BÀI TẬP CHUYỂN ĐỘNG THẲNG BIẾN ĐỔI ĐỀU Dang ̣ Tim ̀ cac ́ đaị l ượng c ban ̉ : Quang ̃ đương ̀ – Vân ̣ tôc ́ – Gia tôc ́ – Th ơì gian 15 ( m /s) 1/ Khi ô tô chạy với vận tốc một đoạn đường thẳng thì người lái xe hãm phanh cho ô tô 125 ( m ) chạy chậm dần đều Sau chạy thêm kể từ lúc hãm phanh thì vận tốc của ô tô chỉ còn 10 ( m /s) Hãy tính: a/ Gia tốc của ô tô ? 125 ( m ) b/ Thời gian ô tô chạy thêm được kể từ lúc hãm phanh ? c/ Thời gian chuyển động cho đến dừng hẳn ? a / a = - 0, m /s2 b / t = 10 ( s) c / t = 30 ( s ) ĐS: ( ) 10 ( m /s) 2/ Một ô tô chạy với vận tốc 84 ( m ) ( m /s ) thì vận tốc còn a/ Tính gia tốc của xe ? thì hãm phanh chuyển động chậm dần đều và sau được 75 ( m ) b/ Tính thời gian từ lúc hãm phanh đến lúc xe được ? c/ Tính thời gian và quãng đường xe được từ lúc hãm phanh đến lúc ngừng hẳn ? ( a = - 0, m /s2 ) ĐS: a/ t = 10 ( s) b/ t = 20 ( s) , s = 100 ( m ) c/ ( ( m /s ) a = m /s2 3/ Một ô tô chuyển động với vận tốc ) thì hãm phanh với gia tốc Ô tô được quãng đường s bằng cho đến vận tốc của nó giảm lần ? s = 12 ( m ) ĐS: 36 ( km /h ) 4/ Một đoàn tàu chuyển động thẳng đều với vận tốc thì hãm phanh, chạy chậm dần đều và 100 ( m ) 10 ( s) dừng lại hẳn sau thêm Hỏi sau hãm phanh, tàu ở vị trí nào và vận tốc bằng ? D x = s = 75 ( m ) ; v = ( m /s ) ĐS: 10 ( m /s) 5/ Một tàu hỏa với vận tốc thì hãm phanh, chuyển động chậm dần đều Sau thêm 64 ( m ) 21, ( km /h ) được thì vận tốc của nó chỉ còn a/ Tính gia tốc của tàu hỏa và quãng đường tàu thêm được kể từ lúc hãm phanh đến dừng lại ? b/ Tính vận tốc của tàu hỏa sau được nửa quãng đường ? a / a = - 0, m /s2 ; s1 = 100 ( m ) b / v ' = 7,1 ( m / s ) ĐS: ( ) BÀI TẬP CHUYỂN ĐỘNG THẲNG BIẾN ĐỔI ĐỀU ( s) 6/ Một vật bắt đầu xuất phát chuyển động thẳng biến đổi đều với tốc độ ban đầu bằng Sau đầu tiên 10 ( m ) vật được quãng đường là a/ Tính gia tốc của vật ? 10 ( s) b/ Tính quãng đường vật được đầu tiên ? a = 0, m /s ; s10 = 40 ( m ) ĐS: ( s) s = 20 ( m ) 7/ Một ô tô chuyển động thẳng với gia tốc không đổi, sau thời gian được quãng đường , chiều chuyển động vẫn không đổi và vận tốc giảm lần a/ Tìm vận tốc ban đầu của vật ? b/ Tìm gia tốc của ô tô chuyển động quãng đường nói ? v o = 15 ( m /s) ; a = - m /s2 ĐS: 8/ Một ô tô chuyển động qua A với vận tốc vo thì tăng tốc chuyển động nhanh dần đều đến B có 50, ( km /h ) 72 ( km /h ) vận tốc và đến C có vận tốc Cho biết thời gian từ A đến B bằng thời gian từ B đến C Tính vận tốc vo và gia tốc từng giai đoạn chuyển động của ô tô ? v o = 10 ( m /s) ĐS: * Tính gia tốc chuyển động mỗi trường hợp sau và trả lời câu hỏi kèm theo (nếu có) 9/ Một hòn bi bắt đầu lăn xuống một rãnh nghiêng từ trạng thái đứng yên, giây đầu tiên được 10 ( cm ) a = 0, m /s2 ĐS: 5, ( m ) 10/ Một vật chuyển động nhanh dần đều, giây thứ vật được , giây thứ vật được 6, ( m ) a = m /s ĐS: 18 ( km /h ) 11/ Một xe chuyển động nhanh dần đều với vận tốc Trong giây thứ xe được quãng đường 5, 45 ( m ) Hãy tính: a/ Gia tốc của xe ? 10 ( s) b/ Quãng đường mà xe được ? 10 c/ Quãng đường mà xe được giây thứ ? a = 0,1 m /s s = 55 ( m ) s = 5, 45 ( m ) ĐS: a/ b/ c/ Tính gia tốc chuyển động mỗi trường hợp sau và trả lời câu hỏi kèm theo (nếu có) ( ) ( ( ) ) ( ) ( ) BÀI TẬP CHUYỂN ĐỘNG THẲNG BIẾN ĐỔI ĐỀU 0, ( m ) 12/ Một ô tô chuyển động biến đổi đều, giây cuối cùng (trước lúc dừng hẳn) được a = - m /s ĐS: ( ) 3,125 ( m ) 13/ Một ô tô chuyển động biến đổi đều, giây cuối cùng (trước lúc dừng hẳn) được a = - 0, 25 m /s ĐS: 14/ Một viên bi được thả lăn không vận tốc ban đầu mặt phẳng nghiêng chuyển động nhanh dần đều sau ( s) 80 ( cm ) thì được quãng đường ( s) a/ Vận tốc của bi sau là ? ( s) b/ Quãng đường được sau là ? c/ Tính quãng đường được giây thứ ? v = 0, ( m /s) s = 1, 25 ( m ) s = 0, 55 ( m ) ĐS: a/ b/ c/ 10 ( m /s) 20 ( s) 15/ Một chất điểm chuyển động với vận tốc thì tăng tốc sau được thì vật có vận 20 ( m /s) tốc a/ Tính gia tốc của chuyển động ? 15 ( m /s) b/ Tính quãng đường chất điểm được tính đến lúc vận tốc của vật là ? 25 ( s) c/ Tính vận tốc của vật vào thời điểm và quãng đường vật được giây thứ ? a = 0, m /s2 s = 125 ( m ) v = 22, ( m /s) , s = 12, 25 ( m ) ĐS: a/ b/ c/ 9, ( m ) 16/ Một ô tô chuyển động biến đổi đều: giây đầu tiên được ; giây cuối cùng (trước lúc dừng hẳn) 0, ( m ) được Tính gia tốc và vận tốc ban đầu của ô tô ? a = - m /s v o = 10 ( m / s ) ĐS: và 0, m /s2 18 ( km /h ) 17/ Một vật chuyển động nhanh dần đều với vận tốc và gia tốc 330 ( m ) a/ Tính thời gian để vật được đoạn đường dài ? 80 ( m ) 330 ( m ) b/ Tính thời gian để vật được cuối của đoạn đường nói ? t = 30 ( s) t = ( s) ĐS: a/ b/ Tính gia tốc chuyển động mỗi trường hợp sau ( ( ) ( ) ) ( ) BÀI TẬP CHUYỂN ĐỘNG THẲNG BIẾN ĐỔI ĐỀU 9( m) 18/ Một vật chuyển động chậm dần đều, giây đầu tiên được 24 ( m ) a = - 0, m /s2 ĐS: ( , giây tiếp theo được ) 100 ( m ) 19/ Một đoàn tàu chuyển động chậm dần đều hai đoạn đường liên tiếp bằng , lần lượt 3, ( s) ( s) và a = m /s ĐS: 12 ( m ) 32 ( m ) 20/ Một vật chuyển động nhanh dần đều được những quãng đường và hai khoảng thời ( s) gian liên tiếp bằng là a = m /s ĐS: 21/ Một đoàn tàu chuyển bánh chuyển động thẳng nhanh dần đều, hết km thứ nhất thì vận tốc của đoàn tàu 10 ( m /s) là ( ) ( ) ( km ) a/ Tính vận tốc của đoàn tàu sau hết kể từ lúc chuyển bánh ? 72 ( km /h ) b/ Tính quãng đường tàu hỏa được nó đạt được vận tốc là ? v = ( m /s) ; s = ( km ) ĐS: 22/ Một xe bắt đầu chuyển động thẳng nhanh dần đều tại O với tốc độ ban đầu bằng Sau đó lần lượt qua AB = 19, ( m ) ( m /s ) hai điểm A và B với khoảng cách Tốc độ tại A là , thời gian từ A đến B là 12 ( s) Hãy tính a/ Gia tốc của chuyển động ? b/ Thời gian xe chuyển động từ O đến B và tốc độ tại B ? ( a / a = 0,1 m /s2 ) b / t = 22 ( s) ; v B = 2, ( m /s ) ĐS: 23/ Một hòn bi bắt đầu lăn xuống một rãnh nghiêng từ trạng thái đứng yên Quãng đường được giây 10 ( cm ) đầu tiên là Tính quãng đường được giây đầu tiên và vận tốc lúc đó ? s = 2, 25 ( m ) , v = 0, ( m /s) ĐS: BÀI TẬP CHUYỂN ĐỘNG THẲNG BIẾN ĐỔI ĐỀU 24/ Một ô tô khởi hành từ O chuyển động thẳng biến đổi đều Khi qua A và B ô tô có vận tốc lần lượt là m / s2 ( m /s ) 12 ( m /s) và Gia tốc của ô tô là a/ Tính thời gian ô tô đoạn đường AB ? b/ Tính khoảng cách từ A đến B, từ O đến A ? ( ĐS: a/ t AB = ( s) b/ ) sAB = 20 ( m ) , sOA = 16 ( m ) AB = 36 ( m ) 25/ Một ô tô chuyển động thẳng biến đổi đều, sau được đoạn đường đầu tiên, vận tốc 14, ( km /h ) BC = 28 ( m ) ( m /s ) của xe giảm Đi thêm đoạn đường , vận tốc của xe lại giảm thêm Hỏi sau đó xe còn tiếp được đoạn đường dài mới dừng lại ? s = 36 ( m ) ĐS: Dang ̣ Viêt́ ph ương trinh ̀ chuyên ̉ đông ̣ – Baì toan ́ g ặp x = 80t + 50t + 100 ( cm; s) 26/ Phương trình của một vật chuyển động thẳng là: a/ Tính gia tốc của chuyển động ? t = 1( s ) b/ Tính vận tốc lúc ? 130 ( cm /s) c/ Định vị trí vật lúc vận tốc vật là ( a = 160 cm /s2 ĐS: a/ ) ? v = 210 ( cm /s) b/ s = 55 ( cm ) c/ x = - 0, 5t + 4t, ( cm; s) 27/ Một vật chuyển động theo phương trình: t = 1( s) a/ Tính quãng đường vật được từ lúc t = ( s) đến lúc ? t = ( s) b/ Tính vận tốc của vật lúc ? s = ( cm ) ĐS: a/ v = 1( cm /s) b/ 36 ( km /h ) 28/ Một ô tô với vận tốc 50, ( km /h ) vận tốc 20 ( s) thì tăng tốc, chuyển động nhanh dần đều, sau 45 ( s) a/ Tính vận tốc của xe sau ? 54 ( km /h ) b/ Sau xe đạt được vận tốc ? được được BÀI TẬP CHUYỂN ĐỘNG THẲNG BIẾN ĐỔI ĐỀU c/ Vẽ đồ thị vận tốc của xe ? a / v t =45( s) = 19 ( m /s) b / t v=54( km /h ) = 25 ( s) ĐS: 29/ Phương trình vận tốc của một vận chuyển động thẳng là v = - 3t + Trong đó đã chọn chiều dương là ( m /s ) chiều chuyển động, thời gian t đo bằng giây, vận tốc đo bằng a/ Xác định gia tốc và vận tốc ban đầu ? b/ Xác định thời điểm mà vật dừng lại ? c/ Vẽ đồ thị vận tốc ? ( ) a / a = - m / s ; v o = ( m /s ) b / t = ( s) ĐS: 125 ( m ) 30/ Cùng một lúc tại hai điểm A, B cách có hai vật chuyển động ngược chiều Vật từ A 2 m /s m /s2 ( m /s ) ( m /s ) có vận tốc đầu và gia tốc là , vật từ B có vận tốc đầu và gia tốc Biết các vật chuyển động nhanh dần đều a/ Viết phương trình chuyển động của hai xe ? Chọn A làm gốc tọa độ, chiều dương hướng từ A đến B, gốc thời gian lúc hai vật cùng xuất phát b/ Xác định thời điểm và vị trí lúc hai vật gặp ? c/ Tìm vận tốc của vật từ A đến B và của vật từ B đến A ? d/ Tính khoảng cách hai xe sau giây ? ìï t = ( s ) ìï v = 22, 74 ( m /s ) ìï x = 4t + t ï ï ï AB a/ í m; s) b/ í c / í AB 2( ïï x BA = 125 - 6t - 2t ï A : 45 ( m ) ï v = 32, ( m /s ) îï îïï îïï BA ĐS: ( ) ( ) 300 ( m ) 31/ Cùng một lúc ở hai điểm cách , có hai ô tô ngược chiều Xe thứ nhất từ A có vận m / s2 20 ( m /s) tốc ban đầu là và chuyển động nhanh dần đều với gia tốc , còn xe thứ hai từ B với m /s2 10 ( m /s) vận tốc ban đầu là và chuyển động chậm dần đều với gia tốc a/ Viết phương trình chuyển động của hai xe ? Chọn B làm gốc tọa độ, chiều dương hướng từ A đến B, gốc thời gian lúc xe thứ nhất qua A ( ) ( ( s) b/ Tính khoảng cách giữa hai xe sau c/ Sau hai xe gặp ? b / 150 ( m ) ĐS: ? c / 10 ( s ) ) BÀI TẬP CHUYỂN ĐỘNG THẲNG BIẾN ĐỔI ĐỀU 30 ( m /s) 32/ Một ô tô chạy đều một đường thẳng với vận tốc vượt qua tốc độ cho phép và bị cảnh 1( s ) sát giao thông phát hiện Chỉ sau ô tô qua một cảnh sát, anh này phóng xe đuổi theo với gia m /s tốc không đổi bằng Tính thời gian và quãng đường mà anh cảnh sát đuổi kịp ô tô ? ( t = 20, 95 ( s) ĐS: 33/ Lúc ) s = 685, ( m ) và 54 ( km /h ) giờ, một xe chuyển động thẳng đều từ A về B với vận tốc Cùng lúc đó, xe thứ hai 0, m /s2 18 ( km /h ) chuyển động nhanh dần đều từ B về A với vận tốc ban đầu và gia tốc Đoạn đường 1, 25 ( km ) AB cách a/ Viết phương trình chuyển động của mỗi xe ? Chọn B làm gốc tọa độ, chiều dương hướng từ B đến A, gốc thời gian lúc giờ b/ Xác định thời điểm hai xe gặp ? c/ Tính quãng đường xe thứ hai được từ lúc giờ đến hai xe gặp ? d/ Tính vận tốc của xe thứ hai hai xe gặp ? ( ) 150 ( m ) e/ Khi hai xe gặp nhau, xe thứ hai tắt máy chuyển động chậm dần đều, thêm được ngừng hẳn Tính gia tốc của xe thứ hai giai đoạn này ? ìï x = 1250 - 15t ïì d / v = 15 ( m /s) ïìï b / t = 50 ( s) ï a / ïí m; s ( ) íï c/ x = 500 m í ïï x = 5t + 0,1t ïï e / a ' = - 0, 75 m /s2 ( ) ïî ïîï ïî ĐS: ( ) Dang ̣ Đô ̀thi ̣ chuyên ̉ đông ̣ th ẳng biên ́ đôỉ đêu ̀ ( cm /s) v t ( s) O 10 10 A B C 34/ Một chất điểm chuyển động thẳng có đồ thị vận tốc – thời gian hình vẽ bên a/ Tính gia tốc của chất điểm mỗi giai đoạn ? b/ Lập phương trình chuyển động của chất điểm mỗi giai đoạn ? 10 ( s ) c/ Tính quãng đường chất điểm chuyển động d/ Vẽ đồ thị tọa độ – gia tốc theo thời gian ? ? nữa thì BÀI TẬP CHUYỂN ĐỘNG THẲNG BIẾN ĐỔI ĐỀU ( a OA = ( cm /s) , a AB = 0, a BC = - 2, cm /s2 ) ĐS: B C D 60 20 ( cm /s) v O t ( s) 20 40 80 A 35/ Một chất điểm chuyển động thẳng có đồ thị vận tốc – thời gian hình vẽ bên Xác định loại chuyển động ứng với mỗi đoạn của đồ thị và xác định gia tốc tương ứng Lập phương trình vận tốc ứng với từng đoạn đồ thị Tính quãng đường vật đã ? ( a AB = m /s2 ĐS: ) , s AB = 800 ( m ) a BC = s BC = 1200 ( m ) , ( a CD = - 1, m /s2 ) , sCD = 1200 ( m ) và å s = 3200 ( m ) 40 ( m ) 10 ( s) 36/ Một người ngồi xe trượt tuyết xuống một dốc dài mất đến chân dốc, sau đó đà 20 ( m ) trượt đưa xe thêm nữa đường nằm ngang mới dừng lại Xem các chuyển động là biến đổi đều a/ Tính vận tốc tại chân dốc ? Biết vận tốc lúc bắt đầu trượt bằng b/ Gia tốc mỗi đoạn đường ? c/ Thời gian chuyển động ? d/ Vẽ đồ thị vận tốc gia tốc theo thời gian ( ) ( ) ( m /s ) ; 0, cm /s ; 1, cm /s ; 15 ( s ) ĐS: B D ( m /s) v O t ( s) A C 30 40 BÀI TẬP CHUYỂN ĐỘNG THẲNG BIẾN ĐỔI ĐỀU 37/ Đồ thị vận tốc thời gian của một vật chuyển động hình vẽ bên a/ Lập các phương trình vận tốc ? b/ Tính quãng đường vật đã được ? ìï v = 30 ïï AB ï v = 30 - 15 t - ; ££t í BC ( ) ( ) ïï ïï v CD = 10 ( t - ) ; ( ££t ) î ĐS: 38/ Một chất điểm chuyển động thẳng có đồ thị vận tốc – thời gian hình vẽ Trong suốt quá trình chuyển ( m /s ) động, vận tốc trung bình là ( cm /s) v t ( s) O 10 12 v max A B C a/ Tính gia tốc chuyển động của chất điểm mỗi giai đoạn ? b/ Lập phương trình chuyển động của chất điểm mỗi giai đoạn ? c/ Vẽ đồ thị tọa độ – gia tốc theo thời gian ? ( ) ( a OA = m /s2 ; a AB = 0; a BC = - m /s2 ) ĐS: