Chương Hồi quy đa biến Mr U- Giảng viên BM Toán – Thống kê HỒI QUY ĐA BIẾN Ví dụ 2.1 Theo chủ đề nghiên cứu người ta thấy giá nhà (Price) khu vực phụ thuộc vào : SQFT (Diện tích); BEDRMS (Số phòng ngủ); BATHS (Số phòng tắm) Người ta thu thập mẫu gồm 13 nhà có số liệu sau: STT PRICE SQFT BEDRMS BATHS (1000 USD) (m2) 199.9 1065 1.75 228 1254 3 235 1300 285 1577 2.5 239 1600 293 1750 285 1800 2.75 365 1870 295 1935 2.5 10 290 1948 11 385 2254 12 505 2600 2.5 13 425 2800 14 415 3000 (số phòng ngủ) (số phòng tắm) a) Tính hệ số tương quan tuyến tính ( rXY ) cặp: RICE & SQFT; PRICE & BEDRMS; PRICE& BATHS Hãy giải thích giá trị thu này? b) Hãy chạy hàm hồi quy mẫu phần mềm thông dụng mô hình sau: Hàm hồi quy 1: PRICE = f (SQFT) Hàm hồi quy 2: PRICE = g (BEDRMS) Hàm hồi quy 3: PRICE = h( BATHS) Hàm hồi quy 4: PRICE = k (SQFT, BEDRMS) Hàm hồi quy 5: PRICE = h (SQFT, BATHS) Hàm hồi quy 6: PRICE = f (SQFT, BEDRMS, BATHS) Mail: uongnd@uel.edu.vn Trang |1 Chương Hồi quy đa biến Mr U- Giảng viên BM Toán – Thống kê c) Dựa kết phần mềm Eviews cho biết hàm hồi quy mẫu tốt nhất? Tại d) Dựa hàm hồi quy mẫu tốt chọn, giải thích hệ số đứng trước biến giải thích e) Hãy dự báo giá nhà trung bình hàm hồi quy diện tích 300 m2 số phòng tắm f) Hãy dự báo giá nhà trung bình hàm hồi quy diện tích 300 m2 so sánh giá trị tìm với giá trị câu e) Bạn có rút nhận xét gì? g) Trong hàm hồi quy kiểm định giả thiết H : 1  2  với β1, β2 hệ số đứng trước biến PRICE, BEDRMS h) Theo số chuyên gia bất động sản nhận định giá nhà tăng giá trị biến giải thích tăng tuân theo quy luật cận biên giảm dần, nên họ đề xuất mô hình sau: PRICE = f (SQFT, BEDRMS, BATHS, SQFT2 ) Bạn kỳ vọng hệ số đứng trước biến giải thích có giá trị âm hay dương ? Giải thích ? Bạn sử dụng phần mềm Eviews để chạy mô hình hồi quy tuyến tính cho biết hệ số chạy phần mềm Eviews có dấu bạn kỳ vọng không? Hãy giải thích ý nghĩa hệ số đứng trước biến giải thích mô hình trên? Mail: uongnd@uel.edu.vn Trang |2 Chương Hồi quy đa biến Mr U- Giảng viên BM Toán – Thống kê Giải a) Tính hệ số tương quan tuyến tính ( rXY ) cặp:PRICE & SQFT; PRICE & BEDRMS; PRICE& BATHS Hãy giải thích giá trị thu này? rPRICE&SQFT  0,905 rPRICE&BEDRMS  0,315 rPRICE&BATHS  0,669 Giải thích giá trị này: Mail: uongnd@uel.edu.vn Trang |3 Chương Hồi quy đa biến Mr U- Giảng viên BM Toán – Thống kê b) Hàm hồi quy mẫu chạy Eviews: Hàm hồi quy 1: PRICE = f (SQFT) Dependent Variable: PRICE Method: Least Squares Date: 03/11/15 Time: 16:29 Sample: 14 Included observations: 14 Variable Coefficient Std Error t-Statistic Prob SQFT 0.138750 0.018733 7.406788 0.0000 C 52.35091 37.28549 1.404056 0.1857 R-squared 0.820522 Mean dependent var 317.4929 Adjusted R-squared 0.805565 S.D dependent var 88.49816 S.E of regression 39.02304 Akaike info criterion 10.29774 Sum squared resid 18273.57 Schwarz criterion 10.38904 Log likelihood -70.08421 F-statistic 54.86051 Prob(F-statistic) 0.000008 Mail: uongnd@uel.edu.vn Hannan-Quinn criter 10.28929 Durbin-Watson stat 1.975057 Trang |4 Chương Hồi quy đa biến Mr U- Giảng viên BM Toán – Thống kê Hàm hồi quy 2: PRICE = g (BEDRMS) Dependent Variable: PRICE Method: Least Squares Date: 03/11/15 Time: 16:30 Sample: 14 Included observations: 14 Variable Coefficient Std Error t-Statistic Prob BEDRMS 56.17556 48.75114 1.152292 0.2716 C 112.8533 179.1231 0.630032 0.5405 R-squared 0.099625 Mean dependent var 317.4929 Adjusted R-squared 0.024594 S.D dependent var S.E of regression 87.40314 Akaike info criterion 11.91050 Sum squared resid 91671.71 Schwarz criterion Log likelihood -81.37352 Hannan-Quinn criter 11.90205 F-statistic 1.327777 Durbin-Watson stat Prob(F-statistic) 0.271640 Mail: uongnd@uel.edu.vn 88.49816 12.00180 0.775382 Trang |5 Chương Hồi quy đa biến Mr U- Giảng viên BM Toán – Thống kê Hàm hồi quy 3: PRICE = h( BATHS) Dependent Variable: PRICE Method: Least Squares Date: 03/11/15 Time: 16:32 Sample: 14 Included observations: 14 Variable Coefficient Std Error t-Statistic Prob BATHS 132.7821 42.51527 3.123162 0.0088 C 4.506552 101.8689 0.044239 0.9654 R-squared 0.448381 Mean dependent var 317.4929 Adjusted R-squared 0.402413 S.D dependent var S.E of regression 68.41242 Akaike info criterion 11.42055 Sum squared resid 56163.11 Schwarz criterion Log likelihood -77.94385 Hannan-Quinn criter 11.41210 F-statistic 9.754139 Durbin-Watson stat Prob(F-statistic) 0.008803 Mail: uongnd@uel.edu.vn 88.49816 11.51184 2.271463 Trang |6 Chương Hồi quy đa biến Mr U- Giảng viên BM Toán – Thống kê Hàm hồi quy 4: PRICE = k (PRICE, BEDRMS) Dependent Variable: PRICE Method: Least Squares Date: 03/11/15 Time: 16:32 Sample: 14 Included observations: 14 Variable Coefficient Std Error t-Statistic Prob SQFT 0.148314 0.021208 6.993297 0.0000 BEDRMS -23.91061 24.64191 -0.970323 0.3527 C 121.1787 80.17782 1.511374 R-squared 0.834673 0.1589 Mean dependent var 317.4929 Adjusted R-squared 0.804613 S.D dependent var S.E of regression 39.11846 Akaike info criterion 10.35848 Sum squared resid 16832.79 Schwarz criterion Log likelihood -69.50933 Hannan-Quinn criter 10.34580 F-statistic 27.76736 Durbin-Watson stat Prob(F-statistic) 0.000050 Mail: uongnd@uel.edu.vn 88.49816 10.49542 2.044820 Trang |7 Chương Hồi quy đa biến Mr U- Giảng viên BM Toán – Thống kê Hàm hồi quy 5: PRICE = h (PRICE, BATHS) Dependent Variable: PRICE Method: Least Squares Date: 03/11/15 Time: 16:33 Sample: 14 Included observations: 14 Variable Coefficient Std Error t-Statistic Prob SQFT 0.152570 0.031290 4.875991 0.0005 BATHS -22.72375 40.50734 -0.560979 0.5861 C 79.50531 61.78586 1.286788 R-squared 0.825514 0.2246 Mean dependent var 317.4929 Adjusted R-squared 0.793789 S.D dependent var S.E of regression 40.18743 Akaike info criterion 10.41239 Sum squared resid 17765.32 Schwarz criterion Log likelihood -69.88676 Hannan-Quinn criter 10.39972 F-statistic 26.02110 Durbin-Watson stat Prob(F-statistic) 0.000068 Mail: uongnd@uel.edu.vn 88.49816 10.54934 1.827822 Trang |8 Chương Hồi quy đa biến Mr U- Giảng viên BM Toán – Thống kê Hàm hồi quy 6: PRICE = f (PRICE, BEDRMS, BATHS) Dependent Variable: PRICE Method: Least Squares Date: 03/11/15 Time: 16:34 Sample: 14 Included observations: 14 Variable Coefficient Std Error t-Statistic Prob SQFT 0.154800 0.031940 4.846516 0.0007 BATHS -12.19276 43.25000 -0.281913 0.7838 BEDRMS -21.58752 27.02933 -0.798670 0.4430 C 129.0616 88.30326 1.461573 R-squared 0.835976 0.1746 Mean dependent var 317.4929 Adjusted R-squared 0.786769 S.D dependent var S.E of regression 40.86572 Akaike info criterion 10.49342 Sum squared resid 16700.07 Schwarz criterion Log likelihood -69.45391 Hannan-Quinn criter 10.47651 F-statistic 16.98894 Durbin-Watson stat Prob(F-statistic) 0.000299 Mail: uongnd@uel.edu.vn 88.49816 10.67600 1.970415 Trang |9 Chương Hồi quy đa biến Mr U- Giảng viên BM Toán – Thống kê BÀI TẬP CHƯƠNG I Phần Lý thuyết Hãy chọn đáp án ĐÚNG cho câu sau giải thích lý chọn đáp án Câu Hồi quy đa biến viết nhiều dạng Hãy xét đến dạng biểu diễn sau: (i) Y  X  e   X (ii)Y  (iii)e  Y  Y   Y     X11    0    Y    X21   ,X   với Y    ,                X2n  k (k 1)1  Y n  n1 A Chỉ có (i) B Chỉ có (ii) X21 X22 X2n  e1  Xk1     X k2   e2  ,e        e  Xkn n(k 1)  n  n1 C Chỉ có (iii) D Cả (i), (ii) (iii) Câu Hồi quy đa biến bao hàm việc giải toán   n n   ˆ j   e2i   Yi  ˆ  ˆ 1X1i   ˆ k X ki i 1 i 1   Hãy xét mệnh đề sau: (i) Hệ số βj (j =0,…, k) xác định cách lấy đạo hàm riêng phần (ii) Chỉ cần tìm A Chỉ có (i)  j   0 j  j   (j =0,…,k) đặt chúng để xác định hệ số β (j =1,…,k) j j B Chỉ có (ii) C Cả (i) (ii) D Cả (i) (ii) sai Câu Hãy xét mệnh đề sau: ^ (i) yi  yi  ei  ^  (ii) (yi  y)  yi  y  ei A Mệnh đề (i) suy từ mệnh đề (ii) B Mệnh đề (ii) suy từ mệnh đề (i) C Hai mệnh đề không liên quan D Hai mệnh đề (i) (ii) tương đương Câu Theo phương pháp OLS đường hồi quy qua giá trị trung bình biến giải thích,   X (dạng ma trận) có dạng : Y  Y với Mail: uongnd@uel.edu.vn T r a n g | 10 Chương Hồi quy đa biến Mr U- Giảng viên BM Toán – Thống kê   Y     X11    0    Y    X21   Y    ,    ,X        1 X     2n   k (k 1)1  Y n  n1 X21 X22 X2n  e1  Xk1     X k2   e2  ,e        e  Xkn n(k 1)  n  n1 Hãy xét mệnh đề sau:  ^  (i) (Yi  Y)  Yi  Y  ei  (ii) (Yi  Y)  X  X   ei     X A Từ mệnh đề (i) ta suy mệnh đề (ii) mà không cần điều kiện Y  Y B Mệnh đề (i) (ii) tương đương C Mệnh đề (i) suy hàm hồi quy qua giá trị trung bình biến giải thích   X D Mệnh đề (ii) suy mệnh đề (i) , sử dụng điều kiện Y  Y n Câu Với quan hệ: n n   Y  Y     Y  Y     Y  Y  i i 1 i i 1 i i Hãy xét mệnh đề sau: i 1 (i) Quan hệ có nghĩa là: TSS= ESS + RSS (ii) Quan hệ sử dụng để xác định R2 A Chỉ có (i) B Chỉ có (ii) C Cả hai mệnh đề (i) (ii) D Cả hai mệnh đề (i) (ii) sai n Câu Phương pháp OLS cho ta ước lượng: ˆ k  k   C ki i Hãy xét mệnh đề sau: i 1 (i) ˆ k biến (đại lượng) ngẫu nhiên (ii) Nếu sai số ngẫu nhiên ( i ) 0, việc hồi quy trở thành tầm thường, ta có ˆ k  k A Chỉ có (i) B Chỉ có (ii) C Cả hai mệnh đề (i) (ii) D Cả hai mệnh đề (i) (ii) sai Mail: uongnd@uel.edu.vn T r a n g | 11 Chương Hồi quy đa biến Mr U- Giảng viên BM Toán – Thống kê n Câu Phương pháp OLS cho ta ước lượng: ˆ k  k   C ki i Ta nói việc ước lượng ˆ k có tính i 1 n   chất không chệch: E ˆ k  E  k   Cki i   k i 1     A Điều chi ( i ) có phân bố chuẩn B Điều E( i ) = (i = 1,…,N) C Điều i (i =1,2,…, N) biến ngẫu nhiên độc lập D Điều Cov( i ,  j ) = , với i ≠ j 2 Câu Để chứng minh: Var  k  , phát biểu sau đúng? Skk   A Ta cần điều kiện i (i = 1,…,N) biến ngẫu nhiên độc lập Var   i   2 B Ta cần điều kiện i (i = 1,…,N) biến ngẫu nhiên độc lập C Ta cần điều kiện Var   i    (i = 1,…,N) D Ta cần i (i = 1,…,N) tuân theo phân phối chuẩn Câu Với Var  k  Var  k  k , Hãy cho biết điều khi:     A E( i ) = (i = 1,…,N)   B E ˆ k  k C Var   i    (i = 1,…,N) D i (i = 1,…,N) tuân theo phân phối chuẩn  2  Câu 10 Để đến kết luận  k ~ N  k ,  , ta cần phải có yêu cầu sau: Skk     (i) E ˆ k  k 2 (ii) Var  k  Skk   (iii) i (i = 1,…,N) tuân theo phân phối chuẩn Mail: uongnd@uel.edu.vn T r a n g | 12 Chương Hồi quy đa biến Mr U- Giảng viên BM Toán – Thống kê A Chỉ cần (i) (ii) B Chỉ cần (ii) (iii) C Cần (i), (ii) (iii) D Chỉ cần (i) (iii) Câu 11 Để kiểm định biến giải thích Xk có hay không ý nghĩa đưa vào mô hình người ta kiểm H : k  định giả thiết:  Trong phát biểu sau phát biểu đúng?  H1 : k  A Nếu giá trị kiểm định Z0    k  0 se  k      t nk  /2 ; t n/ 2k  ta nói biến Xk có ý nghĩa mức α B Nếu p_value > α biến Xk đưa vào mô hình phù hợp C Nếu p_value < α biến Xk đưa vào mô hình không phù hợp D Cả A, B, C sai Câu 12 Để kiểm định biến giải thích Xk có hay không ý nghĩa đưa vào mô hình người ta kiểm H : k  định giả thiết:  Trong phát biểu sau phát biểu đúng?  H1 : k  A Dùng Z0      p_value phương pháp khác để kiểm định cặp giả thiết se    k k B Hai phương pháp dùng Z0      p_value việc kiểm định cặp giả thiết se    k k C Khi p_value = ta chấp nhận giả thiết H0 mà không quan tâm đến mức ý nghĩa α D Khi Z0      = ta kết luận việc đưa biến X se    k k vào mô hình phù hợp k Câu 13 Giả sử ta đưa thêm biến giải thích có ý nghĩa vào mô hình Trong mệnh đề sau, đâu mệnh đề đúng? A Đưa thêm biến giải thích vào mô hình làm giảm mức độ giải thích mô hình B RSS giảm xuống C Hệ số R giảm Mail: uongnd@uel.edu.vn T r a n g | 13 Chương Hồi quy đa biến Mr U- Giảng viên BM Toán – Thống kê D RSS tăng R tăng Câu 14 Với hệ số R   RSS /  n  k  TSS /  n  1 , phát biểu sau, phát biểu A Nếu R giảm việc đưa biến vào mô hình tốt B R có xu hướng tăng việc đưa thêm biến vào mô hình làm RSS tăng C R tăng lên chứng tỏ việc đưa thêm biến vào làm độ xác ước lượng giá trị biến phụ thuộc giảm D R giảm ta nên đưa thêm biến vào mô hình Câu 15 Với mô hình hồi quy đa biến: Y  0  1X1  2 X2   Trong mệnh sau, mệnh đề đúng? A Giả thuyết H : 1  2  hoàn toàn tương đương với việc kiểm định giả thuyết H : 1  or H : 2  B Nếu hệ số riêng biệt ( β1, β2) đứng trước hai biến giải thích ý nghĩa thống kê, ta kiểm định cách đồng thời giả thuyết H : 1  2  ta nên giữ lại hai biến giải thích mô hình C Nếu giả thuyết H : 1  2  bị bác bỏ nên loại hai biến giải thích D Khi kiểm định giả thuyết H : 1  or H : 2  chấp nhận H0 thuyết việc loại biến giải thích thích hợp mô hình Câu 16 Xét hai mô hình hồi quy đa biến sau: Y  0  1X1  2 X2   (1)  ' Y  0  1X1  2 X2  3 X3  4 X   (2) Trong mệnh sau, mệnh đề đúng? A Mô hình (2) mô hình (1) ta chấp nhận giả thuyết H : 3  4  B Ta có RSS(2)  RSS(1) C Nếu RSS(2)  RSS(1) lớn ta có xu hướng chấp nhận giả thuyết H0 D Nếu RSS(2)  RSS(1) lớn giá trị kiểm định F0 gần Câu 17 Xét hai mô hình hồi quy đa biến sau: Mail: uongnd@uel.edu.vn T r a n g | 14 Chương Hồi quy đa biến Mr U- Giảng viên BM Toán – Thống kê Y  0  1X1  2 X2   (1)  ' Y  0  1X1  2 X2  3 X3  4 X   (2) Với H : 3  4 RSS   RSS   / m   F  RSS1 /  n  k  Trong mệnh sau, mệnh đề đúng? A Khi giá trị kiểm định F0 lớn việc đưa thêm biến giải thích X3, X4 vào mô hình không nên B Khi p_value F0 gần việc đưa biến giải thích X3, X4 nên làm C p_value F0 lớn đồng nghĩa với F0 có giá trị lớn D Khi giá trị kiểm định F0  F;m;n  k nên đưa thêm biến giải thích X3, X4 vào mô hình Câu 18 Xét hai mô hình hồi quy đa biến sau: Y  0  1X1  2 X2   (1)  ' Y  0  1X1  2 X2  3 X3  4 X   (2) Khi kiểm định tính có ý nghĩa đồng thời tất biến giải thích ta sử dụng giá trị kiểm định : A F0  B F0  C F0   RSS   RSS   /  m  1 RSS1 /  n  k   RSS   RSS   /  m  k  RSS1 /  n  k   RSS   RSS   /  m  RSS1 /  n  k  RSS   RSS   /  m    D F  RSS1 /  n  k  Câu 19 Với hai nhận định sau (i) Việc không loại bỏ biến ý nghĩa khỏi mô hình (2) cho ước lượng không chệch theo OLS, độ xác giảm (ii) Việc bỏ quên hay không đưa biến có ý nghĩa vào mô hình làm ước lượng theo OLS bị chệch Mail: uongnd@uel.edu.vn T r a n g | 15 Chương Hồi quy đa biến Mr U- Giảng viên BM Toán – Thống kê Lưu ý: Ước lượng theo OLS bị chệch nghĩa E  j   j   A (i) B (ii) C (i) (ii) D (i) (ii) sai Câu 20 Xét hai mô hình hồi quy đa biến sau: Y  0  1X1  2 X2   (1)  ' Y  0  1X1  2 X2  3 X3  4 X   (2) Trong mệnh sau, mệnh đề kiểm định giả thiết: H : 3  4  RSS   RSS   / m  với F  RSS1 /  n  k  A Việc sử dụng p_value cho kết bác bỏ H0 dùng kiểm định F0 cho kết tương tự B p_value cách khác để kiểm định giả thuyết H0 C Kiểm định F0 chấp nhận H0 p_value F0 nhỏ mức ý nghĩa α D Cả A, B, C II Phần Bài tập Bài tập Sử dụng số liệu file Eviews Sheet “ Baitap_Chuong2” với : Wage: Tiền lương (1000 USD/tháng) Grade: Số năm học Exp: Số năm kinh nghiệm làm việc Hãy chạy hàm hồi quy mẫu (1): Wage = f (Grade) phần mềm Eviews trả lời câu sau: a) Nếu gia tăng năm học mức lương trung bình gia tăng bao nhiêu? b) Hãy dự báo mức lương người có số năm học 13 trường hợp sau: Trường hợp 1: Dự báo cho mức lương trung bình Trường hợp 2: Dự báo cho mức lương trung bình với khoảng tin cậy 96% Trường hợp 3: Dự báo cho mức lương cụ thể ứng với khoảng tin cậy 96% Giải Hàm hồi quy mẫu (1): Wage = f(Grade) Mail: uongnd@uel.edu.vn T r a n g | 16 Chương Hồi quy đa biến Mr U- Giảng viên BM Toán – Thống kê Dependent Variable: WAGE Method: Least Squares Date: 04/21/15 Time: 22:18 Sample (adjusted): 99 Included observations: 99 after adjustments Variable Coefficient Std Error t-Statistic Prob GRADE 0.147483 0.324336 0.454724 0.6503 C 47.78541 5.667451 8.431554 0.0000 R-squared 0.002127 Mean dependent var 50.00000 -0.008160 S.D dependent var 28.72281 S.E of regression 28.83977 Akaike info criterion 9.581383 Sum squared resid 80678.02 Schwarz criterion 9.633809 Hannan-Quinn criter 9.602595 Durbin-Watson stat 0.005860 Adjusted R-squared Log likelihood -472.2784 F-statistic 0.206774 Prob(F-statistic) 0.650324 Hàm hồi quy mẫu có dạng: Y = 0.147483*X + 47.78541 a Nếu tăng năm học mức lương trung bình tăng 0.147483*1000=147.483 (USD/tháng) b Trường hợp 1: Dự báo cho mức lương trung bình Đây dự báo điểm cho mức lương trung bình Ứng với X=13 E(Y/X=13)= 0.147483*13 + 47.78541=49.702689 Vậy số năm học 13 mức lương trung bình 49702.689 (USD/tháng) Trường hợp 2: Dự báo cho mức lương trung bình với khoảng tin cậy 96%   se Yˆi  2.971302 z0.02  2.05 Dự báo khoảng cho mức lương trung bình: E Y / X  xi    yˆ i  z /2 se  yˆ i     43.61153;5579386  Trường hợp 3: Dự báo cho mức lương cụ thể ứng với khoảng tin cậy 96% se  yi  yˆ i   28.99243 z0.02  2.05 Đây dự báo khoảng cho mức lương cụ thể : yi   yˆ i  z /2 se  yi  yˆ i    ( 9.731784;1091372) Mail: uongnd@uel.edu.vn T r a n g | 17 Chương Hồi quy đa biến Mr U- Giảng viên BM Toán – Thống kê Hãy chạy hàm hồi quy mẫu (2): Wage = f (Grade, Grade2 ) phần mềm Eviews trả lời câu sau: a) Hãy giải thích ý nghĩa hệ số đứng trước biến giải thích? So sánh hệ số đứng trước biến Grade (1) (2) giải thích khác biệt có? b) Khi thêm biến Grade2 bạn kỳ vọng dấu hệ số đứng trước biến âm hay dương? Điều bạn kỳ vọng có phù hợp với kết phần mềm Eviews không? Tại c) Nếu chọn mô hình để phản ánh mối liên hệ Wage biến giải thích bạn chọn mô hình (1) hay (2) ? Tại Giải: Hàm hồi quy mẫu (2): Wage = f(Grade, Grade^2) Dependent Variable: WAGE Method: Least Squares Date: 04/21/15 Time: 22:39 Sample (adjusted): 99 Included observations: 99 after adjustments Variable Coefficient Std Error t-Statistic Prob 0.101655 0.000782 48.23476 0.944505 0.107628 0.015128 0.051698 10.39220 4.641439 0.9145 0.9589 0.0000 GRADE GRADE^2 C R-squared Adjusted R-squared S.E of regression Sum squared resid Log likelihood F-statistic Prob(F-statistic) a) 0.002155 -0.018634 28.98918 80675.77 -472.2771 0.103660 0.901632 Mean dependent var S.D dependent var Akaike info criterion Schwarz criterion Hannan-Quinn criter Durbin-Watson stat 50.00000 28.72281 9.601557 9.680197 9.633375 0.005885 Khi số năm học tăng lên thêm năm mức lương tăng thêm trung bình 101,655 USD + 0,0782*grade*2 số năm học tăng lên cao mức lương tăng tăng chậm Hệ số đứng trước biến giải thích grade (2) nhỏ grade (1) điều phù hợp vì: Grade mô hình (1) lớn ta không xét đến quy luật cận biên giảm dần (2) xét chung (2) với biến giải thích phù hợp mô hình (1) b) Khi thêm biến Grade2 ta kỳ vọng dấu trước hệ số dấu dương (+), điều phù hợp với kết phần mềm Eviews học lâu tiền lương tăng Mail: uongnd@uel.edu.vn T r a n g | 18 Chương Hồi quy đa biến Mr U- Giảng viên BM Toán – Thống kê kiến thức học theo số năm có tăng tăng không nhiều tác động Grade2 đến Wage không cao Grade thời điểm ban đầu c) Cho Wage phụ thuộc vào Exp nên người ta đưa thêm biến vào mô hình, bạn chạy hàm hồi quy mẫu (3) : Wage= f (Grade, Exp) a) Bạn kỳ vọng dấu hệ số đứng trước biến giải thích âm hay dương? Điều bạn kỳ vọng có phù hợp với kết phần mềm Eviews không? Tại b) Hãy giải thích hệ số đứng trước biến giải thích mô hình? b) Nếu gia tăng năm học số năm kinh nghiệm giữ nguyên mức lương trung bình tăng hay giảm bao nhiêu? c) Nếu gia tăng năm kinh nghiệm số năm học giữ nguyên mức lương trung bình tăng hay giảm bao nhiêu? d) Đối với hàm hồi quy mẫu (3) quan tâm đến mức lương lao động nên chọn tăng số năm kinh nghiệm hay số năm học? Tại Giải: Dependent Variable: WAGE Method: Least Squares Date: 04/21/15 Time: 22:51 Sample (adjusted): 99 Included observations: 99 after adjustments Variable Coefficient Std Error t-Statistic Prob GRADE EXP01 C 0.150291 0.339990 -0.031633 1.086657 48.12284 12.91572 0.442046 -0.029110 3.725912 0.6595 0.9768 0.0003 R-squared Adjusted R-squared S.E of regression Sum squared resid Log likelihood F-statistic Prob(F-statistic) Mail: uongnd@uel.edu.vn 0.002136 -0.018653 28.98946 80677.31 -472.2780 0.102746 0.902456 Mean dependent var S.D dependent var Akaike info criterion Schwarz criterion Hannan-Quinn criter Durbin-Watson stat 50.00000 28.72281 9.601576 9.680216 9.633394 0.005887 T r a n g | 19 Chương Hồi quy đa biến Mr U- Giảng viên BM Toán – Thống kê Bài tập Sức hấp dẫn rạp Galaxy đề tài bị hút nhóm bạn Phương Dung, Ngọc Bảo (trưởng nhóm, K05 402 284), Quốc Hạnh, Đăng Khoa, Phạm Tùng Vốn người yêu thích xem phim, đồng thời, thấy thú vui đặc biệt người dân Sài Gòn, bạn tìm hiểu yếu tố tác động tới số lần người đến xem rạp Galaxy tháng Sở dĩ Galaxy, mà rạp khác, khác biệt việc hình thành tổ hợp giải trí phức hợp, sang trọng, cảnh quan đẹp, phong cách phục vụ chuyên nghiệp, có bar-café, shop văn hóa phẩm, beauty salon, vân vân Vốn bị ảnh hưởng quan điểm trường phái Societal Marketing, khởi xướng Phillip Kotler, bạn phân loại yếu tố ảnh hưởng tới hành vi người đến Galaxy sau: Nhóm biến điều kiện cá nhân, bao gồm:  AGE (độ tuổi), kỳ vọng mang dấu âm: trẻ hay xem phim  INC (thu nhập, triệu đồng), kỳ vọng mang dấu dương: giàu hay xem  DIST (khoảng cách từ nhà tới rạp Galaxy, Km), kỳ vọng mang dấu âm  FRIENDS (biến Dummy, có hay với bạn hay thích mình) Nhóm biến tác động tới tâm lý khách hàng, bao gồm:  PR (mức độ ưa thích giảm giá 50% vào ngày thứ 3, chia làm cấp độ, tăng dần), kỳ vọng mang dấu dương  SPACE (mức độ ưa thích thoáng đãng, sang trọng Galaxy, chia làm cấp độ, tăng dần), kỳ vọng mang dấu dương  CINEMA (biến Dummy, Galaxy có phải lựa chọn số hay không), kỳ vọng mang dấu dương  DVD (thích đến rạp xem DVD nhà, chia làm cấp độ tăng dần), kỳ vọng mang dấu dương Biến giải thích TIMES (số lần xem Galaxy tháng) Nhóm điều tra 120 mẫu Kết ước lượng sau: TIMES  0.1087 AGE ***  0.002944 INC  0.005425 DIST  0.02166 FRIENDS (0.023814) (0.013711) (0.031695) (0.088697) 0.4369 PR **  0.548 SPACE ***  0.1504 CINEMA  0.3659 DVD **  5.245 *** (0.21) (0.1515) Mail: uongnd@uel.edu.vn (0.2469) (0.1566) (1.16) T r a n g | 20 Chương Hồi quy đa biến Mr U- Giảng viên BM Toán – Thống kê  N=120, R  0.898 , AIC =2.363, SCHWARZ = 2.572, ESSU  64.264 Ghi chú: số ngặc standard error * *** có ý nghĩa mức 0.01; ** có ý nghĩa mức 0.05; có ý nghĩa mức 0.1 Kiểm địmh tính có ý nghĩa mức 0.05 (hay 5%) biến sau: INC, DIST, CINEMA, FRIENDS Cho trước t 0.05 [120]  2.626 Trong mệnh đề sau, đâu mệnh đề đúng? A Chỉ có INC DIST ý nghĩa B Chỉ có INC CINEMA ý nghĩa C Chỉ có FRIENDS ý nghĩa D Cả biến INC, DIST, CINEMA, FRIENDS ý nghĩa Giả sử biến FRIENDS ý nghĩa Và biến CINEMA nên bỏ đi, có người mê Galaxy đến đốt tiền Nên nhóm định loại bỏ biến Nhưng biến INC, DIST, khó mà nói chúng không tác động đến hành vi người tiêu dùng Các cô viện dẫn lý thuyết Keynes, nói thu nhập (INC) yếu tố định tới hành vi người tiêu dùng, rạp đắt tiền Galaxy Vì vậy, ta không phép bác bỏ Keynes vĩ đại, chưa thử nghiệm Nhóm định tiến hành kiểm định giả thuyết đồng thời: H :  INC   DIST   CINEMA   FRIENDS  Mô hình có ràng buộc [tức đồng thời bỏ INC, DIST, CINEMA, FRIENDS] có RSS(2)  64.53 Cho trước F0.05 (4,111)  2.4534 Nếu em, em chọn định hai định sau đây? (a) Chấp nhận giả thuyết ( DNRH ), định loại DIST, CINEMA, FRIENDS, INC, khỏi mô hình Hay: (b) Bác bỏ giả thuyết ( RH ) giữ lại biến Mail: uongnd@uel.edu.vn T r a n g | 21 [...]... kiểm định giả thuyết H0 C Kiểm định bằng F0 nếu chấp nhận H0 thì p_value của F0 sẽ nhỏ hơn mức ý nghĩa α D Cả A, B, C đều đúng II Phần Bài tập Bài tập 1 Sử dụng bộ số liệu trong file Eviews ở Sheet “ Baitap_ Chuong2 với : Wage: Tiền lương (1000 USD/tháng) Grade: Số năm đi học Exp: Số năm kinh nghiệm làm việc 1 Hãy chạy hàm hồi quy mẫu (1): Wage = f (Grade) trên phần mềm Eviews và trả lời các câu sau: