I HC QUC GIA H NI TRNG I HC GIO DC Lấ TH NGA PHT TRIN T DUY SNG TO CHO HC SINH THễNG QUA DY HC CH PHẫP NHN V PHẫP CHIA CC A THC I S LUN VN THC S S PHM TON H NI 2015 I HC QUC GIA H NI TRNG I HC GIO DC Lấ TH NGA PHT TRIN T DUY SNG TO CHO HC SINH THễNG QUA DY HC CH PHẫP NHN V PHẫP CHIA CC A THC I S LUN VN THC S S PHM TON CHUYấN NGNH: Lí LUN V PHNG PHP DY HC B MễN TON Mó s: 60 14 01 11 Ngi hng dn khoa hc: TS Nguyn c Huy H NI 2015 LI CM N Li u tiờn Lun ny, tỏc gi xin trõn trng cm n cỏc thy giỏo, cụ giỏo Trng i hc Giỏo Dc - i hc Quc gia H Ni ó nhit tỡnh ging dy, ht lũng giỳp tỏc gi sut quỏ trỡnh hc tp, nghiờn cu c bit tỏc gi xin by t lũng bit n sõu sc ti TS Nguyn c Huy - ngi ó trc tip hng dn v tn tỡnh ch bo tỏc gi quỏ trỡnh nghiờn cu, thc hin ti Tỏc gi xin chõn thnh cm n Ban giỏm hiu, cỏc thy cụ giỏo dy Toỏn v cỏc em hc sinh Trng THCS Kim Chung, ụng Anh, H Ni ó to iu kin thun li cho tỏc gi quỏ trỡnh thc hin thc nghim s phm gúp phn hon thnh Lun Xin chõn thnh cm n ti gia ỡnh, s quan tõm giỳp ca bn bố, ng nghip, ó to iu kin thun li, tip sc tụi hon thnh Lun Do kh nng v thi gian cú hn mc dự ó c gng rt nhiu song bn Lun ny chc chn khụng trỏnh sai sút Tỏc gi rt mong tip tc nhn c s ch dn, gúp ý ca cỏc nh khoa hc, cỏc thy cụ giỏo v cỏc bn ng nghip Xin trõn trng cm n H Ni, thỏng 10 nm 2015 Tỏc gi Lờ Th Nga i DANH MC CH VIT TT Vit tt Vit y C i chng GV Giỏo viờn H Hot ng HPT H phng trỡnh HS Hc sinh NXB Nh xut bn PPDH Phng phỏp dy hc SGK Sỏch giỏo khoa THCS Trung hc c s TN Thc nghim TDST T sỏng to ii MC LC LI CM N i DANH MC CC Kí HIU, CC CH VIT TT ii MC LC iii M U CHNG C S Lí LUN V THC TIN 1.1 Cỏc chung v t 1.1.1 Khỏi nim t 1.1.2 Cỏc giai on ca t 1.1.3 Cỏc thao tỏc t 1.1.4 Nhng c im ca t 10 1.1.5 Phõn loi t 11 1.2 Cỏc v t sỏng to 11 1.2.1 T sỏng to 13 1.2.2 Cỏc c trng c bn ca t sỏng to 14 1.3 Cỏc v nng lc t sỏng to 17 1.3.1 Khỏi nim nng lc t sỏng to 17 1.3.2 Mt s biu hin nng lc t sỏng to ca hc sinh trung hc c s quỏ trỡnh gii bi Toỏn hc 17 1.4 Tim nng ca ch Phộp nhõn v phộp chia cỏc a thc vic phỏt trin t sỏng to cho hc sinh 19 1.5 Thc tra ng da y ho c n i dung vờ Phep nhõn va phep chia cỏc a thc trng THCS 20 Kt lun Chng 24 CHNG MễT Sễ GIAI PHAP GOP PHN BễI D NG T DUY SNG TO CHO HC SINH THễNG QUA DY HC CH PHEP NHN VA PHEP CHIA CC A THC - I S 25 2.1 Phng hng bụ i dng t sang ta o cho ho c sinh thụng qua mụn Toỏn 25 iii 2.1.1 Chỳ trng bi dng nhng yu t c th ca t sỏng to thụng qua viờ c xõy dng va giang da y cac bai tõ p c biờn soa n theo mu c ic h 25 2.1.2 Viờ c bụ i dng t sang ta o cho ho c sinh cõ n co s kờ t h p vi cac hot ng tri tu khỏc v t trng tõm vo vic ren luyn kh nng phỏt hin võ n mi, dõ y nhng y tng mi 26 2.1.3 Bụ i dng t sang to l mt quỏ trỡnh lõu di cn tin hnh tõ t ca cac khõu cua qua trin h da y ho c 28 2.2 Dy hc cỏc bi toỏn ch Phộp nhõn v phộp chia cỏc a thc trng THCS 28 2.2.1 Ni dung chng Phep nhõn va phep chia cỏc a thc 28 2.2.2 Mc tiờu dy ch phộp nhõn v phộp chia a thc 30 2.3 Mt s gii phỏp gúp phn bi dng t sỏng to cho hc sinh qua dy ch Phộp nhõn v phộp chia a thc 32 2.3.1 Bin phỏp 1: Rốn cho hc sinh cỏc phng phỏp phõn tich a thc thnh nhõn t c bn 32 2.3.2 Biờ n phap : Khuyn khớch hc sinh tỡm nhiu li gii khỏc cho mt bi toỏn 43 2.3.3 Biờ n phap 3: Khai thỏc kt qu ca mt bi toỏn gii quyt cỏc bi toỏn khỏc 49 2.3.4 Biờ n phap 4: Rốn luyn kh nng phỏt trin bi toỏn, xõy dng bi toỏn mi t bi toỏn ó cho 49 2.3.5 Bin phỏp 5: Phỏt trin t sỏng to cho hc sinh thụng qua bi toỏn gii h phng trỡnh ỏp dng phõn tich a thc thnh nhõn t 66 2.4 Thit k mt s giỏo ỏn ni dung nhõn v phộp chia cỏc a thc 49 Kt lun chng 49 CHNG THC NGHIM S PHM 49 3.1 Mc ich v nhim v ca thc nghiờ m s phm 49 3.1.1 Mc ich thc nghim s phm 49 3.1.2 Nhiờ m vu thc nghiờ m s phm 49 iv 3.2 Phng phap thc nghiờ m s phm 49 3.3 Tụ chc va nụ i dung thc nghiờ m s phm 49 3.3.1 Tụ chc thc nghiờ m s phm 49 3.3.2 Nụ i dung thc nghiờ m s phm 49 3.4 Kt qu thc nghim 49 3.4.1 ỏnh giỏ nh lng 49 3.4.2 ỏnh giỏ nh tớnh 49 3.4.3 í kin ỏnh giỏ ca giỏo viờn v hc sinh 49 Kt lun chng 49 KấT LUN 49 TI LIU THAM KHO 49 PH LC 109 v M U Lý chn ti Hụ i nghi lõ n th 8, Ban Chõ p hanh Trung ng khoa XI a Nghi quyờ t sụ 29-NQ/TW vi nụ i dung i mi cn bn, ton din giỏo dc v o to, ỏp ng yờu cu cụng nghip húa - hin i húa iu kin kinh t th trng nh hng xó hi ch ngha v hi nhp quc t Trong nụ i dung ỏn i mi cn bn, ton din giỏo dc v o to, ỏp ng yờu cu cụng nghip húa, hin i húa iu kin kinh t th trng nh hng xó hi ch ngha v hi nhp quc t c Bụ Giao duc va ao ta o xõy dng va trin h Ban chõ p hanh Trung ng ang a nờu mu c tiờu cu thờ ụ i mi cn bn, ton din giỏo dc ph thụng l : Tp trung phỏt trin trớ tu, th cht, hỡnh thnh phm cht, nng lc cụng dõn, phỏt hin v bi dng nng khiu, nh hng ngh nghip cho hc sinh Nõng cao cht lng giỏo dc ton din, chỳ trng giỏo dc li tng, truyn thng, o c, li sng, ngoi ng, tin hc, nng lc v k nng thc hnh, dng kin thc vo thc tin Phỏt trin kh nng sỏng to, t hc, khuyn khớch hc sut i. t nc ta ang quỏ trỡnh h i nhp quc t ngy cng sõu rng; s phỏt trin nhanh chúng ca khoa hc va cụng ngh , khoa hc giỏo dc v s cnh tranh quyt lit trờn nhiu lnh vc gia cỏc quc gia ũi hi giỏo dc phi i mi Cnh tranh gia cỏc quc gia hin ch yu l cnh tranh vờ ngun nhõn lc va v khoa hc cụng ngh Chinh vỡ vy, nhiờ m vu cua giao dc Vit Nam giai on hin l phi to r a c nguụ n nhõn lc chõ t l ng cao, cú kh nng sỏng to tt cụng vic, giỳp Vit Nam ng vng qua trinh hụ i nhõ p va thc hiờ n cụng nhiờ m vu n nm 2020, Viờ t Nam c ban tr nc cụng nghiờ p Mc tiờu da y ho c mụn Toan trng trung ho c c s la trang bi cho hc sinh nhng kin thc ph thụng c bn , cú h thng v tng i ton diờ n nh m thc hiờ n mu c tiờu chung cua giao du c phụ thụng Cựng vi vic to iu kin cho hc sinh kin to nhng tri thc v ren luyn ky nng Toỏn hc cn thit, mụn Toan co tac du ng phat triờ n nng lc tri tuờ chung cho hc sinh nh phõn tich, tụ ng h p, so sanh, tng t hoa , tru t ng hoa , khỏi quỏt hoỏ, c bit, thụng qua da y ho c mụn Toan ho c sinh c bụ i dng v ren luyn nhng c tinh , phõ m chõ t cua ngi lao ụ ng mi nh tin h cõ n thõ n, tinh chinh xỏc , tinh ky lut , tinh phờ phỏn v hn ht l phỏt triờ n kha nng t sang ta o cho ho c sinh iờ u nh m giup ho c sinh co c s chuõ n bi tụ t cho viờ c ho c tõ p tiờ p bõ c ho c cao hn hay i vao cuụ c sụ ng Cỏc phm cht t ca hc sinh c hỡnh thnh v ren luy n thụng qua dy hc b mụn Toỏn , l iu kin hc sinh tip tc hc cỏc mụn hc khỏc nh trng Nh vy quỏ trỡnh dy hc vi lng kin thc v thi gian c phõn phi cho mụn Toỏn bc THCS, giỏo viờn phi xõy dng c cỏc bi tp, bi ging v phng phỏp ging dy phự hp cú th phỏt trin c t sỏng to cho hc sinh Trong chng trỡnh Toỏn bc THCS thỡ kin thc chng Phộp nhõn v phộp chia cỏc a thc l rt quan trng cú ng dng hu ht cỏc dng toỏn nhng nhng ti liu cú tớnh h thng cho ni dung ny cũn rt n gin, thiu thỏch thc cú th phỏt trin c t cho hc sinh T nhng li trờn, ti c chn l: Phỏt trin t sỏng to cho hc sinh thụng qua dy hc ch Phộp nhõn v phộp chia cỏc a thc a i sụ Muc ich nghiờn cu Kh nng, mc ụ va y nghia viờ c phat triờ n t sang ta o cho hc sinh trung hc c s thụng qua vic thit k v dy hc ch Phộp nhõn v phộp chia cỏc a thc Nhiờm vu nghiờn cu - Nghiờn cu c s ly luõ n vờ t , t sang ta o ; cỏc hỡnh thc , thao tac va loa i hinh t toan ho c; mt s yu t c trng ca t sỏng to ho c tõ p bụ mụn toan ho c sinh - xuõ t mụ t sụ biờ n phap cung hờ thụ ng bai tõ p nh m phat triờ n t sang ta o cho ho c sinh lp trng Trung ho c c s - Thiờ t kờ giao an (kờ hoa ch bai giang ) mụ t sụ tiờ t ho c luyờ n tõ p nh m phỏt trin t sỏng to cho hc sinh - Tiờ n hanh thc nghiờ m s pha m nh m kiờ m nghiờ m tin h kha thi va hiờ u qua cua cac biờ n phap, hờ thụ ng bai tõ p va giao an a xuõ t Pham vi nghiờn cu - Nghiờn cu nụ i dung da y ho c vờ ba i ch Phộp nhõn v phộp chia a thc nh m phat triờ n t sang ta o cho ho c sinh lp trng Trung ho c c s - Thi gian nghiờn cu : Hc ky nm ho c 2013-2014 v nm hc 2014-2015 - tai c tiờ n hanh th c nghim ta i Tr ng THCS Kim Chung, ụng Anh, H Ni Mõu khao sat Hc sinh lp 8B va 8C Trng THCS Kim Chung, ụng Anh, H Ni, nm ho c 2014-2015 Cõu hoi nghiờn cu Xõy dng hờ thụ ng bai tõ p ch Phộp nhõn v phộp chia a thc nh thờ no thỡ cú tỏc dng ren luyn v phỏt trin t sỏng to cho hc sinh lp trung ho c c s? Gi thuyt khoa hc B ng viờ c thiờ t kờ hờ thụ ng bai tõ p ch Phộp nhõn v phộp chia a thcco chu y s pha m , kờ t hp vi phng phỏp dy hc phự hp se cú tỏc dng tt cho vic phỏt trin t sỏng to hc sinh lp trng Trung ho c c s Phng phap nghiờn cu nghiờn cu tai , chỳng tụi s dng s dng mt s ph ng phỏp nghiờn cu sau: TI LIU THAM KHO V Hu Bỡnh ( 2005), Nõng cao v phỏt trin toỏn Nxb giỏo dc Nguyễn Hữu Châu (1996), Trao đổi dạy học toán nhằm nâng cao tính tích cực hoạt đọng nhận thức học sinh, TTKHGD số 55 Thiu Th Hoa (2011), Bi dng t sỏng to cho hc sinh khỏ gii bc THPT qua khai thỏc bi gii phng trỡnh lng giỏc, Lun thc s khoa hc giỏo dc, H S phm H Ni Nguyờn Thai Hoe (2001), Ren luyờn t qua viờc gii bi toỏn Nxb Giao du c, H Ni Nguyờn Ba Kim (2006), Phng phap day hoc mụn toan Nxb a i ho c S pha m Ha Nụ i Nguyờn Ba Kim, V Dng Thuy (2007), Phng phap day hoc mụn toỏn Nxb a i ho c S pha m Trõ n Luõ n (1995), Phỏt trin t sỏng to cho hc sinh thụng qua hờ thụ ng bai tõp toan Nghiờn cu giao du c Ngc Miờn (2014), Phỏt trin mt s yu t ca t sỏng to cho hc sinh tiu hc, Lun ỏn tin s khoa hc Giỏo dc, Vin khoa hc giỏo dc Vit nam Bui Vn Ngh (2009), Võn dung ly luõn vao thc tiờn day hoc mụn toỏn trng phụ thụng Nxb a i ho c S pha m 10 Phan Tro ng Ngo (2005), Dy hc v phng phỏp dy hc nh trng Nxb i hc S pha m Ha Nụ i 11 Trõ n Thuc Trin h (2003), Ren luyờn t dy hc Toỏn Viờ n Khoa ho c Giao du c 12 ng Quang Vit (2007), Rốn luyờn t sỏng to thụng qua xõy dng hờ thng bi Toỏn 13 Viờn ngụn ng (2005), T iờn Tiờ ng Viờ t Nxb Thanh phụ Hụ Chi Minh 14 Trn Thỳc Trỡnh (2003), Rốn luyờn t dy hc toỏn Vin Khoa hc Giỏo dc 15 Nguyn Quang Un - Nguyn Vn Ly - inh Vn Vang (2012), Tõm lý hc i cng NXB i hc S Phm, H Ni 16 avov (2000), Cỏc dng khỏi quỏt húa dy hc NXB i hc Quc Gia H Ni 17 Nguyn Bỏ Kim, Vng Dng Minh, Tụn Thõn, (1998), Khuyn khớch mt s hot ng trớ tuờ ca hc sinh qua mụn Toỏn trng THCS, NXB giỏo dc 18 Polya G (1977), Sỏng to Toỏn hc, Sỏch dch, NXB Giỏo dc, H Ni 19 Nguyn Vn Thun, (2004), Gúp phn phỏt trin nng lc t logic v s dng chớnh xỏc ngụn ng Toỏn hc cho hc sinh u cp THPT dy hc i s, Lun ỏn tin s giỏo dc hc, i hc Vinh, tr8 20 Trung tõm t in hc, (2008), T in Ting Viờt, NXB Nng