Đang tải... (xem toàn văn)
Trắc nghiệm hình học 12 chương 1 khối đa diện, thể tích khối đa diện Trắc nghiệm hình học 12 chương 1 khối đa diện, thể tích khối đa diện Trắc nghiệm hình học 12 chương 1 khối đa diện, thể tích khối đa diện Trắc nghiệm hình học 12 chương 1 khối đa diện, thể tích khối đa diện Trắc nghiệm hình học 12 chương 1 khối đa diện, thể tích khối đa diện Trắc nghiệm hình học 12 chương 1 khối đa diện, thể tích khối đa diện
BÀI TỐN HÌNH HỌC KHƠNG GIAN C©u : Cho lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’ cạnh đáy a=4, biết diện tích tam giác A’BC Thể tích khối lăng trụ ABC.A’B’C’ A C©u : B D 10 Cho hình chóp S.ABC có SA=3a (với a>0); SA tạo với đáy (ABC) góc 60 0.Tam ·ACB = 30 giác ABC vuông B, G trọng tâm tam giác ABC Hai mặt phẳng (SGB) (SGC) vuông góc với mặt phẳng (ABC) Tính thể tích hình chóp S.ABC theo a 3 V = a A 12 C©u : C Đáy hình chóp 324 V = a B 12 S.ABCD a hình vng cạnh Cạnh bên a mặt phẳng đáy có độ dài Thể tích khối tứ diện A a3 B 243 V = a D 112 13 V = a C 12 a3 C S.BCD a3 C©u : SA vng góc với bằng: D a3 Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vuông cân B, AB = BC = a , ·SAB = ·SCB = 90 khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBC) a Tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC theo a A S = 2πa C©u : C S = 16 πa D S = 12 πa Cho hình chóp S.ABC có đáy tam giác cạnh a, góc SC mp(ABC) 45 ° Hình chiếu S lên mp(ABC) điểm H thuộc AB cho HA = 2HB Biết CH = B S = πa a Tính khoảng cách đường thẳng SA BC: A C©u : a 210 15 a 210 45 C a 210 30 D B 6213cm C 6000cm D 7000 2cm Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác đều; mặt bên SAB nằm mặt phẳng vng góc với mặt phẳng đáy tam giác SAB vuông S, SA = a trung điểm đoạn AC Tính thể tích khối chóp S.ABC a3 A V = C©u : a 210 20 Một hình chóp tam giác có đường cao 100cm cạnh đáy 20cm, 21cm, 29cm Thể tích khối chóp bằng: A 7000cm C©u : B a3 B V = a3 C V = , SB = a Gọi K a3 D V = Trong mệnh đề sau, mệnh đề đúng? A Tồn hình đa diện có số đỉnh số mặt B Tồn hình đa diện có số cạnh số đỉnh C Số đỉnh số mặt hình đa diện ln ln D Tồn hình đa diện có số cạnh số mặt C©u : Cho lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy tam giác cân A, Góc (A'BC) (ABC) A 2a 3 B 45° a3 3 · AB = AC = 2a;CAB = 120° Thể tích khối lăng trụ là: C a3 D a3 C©u Cho hình chóp S.ABC có tam giác SAB cạnh a, tam giác ABC cân C 10 : Hình chiếu S (ABC) trung điểm cạnh AB; góc hợp cạnh SC mặt đáy 300 Tính thể tích khối chóp S.ABC theo a 3 V = a A V = a B 3 V = a C 3 V = a D Câu Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vuông B, BA=4a, BC=3a, gọi I 2 11 : trung ®iĨm cđa AB , hai mặt phẳng (SIC) (SIB) vuông góc với mặt phẳng (ABC), góc hai mặt phẳng (SAC) (ABC) b¼ng 600 TÝnh thĨ tÝch khèi chãp S.ABC 3 V = a A B V = 3 a C V = 12 3 a D V = 12 3 a C©u Cho hình chóp S.ABC Người ta tăng cạnh đáy lên lần Để thể tích giữ nguyên 12 : tan góc cạnh bên mặt phẳng đáp tăng lên lần để thể tích giữ nguyên A B C D C©u Cho lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’ có cạnh đáy 2a, khoảng cách từ A đến 13 : mặt phẳng (A’BC) A a B 3a a Khi thể tích lăng trụ bằng: C 4a 3 D 4a 3 C©u Cho hình chóp SABCD có ABCD hình vng có M trung điểm SC Mặt phẳng 14 : VSAPMQ (P) qua AM song song với BC cắt SB, SD P Q Khi A B C VSABCD bằng: D C©u A′, B′ SA , SB S.ABC 15 : Cho hình chóp có trung điểm cạnh Khi đó, tỉ số A VSABC =? VSA′B′C B C D C©u Cho hình chóp SABC có SA = SB = SC = a vng góc với Khi 16 : khoảng cách từ S đến mặt phẳng (ABC) là: 3 A a B a a a C D C©u · AB = AC = 2a;CAB = 120° 17 : Cho lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy tam giác cân A, Góc (A'BC) (ABC) A a 45° Khoảng cách từ B' đến mp(A'BC) là: B 2a C a 2 D a C©u Cho hình chóp S.ABC có mặt phẳng (SAC) vng góc với mặt phẳng (ABC), 18 : ·ASC = ·ABC = 90 SA = AB = a, AC = 2a, Tính thể tích khối chóp S.ABC a3 V = A a3 V = B 12 C V = a3 a3 V = D C©u Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình vng cạnh 2a Mặt phẳng (SAB) vng 19 : góc đáy, tam giác SAB cân A Biết thể tích khối chóp S.ABCD độ dài SC A 3a B 6a C 2a 4a 3 Khi đó, D Đáp số khác C©u Cho lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy ABC tam giác cạnh 2a, hình chiếu A’ lên 20 : (ABC) trùng với trung điểm AB Biết góc (AA’C’C) mặt đáy 60o Thể tích khối lăng trụ bằng: A 2a 3 B 3a 3 C 3a3 3 D a C©u AB = a; AD = 2a; SA = a 21 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình chữ nhật, M điểm AM = SA cho a 3 VS BCM = ? A a3 3 B 2a 3 C 2a 3 D a3 C©u Cho hình chóp SABCD có ABCD hình thang vng A D thỏa mãn 22 : AB=2AD=2CD=2a= A 2a 3 B SA SA ⊥ (ABCD) Khi thể tích SBCD là: a3 C 2a 3 D a3 2 C©u a 450 23 : Cho hình chóp tứ giác có cạnh đáy mặt bên tạo với đáy góc Thể tích khối chóp bằng: A a3 B a3 C a3 D a C©u Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng tâm O Gọi H K lần 24 : lượt trung điểm SB, SD Tỷ số thể tích A 12 B V A OHK V S A BCD C D C©u SA ⊥ ( ABCD) 25 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình thoi cạnh a, Gọi M trung điểm BC Biết góc A a · D = 120°, SMA · BA = 45° B a 6 Tính khoảng cách từ D đến mp(SBC): C a D a C©u Cho lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy ABC tam giác cạnh 2a, hình chiếu A’ lên 26 : (ABC) trùng với trọng tâm ∆ABC Biết góc cạnh bên mặt đáy 60o Thể tích khối lăng trụ bằng: A a3 B a3 3 C 2a 3 D 4a C©u Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác cân A, góc BAC =120 Gọi H, M lần 27 : lượt trung điểm cạnh BC SC, SH vng góc với (ABC), SA=2a tạo với mặt đáy góc 600 Tính khoảng cách hai đường thẳng AM BC 5 a d = A C©u 28 : B d = a d = C a 21 SA ⊥ ( ABCD) Cho hình chóp S.ABCD có a 21 AC = a Biết , cạnh SC tạo với đáy góc 3a 2 60° D d = diện tích tứ giác ABCD Gọi H hình chiếu A cạnh SC Tính thể tích khối chóp H.ABCD: A a3 B a3 C a3 D 3a3 C©u Cho hình chóp S.ABC tam giác ABC vng B, BC = a, AC = 2a, tam giác SAB 29 : Hình chiếu S lên mặt phẳng (ABC) trùng với trung điểm M AC Tính thể tích khối chóp S.ABC a3 A V = a3 B V = a3 C V = a3 D V = C©u Cho hình chóp SABCD có ABCD hình bình hành có M trung điểm SC Mặt 30 : phẳng (P) qua AM song song với BD cắt SB, SD P Q Khi VSAPMQ VSABCD A bằng: 1 B C D C©u Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình vng cạnh a, mặt bên SAB tam giác 31 : nằm mp vng góc với đáy Khoảng cách từ A đến mp(SCD) là: A a 21 B a 21 14 C a 21 D a 21 21 C©u SA S ABCD ABCD AB = a có đáy hình chữ nhật với Cạnh bên 32 : Cho hình chóp vng góc với mặt phẳng đáy, SC tạo với mặt phẳng đáy góc 450 SC = 2a Thể tích khối chóp A 2a 3 S ABCD a3 3 B a3 C a3 3 D C©u SA ⊥ ( ABCD) SA = a 33 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình vng cạnh a, H hình chiếu A cạnh SB A a3 3 VS AHC a3 B là: C a3 D a3 12 C { 3, 5} D { 4, 4} C©u Khối mười hai mặt thuộc loại: 34 : A { 5, 3} B { 3,6} C©u Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy hợp với cạnh bên góc 450 Bán kính 35 : mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD A B Thể tích khối chóp C Đáp số khác D C©u Cho mặt phẳng (P) vng góc mặt phẳng (Q) (a) giao tuyến (P) (Q) 36 : Chọn khẳng định sai: A Nếu (a) nằm mặt phẳng (P) (a) vng góc với (Q) (a) vng góc với (Q) B Nếu đường thẳng (p) (q) nằm mặt phẳng (P) (Q) (p) vng góc với (q) C Nếu mặt phẳng (R) vng góc với (P) (Q) (a) vng góc với (R) D Góc hợp (P) (Q) 90o C©u Mỗi đỉnh hình đa diện đỉnh chung nhất: 37 : A Ba mặt B Năm mặt C Bốn mặt D Hai mặt C©u Chọn khẳng định đúng: 38 : A Hai đường thẳng phân biệt vng góc với đường thẳng thứ ba hai đường 7 thẳng song song với B Hai đường thẳng phân biệt vng góc với mặt phẳng hai đường thẳng song song với C Hai đường thẳng vng góc với đường thẳng thứ ba hai đường thẳng song song với D Hai đường thẳng vng góc với đường thẳng thứ ba hai đường thẳng song song với C©u 39 : AC = Cho hình chóp S.ABC có đáy tam giác vuông A, a Tam giác SAB SAB = cạnh a nằm mp vng góc với đáy Biết diện tích tam giác khoảng cách từ C đến mp(SAB): A 2a 39 39 B a 39 39 C a 39 13 D a 39 16 Tính a 39 26 C©u Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác cạnh a , tam giác SAC cân 40 : S nằm mặt phẳng vng góc với đáy, SB hợp với đáy góc 300, M trung điểm BC Tính khoảng cách hai đường thẳng SB AM theo a a A d = 13 a B d = 13 a d = C a d = D 13 C©u ·ABC = 600 41 : cho hình chop S.ABC , đáy tam giác vuông A, , BC = 2a gọi H hình chiếu vng góc A lên BC, biết SH vng góc với mp(ABC) SA tạo với đáy góc 600 Tính khoảng cách từ B đến mp(SAC) theo a A d= a 2a d = B a C d = D d= 2a C©u Cho hình chóp SABCD có ABCD hình thang vng A D thỏa mãn 42 : AB=2AD=2CD SA ⊥ (ABCD) Gọi O = AC ∩ BD Khi góc hợp SB mặt phẳng (SAC) là: 8 · A BSO · B BSC · C DSO · D BSA C©u Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vng cân đỉnh C, cạnh góc vng 43 : a Mặt phẳng (SAB) vng góc đáy Biết diện tích tam giác SAB đó, chiều cao hình chóp A a a B C a 2 a Khi D 2a C©u Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình chữ nhật Hình chiếu S lên mp(ABCD) 44 : trung điểm H AB, tam giác SAB vuông cân S Biết khoảng cách đường thẳng SD CH: A 4a 66 11 a 66 11 B C a 66 22 SH = a 3;CH = 3a D Tính 2a 66 11 C©u SA ,S B , SC S.ABC SA = SB = SC = a 45 : Cho hình chóp tam giác với đơi vng góc Khi đó, thể tích khối chóp bằng: A a B a C a D a C©u Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy ABC tam giác vng cân đỉnh C, cạnh góc 46 : vuông a, chiều cao 2a G trọng tâm tam giác A’B’C’ Thể tích khối chóp G.ABC A a3 2a 3 B C a3 D a C©u d 47 : Đường chéo hình hộp chữ nhật , góc đường chéo hình hộp mặt đáy khối hộp bằng: A d cos α sin α sin β α , góc nhọn hai đường chéo mặt đáy β Thể tích B d sin α cos α sin β D d cos α sin α sin β C d sin α cos α sin β C©u 48 : a3 Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có cạnh đáy a, thể tích khối chóp Góc cạnh bên mặt phẳng đáy gần góc sau đây? A 600 B 450 C 300 D 700 C©u Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai? 49 : A Lắp ghép hai khối hộp B Khối tứ diện khối đa diện lồi khối đa diện lồi C Khối hộp khối đa diện lồi D Khối lăng trụ tam giác khối đa diện lồi C©u Cho hình chóp S.ABCD có cạnh đáy a, góc mặt bên mặt đáy 50 : 450 Gọi M, N, P trung điểm SA, SB CD Thể tích khối tứ diện AMNP a3 48 A B a3 16 C a3 24 D a3 TRẮC NGHIỆM THỂ TÍCH KHỐI ĐA DIỆN, GÓC, KHOẢNG CÁCH Nội dung Mức độ Câu 1: Cho hình chóp S.ABCD có cạnh đáy a cạnh bên tạo với đáy góc 60o Tính thể tích hình chóp Thơng hiểu a3 a3 a3 a3 A B Câu 2: Cho hình chóp , BC = a SA 60 10 S.ABC C có đáy ABC vng góc với mặt phẳng đáy Biết góc Tính thể tích khối chóp D tam giác vuông SC , B AB = a , Thông hiểu ( ABC) S.ABC 10 [] Cho (H) khối lăng trụ đứng tam giác có tất cạnh a Thể tích (H) bằng: 11 a3 A [] B a3 C a3 D a3 Cho (H) khối chóp tứ giác có tất cạnh a Thể tích (H) bằng: 12 a3 A [] B a3 C a3 D a3 Cho tứ diện ABCD Gọi B’ C’ trung điểm AB AC Khi tỉ số thể tích khối tứ diện AB’C’D khối tứ diện ABCD bằng: 13 A [] B C D Cho hình lăng trụ ngũ giác ABCDE.A’B’C’D’E’ Gọi A’’, B’’, C’’, E’’ trung điểm cạnh AA’, BB’, CC’, DD’, EE’ Tỉ số thể tích khối lăng trụ ABCDE.A’’B’’C’’D’’E’’ khối lăng trụ ABCDE.A’B’C’D’E’ bằng: 14 A B C D 10 Cho hình chóp tứ giác S.ABCD tích V Lấy điểm A’ cạnh SA 15 SA ' = SA cho Mặt phẳng qua A’ song song với đáy hình chóp cắt cạnh SB, SC, SD B’, C’, D’ Khi thể tích khối chóp S.A’B’C’D’ bằng: V A [] 16 B V C V 27 D V 81 16 Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình chữ nhật tâm O với AB=2a, BC=a cạnh bên hình chóp a Câu 16 Chọn mệnh đề sai mệnh đề : A SO khơng vng góc với đáy OA = B C a BD = a D.Các cạnh bên khối chóp tạo với mp đáy góc Câu 17 thể tích khối chóp S.ABCD : a3 A [] Câu 18 Gọi B α C a3 D Kết khác góc tạo cạnh bên mặt đáy khối chóp Ta có 3 A a3 3 B 15 C tan α D Kết khác Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình thang vng A D hai mặt bên SAB SAD vng góc với mặt phẳng đáy Biết AD==DC=a, AB=2a , Sa = a Câu 19 Góc ABC đáy ABCD có số đo : 300 A [] B 450 C 600 D Kết khác Câu 20 Chọn khẳng định I BC ⊥ SA A I II BC ⊥ AC III B I II BC ⊥ SC C I, II, III D I III a3 a3 Câu 21 thể tích khối chóp S.ABCD : A 17 a3 3 B a3 C D 17 Câu 22 Thể tích khối chóp cụt A’B’C’D’.ABCD : A 5a 3 B a3 C 7a 3 16 D Kết khác Câu 23 Tỉ số hai thể tích khối chóp S.A’B’C’D’ S.ABCD ( với A’, B’, C’, D’ trung điểm SA, SB, SC, SD ) : A B C D Câu 1: Cho hình chóp S.ABCD cóđáy ABCD hình vng cạnh a, tâm O, SA = a vng góc với mặt phẳng đáy Gọi I, M trung điểm SC, AB, khoảng cách từ S tới CM A a 30 20 B a 5 C a 10 20 D a Câu 2: Cho hình chóp S.ABC đáy ABC tam giác vuông cân với BA = BC = a, SA = a vng góc với đáy Gọi M, N trung điểm AB AC Tính cosin góc hai mặt phẳng (SAC) (SBC) A B 2 C 2 D SA = a Câu 3: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a, với đáy Tính k/c từ A đến (SBC) A a 2 B Câu 4: Cho hình lập phương góc hợp MN AC1 A a ABCD A1 B1C1 D1 C a D vuông góc a Gọi M, N trung điểm AD, BB1 Cosin B C 3 D Câu 5: Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có cạnh đáy a, góc cạnh bên mặt đáy A 18 ϕ (0 < ϕ < 900 ) tan ϕ Tính tang góc hai mặt phẳng (SAB) (ABCD) theo a B 2 tan ϕ C tan ϕ D tan ϕ 18 Câu 6: Cho tứ diện ABCD có AD vng gócvới mặt phẳng (ABC), AC = AD = 4, AB = 3, BC = K/c từ A đến mặt phẳng (BCD) A 17 12 34 B C 17 17 D Câu 7: Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có cạnh đáy a, góc cạnh bên mặt đáy A (0 ϕ < ϕ < 900 ) 2a tan ϕ Thể tích khối chóp S.ABCD theo a a tan ϕ B ABCD A1 B1C1 D1 Câu : Cho hình lập phương A a a B Câu : Cho hình lập phương BB1 , CD A1 D1 , A 600 C1 N B 900 a tan ϕ 12 D a tan ϕ cạnh a Khoảng cách C a ABCD A1 B1C1 D1 Góc MP C ϕ A1 B B1 D D a cạnh a Gọi M, N, P trung điểm cạnh C 1200 D 1500 Câu 10 : Cho hình chóp S.ABC, cạnh đáy a Gọi M, N theo thứ tự trung điểm ( AMN ) ⊥ ( SBC ) SB, SC Biết A 2a B , diện tích tam giác AMN a 10 16 C a2 16 D a Câu 11 Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình chữ nhật với AB=2a, AD=a Hình chiếu S lên (ABCD) trung điểm H AB, SC tạo với đáy góc 45 o.Thể tích khối chóp S.ABCD là: 2a 3 a3 2a 3 a3 B C D Câu 12: Cho hình lâp phương ABCD.A’B’C’D’ cạnh a tâm O Khi thể tích khối tứ diện AA’B’O A 19 19 A a3 B a3 12 C a3 D a3 Câu 13: Cho biết thể tích hình hộp chữ nhật V, đáy hình vng cạnh a Khi diện tích tồn phần hình hộp V A + a ÷ a B V + 2a a V C + a ÷ a V D + a ÷ a Câu 14: Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có cạnh đáy a, tâm 0.Gọi M N trung điểm SA BC Biết góc MN (ABCD) MN mặt phẳng (SBD) A B C 5 D 600 , cosin góc 10 Câu 15: Cho hình chóp tam giác có đường cao 100 cm cạnh đáy 20 cm, 21 cm, 29 cm Thể tích h.chóp A 6000 cm3 B 6213 cm3 Câu 16: Cho hình chóp S.ABC với tích h.chóp A abc B C 7000 cm3 SA ⊥ SB, SB ⊥ SC , SC ⊥ SA, abc C abc D 7000 cm3 SA = a, SB = b, SC = c D Thể abc Câu 17:Một hình chóp tam giác có cạnh bên b chiều cao h Khi đó, thể tích hình chóp A b − h2 ) h ( B b − h2 ) ( 12 C b − h2 ) b ( D b − h2 ) h ( Câu 18: Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có cạnh đáy a, tâm 0.Gọi M N trung điểm SA BC Biết góc MN (ABCD) bằng A 20 a B a 2 C a D 600 , độ dài đoạn MN a 10 20 Câu 19: Cho tứ diện ABCD cạnh a, M trung điểm CD Tính cosin góc AC BM A B C 3 D SA = a Câu 20: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a, vng góc với đáy Tính khoảng cách từ trọng tâm G tam giác SAB đến mặt phẳng (SAC) A a B a C a D a Câu 21: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a, tâm O, SA = a vng góc với mặt phẳng đáy Gọi I, M trung điểm SC, AB, khoảng cách từ I đến đường thẳng CM A 21 a 30 10 B 2a 5 C a 10 10 D a 21 22 22 23 23 24 24 25 25 26 26 27 27 28 28 BÀI TẬP THỂ TÍCH KHỐI ĐA DIỆN 29 29 30 30