SỞ GD & ĐT THỪA THIÊN HUẾ KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2008-2009 Trường THCS & THPT Hồng Vân Môn : TOÁN-LỚP 10 Thời gian làm bài: 90 phút(không kể thời gian chép đề) Câu 1 :(2điểm) Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số y=-9x 2 +6x-1. Câu 2: (2 điểm) Giải các phường trình sau a) 2 7 2x x+ = + b) │2x-8│=3x +7. Câu 3: (2 điểm) Cho bất phương trình 4x-3 0 ≥ a) Giải bất phường trình trên; b) Biểu diễn tập nghiệm của BPT đó trên trục số. . Câu 4 : ( 2điểm) Cho tam giác ABC có trọng tâm G và M, N, P lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, BC và CA. Chứng minh rằng: 0GM GN GP+ + = uuur uuur uuur r . Câu 5:(2điểm) Trong mặt phẳng Oxy cho 3 điểm A(3; -3), B(2; - 4) và C(4;- 2). a) Tính khoảng cách giữa hai điểm A và B; b) Tính góc ( ) ,BA BC uur uuur . -------------Hết---------- (Giáo viên coi thi không giải thích gì thêm) ĐÁP ÁN Câu 1: Ta có 1 2 3 b a − = Vì a = -9 < 0 , ta có BBT x −∞ 1 3 +∞ 0 ( 0, 5 đ ) y −∞ −∞ Hàm số đồng biến trên khoảng 1 ; 3   −∞  ÷   và nghịch biến trên khoảng 1 ; 3   −∞  ÷   . Parabol y = -9x 2 +6x-1 có : Đỉnh 1 ;0 ; 3 I    ÷   ( 0,5 đ ) Trục đối xứng là đường thẳng d: 1 ; 3 x = Giao điểm với trục oy là A(0;-1); Điểm đối xứng với A(0;-1) qua d là ' 2 ; 1 3 A   −  ÷   ; ( 0,5 đ ) Đồ thị: ( 0, 5 đ ) Câu 2: a) 2 7 2x x+ = + (1) x y f x ( ) = -9 ⋅ x 2 +6 ⋅ x ( ) -1 -1 A'(2/3;-1) A(0;-1) O 1 1/3 Đk: 7 . 2 x ≥ − (0,25 điểm) ( ) 2 (1) 2 7 2x x⇒ + = + (0,5 điểm) 2 2 3 0x x⇒ + − = Phường trình cuối có hai nghiệm là x =1 và x = -3, khi thay vào (1) và đối chiếu điều kiên chỉ có x = 1 thoả mãn. Vậy nghiệm của phương trình (1) là x = 1. (0,25 điểm) b) │2x-8│=3x +7 (2). (2) ( ) ( ) 2 2 2 8 3 7x x⇒ − = + (0,5 điểm) 2 5 74 15 0x x⇒ + − = Phương trình cuối có hai nghiệm là x = -15 và 1 5 x = , khi thay vào (2) chỉ có 1 5 x = thoả mãn. (0,25 điểm) Vậy nghiệm của phương trình ( 2 ) là 1 5 x = . ( 0,25 điểm) Câu 3: a) Ta có 3 4 3 0 4 x x− ≥ ⇔ ≥ Vậy tập nghiệm của bpt là: S = 3 ; . 4   +∞ ÷    (1điểm) b) 3 4 (1điểm) x Câu 4: ( ) 1 2 GM GN GP GA GB GB GC GC GA+ + = + + + + + uuur uuur uuur uur uuur uuur uuur uuur uur (1điểm) GA GB GC= + + uur uuur uuur 0= r (1điểm) Câu 5: a) AB= 2 2 ( 1) ( 1) 2.− + − = (1điểm) b) Ta có (1;1)BA = uur (2;2)BC = uuur Do đó Cos( ,BA BC uur uuur )= 1 2 1 2 1 2 8 × + × = × . (0,5điểm) Vậy 0 ( , ) 0BA BC = uur uuur . (0,5điểm) . + = + (0,5 i ̉m) 2 2 3 0x x⇒ + − = Phường trình cuô i có hai nghiệm là x =1 và x = -3, khi thay vào (1) và đô i chiếu i ̀u kiên chỉ có x =. THIÊN HUẾ KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2008-2009 Trường THCS & THPT Hồng Vân Môn : TOÁN-LỚP 10 Thơ i gian làm ba i: 90 phút(không kể thơ i gian