Chương Cơ sở lí luận thực tiễn 1.1 Tư Khi bạn làm toán bạn cần phải đọc phân tích đề thật kỹ sau suy nghĩ xem thuộc dạng nào, đề cho yêu cầu gì, phương pháp giải gì, công thức định lý cần áp dụng… Điều có nghĩa bạn phải tư trước làm Hay ví dụ khác cảm xúc trào dâng khiến bạn nảy ý thơ bạn muốn làm thơ Để làm thơ diễn tả ý thơ đó, bạn phải lựa chọn thể loại, chọn lựa cấu trúc, chọn cách gieo vần Nói tóm lại bạn phải tiêu tốn thời gian để suy nghĩ, tìm tòi Có nghĩa bạn tư Những trình tư đây, dù nhanh hay chậm, dù nhiều hay ít, dù nông cạn hay sâu sắc diễn não hay thần kinh trung ương Chúng không diễn mắt hay tim Chúng hoạt động hệ thần kinh Hay tư hoạt động hệ thần kinh Trong “Rèn luyện tư dạy học toán”, PGS.TS Trần Thúc Trình có định nghĩa: “Tư trình nhận thức, phản ánh thuộc tính chất, mối quan hệ có tính quy luật vật tượng trước chủ thể chưa biết”.[13,tr.1] Theo Pap-lôp: “Tư sản vật cao cấp vật chất hữu đặc biệt, tức óc, qua trình hoạt động phản ánh thực khách quan biểu tượng, khái niệm, phán đoán… Tư liên hệ với hình thức định vận động vật chất với hoạt động óc… Khoa học đại chứng minh tư đặc tính vật chất’ Tư ghi nhớ giúp cho hoàn thiện ghi nhớ Tư hoạt động điều khiển thể mà giúp cho định hướng điều khiển hay định hướng hành vi Tư giấc mơ xuất số giấc mơ có điểm giống với giấc mơ Tư hệ thần kinh Tư hình thức hoạt động hệ thần kinh thể qua việc tạo liên kết phần tử ghi nhớ chọn lọc kích thích chúng hoạt động để thực nhận thức giới xung quanh, định hướng cho hành vi phù hợp với môi trường sống Tư hoạt động, vận động vật chất, tư vật chất Tư ý thức ý thức kết trình vận động vật chất Tư trình hoạt động trí tuệ gồm bước Bước xác định vấn đề, biểu đạt thành nhiệm vụ tư Bước hai huy động tri thúc, vốn kinh nghiệm, liên tưởng, hình thành giả thiết cách giải vấn đề, cách trả lời câu hỏi Bước ba xác minh giả thiết thực tiễn Bước bốn định đánh giá kết đưa sử dụng Nhân loại đặt cho tư nhiều loại hình tư tư lôgic, tư trừu tượng, tư sáng tạo, tư kinh nghiệm, tư lý luận, tư khoa học, tư triết học v.v Về chất, tư có một, việc hình thành tái tạo lại liên kết phần tử ghi nhớ Sự phân chia loại hình tư nhằm mục đích hiểu sâu vận dụng tốt tư hoạt động hệ thần kinh Có thể phân loại tư theo loại đây: Phân loại theo cách thể chia thành tư hình tượng tư ngôn ngữ Phân loại theo cách vận hành: tư kinh nghiệm, tư sáng tạo, tư trí tuệ, tư phân tích, tư tổng hợp Trong loại tư ba loại nêu trước mang tính cá thể, chúng thể cho lực cá nhân mang tính bẩm sinh Chúng không lệ thuộc vào kinh nghiệm hay lượng tri thức tích luỹ Hai loại tư sau vừa chứa đựng yếu tố thuộc cá nhân, vừa chứa đựng yếu tố thuộc môi trường sống (và chủ yếu môi trường văn hoá giáo dục) Phân loại theo tính chất: tư rộng hay hẹp, tư sâu hay nông,tư logic, tư phi logic, tư đơn giản hay phức tạp, tư lý luận Phân loại theo nội dung phân loại dựa nội dung, phương pháp, phạm vi tư điều kiện tư Theo cách phân loại này, tư có nhiều loại không khó cho việc đặt tên số loại:tư khoa học,tư nghệ thuật, tư triết học,tư tín ngưỡng Tư hoạt động cao cấp hệ thần kinh để thực tư cần có điều kiện Có điều kiện điều kiện riêng cho loại hình tư Điều kiện hệ thần kinh phải có lực tư Đây điều kiện tiên quyết, điều kiện thể Thiếu điều kiện tư thực Năng lực tư thể ba loại hình tư kinh nghiệm, sáng tạo trí tuệ Ba loại hình tư mang tính bẩm sinh bị biến đổi trình sinh trưởng theo xu hướng giảm dần từ trí tuệ xuống kinh nghiệm, bộc lộ chúng lại theo chiều hướng ngược lại biểu mối quan hệ lực bẩm sinh với môi trường sống trực tiếp môi trường kinh nghiệm Hệ thần kinh tiếp nhận kinh nghiệm, tiếp nhận tri thức Đây điều kiện qua trọng Không có kinh nghiệm, tri thức trình tư sở để vận hành Kinh nghiệm, tri thức tài nguyên cho trình tư khai thác, chế biến Để tư tốt nguồn tài nguyên cần nhiều Học hỏi không ngừng giúp tư phát triển Điều kiện riêng Điều kiện riêng đặt nhằm giúp cho loại hình tư thực thực tốt Ví dụ muốn có tư lĩnh vực toán học hệ thần kinh phải có kiến thức toán học Muốn tư lĩnh vực phải có kinh nghiệm, tri thức lĩnh vực Muốn có tư lý luận phải có kết hợp lực tư trí tuệ với tư triết học tri thức triết học… Ngoài điều kiện có điều kiện yêu cầu buộc phải tư có phương pháp tư thích hợp Không muốn tư tư gánh nặng cho hoạt động thần kinh trừ trường hợp tư niềm vui, khát khao sống họ Vì để có tư cần phải giao trách nhiệm thực công việc cần tư Phương pháp tư kích thích hính thành trình tư nâng cao hiệu tư Tư vấn đề phức tạp, nghiên cứu tư cần nhiều thời gian công sức Đã có nhiều công trình nghiên cứu tư ý kiến chưa có thống Bạn đọc dễ dàng tìm kiếm viết, công trình nghiên cứu tư mạng việc gõ từ khóa vào công cụ tìm kiếm Các vấn đề nêu viết mảng tường thô công trình xem xét tư mang tính toàn diện hai mặt thể luận nhận thức luận (trước có mặt nhận thức luận) Nó cần nhiều nghiên cứu hơn, cần nhiều bàn luận để trở nên sáng tỏ 1.2 Tư sáng tạo Tư sáng tạo chủ đề lĩnh vực nghiên cứu Nó nhằm tìm phương án, biện pháp thích hợp để kích hoạt khả sang tạo để tăng cường khả tư cá nhân hay tập thể cộng đồng làm việc chung vấn đề hay lĩnh vực Ứng dụng môn giúp cá nhân hay tập thể thực hành tìm phương án, lời giải từ phần đến toàn cho vấn đề nan giải Các vấn đề không giới hạn ngành nghiên cứu khoa học kỹ thuật mà thuộc lĩnh vực khác trị, kinh tế, xã hội, nghệ thuật phát minh, sáng chế Một danh từ khác giáo sư Edward De Bono sử dụng để ngành nghiên cứu dùng phổ biến tư định hướng Khi nghiên cứu tư sáng tạo Nguyễn Bá Kim viết: ” Tính linh hoạt, tính độc lập, tính phê phán điều kiện cần thiết tư sáng tạo, đặc điểm mặt khác sáng tạo tư sáng tạo Tính sáng tạo tư thể rõ nét khả tạo mới, phát vấn đề mới, tìm hướng mới, tạo kết Nhấn mạnh nghĩa coi nhẹ cũ” (Nguyễn Bá Kim – Phương pháp dạy học môn Toán) Cũng nghiên cứu vấn đề Tôn Thân quan niệm: “ Tư sáng tạo dạng tư độc lập tạo ý tưởng mới, độc đáo có hiệu giải vấn đề cao” Và theo tác giả “tư sáng tạo tư độc lập không bị gò bó phụ thuộc vào có Tính độc lập bộc lộ vừa việc đặt mục đích, vừa việc tìm giải pháp” Mỗi sản phẩm tư sáng tạo mang dấu ấn cá nhân người tạo (Tôn Thân- Xây dựng hệ thống câu hỏi tập nhằm bồi dưỡng số yếu tố tư sáng tạo cho học sinh giỏi Toán trường THCS Việt Nam, luận án phó Tiến sỹ khoa học sư phạm –Tâm lý, Viện khoa học giáo dục Hà Nội) Tùy vào mức độ tư duy, người ta chia thành: tư tích cực, tư độc lập, tư sáng tạo Mỗi mức độ tư trước tiền đề tạo nên mức độ tư sau Đối với chủ thể nhận thức tư tích cực đặc trưng khát vọng, cố gắng trí tuệ nghị lực Còn tư độc lập thể khả nưng tự phát giải vấn đề, tự kiểm tra hoàn thiện kết đạt Không thể có tư sáng tạo tư tích cực tư độc lập Một số phương pháp tư sáng tạo triển khai thành lớp học, hội nghị chuyên đề quan, tổ chức xã hội, trị, trị xã hội nhằm nâng cao hiệu làm việc cá nhân hay tập thể Ở trường trung học nước phát triển, số phương pháp quan trọng tập kích não, giản đồ ý áp dụng cho học sinh biết cách áp dụng dạng thô sơ; đồng thời có nhiều sở giáo dục tư thục giảng dạy chuyên đề phương pháp tư sáng tạo cho học viên lứa tuổi 1.3 1.3.1 Một số yếu tố đặc trưng tư sáng tạo Tính mềm dẻo Tính mềm dẻo tư lực dễ dàng từ hoạt động trí tuệ sang hoạt động trí tuệ khác, từ thao tác tư sang thao tác tư khác, vận dụng linh hoạt hoạt động phân tích, tổng hợp, so sánh, trừu tượng hóa, khái quát hóa, cụ thể hóa phương pháp suy luận quy nạp, suy diễn, tương tự, dễ dàng chuyển từ giải pháp sang giải pháp khác, điều chỉnh kịp thời hướng suy nghĩ gặp trở ngại Tính mềm dẻo tư lực thay đổi dễ dàng, nhanh chóng trật tự hệ thống tri thức chuyển từ góc độ quan niệm sang góc độ quan niệm khác, định nghĩa lại vật, tượng, gạt bỏ sơ đồ tư có sẵn xây dựng phương pháp tư mới, tạo vật quan hệ mới, chuyển đổi quan hệ nhận chất vật điều phán đoán Suy nghĩ không rập khuôn, không áp dụng cách máy móc kiến thức kỹ có sẵn vào hoàn cảnh mới, điều kiện mới, có yếu tố thay đổi, có khả thoát khỏi ảnh hưởng kìm hãm kinh nghiệm, phương pháp, cách suy nghĩ có từ trước Đó nhận vấn đề điều kiện quen thuộc, nhìn thấy chức đối tượng quen biết Như tính mềm dẻo đặc điểm tư sáng tạo, để rèn luyện tư sáng tạo cho học sinh ta cho em giải tập mà thong qua rèn luyện tính mềm dẻo tư 1.3.2 Tính nhuần nhuyễn Tính nhuần nhuyễn tư thể lực tạo cách nhanh chóng tổ hợp yếu tố riêng lẻ tình huống, hoàn cảnh, đưa giả thuyết Các nhà tâm lý học coi trọng yếu tố chất lượng ý tưởng sinh ra, lấy làm tiêu chí để đánh giá sáng tạo Tính nhuần nhuyễn đặc trưng khả tạo số lượng định ý tưởng Số ý tưởng nghĩ nhiều có nhiều khả xuất ý tưởng độc đáo, trường hợp số lượng làm nảy sinh chất lượng Tính nhuần nhuyễn thể rõ nét hai đặc trưng sau: Một tính đa dạng cách xử lý giải toán, khả tìm nhiều giải pháp nhiều góc độ tình khác Đứng trước vấn đề phải giải quyết, người có tư nhuần nhuyễn nhanh chóng tìm đề xuất nhiều phương án khác từ tìm phương án tối ưu Hai khả xem xét đối tượng nhiều khía cạnh khác nhau, có nhìn sinh động từ nhiều phía vật tượng nhìn bất b iến, phiến diện, cứng nhắc Ví dụ: Giải phương trình x − x + 10 = 5( x − 2) x + Khi học sinh học nhuần nhuyễn cách giải phương trình vô em có nhiều hướng suy nghĩ để tìm đến lời giải Cách 1: Nếu biến đổi chút em có 2( x − 2)2 + 2( x + 1) − 5( x − 2) x + = em phân tích thành thành thạo việc phân tích nhân tử ( 2( x − 2) − x +1 ) ( ( x − 2) − ) x +1 = Cách 2: Nếu học sinh đặt ẩn phụ để chuyển phương trình đẳng cấp bậc sau: x−2=a x + = b (b ≥ 0) Khi phương trình trở thành: 2a + 2b − 5ab = phương trình đẳng cấp Cách 3: Nếu học sinh thành thạo phương pháp tách để nhân liên hợp làm theo phương pháp Tuy nhiên có cách để làm ta nhân liên hợp nghiệm đơn nhân liên hợp để tách hai nghiệm đơn Phương trình trở thành: ( x − 2) ( ( x + 7) − ) x + + x − 11x + 24 = x−2   ⇔ ( x − 11x + 24 )  + 1÷ =  x + + x +1  Vậy nhờ có nhuần nhuyễn thành thạo phương pháp mà em học sinh nhanh chóng tìm hướng giải cho toán Và có nhiều hướng giải em tìm hướng giải tốt độc đáo Đó tư sáng tạo 1.3.3 Tính độc đáo Tính độc đáo tư sáng tạo đặc trưng khả sau: + Khả tìm tượng kết hợp + Khả thấy mối liên hệ kiện mà bên liên tưởng liên hệ với + Khả tìm giải pháp lạ biết giải pháp khác Các yếu tố không tách rời mà trái lại chúng có quan hệ mật thiết với nhau, hỗ trợ bổ sung cho Khả dễ dàng chuyển từ hoạt động trí tuệ sang hoạt động trí tuệ khác (tính mềm dẻo) tạo điều kiện cho việc tìm nhiều giải pháp nhiều góc độ, tình khác (tính nhuần nhuyễn) nhờ đề xuất nhiều phương án khác mà tìm giải pháp lạ, đặc sắc (tính độc đáo) Các yếu tố có quan hệ khăng khít với yếu tố khác như: tính xác, tính hoàn thiện, tính nhảy cảm vấn đề Tất yếu tố đặc trưng nói góp phần tạo nên tư sáng tạo, đỉnh cao hoạt động trí tuệ người 1.3.4 Tính hoàn thiện Tính hoàn thiện khả lập kế hoạch, phối hợp ý nghĩa hành động, phát triển ý tưởng, kiểm tra kiểm chứng ý tưởng 1.3.5 Tính nhạy cảm vấn đề Tính nhạy cảm vấn đề có đặc trưng sau: + Khả nhanh chóng phát vấn đề + Khả phát mâu thuẫn, sai lầm, thiếu logic, chưa tối ưu từ có nhu cầu cấu trúc lại, tạo Các yếu tố tư sáng tạo nêu biểu rõ học sinh nói chung đặc biệt rõ nét với học sinh giỏi Trong học tập toán mà cụ thể hoạt động giải toán, em biết di chuyển, thay đổi hoạt động trí tuệ, biết sử dụng xen kẽ phân tích tổng hợp, dùng phân tích tìm tòi lời giải dùng tổng hợp để trình bày lời giải Ở học sinh giỏi có biểu yếu tố đặc trưng tư sáng tạo Điều quan trọng người giáo viên phải có phương pháp dạy học thích hợp để bồi dưỡng phát triển tốt lực sáng tạo em 1.4 Vận dụng tư biện chứng để phát triển tư cho học sinh 1.5 Tiềm chủ đề khối đa diện và thể tích khối đa diện việc phát triển tư sáng tạo cho học sinh 1.6 Kết luận chương I