuyến tính, mà áp dụng thủ tục so sánh để rút gọn tập hợp giải pháp Pareto dựa vào thông tin bổ sung từ chuyên gia Để thuận tiện cho việc sử dụng phƣơng pháp tối ƣu Pareto với ba quy luật: maximality, khoảng trội biên trội vào giải toán chọn vị trí văn phịng L Hƣớng phát triển Ba quy luật luận văn gồm quy luật maximality, khoảng trội biên trội đƣợc nghiên cứu áp dụng để giải tốn MCDM Ngồi có quy luật định khác khai thác thông tin phần tiêu chí chƣa đƣợc phân tích đây, nhƣ Gamma - maximinity E - admissibility Các phƣơng pháp tƣơng tự cho việc giải toán MCDM dựa quy luật định chủ đề nghiên cứu phát triển thời gian tới Phƣơng pháp hỗ trợ định đa tiêu chí đóng vai trị quan trọng việc xử lý thông tin, để hỗ trợ ngƣời định lựa chọn phƣơng án phù hợp Tuy nhiên, khơng có phƣơng 24 pháp giải đƣợc tất khía cạnh tốn thực tiễn, nhƣ đƣa định cách xác tuyệt đối Do tƣơng lai, chƣơng trình cần đƣợc cài đặt thêm số phƣơng pháp hỗ trợ định song song với phƣơng pháp tại, nhằm giúp ngƣời định so sánh kết đánh giá có đƣợc đƣa định xác Ngồi ra, chƣơng trình ứng dụng đƣợc xây dựng luận văn, chủ yếu tập trung làm rõ phƣơng pháp đƣợc đề xuất, đáp ứng số chức chƣơng trình hỗ trợ định Chƣa cài đặt cho trƣờng hợp đánh giá nhiều cặp tiêu chí khác trùng Chính vậy, chƣơng trình cần phải đƣợc hồn thiện kỹ để trở thành công cụ thân thiện, thiết thực, giúp ngƣời định giải toán đa tiêu chí dễ dàng, nhanh chóng xác