200 BÀI TẬP ÔN HỌC KỲ I (Lũy thừa và logarit) Mở rộng khái niệm luỹ thừa 1.Rút gọn các biểu thức sau: a) b) c) ( ) – 10 .27 – 3 + (0,2) – 4 .25 – 2 d) c) (a – 4 – b – 4 ):(a – 2 – b – 2 ) d) (x 3 + y – 6 ):(x + ) e) – f)(x.a –1 – a.x –1 ). – 2.Tính các biểu thức sau: a) 2:22.2 5 3 b) 3 3 8.2.4 c) 16 11 a:aaaa d) 2 1 3 3 a:a.a.a e) 5 4 3 2 x.x.x f) 5 3 b a . a b g) 5152 53 3.2 6 ++ + h) 1 2 1 2 1 23)23()23(23 −         −++         −−+ k) () – 0,75 + ( ) – 4/3 l) 24 2123 2.2.4 −−−+ m) 2212221 5).525( −−+ − 3.Cho hai số a ,b > 0.Tính các biểu thức sau: a) 2 4 3 4 3 )a3a2( + − b) )aa)(aa)(aa( 5 1 5 2 5 4 5 2 5 2 5 1 −−− −++ c) )1aa)(1aa)(1aa( 44 +−+++− d) a1 )a1)(a1( aa 2 1 2 1 2 1 + −− ++ − − e) )aa(a )aa(a 4 1 4 3 4 1 3 2 3 1 3 4 − − + + f) 66 3 1 3 1 ba abba + + g) )abba)(ba( 3 3 2 3 2 33 −++ h)         +++ 33 3 1 3 1 a b b a 2:)ba( i) 1 3 1 1 22 22 4334 )ba(: )ba(a )ba(b3 )ba( bab2a aabbaa − − − +       − − ++ ++ +++ j) ab2)ba( a)) b a (1( 2 2 1 2 1 22 +− − − k) . ( 1 + ) . (a + b + c) – 2 4.Cho biết 4 x + 4 – x = 23 ,hãy tính 2 x + 2 – x 5.Rút gọn các biểu thức sau: a) (a + b – ):() b) 2 3 11 2 22 )ab(: )ba( )ba(2 )ba( ba − −−−−         + + + + + c) 2 3 112 a1 a . a 22 )a1( 2a − − −− −         − + d) (a 4 – b) – 1 + ( ) – 1 – e) 1 2 2 2 2 3 12 a1 a : a 2 )a1( 2 − − − −−         +           + − f) . g) [(a – 1 + b – 1 – )(a + b + 2c)]:[a – 2 + b – 2 + ] h)       −         − + − − + + b 1 1 b1 )1b( baa 1 baa 1 2 2 i) 2 2 1 2 1 ba: a b a b 21         −         +− j) 2 1 2 1 2 3 2 1 4 5 4 1 4 9 4 1 bb bb aa aa − − + − − − − 5.Rút gọn các biểu thức sau: a)A = )52)(25104( 3 1 3 1 3 1 3 1 3 1 ++− b) B = 2 1 2 1 2 1 2 1 yx x.yy.x − − c) C = ab ba )ba)(ba( 2 1 2 1 4 3 4 3 4 3 4 3 − − +− d) D = 2 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 3 2 3 ax ax .)ax( ax ax           − −           + − − e) E = )ba(: ba ba b.aa ba 4 1 4 1 4 1 4 1 2 1 2 1 4 1 2 1 4 3 −           + − − + − f) F = 2 2 1 2 1 1 2 1 2 1 1 aa a34a a3a2 a9a4         − +− + − − − − − − g) G =         +           − − + − − + − 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 3 2 3 )ba(ba: ba b ba a ba ba h) H =           + − − − −           + − 2 1 2 1 2 1 2 1 2 3 2 3 1 2 1 2 1 ba ba baa ba . a3 aba2 i) I = 3 5 2 44 2 44 3 aa. aba )ba()ba( a       + −++ j)J = 3 23 3 2 3 2 2 223 3 2 3 2 3 2 642246 2 b2)ab(a ba2)ab( )bba3ba3a( a 1 −           +−+ −−− ++++ k) K = 2(a + b) – 1 . ( ) 1 2 2 1 2 1 a b ab . 1 4 b a       + −  ÷  ÷       với a.b > 0 6.Cho 2 số a = 52104 ++ và b = 52104 +− Tính a + b 6. Rút gọn biểu thức A = với x = a b b a   +  ÷  ÷   a < 0 ;b < 0 7.Cho 1≤ x ≤ 2. Chứng minh rằng: 21x2x1x2x =−−+−+ 8.Rút gọn các biểu thức sau: a) 2 1 2 1 2 2 3 2 1 2 1 2 aa a1 a 2 aa aa − − − − + − −− − − b) : c) 2 1 2 1 2 1 2 1 ba ba : ab2ba ba −− −− + −         ++ − d) )ab.( ba ba ba ba 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 −− −           + − − − + e)         − + − + −         − 1a 1a 1a 1a . a2 1 2 a 2 f ) 1 2 1 2 3 2 3 )ba( )ab( 1 ba ba ba b2 − − −           − + + + + g) 1 2 1 2 1 2 3 2 3 ba ba .ab ba ba ba ba −         − +           + − − − + h) 3 1 3 1 3 2 3 2 3 2 3 1 3 1 3 2 3 2 3 1 3 1 3 2 ba ba bbaa ba bbaa ba − − − ++ − − +− + 9**.Rút gọn các biểu thức sau: a) 2 1 2 1 1 2 1 2 1 1 aa a23a a2a a4a − − − − + ++ + + − b) 3 2 3 4 3 4 3 2 2 3 2 3 2 3 4 3 4 aa a2a23a3 a2a5 a4a25 − − − − − −+− − − − c) 2 1 2 1 1 2 1 2 1 1 a2a a25a2 aa aa − − − − − +− + + − d) 2 1 2 1 1 2 1 2 1 1 a3a a9a a5a a103a − − − − − − − + −+ e) 2 1 2 1 1 2 1 2 1 1 a3a a152a a5a a25a − − − − − −+ + + − f) 2 1 2 1 1 2 1 2 1 1 a3a a121a a4a3 a16a9 − − − − + −− + − − 10.Cho ba số dương thoả a + b = c . Chứng minh rằng : 3 2 3 2 3 2 cba >+ 11.Cho a,b,c là độ dài các cạnh của một tam giác ,chứng minh rằng nếu c là cạnh lớn nhất thì : 4 3 4 3 4 3 cba >+ 12.Cho a ,b ≥ 0 và m ,n là hai số nguyên dương thoả m ≥ n . Chứng minh rằng : n 1 nn m 1 mm )ba()ba( +≤+ 13.Cho f(x) = a)Chứng minh rằng nếu a + b = 1 thì f(a) + f(b) = 1 b) Tính tổng S = f() + f() + …+ f() + f() 14.Tìm miền xác định của các hàm số sau: a) y = (x 2 – 4x + 3) – 2 b) y = (x 3 – 3x 2 + 2x) 1/4 c) y = (x 2 + x – 6) – 1/3 d) y = (x 3 – 8) π /3 15.So sánh các cặp số sau: a) 2/5 2       π và 3/10 2       π b) 2 2       π và 3 5       π c) 4/10 5 3       và 2/5 7 4       d) 3 7 6       và 2 8 7       e) 5 6       π và 2 5       π f) 2 5 2       và 3 5 3       LOGARIT 1.Tính a) 3 2 164log b) 3 3 1 327log c) 5 2 328log d) 3 a aalog e) log 3 (log 2 8) 2.Tính a) 3log 8 2 b) 2log 7 49 c) 10log3 5 25 d) 7log2 2 64 e) 3log2 2 4 + f) 8log3 10 10 g)( 5log3 2 )25,0( h) 7log 1 5log 1 68 4925 + h) 4log 2 1 3 9 1       3. Chứng minh rằng 5 1 3 1 5log 3 =         2 blog ba a = 4.Rút gọn các biểu thức sau: a) 36log.3log 3 6 b) 81log.8log 4 3 c) 3 252 2log. 5 1 log d) e) lgtg1 o + lgtg2 o + …+ lgtg89 o f) 3 3 1 3 1 3 1 45log3400log 2 1 6log2 +− 5.Cho log 2 3 = a ; log 2 5 = b .Tính các số sau : log 2 ,log 2 3 135 , log 2 180 ,log 3 37,5 ,log 3 , log 15 24 , 30log 10 6.a)Cho log 5 3 = a,tính log 25 15 b) Cho log 9 6 = a , tính log 18 32 7.Cho lg2 = a , log 2 7 = b,tính lg56 8.Cho log 6 15 = a ,log 12 18 = b , tính log 25 24 9.Cho log 25 7 = a ,log 2 5 = b hãy tính 8 49 log 3 5 10. Chứng minh rằng log 18 6 + log 2 6 = 2log 18 6.log 2 6 11.a)Cho lg5 = a ,lg3 = b tính log 30 8 b) Cho log 6 15 = a ,log 12 18 = b tính biểu thức A = log 25 24 c) Cho log 45 147 = a ,log 21 75 = b , tính biểu thức A = log 49 75 12. Cho log 27 5 = a , log 8 7 = b , log 2 3 = c .Tính log 6 35 theo a,b,c 13.Cho log 2 3 = a , log 3 5 = b , log 7 2 = c .Tính log 140 63 theo a,b,c 14.Cho a 2 + b 2 = 7ab a > 0, b > 0,chứng minh rằng : lg() = ( lga + lgb ) 15.Cho a 2 + 4b 2 = 12ab a > 0, b > 0,chứng minh rằng: lg(a + 2b) – 2lg2 = ( lga + lgb ) 16.a)Cho x 2 + 4y 2 = 12xy x > 0,y > 0, chứng minh rằng lg(x + 2y) – 2lg2 = (lgx + lgy) b) Cho a,b > 0 thoả mãn 4a 2 + 9b 2 = 4ab và số c > 0,≠ 1,chứng minh rằng : log c = 17.Cho log 12 18 = a , log 24 54 = b ,chứng minh rằng ab + 5(a – b) = 1 18.Cho log ab a = 2 , tính biểu thức A = log ab 18. Chứng minh rằng : a) alogblog cc ba = b) = 1 + log a b c) log a d.log b d + log b d.log c d + log c d.log a d = 19.Cho a,b,c,N > 0,≠ 1 thoả mãn: b 2 = ac . Chứng minh rằng : 19.Cho xlg1 1 10y − = , ylg1 1 10z − = . Chứng minh rằng : zlg1 1 10x − = 20.So sánh các cặp số sau: a) log 4 3 và log 5 6 b) 5log 2 1 và 3log 5 1 c) log 5 4 và log 4 5 d) log 2 31 và log 5 27 e) log 5 9 và log 3 11 f) log 7 10 và log 5 12 g) log 5 6 và log 6 7 h) log n (n + 1) và log (n + 1) (n + 2) 20.Tìm miền xác định của các hàm số sau: a)y = log 6 b) y = c) y = 21.a) Cho a > 1. Chứng minh rằng : log a (a + 1) > log a +1 (a + 2) b)Từ đó suy ra log 17 19 > log 19 20 Phương trình mũ 1.Giải các phương trình sau: a) 2 2x – 4 = 5x3x 2 4 −+ b)3 x – 2 = 2 c)0,125.4 2x – 3 = 2 ) 8 2 ( − d) 2x 2x4 1x 1x 81. 9 1 27 + − − + = e) 2 x .5 x – 1 = .10 2 – x f) 2 x .3 x – 1 .5 x – 2 = 12 g) 3x )1x( − + = 1 h) 1x2 2 )1xx( − +− = 1 i) () x – 2 = 1 j) 2 x42 )2x2x( − +− = 1 2.Giải các phương trình sau: a) 5008.5 x 1x x = − b) 368.3 1x x x = + c) 9 x – 2 x + 1 = 2 x + 2 – 3 2x – 1 d) 2x x 8 + = 36.3 2 – x 3.Giải các phương trình sau: a) 2 x – 4 x – 1 = 1 b) 5 x – 1 + 5 – x+3 = 26 c)9 2x – 3 2x – 6 = 0 c)4 x + 1 – 16 x = 2log 4 8 d)2 x – 1 – 2 2 – x = e)3 x + 1 + 3 2 – x = 28 f) = 5 g)8 x + 18 x = 2.27 x h) 01228 x 3x3 x 2 =+− + i) 43232 xx =−++ j)(7 + 4) x + 3(2 – ) x + 2 = 0 k) 14)487()487( xx =−++ l) 62.54 2x1x2xx 22 =− −+−−+ m) 3 2x + 1 = 3 x + 2 + n) 62.42 xcosxsin 22 =+ o) (26 + 15) x + 2(7 + 4) x – 2(2 – ) x = 1 4.Giải các phương trình sau: a) 3.4 x +2.9 x = 5.6 x b)6.9 x – 13.6 x + 6.4 x = 0 c)4.9 x – 6 x = 18.4 x d) 5.36 x = 3.16 x + 2.81 x e) 3.2 2lnx + 4.6 lnx – 4.3 2lnx = 0 f)3 x + 1 + x – 2 x + 1 = 0 g) xx1xx 2.344 ++ =− h) 12 21025 + =+ xxx i) 222 21212 15.34925 xxxxxx −+−+− =+ j) 5.3 2x – 1 – 7.3 x – 1 + = 0 k) (3 + ) x + 16(3 – ) x = 2 x + 3 5.Giải các phương trình sau: a)3 x = 13 – 2x b) 3 x = – x + 11 c)4 x – 3 x = 1 d)2 x = 3 x/2 + 1 e)2 x = 3 x – 5 f)3 x = 5 x/2 + 4 g) 3 x–1 =34 – 5 x–1 h)5 2x = 3 2x + 2.5 x + 2.3 x i) 1 + 2 6x + 2 4x = 3 4x h) (2 – ) x + (2 + ) x = 4 x 6.Giải các phương trình sau: a) 3.4 x + (3x – 10).2 x + 3 – x = 0 b) 9 x + 2(x – 2).3 x + 2x – 5 = 0 c) 25 x – 2(3 – x).5 x + 2x – 7 = 0 d) x 2 – (3 –2 x )x + 2 – 2 x +1 = 0 e) 3.25 x– 2 + (3x – 10).5 x– 2 + 3 – x = 0 f) 2 x–1 – xx 2 2 − = (x – 1) 2 f) (4 x – 1) 2 + 2 x + 1 (4 x – 1) = 8.4 x 7. a)Chứng minh rằng : – = 2 b)Từ đó giải phương trình :(cos72 0 ) x – (cos36 0 ) x = 2 – x 8.Tìm m để phương trình: m.2 x + 2 – x – 5 = 0 có 1 nghiệm duy nhất 9.Tìm m để phương trình 4 x – m.2 x+1 + 2m = 0 có 2 nghiệm x 1 ,x 2 thoả x 1 + x 2 = 3 10.Tìm m để các phương trình sau có nghiệm : a) m.2 x + (m + 2)2 – x + m + 2 = 0 b) m.3 x + m.3 – x = 8 c) (m – 1)4 x + 2(m – 3)2 x + m + 3 = 0 d) (m – 4).9 x – 2(m – 2).3 x + m – 1 = 0 e) 033).1m(9)1m( 22 xx =++++ f) 0m3.m3 xcosxsin 22 =++ 11.Tìm m để phương trình : (m + 3)4 x + (2m – 1)2 x + m + 1 = 0 có 2 nghiệm trái dấu 12.Tìm tất cả các giá trị của m sao cho bất phương trình sau được nghiệm đúng ∀ x ≤ 0 : m.2 x+1 + (2m + 1)(3 – ) x + (3 + ) x < 0 Bất phương trình mũ 1.Giải các bất phương trình sau: a) ≤ 0 b) 1x 1x 1x )25()25( + − − −≥+ c) 12) 3 1 .(3) 3 1 ( 1 x 1 x 2 >+ + d) 2x 3 1 +       > 3 – x e) 2x 6x5x 3 1 3 1 2 + −+ > e) x52 x56 5 2 + −       < f) 3x22x2x4 44 2 −−− ≤ g) 4 x – 3.2 x + 2 <0 h) () x – 1 – () x > 3 i) 4x 2 + x1x 3x.3 + + < 2. 2x x.3 + 2x + 6 j) 4x 2 + x 12x82x2.32 222 x2x1x ++>+ + k) 4x4xxx2 9.93.83 +++ −− > 0 l) 1 22 2)15( ++−+− ++ xxxx < xx +− − 2 )15(3 m) ≤ 1 n) + 2 1+ x > 5 o) 1x 1x 2 )1x2x( + − +− ≤ 1 p) ( ) x – 1 – ( ) x > 2log 4 8 2.Cho bất phương trình : 4 x – 1 – m(2 x +1) > 0 a)Giải bất phương trình khi m = 16/9 b)Xác định m để bất phương trình thoả mãn ∀ x ∈ R 3*.Tìm m để : a)m.4 x + (m – 1)2 x + 2 + m – 1 > 0 ∀x b)m.9 x – (2m + 1)6 x – 4 x < 0 ∀x ∈ [0;1] c)4 x - m2 x + m + 3 < 0 có nghiệm d) (m – 1).4 x + 2(m - 3)2 x + m + 3 < 0 có nghiệm 4*.Cho 2 bất phương trình : x 1 x 2 3 1 3 1       +       > 12 (1) và 2x 2 + (m + 2)x + 2 – 3m <0 (2) Tìm m để mọi nghiệm của (1) đều là nghiệm của (2) Phương trình logrit **Phương trình cơ bản: log a f(x) = log a g(x) ⇔    >> = 0g(x)hay 0f(x) g(x) f(x) log a f(x) = b ⇔ f(x) = a b **Các công thức logarit: 1) log a 1 = 0 log a a = 1 2) b = blog a a 3) log a a b = b 4) bb a a loglog α β β α = 5) b b aa log) 1 (log −= 6) Với A>0,B>0 log a (A.B) = log a A + log a B log a (A/B) = log a A - log a B 7) công thức đổi cơ số : log a b = hay log a b = log a c.log c b 1.Giải các phương trình sau: a) log 3 = log 3 (x + 1) b) lg(x 2 – 6x + 7) = lg(x –3) c) log 2 (x 2 – x – 9) = log 2 (2x – 1) d) )x2(log)1x(log 2 2 1 −=+ e) xlog 2 1 4 x8 log 2 12 = − f)log 3 (2x + 1)(x – 3) = 2 g) log 3 (2x + 1) + log 3 (x – 3) = 2 h) log 5 (x 2 – 11x + 43) = 2 i) log 5–x (x 2 – 2x + 65) = 2 j) log 3 [log 2 (log 4 x)] = 0 k) log 2 {3 + log 6 [4 + log 2 (2 + log 3 x)]} = 2 l) log 4 {2log 3 [1 + log 2 (1 + 3log 2 x)]} = m) 255 2logx)2logx(2 55 =− ++ n) 8 lgx – 3.4 lgx – 6.2 lgx + 8 = 0 o) log 2 (25 x+3 – 1) = 2 + log 2 (5 x+3 + 1) p) log 3 x + log 9 x + log 27 x = 11 q) = r) )x12(log.3log21 xlog 2log21 9x 9 9 −=− + s) log 2 x + 2log 7 x = 2 + log 2 x.log 7 x t) log 2 (x – 1) 2 + )4x(log 2 1 + = log 2 (3 – x) u) )32(logx)44(log 1x 2 1 x 2 −−=+ + v)log 2 (3x – 1) + = 2 + log 2 (x + 1) w) log 27 (x 2 – 5x + 6) 3 = +       − 2 1x log 2 1 3 log 9 (x – 3) 2 .Giải các phương trình sau: a) log 3 x + log 9 x + log 27 x = 11 b)log 8 x + log 64 x = c) log 3 x + log 9 x + log 81 x = d) log 2 x + log 4 x = 3log 2 1 e) log 5 x + log 25 x = 3log 2,0 f) log 4 (x + 3) – log 4 (x – 1) = 2 – log 4 8 g) lg(x + 10) + lg(2x – 1) – lg(21x – 20) = 1 – lg5 h) log 5 x = log 5 (x + 6) – log 5 (x + 2) i) log 4 (log 2 x) + log 2 (log 4 x) = 2 j) log 2 x + log 3 x + log 4 x = log 20 x .Giải các phương trình sau: a) (log 2 x) 2 – 3log 2 x = log 2 x 2 – 4 b) 02xlog.3xlog 3 1 3 1 =+− c) 2xlogxlog3)x(log 2 12 2 2 =++ d) 8 8 x log)x4(log 2 2 2 2 1 =+       e) log 2 (2 x + 1).log 2 (2 x+1 + 2) = 6 2.Giải các phương trình sau: a) 2 1 xlog3logxlog3log 3 x 3x ++=+ b) 2xlog)x2(log x2 x 2 =++ + b) 2)7x3(log)3x5(log 3x57x3 =+++ ++ c) 364log16log x2 x 2 =+ d) 04log34log24log3 x16x4x =++ e) 2 xxx )5(log25,2)x5(log5log =−+ f) 5 lnx = 50 – x ln5 g) 05x.2x.2 xlog3 xlog 8 2 =−+ − h) log 5 x.log 3 x = log 5 x + log 3 x 3.Giải các phương trình sau : a) log x [log 4 (2 x + 6)] = 1 b) log x [log 9 (2.3 x + 3)] = 1 c) 8 8 x log)x4(log 2 2 2 2 1 =+         d) 2)22(log)64(log 2x 5 x 5 =−−− e) xlog 2 1 ) 3 x (logxlog). x 3 (log 2 3 323 +=− f) 2 1 )xx213(log 2 3x =+−− + g) 2log xcos.x2sin xsin2x2sin3 log 22 x7x7 −− =       − h) 0)xcos 2 x (sinlog)xsin 2 x (sinlog 3 13 =++− 3.Giải các phương trình sau: a) x26xlog)1x(xlog 2 2 2 −=−+ 0 b) 016)1x(log)1x(4)1x(log)2x( 3 2 3 =−+++++ c) xlog)x1(log 32 =+ d) xlog)13x3x(log 2 2 3 =−− e) 1xlog)8xx(log 3 2 4 +=−− f) )gx(cotlog2)x(coslog 32 = g) )xx1(log3xlog2 3 32 ++= 4.Giải các bất phương trình sau: a) 2)385(log 2 >−− xx x b) 1) 2 23 (log > + + x x x c) 1)2(log 2 <+ x x d) 14log.2log.2log 22 > x xx e) 1)]729([loglog 3 ≤− x x f) 126 6 2 6 log)(log ≤+ xx x g) 1)5(log)1(log)1(log 3 3 1 3 1 <−+++− xxx h) )1(log 2 2 2 1 −       x > 1 i) )3(log 2 x-3x x − > 1 j) 132log 1 2 3 1 +− xx > )1(log 1 3 1 + x k) 0 1x )3x(log)3x(log 3 3 1 2 2 1 > + +−+ l) 4 3 16 13 log).13(log x 4 1 x 4 ≤ − − .Tìm miền xác định của các hàm số a) y = + b) y = lg(5x 2 – 8x – 4) + (x + 3) – 0,5 c) y = d) y = 17x6 3x 29x18x3 24 2 + + ++ − e) y =         −+− 1) x 1 1(loglog 4 2 12 5.Cho phương trình : 1m21xlogxlog 2 3 2 3 +=++ a)Giải phương trình khi m = 2 b)Tìm để phương trình có nghiệm x∈ [ ] 3 3;1 6.Tìm m để các phương trình sau có nghiệm duynhất : a) 0)1m2x2(log)mx4x(log 3 1 2 3 =−−++ b) = 2 7.Tìm m để phương trình : 22)2()2( =−++ mm xx là hệ quả của phương trình : 3 )x3(log )x9(log 2 3 2 = − − 8. Xác định m để tổng bình phương các nghiệm của phương trình : 2log 4 (2x 2 – x + 2m – 4m 2 ) – log 2 (x 2 + mx – 2m 2 ) = 0 lớn hơn 1 9. Với giá trị nào của m thì bất phương trình log 2 (x 2 – 2x + m) < 3 Có nghiệm và mọi nghiệm của nó đều không thuộc miền xác định của hàm số y = 10. Tìm x để phương trình : )1x3(log)x6xa5xa(log 2 a2 2232 2 −−=−+− + được thoả mãn với mọi a 11.Tìm y để bất phương trình sau đây được nghiệm đúng ∀ x: (2 – log 2 )x 2 – 2(1 + log 2 )x – 2(1 + log 2 ) > 0 12.a)Giải hệ bất phương trình    >+ +<++− + 2)2x(log )12lg(7.2 )12lg(2lg)1x( x x1x (1) b)Tìm các giá trị của m để phương trình m.2 –2x – (2m + 1)2 - x m + 4 = 0 có hai nghiệm phân biệt x 1 ,x 2 (x 1 < x 2 ) sao cho x 1 nằm ngoài và x 2 nằm trong khoảng nghiệm của hệ (1) 13.a)Giải bất phương trình > 3 (1) a là tham số > 0; ≠ 1 b)Tìm các giá trị của m sao cho mọi nghiệm của (1) cũng là nghiệm của bất phương trình : 1 + log 5 (x 2 + 1) – log 5 (x 2 + 4x + m) > 0 (2) 14.Với giá trị nào của a thì bất phương trình log 2a +1 (2x - 1) + log a (x + 3) > 0 được thoả mãn đồng thời tại x = 1 và x = 4 15.Giải bất phương trình: (2 + )( – 1) ≤ (+ 2)log x 16.Cho hệ phương trình      =−+ =− 0ayyx 0ylogxlog 2 1 23 3 2 3 a là tham số a)Giải hệ khi a = 2 b)Xác định a để hệ có nghiệm .Giải các hệ phương trình : a)      ++=+ += 6y3x3yx )xy(239 22 3log)xy(log 22 b)    =+ =+ 4ylogxlog2 5)yx(log 24 22 2 . 200 BÀI TẬP ÔN HỌC KỲ I (Lũy thừa và logarit) Mở rộng khái niệm luỹ thừa 1.Rút gọn.        −−+ k) () – 0,75 + ( ) – 4/3 l) 24 2123 2.2.4 −−−+ m) 2 2122 21 5).525( −−+ − 3.Cho hai số a ,b > 0.Tính các biểu thức sau: a) 2 4 3 4 3