TRẠI HÈ HÙNG VƯƠNG LẦN THỨ XII ĐỀ THI MÔN VẬT LÍ TRƯỜNG THPT CHUYÊN LÊ QUÝ ĐÔN LỚP 11 TỈNH ĐIỆN BIÊN ĐỀ THI ĐỀ XUẤT (Đề có trang, gồm câu) Câu (3,0 điểm) A Hai quả cầu nhỏ, mỗi quả có khối lượng m và điện tích B q được giữ tại hai điểm A và B cách một khoảng r bên O một vỏ cầu cách điện có bán kính OA = OB = r và khối lượng 4m Hình ( hình 1) Hãy xác định vận tốc cực đại của vỏ cầu sau thả tự hai quả cầu Bỏ qua tác dụng của trọng lực Câu (4,0 điểm) Cho mạch điện (hình 2) gồm nguồn điện E, điện trở R tụ điện C Ban đầu mạch hở, thời điểm t= đóng K vào chốt 1: R K C a Xác định dòng điện tức thời chạy mach b Nếu chuyển K sang 2, lập biểu thức dòng điện tức thời chạy mạch Hình E Câu (3,5 điểm) Một thấu kính mỏng có hai mặt cầu lồi bán kính R=14 cm làm chất có chiết suất n =1,5 đặt mặt giới hạn hai môi trường có chiết suất n = n2 = 1,3( hình 3) a Xác định vị trí tiêu điểm F F’ thấu kính B F A M O n1 n2 Hình F’ b Xác định số phóng đại vật AB đặt cách hệ khoảng d = 60 cm (hình 3) Nêu cách dựng ảnh vật AB c Chứng tỏ tồn điểm M nằm trục mà tia sáng có phương qua điểm M (và đến thấu kính với góc tới nhỏ) dường truyền thẳng qua thấu kính Hãy xác định khoảng cách từ M tới quang tâm O thấu kính Câu (4,0 điểm) Con lắc đơn gồm vật nhỏ khối lượng m nối với dây dẫn không dãn chiều dài l có / m =0 chuyển động phẳng không ma sát máng tròn O kim loại tâm (O, l) (hình 4) Tụ có điện dung C đầu nối với máng, đầu nối với kim loại Hệ thống tạo thành C α mạch dẫn điện khép kín đặt từ trường có cảm r r ứng từ B (xem điện trở mạch 0) Biết lắc đơn B A B dao động nhỏ a Chứng minh lắc dao động điều hòa? tìm chu kỳ dao động Hình b Thay tụ C cuộn cảm có độ tự cảm L lắc có dao động điều hòa không? có tính chu kỳ dao động Câu ( 3,5 điểm) Một lắc kép (hình 5) gồm đồng chất OA khối lượng m chiều dài 2R và momen quán tính I = mR đối với trục vuông góc với qua O • C C Một đĩa đồng chất khối lượng m bán kính R có tâm là A và momen φ quán tính J = mR đối với trục của nó Hệ có thể quay quanh trục nằm A ngang qua O a Đĩa và liên kết chặt với Tìm chu kì T của những dao Hình động nhỏ của hệ b Đĩa và có thể quay tự với Ở thời điểm đầu đứng yên và nghiêng góc nhỏ φo so với phương thẳng đứng, đĩa có vận tốc góc ωo Tìm chu kì T2 của những dao động nhỏ của Tốc độ ωo có ảnh hưởng thế nào đối với chu kì T2 Câu ( 2,0 điểm) Cho dụng cụ linh kiện sau: - Một thấu kính hội tụ hệ giá đỡ dụng cụ quang học (có thể đặt tư khác nhau); - Một nguồn Laser ảnh - Một cốc thủy tinh đáy phẳng, mỏng, suốt, đường kính đủ rộng - Một thước đo chiều dài chia tới milimét - Các vật liệu khác: kẹp, nước (chiết suất nn = 4/3) Hãy đề xuất phương án thí nghiệm xây dựng công thức liên quan để xác định bán kính cong hai mặt thấu kính hội tụ chiết suất vật làm thấu kính HẾT Người đề Lê Xuân Thông ĐT:0912559903 Ngô Thanh Dũng ĐT : 0903498816 HƯỚNG DẪN CHẤM MÔN: VẬT LÍ LỚP: 11 Lưu ý: Các cách giải khác hướng dẫn chấm, cho điểm tối đa theo thang điểm định Câu Nội dung Điểm Dễ dàng thấy quả cầu sẽ trượt xuống Xét ∠AOx = BOx = α, các vật m có vật tốc uur uur r là v1 , v ; vật 4m có vật tốc là v - Do hệ vật là kín nên động lượng được bảo toàn: mv1 + mv + 4m.v = - Chiếu phương trình này lên trục Ox và phương ⊥Ox ta được : mv1cosα = mv2.cosα (1) 4mv = mv1sinα + mv2sinα (2) A0 m1, q A r αvr r 2v → v1 = v2 = sin α 0,5 x α • v1 B0 B m q 2, • O r v2 0,5 Áp dụng định luật bảo toàn lượng : kq kq v2 v2 − = 2.m + 4m r 2r.sin α 2 ⇔ 0,5  kq   4v  − = m 2v +  ÷  ÷ r  2sin α  sin α   ⇔ mv ( 2sin α + 4) sin α 2 kq 2sin α − ⇔ v = kq ( 2sin α − sin α ) = 4mr ( sin α + ) r 2sin α Vận tốc vỏ cầu lớn nhất ⇔ y( α ) = 2sin α − sin α đạt giá trị lớn nhất sin α + ⇔ y( α ) = ⇔ (sin2α +8sin α-2)cos α =0 0,5 cos α =  ⇔ sin α = −4 + 18 (loại vì đó α < 300) sin α = −4 − 18  ⇔ cosα = ⇔ α = π/2 0,5 Vậy vận tốc lớn nhất của vỏ cầu lúc đó là : kq 1 kq kq hay v = v= = 4mr 3mr 12mr 0,5 a K đóng vào chốt tụ nạp điện: Áp dụng định luật kiếc sốp: 0,5 q dq q = R+ C dt C dq ⇔ ( EC − q) = RC dt V = EC − q → dV = −dq Đặt: dV dV t ⇒ V =− ⇒− dt = ∫ ⇒− = LnV + c (1) ∫ RC dt RC V RC t = ⇒ q = ⇒ V = EC ⇒ = Ln( EC ) + c ⇒ c = − Ln( EC ) E = i.R + uc = i.R + 0,25 0,5 Theo ra: 1 q t = LnV − Ln( EC ) ⇒ − t = Ln(1 − ) RC RC EC −1 −1 t E RC t RC ⇒ q = EC (1 − e ) ⇒ i = e R ⇒− 0,5 Nhiệt lượng tỏa R: ∞ dQ = i Rdt ⇒ Q = ∫ dQ = ∫ 0,75 2t E − RC E 2C e dt = R b K đóng vào tụ phóng điện: 0,5 q q dq dt dq t + i.R = ⇔ + R=0⇔ =− ⇒− = Ln(q ) + c C C dt RC q RC t = ⇒ q = CE ⇒ = − EC ⇒ = Ln( EC ) + c ⇒ c = − Ln( EC ) uc + i.R = ⇔ 0,5 1 q t = Ln(q ) − Ln( EC ) ⇒ − t = Ln( ) ⇒ q = EC e RC RC EC dq E −t i= = − e RC dt R a Dùng công thức lưỡng n1 ⇒− chất phẳng : n1 n (n − n1 ) + = (1) d1 d R ( C/m: n1 i = n2 r ; n1 (αβγ) = n2 (β-γ) S −1 t RC 0,5 n2 0,5 r i S’ h α β d1 C d’1 γ h h h + Thay α = d ; β = ; γ = d biến đổi ta có (1) R + áp dụng (1) cho hai lần khúc xạ, tìm được: n1 n (n − n1 ) (n − n ) + = + (2) d d' R1 R2 1,3 0, = + Với số liệu cho + = (3) d d ' 14 20 0,5 + Nếu chùm sáng tới thấu kính (từ phía n1) ta coi d1= ∞ n1 (n − n1 ) (n − n ) 0,5 ⇒ f = R + R ⇒ OF1 = f1 = 20cm ; Tương tự : OF2 = f2 = 26 cm b.Với d = 60cm, dùng (2) ta tính d’ = 39cm + Xét hai tam giác đồng dạng ABF1 OJF1: 0,5 A 'B ' OF1 20 = = = 0,5 AB AF1 60 − 20 c Vẽ tia song song trục tia qua F’ hình vẽ tia hướng tới M truyền thể coi M vật cho ảnh vị trí với vật Thay d = -d’ có d’ = -6 cm Vậy M khoảng cm phía trường n2 0,5 B A I O F n1 J M n2 F’ P A' B' Nếu thẳng, có nằm trùng vào (2) ta cách O môi 0,5 0,5 a Với tụ C: Với góc α áp dụng định luật bảo toàn lượng: u2 mv + mgl (1 − cosα ) + C = HS 2 0,5 dΦ dS l 2α =B = B = Bl α dt dt dt α2 v = ωl , − cosα = 2 ω CB l ⇒ (ml + ) + mglα = HS u= 0,25 (1) 0,25 0,5 Đạo hàm vế (1): α '' + mgl α =0 CB 2l ml + (2) 0,5 (2) chứng tỏ lắc dao động điều hòa với chu kỳ: CB 2l ml + T = 2π mg 0,5 b Với cuộn cảm L: Với góc α áp dụng định luật bảo toàn lượng: i2 mv + mgl (1 − cosα ) + L = HS 2 2 ω i ⇒ ml + mglα + L = HS 2 2 di l dα Bl α L =B ⇒i = dt 2dt 2L 0,5 (3) (4) 0,25 Thay (4) vào (3) ta có: ⇒ ω2 α2 ml + mglα + B 2l = HS 2 8L 0,25 Vi phân vế phương trình: ⇒ ml 2ωω ' + αω (mgl + B 2l )=0 4L B 2l mgl + 4L α = ⇔ α '' + ml 0,25 Phương trình chứng tỏ lắc dao động điều hòa với chu kỳ T = 2π ml =0 B 2l mg + 4L 0,25 a Thanh và đĩa tạo thành vật rắn có momen quán tính đối với trục quay qua O là mR mR 35mR 2 I= + mR + + m(2R) = + Chọn gốc thế hấp dẫn qua tâm quay O 0,5 + Cơ của hệ tại li độ góc φ: 0,5 W = − mgR cos ϕ − mg2R cos ϕ + Iω = cos nt(*) 2 + Lấy đạo hàm hai vế phương trình(*): W ' = 3mgR sin ϕϕ '+ 35mR 2ωω' = 12 0,5 + Với: sin ϕ ≈ ϕ; ϕ ' = ω; ω ' = ϕ" ta thu được phương trình: ϕ"+ + Vậy hệ dao động nhỏ với chu kì: T = 2π 18g ϕ' = 35R 35R 18g 0,5 0,5 b Vận dụng định lí momen động lượng đối với A xét theo phương trục quay ta có: Jω’ = 0,5 + Momen động lượng của trục O: L t = mR ϕ ' + Momen động lượng của đĩa trục O: L đ = m(2R) ω + Jωo +Vận dụng định lí momen động lượng đối với O cho cả hệ: L't + L'd = M = F d ; Vị trí khối tâm hệ : OG = 0,5 mx1 + mx2 = R m1 + m2 9g ϕ =0 mR 2ϕ"+ 4mR ϕ" = −3mgR sin ϕ ⇒ ϕ '' + 16 R 0,25 F, F O 16R Nếu góc φ nhỏ thì hệ dao động điều hòa với chu kì: T = 2π 9g f 0,25 Nhận xét: Vận tốc ωo của đĩa không ảnh hưởng đến chu kì dao động của * Trình bày sở lý thuyết: (2,0 đ) - Dựa vào công thức: 1 1 = ( n − 1)  +  f  R1 R2  1 - Hệ thấu kính ghép sát có : f = f + f h A * Phương án thí nghiệm: 0,25 0,25 0,25 - Trước hết, phương pháp quen thuộc để đo tiêu cự thấu kính, ta đo tiêu cự thấu kính hội tụ Từ đó, ta được: 1 1  = ( n − 1)  +  f  R1 R  (1) - Đặt mặt thứ thấu kính lên 0,5 kính phẳng cho giọt nước ( n =1,333) vào chỗ tiếp xúc thấu kính mặt phẳng Đo lại tiêu cự f1 hệ này, ta được: 1 = + , fA tiêu cực thấu f1 f f A kính phân kỳ nước (gồm mặt phẳng mặt lõm R1) Do đó:   = (1,333 − 1) −  fA  R1  (2) - Lặp lại bước với mặt thấu kính, ta đựơc: 1 = + f2 f fB 0,25 fB tiêu cự thấu kính phân kỳ nước (gồm mặt phẳng mặt lõm R2 ) Do đó:   = (1,333 − 1) −  fB  R2  (3) 0,25 - Từ (1), (2), (3), giải hệ ta thu được: n, R1, R2: (1,333 − 1) ff (1,333 − 1) ff R1 = R2 = ; ; f1 − f f2 − f R1 R2 n= +1 ( R1 + R2 ) f …………………………………Hết…………………………………… 0,25