Đang tải... (xem toàn văn)
Kính chào quý thầy và các bạn Qua thời gian học tập, nghiên cứu môn học Quy hoạch xử lý số liệu thực nghiệm, chúng em đã tiếp thu và lãnh hội được nhiều kiến thức bổ ích về môn học này như: phân tích một mẫu, so sánh nhiều mẫu, so sánh nhiều giá trị trung bình, phân tích tương quan hồi qui đơn giản, hồi qui đa thức, phân tích hồi qui môn hình nhiều biến …. Qua đó, nhằm hiểu rõ hơn về môn học, nhóm chúng em tiến hành chọn một bảng số liệu thực tế về vấn đề nghiên cứu, kiểm tra nhiệt lượng phát sinh trong quá trình đông cứng của xi măng porland thông qua hàm lượng các thành phần hoá học. Trong quá trình học tập, nghiên cứu, tiến hành thực hiện tiểu luận sẽ không mắc phải những thiếu sót do thời gian ngắn, kiến thức hạn chế nên rất mong sự đóng góp ý kiến của thầy và các bạn để nhóm chúng em có thêm hiểu biết và điều chỉnh cho bài tiểu luận hoàn chỉnh hơn. Chúng em xin chân thành cám ơn thầy TS Châu Minh Quang đã hướng dẫn và tạo điều kiện tốt nhất cho chúng em hoàn thành môn học. Cám ơn sự hỗ trợ và giúp đỡ nhiệt tình của các bạn. Thân chào Mục lục 1 Phân tích một mẫu trang 05 2 So sánh nhiều mẫu trang 06 3 So sánh nhiều giá trị trung bình trang 08 4 Phân tích tương quan hồi quy đơn giản trang 09 5 Hồi quy đa thức trang 17 6 Phân tích hồi quy mô hình nhiều biến trang 21 BÀI TIỂU LUẬN Nghiên cứu kiểm tra nhiệt lượng phát sinh trong quá trình đông cứng của xi măng Portland. Nhiệt lượng này được giả định là một hàm của các thành phần hóa học, gồm các biến sau đây: X1: số lượng tricalcium silicate (3CaO • SiO2) X2: số lượng tetracalcium aluminoferrite (CaO)4 • Al2O3 • Fe2O3 X3: số lượng dicalcium silicate (2CaO • SiO2)
Lời nói đầu Kính chào quý thầy bạn! Qua thời gian học tập, nghiên cứu môn học Quy hoạch xử lý số liệu thực nghiệm, chúng em tiếp thu lãnh hội nhiều kiến thức bổ ích môn học như: phân tích mẫu, so sánh nhiều mẫu, so sánh nhiều giá trị trung bình, phân tích tương quan hồi qui đơn giản, hồi qui đa thức, phân tích hồi qui môn hình nhiều biến … Qua đó, nhằm hiểu rõ môn học, nhóm chúng em tiến hành chọn bảng số liệu thực tế vấn đề nghiên cứu, kiểm tra nhiệt lượng phát sinh trình đông cứng xi măng porland thông qua hàm lượng thành phần hoá học Trong trình học tập, nghiên cứu, tiến hành thực tiểu luận không mắc phải thiếu sót thời gian ngắn, kiến thức hạn chế nên mong đóng góp ý kiến thầy bạn để nhóm chúng em có thêm hiểu biết điều chỉnh cho tiểu luận hoàn chỉnh Chúng em xin chân thành cám ơn thầy TS Châu Minh Quang hướng dẫn tạo điều kiện tốt cho chúng em hoàn thành môn học Cám ơn hỗ trợ giúp đỡ nhiệt tình bạn Thân chào! Mục lục GVHD: TS Châu Minh Quang Nhóm Trang 1/ Phân tích mẫu trang 05 2/ So sánh nhiều mẫu trang 06 3/ So sánh nhiều giá trị trung bình trang 08 4/ Phân tích tương quan hồi quy đơn giản 5/ Hồi quy đa thức trang 09 trang 17 6/ Phân tích hồi quy mô hình nhiều biến trang 21 BÀI TIỂU LUẬN GVHD: TS Châu Minh Quang Nhóm Trang Nghiên cứu kiểm tra nhiệt lượng phát sinh trình đông cứng xi măng Portland Nhiệt lượng giả định hàm thành phần hóa học, gồm biến sau đây: X1: số lượng tricalcium silicate (3CaO · SiO2) X2: số lượng tetracalcium aluminoferrite [(CaO)4 · Al2O3 · Fe2O3] X3: số lượng dicalcium silicate (2CaO · SiO2) Y : nhiệt lượng toả tính calo gram xi măng Bảng 1: Dữ liệu quan sát STT X1 X2 X3 Y 6,8 6,2 17,9 12,1 13,3 14 57,2 2,9 7,8 12 11,2 6,4 11,7 40,1 10,5 9,8 16,7 98,4 6,2 2,5 9,5 9,7 13,8 16 10,9 67,6 9,6 7,1 9,3 29 12,1 9,1 11,5 47,9 10 11,4 9,1 9,3 40 11 13,6 13,8 13,5 53,4 12 6,5 6,2 14,7 13 13,4 13,2 14 75,9 14 9,3 5,7 11,6 21,8 15 13,5 10,7 15,1 77,6 16 10,6 9,6 12,9 54,2 17 5,6 1,3 12,2 7,7 18 10,2 10,9 33,1 19 7,2 5,3 10,4 13,5 20 10,2 3,8 12,1 35,4 21 8,5 13,8 10,3 25,2 22 11,7 0,8 14,3 44,2 23 2,5 9,4 11,9 GVHD: TS Châu Minh Quang Nhóm Trang 24 1/ 9,1 6,2 7,2 20 PHÂN TÍCH MỘT MẪU Chọn mẫu: X1: số lượng tricalcium silicate (3CaO · SiO2) GVHD: TS Châu Minh Quang Nhóm Trang Bảng hiển thị tóm tắt số liệu thống kê mẫu thí nghiệm Các số liệu hiển thị việc phân tích dùng để kiểm tra xem liệu có khác biệt lớn hai mẫu thí nghiệm hay không quan trọng Điều quan trọng độ lệch chuẩn độ nhọn để xác định xem mẫu thí nghiệm có phân bố bình thường hay ko Những giá trị nằm khoảng [-2;2] bỏ Sau loại bỏ, giá trị độ lệch chuẩn độ nhọn khoảng cho phép Biểu đồ biểu thị mật độ phân phối GVHD: TS Châu Minh Quang Nhóm Trang The StatAdvisor Tùy chọn thực lập bảng tần số cách chia khoảng CDN vào khoảng chiều rộng đếm số lượng giá trị liệu khoảng thời gian Các tần số hiển thị số giá trị liệu khoảng thời gian, tần suất tương đối cho thấy tỷ lệ khoảng thời gian Bạn thay đổi định nghĩa khoảng thời gian cách nhấn nút chuột thay chọn Pane Options Bạn xem kết bảng biểu đồ cách chọn tần số Histogram từ danh sách đồ họa Options 2/ SO SÁNH NHIỀU MẪU So sánh mẫu thí nghiệm – X1 X3 Mẫu X1: số lượng tricalcium silicate (3CaO · SiO2) Mẫu X3: số lượng dicalcium silicate (2CaO · SiO2) Mẫu X1 gồm 24 giá trị khác từ 5,6 đến 13,8 Mẫu X3 gồm 24 giá trị khác từ 6,2 đến 16,7 Quy trình thiết kế để so sánh mẫu thí nghiệm liệu Nó hiển thị số liệu thống kê đồ thị minh họa cho mẫu thí nghiệm, kiểm nghiệm có khác mẫu thí nghiệm hay không GVHD: TS Châu Minh Quang Nhóm Trang Bảng hiển thị tóm tắt số liệu thống kê mẫu thí nghiệm Các số liệu hiển thị việc phân tích dùng để kiểm tra xem liệu có khác biệt lớn hai mẫu thí nghiệm hay không quan trọng Điều quan trọng độ lệch chuẩn độ nhọn để xác định xem mẫu thí nghiệm có phân bố bình thường hay ko Những giá trị nằm khoảng [-2;2] bỏ Sau loại bỏ, giá trị độ lệch chuẩn độ nhọn khoảng cho phép Biểu đồ biểu thị mật độ phân phối Kết luận: Từ bảng thống kê số liệu biểu đồ phân phối cho thấy: - Độ nhọn độ lệch chuẩn nằm khoảng [-2;2] - Số liệu chọn phù hợp So sánh tiêu chuẩn độ lệch Ý nghĩa việc so sánh 95% khoảng tin cậy X1: 9,8625 +/- 1,08609 [8,77641; 10,9486] 95% khoảng tin cậy X3: 11,1792 +/- 1,11268 [10,0665; 12,2919] 95% khoảng tin cậy khác ý nghĩa giả thiết phương sai nhau: -1,31667 +/- 1,51297 [-2,82963; 0,196301] Biểu đồ biểu thị mật độ phân phối Đồ thị độ nhọn GVHD: TS Châu Minh Quang Nhóm Trang Đồ thị box whisker 3/ SO SÁNH NHIỀU GIÁ TRỊ TRUNG BÌNH Đầu tiên ta so sánh mẫu X1 X2 X1: số lượng tricalcium silicate (3CaO · SiO2) X2: số lượng tetracalcium aluminoferrite [(CaO)4 · Al2O3 · Fe2O3] Ta bảng số liệu Qua bảng so sánh này, ta thấy độ lệch độ nhọn X1 X2 nằm khoảng cho phép [-2,2] Ta thấy mẫu phân bố Kết luận: số liệu X1 X2 phù hợp GVHD: TS Châu Minh Quang Nhóm Trang Tương tự, ta so sánh mẫu X2 X3: Ta bảng số liệu: Qua bảng so sánh này, ta thấy độ lệch độ nhọn X2 X3 nằm khoảng cho phép [-2,2] Kết luận: số liệu X2 X3 phù hợp 4/ PHÂN TÍCH TƯƠNG QUAN HỒI QUI ĐƠN GIẢN Đầu tiên ta viết phương trình X1 Y Ta được: Biến số lệ thuộc Y : nhiệt lượng toả tính calo gram xi măng Biến số độc lập X1: số lượng tricalcium silicate (3CaO · SiO2) Phương trình hồi quy có dạng: Y = a + b*X KẾT LUẬN: Phương trình hồi quy có dạng: Vì giá trị P = 0,0000 nên phương trình có ý nghĩa thống kê Bảng so sánh mẫu thay thế: GVHD: TS Châu Minh Quang Nhóm Trang Bảng thể hiện: Double reciprocal có giá trị R2 = 89,72 % xác Các đồ thị minh họa: GVHD: TS Châu Minh Quang Nhóm Trang 10 Bảng thể hiện: Exponential có giá trị R2 = 49,46 % xác Các đồ thị minh họa: GVHD: TS Châu Minh Quang Nhóm Trang 13 GVHD: TS Châu Minh Quang Nhóm Trang 14 Tương tự: ta viết phương trình X3 Y Ta được: Biến số lệ thuộc: Y Biến số độc lập: X3 Phương trình hồi quy có dạng: Y = a + b*X KẾT LUẬN: Phương trình hồi quy có dạng: Vì giá trị P = 0,0000 nên phương trình có ý nghĩa thống kê Bảng so sánh mẫu thay thế: GVHD: TS Châu Minh Quang Nhóm Trang 15 Bảng thể hiện: Squared-X có giá trị R2 = 65,86 % xác Các đồ thị minh họa: GVHD: TS Châu Minh Quang Nhóm Trang 16 GVHD: TS Châu Minh Quang Nhóm Trang 17 5/ HỒI QUY ĐA THỨC Đầu tiên xét X1 Y Biến số lệ thuộc Y : nhiệt lượng toả tính calo gram xi măng Biến số độc lập X1: số lượng tricalcium silicate (3CaO · SiO2) Nhấn Improve – Regression Analyss – One factor – Polynominal Regression Ta hộp thoại Polynominal Regression: Nhấn OK để hiển thị hộp thoại Polinominal Regression Analysis GVHD: TS Châu Minh Quang Nhóm Trang 18 Phương trình có dạng: Các giá trị P ứng với hệ số hồi quy > 0,01 Mô hình không phù hợp để mô tả mối liên hệ X1 Y Tương tự ta xét X2 Y Phương trình có dạng: GVHD: TS Châu Minh Quang Nhóm Trang 19 Các giá trị P ứng với hệ số hồi quy > 0,01 Mô hình không phù hợp để mô tả mối liên hệ X2 Y Tương tự ta xét X3 Y Phương trình có dạng: Các giá trị P ứng với hệ số hồi quy > 0,01 Mô hình không phù hợp để mô tả mối liên hệ X3 Y 6/ PHÂN TÍCH HỒI QUY MÔ HÌNH NHIỀU BIẾN Lựa chọn biến số ảnh hưởng: Improve/Regression Analysis/Multiple Factors/Regression Model Selection Trong hộp thoại chọn biến phụ thuộc GVHD: TS Châu Minh Quang Nhóm Trang 20 biến độc lập thăm dò, thông thường hàm Power mô tốt quan hệ phi tuyến, nên lấy log biến số phụ thuộc độc lập Kết luận: Kết thăm dò tìm biến độc lập ảnh hưởng cho thấy theo tiêu chuẩn bé Cp R2 cao biến số X1 , X2 X3 tham gia vào mô hình tốt (Cp gần số biến số (3 biến số + sai số mô hình), đồng thời R2 cao Xây dựng mô hình đa biến số: Improve/Regression Analysis/Multiple Factors/Multiple Regression GVHD: TS Châu Minh Quang Nhóm Trang 21 Chọn mô hình (tuyến tính hay phi tuyến) tổ hợp biến khác hộp thoại Mô hình lựa chọn mô hình có tiêu tốt R2 cao nhất, tham số gắn biến số tồn mức P [...]... tuyến với đa biến số đơn, tiếp tục thử nghiệm trọng số để tìm mô hình tốt nhất Với trọng số là: 1/X2^-0,5 Ta được bảng số liệu mới: GVHD: TS Châu Minh Quang Nhóm 1 Trang 26 Kết qủa mô hình có trọng số tuy có R 2 không cao hơn mô hình bình thường, tuy nhiên biến động Residuals được cải thiện rõ rệt, biến động quanh trục y = 0 và trong pham vi sai số ±2 Trong thiết lập mô hình hồi quy, hệ số xác định R 2... các chỉ tiêu tốt nhất về R2 cao nhất, các tham số gắn biến số tồn tại ở mức P 0,01 Mô hình không phù hợp để mô tả mối liên hệ giữa X1 và Y Tương tự ta xét X2 và Y Phương trình có dạng: GVHD: TS Châu Minh Quang Nhóm 1 Trang 19 Các giá trị P ứng với các hệ số hồi quy > 0,01 Mô hình không phù hợp để mô tả mối liên hệ giữa X2 và Y Tương tự ta xét X3 và Y Phương trình có dạng: Các giá trị P ứng với các hệ số hồi quy > 0,01 Mô hình không phù... lập Kết luận: Kết quả thăm dò tìm biến độc lập ảnh hưởng cho thấy theo tiêu chuẩn bé nhất Cp và R2 cao nhất thì cả 3 biến số X1 , X2 và X3 tham gia vào mô hình là tốt nhất (Cp gần bằng số biến số là 4 (3 biến số + sai số của mô hình), đồng thời và R2 cao nhất Xây dựng mô hình đa biến số: Improve/Regression Analysis/Multiple Factors/Multiple Regression GVHD: TS Châu Minh Quang Nhóm 1 Trang 21 Chọn mô hình... Nhóm 1 Trang 23 Phương trình có dạng: Mô hình phi tuyến tổ hợp biến: Ta được bảng số liệu: GVHD: TS Châu Minh Quang Nhóm 1 Trang 24 Phương trình có dạng: Với kết quả thử nghiệm 3 loại mô hình trên cho thấy trong trường hợp này mô hình phi tuyến với đa biến số đơn là tốt nhất với R2 cao nhất, các tham số có P< 0.05, chỉ số MAE bé nhất và biến động residuals rải đều quanh giá trị ước lượng Vì vậy mô hình... 65,86 % là chính xác nhất Các đồ thị minh họa: GVHD: TS Châu Minh Quang Nhóm 1 Trang 16 GVHD: TS Châu Minh Quang Nhóm 1 Trang 17 5/ HỒI QUY ĐA THỨC Đầu tiên xét X1 và Y Biến số lệ thuộc Y : nhiệt lượng toả ra tính bằng calo trên mỗi gram xi măng Biến số độc lập X1: số lượng tricalcium silicate (3CaO · SiO2) Nhấn Improve – Regression Analyss – One factor – Polynominal Regression Ta được hộp thoại Polynominal...GVHD: TS Châu Minh Quang Nhóm 1 Trang 11 Tương tự: ta viết phương trình của X2 và Y Ta được: Biến số lệ thuộc: Y Biến số độc lập: X2 Phương trình hồi quy có dạng: Y = a + b*X KẾT LUẬN: Phương trình hồi quy có dạng: Vì giá trị P = 0,0004 nên phương trình có ý nghĩa thống kê Bảng so sánh các mẫu thay thế: GVHD: TS Châu Minh Quang Nhóm 1 Trang 12 Bảng... minh họa: GVHD: TS Châu Minh Quang Nhóm 1 Trang 13 GVHD: TS Châu Minh Quang Nhóm 1 Trang 14 Tương tự: ta viết phương trình của X3 và Y Ta được: Biến số lệ thuộc: Y Biến số độc lập: X3 Phương trình hồi quy có dạng: Y = a + b*X KẾT LUẬN: Phương trình hồi quy có dạng: Vì giá trị P = 0,0000 nên phương trình có ý nghĩa thống kê Bảng so sánh các mẫu thay thế: GVHD: TS Châu Minh Quang Nhóm 1 Trang 15 Bảng... mô hình hồi quy, hệ số xác định R 2 cao nhất chưa phải là mô hình tốt nhất, trong trường hợp này R 2 của mô hình có trọng số thấp hơn một ít, tuy nhiên biến động sai số được cân bằng và cải thiện tốt hơn Do đó mô hình có trọng số được lựa chọn là tối ưu Phương trình tối ưu có trọng số: GVHD: TS Châu Minh Quang Nhóm 1 Trang 27 ... tả mối liên hệ giữa X3 và Y 6/ PHÂN TÍCH HỒI QUY MÔ HÌNH NHIỀU BIẾN Lựa chọn biến số ảnh hưởng: Improve/Regression Analysis/Multiple Factors/Regression Model Selection Trong hộp thoại chọn biến phụ thuộc và các GVHD: TS Châu Minh Quang Nhóm 1 Trang 20 biến độc lập thăm dò, thông thường hàm Power mô phỏng tốt quan hệ phi tuyến, do đó nên lấy log các biến số phụ thuộc và độc lập Kết luận: Kết quả thăm