1 Chương II: Lý thuyết danh mục đầu tư Phân bổ vốn tài sản rủi ro phi rủi ro Danh mục đầu tư bao gồm TSRR TSPRR  Phân bổ vốn tài sản rủi ro  Lý thuyết danh mục đầu tư Markowitz  Bộ môn Tài chính, Khoa Tài - Ngân hàng, Trường Đại học Kinh tế 2.1 Phân bổ vốn tài sản rủi ro tài sản phi rủi ro    Một định phân bổ tài sản phổ biến quản trị danh mục đầu tư - định phân bổ vốn tài sản phi rủi ro với tỷ lệ tài sản có rủi ro danh mục đầu tư Quyết định phân bổ vốn chọn lựa tỷ trọng chứng khoán (bao gồm tài sản rủi ro phi rủi ro) dự án đầu tư tổng thể Vấn đề phân bổ vốn giải hai giai đoạn   Xác định đánh đổi rủi ro lợi tức chọn lựa tài sản rủi ro tài sản phi rủi ro Chỉ việc ngại rủi ro nhà đầu tư tác động đến phương án kết hợp tối ưu hai loại tài sản nói Bộ môn Tài chính, Khoa Tài - Ngân hàng, Trường Đại học Kinh tế 2.1 Phân bổ vốn tài sản rủi ro tài sản phi rủi ro (tt) Xem xét lựa chọn phân bổ tài sản nhất: chọn lựa danh mục đầu tư để thay cho chứng khoán phi rủi ro thị trường tiền tệ tài sản rủi ro khác phân loại  Tài sản phi rủi ro: Tín phiếu Kho bạc  Tài sản rủi ro: Cổ phiếu, Trái phiếu dài hạn (hay danh mục đầu tư rủi ro)  Một số ký hiệu:  y: Tỷ trọng đầu tư vào tài sản rủi ro, danh mục đầu tư rủi ro, P  1-y: Tỷ trọng đầu tư vào tài sản phi rủi ro, F  Bộ môn Tài chính, Khoa Tài - Ngân hàng, Trường Đại học Kinh tế 2.1 Phân bổ vốn tài sản rủi ro tài sản phi rủi ro (tt) Giả sử tổng vốn đầu tư $300,000 Trong đó: $90,000 - Tín phiếu Kho bạc $210,000$ - loại chứng khoán có rủi ro: Với, $113,400: cổ phiếu (E) $96,600: Trái phiếu dài hạn (B)  Khi đó, danh mục rủi ro P tạo nên từ:  Bộ môn Tài chính, Khoa Tài - Ngân hàng, Trường Đại học Kinh tế 2.2 Danh mục đầu tư bao gồm TSRR TSPRR  Tương tự, giả sử tỷ trọng tài sản có rủi ro, y, phân bổ vào danh mục đầu tư phận có rủi ro P; phần tỷ trọng lại, (1-y), đầu tư vào danh mục phận phi rủi ro F Giả sử:  Khi đó:  Bộ môn Tài chính, Khoa Tài - Ngân hàng, Trường Đại học Kinh tế 2.2 Danh mục đầu tư bao gồm TSRR TSPRR (tt)  Như vậy, tỷ suất lợi tức kỳ vọng danh mục đầu tư kết hợp, C, là:  Nhận xét: Tỷ suất lợi tức danh mục đầu tư tỷ suất lợi tức phi rủi ro Phần bù rủi ro danh mục đầu tư kết hợp phụ thuộc vào phần bù rủi ro danh mục đầu tư có rủi ro, tỷ trọng tài sản rủi ro, y   Bộ môn Tài chính, Khoa Tài - Ngân hàng, Trường Đại học Kinh tế 2.2 Danh mục đầu tư bao gồm TSRR TSPRR (tt)  Ví dụ: y = 0.75 E(rc) = 0.75x(0.15) + 0.25x(0.07) = 0.13 hay 13% Bộ môn Tài chính, Khoa Tài - Ngân hàng, Trường Đại học Kinh tế Phương sai danh mục kết hợp  Do nên  Nhận xét:  Điều hợp lý độ lệch chuẩn DMĐT kết hợp tỷ lệ với độ lệch chuẩn tài sản rủi ro tỷ trọng đầu tư vào Bộ môn Tài chính, Khoa Tài - Ngân hàng, Trường Đại học Kinh tế 11 Những kết hợp đòn bẩy 12 • Nếu y = 0.75, σ c = 0.75x(0.22) = 0.165 hay 16.5% • Nếu y = 1.00 σ c = 1x(0.22) = 0.22 hay 22% • Nếu y = 0.00 σ c = 0x(0.22) = 0.00 hay 0% Bộ môn Tài chính, Khoa Tài - Ngân hàng, Trường Đại học Kinh tế 18 Sử dụng đòn bẩy Mượn mức lãi suất phi rủi ro đầu tư vào cổ phiếu Sử dụng 50% đòn bẩy, rc = (-.5) (.07) + (1.5) (.15) = 19 σc = (1.5) (.22) = 33 Bộ môn Tài chính, Khoa Tài - Ngân hàng, Trường Đại học Kinh tế Một số điểm lưu ý mô hình Markowitz Mô hình hai thông số: Quyết định đầu tư nhà đầu tư dựa hai thông số: Tỷ suất lợi tức kỳ vọng Độ lệch chuẩn (thể cho rủi ro) Mô hình Markowitz tạo tập hợp danh mục đầu tư hiệu (đường biên Markowitz) Trên đường biên Markowitz, không danh mục tốt danh mục nào, việc lựa chọn danh mục tùy thuộc vào nhà đầu tư cụ thể (phụ thuộc vào đặc điểm ngại rủi ro) Bộ môn Tài chính, Khoa Tài - Ngân hàng, Trường Đại học Kinh tế 60 Một số điểm lưu ý mô hình Markowitz Mô hình Markowitz không đề cập đến vấn đề đầu tư vay theo lãi suất phi rủi ro Ước lượng đường biên hiệu nhà đầu tư khác nhau, tùy thuộc vào liệu đầu vào ước lượng cho mô hình Markowitz Mô hình Markowitz đòi hỏi phải ước lượng số lượng lớn thông số đầu vào  Nếu muốn xây dựng đường biên Markowitz từ n = 50 loại chứng khoán, cần giá trị ước lượng? Bộ môn Tài chính, Khoa Tài - Ngân hàng, Trường Đại học Kinh tế 61 Một số điểm lưu ý mô hình Markowitz 50 giá trị tỷ suất lợi tức kỳ vọng (n) 50 giá trị phương sai (n) 1.225 giá trị hiệp phương sai [n(n - 1)/2] Tổng cộng: 1.325 giá trị ước lượng Nếu n = 100, cần 5.150 giá trị ước lượng!!! Bộ môn Tài chính, Khoa Tài - Ngân hàng, Trường Đại học Kinh tế 62 2.3 Một phương pháp ước lượng thông số đầu vào để xây dựng đường biên hiệu * Mô hình số đơn (Single Index Model SIM): + Giả thiết: - Chỉ có hai nguồn ảnh hưởng đến biến động lợi tức chứng khoán: Các nhân tố vĩ mô, Các nhân tố thuộc thân công ty - Các nhân tố thuộc công ty độc lập công ty - Một số chứng khoán đại diện cho ảnh hưởng tất nhân tố vĩ mô Bộ môn Tài chính, Khoa Tài - Ngân hàng, Trường Đại học Kinh tế 63 Mô hình số đơn – SIM (ttheo)  Tỷ suất lợi tức thực nhận chứng khoán i thể theo mô hình số đơn: Trong đó: - : Phần tỷ suất lợi tức kỳ vọng độc lập với thị trường - RM: Tỷ suất lợi tức số thị trường chứng khoán đó; ei: rủi ro cá thể Bộ môn Tài chính, Khoa Tài - Ngân hàng, Trường Đại học Kinh tế 64 Mô hình số đơn – SIM (ttheo) - βi: Hệ số đo lường độ nhạy tỷ suất lợi tức chứng khoán i tỷ suất lợi tức số thị trường chứng khoán - ei: Phần tỷ suất lợi tức không kỳ vọng độc lập với thị trường; ei : Biến ngẫu nhiên E(ei) = - ei không tương quan với ej Khi đó: + Tỷ suất lợi tức kỳ vọng chứng khoán i: Bộ môn Tài chính, Khoa Tài - Ngân hàng, Trường Đại học Kinh tế 65 Mô hình số đơn – SIM (ttheo) + Phương sai tỷ suất lợi tức chứng khoán i: hay: + Hiệp phương sai hai chứng khoán i j: hay: Bộ môn Tài chính, Khoa Tài - Ngân hàng, Trường Đại học Kinh tế 66 Mô hình số đơn – SIM (ttheo)  Cần giá trị ước lượng để giải toán tối ưu hóa theo mô hình Markowitz sử dụng mô hình SIM? Giả sử có n chứng khoán, số ước lượng cần thiết: - n ước lượng tỷ suất lợi tức kỳ vọng, E(Ri) - n ước lượng hệ số đo lường độ nhạy, βi - n ước lượng phương sai phần tỷ suất lợi tức độc lập với thị trường, - ước lượng phương sai tỷ suất lợi tức số thị trường chứng khoán, Tổng cộng: (3n + 1) giá trị ước lượng Bộ môn Tài chính, Khoa Tài - Ngân hàng, Trường Đại học Kinh tế 67 Mô hình số đơn – SIM (ttheo) + Ước lượng hệ số mô hình số đơn: Để ý giả thiết SIM tương tự giả thiết mô hình hồi quy đơn, hệ số ai, βi, biểu thức ước lượng cách sử dụng phân tích hồi quy theo dãy số thời gian Bộ môn Tài chính, Khoa Tài - Ngân hàng, Trường Đại học Kinh tế 68 Mô hình số đơn – SIM (ttheo) + Ước lượng hệ số mô hình số đơn (ttheo): R i = a i + β iR m + e i Ri βi SCL Bộ môn Tài chính, Khoa Tài - Ngân hàng, Trường Đại học Kinh tế RM 69 70 2.4 Quá trình đầu tư Gồm bước chính: a Phân tích chứng khoán: Xác định rủi ro lợi tức kỳ vọng từ chứng khoán nhằm lựa chọn chứng khoán tốt để đầu tư Quá trình liên quan đến việc phân tích đặc điểm chứng khoán, yếu tố ảnh hưởng đến chứng khoán (môi trường vĩ mô, ngành, thân công ty…) định giá chứng khoán Giả thuyết thị trường hiệu (Efficient Market Hypothesis - EMH) có hàm ý phân tích chứng khoán? Bộ môn Tài chính, Khoa Tài - Ngân hàng, Trường Đại học Kinh tế 71 2.5 Quá trình đầu tư b Quản trị danh mục đầu tư: - Xây dựng danh mục đầu tư tối ưu từ chứng khoán lựa chọn - Điều chỉnh danh mục đầu tư cần thiết → liên quan đến chiến lược đầu tư xác định: + Chiến lược thụ động + Chiến lược chủ động Bộ môn Tài chính, Khoa Tài - Ngân hàng, Trường Đại học Kinh tế 72 Ôn tập Chương  Trên đường phân bổ vốn, danh mục đầu tư tối ưu danh mục tối đa hóa lợi tức ước tính?  Khi danh mục đầu tư xem hiệu nếu?  Khi ước lượng mô hình số đơn cho chứng khoán, hệ số góc hàm hồi quy ước lượng độ lệch chuẩn chứng khoán?  Phần bù rủi ro danh mục đầu tư kết hợp có đặc điểm gì? Bộ môn Tài chính, Khoa Tài - Ngân hàng, Trường Đại học Kinh tế 73 Ôn tập Chương (tt)  Hệ số góc đường CAL gọi là?  Giá trị hữu dụng danh mục đầu tư thay đổi y tăng?  Phương pháp tối đa hóa giá trị hữu dụng cho phép nhà phân tích ước lượng được? Bộ môn Tài chính, Khoa Tài - Ngân hàng, Trường Đại học Kinh tế 74 Ôn tập Chương (tt)  Đường biên hiệu quả?  Quyết định đầu tư theo mô hình Markowitz dựa trên?  Khi không tồn tài sản phi rủi ro, danh mục đầu tư hiệu là?  Khi tồn tài sản phi rủi ro, danh mục đầu tư hiệu là? Bộ môn Tài chính, Khoa Tài - Ngân hàng, Trường Đại học Kinh tế [...]... trục tung bởi độ lệch chuẩn của nó bằng 0  Tài sản rủi ro (P) được vẽ tư ng ứng với độ lệch chuẩn là 22%, và lợi tức kỳ vọng là 15%  Nếu một nhà đầu tư lựa chọn đầu tư hoàn toàn vào tài sản có rủi ro, thì y = 1.0 và danh mục đầu tư kết hợp là P  Nếu lựa chọn ngược lại thì y = 0, 1-y = 1.0 và danh mục đầu tư kết hợp là danh mục đầu tư phi rủi ro F Bộ môn Tài chính, Khoa Tài chính - Ngân hàng, Trường... σp2 = (w1σ12 - w2σ2)2 Khi hệ số tư ng quan = -1, tập hợp danh mục đầu tư mà nhà đầu tư có thể xây dựng được biểu diễn bởi 2 đoạn thẳng trên đồ thị lợi tức kỳ vọng – rủi ro Khoa Tài chính - Ngân hàng, Trường Đại học Kinh tế Đà Nẵng 35 Lấy lại ví dụ trên, nếu hệ số tư ng quan = -1, có thể xây dựng những danh mục đầu tư: Tỷ trọng vốn Tỷ trọng vốn E(Rp) đầu tư vào CK A đầu tư vào CK B 100 0 0,05 0,04 75... w22σ22 •Khi hệ số tư ng quan = 0, tập hợp danh mục đầu tư mà nhà đầu tư có thể xây dựng được biểu diễn bởi một đường cong trên đồ thị lợi tức kỳ vọng – rủi ro Khoa Tài chính - Ngân hàng, Trường Đại học Kinh tế Đà Nẵng 29 Lấy lại ví dụ trên, nếu hệ số tư ng quan = 0, có thể xây dựng những danh mục đầu tư: Tỷ trọng vốn Tỷ trọng vốn E(Rp) đầu tư vào CK A đầu tư vào CK B 100 0 0,05 0,04 75 25 0,0575 0,039... là dương, nhưng tư ng quan không hoàn hảo, sự đa dạng hóa cho phép giảm nhưng không loại bỏ được rủi ro Khoa Tài chính - Ngân hàng, Trường Đại học Kinh tế Đà Nẵng Danh mục đầu tư gồm hai chứng khoán Từ 2 chứng khoán, có thể xây dựng những danh mục đầu tư (P) khác nhau bằng cách thay đổi tỷ trọng đầu tư ở mỗi loại chứng khoán * E(Rp) = w1E(R1) + w2(R2), trong đó: w1, w2 = tỷ lệ đầu tư vào CK 1, 2 w1... p Tập hợp những cơ hội đầu tư với một tài sản có rủi ro và một tài sản phi rủi ro xét trong mối tư ng quan giữa lợi tức và rủi ro Đường thẳng bắt đầu từ rf và đi qua điểm P được gọi là đường phân bổ vốn (CAL) Hệ số góc của đường CAL, kí hiệu S, tư ng xứng với sự tăng lên của lợi tức kỳ vọng trong danh mục đầu tư kết hợp trên mỗi đơn vị tăng thêm của rủi ro (độ lệch chuẩn) Vì lý do này, hệ số góc này... Đại học Kinh tế 30 Giá trị của hệ số tư ng quan Giá trị của ρ + 1.0 > ρ > -1.0 Nếu ρ= 1.0, các chứng khoán có mối tư ng hỗ thuận hoàn hảo Nếu ρ= - 1.0, các chứng khoán có tư ng quan nghịch hoàn hảo Bộ môn Tài chính, Khoa Tài chính - Ngân hàng, Trường Đại học Kinh tế 31 Trường hợp ρ = 1 σp = w1σ1 + w2σ2 Khi hệ số tư ng quan = 1, tập hợp danh mục đầu tư mà nhà đầu tư có thể xây dựng được biểu diễn bởi... xây dựng những danh mục đầu tư: Tỷ trọng vốn Tỷ trọng vốn E(Rp) σ(Rp) đầu tư vào CK A đầu tư vào CK B 100 0 0,05 0,04 75 25 0,0575 0,055 50 50 0,0650 0,070 25 75 0,0725 0,085 0 100 0,08 0,10 Khoa Tài chính - Ngân hàng, Trường Đại học Kinh tế Đà Nẵng 27 E(Rp) B 8 5 A 4 8 10 Khoa Tài chính - Ngân hàng, Trường Đại học Kinh tế Đà Nẵng σ(Rp) 28 Trường hợp ρ = 0 σp2 = w12σ12 + w22σ22 •Khi hệ số tư ng quan =... toàn bộ Rủi ro hệ thống Bộ môn Tài chính, Khoa Tài chính - Ngân hàng, Trường Đại học Kinh tế Số loại chứng khoán (n) 87 - Mức giảm rủi ro sẽ đáng kể nếu thêm chứng khoán vào danh mục đầu tư có ít chứng khoán Ví dụ nếu nhà đầu tư nắm giữ một DMĐT gồm 2 chứng khoán, nếu thêm vào chứng khoán thứ 3, mức giảm rủi ro sẽ nhiều hơn trường hợp người này nắm giữ một DMĐT gồm 10 chứng khoán và thêm vào chứng... xảy ra đối với các danh mục có tỷ trọng y nằm trong {0,1}? Bộ môn Tài chính, Khoa Tài chính - Ngân hàng, Trường Đại học Kinh tế CAL với lãi suất vay mượn cao hơn E(r) P ) S = 27 9% 7% ) S = 36 σ σp = 22% Bộ môn Tài chính, Khoa Tài chính - Ngân hàng, Trường Đại học Kinh tế 20 21 Sợ rủi ro và sự phân bổ A càng cao tỷ lệ đầu tư vào tài sản phi rủi ro càng cao  A càng thấp tỷ lệ đầu tư vào tài sản rủi... chính - Ngân hàng, Trường Đại học Kinh tế 27 28 Danh mục đầu tư 2 CK: Rủi ro σp2 = w12σ12 + w22σ22 + 2w1w2 Cov(R1,R2) σ12 = Phương sai của CK 1 σ22 = Phương sai của CK 2 Cov(R1,R2) = Hiệp phương sai giữa lợi tức của CK 1 và 2 Bộ môn Tài chính, Khoa Tài chính - Ngân hàng, Trường Đại học Kinh tế 29 Hiệp phương sai Cov(R1,R2) = ρ1,2σ1σ2 với ρ1,2 = Hệ số tư ng quan của lợi tức Như vậy: σp2 = w12σ12 + w22σ22