B GIO DC V O TO TRNG I HC VINH PHAN ANH TI ĐáNH GIá NĂNG LựC GIảI QUYếT VấN Đề CủA học sinh TRONG DạY HọC TOáN LớP 11 TRUNG HọC PHổ THÔNG LUN N TIN S KHOA HC GIO DC NGH AN - 2014 B GIO DC V O T O TRNG I HC VINH PHAN ANH TI ĐáNH GIá NĂNG LựC GIảI QUYếT VấN Đề CủA học sinh TRONG DạY HọC TOáN LớP 11 TRUNG HọC PHổ THÔNG Chuyờn ngnh: Lớ lun v Phng phỏp dy hc b mụn Toỏn Mó s: 62.14.01.11 LUN N TIN S KHOA HC GIO DC NGI HNG DN KHOAHC: TS TRN LUN PGS TS TRN KIU NGH AN - 2014 LI CAM OAN Tụi xin cam oan õy l cụng trỡnh nghiờn cu ca riờng tụi Cỏc kt qu nờu lun ỏn l trung thc v cha tng c cụng b bt k cụng trỡnh no khỏc Tỏc gi lun ỏn Phan Anh Ti QUY C V CC CH VIT TT S DNG TRONG LUN N Vit tt Vit y DH Dy hc G ỏnh giỏ G NL ỏnh giỏ nng lc GQ Gii quyt GQV Gii quyt GV Giỏo viờn H Hot ng HS Hc sinh KN K nng KT Kin thc KTrG Kim tra ỏnh giỏ NCS Nghiờn cu sinh NL Nng lc PH Phỏt hin PTr Phng trỡnh THPT Trung hc ph thụng tr Trang VD Vớ d V Vn MC LC Trang M U 1 Lớ chn ti Mc ớch nghiờn cu Phm vi nghiờn cu Gi thuyt khoa hc 5 Nhim v nghiờn cu .5 Phng phỏp nghiờn cu Nhng úng gúp ca lun ỏn Nhng lun im a bo v B cc lun ỏn Chng C S L LUN V THC TIN 1.1 Mt s khỏi nim c bn .8 1.1.1 Vn v gii quyt dy hc toỏn Trung hc ph thụng 1.1.2 Nng lc v nng lc GQV ca hc sinh hc toỏn THPT 10 1.1.3 ỏnh giỏ v G nng lc GQV ca HS dy hc toỏn THPT .17 1.2 Hot ng gii quyt dy hc toỏn Trung hc ph thụng 19 1.2.1 Hot ng gii quyt ca hc sinh hc toỏn 19 1.2.2 Quỏ trỡnh gii quyt dy hc toỏn Trung hc ph thụng .20 1.2.3 Mt s H c bn DH toỏn giỳp HS bc l nng lc GQV 23 1.3 Cỏc thnh t nng lc GQV ca hc sinh dy hc toỏn THPT .34 1.3.1 Nng lc hiu 34 1.3.2 Nng lc phỏt hin v trin khai gii phỏp GQV 38 1.3.3 Nng lc trỡnh by gii phỏp gii quyt .43 1.3.4 NL phỏt hin gii phỏp khỏc GQV, nng lc phỏt hin V mi 44 1.4 ỏnh giỏ nng lc gii quyt 47 1.4.1 Mc ớch, mc tiờu G nng lc GQV ca HS DH toỏn THPT .47 1.4.2 Ni dung ỏnh giỏ nng lc gii quyt .48 1.4.3 Quan h gia hot ng GQV, nng lc GQV v G nng lc GQV 48 1.5 Tỡm hiu v ỏnh giỏ nng lc ca hc sinh trờn th gii 49 1.5.1 Thang o nng lc (rubrics) 49 1.5.2 ỏnh giỏ theo thang o nng lc 49 1.5.3 Tỡnh hỡnh ỏnh giỏ nng lc ca hc sinh mt s quc gia .52 1.5.4 Kho sỏt quc t ỏnh giỏ nng lc hc sinh 54 1.6 Thc trng G nng lc GQV ca HS DH toỏn TPPT Vit Nam hin .55 1.6.1 Kho sỏt thc trng .55 1.6.2 Phõn tớch nguyờn nhõn ca thc trng 56 KT LUN CHNG 57 Chng NH GI NNG LC GII QUYT VN CA HC SINH TRONG DY HC TON LP 11 TRUNG HC PH THễNG 58 2.1 ỏnh giỏ nng lc GQV ca hc sinh dy hc toỏn lp 11 THPT .58 2.2 Cụng c ỏnh giỏ nng lc gii quyt .60 2.2.1 Thang ỏnh giỏ nng lc gii quyt 60 2.2.2 Cỏc bi toỏn 68 2.2.3 Cỏc cụng c h tr khỏc 69 2.3 Phng phỏp G nng lc GQV ca HS 70 2.3.1 Phng phỏp nghiờn cu sn phm GQV ca hc s inh 70 2.3.2 Phng phỏp ỏp 70 2.3.3 Phng phỏp quan sỏt quỏ trỡnh gii quyt 71 2.3.4 Phng phỏp t ỏnh giỏ v ỏnh giỏ ln .72 2.4 Mt s k thut ỏnh giỏ nng lc gii quyt 80 2.4.1 K thut ỏnh giỏ bng im s 80 2.4.2 K thut ỏnh giỏ bng nhn xột 87 2.4.3 K thut ỏnh giỏ b ng quan sỏt 89 2.4.4 K thut G bng cỏc phiu ỏnh giỏ mt thnh t nng lc GQV .95 2.5 Quy trỡnh ỏnh giỏ nng lc gii quyt 103 2.5.1 Xỏc nh mc tiờu v i tng 103 2.5.2 La chn phng phỏp, cụng c, k thut ỏnh giỏ 104 2.5.3 Thc hin ỏnh giỏ 104 2.6 Mt s nh hng ch yu giỳp GV thc hin G nng lc GQV ca HS DH toỏn THPT 106 2.6.1 Bi dng cỏch thc G nng lc GQV ca HS cho cỏn b qun lớ v GV toỏn trng THPT 106 2.6.2 Trang b KT, KN ỏnh giỏ nng lc GQV ca HS cho sinh viờn ngnh s phm Toỏn hc trng i hc 108 KT LUN CHNG 109 Chng THC NGHIM S PHM 111 3.1 Mc ớch thc nghim 111 3.2 Ni dung thc nghim 111 3.3 T chc thc nghim 113 3.4 ỏnh giỏ kt qu thc nghim 114 3.4.1 ỏnh giỏ nh tớnh 114 3.4.2 ỏnh giỏ nh lng 115 KT LUN CHNG 125 KT LUN 127 MT S CễNG TRèNH KHOA HC CA NGHIấN CU SINH Cể LIấN QUAN N TI C CễNG B 129 TI LIU THAM KHO 131 PH LC 141 Ph lc 1.1 .141 Ph lc .145 Ph lc 1.3 .150 Ph lc 1.4 .156 Ph lc 1.5 .157 Ph lc 2.1 .163 Ph lc 2.2 .174 Ph lc 2.3 .177 Ph lc 2.4 .178 Ph lc 2.5 .183 Ph lc 2.6 .185 Ph lc 2.7 .186 Ph lc 2.8 .188 Ph lc 2.9 .190 DANH MC S , HèNH, BNG TRONG LUN N Trang S : S 1.1 Minh cu trỳc nng lc 14 S 1.2 S tng quỏt v hot ng trớ tu gii Toỏn 20 S 1.3 Quỏ trỡnh GQV 23 S 1.4 Minh H khỏi quỏt húa 45 S 1.5 Minh H cỏ bit húa .45 S 1.6 Cỏc thnh t ca nng lc GQV 46 S 1.7 Quan h H GQV - Nng lc GQV - G nng lc GQV 49 S 2.1 S dng phng phỏp, k thut G nng lc GQV 103 S 2.2 Quy trỡnh ỏnh giỏ .106 Hỡnh: Hỡnh 1.1 25 Hỡnh 1.2 26 Hỡnh 1.3 28 Hỡnh 1.4 29 Hỡnh 1.6 32 Hỡnh 1.7 34 Hỡnh 1.8 35 Hỡnh 1.9 37 Hỡnh 1.10 37 Hỡnh 1.11 41 Hỡnh 2.1 97 Bng: Bng 2.1 Túm tt thang G nng lc GQV ca HS DH toỏn THPT 65 Bng 3.1 Kt qu HS t G v G ln nng lc GQV (lp 11A 3) 116 Bng 3.2 Kt qu GV G nng lc GQV ca HS s nht kớ DH (11A 3) 117 Bng 3.3 Kt qu G nng lc GQV c a HS qua cỏc bi kim tra (11A 3) 118 Bng 3.4 Kt qu hc ca hc sinh qua cỏc bi kim tra (11A 3) 118 Bng 3.5 Kt qu H S t G v G ln nng lc GQV (11A 4) 119 Bng 3.6 Kt qu GV ỏnh giỏ NL GQV ca HS s nht kớ DH (11A 4) 120 Bng 3.7 Kt qu G nng lc GQV ca HS qua cỏc bi kim tra (11A 4) 121 Bng 3.8 Kt qu hc ca hc sinh qua cỏc bi kim tra (11A 4) 121 M U Lớ chn ti 1.1 ỏnh giỏ nng lc gii quyt ca hc sinh l mt ni dung quan trng ca kim tra ỏnh giỏ giỏo dc ph thụng S phỏt trin kinh t - xó hi t nhng yờu cu ngy cng cao i vi ngun nhõn lc, ú cng a nhng thỏch thc cho s nghip giỏo dc Nhiu nc trờn th gii ó chuyn t nn giỏo dc mang tớnh hn lõm, kinh vin, xa ri thc tin sang mt nn giỏo dc chỳ trng vic hỡnh thnh nng lc hnh ng, phỏt huy tớnh ch ng, sỏ ng to ca ngi hc [ 16, tr.10] Theo tỏc gi R Singh (dn theo [ 101, tr.1]): ỏp ng nhng ũi hi mi c t s bựng n kin thc v sỏng to kin thc mi, cn thit phỏt trin n ng lc t duy, nng lc gii quyt sỏng to Cỏc nng lc ny cú th quy gn li l Nng lc gii quyt Vit Nam, Lut Giỏo dc c Quc hi ban hnh thỏng nm 2005 [73], khng nh mc tiờu ca giỏo dc trung hc ph thụng l: Giỏo dc trung hc ph thụng nhm giỳp hc sinh cng c v phỏt trin nhng kt qu ca giỏo dc trung hc c s, hon thin hc ph thụng v cú nhng hiu bit thụng thng v k thut v hng nghip, cú iu kin phỏt huy nng lc cỏ nhõn la chn hng phỏt trin, Chin lc phỏt trin giỏo dc giai on 2011 - 2020, mc tiờu tng quỏt (dn theo [96, tr.52]): n nm 2020, nn giỏo dc nc ta c i mi cn bn v ton din theo hng chun húa, hin i húa, xó hi húa, dõn ch húa v hi nhp quc t; cht lng giỏo dc ton din c nõng cao; giỏo dc o c, k nng sng, nng lc sỏng to, k nng thc hnh c chỳ trng ; Nh vy, mc tiờu ca giỏo dc l chun b cho ngi cú c mt h thng nng lc v giỏ tr, c bit l nng lc thớch ng v hnh ng, m ht nhõn l bit tip cn phỏt hin v gii quyt mt cỏch sỏng to Ra i vo cui th k XVI, dy hc gii quyt ó dn tr thnh mt nhng xu th dy hc hin i, ngy cng khng nh u th v phỏt trin Ph lc 4b 180 181 182 Ph lc 2.5 BNG KIM QUAN ST C NHN HC SINH Ph lc 5a 183 Ph lc 5b 184 Ph lc 2.6 BNG KIM QUAN ST NHểM HC SINH 185 Ph lc 2.7 S NHT K DY HC Ph lc 7a 186 Ph lc 2.7b 187 Ph lc 2.8 PHIU NH GI NNG LC THNH T GII QUYT VN Ph lc 8a 188 Ph lc 8b 189 Ph lc 2.9 PHIU XIN í KIN GIO VIấN DY TON THPT B GIO DC V O TO S GD&T: Trng : V trớ trng: Thnh th ; Nụng thụn ; vựng Sõu/xa ; Trung tõm ụ th l n ; ụng bng PHIU XIN í KIN GIO VIấN DY TON THPT Sau tin hnh thc nghim phng ỏn ỏnh giỏ nng lc gii quyt dy hc toỏn trng THPT, tip cn quỏ trỡnh GQV Thy, Cụ vui lũng cho bit ý kin v cỏc di õy Trõn trng cm n! Mt s ch vit tt phiu V G : : ỏnh giỏ GV HS : giỏo viờn : hc sinh NL : nng lc G : gia ỡnh GQV KQHT : gii quyt : kt qu hc NTr THPT : nh trng : trung hc ph thụng PHN I MT S THễNG TIN C NHN Vui lũng cho bit thụng tin v bn thõn ca Thy, Cụ (ỏnh du x vo ụ thớch hp hoc in vo ch trng) Nam: N: 1.2 Tui: Di 30 tui: T 40 n di 50 tui: T 30 n di 40 tui: T 50 tui tr lờn: 1.1 Gii tớnh 1.4 S nm ó ging dy toỏn l: 1.5 S nm ó dy toỏn lp: a Lp 10 b Lp 11 b Lp 12 Trỡnh o to (ỏnh du x vo ch mt ụ thớch hp) a i hc b Thc s, tin s 190 PHN II NHNG í KIN SAU THC NGHIM NH GI NNG LC GQV CA HC SINH TRONG DY HC TON TRNG THPT Cỏc thnh t nng lc ó nờu ó phn ỏnh ỳng v nng lc gii quyt ca hc sinh, dy hc toỏn Trung hc ph thụng hay cha? (ỏnh du x vo ch mt ụ thớch hp hoc in vo khong trng) a ỳng b Cha ỳng c í kin khỏc: Cỏc thnh t nng lc gii quyt ó nờu cú th ỏnh giỏ c hay khụng? (ỏnh du x vo ch mt ụ tng ng vi mi thnh t) Thnh t nng lc G c G khụng c 4.1 NL nhn bit 4.2 NL hiu ngụn ng din t ca V 4.3 NL toỏn hc húa 4.4 NL phõn tớch 4.8 NL din t lụgic 4.9 NL phỏt hin gii phỏp khỏc 4.5 NL kt ni KT, KN ó cú v tri thc cn tỡm 4.6 NL phỏt hin mi liờn h gia cỏc yu t ca V 4.7 NL lp lun cht ch, cú cn c, tớnh toỏn chớnh xỏc 4.10 NL phỏt hin mi iu kin quen bit 191 Cỏc thnh t nng lc GQV trờn õy ó ỏnh giỏ nng lc gii quyt ca hc sinh, dy hc toỏn Trung hc ph thụng hay cha? (ỏnh du vo nhng ụ thớch hp hoc n vo khong trng) a b Cha c í kin khỏc: Thang ỏnh giỏ nng lc GQV ó ỏnh giỏ nng lc gii quyt ca hc sinh, dy hc toỏn Trung hc ph thụng hay cha? (ỏnh du vo nhng ụ thớch hp hoc n vo khong trng) a b Cha c í kin khỏc: Thy, Cụ ng ý vi phỏt biu no sau õy v ỏnh giỏ nng lc GQV ca hc sinh dy hc toỏn? (ỏnh du x vo nhng ụ thớch hp) í kin khỏc ca Thy, Cụ (in vo khong trng ) 7.1 Xỏc nhn mc nng lc HS hiu V 7.2 Xỏc nhn mc nng lc HS phỏt hin v trin khai gii phỏp GQV 7.3 Xỏc nhn mc nng lc HS trỡnh by gii phỏp GQV 7.4 Xỏc nhn mc nng lc HS phỏt hin gii phỏp khỏc GQV v phỏt hin V mi 7.5 í kin khỏc ca Thy, Cụ 192 Thy, Cụ cho bit mc quan trng ca tng mc ớch, mc tiờu di õy ca vic ỏnh giỏ NL GQV ca HS dy hc toỏn (Khoanh trũn vo mt ch s phự hp, vi l mc quan trng nht, l mc ớt quan trng nht ) Mc quan trng 8.1 GV nhn bit NL GQV ca HS, t ú GV iu chnh 5 8.3 Tham gia ỏnh giỏ KQHT mụn toỏn ca HS 8.4 Tham gia xp loi hc lc ca HS 8.5 Phn hi cho G, NTr c to iu kin dy hc 8.6 iu chnh ni dung ti liu dy hc (SGK, sỏch giỏo cỏch dy 8.2 HS t nhn bit NL GQV ca bn thõn, t ú iu chnh cỏch hc viờn ) Thy, Cụ cho bit mc quan trng ca cỏc hỡnh thc ỏnh giỏ NL GQV ca HS dy hc toỏn (Khoanh trũn vo mt ch s phự hp, vi l mc quan trng nht, l mc ớt quan trng nht ) Mc quan trng 9.1 ỏnh giỏ chn oỏn 9.2 ỏnh giỏ quỏ trỡnh 9.3 ỏnh giỏ tng kt 9.4 ỏnh giỏ chớnh thc 9.5 ỏnh giỏ khụng chớnh thc 9.6 ỏnh giỏ theo chun 9.7 ỏnh giỏ theo tiờu 9.8 Khụng dựng hỡnh thc no 193 10 Thy, Cụ cho bit mc quan trng ca cỏc phng phỏp ỏnh giỏ NL GQV ca HS dy hc toỏn (Khoanh trũn vo mt ch s phự hp, vi l mc quan trng nht, l mc ớt quan trng nht ) Mc quan trng 10.1 Nghiờn cu sn phm GQV ca HS 10.2 Vn ỏp 10.3 Quan sỏt 10.4 HS t ỏnh giỏ 11 Thy, Cụ cho bit mc quan trng ca cỏc k thut ỏnh giỏ NL GQV ca HS dy hc toỏn (Khoanh trũn vo mt ch s phự hp, vi l mc quan trng nht, l mc ớt quan trng nht) Mc quan trng 11.1 ỏnh giỏ bng cỏch cho im 11.2 ỏnh giỏ bng nhn xột 11.3 ỏnh giỏ cỏch ghi S nht ký dy hc 194