SỞ GD-ĐT THỪA THIÊN HUẾ ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I. TRƯỜNG THPT HÓA CHÂU NĂM HỌC 2009-2010. Môn: TOÁN- KHỐI 10. Thời gian: 90 phút. I. PHẦN CHUNG (7điểm): Câu 1 (1,5điểm) Cho A =(1;4]; B=(0;2).Tìm ; ; \ .A B A B A B Câu 2 (1.5điểm) Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị hàm số 2 43y x x   Câu 3 (2điểm) Giải các phương trình sau a. 3 1 4 5xx   b. 13xx   . Câu 4 (2điểm) Cho A(-6;5), B(-4;-1), C(4;-3). a. Tìm tọa độ trung điểm I của đoạn BC. Viết phương trình đường trung tuyến AI của tam giác ABC. b. Tìm tọa độ điểm D sao cho ABCD là hình bình hành. II. PHẦN RIÊNG (3điểm): A. Phần dành riêng cho ban KHTN: Câu 1 (2điểm) Cho tam giác đều ABC cạnh a. a. Tính theo a giá trị của biểu thức: . . .T AB BC BCCA CA AB         . b. M là điểm bất kỳ trên đường tròn ngoại tiếp  ABC. Chứng minh rằng: 2 2 2 2 2MA MB MC a   . Câu 2 (1điểm) Cho hai số a, b thỏa mãn 0ab . Chứng tỏ rằng: 3 33 22 a b a b     B. Phần dành riêng cho ban cơ bản: Câu 1 (2điểm) Cho hình bình hành ABCD có tâm O. Chứng minh rằng với điểm M bất kì ta luôn có: 4MA MB MC MD MO         . Câu 2 (1điểm) Cho ba số dương a, b, c thỏa mãn a + b + c = 1. Chứng minh rằng: 9 111  cba . …………………….Hết…………………… Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm SỞ GD-ĐT THỪA THIÊN HUẾ ĐÁP ÁN-THANG ĐIỂM TRƯỜNG THPT HÓA CHÂU KIỂM TRA HỌC KÌ I NĂM HỌC 2009-2010. Môn: TOÁN- KHỐI 10. ĐÁP ÁN-THANG ĐIỂM Câu Đáp án Điểm I. Phần Chung (7điểm) Câu 1: (1.5điểm) (0;4]AB 0.5 (1;2)AB 0.5 \ [2;4]AB 0.5 Câu 2: (1.5điểm) - Đỉnh I(-2;-1) - Trục đối xứng x=-2 0.25 a=1>0 nên ta có bảng biến thiên: x  -2  0.5 -1 y Một số điểm đặc biệt: -Giao điểm với Ox: (-1; 0); (-3; 0) -Giao điểm với Oy: (0; 3) 0.25 *Đồ thị: x y -1 -2 -1-3 1 0.5 Câu 3: (2điểm) a. 3 1 4 5 3 1 4 5 3 1 (4 5 ) xx xx xx               0.25 3 8 5 2 x x          0.5 Vậy phương trình đã cho có 2 nghiệm: 35 ; 82 xx 0.25 b. 2 13 30 1 ( 3) xx x xx            0.25 2 3 7 10 0 x xx         0.25 3 5 25 x x x hoac x         0.25 Vậy phương trình có 1 nghiệm x=5 0.25 Câu 4a: (1điểm) Tọa độ trung điểm I(0; -2) 0.5đ Giả sử đường trung tuyến AI có phương trình y=ax+b. Vì đường trung tuyến đi qua A, I nên ta có 0.5đ 7 56 6 2 2 ab a b b                Vậy 7 2 6 yx   Câu 4b: (1điểm) Gọi D(x D ; y D ) (2; 6) (4 ; 3 ) DD AB DC x y        0.5 Vì ABCD là hình bình hành nên 4 2 2 3 6 3 DD DD xx AB DC yy                 Vậy D(2;3) 0.5 II. Phần riêng: (3điểm) A. Phần dành cho ban KHTN: Câu 1: (2điểm) a. 2 . 2 a AB BC    0.25 2 2 a BC CA CA AB       0.5 2 3 2 a T  0.25 b. Gọi G là trọng tâm của tam giác ABC Ta có: 0GA GB GC       G cũng là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC nên 3 3 a GA GB GC   0.25 2 2 2 2. . MA MG GA MA MG GA MG GA           Tương tự 0.5 2 2 2 2. .MB MG GB MGGB     2 2 2 2. .MC MG GC MGGC     Cộng vế theo vế được: 2 2 2 2 2 2 3( ) 2MA MB MC MG GA a     0.25 Câu 2: (1điểm) Giả sử có   3 33 2 2 3 22 2 22 ( )( ) ( ) 28 () 3 6 3 0 2 3( ) ( ) 0 8 a b a b a b a ab b a b ab a ab b ab ab                    0.25 0.5 0.25 B. Phần dành cho ban cơ bản Câu 1 (2điểm) 4 ( ) ( ) VT MA MB MC MD MO OA MO OB MO OC MO OD MO OA OC OB OD                                VnDoc - Tải tài liệu, văn pháp luật, biểu mẫu miễn phí SỞ GD&ĐT VĨNH PHÚC TRƯỜNG THPT YÊN LẠC KỲ THI KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG LẦN THỨ HAI NĂM HỌC 2014 – 2015 ĐỀ THI MÔN: TOÁN – LỚP 10 Thời gian làm bài: 150 phút, không kể thời gian giao đề Đề thi gồm: 01 trang CÂU (3,0 điểm): Cho hàm số y  x  2x  m a) Vẽ đồ thị hàm số với m  3 b) Tìm m để đồ thị y  x  2x  m cắt trục Ox hai điểm phân biệt c) Biện luận theo m số nghiệm phương trình x2  x   m CÂU (3,0 điểm): Giải phương trình sau a) b) 2x   x 3 x 9 x 3 3x  x  = x  c) x   x   x   CÂU (2,0 điểm) Trong mặt phẳng Oxy, cho tam giác ABC với A  2;1 , B  1;  , C 1; 2  a) Tìm tọa độ trọng tâm G chu vi tam giác ABC    b) Tìm tọa độ điểm M cho MA  MB  3MC  x  x( y  1)  y  y ( x  3)  CÂU (1,0 điểm) Giải hệ phương trình:  ( x, y  R)  x  xy  y  CÂU (1,0 điểm) Cho số dương a, b, c thỏa mãn abc  Chứng minh rằng: 1    a b  c  b c  a  c  a  b 2 Hết Thí sinh không sử dụng tài liệu Giám thị coi thi không giải thích thêm Họ tên: .; SBD: VnDoc - Tải tài liệu, văn pháp luật, biểu mẫu miễn phí SỞ GD&ĐT VĨNH PHÚC TRƯỜNG THPT YÊN LẠC KỲ THI KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG LẦN THỨ HAI NĂM HỌC 2014 – 2015 ĐÁP ÁN MÔN: TOÁN – LỚP 10 – KHỐI A, D Thời gian làm bài: 150 phút, không kể thời gian giao đề Câu Ý Nội dung a Vẽ đồ thị hàm số với m = -3 Điểm 1,0 Với m = -3 ta có hàm số y = x - 2x - 0,25 TXĐ: D = R Tọa độ đỉnh I(1; - 4) Trục đối xứng đường thẳng x = 0,25 * Giao điểm với trục tung: A(0;-3) * Giao điểm với trục hoành:  x  1 Ta có: x  x     Suy giao điểm B(-1;0); C(3;0) x  0,25 Đồ thị 0,25 b Tìm m để đồ y  x  2x  m cắt trục Ox hai điểm phân biệt Đồ thị y  x  2x  m cắt Ox hai điểm phân biệt  x  2x  m=0 có hai nghiệm phân biệt    / c 1,0 0,25 /   m 0,25 /   m    m  Vậy m >1 0,25 Biện luận theo m số nghiệm phương trình x2  x   m 1,0 Số nghiệm pt số giao điểm đồ thị y= m y = x2  x  0,25 Đồ thị hàm số: y = x2  x  0,25 0,25 VnDoc - Tải tài liệu, văn pháp luật, biểu mẫu miễn phí - Nếu m > phương trình có nghiệm - Nếu m = phương trình có nghiệm - Nếu