TRẠI HÈ HÙNG VƯƠNG LẦN THỨ XII TRƯỜNG THPT CHUYÊN VĨNH PHÚC ĐỀ THI ĐÈ XUẤT ĐỀ THI MÔN: VẬT LÍ LỚP 11 Đề có trang, gồm câu Câu (3 điểm) Một chất điểm có khối lượng m điện tích Q đặt cách mặt phẳng dẫn điện rộng vô hạn khoảng L Tại thời điểm t = người ta thả m Xác định thời gian để m bay đến mặt phẳng Bỏ qua ảnh hưởng trọng lực Câu (3 điểm) Cho mạch điện hình vẽ Nguồn có suất điện động E, điện trở không đáng kể, phần tử mạch R,L, C biết; ban đầu R E khóa K1 , K2 ngắt Bỏ qua điện trở dây nối khóa K1 , K2 K1 a) Đóng khóa K1 , tìm biểu thức phụ thuộc cường A B L độ dòng điện qua cuộn cảm L theo thời gian K2 b) Đóng đồng thời hai khóa K1 , K2 Hãy lập phương trình vi phân mô tả phụ thuộc cường độ dòng điện chạy qua cuộn cảm L theo thời gian; Xác định tần số C dao động Sau thời gian đủ dài cường độ dòng điện chạy qua L có giá trị bao nhiêu? c) Vẫn đóng đồng thời hai khóa K1 , K2 , cường độ dòng điện qua L đạt giá trị xác định sau thời gian đủ dài , ngắt khóa K1 Tính hiệu điện cực đại tụ C Câu (4 điểm) Cho thấu kính phẳng lồi có bề dày R có bán kính đường rìa R.Trên trục thấu kính, cách mặt phẳng thấu kính khoảng R có điểm sáng S (Hình bên) Thấu kính làm thủy tinh đồng chất mặt cong chế tạo cho chùm sáng từ S qua thấu kính chùm song song Hình ý a) Tính chiết suất thấu kính b) Tìm góc α hợp bới mặt phẳng thấu kính mặt phẳng x tiếp tuyến với mặt cong thấu kính điểm rìa thấu kính hình y S Một thấu kính phẳng lồi khác có bề dày R O chiết suất thấu kính Muốn chùm sáng f rộng song song với trục qua thấu kính hội tụ Hình ý điểm cách mặt phẳng thấu kính khoảng f (Hình 3) mặt cong thấu kính phải có hình dạng nào? Viết phương trình biểu diễn mặt cong Câu (4 điểm) Một khung dây dẫn hình vuông MNPQ có chiều dài cạnh O N a ; khung dây có điện trở R, khối lượng m Ban đầu khung dây M x r u u r vị trí hình vẽ , truyền cho khung dây vận tốc ban đầu v0 v0 Pr theo phương ngang Khung dây chuyển động cắt đường cảm Q u ứng từ từ trường có đường cảm ứng từ vuông góc B với mặt phẳng khung dây hình vẽ Cảm ứng từ từ trường y phụ thuộc vào tọa độ y theo quy luật B = B0 (1 + ky) , với B0 , k số dương Bỏ qua ma sát lực cản môi trường, trình chuyển động khung dây không thay đổi hình dạng chuyển động mặt phẳng thẳng đứng Viết phương trình biểu diễn phụ thuộc thành phần vận tốc v y (thành phần vận tốc theo trục Oy) khung dây theo thời gian t, vẽ đồ thị biểu diễn phương trình nêu nhận xét trình chuyển động khung dây Cho gia tốc rơi tự g Câu (4 điểm) Hệ dao động hình vẽ Các nhẹ dài l Lò xo nhẹ Ba cầu nhỏ khối lượng m gắn vào ba đỉnh ABC (bản lề) Khi cân góc lề D 2αo Kéo A khỏi vị trí cân đoạn nhỏ buông tay Cho biết lò xo có độ cứng k Tính chu kỳ dao động? Bỏ qua ma sát Câu (2 điểm) Cho nguồn điện không đổi, tụ điện, điện trở có giá trị lớn biết, micrôampe kế, dây nối, ngắt điện, đồng hồ bấm giây giấy kẻ ô tới mm Hãy đề xuất phương án thí nghiệm để đo điện dung tụ điện HẾT Người đề (Ký, ghi rõ Họ tên - Điện thoại liên hệ) Nguyễn Văn Quyền-0988.615.618 HƯỚNG DẪN CHẤM MÔN: VẬT LÍ, LỚP:11 Lưu ý: Các cách giải khác hướng dẫn chấm, cho điểm tối đa theo thang điểm định Câu Nội dung Khi m cách mặt phẳng đoạn x, có vận tốc v: Câu 2 mv KQ KQ =+ L 4x (3đ) Đặt 0,5 x  KQ  −  dx → dt = L  =− mx dt →v= Điểm 2mx KQ dx x 1− L 0,5 x = cos2ϕ (0 ≤ ϕ ≤ π) → x = Lcos2ϕ L → dx = - 2Lcosϕsinϕdϕ → − x = − cos ϕ = sin ϕ L L L cos ϕ.2 cos ϕ sin ϕ.dϕ 2m sin ϕ KQ → dt = →dt =2 L3 cos2ϕ 2m dϕ KQ mL3 →dt = (1 + cos2ϕ)d(2ϕ)(*) 2KQ Khi x = L cos2ϕ = 1→ ϕ = x = cos2ϕ = 0→ ϕ = t π 0 (*) → dt = ∫ ∫ mL3 →t=π 2KQ π mL3 (1 + cos 2ϕ)d(2ϕ) 2KQ a) Tại thời điểm t: uAB = u = Li’ = E – Ri di dt Câu = , đặt x = E – Ri E − Ri L (3đ) Khi t = có i = nên: lấy tích phân từ đến i từ đến t ta có Rt − E i = (1 − e L ) R R E i K1 A L iL K2 ic B C q b) Đóng đồng thời hai khóa Tại thời điểm t mạch điện có: i = iL + iC (1) q + Ri = E (2) c iC = q ' = LCiL " (3) 1 E iL '+ iL − = (*) (1); (2); (3) => iL "+ RC LC RLC   > Khi ÷ từ phương trình (*) suy tần số góc LC  RC  LiL '+ Ri = dao động có giá trị: t E 1 − + A0 e − RC cos(ωt +φ) 2 iL = LC R C R E Sau thời gian đủ dài: t → ∞ iL = q = R ω2 = c) Ngắt khóa K1, có mạch LC E iL = q = R Áp dụng định luật bảo toàn lượng => UC Max = E L R C Câu 1.a) Xét hai tia từ S: tia qua quang tâm tia qua điểm rìa thấu kính Quang trình từ S đến mặt sóng qua đỉnh mặt cong nhau: (4đ) R + R = R + Rn Suy n = b) Xét tia đến rìa thấu kính với π sinπ/4 π s inr= →r= góctới i = , khúc xạ với góc r : x đến mặt cong thấu kính với góc C y S O 1 π Tia ló song song với trục chình nên ta tính góc ló α π Theo định luật khúc xạ: sin(α − ) = sin α α−r =α− sin αcos π π − 2cosαsin = sin α 6 → tan α = + ; α ≈ 720 Lập phương trình mặt cong Xét hai mặt sóng C S Một tia đến mặt cong điểm (x,y) tia qua OC có quang trình Rn+(f-R) = (R-y)n + x + (f − R + y)2 x + (f − R + y) = [ (f − R) + ny ] x + (1 − n)y + 2(f − R)(1 − n)y = Đây phương trình biểu diễn đường hyperbol Quay hyperbol quanh trục đối xứng ta mặt lồi cần tìm Câu - Xét thời điểm t bất kì, cạnh MN vị trí có tọa độ y, thành phần vận tốc 0,5 khung theo trục Oy vy (4đ) - Áp dụng quy tắc bàn tay phải ta xác định chiều suất điện động cảm ứng cạnh khung dây hình vẽ + Xét chuyển động khung dây theo trục Ox (thành phần vận tốc theo trục Ox) Cạnh MN, PQ không tạo suất điện động cảm ứng Do tính đối xứng suất điện động cảm ứng hai cạnh MQ NP tạo có độ lớn ξ NP = ξQN + Xét chuyển động khung dây theo trục Oy (thành phần vận tốc theo trục Oy) Cạnh QM, NP không tạo suất điện động cảm ứng Suất điện động cảm ứng cạnh MN tạo ξMN = av y B0 (1 + ky) Suất điện động cảm ứng cạnh PQ tạo ξPQ = av y B0 [ + k(y + a) ] O y y+ a M i i N r FMN r + F PQ Q i x u r B i P y Hình vẽ - Chọn chiều dương mạch ( khung dây) hình vẽ Gọi cường độ dòng điện khung thời điểm xét i - Áp dụng định luật Ôm cho toàn mạch, ta được: ξPQ − ξQM − ξ MN + ξ NP = iR ⇔ av y B0 [ + k(y + a) ] − av y B0 (1 + ky) = iR ⇔ kB0a v y = iR ⇔ i= kB0a v y R (1) - Áp dụng quy tắc bàn tay trái ta xác định lực từ tác dụng lên cạnh MN, PQ khung dây hình vẽ FMN = iaB0 (1 + ky) FPQ = iaB0 [ + k(y + a) ] Lực từ tác dụng lên hai cạnh MQ NP có phương nằm ngang, độ lớn, ngược chiều Vậy theo trục Ox tổng hợp lực tác dụng lên khung dây không, thành phần vận tốc khung dây theo trục Ox không đổi v0 Xét theo trục Oy, áp dụng định luật II Niutơn cho khung, ta có: FMN + P − FPQ = ma y = my" ⇔ iaB0 (1 + ky) − iaB0 [ + k(y + a) ] + mg = my" ⇔ − iaB0 ka + mg = my" (2) Thay (1) vào (2), ta kB0a v y ⇔ mg − kB0a = my" R k B02a ⇔ mg − y' = my" ( y’ = vy) R Đặt Y = y' ⇒ Y ' = y" k B02a ⇔ mg − Y = mY ' R k B02a ⇔ Y' = g − Y (1) mR k B02a Đặt A = ⇒ Y ' = g − AY mR g  (1) ⇔ Y ' = g − AY = − A  Y − ÷ (2) A  g Đặt Z = Y − ⇒ Z' = Y ' , ta A 1,5 dZ dZ = − AZ ⇔ = − Adt dt Z g g ⇔ Z = Ce − At ⇔ Y − = Ce − At ⇔ y' = + Ce − At A A g ⇔ y' = v y = + Ce − At A Tại t = 0, vy = 0, ta có g −g = + Ce − A.0 ⇔ C = A A k B02a  − t g mgR  − At Vậy v y = ( − e ) = 2  − e mR ÷ ÷ A k B0 a   ⇔ Z' = − AZ ⇔ Nhận xét: vy Đồ thị biểu diễn phương trình có dạng mgR Từ đồ thị, ta thấy sau thời k B02 a gian chuyển động vận tốc vy tăng dần theo hàm số mũ, sau thời gian chuyển động v y tiến tới giá trị không đổi O mgR 2 k B0 a x Câu */ Chọn gốc ứng với vị trí cân Khi lề A dich chuyển xuống đoạn x lò xo bị nén đoạn y Do dao động nhỏ cho (4đ) nên góc ó nhỏ , coi CC' gần vuông góc với DC Khi suy : β = α0 ( Hai góc có cạnh tương ứng vuông góc ) x x ⇒y= y tgβ */ Tìm lượng dao động hệ tgβ = tgα = (1) Năng lượng dao động hệ gồm có động lề đàn hồi lò xo */ Động lề A: E d = mv A = mx ′ 2 */ Chú ý vận tốc B C có độ lớn nhau: 1 1 v A = x ' , v B y = vC y = y ' 2 Cho nên động B C nhau: v B x = vC x = Ed = Ed 1 tg 2α + 2 = mvC x + mvC y = m.( ).x' 2 tg 2α */ Thế lò xo: k ky = x2 2 2.tg α + E d + E d = const Et = */ Cơ hệ : E = E d 1  tg 2α +  k  ⇔ m.1 + x ' + x = const 2   2tg α  2tg α */ Đạo hàm lượng theo thời gian t ta có: x"+ 2k x=0 m(3tg 2α + 1) Phương trình cho nghiệm: x = Asin(ωt + ϕ ) 2k m(tg 2α + 1) → T = 2π m(3tg 2α + 1) 2k Với ω = Câu I Cơ sở lý thuyết: Sau nạp điện, cho tụ phóng điện qua điện trở R (2đ) 0,5 Giả sử sau thời gian dt, điện lượng phóng qua R dq làm cho hiệu điện hai cực tụ biến thiên lượng du thì: dq = -Cdu, dq = idt; du = -Rdi nên: idt = − RCdi ⇒ Như − ln i di =− dt i RC ⇒ t i di = − ∫i i ∫0 RC dt ⇒ ln i0 = − RC t i phụ thuộc tỉ lệ với thời gian t i0 II Các bước tiến hành: Lắp mạch điện sơ đồ hình K R Đóng khóa K, sau nạp xong mở khóa Đọc ghi cường độ dòng điện sau khoảng thời gian (ví dụ 10s) tính đại lượng − ln C i tương ứng.(t = lúc mở khóa) i0 t(s) I(µA) -Lni/i0 10 20 30 40 50 Hình 60 70 80 µA Dựa vào bảng số liệu, dựng đồ thị phụ thuộc − ln i theo t (đồ thị i0 đường thẳng III Xử lý số liệu: Độ nghiêng đường thẳng tan α = Qua hệ thức này, đo 0,5 RC tanα, ta tính C Làm nhiều lần để tính giá trị trung bình C HẾT