Bài tập Bài 1.Cho hệchịutảinhưhìnhvẽ Cácthanhcótiếtdiệnhìnhvuông, cạnhlàvàtương ứng Cho Sử dụng phương pháp PTHH-MHCV, yêu cầu: Xácđịnhvà Vẽcácbiểuđồnộilực Rời rạc hóa kết cấu • Đặt tên phần tử, nút, chuyển vị nút, chọn hệ tọa độ địa phương, hệ tọa độ chung hình vẽ: Rời rạc hóa kết cấu • Đặt tên phần tử, nút, chuyển vị nút, chọn hệ tọa độ địa phương, hệ tọa độ chung hình vẽ: Cách vẽ sơ đồ rời rạc hóa Chọn hệ tọa độ chung Đặt tên cho Chọn hệ tọa độ phần tử Đặt tên cho địa phương cho Chuyểncác vị nút từnghệphần tử nút theo tọa độ chung Lập bảng số liệu • Bảng số liệu phần tử (hệ đơn vị: kN, cm) Tên PT Nút trái Nút phải Cγ Sγ Loại PT 1 800 1152*10455296*104 N-N 2 800 4608*104884736*104 -1 N-K 3 800 4608*104884736*104 K-N L EA EI Lập bảng số liệu • Bảng số liệu tải trọng tác dụng phần tử (hệ đơn vị: kN, cm) Phần tử Tải trọng tác dụng phần tử T P M 800 Tải trọng phân bố t p -1 Lập bảng số liệu • Bảng số liệu nút (hệ đơn vị: kN, cm) Chuyển vị nút Tải trọng nút Nút q’x q’y q’z q’1=0 q’4=0 q’2=0 q’5 q’3=0 q’6 q’7=0 q’10=0 q’8 q’11=0 q’9 ko xác định q’12=0 x y z -800 Giải phương pháp PTHH-MHCV với ẩn số q’5 , q’6 q’8 Tính toán cho phần tử 3.1 Phần tử (N-N) • Sử dụng công thức lập sẵn để tính [K]1 [K’]1: 14400 0 -14400 0 (1) 12.96 5184 -12.96 5184 (2) 5184 2764800 -5184 1382400 (3) 0 14400 0 (4) -12.96 -5184 12.96 -5184 (5) 5184 1382400 -5184 2764800 (6) (1) (2) (3) (4) [K]1=[K’]1= -14400 (5) (6) Tính toán cho phần tử 3.2 Phần tử (N-N) • • Phần tử tải trọng tác dụng nên: Tính toán cho phần tử 3.2 Phần tử (N-K) • Sử dụng công thức lập sẵn để tính [K]2: [K]2= 57600 0 -57600 0 51.84 41472 -51.84 0 41472 3317760 0 -41472 -57600 0 57600 0 -51.84 -41472 51.84 0 0 0 Tính toán cho phần tử 3.2 Phần tử (N-K) • Sử dụng công thức lập sẵn để tính [K’]2: 00 [K’]2= 51.84 41472 -51.84 0 (4) 57600 0 -57600 (5) 41472 0 (6) -51.84 -41472 51.84 0 (7) -57600 0 57600 (8) 0 0 0 (9) (4) (5) (6) (7) (8) (9) 33177600 -41472 Tính toán cho phần tử 3.1 Phần tử (N-K) • • Phần tử có tải trọng tác dụng lực tập trung nên: Tính toán cho phần tử 3.3 Phần tử (K-N) • Sử dụng công thức lập sẵn để tính [K]3 [K’]3: 57600 0 -57600 0 (7) 51.84 0 -51.84 41472 (8) 0 0 0 (9) 0 57600 0 (10) -51.84 0 51.84 -41472 (11) 41472 0 -41472 33177600 (12) (7) (8) (9) (10) [K]3=[K’]3= -57600 (11) (12) Tính toán cho phần tử 3.1 Phần tử (K-N) • • Phần tử có tải trọng tác dụng lực phân bố nên: Tính ma trận độ cứng [K*] • • Tính ma trận độ cứng [K*] theo cách tính ma trận độ cứng trực tiếp: (5) (6) đ/x (8) (5) • [K’]1 Với: (1) (1) (2) (2) (3) (3) (4) (4) (6) (8) [K’]2 (5) (5) (6) (6) [K’]3 (1) (4) (7) (2) (5) (8) (3) (6) (9) (4) (7) (10) (5) (6) (6) (8) (9) (11) (12) (4) (5) (6) (7) (8) (9) (7) (8) (9) (10) (11) (12) Tính ma trận độ cứng [K*] • • Tính ma trận độ cứng [K*] theo cách tính ma trận độ cứng trực tiếp: (5) (6) đ/x (5) • Với: • Như vậy: (8) (6) (8) Tính ma trận độ cứng [K*] • Ta có ma trận độ cứng [K*]: 57612.96 -5184 -57600 (5) -5184 35942400 (6) -57600 57651.84 (8) (5) (6) (8) Tính véc tơ lực nút {R*} • • Ta có véc tơ lực nút tải trọng tác dụng bên phần tử: Với ta có: • Theo đề ta có véc tơ lực nút tải trọng tác dụng nút: • Từ suy véc tơ lực nút : Tính véc tơ chuyển vị nút {q*} • • Ta có: Xác định vẽ biểu đồ nội lực 7.1 Phần tử • • Ta có: Từ đó: 223.834276 88911.9494 -223.834276 90155.4714 Xác định vẽ biểu đồ nội lực 7.1 Phần tử -Ntr Qtr -Mtr 223.834276 88911.9494 Nph -Qph Mph -223.834276 90155.4714 Xác định vẽ biểu đồ nội lực 7.1 Phần tử • • Ta có: Từ đó: 576.165724 37.3056608 29844.52862 -576.165724 -37.3056608 Xác định vẽ biểu đồ nội lực 7.1 Phần tử -Ntr Qtr -Mtr Nph -Qph 576.165724 -512.694339 -90155.47138 -576.165724 -287.305661 Mph Xác định vẽ biểu đồ nội lực 7.1 Phần tử • • Ta có: Từ đó: -876.165724 0 876.165724 -700932.579 Xác định vẽ biểu đồ nội lực 7.1 Phần tử -Ntr Qtr -Mtr Nph -576.165724 0 -Qph Mph 1376.16572 -780932.579 [...]...3 Tính toán cho từng phần tử 3.1 Phần tử 2 (N-K) • • Phần tử 2 có tải trọng tác dụng là lực tập trung nên: 3 Tính toán cho từng phần tử 3.3 Phần tử 3 (K-N) • Sử dụng các công thức lập sẵn để tính [K]3 và [K’]3: 57600 0 0 -57600 0 0 (7) 0 51.84 0 0 -51.84 41472 (8) 0 0 0 0 0 0 (9) 0 0... lực 7.1 Phần tử 2 • • Ta có: Từ đó: 576.165724 37.3056608 29844.52862 -576.165724 -37.3056608 0 7 Xác định và vẽ các biểu đồ nội lực 7.1 Phần tử 2 -Ntr Qtr -Mtr Nph -Qph 576.165724 -512.694339 -90155.47138 -576.165724 -287.305661 Mph 0 7 Xác định và vẽ các biểu đồ nội lực 7.1 Phần tử 3 • • Ta có: Từ đó: 0 -876.165724 0 0 876.165724 -700932.579 7 Xác định và vẽ các biểu đồ nội lực 7.1 Phần tử 3 -Ntr... lực nút do tải trọng tác dụng bên trong phần tử: Với ta có: • Theo đề bài ta có véc tơ lực nút do tải trọng tác dụng tại nút: • Từ đó suy ra véc tơ lực nút : 6 Tính véc tơ chuyển vị nút {q*} • • Ta có: 7 Xác định và vẽ các biểu đồ nội lực 7.1 Phần tử 1 • • Ta có: Từ đó: 0 223.834276 88911.9494 0 -223.834276 90155.4714 7 Xác định và vẽ các biểu đồ nội lực 7.1 Phần tử 1 -Ntr 0 Qtr -Mtr 223.834276 88911.9494... -51.84 41472 (8) 0 0 0 0 0 0 (9) 0 0 57600 0 0 (10) 0 -51.84 0 0 51.84 -41472 (11) 0 41472 0 0 -41472 33177600 (12) (7) (8) (9) (10) [K]3=[K’]3= -57600 (11) (12) 3 Tính toán cho từng phần tử 3.1 Phần tử 3 (K-N) • • Phần tử 3 có tải trọng tác dụng là lực phân bố đều nên: 4 Tính ma trận độ cứng [K*] • • Tính ma trận độ cứng [K*] theo cách tính ma trận độ cứng trực tiếp: (5) (6) đ/x (8) (5) • [K’]1 Với: