Hinta Vũ Ngọc Anh Web: www.Lize.vn Sử Dụng Đường Tròn Hỗn Hợp Để Giải Toán Dao Động Điều Hòa I Lý Thuyết Đường tròn hỗn hợp dao động điều hòa đường tròn biểu diễn lúc nhiều đại lượng vật dao động Ví dụ li độ, vận tốc, gia tốc, lực hồi phục Vòng tròn biển diễn li độ VTCB theo chiều âm Biên dương I II −A O Biên âm III +A IV VTCB theo chiều dương Chuyển động Góc Phần tư I Từ biên dương đến VTCB Phần tư II Từ VTCB đến biên âm Phần tư III Từ biên âm đến VTCB Phần tư IV Từ VTCB đến biên dương Chuyên mục “Xê-mi-na” hệ thống LittleZEROS Facebook https://www.facebook.com/groups/littlezeros Hinta Vũ Ngọc Anh Web: www.Lize.vn Vòng tròn hỗn hợp VTCB theo chiều âm −vmax Biên dương I II Fmax amax −Fmax −amax O −A +A III Biên âm IV vmax VTCB theo chiều dương Các vị trí mốc cần lưu ý: Li độ Vận Tốc Gia tốc Lực hồi phục Độ lớn Giá trị Độ lớn Giá trị Độ lớn Giá trị Biên dương Max =0 =0 Max Min Max Min Biên âm Min =0 =0 Max Max Max Max VTCB theo chiều dương =0 Max Max =0 =0 =0 =0 VTCB theo chiều âm =0 Max Min =0 =0 =0 =0 Các khoảng thời gian chuyển động cần lưu ý: Li độ Vận Tốc Gia tốc Lực hồi phục Độ lớn Giá trị Độ lớn Giá trị Độ lớn Giá trị Phần tư I Giảm Tăng Giảm Giảm Tăng Giảm Tăng Phần tư II Giảm Giảm Tăng Tăng Tăng Tăng Tăng Phần tư III Tăng Tăng Tăng Giảm Giảm Giảm Giảm Phần tư IV Tăng Giảm Giảm Tăng Giảm Tăng Giảm Chuyên mục “Xê-mi-na” hệ thống LittleZEROS Facebook https://www.facebook.com/groups/littlezeros Hinta Vũ Ngọc Anh Web: www.Lize.vn II Ví dụ minh họa: Ví dụ 1: Một chất điểm dao động điều hòa với chu kì 2,0 s Trong chu kì dao động, tìm khoảng thời gian để gia tốc vận tốc chất điểm a, tăng ? b, giảm ? Hướng dẫn: −vmax I II −amax amax O −A +A III IV vmax a, Quan sát đường tròn hỗn hợp ta thấy Khi v a tăng vật chuyển động từ VTCB đến biên âm (góc phần tư II) Vì v tăng từ −vmax đến 0, a tăng từ đến amax Vậy khoảng thời gian cần tìm t = T/4 = 0,5 s b, Quan sát đường tròn hỗn hợp ta thấy Khi v a giảm vật chuyển động từ VTCB đến biên dương (góc phần tư IV) Vì v giảm từ vmax 0, a giảm từ −amax Vậy khoảng thời gian cần tìm t = T/4 = 0,5 s Chuyên mục “Xê-mi-na” hệ thống LittleZEROS Facebook https://www.facebook.com/groups/littlezeros Hinta Vũ Ngọc Anh Web: www.Lize.vn Ví dụ 2: Một vật nhỏ dao động điều hòa trục Ox với biên độ cm tần số Hz Khoảng thời ngắn tính từ thời điểm vật có gia tốc 32 22 cm/s2 đến thời điểm vật có vận tốc π cm/s A 5/48 s B 7/48 s C 1/96 s D 1/48 s Hướng dẫn: a max  2 A  64  cm / s  Ta có:   v max  A  16  cm / s  Tại vị trí M1 M2 gia tốc a  32 22 cm/s2 Tại vị trí N1 N2 vận tốc v  3 cm/s Quan sát đường tròn hỗn hợp ta thấy, thời gian ngắn để vật có gia tốc a  32 22 cm/s2 đến vận tốc v  3 cm/s từ vị trí M2 đến N1 −vmax M1 I II 64π2 cm/s2 −amax O 450 +A 150 III M2 300 IV N1 π 16π cm/s N2 Vậy góc quét ∆φ = 150 → t = T/24 = 1/48 s Chọn D Chuyên mục “Xê-mi-na” hệ thống LittleZEROS Facebook https://www.facebook.com/groups/littlezeros Hinta Vũ Ngọc Anh Web: www.Lize.vn Ví dụ 3: Một vật nhỏ dao động điều hòa trục Ox với biên độ cm chu kì 2π s Khoảng thời ngắn tính từ thời điểm vật có gia tốc cm/s2 đến thời điểm vật có vận tốc cm/s A π/3 s B π/6 s C π/4 s D π/2 s Hướng dẫn: a max  2 A   cm / s  Ta có:   v max  A   cm / s  Tại vị trí M1 M2 gia tốc a = cm/s2 Tại vị trí N1 N2 vận tốc v = cm/s Quan sát đường tròn hỗn hợp ta thấy, thời gian ngắn để vật có gia tốc a = cm/s2 đến vận tốc v = cm/s từ vị trí M2 đến N2 từ M1 đến N1 −vmax M1 II I cm/s2 −amax O cm/s2 +A IV III 600 300 N1 IV cm/s N2 M2 cm/s Vậy góc quét ∆φ = 900 → t = T/4 = π/2 s Chọn D Nếu đề thay từ vận tốc tốc độ thời gian ngắn thỏa mãn vật từ vị trí M1 đến vị trí −A/2 theo chiều âm → t = T/12 = π/6 s Chuyên mục “Xê-mi-na” hệ thống LittleZEROS Facebook https://www.facebook.com/groups/littlezeros Hinta Vũ Ngọc Anh Web: www.Lize.vn III Kết Luận Để giải tập dạng ta cần xác định rõ vị trí thỏa mãn vận tốc, gia tốc, lực hồi phục chất điểm đường tròn hỗn hợp, xem từ vị trí đến vị trí thỏa mãn yêu cầu toán Lưu ý: cần xác định rõ kiện toán, thông thường ta hay nhầm lẫn tốc độ vận tốc Vận tốc giá trị âm dương, tốc độ độ lớn nên dương Mời bạn theo dõi Xê-mi-na 99 ers số 03 môn Vật Lí, chủ đề: Mối quan hệ đại lượng tức thời vào 20h30 ngày 12/06/2016 Web : http://www.lize.vn Chuyên mục “Xê-mi-na” hệ thống LittleZEROS Facebook https://www.facebook.com/groups/littlezeros