ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI TRƢỜNG ĐẠI HỌC GIÁO DỤC CAO HƢNG HÀ DẠY HỌC PHÂN HOÁ NHẰM PHÁT TRIỂN TƢ DUY TÍCH CỰC CHO HỌC SINH ĐỐI VỚI CHỦ ĐỀ “KHẢO SÁT HÀM SỐ VÀ ỨNG DỤNG” LUẬN VĂN THẠC SĨ SƢ PHẠM TOÁN Chuyên ngành: Lý luận phƣơng pháp dạy học ( mơn Tốn) Mã số: 60.14.01.11 HÀ NỘI – 2015 ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI TRƢỜNG ĐẠI HỌC GIÁO DỤC DẠY HỌC PHÂN HỐ NHẰM PHÁT TRIỂN TƢ DUY TÍCH CỰC CHO HỌC SINH ĐỐI VỚI CHỦ ĐỀ “KHẢO SÁT HÀM SỐ VÀ ỨNG DỤNG” LUẬN VĂN THẠC SĨ SƢ PHẠM TOÁN Chuyên ngành: Lý luận phƣơng pháp dạy học (bộ môn Toán) Mã số: 60.14.01.11 Ngƣời hƣớng dẫn khoa học: PGS.TS Nguyễn Minh Tuấn HÀ NỘI – 2015 MỤC LỤC Lời cảm ơn.……………………………………………………… i Danh mục chữ viết tắt……………… ………………………………………ii Danh mục bảng……………… …………………………………………….vii Danh mục biểu đồ, sơ đồ……………………………………………………viii MỞ ĐẦU 1 Lí chọn đề tài Mục đích nhiệm vụ 2.1 Mục đích nghiên cứu 2.2 Nhiệm vụ nghiên cứu 3 Phạm vi nghiên cứu Đối tượng khách thể nghiên cứu 4.1 Đối tượng 4.2 Khách thể Mẫu khảo sát Vấn đề nghiên cứu Giả thuyết nghiên cứu Phương pháp nghiên cứu 8.1 Nghiên cứu dựa các tài liệu 8.2 Điều tra quan sát 8.3 Thực nghiệm sư phạm 8.4 Xử lí thơng tin Đóng góp luận văn 10 Cấu trúc luận văn Chƣơng : CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN 1.1 Tư tích cực học tập 1.1.1 Quan niệm tính tích cực 1.1.2 Tư tích cực học tập 1.1.3 Một số biện pháp rèn luyện tư tích cực cho học sinh 1.2 Một số vấn đề dạy học phân hoá 11 1.2.1 Khái niệm dạy học phân hoá 11 1.2.2 Các cấp độ dạy học phân hoá 11 1.2.2.1 Dạy học phân hóa cấp vi mô 11 1.2.2.2 Dạy học phân hóa cấp vĩ mơ 14 1.2.3 Dạy học phân hoá nội 16 1.2.3.1 Khái niệm phân hóa nội 16 1.2.3.2 Tư tưởng chủ đạo dạy học phân hoá 16 1.2.3.3 Quan điểm xuất phát dạy học phân hoá nội 17 1.2.3.4 Những biện pháp dạy học phân hoá nội 18 1.2.4 Tại phải dạy học phân hóa 21 1.2.5 Đặc trưng dạy học phân hoá 22 1.2.5.1 Ưu điểm dạy học phân hóa 22 1.2.5.2 Nhược điểm dạy học phân hóa 23 1.3 Thực trạng dạy học phân hố mơn tốn trường THPT 23 1.4 Định hướng dạy học phân hố mơn tốn trường phổ thông 25 1.5 Mối quan hệ dạy học phân hóa phương pháp khác 26 1.6 Kết luận Chương 29 Chƣơng : DẠY HỌC PHÂN HOÁ CHƢƠNG “ KHẢO SÁT HÀM SỐ VÀ ỨNG DỤNG” LỚP 12 BAN CƠ BẢN Ở TRƢỜNG THPT 30 2.1 Quy trình dạy học phân hoá 30 2.1.1 Trước giảng 30 2.1.1.1 Câu hỏi tập phân hóa 30 2.1.1.2 Giáo án phân hóa 33 2.1.2 Khi tiến hành giảng 39 2.1.2.1 Phân hoá học sinh 39 2.1.2.2 Tổ chức dạy học phân hoá 41 2.1.2.3 Các bước tiến hành dạy học chủ đề 42 2.1.3 Phân hóa kiểm tra, đánh giá 44 2.1.4 Sử dụng phương tiện dạy học dạy học phân hóa 44 2.2 Câu hỏi tập phân hoá chương “ khảo sát hàm số ứng dụng” 45 2.2.1 Nguyên tắc xây dựng câu hỏi tập 45 2.2.2 Quy trình xây dựng câu hỏi tập phân hóa 47 2.2.2.1 Phân tích nội dung dạy học 47 2.2.2.2 Xác định mục tiêu 47 2.2.2.3 Xác định nội dung kiến thức mã hóa thành câu hỏi tập 48 2.2.2.4 Diễn đạt nội dung kiến thức thành câu hỏi tập 48 2.2.2.5 Sắp xếp câu hỏi tập thành hệ thống 50 2.2.3 Bài tập phân hoá chương “Khảo sát hàm số ứng dụng” 51 2.2.3.1 Hàm số bậc ba, hàm số bậc bốn trùng phương vấn đề liên quan 51 vấn đề liên 2.2.3.2 Hàm phân thức quan 64 2.2.3.3 Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số 72 2.2.3.4 Điều kiện để hàm số có cực trị 73 2.2.3.5 Điều kiện để hàm số đơn điệu khoảng xác định 73 2.3 Kết luận Chương 80 CHƢƠNG : THỰC NGHIỆM SƢ PHẠM 81 3.1 Mục đích thực nghiệm sư phạm 81 3.2 Nội dung thực nghiệm sư phạm 81 3.3 Mô tả thực nghiệm 81 3.3.1 Trường, lớp học sinh thực nghiệm 81 3.3.2 Giáo viên thực nghiệm 82 3.3.3 Cách thức thực nghiệm 82 3.3.4 Thời gian tiến hành thực nghiệm 86 3.3.5 Phương pháp đánh giá thực nghiệm 86 3.4 Kết thực nghiệm sư phạm, phân tích, đánh giá 89 3.4.1 Kết thực nghiệm 89 3.4.2 Phân tích định lượng 91 3.4.3 Phân tích định tính 92 3.5 Kết luận Chương 94 KẾT LUẬN 95 TÀI LIỆU THAM KHẢO 97 MỞ ĐẦU Lí chọn đề tài Trong công đổi nghiệp công nghiệp hoá, đại hoá đất nước (2000 - 2020), thách thức trước nguy tụt hậu đường tiến vào kỷ XXI cạnh tranh trí tuệ đòi hỏi phải đổi giáo dục phương pháp dạy học Vấn đề không riêng nước ta mà vấn đề chung cho tất nước phát triển Định hướng đổi phương pháp dạy học xác định nghị Trung ương khoá VII (1 - 1993); nghị Trung ương khoá VIII (12 1996) thể chế hoá Luật giáo dục (6 - 2005) Luật giáo dục (2005) Điều 28 „„ Phương pháp giáo dục phổ thông phải phát huy tính tích cực, chủ động, sáng tạo học sinh; phù hợp với đặc điểm lớp học, môn học, bồi dưỡng phương pháp tự học, khả làm việc theo nhóm; rèn luyện kỹ vận dụng kiến thức vào thực tiễn; tác động đến tình cảm, đem lại niềm vui, hứng thú học tập cho học sinh‟‟ Nghị số 29-NQ/TW ngày 4/11/2013 Hội nghị Trung ương khóa XI đổi bản, toàn diện giáo dục đào tạo „„Tiếp tục đổi mạnh mẽ phương pháp dạy học theo hướng đại; phát huy tính tích cực, chủ động, sáng tạo vận dụng kiến thức, kỹ người học; khắc phục lối truyền thụ áp đặt chiều, ghi nhớ máy móc Tập trung dạy cách học, cách nghĩ, khuyế n khích tự học , tạo sở để người học tự cập nhật đổi tri thức, kỹ năng, phát triển lực‟‟ Từ năm học 2006-2007, Bộ GD&ĐT đạo tổ chức dạy học phân hóa theo hình thức phân ban kết hợp với tự chọn cấp trung học phổ thông Hiện nay, Bộ GD&ĐT triển khai thực Chiến lược phát triển giáo dục đào tạo giai đoạn 2011 - 2020, có việc xây dựng chương trình giáo dục phổ thơng giai đoạn sau 2015 Chương trình giáo dục phổ thông đặc biệt quan tâm đến dạy học phân hóa cấp trung học phổ thông nhằm định hướng tốt việc phân luồng, định hướng nghề nghiệp cho học sinh Hiện trường phổ thơng, quan điểm phân hố dạy học chưa quan tâm mức Giáo viên chưa trang bị đầy đủ hiểu biết kỹ dạy học phân hóa, chưa thực coi trọng yêu cầu phân hoá dạy học Đa số học tiến hành đồng loạt áp dụng cho đối tượng học sinh, câu hỏi tập đưa cho đối tượng học sinh có chung mức độ khó - dễ Do khơng phát huy tính tối đa lực cá nhân học sinh, chưa kích thích tính tích cực, chủ động, sáng tạo học sinh việc chiễm lĩnh tri thức, dẫn đến chất lượng dạy không cao, chưa đáp ứng mục tiêu giáo dục Vấn đề dạy học cho học sinh nhận quan tâm thích đáng giáo viên, hoạt động nhận thức tích cực phù hợp với lực phát triển hết khả vấn đề cần quan tâm Chủ đề “Hàm số” đưa toán học từ những cấp bậc thấp phải đến chương hai phầ n Đại số 10 giới thiệu cách chương Giải tích 12 hồn thiện chi tiết Đây kiến thức quan trọng, giữ vị trí trung tâm chương trình tốn học phổ thơng Việc tổ chức dạy học chủ đề hàm số có tầm quan trọng đặc biệt, ảnh hưởng sâu sắc tới việc dạy học nội dung khác như: Phương trình; bất phương trình; giá trị lớn nhất, nhỏ nhất; giới hạn, liên tục; đạo hàm; tích phân Chương “Khảo sát hàm số ứng dụng” thường chiếm tỉ lệ cao kì thi việc học tốt chương giúp nâng cao hiệu để giải nhiều toán xun suốt tồn chương trình tốn phổ thơng Trên thực tế việc dạy chương “Khảo sát hàm số ứng dụng” nhiều giáo viên truyền đạt cách rập khn, theo mẫu thuyết trình giảng giải; học sinh tiếp thu thụ động Các học sinh yếu cố thuộc lòng vài dạng mẫu, học sinh giỏi cho tốn q đơn giản thưịng lười trình bày Nếu dạy tiến hành đồng loạt, áp dụng cho đối tượng học sinh có nhiều học sinh yếu không nắm kiến thức kỹ bản; học sinh giỏi dần khả sáng tạo Dạy học phân hóa đường, cách khắc phục hạn chế Từ những lí , tơi chọn nghiên cứu đề tài: “Dạy học phân hoá nhằm phát triển tƣ tích cực cho học sinh chủ đề “Khảo sát hàm số ứng dụng”” Mục đích nhiệm vụ nghiên cứu 2.1 Mục đích nghiên cứu - Nghiên cứu sở lý luận phương pháp dạy học phân hoá - Nghiên cứu việc xây dựng hệ thống tập phân hoá chương “Khảo sát hàm số ứng dụng” lớp mười hai ban 2.2 Nhiệm vụ nghiên cứu - Tìm hiểu phương pháp dạy học phát huy tính tích cực học sinh - Tìm hiểu sở lý luận việc vận dụng dạy học phân hoá - Mối quan hệ dạy học phân hoá với phương pháp dạy học khác - Khảo sát, phân tích thực trạng dạy học phân hố mơn tốn nhà trường THPT - Đề xuất quy trình tổ chức dạy học phân hố - Thiết kế hệ thống tập phân hoá phần khảo sát hàm số ứng dụng - Tổ chức thực nghiệm sư phạm để kiểm tra tính khả thi hiệu việc vận dụng hệ thống tập phân hố dạy học chương Giải tích 12 Phạm vi nghiên cứu - Dạy học chương khảo sát hàm số ứng dụng (Giải tích 12 bản) - Học sinh giáo viên hai lớp mười hai Đối tƣợng khách thể nghiên cứu 4.1 Đối tượng Trường THPT Kiến Thụy - Hoạt động dạy học giáo viên học sinh phần khảo sát hàm số ứng dụng theo huớng dạy học phân hố 4.2 Khách thể - Q trình dạy học phần khảo sát hàm số ứng dụng Mẫu khảo sát - Hoạt động dạy học hai lớp mười hai trường THPT Kiến Thuỵ Hai lớp chọn tham gia nghiên cứu có nhiều điểm tương đồng tỉ lệ giới tính, thành tích học tập Vấn đề nghiên cứu - Dạy học phân hoá phương pháp dạy học - Xây dựng hệ thống tập phân hoá phần khảo sát hàm số ứng dụng tiến hành để đạt kết cao Giả thuyết nghiên cứu - Dạy học phân hoá phần khảo sát hàm số ứng dụng tiến hành hợp lí, hiệu khâu trình dạy học có th ể tích cực hố hoạt động học sinh, qua đó phát tri ển lực nhận thức tư học sinh mức độ cao, góp phần nâng cao chất lượng dạy học toán học trường THPT Kiến Thụy Phƣơng pháp nghiên cứu 8.1 Nghiên cứu dựa các tài liệu - Nghiên cứu các văn ki ện của Đảng, Nhà nước giáo dục đào tạo, tình trạng giáo dục, chương trình sách giáo khoa đổ i mới , cách thức đổi phương pháp dạy học nói chung dạy học đại số, giải tích nói riêng - Nghiên cứu sách báo liên quan đến giáo dục - Nghiên cứu lí luận về tâm lí h ọc, lí luận dạy học mơn Tốn, phương pháp dạy học phân hố dạy học Toán - Nghiên cứu chương trình sách giáo khoa , sách giải tích 12, sách tham khảo 8.2 Điều tra quan sát - Dư ̣ giờ , trao đổ i với thầ y cô giáo đồ ng nghi ệp trường THPT Kiến Thuỵ - Tiế p thu và nghiên cứu ý kiế n của giảng viên hướng dẫn - Điều tra tin ̀ h tr ạng tiế p thu kiế n thức của h ọc sinh đặc biệt là tim ̀ hiể u thực tế khả vấn dụng lí thuyết để làm tập - Điều tra, tìm hiểu khả áp dụng phương pháp dạy học phân hoá giáo viên dạy học mơn Tốn 8.3 Thực nghiệm sư phạm - Dạy thử nghiệm lớp mười hai trường THPT Kiến Thuỵ nhằ m kiể m tra tiń h khả thi của phương pháp này vi ệc tiế p thu kiế n thức của h ọc sinh 8.4 Xử lí thơng tin - Thớ ng kê tốn học - Xử lí sớ liệu điều tra Đóng góp luận văn - Luận văn làm rõ sở lý luận thực tiễn dạy học phân hoá - Đề xuất quy trình xây dựng soạn vận dụng dạy học phân hoá - Thiết kế hệ thống tập phân hoá phần khảo sát hàm số ứng dụng 10 Cấu trúc luận văn Ngoài phần mở đầu, kết luận tài liệu tham khảo, luận văn dự kiến gồm ba chương: Chƣơng 1: Cơ sở lý luận thực tiễn Chƣơng 2: Dạy học phân hoá chương “ Khảo sát hàm số ứng dụng” lớp mười hai ban trường THPT Chƣơng 3: Thực nghiệm sư phạm TÀI LIỆU THAM KHẢO [1] Bộ Giáo dục Đào tạo, Luật giáo dục 2005 [2] Văn Như Cương, Phạm Đức Quang, Nguyễn Thế Thạch, Hà Đức Vượng (2012), Hướng dẫn ôn tập thi tốt nghiệp THPT năm học 2011-2012, Nhà xuất Giáo dục Việt Nam [3] Hồ Sỹ Dũng, Tài liệu bồi dưỡng giáo viên THCS, Sở Giáo dục Đào tạo Thanh Hoá [4] Lê Hồng Đức, Vương Ngọc, Nguyễn Tuấn Phong, Lê Viết Hồ, Lê Bích Ngọc (2011), Bài giảng trọng tâm chương trình chuẩn tốn 12, Nhà xuất Đại học Quốc gia Hà Nội [5] Trần Văn Hạo, Vũ Tuấn, Lê Thị Thiên Hương, Nguyễn Tiến Tài, Cấn Văn Tuất (2009), Giải tích 12 Nhà xuất Giáo dục Việt Nam [6] I.F.Kharlamop (1978), Phát huy tính tích cực học tập học sinh nào, Nhà xuất Giáo dục [7] Nguyễn Bá Kim (2003), Phương pháp dạy học mơn Tốn, Nhà xuất Giáo dục [8] Ngô Thúc Lanh, Ngô Xuân Sơn, Vũ Tuấn (2000), Giải tích 12, Nhà xuất Giáo dục [9] Ngơ Thúc Lanh, Ngô Xuân Sơn, Vũ Tuấn (2000), Bài tập giải tích 12, Nhà xuất Giáo dục [10] Dương Bửu Lộc, Đặng Phúc Thanh, Nguyễn Trọng Tuấn (2008), Rèn luyện giải tốn giải tích 12, Nhà xuất Giáo dục [11] Vương Dương Minh (2005), Phân hoá giáo dục phổ thông, http: //hanoi edu vn/newsdetail asp?NewsId=3128&CatId=46 [12] Bùi Văn Nghị, Nguyễn Tiến Trung, Nguyễn Sơn Hà (2010), Hướng dẫn ôn-luyện thi đại học, cao đẳng môn toán, Nhà xuất Đại học Sư phạm 10 [13] Nguyễn Hữu Ngọc (2008), Các dạng tốn phương pháp giải giải tích 12, Nhà xuất Giáo dục [14] Trần Phương (2010), Tuyển tập chuyên đề luyện thi đại học môn toánhàm số, Nhà xuất Đại học Quốc gia Hà Nội [15] Trần Phương (1997), Phương pháp giải đề thi tuyển sinh mơn tốn, Nhà xuất Giáo dục [16] Đoàn Quỳnh, Nguyễn Huy Đoan, Trần Phương Dung, Nguyễn Xuân Liêm, Đặng Hùng Thắng (2008), Giải tích 12 nâng cao, Nhà xuất Giáo dục [17] Nguyễn Thế Thạch (2008), Hướng dẫn thực chương trình sách giáo khoa lớp 12 mơn tốn, Nhà xuất Giáo dục [18] Nguyễn Thế Thạch, Nguyễn Hải Châu, Quách Tú Chương, Nguyễn Trung Hiếu, Đoàn Thế Phiệt, Phạm Đức Quang, Nguyễn Thị Quý Sửu (2009), Hướng dẫn thực chuẩn kiến thức, kĩ mơn tốn lớp 12, Nhà xuất Giáo dục Việt nam [19] Vũ Hồng Tiến (2010), Một số phương pháp dạy học tích cực, http://www ebook.edu.vn/?page=1.35&view=15217 [20] Tơn Thân (2006), “Một số vấn đề dạy học phân hố”, Tạp chí Khoa học Giáo dục (6), tr 6-8 [21] Vũ Tuấn, Lê Thị Thiên Hương, Nguyễn Thu Nga, Phạm Phu, Nguyễn Tiến Tài, Cấn Văn Tuất (2008), Bài tập giải tích 12, Nhà xuất Giáo dục Việt Nam 11