Biên soạn: Doãn Minh Thật Điện thoại: 0968830891 BỘ ĐỀ ÔN THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2016- 2017 Môn: TOÁN LỜI NÓI ĐẦU Để góp phần định hướng cho việc ôn thi vào lớp 10 học sinh Tôi biên soạn tài liệu dựa kinh nghiệm giảng dạy gia sư nghiên cứu chương trình học đề thi thức đề thi thử Thành phố Hà Nội Hy vọng Bộ tài liệu ôn thi có chất lượng, góp phần quan trọng nâng cao kết bạn học sinh kỳ thi tuyển sinh vào lớp 10 THPT Hà Nội năm học 2016 -2017 năm Mặc dù có đầu tư lớn thời gian, song tránh khỏi hạn chế, sai sót Mong đóng góp thầy, cô giáo bạn học sinh để Bộ tài liệu hoàn chỉnh Chúc bạn học sinh thu kết cao kỳ thi tới! Bộ tài liệu ôn thi Doãn Minh Thật biên soạn Biên soạn: Doãn Minh Thật Điện thoại: 0968830891 ĐỀ SỐ : ĐỀ ÔN THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2016 - 2017  1  x (với x > 0, x  1)  : x 1  x - x 1 x- x Câu 1: ( điểm) Cho biểu thức P =  a) Rút gọn biểu thức P b) Tìm giá trị x để P > Câu 2: ( điểm ) Giải toán cách lập phương trình hệ phương trình Một mô tô từ thành phố A đến thành phố B với vận tốc thời gian dự định Nếu mô tô tăng vận tốc thêm 5km/h thỡ đến B sớm thời gian dự định 20 phút Nếu mô tô giảm vận tốc 5km/h đến B chậm 24 phút so với thời gian dự định Tính độ dài quảng đường từ thành phố A đến thành phố B Câu 3: ( điểm)  x   y   Giải hệ phương trình:  2 x   y    x  my  mx  y  Cho hệ phương trình:  a) Giải hệ phương trình m = b) Với giá trị m để hệ có nghiệm (x ; y) thỏa mãn hệ thức: x - 3y = 28 -3 m 3 Câu 4: ( điểm)Cho đường tròn tâm O đường kính AB Vẽ dây cung CD vuông góc với AB I (I nằm A O ) Lấy điểm E cung nhỏ BC ( E khác B C ), AE cắt CD F Chứng minh: a) BEFI tứ giác nội tiếp đường tròn b) AE.AF = AC2 c) Khi E chạy cung nhỏ BC tâm đường tròn ngoại tiếp ∆CEF thuộc đường thẳng cố định Biên soạn: Doãn Minh Thật Điện thoại: 0968830891 Câu 5: ( 1điểm)Cho hai số dương a, b thỏa mãn: a + b  2 Tìm giá trị nhỏ biểu thức: P= 1  a b ĐỀ SỐ 2: ĐỀ ÔN THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2016 – 2017  a a 1 a a   a    : a  a a  a   a2 Câu 1: (2 điểm)Cho biểu thức: A =  a) Với giá trị a A xác định b) Rút gọn biểu thức A c) Với giá trị nguyên a A có giá trị nguyên Câu 2: ( điểm) Một xe lửa cần vận chuyển lượng hàng Người lái xe tính xếp toa 15 hàng thừa lại tấn, xếp toa 16 chở thêm Hỏi xe lửa có toa phải chở hàng Câu 3: ( điểm ) 8  x  y  12   Giải hệ phương trình:  1    x y  12 Tìm tọa độ giao điểm đường thẳng d: y = - x + Parabol (P): y = x2  4x + ay = b  x - by = a Cho hệ phương trình:  Tìm a b để hệ cho có nghiệm ( x;y ) = ( 2; - 1) Câu 4: ( điểm)Từ điểm A nằm đường tròn (O;R) ta vẽ hai tiếp tuyến AB, AC với đường tròn (B, C tiếp điểm) Trên cung nhỏ BC lấy điểm M, vẽ MI  AB, MK  AC (I  AB,K  AC) a) Chứng minh: AIMK tứ giác nội tiếp đường tròn Biên soạn: Doãn Minh Thật Điện thoại: 0968830891 b) Vẽ MP  BC (P BC) Chứng minh: MPK  MBC c) Xác định vị trí điểm M cung nhỏ BC để tích MI.MK.MP đạt giá trị lớn Câu 5: ( điểm)Giải pt: y - 2010  x - 2009  z - 2011     x - 2009 y - 2010 z - 2011 ĐỀ SỐ : ĐỀ ÔN THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2016 - 2017 Câu 1: ( điểm)Rút gọn biểu thức: a) A =  2  1 1  1  x+2 x x b) B =     x4 x + x 4 ( với x > 0, x  ) Câu 2: ( điểm) Một Ô tô khách Ô tô tải xuất phát từ địa điểm A đến địa điểm B đường dài 180 km vận tốc Ô tô khách lớn Ô tô tải 10 km/h nên Ô tô khách đến B trước Ô tô tải 36 phút Tính vận tốc Ô tô Biết trình từ A đến B vận tốc Ô tô không đổi Câu 3: ( điểm)  3 x  y  16 Giải hệ phương trinh :   2 x  y  11 Cho phương trình: x2 – 5x + m = (m tham số) a) Giải phương trình m = b) Tìm m để phương trình có hai nghiệm x1, x2 thỏa mãn: x1  x  Biên soạn: Doãn Minh Thật Điện thoại: 0968830891 Câu 4: ( điểm)Cho tam giác ABC có ba góc nhọn nội tiếp đường tròn (O;R) Các đường cao BE CF cắt H a) Chứng minh: AEHF BCEF tứ giác nội tiếp đường tròn b) Gọi M N thứ tự giao điểm thứ hai đường tròn (O;R) với BE CF Chứng minh: MN // EF c) Chứng minh OA  EF Câu 5: ( điểm)Tìm giá trị nhỏ biểu thức: P = x2 - x y + x + y - y + ĐỀ SỐ 4: ĐỀ ÔN THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2016 - 2017 Câu 1: ( điểm)Cho biểu thức:  Q =  a  a 1      :    (a>0; a  )  a  a   a  a 1 a) Rút gọn Q b) Tính giá trị Q a = + 2 c) Tìm giá trị Q cho Q < Câu 2: ( điểm) Giải toán cách lập phương trình hệ phương trình Một ca nô xuôi dòng từ bến sông A đến bến sông B cách 24 km ; lúc đó, từ A B bè nứa trôi với vận tốc dòng nước km/h Khi đến B ca nô quay lại gặp bè nứa địa điểm C cách A km Tính vận tốc thực ca nô Câu 3: (2 điểm) Biên soạn: Doãn Minh Thật Điện thoại: 0968830891 Giải hệ phương trình sau: ( x  20)( y  1)  xy  ( x  10)( y  1)  xy Cho phương trình ẩn x: x2 – 2mx + = (1) a) Giải phương trình cho m = b) Tìm giá trị m để phương trình (1) có hai nghiệm x1, x2 thỏa mãn: ( x1 + )2 + ( x2 + )2 = Câu (3 điểm) Cho hình vuông ABCD có hai đường chéo cắt E Lấy I thuộc cạnh AB, M thuộc cạnh BC cho: IEM  900 (I M không trùng với đỉnh hình vuông ) a) Chứng minh BIEM tứ giác nội tiếp đường tròn b) Tính số đo góc IME c) Gọi N giao điểm tia AM tia DC; K giao điểm BN tia EM Chứng minh CK  BN Câu ( điểm): Cho a, b, c độ dài cạnh tam giác Chứng minh: ab + bc + ca  a2 + b2 + c2 < 2(ab + bc + ca ) ĐỀ SỐ 5: ĐỀ ÔN THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2016 - 2017  x x 3x    x      :   x  x  x  x      Câu 1: (2 điểm)Cho biểu thức P =  a) Tìm điều kiện x để P có nghĩa b) Rút gọn P c) Tím giá trị nguyên x để P có giá trị nguyên Biên soạn: Doãn Minh Thật Điện thoại: 0968830891 Câu 2: (2 điểm) Giải toán cách lập phương trình hệ phương trình Hai ô tô khởi hành lúc quãng đường từ A đến B dài 120 km Mỗi ô tô thứ chạy nhanh ô tô thứ hai 10 km nên đến B trước ô tô thứ hai 0,4 Tính vận tốc ô tô Câu 3: (2 điểm) Giải hệ phương trình sau: x x  y  y  12     x  x 2  y  12 y Biết đường thẳng y = ax + b qua điểm M ( 2; ) song song với đường thẳng 2x + y = Tìm hệ số a b Câu 4: (3.5 điểm)Cho đường tròn (O;R); AB CD hai đường kính khác đường tròn Tiếp tuyến B đường tròn (O;R) cắt đường thẳng AC, AD thứ tự E F a) Chứng minh tứ giác ACBD hình chữ nhật b) Chứng minh ∆ACD ~ ∆CBE c) Chứng minh tứ giác CDFE nội tiếp đường tròn d) Gọi S, S1, S2 thứ tự diện tích ∆AEF, ∆BCE ∆BDF Chứng minh: S1  S2  S Câu 5: (0.5 điểm)Giải phương trình: 10 x3 + =  x +  ĐỀ SỐ 6: ĐỀ ÔN THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2016 - 2017 Biên soạn: Doãn Minh Thật Điện thoại: 0968830891 Câu 1: (2 điểm) Rút gọn biểu thức sau:  a) A =    3   3      1      b  a - ab b) B =  a   a b - b a ab - b    ( với a > 0, b > 0, a  b) Câu 2: (2 điểm) Giải toán cách lập phương trình, hệ phương trình Cho ruộng hình chữ nhật có diện tích 100m2 Tính độ dài cạnh ruộng Biết tăng chiều rộng ruộng lên 2m giảm chiều dài ruộng 5m diện tích ruộng tăng thêm 5m2 Câu 3: (2 điểm)  xy  x  y   Giải hệ phương trình:  x y 10  yx  Gọi x1, x2 hai nghiệm phương trình: x2 – x – = Tính giá trị biểu thức: P = x12 + x22 Câu 4: (3 điểm)Cho tam giác ABC vuông A, M điểm thuộc cạnh AC (M khác A C ) Đường tròn đường kính MC cắt BC N cắt tia BM I Chứng minh rằng: a) ABNM ABCI tứ giác nội tiếp đường tròn b) NM tia phân giác góc ANI c) BM.BI + CM.CA = AB2 + AC2 Câu 5: (1 điểm)Cho biểu thức A = 2x - xy + y - x + Hỏi A có giá trị nhỏ hay không? Vì sao? Biên soạn: Doãn Minh Thật Điện thoại: 0968830891 ĐỀ SỐ 7: ĐỀ ÔN THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2016 - 2017  x 2 x 2      :   với x  x  x  x  x      Câu 1: (2 điểm)Cho biểu thức P =  x  0; x  a) Rút gọn P b) Tìm giá trị x để P > c) Tìm GTLN P Câu 2: (2 điểm)Giải toán cách lập phương trình hệ phương trình Một tổ công nhân cần sản xuất 180 sản phẩm tuần Nhưng trình sản xuất, cử hai người phải làm việc khác, công nhân lại phải làm thêm 15 sản phẩm cho kịp thời gian quy định Tìm số công nhân tổ số sản phẩm công nhân? Câu 3: (2 điểm) Giải hệ pt sau: 1 x  y 1   3    x y Cho phương trình ẩn x: x2 – 2mx - = (1) a) Chứng minh phương trình cho có hai nghiệm phân biệt x1 x2 b) Tìm giá trị m để: x12 + x22 – x1x2 = Biên soạn: Doãn Minh Thật Điện thoại: 0968830891 Câu 4: (3 điểm)Cho đường tròn (O;R) có đường kính AB Vẽ dây cung CD vuông góc với AB (CD không qua tâm O) Trên tia đối tia BA lấy điểm S; SC cắt (O; R) điểm thứ hai M a) Chứng minh ∆SMA đồng dạng với ∆SBC b) Gọi H giao điểm MA BC; K giao điểm MD AB Chứng minh BMHK tứ giác nội tiếp HK // CD c) Chứng minh: OK.OS = R2 Câu 5: (1 điểm)Cho số a, b, c   ; 1 Chứng minh rằng: a + b2 + c3 – ab – bc – ca  ĐỀ SỐ 8: ĐỀ ÔN THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2016 - 2017  a a   a 1 a - a Câu 1: (2 điểm)Cho biểu thức A =   a 1  :  a-1 với a > 0, a  a) Rút gọn biểu thức A b) Tìm giá trị a để A < Câu 2: (2 điểm) Giải toán cách lập phương trình hệ phương trình Thực kế hoạch mùa hè xanh, lớp 9a phân công trồng 420 xanh Lớp dự định chia số cho mỗ học sinh lớp Đến buổi lao động có bạn vắng, bạn phải trồng thêm hết số phải trồng Hỏi số hs lớp 9a? Câu 3: (2 điểm)   x  y   x  y 1   Giải hệ phương trình:    4  x  y  x  y  Biên soạn: Doãn Minh Thật Điện thoại: 0968830891 Cho phương trình ẩn x: x2 – x + + m = (1) a) Giải phương trình cho với m = b) Tìm giá trị m để phương trình (1) có hai nghiệm x 1, x2 thỏa mãn: x1x2.( x1x2 – ) = 3( x1 + x2 ) Câu 4: (3 điểm)Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB = 2R tia tiếp tuyến Ax phía với nửa đường tròn AB Từ điểm M Ax kẻ tiếp tuyến thứ hai MC với nửa đường tròn (C tiếp điểm) AC cắt OM E; MB cắt nửa đường tròn (O) D (D khác B) a) Chứng minh: AMCO AMDE tứ giác nội tiếp đường tròn b) Chứng minh ADE  ACO c) Vẽ CH vuông góc với AB (H  AB) Chứng minh MB qua trung điểm CH Câu 5: (1 điểm)Cho số a, b, c   ; 1 Chứng minh rằng: a + b2 + c3 – ab – bc – ca  ĐỀ SỐ : ĐỀ ÔN THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2016 - 2017 Câu 1: (2 điểm)a) Rút gọn biểu thức: 3 x 6 x  x-9  A =  : x   x   x-4 với x  0, x  4, x  b) Cho hàm số y =    x + Tính giá trị hàm số x = 2 Câu 2: (2 điểm) Giải toán cách lập phương trình hệ phương trình Hai vòi nước chảy vào bể nước đầy bể Nếu để riêng vòi thứ chảy giờ, sau đóng lại mở vòi thứ hai Biên soạn: Doãn Minh Thật Điện thoại: 0968830891 chảy tiếp 2/5 bể Hỏi chảy riêng vòi chảy đầy bể bao lâu? Câu 3: (2 điểm) y  2x  x 1  y 1   Giải hệ phương trình:   x  y  1  x  y  3x - y = 2m - (1)  x + 2y = 3m + 2 Cho hệ phương trình:  a) Giải hệ phương trình cho m = b) Tìm m để hệ (1) có nghiệm (x; y) thỏa mãn: x2 + y2 = 10 Câu 4: (3 điểm)Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB Lấy điểm M thuộc đoạn thẳng OA, điểm N thuộc nửa đường tròn (O) Từ A B vẽ tiếp tuyến Ax By Đường thẳng qua N vuông góc với NM cắt Ax, By thứ tự C D a) Chứng minh ACNM BDNM tứ giác nội tiếp đường tròn b) Chứng minh ∆ANB đồng dạng với ∆CMD c) Gọi I giao điểm AN CM, K giao điểm BN DM Chứng minh IK //AB Câu 5: (1 điểm) Chứng minh rằng: a+b a  3a + b   b  3b + a   với a, b số dương ĐỀ SỐ 10 : ĐỀ ÔN THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2016 - 2017 Câu (2 điểm): Rút gọn biểu thức: Biên soạn: Doãn Minh Thật a) A =  50  b) B =  Điện thoại: 0968830891  1 2 x - 2x + , với < x < x-1 4x Câu 2: (2 điểm) Một xí nghiệp sản xuất 120 sản phẩm loại I 120 sản phẩm loại II thời gian Mỗi sản xuất số sản phẩm loại I số sản phẩm loại II 10 sản phẩm Hỏi xí nghiệp sản xuất sản phẩm loại Câu 3: (2.5 điểm) Giải hệ phương trình phương trình sau:  x  y  xy  1 2  x y  y x  6 1.Giải hệ phương trình  Cho phương trình: x2 - mx + m - = (m tham số) a) Chứng tỏ phương trình có hai nghiệm x1, x2 với giá trị m b) Tìm m cho phương trình có nghiệm gấp hai lần nghiệm c) Đặt A = x12 + x22 - 6x1x2 Tìm m để A = Tìm giá trị nhỏ A Câu 4: (3 điểm) Cho hai đường tròn (O) (O) cắt A B Vẽ AC, AD thứ tự đường kính hai đường tròn (O) (O) a) Chứng minh ba điểm C, B, D thẳng hàng b) Đường thẳng AC cắt đường tròn (O) E; đường thẳng AD cắt đường tròn (O) F (E, F khác A) Chứng minh điểm C, D, E, F nằm đường tròn c) Một đường thẳng d thay đổi qua A cắt (O) (O) thứ tự M N Xác định vị trí d để CM + DN đạt giá trị lớn Câu 5: (0.5 điểm) Cho hai số x, y thỏa mãn đẳng thức: x +  x  2011 y +  y  2011  2011 Biên soạn: Doãn Minh Thật Điện thoại: 0968830891 Tính: x + y ĐỀ SỐ 11 : ĐỀ ÔN THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2016 - 2017 Câu 1: (2 điểm) Rút gọn biểu thức: 1 - a a A    1- a  - a  a   - a  với a ≥ a ≠   2) Giải phương trình: 2x2 - 5x + = Câu 2: (2 điểm) Trong tháng đầu hai tổ công nhân sản xuất 300 sp Sang tháng thứ hai tổ sản xuất vượt mức 15%, tổ sản xuất ượt mức 20% cuối tháng hai tổ sản xuất 352 sp Hỏi tháng đầu tổ làm sp? Câu 3: (2 điểm) 1) Cho phương trình x2 - 6x + m = 1) Với giá trị m phương trình có nghiệm trái dấu 2) Tìm m để phương trình có nghiệm x 1, x2 thoả mãn điều kiện x - x2 =  ( x  1)( y  2)  ( x  1)( y  3) ( x  5)( y  4)  ( x  4)( y  1) 2) Giải hệ phương trình:  Câu 4: (3 điểm) Cho đường tròn (O; R), đường kính AB Dây BC = R Từ B kẻ tiếp tuyến Bx với đường tròn Tia AC cắt Bx M Gọi E trung điểm AC 1) Chứng minh tứ giác OBME nội tiếp đường tròn 2) Gọi I giao điểm BE với OM Chứng minh: IB.IE = IM.IO Câu 5: (1 điểm) Cho x > 0, y > x + y ≥ Tìm giá trị nhỏ biểu thức : P = 3x + 2y + + x y Biên soạn: Doãn Minh Thật Điện thoại: 0968830891 ĐỀ SỐ 12 : ĐỀ ÔN THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2016 - 2017 Câu 1: (2 điểm) Cho biểu thức:   1   A=    :   1- x  x    x  x   x a) Rút gọn biểu thức A b) Tính giá trị A x =  Câu 2: (2 điểm) 1) Cho hàm số y = ax2, biết đồ thị hàm số qua điểm A (- ; -12) Tìm a 2) Cho phương trình: x2 + (m + 1)x + m2 = (1) a Giải phương trình với m = b Tìm m để phương trình (1) có nghiệm phân biệt, có nghiệm - Câu 3: (2 điểm) Một ruộng hình chữ nhật, tăng chiều dài thêm 2m, chiều rộng thêm 3m diện tích tăng thêm 100m2 Nếu giảm chiều dài chiều rộng 2m diện tích giảm 68m2 Tính diện tích ruộng Câu 4: (3 điểm) Cho tam giác ABC vuông A Trên cạnh AC lấy điểm M, dựng đường tròn tâm (O) có đường kính MC Đường thẳng BM cắt đường tròn tâm (O) D, đường thẳng AD cắt đường tròn tâm (O) S Biên soạn: Doãn Minh Thật Điện thoại: 0968830891 1) Chứng minh tứ giác ABCD tứ giác nội tiếp CA tia phân giác góc BCS 2) Gọi E giao điểm BC với đường tròn (O) Chứng minh đường thẳng BA, EM, CD đồng quy 3) Chứng minh M tâm đường tròn nội tiếp tam giác ADE Câu 5: (1 điểm) Giải phương trình x - 3x + + x + = x - + x + 2x - ĐỀ SỐ 13: ĐỀ ÔN THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2016 - 2017 Câu 1: (2 điểm) a a -1 a a + 1 a +2 Cho biểu thức: P =  với a > 0, a  1, a  : a + a  a -  a- a 1) Rút gọn P 2) Tìm giá trị nguyên a để P có giá trị nguyên Câu 2: (2 điểm) 1) Cho đường thẳng d có phương trình: ax + (2a - 1) y + = Tìm a để đường thẳng d qua điểm M (1, -1) Khi đó, tìm hệ số góc đường thẳng d 2) Cho phương trình bậc 2: (m - 1)x2 - 2mx + m + = a) Tìm m, biết phương trình có nghiệm x = Biên soạn: Doãn Minh Thật Điện thoại: 0968830891 b) Xác định giá trị m để phương trình có tích nghiệm 5, từ tính tổng nghiệm phương trình Câu 3: (2 điểm) Giải hệ phương trình:    x  y 3x  y  2      21  3x  y x  y Câu 4: (3 điểm) Cho ∆ABC cân A, I tâm đường tròn nội tiếp, K tâm đường tròn bàng tiếp góc A, O trung điểm IK 1) Chứng minh điểm B, I, C, K thuộc đường tròn tâm O 2) Chứng minh AC tiếp tuyến đường tròn tâm (O) 3) Tính bán kính đường tròn (O), biết AB = AC = 20cm, BC = 24cm Câu 5: (1 điểm) Giải phương trình: x2 + x + 2010 = 2010 ĐỀ SỐ 14: ĐỀ ÔN THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2016 - 2017 Câu 1: (2 điểm) Cho biểu thức P= x +1 + x -2 x 2+5 x + với x ≥ 0, x ≠ 4-x x +2 1) Rút gọn P 2) Tìm x để P = Câu 2: (2 điểm) Trong mặt phẳng, với hệ tọa độ Oxy, cho đường thẳng d có phương trình: y  (m  1)x  n Biên soạn: Doãn Minh Thật Điện thoại: 0968830891 1) Với giá trị m n d song song với trục Ox 2) Xác định phương trình d, biết d qua điểm A(1; - 1) có hệ số góc -3 Câu 3: (2 điểm) Cho phương trình: x2 - (m - 1)x - m - = (1) 1) Giải phương trình với m = -3 2) Tìm m để phương trình (1) có nghiệm thoả mãn hệ thức x12 + x 22 = 10 3) Tìm hệ thức liên hệ nghiệm không phụ thuộc giá trị m Câu 4: (3 điểm) Cho tam giác ABC vuông A (AB > AC), đường cao AH Trên nửa mặt phẳng bờ BC chứa điểm A, vẽ nửa đường tròn đường kính BH cắt AB E, nửa đường tròn đường kính HC cắt AC F Chứng minh: 1) Tứ giác AFHE hình chữ nhật 2) Tứ giác BEFC tứ giác nội tiếp đường tròn 3) EF tiếp tuyến chung nửa đường tròn đường kính BH HC Câu 5: (1 điểm) Các số thực x, a, b, c thay đổi, thỏa mãn hệ: (1) x + a + b + c =  2 2 x + a + b + c = 13 (2) Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ x ĐỀ SỐ 15: ĐỀ ÔN THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2016 - 2017  x  x -1 x- x Câu 1: (2 điểm) Cho M =     +  :   với x  0, x    x 1 x -  Biên soạn: Doãn Minh Thật Điện thoại: 0968830891 a) Rút gọn M b) Tìm x cho M > Câu 2: (2 điểm)   2x 1   Giải hệ phương trình:     x   1 y 1 13  y 1 Cho phương trình x2 - 2mx - = (m tham số) a) Chứng minh phương trình có hai nghiệm phân biệt b) Gọi x1, x2 hai nghiệm phương trình Tìm m để x12 + x 22 - x1x2 = Câu 3: (2 điểm) Một đoàn xe chở 480 hàng Khi khởi hành có thêm xe nên xe chở Hỏi lúc đầu đoàn xe có chiếc, biết xe chở khối lượng hàng Câu 4: (3 điểm) Cho đường tròn (O) đường kiính AB = 2R Điểm M thuộc đường tròn cho MA < MB Tiếp tuyến B M cắt N, MN cắt AB K, tia MO cắt tia NB H a) Tứ giác OAMN hình ? b) Chứng minh KH // MB Câu 5: (1 điểm) Tìm x, y thoả mãn 5x - x (2 + y) + y2 + = ĐỀ SỐ 16 : ĐỀ ÔN THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT Biên soạn: Doãn Minh Thật Điện thoại: 0968830891 NĂM HỌC 2016 - 2017 Câu 1: (2 điểm) Cho biểu thức: K = x 2x - x x -1 x - x 1) Rút gọn biểu thức K 2) Tìm giá trị biểu thức K x = + với x >0 x  Câu 2: (2 điểm) 1) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, đường thẳng y = ax + b qua điểm M (-1; 2) song song với đường thẳng y = 3x + Tìm hệ số a b   x7  y6   2) Giải hệ phương trình:    21  x  y6 Câu 3: (2 điểm) Một đội xe nhận vận chuyển 96 hàng Nhưng khởi hành có thêm xe nữa, nên xe chở lúc đầu 1,6 hàng Hỏi lúc đầu đội xe có Câu 4: (3 điểm) Cho đường tròn (O) với dây BC cố định điểm A thay đổi cung lớn BC cho AC > AB AC> BC Gọi D điểm cung nhỏ BC Các tiếp tuyến (O) D C cắt E Gọi P, Q giao điểm cặp đường thẳng AB với CD; AD với CE 1) Chứng minh rằng: DE//BC 2) Chứng minh tứ giác PACQ nội tiếp đường tròn 3) Gọi giao điểm dây AD BC F Chứng minh hệ thức: + CF Câu 5: (1 điểm) Cho số dương a, b, c Chứng minh rằng: 1 = CE CQ Biên soạn: Doãn Minh Thật 1 Điện thoại: 0968830891 a b c + + 2 a+b b+c c+a ĐỀ SỐ 17: ĐỀ ÔN THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2016 - 2017 Câu 1: (2 điểm) Cho biểu thức P  ( x 1 x 1 x  ):(   ) x  x 1 1 x x  x 1 a) Rút gọn P b) Chứng minh P < với giá trị x  1 Câu 2: (2 điểm) Một tổ sản xuất theo kế hoạch làm 720 sp theo dự kiến suất ngày Biết thời gian làm theo suất tăng 10 sp ngày thời gian làm theo suất giảm 20 sp (tăng giảm so với suất dự kiến).Tính suất dự kiến ngày theo kế hoạch? Câu 3: (2 điểm) Cho hai đường thẳng (d): y = - x + m + (d’): y = (m2 - 2) x + a) Khi m = -2, tìm toạ độ giao điểm chúng b) Tìm m để (d) song song với (d’) 3x  y  Giải hệ phương trình :  2  x  3y  Câu 4: (3.5 điểm) Cho điểm A, B, C thẳng hàng (B nằm A C) Vẽ đường tròn tâm O đường kính BC; AT tiếp tuyến vẽ từ A Từ tiếp điểm T vẽ đường thẳng vuông góc với BC, đường thẳng cắt BC H cắt đường tròn K (K  T) Đặt OB = R Biên soạn: Doãn Minh Thật Điện thoại: 0968830891 a) Chứng minh OH.OA = R2 b) Chứng minh TB phân giác góc ATH c) Từ B vẽ đường thẳng song song với TC Gọi D, E giao điểm đường thẳng vừa vẽ với TK TA Chứng minh ∆TED cân d) Chứng minh HB AB = HC AC Câu 5: (0.5 điểm) Cho x, y hai số thực thoả mãn: (x + y)2 + 7(x + y) + y2 + 10 = Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ biểu thức A = x + y + ĐỀ SỐ 18 : ĐỀ ÔN THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2016 - 2017 Câu 1: (2 điểm) Rút gọn biểu thức:  a a 1 a a   a    : a  a a  a   a2 Cho biểu thức : A =  a) Với giá trị a A xác định b) Rút gọn biểu thức A c) Với giá trị nguyên a A có giá trị nguyên Câu 2: (2 điểm)    x  2y x  2y   Giải hệ phương trình :     1  x  y x  y Cho phương trình: x2- 4x + m +1 = (1) a) Giải phương trình (1) m = b) Tìm giá trị m để phương trình (1) có nghiệm x 1, x2 thỏa mãn đẳng thức x12 + x 22 = (x1 + x2) Biên soạn: Doãn Minh Thật Điện thoại: 0968830891 Câu : (2 điểm) Một xí nghiệp đóng dầy dự định hoàn thành kế hoạnh 26 ngày Nhưng nhờ cải tiến kĩ thuật nên làm ngày vượt mức 6000 đôi dầy đó hoàn thành kế hoạch 24 mà làm vượt mức 104 000 đôi dày Tính số đôi dày phải làm theo kế hoạch Câu 4: Cho đường tròn (O) (O) cắt hai điểm A, B phân biệt Đường thẳng OA cắt (O), (O) điểm thứ hai C, D Đường thẳng O A cắt (O), (O) điểm thứ hai E, F Chứng minh đường thẳng AB, CE DF đồng quy điểm I Chứng minh tứ giác BEIF nội tiếp đường tròn Cho PQ tiếp tuyến chung (O) (O) (P  (O), Q  (O) ) Chứng minh đường thẳng AB qua trung điểm đoạn thẳng PQ Câu 5: Giải phương trình: + x  x2 =2 ĐỀ SỐ 19 : ĐỀ ÔN THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2016 - 2017  Câu 1: (2 điểm) Cho P  1   a  a  a a  1   ; a  0, a  a   1  a  a) Rót gọn P b) Tìm a biết P >  c) Tìm a biết P = a Câu 2: (2 điểm) Giải hệ phương trình:  x  xy  y  2  x  y 5 Giải hệ phương trình  Biên soạn: Doãn Minh Thật Điện thoại: 0968830891 Cho phương trình ẩn x: x2 - (2m + 1) x + m2 + 5m = a) Giải phương trình với m = -2 b) Tìm m để phương trình có hai nghiệm cho tích nghiệm Câu 3: (2 điểm) Một đoàn xe vận tải nhận chuyên chở 15 hàng Khi khởi hành thỡ xe phải điều làm công việc khác, nên xe cũn lại phải chở nhiều 0,5 hàng so với dự định Hỏi thực tế có xe tham gia vận chuyển (biết khối lượng hàng xe chở nhau) Câu 4: (3 điểm) Cho nửa đường tròn (O) đường kính AB Điểm M thuộc nửa đường tròn, điểm C thuộc đoạn OA Trên nửa mặt phẳng bờ đường thẳng AB chứa điểm M vẽ tiếp tuyến Ax, By Đường thẳng qua M vuông góc với MC cắt Ax, By P Q; AM cắt CP E, BM cắt CQ F a) Chứng minh tứ giác APMC nội tiếp đường tròn b) Chứng minh góc PCQ = 900 c) Chứng minh AB // EF x + 2x + Câu 5: (1 điểm) Tìm giá trị nhỏ biểu thức: P = x2 + ĐỀ SỐ 20: ĐỀ ÔN THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2016 - 2017 Câu 1: (2 điểm) Rút gọn biểu thức : -2 a) A =  b) B =  x  +2   x -1 1- x  : +   với x  0, x   x   x x + x  Câu 2: (2 điểm) Biên soạn: Doãn Minh Thật Cho phương trình x2 - (m + 5)x - m + = Điện thoại: 0968830891 (1) a) Giải phương trình với m = b) Tìm giá trị m để phương trình (1) có nghiệm x = - c) Tìm giá trị m để phương trình (1) có nghiệm x1, x2 thoả mãn x12 x + x1x 22 = 24  xy  x  y  11  Giải hệ phương trình:  6  x  y  xy  11  Câu 3: (2 điểm) Một phòng họp có 360 chỗ ngồi chia thành dãy có số chỗ ngồi thêm cho dãy chỗ ngồi bớt dãy số chỗ ngồi phòng không thay đổi Hỏi ban đầu số chỗ ngồi phòng họp chia thành dãy Câu 4: (3 điểm) Cho đường tròn (O,R) điểm S đường tròn Vẽ hai tiếp tuyến SA, SB ( A, B tiếp điểm) Vẽ đường thẳng a qua S cắt đường tròn (O) M N, với M nằm S N (đường thẳng a không qua tâm O) a) Chứng minh: SO  AB b) Gọi H giao điểm SO AB; gọi I trung điểm MN Hai đường thẳng OI AB cắt E Chứng minh IHSE tứ giác nội tiếp đường tròn c) Chứng minh OI.OE = R2 Câu 5: (1 điểm) Tìm m để phương trình ẩn x sau có ba nghiệm phân biệt: x3 - 2mx2 + (m2 + 1) x - m = (1) [...]... tâm đường tròn nội tiếp, K là tâm đường tròn bàng tiếp góc A, O là trung điểm của IK 1) Chứng minh 4 điểm B, I, C, K cùng thuộc một đường tròn tâm O 2) Chứng minh AC là tiếp tuyến của đường tròn tâm (O) 3) Tính bán kính của đường tròn (O), biết AB = AC = 20cm, BC = 24cm Câu 5: (1 điểm) Giải phương trình: x2 + x + 201 0 = 201 0 ĐỀ SỐ 14: ĐỀ ÔN THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT NĂM HỌC 201 6 - 201 7 Câu 1: (2 điểm)... + b   b  3b + a   1 2 với a, b là các số dương ĐỀ SỐ 10 : ĐỀ ÔN THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT NĂM HỌC 201 6 - 201 7 Câu 1 (2 điểm): Rút gọn các biểu thức: Biên soạn: Doãn Minh Thật a) A = 3 8  50  b) B =  Điện thoại: 0968830891  2 1 2 2 x 2 - 2x + 1 , với 0 < x < 1 x-1 4x 2 Câu 2: (2 điểm) Một xí nghiệp sản xuất được 120 sản phẩm loại I và 120 sản phẩm loại II trong thời gian 7 giờ Mỗi giờ sản... giác nội tiếp đường tròn b) Chứng minh ADE  ACO c) Vẽ CH vuông góc với AB (H  AB) Chứng minh rằng MB đi qua trung điểm của CH Câu 5: (1 điểm)Cho các số a, b, c   0 ; 1 Chứng minh rằng: a + b2 + c3 – ab – bc – ca  1 ĐỀ SỐ 9 : ĐỀ ÔN THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT NĂM HỌC 201 6 - 201 7 Câu 1: (2 điểm)a) Rút gọn biểu thức: 3 x 6 x  x-9  A =  : x  2  x  3  x-4 với x  0, x  4, x  9 b) Cho hàm... M vẽ tiếp tuyến Ax, By Đường thẳng qua M vuông góc với MC cắt Ax, By lần lượt tại P và Q; AM cắt CP tại E, BM cắt CQ tại F a) Chứng minh tứ giác APMC nội tiếp đường tròn b) Chứng minh góc PCQ = 900 c) Chứng minh AB // EF x 4 + 2x 2 + 2 Câu 5: (1 điểm) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: P = x2 + 1 ĐỀ SỐ 20: ĐỀ ÔN THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT NĂM HỌC 201 6 - 201 7 Câu 1: (2 điểm) Rút gọn các biểu thức... 0968830891 Tính: x + y ĐỀ SỐ 11 : ĐỀ ÔN THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT NĂM HỌC 201 6 - 201 7 Câu 1: (2 điểm) 1 Rút gọn biểu thức: 1 - a a A    1- a 2  1 - a  a   1 - a  với a ≥ 0 và a ≠ 1   2) Giải phương trình: 2x2 - 5x + 3 = 0 Câu 2: (2 điểm) Trong tháng đầu hai tổ công nhân sản xuất được 300 sp Sang tháng thứ hai tổ 1 sản xuất vượt mức 15%, tổ 2 sản xuất ượt mức 20% do đó cuối tháng cả... Gọi E là trung điểm của AC 1) Chứng minh tứ giác OBME nội tiếp đường tròn 2) Gọi I là giao điểm của BE với OM Chứng minh: IB.IE = IM.IO Câu 5: (1 điểm) Cho x > 0, y > 0 và x + y ≥ 6 Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức : P = 3x + 2y + 6 8 + x y Biên soạn: Doãn Minh Thật Điện thoại: 0968830891 ĐỀ SỐ 12 : ĐỀ ÔN THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT NĂM HỌC 201 6 - 201 7 Câu 1: (2 điểm) Cho biểu thức: 1   1 1  1 ... 1) Chứng minh rằng: DE//BC 2) Chứng minh tứ giác PACQ nội tiếp đường tròn 3) Gọi giao điểm của các dây AD và BC là F Chứng minh hệ thức: + 1 CF Câu 5: (1 điểm) Cho các số dương a, b, c Chứng minh rằng: 1 1 = CE CQ Biên soạn: Doãn Minh Thật 1 Điện thoại: 0968830891 a b c + + 2 a+b b+c c+a ĐỀ SỐ 17: ĐỀ ÔN THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT NĂM HỌC 201 6 - 201 7 Câu 1: (2 điểm) Cho biểu thức P  ( x 1 x 1 x... TA Chứng minh rằng ∆TED cân d) Chứng minh HB AB = HC AC Câu 5: (0.5 điểm) Cho x, y là hai số thực thoả mãn: (x + y)2 + 7(x + y) + y2 + 10 = 0 Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức A = x + y + 1 ĐỀ SỐ 18 : ĐỀ ÔN THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT NĂM HỌC 201 6 - 201 7 Câu 1: (2 điểm) Rút gọn các biểu thức:  a a 1 a a  1  a  2   : a  a a  a   a2 Cho biểu thức : A =  a) Với những giá... thẳng AB, CE và DF đồng quy tại một điểm I 2 Chứng minh tứ giác BEIF nội tiếp được trong một đường tròn 3 Cho PQ là tiếp tuyến chung của (O) và (O) (P  (O), Q  (O) ) Chứng minh đường thẳng AB đi qua trung điểm của đoạn thẳng PQ Câu 5: Giải phương trình: 1 + x 1 2  x2 =2 ĐỀ SỐ 19 : ĐỀ ÔN THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT NĂM HỌC 201 6 - 201 7  Câu 1: (2 điểm) Cho P  1   a  a  a a  1   ; a ... E là giao điểm của BC với đường tròn (O) Chứng minh các đường thẳng BA, EM, CD đồng quy 3) Chứng minh M là tâm đường tròn nội tiếp tam giác ADE Câu 5: (1 điểm) Giải phương trình x 2 - 3x + 2 + x + 3 = x - 2 + x 2 + 2x - 3 ĐỀ SỐ 13: ĐỀ ÔN THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT NĂM HỌC 201 6 - 201 7 Câu 1: (2 điểm) a a -1 a a + 1 a +2 Cho biểu thức: P =  với a > 0, a  1, a  2 : a + a  a - 2  a- a 1) Rút gọn