CHUYÊN ĐỀ KHẢO SÁT HÀM SỐ Câu Với giá trị m hàm số y = − x + 3x + 3mx − nghịch biến khoảng ( 0; +∞ ) A m = B m = C m ≤ D m ≤ −1 2 Câu Tìm m để hàm số f ( x) = x − 3x + mx − có hai điểm cực trị x1 , x2 thỏa x1 + x2 = 3 A m = B m = −2 C m = D m = 2 Câu Cho hàm số y = x + mx − 3x Tìm m để hàm số đã cho có điểm cực trị x1 , x2 thỏa x1 = −4 x2 Chọn đáp án nhất? A m = ± B m = ± C m = D m = ± 2 Câu Cho hàm số y = x − 3mx + (1) Cho A(2;3), tìm m để đồ thị hàm số (1) có hai điểm cực trị B C cho tam giác ABC cân A −3 −1 A m = B m = C m = D m = 2 2 Câu Cho hàm số y = x Với giá trị m để đường thẳng (d ) : y = − x + m cắt đồ thị hàm số x −1 điểm phân biệt A m < ∨ m > B m < ∨ m > C < m < D m < ∨ m > 1  2  Câu Giá trị lớn hàm số f ( x ) = + x − x đoạn  ;3 là: A + B + C + D Câu Với giá trị m hàm số y = x − 2mx + m x − đạt cực tiểu x = A m = −1 B m = C m = D m = −2 Câu Tìm m để hàm số y = ( x − m ) − x đạt cực tiểu x = A m = B m = C m = −2 ( D m = −1 ) 2 Câu Cho hàm số y = x − 3mx + m − x − m + m Tìm m để hàm số đã cho có hai điểm cực trị 2 Gọi x1 , x2 hai điểm cực trị Tìm m để x1 + x2 − x1 x2 = A m = ± B m = ± C m = D m = ±2 2 Câu 10 Cho hàm số y = − x3 + 3mx − 3m − Với giá trị m đồ thị hàm số đã cho có cực đại cực tiểu đối xứng qua đường thẳng d : x + y − 74 = A m = ĐÁP ÁN: D B m = −2 2.C 3.B 4.A C m = 5.A 6.B 7.C D m = −1 8.D 9.D 10.C ĐIỂM CỰC TRỊ CỦA HÀM SỐ Câu Điểm cực trị hàm số y = x − 3x + là: Chọn câu trả lời A x=0, x=2 B x=2, x=-2 C x=-2 Câu Điểm cực tiểu hàm số y = x − x + là: Chọn câu trả lời A x=0, x=2 B x=2, x=-2 C x=-2 Câu Điểm cực đại hàm số y = x − 3x + là: Chọn câu trả lời A x=0, x=2 B x=2, x=-2 C x=-2 Câu Điểm cực trị hàm số y = x − 12 x + 12 là: Chọn câu trả lời A x=-2 B x=2 C x = ±2 Câu Điểm cực đại hàm số y = x − 12 x + 12 là: Chọn câu trả lời A x=-2 B x=2 C x = ±2 Câu Điểm cực tiểu hàm số y = x − 12 x + 12 là: Chọn câu trả lời A x=-2 B x=2 C x = ±2 Câu Điểm cực trị hàm số y = x − 3x là: Chọn câu trả lời A x=-1 B x=1 C x = ±1 Câu Điểm cực tiểu hàm số y = x − 3x là: Chọn câu trả lời A x=-1 B x=1 C x = ±1 Câu Điểm cực đại hàm số y = x − 3x là: Chọn câu trả lời A x=-1 B x=1 C x = ±1 Câu 10 Điểm cực trị hàm số y = −4 x + 3x là: Chọn câu trả lời 1 A x = ± B x = − C x = ±1 2 Câu 11 Điểm cực đại hàm số y = −4 x + 3x là: Chọn câu trả lời D x=0 D x=0 D x=0 D x=0 D x=0 D x=0 D x = ±2 D x = ±2 D x = ±2 D x = 1 B x = − C x = ±1 2 Câu 12 Điểm cực tiểu hàm số y = −4 x + 3x là: Chọn câu trả lời 1 A x = ± B x = − C x = ±1 2 Câu 13 Điểm cực trị hàm số y = x − x + x là: Chọn câu trả lời A x = B x = ±3 C x = 1, x=3 Câu 14 Điểm cực đại hàm số y = x − x + x là: Chọn câu trả lời A x = B x = ±3 C x = 1, x=3 Câu 15 Điểm cực tiểu hàm số y = x − x + x là: Chọn câu trả lời A x = B x = ±3 C x = 1, x=3 A x = ± D x = D x = D x = D x = D x = CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM (Hãy chọn phương án bốn phương án) Câu 1: Trong hàm số sau đây, hàm số đồng biến R A y = tan x B y = x + x + C y = x + Câu 2: Trong hàm số sau đây, hàm số nghịch biến R D y = 4x + x+2 x+5 D y = − x − x + x+2 Câu 3: Trong hàm số sau đây, hàm số đồng biến khoảng (1;2) x−2 x2 + x −1 A y = x − x + B y = x − x + x + C y = D y = x −1 x −1 Câu 4: Trong hàm số sau đây, hàm số nghịch biến (1;3) 2 2x − x2 + x −1 A y = x − x + B y = x − x + x + C y = D y = x −1 x −1 Câu 5: Cho hàm số : f ( x) = −2 x + x + 12 x − Trong mệnh đề sau đây, tìm mệnh đề sai : A f (x ) tăng khoảng (-3;-1) B f (x) giảm khoảng (-1;1) C f (x) tăng khoảng (5;10) D f (x ) giảm khoảng (-1;3) Câu 6: Cho hàm số : f ( x) = x − x + Trong mệnh đề sau đây, tìm mệnh đề : A f (x ) giảm khoảng (-2;0) B f (x) tăng khoảng (-1;1) C f (x) tăng khoảng (2;5) D f (x ) giảm khoảng (0;2) 3x + Câu 7: Cho hàm số : f ( x) = Trong mệnh đề sau đây, tìm mệnh đề : − x +1 A y = cot x B y = − x − x − C y = A f (x) đồng biến R B f (x) tăng (−∞;1) ∪ (1;+∞) C f (x) tăng ( −∞;1) vaø (1;+∞) D f (x) liên tục R x + x +1 Câu 8: Cho hàm số : f ( x) = Trong mệnh đề sau đây, tìm mệnh đề sai : x +1 A f (x) đạt cực đại x = -2 B M (0;1) điểm cực tiểu C M (−3;−2) điểm cực đại D f (x) có giá trị cực đại -3 Câu 9: Tìm m để hàm số f ( x) = − x + (m − 1) x + (m + 3) x − đồng biến khoảng (0;3) 12 12 A m ≥ B m < C m ∈ R D m > 7 12 Câu 10: Cho hàm số f ( x) = x ln x , f (x) đồng biến khoảng sau ? A (0;+∞) B (−∞;0) C (0;1) D (1;+ ∞) x2 + x +1 có điểm cực trị ? x +1 A B C D 3 Câu 12: Hàm số : f ( x) = x có điểm cực trị ? A B C D x Câu 13: Hàm số : f ( x) = − x + có điểm cực tiểu ? A B C D f ( x ) = x − x + x + Câu 14: Hàm số : có điểm cực trị ? A B C D x − mx − Câu 15: Tìm m để hàm số sau có cực trị : f ( x) = mx − A -1 < m < B -1 < m < C < m B m ≠ C m ≤ D m > -3 m ≠ x −x e +e Câu 19: Hàm số y = có điểm cực đại ? A B C D Câu 20: Hàm số y = − x có điểm cực đại ? A B C D y = − x + x + Câu 21: Tìm giá trị lớn hàm số : A B C + ∞ D Câu 22: Hàm số : y = −3x + x có giá trị lớn ? A B C + ∞ D Một kết khác Câu 11: Hàm số : f ( x) = Câu 23: Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số: y = x − x − x + 35 đoạn [ − 4;4] A.GTLN 2; GTNN -2 B.GTLN ; GTNN − C GTLN 2; GTNN D GTLN 1; GTNN -1 Câu 24: Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số: y = sin x + cos x A.GTLN 2; GTNN -2 B.GTLN ; GTNN − C GTLN 2; GTNN D GTLN 1; GTNN -1 Câu 25: Đồ thị hàm số y = x + x + có điểm uốn? A.3 B.2 C.1 D.0 Câu 26: Đồ thị hàm số y = x − x + có điểm uốn? A.0 B.1 C.2 D.3 Câu 27: Tìm m để đồ thị hàm số f ( x ) = x − mx + có hai điểm uốn A.m > B.m < C.m = D.m ≠ Câu 28: Cho đồ thị (C) hàm số y = x − x − x + Trong mệnh đề sau, tìm mệnh đề sai A.(C) có cực đại cực tiểu B.(C) có điểm uốn C.Điểm uốn trung điểm đoạn thẳng nối điểm cực đại điểm cực tiểu D.(C) đường cong lồi Câu 29: Tìm m để đồ thị hàm số y = mx − x + nhận điểm I(1;-2) điểm uốn A.1 B.2 C.3 D.7 x+2 Câu 30: Tìm phương trình tiệm đồ thị hàm số: y = x −1 A.y = x = -2 B.y = x = C.y = -2 x = D.y = x + x = x + x +1 Câu 31: Tìm phương trình tiệm đồ thị hàm số: y = x +1 A.y = x = -1 B.y = x + x = -1 C.y = x x = D.y = x x = -1 Câu 32: Đồ thị hàm số y = x − x + có tiệm cận? A.0 B.1 C.2 D.3 Câu 33: Tìm phương trình tiệm đồ thị hàm số: y = x + + 2x − 3 A.y = 5x + y = B.y = 2x - y = 2 C y = 2x - = D y = 5x + 2x – = Câu 34: Tìm m để phương trình x + x − x + m = có nghiệm phân biệt A − 27 < m < B − < m < 27 C − ≤ m ≤ 27 D m ≠ Câu 35: Cho hàm số y = x − x + 3mx + 3m + Tìm m để đồ thị hàm số có điểm cực trị ? A.m >1 B m < C m ≥ D m ≤ Câu 36: Cho đồ thị (C) hàm số y = (1 − x )( x + 2) Trong mệnh đề sau, tìm mệnh đề sai A.(C) có điểm cực trị B.(C) có điểm uốn C.(C) có tâm đối xứng D.(C) có trục đối xứng Câu 37: Cho đồ thị (C) hàm số y = − x + x − x + Trong mệnh đề sau, tìm mệnh đề A.(C) có điểm cực trị B.(C) có trục đối xứng C.(C) có tâm đối xứng D.(C) có điểm uốn x3 − x + 3x +  5  7 A ( 2;0 ) B  2;  C 1;  D ( 3;1)  3  3 Câu 39: Cho đồ thị hàm số ( C ) : y = x − x + Tìm điểm (C) cho hệ số góc tiếp tuyến nhỏ   1 1 A ( 0;1) B (1;0) C  − ;0  D  ;    2 2 x3 Câu 40: Tìm phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số ( C ) : y = f ( x ) = − x + 3x + song song với đường thẳng y = x + 2017 29 29 A y = x + B y = x − C y = x + D y = x − 3 x3 Câu 41: Cho hàm số ( C ) : y = f ( x ) = − + ( a − 1) x + ( a + 3) x − Tìm a để hàm số đồng biên khoảng (0 ;3) 12 12 A a ≥ B a > C a < −3 D a ≤ −3 7 Câu 42: Cho hàm số y = f ( x ) = x − 2(1 − sin α ) x − (1 + cos 2α ) x với giá trị α hàm số luôn đồng biến R π π A α ≠ kπ B α ≠ + k 2π C α = + k 2π D ∀α ∈ R 2 Câu 43: Cho đồ thị (C) hàm số y = − x + 2x Trong mệnh đề sau, tìm mệnh đề sai A.(C) có điểm cực trị B.(C) có điểm uốn C.(C) có trục đối xứng D.(C) có tâm đối xứng Câu 44: Cho đồ thị (C) hàm số y = x + x − Trong mệnh đề sau, tìm mệnh đề A.(C) có điểm cực trị B.(C) có trục đối xứng C.(C) có điểm uốn D.(C) có tâm đối xứng Câu 45: Cho hàm số y = (1 − m ) x − mx + 2m − Tìm m để đồ thị hàm số có cực trị ? A m ≤ hay m ≥ B m < hay m > C m < D m > 2 Câu 46: Cho đồ thị ( C m ) : y = x + 2( m − ) x + m − 5m + Tìm m để ( C m ) cắt Ox điểm phân biệt ? Câu 38: Tìm tọa độ tâm đối xứng đồ thị hàm số y = 5− 5+ 5− C m > D B m < C m ≠ D m > Câu 48: Cho đồ thị hàm số ( C ) : y = f ( x ) = x − x − x + 12 x − Tìm phương trình trục đối xứng (C) A x = B x = −1 C x = D x = Câu 49: Cho đồ thị hàm số ( C ) : y = f ( x ) = x + x − có điểm uốn ? A.0 B.1 C.2 D.3 Câu 50: Cho đồ thị hàm số ( C ) : y = f ( x ) = x + x − có điểm cực trị ? A.0 B.1 C.2 D.3 Câu 51: Cho đồ thị hàm số ( C ) : y = f ( x ) = x + x + Viết phương trình tiếp tuyến (C) điểm cực đại ? A < m < B < m < A.x = B.x = C.y = D.y = Câu 52: Cho đồ thị hàm số ( C ) : y = f ( x ) = x − x + Viết phương trình đường thẳng qua điểm cực tiểu (C) A x = ± B y = −3 C y = D x = −3 2x − Câu 53: Cho đồ thị (C) hàm số y = Trong mệnh đề sau, tìm mệnh đề sai x−3 A.(C) có tiệm cận đứng B.(C) có tiệm cận ngang C.(C) có tâm đối xứng D.(C) có trục đối xứng 2x − Câu 54: Cho đồ thị (C) hàm số y = Trong mệnh đề sau, tìm mệnh đề 2x + A.(C) có tiệm cận xiên B.(C) đường cong lồi C.(C) tăng khoảng mà xác định D.(C) có điểm uốn 2x − Câu 55: Cho đồ thị (H) hàm số y = Viết phương trình tiếp tuyến (H) giao điểm (H) với Ox x−3 A y = −2 x + B y = −2 x − C y = x − D y = x + mx − Câu 56: Cho đồ thị ( H m ) hàm số y = Tìm m để( H m )đi qua điểm M − 1; 2x + m A.1 B.2 C.-1 D.-2 3− x Câu 57: Trên đồ thị ( H m ) hàm số y = Có điểm có tọa độ nguyên ? 2x −1 A.1 B.2 C.3 D.4 − 2x − Câu 58: Với giá trị m đường thẳng d : x − y + m = tiếp xúc với đồ thị ( C ) : y = x +1 A.m = B.m = -2 C.m = -4 hay m = D.m = -2 hay m = − x+3 Câu 59: Tìm m để đường thẳng d : y = x + m cắt đồ thị ( C ) : y = điểm thuộc hai nhánh phân biệt 2x − 1 A ∀m ∈ R B m ≠ C m > D m > 3x − Câu 60: Tìm giá trị lớn hàm số y = đoạn [ 0;2] x−3 1 A B C − D − 3 mx + Câu 61: Đồ thị hàm số ( H m ) : y = có điểm cố định x+m A.0 B.1 C.2 D.3 3− x Câu 62: Đồ thị hàm số ( H ) : y = có tiếp tuyến song song với đường thẳng d : y = − x 2x − A.0 B.1 C.2 D.3 Câu 63: Cho hàm số f ( x) = x − + Tính f ' (1) = ? x A B C D 10 Câu 64: Cho hàm số f ( x) = x( x + 1) Tính f ' (0) = ? A B C 11 D Một kết khác ( ) 2x + Tính f ' (1) = ? x +1 1 A B − C 4 ax + b (a + b ≠ 0) Tính f ' (0) = ? Câu 66: Cho hàm số f ( x) = a+b b A B C a+b Câu 67: Cho hàm số f ( x) = ( x + 1)10 Tính f ' ( x) = ? A 10(2 x + 1) B 20(2 x + 1) Câu 65: Cho hàm số f ( x) = C 5(2 x + 1) D D a a+b D 2( x + 1) Câu 68: Cho hàm số f ( x) = x + Trong mệnh đề sau, tìm mệnh đề sai : A f (1) = B f ' (1) = C f ' (−1) = D f ' (0) = 2 Câu 69: Cho hàm số f ( x ) = Trong mệnh đề sau, tìm mệnh đề : x +1 A f ' (0) = −1 B f ' (1) = − C f ' (0) = D f (1) = x + x +1 Câu 70: Cho hàm số f ( x ) = Tính f ' ( x) = ? x +1 x + 2x − x + 2x x2 + x −1 A 2x+1 B C D ( x + 1) ( x + 1) x +1 Câu 71: Trong hàm số sau, hàm số đạo hàm hàm số f ( x) = ( x − 1)( x − 2)( x − 3) A 3x -12x +11 B 3x +12x -11 C 3x -12x -11 D ( x − 2)( x − 3) + ( x − 1)( x − 2) x Câu 72: Trong hàm số sau, hàm số đạo hàm hàm số f ( x) = x x x x+ x− A B x C D x x x x x Câu 73: Trong mệnh đề sau, tìm mệnh đề sai : A (sin x)’ = cos x B (cos x)’ = sin x C (tan x)’ = D (tan x)’ = + tan x cos x Câu 74: Trong mệnh đề sau, tìm mệnh đề : A (cot x)’ = B (cot x)' = + cot x sin x π π C [sin( x + ]' = cos( x + ) D (cos x )' = sin x 2 Câu 75: Trong mệnh đề sau, tìm mệnh đề sai : A (e x )' = e x ln e B ( x e )' = e.x e −1 C (10 x )' = 10 x lg 10 D ( x )' = x Câu 76: Trong mệnh đề sau, tìm mệnh đề : 1 A (lg x)' = B (ln x)' = x x 2 C [ln( x )]' = D ( x ln )' = x ln ln x x Câu 77: Trong hàm số sau, hàm số đạo hàm hàm số y = x x A x ln B x C x + x D 2[2 x x ] Câu 78: Trong hàm số sau, hàm số đạo hàm hàm số y = ln(sin x) 1 A tan x B cot x C D sin x cos x x f ' ( x ) = ? Câu 79: Cho hàm số f ( x) = x Tính A x.x x −1 B x x ln x C x x D x x (ln x + 1) Câu 80: Trong mệnh đề sau, tìm mệnh đề sai : n 365 )  e A lim(1 + ) = e B (1 + C ln e = e D (e x )' = e x n →∞ n 365 Câu 81: Trong mệnh đề sau, tìm mệnh đề :  x  ln x −  x  sin x − x sin x ' = ' = A  B  (cos x )  ln x  (ln x)  cos x   e x  x.e x + e x  tan x  tan x + x + C  D  ' = ' = x2 x2  x   x  Câu 82: Trong hàm số sau đây, hàm số thỏa mãn hệ thức : y '= y A y = ln 2x B y = (2x) C y = e x D y = 2e x Câu 83: Cho hàm số f ( x) = ( x + 1) Tính f ' ' (0) = ? A B C 12 D 24 x2 f ' ' ( ) = ? Câu 84: Cho hàm số f ( x) = x.e Tính A 10e B 6e C 4e D 10 Câu 85: Cho hàm số f ( x) = mệnh đề sau, tìm mệnh đề sai : x A f ' (4) = − B f ' ' (3) = C f ' ' ' (2) = − D f ( ) (1) = 24 16 27 16 Câu 86: Cho hàm số f ( x) = sin x Trong hàm số sau đây, hàm số đạo hàm cấp n f (x) π π A cos( x + n ) B sin( x + n ) 2 π C − sin( x + n ) D cos( x + n 2π ) Câu 87: Trong hàm số sau đây, hàm số đạo hàm cấp n hàm số y = cos x ? π π A cos( x + n ) B − sin( x + n ) 2 C cos( x + nπ ) D − sin( x + nπ ) x Câu 88: Cho hàm số y = x.e Trong mệnh đề sau, tìm mệnh đề sai ? A y’ = y + e x B y’’ = y + e x C y’’’- y’’ = e x D y’’’+ y’’- y’- y = e x Câu 89: Trong hàm số sau đây, hàm số đạo hàm cấp n hàm số y = ( x + 1).e x A y = ( x + n).e x B y = ( x + n + 1).e x C y = ( x + n − 1).e x D y = e x Câu 90: Trong mệnh đề sau, tìm mệnh đề ? A f ' ( x) = g ' ( x) ⇒ f ( x) = g ( x ) B f ( x) = g ( x) ⇒ f ' ( x) = g ' ( x ) C f ( x) > g ( x) ⇒ f ' ( x) > g ' ( x ) D f ' ( x) > g ' ( x) ⇒ f ( x) > g ( x ) π Câu 91: Tính vi phân hàm số y = sin x điểm x0 = 3 A dy = B dy = dx C dy = cos x.dx D dy = − cos x.dx dx 2 π Câu 92: : Tính vi phân hàm số y = cos x điểm x0 = A dy = − sin x.dx B dy = sin x.dx C dy = D dy = − dx dx 2 Câu 93: Để tính gần cos 61 học sinh làm sau : Bước : Đặt f ( x ) = cos x ⇒ f ' ( x) = − sin x Bước : Ta có công thức : f ( x + ∆x ) = f ' ( x ).∆x + f ( x0 ) Bước : f (610 ) = f (60 + 10 ) = − sin 60 0.10 + cos 60 = − Bước : cos 610 ≈ 0,725 Lập luận sai từ bước ? A Bước B Bước C Bước 3 Câu 94: Để tính gần 215 , học sinh làm sau : 1 + 2 D Bước −3 x Bước : Ap dụng công thức : f ( x + ∆x ) = f ' ( x ).∆x + f ( x0 ) f ( 216 − 1) = f ' (216).(−1) + f ( 216) 215 = − + ≈ 5,991 Bước : 108 Lập luận sai từ bước ? A Bước B Bước C Bước D Không có bước sai Câu 95: Miền xác định hàm số : y = x e −1 ( ; +∞ ) R \ { } A B C R \ {0} D (1;+∞) Câu 96: Miền xác định hàm số : y = cos x − π A D = (−1;1) B D = {kπ k ∈ Z } C D = {k 2π k ∈ Z } D D = { + kπ k ∈ Z } 2 Câu 97: Cho hàm số y = f ( x) = x − x + Trong tập sau đâu miền giá trị hàm số A G = (-1; 1) B G = [1;+∞) C G = [2;+∞) D G = R Bước : Đặt f ( x) = x , ta có f ' ( x) = Câu 429 Cho hàm số y = tan2x + tan32x + tan52x Đạo hàm y′là: A, (1 + tan22x)tan2x tan42x) B 2(1 − tan22x)(1 + 2tan22x + C Đáp án khác D 2(1 + tan22x)3 Câu 430 Gọi z1,z2 nghiệm phương trình: z2 − 2z + + 2i= Giá trị P = |z1|+ |z2|là? B + √ A, C + 2√ Câu 431 Hình chiếu đường thẳng (d): là: x= 1+ 2t A, {y = − +t z=0 s–1 = y+1 x=−1+ 5t B { y = − 3t z=0 = z–2 D √ 13 mặt phẳng Oxy có phương trình x=−1− 2t C {y = − +t z=0 C Đáp án khác Câu 432 Công thức sau công thức tính diện tích tam giác xác? A, S = abc B S = pr 2R B S = ƒp(p − a)(p − b)(p − c) D S = aℎ a Câu 433 Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y = x2 + x − = x4 + x − là: B A, 15 B 15 C 15 o Câu 434 Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác cạnh a, mặt bên tạo với đáy góc 60 Khoảng cách từ A đến (SBC) là: A, a√ B a√ 2 Câu 435 Trong đẳng thức sau, đẳng thức đúng? A, sin(180o − a) = − cosa B sin(180o − a) = − sina B a√ D C sin(180o − a) = sina D sin(180o − a) = cosa Câu 436 Nghiệm phương trình log2(9s − 4)= x log2 + log√ √ là: A, B C D log3 Câu 437 Cho tam giác ABC biết A(4;4),B(0;2),C(8;− 4).Diện tích tam giác ABC là: A, B 10 C 15 D 20 Câu 438 Có số phức z thỏa mãn |z − 2|= |z|rà (z + 1)(z̅− i)là số thực? A, B C D o Câu 439 Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác cạnh a, mặt bên tạo với đáy góc 60 Khoảng cách từ A đến (SBC) là: A, a√ B a√ B 2 a√ D a Câu 440 Cho A(2,− 3,− 1),B(4,− 1,2),phương trình mặt phẳng trung trực AB là: A, 2x + 2y + 3z + = 15 B 4x − 4y − 6z+ C x + y − z = = D 4x + 4y + 6z − = Câu 441 Nghiệm bất phương trình log2(x + 1)− log4(5 − x)< − log2(x − 2)là: A, − < x < B < x < C < x < D < x < Câu 442 Cho tập A = {1, 2, 3, 4, 5} Có số có chữ số lập từ số cho chữ số có mặt hai lần, chữ số có mặt lần, chữ số khác có mặt lần? A, 1120 Câu 443 Tính lims→ A, − B 3360 C 2240 D Đáp án khác √ 5–s2– √ s2+7 ? s2–1 B − C − C − Câu 444 Cho tam giác ABC biết A(4;4), B(0;2), C(8;-4) Diện tích tam giác ABC là: A, B 10 C 15 D 20 Câu 445 Đường tròn có tâm I(-1;3) tiếp xúc với đường thẳng (∆):5x + 12y + = là: A, (x + 1)2 + (y − 3)2 = B x2 + y2 − 10x − 4y + 12 = C (x + 1)2 + (y − 3)2 = D Đáp án khác Câu 446 Một số phức thỏa mãn |z + − 2i|= rà z.z̅= 34 có phần ảo là: A, B 29 C 5 C Câu 447 Nguyên hàm hàm số f(x) = tan3x là: A, tan s 4 B tan2 x + ln |cosx|+ C + C C tan2x + D Đáp án khác Câu 448 Từ chữ số 1, 2, 3, 4, 5, lập chữ số có chữ số khác chia hết cho 5? A, 128 B 120 C 60 D 360 Câu 449 Tam giác ABC có A(4;0;0),B (0;3;1),C(2;4;− 1)là tam giác gì? A, Tam giác cân B Tam giác vuông C Tam giác thường D Tam giác Câu 450 Cho ba điểm B(1;0;1),C (− 1;1;0),D(2;− 1;− 2) Phương trình mặt phẳng qua B, C, D là: A, − 4x − 7y + z− = B x − 2y + 3z − = C x − 2y + 3z + = D 4x + 7y − z− = Câu 451 Đồ thị hàm số y = x − 3x + ax + b có điểm cực tiểu A(2;− 2).Tìm tổng a + b? Đáp số: Câu 452 Tam giác với cạnh 5, 12 13 có diện tích bao nhiêu? B 20√ A, 30 √a 58 Câu 453 Tích phân ∫ C 10√ D 20 x3√x2 + dx = Khi a bằng? Đáp số: Câu 454 Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình thoi, BˆAD = 120o ,BD = a.Hai mặt o phẳng (SAB) (SAD) vuông góc với đáy Góc (SBC) đáy 60 Thể tích khối chóp là: A, 2a3 √ 15 B a3 B a3 12 D a √3 12 Câu 455 Hàm số y = x − 6x + mx + đồng biến miền (0;+ ∞ )khi giá trị m là: A, m ≤ B m ≥ C m ≤ 12 D m ≥ 12 z–i Câu 456 Tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn |z+i| = là: A, Đường thẳng B Điểm C Đường tròn D Elip Câu 457 Nghiệm phương trình: log2 x + log2 4x = là: A B C √ D Câu 458 Cho số phức z thỏa mãn (1 + i)z + (2 − i)z̅= − i Phần thực z là: Đáp số: Câu 459 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vuông cạnh a, SA vuông góc với đáy Tỉ số cho khoảng cách từ M đến (SCD) a SÆ a là: √5 Đáp số: Câu 460 Từ số 0, 1, 2, 3, lập số tự nhiên có chữ số phân biệt? A, 20 B 16 C 12 D Đáp án khác o Câu 461 Tam giác ABC có BC = 10,Aˆ = 30 Bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC bao nhiêu? A, B 10 C 10 D 10√ √3 Câu 462 Hàm số y = (m − 1)x4 + (m2 − 2m)x2 + mx có điểm cực trị khi? A, [m €– 1€ m € m € B [1€ m € —28 Câu 463 Trong khai triển (x √ x + x nhiêu, biết + n– + n–1 n = 79? n n C C 15 –1€ m€ C [ 0€ m € D [ m X2 mX2 )n Số hạng không phụ thuộc vào x số hạng thứ bao Đáp số: Câu 464 Véc tơ véc tơ phấp tuyến đường thẳng { A, (2;− 1) B (− 1;2) x = − + 2t y= 3−t C (1;− 2) Câu 465 Tính giới hạn lims→ ? D (1;2) s + – s – ? √ A, − B C D Đáp án khác Câu 466 Tính diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y = –s–2 , trục hoành đường thẳng s–1 x = − 1,x = 0? A, C 3ln2 − B Câu 467 Mặt phẳng (P) chứa đường thẳng (d): có phương trình là: A, 2x − y − = B x − 2y + z = Câu 468 Cho góc α thỏa mãn sinα = 119 A, 128 s–1 = y = z+1 D 2ln3 − vuông góc với (Q): 2x + y − z = C x + 2y + z = D x + 2y − = 244 B 127 Giá trị A = (sin4α + 2sin2α)cosα là? C –123 256 255 D 128 Câu 469 Cho hàm số y = x − 3x + mx + 1.Tìm m để hàm số có cực đại, cực tiểu? A, m < B m > C m < D m > Câu 470 Cho A(− 4;1),B(2;4),C(2;− 2) Điểm D có tung độ C trọng tâm tam giác ABD? Đáp số: Câu 471 Tìm m để tiếp tuyến đồ thị hàm số y = x3 − 3x2 + m điểm có hoành độ vuông góc với đường thẳng x + 9y − = A, B − C Đáp án khác D Câu 472 Cấp số cộng có số hạng , tổng chúng 9, tổng bình phương 125 có số hạng thứ là: Đáp số: Câu 473 Cho hàm số y = − x3 + 3mx2 − 3m − Với giá trị m đồ thị hàm số có điểm cực đại cực tiểu đối xứng với qua đường thẳng (d): x + 8y − 74 = 0? Đáp số: Câu 474 Với m hàm số: y = x3 − 3x2 − 9x + m cắt trục hoành ba điểm phân biệt lập thành cấp số cộng? Đáp số: Câu 475 Xen vào hai số 40 số để lập thành cấp số cộng? Đáp số: Câu 476 Phần thực số phức z thỏa mãn (1 + i)2(2 − i)z = + i+ (1 + 2i)z là: Đáp số: Câu 477 Độ dài đoạn vuông góc chung hai đường thẳng sau là: s (d ): = y = z x+ y= rà (dr):{ 2x + y − 2z − = Đáp số: Câu 478 Tính khoảng cách hai đường thẳng AC BD biết: A(1;0;1),B(0;0;2),C(0;1;1),D(− 2;1;0)? Đáp số: √n sin nn+4 Câu 479 Kết lim √n là: Đáp số: Câu 480 Tính tổng S = + 22 + 23 +⋯? Đáp số: Câu 481 Số nghiệm phương trình log2(3 − x)+ log2(1 − x)= là: Đáp số: Câu 482 Cho số phức z thỏa mãn z− z̅ 1+3i A, = 6+7i |z|là? B √ 17 C √ D √ 13 Câu 483 Cấp số cộng có số hạng , tổng chúng 9, tổng bình phương 125 có số hạng thứ là: Đáp số: Câu 484 Phương trình mặt cầu tâm I(3;2;4)tiếp xúc trục Oy là: A, x2 + y2 + z2 − 6x − 4y − 8z+ = B x2 + y2 + z2 − 6x − 4y − 8z + = C x2 + y2 + z2 − 6x − 4y − 8z + = C Đáp án khác Câu 485 Hàm số y = x3 − 6x2 + 9x + có hai điểm cực trị A B Độ dài AB là: Đáp số: Câu 486 Cho hình thang ABCD với hai đáy AB = 3a,CD = 6a.Khi |A¯¯B¯⃗+ C¯¯D¯⃗| bao nhiêu? A, 9a C − 3a B 3a D Câu 487 Cho A(0,1,2),B(0,2,1),C(− 2,2,3).Độ dài đường cao AH là? A, √ B 2 C B.J3 √3 2 Câu 488 Cho hàm số y = x3 − 3mx2 + 4m2 − Tìm m để hàm số có hai điểm cực trị a, B cho I(1;0)là trung điểm AB A, m = B m = − C m = D Đáp án khác Câu 489 Tính giá trị biểu thức: P = (1 − cos2α)(2 + cos2α)biết sinα = A, 14 B B C 7 o Câu 490 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình thoi cạnh a Góc BˆAC = 60 , hình chiếu o S (ABCD) trùng với trọng tâm ΔABC.Mặt phẳng (SAC) hợp với (ABCD) góc 60 Thể tích S.ABCD là? A, 2a3 √ B 15 a a B 3√ 13 a3 C 3n Câu 491 Cho góc a thỏa mãn n < a < √3 12 rà sina = − Tính A = 1–cota 1+cota ? Đáp số: Câu 492 Cho số n thỏa mãn điều kiện C n n + C n–1 n + n (x + ) x2 A n = 821.Tìm hệ số x khai triển: Đáp số: Câu 493 Phương trình log (5x − 3)+ log 1(x + 1) = có hai nghiệm x1,x2 Giá trị P = 2x1 + x2 là? Đáp số: s–1 Câu 494 Cho (P):x − 3y + 4z − = 0,(d ): thẳng (∆) qua = y+1 = z điểm A(3;1;1) Đường A cắt (d) song song với (P) có véc tơ phương (a;b;c) Giá trị a − b + 2c là: Đáp số: Câu 495 Cho hàm số: y = x − 3x + mx.Giá trị m để hàm số đạt cực đại x = là? A, m = B m = − C m = D m = −2 Câu 496 Cho số phức z thỏa mãn hệ thức z − (1 + i)z̅= (1 − 2i)2 Phần ảo z là: Đáp số: Câu 497 Cho điểm I (3;6;7)rà (P):x + 2y + 2z − 11 = 0.Tọa độ tiếp điểm mặt cầu (S) tâm I, tiếp xúc với (P) có hoành độ là: Đáp số: u Câu 4987 Tính giá trị I biết I = ∫ sin2x (sinx)3 dx B B A, 5 Câu 499 Cho A(1;− 1;0)rà (d): có véc tơ s+1 = y–1 = z Phương trình mặt phẳng (P) chứa A (d) –3 pháp tuyến có tung độ là: Đáp số: Câu 500 Số nghiệm phương trình log2(3 − x)+ log2(1 − x)= là: Đáp số: C 4 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 B C B A C D C C A A B D C A B 11 B B C A A B A A 1120 B C C D C D B A B -6 D B 41 C 42 D 43 B 44 A 45 11 46 C 47 A 48 C 49 B 50 51 C 52 A 53 C 54 B 55 A 56 112 57 C 58 D 59 C 60 D 61 B 62 A 63 B 64 C 65 A 66 C 67 A 68 B 69 B 70 B 71 B 72 D 73 A 74 D 75 B 76 B 77 A 78 C 79 A 80 C 81 C 82 C 83 B 84 C 85 6528 86 1/8 87 A 88 A 89 B 90 238 91 D 92 C 93 C 94 C 95 C 96 C 97 C 98 C 99 C 100 C 101 B 102 A 103 D 104 B 105 C 106 320320 107 A 108 C 109 D 110 D 111 D 112 B 113 B 114 B 115 C 116 B 117 B 118 C 119 D 120 D 121 -2/3 122 B 123 B 124 -14 125 C 126 127 A 128 D 129 B 130 C 131 D 132 C 133 B 134 B 135 B 136 A 137 D 138 A 139 B 140 C 141 B 142 D 143 B 144 D 145 C 146 A 147 C 148 B 149 D 150 A 151 B 152 D 153 B 154 C 155 D 156 B 157 C 158 C 159 B 160 C 161 162 163 164 165 166 167 168 169 170 171 172 173 174 175 176 177 178 179 180 181 182 183 184 185 186 187 188 189 190 191 192 193 194 195 196 197 198 199 200 C C C C B B D C C C C C C B C D B A A B D C D D B D B D D B D A C C B D B A D A 201 202 203 204 205 206 207 208 209 210 211 212 213 214 215 216 217 218 219 220 221 222 223 224 225 226 227 228 229 230 231 232 233 234 235 236 237 238 239 240 B A D D C B C B B A D B B D C D A A A A A B C C D D B D D B D B C D B A B D C A 241 242 243 244 245 246 247 248 249 250 251 252 253 254 255 256 257 258 259 260 261 262 263 264 265 266 267 268 269 270 271 272 273 274 275 276 277 278 279 280 C C B C B A B C B B B B A B D B C C A D C C C C A A B B C D B D C D B D C B D D 281 282 283 284 285 286 287 288 289 290 291 292 293 294 295 296 297 298 299 300 301 302 303 304 305 306 307 308 309 310 311 312 313 314 315 316 317 318 319 320 D B A B C D D D A C C C A C B C C D B A A B C B B A A C B D C C B D B B B C D C 321 322 323 324 325 326 327 328 329 330 331 332 333 334 335 336 337 338 339 340 B C D D B B C D C B A C B C C C B C A B 341 342 343 344 345 346 347 348 349 350 351 352 353 354 355 356 357 358 359 360 B D C A B B B C B B A C B C C A A C D D 361 362 363 364 365 366 367 368 369 370 371 372 373 374 375 376 377 378 379 380 C B C B D C B B D D B B B C C D C D D A 381 B 382 C 383 D 384 C 385 C 386 A 387 C 388 A 389 A 390 B 391 D 392 C 393 C 394 A 395 B 396 A 397 C 398 B 399 B 400 A 401 A 402 D 403 B 404 C 405 D 406 C 407 B 408 B 409 D 410 B 411 C 412 D 413 B 414 C 415 C 416 B 417 C 418 B 419 C 420 A 59 421 D 422 C 423 D 424 C 425 C 426 B 427 B 428 D 429 D 430 B 431 A 432 A 433 B 434 D 435 C 436 D 437 D 438 B 439 D 440 D 441 442 443 444 445 446 447 448 449 450 B B C D A A B C C D [...]... A m > 0 B m < 0 C m = 0 D m 0 3 Cõu 53 thi hm s y = x 3 x + 1 cú im cc tiu l: A ( -1 ; -1 ) B ( -1 ; 3 ) C ( -1 ; 1 ) D ( 1 ; 3 ) 3 2 Cõu 54 thi hm s y = ax + bx x + 3 cú im un l I ( -2 ; 1) khi : 1 3 3 1 3 1 3 a= &b= a = & b = 1 a = &b = a = &b = 4 2 2 4 2 4 2 A B C D x 2 3x + 2 x 2 2 x + 3 l: Cõu 55 S ng tim cõn ca thi hm s A 1 B 2 C 3 D 4 Cõu 56 thi hm s no sau õy cú hỡnh dng nh hỡnh v... 6 + k 3 x = 3 + k x = 4 + k 2 x = 12 + k 2 a b c d x = + k2 x = 3 + k2 x = + k x = 3 + k 2 4 2 2 3 3 3 7 Cỏc nghim thuc khong 0; ữ ca phng trỡnh sin x.cos 3x + cos x.sin 3x = l: 8 2 5 5 5 5 , , a , b , c d 6 6 8 8 12 12 24 24 8 Phng trỡnh: 3sin 3x + 3 sin 9x = 1 + 4sin 3 3x cú cỏc nghim l: 2 2 2 2 x = 6 + k 9 x = 9 + k 9 x = 12 + k 9 x = 54 + k 9 a b c d... nghim l: 4 x = 6 + k x = 18 + k x = 12 + k a b c x = 5 + k x = 5 + k x = 5 + k 6 12 18 5 x = 4 + k 3 + k d x = 8 x = k 4 d x = x = d x = 3 + k 4 + k 24 5 + k 24 47 Phng trỡnh 2sin 2x 3 6 | sin x + cos x | +8 = 0 cú nghim l: + k x = 6 + k x = 12 + k x = + k 3 4 b c d 5 x = 5 + k x = 5 + k + k x = 5 + k 3 12 4 1 4 tan x = m phng trỡnh vụ nghim, cỏc... x = 300 + k1200 II x = 600 + k1200 III x = 300 + k3600 Chn tr li ỳng v nghim ca phng trỡnh: a Ch I b Ch II c I, III tan x 1 = cot x + ữ cú nghim l: 64 Phng trỡnh 1 tan 2 x 2 4 a x = + k b x = + k c x = + k 3 6 2 8 4 x x 4 4 65 Phng trỡnh sin x sin x + ữ = 4sin cos cos x cú nghim l: 2 2 2 IV x = 600 + k3600 d I, IV d x = +k 12 3 a x = 3 + k 4 b x = 3 +k 8 2 c x = 3 + k 12 d x = 3 ... tuyn ca thi hm s 0 A y = -x - 3 B.y= -x + 2 C y= x -1 1 D y = x + 2 1 2 x ti im A( 2 ; 1) cú phng trỡnh la: Cõu 82: Tip tuyn ca thi hm s A.2x 2y = - 1 B 2x 2y = 1 C.2x +2 y = 3 D 2x + 2y = -3 Cõu 83 : Honh tip im ca tip tuyn song song vi trc honh ca th hm s 1 y= 2 x 1 bng: y= A.-1 B 0 C.1 D ỏp s khỏc 2 x 3x + 1 y= 2 x 1 ti giao im ca th hm s vi trc tung phng trỡnh l: Cõu 84: Tip tuyn ca thi hm... D.-4 2 x 2 x 11 y= 12 x Cõu 23 : Cho hm s S tim cn ca th hm s bng A.1 B.2 C.3 D.4 Cõu 24: Cho hm s y=-x3+3x2+9x+2. th hm s cú tõm i xng l im A.(1 ;12) B.(1;0) C.(1;13) D(1;14) ( ; + ) Cõu 25 : th ca hm s no li trờn khong ? A.y= 5+x -3x2 B.y=(2x+1)2 C.y=-x3-2x+3 D.y=x4-3x2+2 2 Cõu 26: Cho hm s y=-x -4x+3 cú th (P) Nu tip tuyn ti im M ca (P) cú h s gúc bng 8 thỡ honh im M l A .12 B.6 C.-1 D.5 4 2... l: x = 4 + k 2 x = 12 + k 2 a b x = + k x = + k 6 3 24 3 1 29 Phng trỡnh sin x + cos x = 1 sin 2x cú nghim l: 2 x = 6 + k 2 x = 8 + k a b x = k x = k 4 2 30 Phng trỡnh 8cos x = x = 16 + k 2 a x = 4 + k 3 3 1 cú nghim l: + sin x cos x x = 12 + k 2 b x = + k 3 x = 6 + k2 c x = + k2 9 c x = 4 + k 3 x = 8 + k2 d x = + k2 12 d x = 5 + k 3 x =... thng y = m khụng ct thi hm s y = 2 x + 4 x + 2 khi : x A 0 < m < 4 C 0 < m < 4 D 0 < m < 4 4 2 Cõu 67 Khng nh no sau õy l ỳng v hm s y = x + 4 x + 2 : A t cc tiu ti x = 0 B Cú cc i v cc tiu C Cú cc i v khụng cú cc tiu D Khụng cú cc tr x 2 mx + m y= x 1 Cõu 68 thi hm s nhn im I ( 1 ; 3) l tõm i xng khi m = A -1 B 1 C 5 D 3 2 x +x+2 y= x+2 Cõu 69 S im cú to l cỏc s nguyờn trờn thi hm s l: A 4 B 2... to l cỏc s nguyờn trờn thi hm s l: A 4 B 2 C 6 D 8 3 Cõu 70 S tip tuyn i qua im A ( 1 ; - 6) ca thi hm s y = x 3 x + 1 l: A 1 B 0 < m < 4 B 0 C 2 D 3 3 Cõu 71 thi hm s y = x 3mx + m + 1 tip xỳc vi trc honh khi : A m = 1 B m = 1 C m = 1 D m 1 x 2 mx + m y= x 1 Cõu 72 Khong cỏch gia 2 im cc tr ca thi hm s bng : A 2 5 B 5 2 C 4 5 D 5 3 2 Cõu 73 Cho hm s y = x 3x + 2 ( C ) ng thng no sau õy l tip... x = + k d x = + k2 8 4 4 2 2 20 Phng trỡnh: cos 2x + ữ+ cos 2x ữ+ 4sin x = 2 + 2 ( 1 sin x ) cú nghim l: 4 4 x = 6 + k2 x = 3 + k2 x = 12 + k2 x = 4 + k2 a b c d x = 5 + k2 x = 2 + k2 x = 11 + k2 x = 3 + k2 12 6 3 4 2 21 phng trỡnh: sin x + 2 ( m + 1) sin x 3m ( m 2 ) = 0 cú nghim, cỏc giỏ tr thớch hp ca tham s m l: 1 1 m< 2 2 a 1 m 2 1 1 m 3 3 b 1