Producer: Nguyễn Thị Định Nhiệt liệt chào mừng thầy cô giáo dự tiết học ! HÃy nêu khái niệm đờng tròn? đáP áN: Đờng tròn tâm O, bán kính R hình gồm điểm cách O mét kho¶ng b»ng R kÝ hiƯu: (O;R) Ta cã : ( 0;R ) =  M / OM R H·y cho biết đờng tròn đợc xác định yếu tố ? Đáp án Một đờng tròn đợc xác định tâm bán kính Bài toán: Trong mặt phẳng (Oxy) cho đờng tròn (C) tâm I(a;b), bán kính R Tìm điều kiện cần đủ ®Ĩ M ( x ; y ) thc ®êng trßn (C) Bài giải y M ( x, y ) ( C )  IM = R  M(x;y) R I (a;b) ( x  a )  ( y  b)  R 2  ( x  a )  ( y  b) R (1) o x Hình 3.16 Phơng trình ( ) gọi phơng trình đờng tròn tâm I ( a ; b ) , b¸n kÝnh R Ví dụ 1: Viết phơng trình đờng tròn tâm I (-2 ; ) bán kính R = Lời giải: Phơng trình đờng tròn tâm I (-2 ; ) bán kính R = có d¹ng:  + ( y – b ) = R )x – a ( ( x + )2 + ( y- )2 = 25 VÝ dụ 2: Viết phơng trình đờng tròn tâm O ( ; ) bán kính R Lời giải: Phơng trình đờng tròn tâm O (0 ; ) bán kính R là: ( x - )2 + ( y - 0)2 = R2 Hay: x2 + y2 = R2 Bài tập: Cho điểm A ( ; - ) ; B ( - ; ) Viết phơng trình đờng tròn ( C ) nhận AB làm đờng kính Bài giải: Gọi I tâm đờng tròn đờng kính AB I trung điểm AB x A x B  ( 3)   0   2   I (0;0) y  yB   yI  A  0  2  xI  T a cã: B¸n kÝnh cđa đờng tròn đờng kính AB : AB 62 82 100 R   5 2 VËy phơng trình đờng tròn thoả mÃn yêu cầu toán lµ : x + y2 = 25 Bµi tËp trắc nghiệm : Cho đờng tròn có phơng trình + (y +4 )2 = 12 )x – 3( :T©m đờng tròn đà cho có toạ độ ) 4;3) (b) (3;4) (a ( ) 3;4) (-d) (3;-4) (c ( :Bán kính đờng tròn đà cho có ®é dµi b»ng (a) 12 (b) -12 (c ) (d) Tõ ( ): (2 x – a )2 + (2 y –2 b )2 = R2  x – 2ax + a + y – 2by + b = R  x2 + y2 – 2ax - 2by + a2 + b2 – R2 = c Víi c = a2 + b2 –  x2 + y2 – 2ax- 2by + c = (2) R 2 2 Tõ c = a + b – R  R = a2 + b2 – c  §iỊu kiƯn a2 + b2 c > Vậy phơng trình ( ) víi §K a2 + b2 – c > phơng trình đ ờng tròn tâm I ( a ; b ) bán kính R a  b  c  Chó ý : Một phơng trình mà hệ số x2 y2 khác phơng trình đờng tròn Bài tập: (Sgk / 82 ) HÃy cho biết phơng trình phơng trình sau phơng trình đờng tròn : x2 + y2 + 2x – 4y – = ( ) § 2x2 + y2 + 8x + 2y – = ( ) s 4x2 + 4y2 -2x – 6y + 20 = ( ) s x2 + y2 + 6x + 2y + 10 = ( ) s C¸c bíc để kiểm tra phơng trình bậc hai phơng trình đ ờng tròn : Bớc 1: Hệ số 2 x y phải nhau; Bớc 2: §a PT bËc hai vỊ d¹ng: x2 + y2 – 2ax- 2by + c = (2) Buíc 3: XÐt: a2 + b2 – c nÕu: * a2 + b2 c < kết luận (2) phơng trình đờng tròn * a2 + b2 c = kết luận (2) không phơng trình đ ờng tròn * a2 + b2 c > kết luận (2) phơng trình đờng tròn Bài toán: Trong mặt phẳng (0xy) cho điểm I ( a ; b ) vµ M0 ( x0 ; y0 ) Viết phơng trình đờng thẳng qua M0 vuông góc với IM0 Giải: Ta có : IM= o( x Mo(xo;yo) – a ; y0 b ) Phơng trình đờng thẳng qua M0 vuông góc với IM0 : ( x0 a )(x – x0 ) + ( y0 – b )( y – y0 ) = (3 ) I(a;b) Phơng trình (3) phơng trình tiếp tuyến ®êng trßn (C): (x – a)2 + (y – b)2 = R2 điểm Mo ( xo;yo ) nằm đờng tròn Ví dụ : Viết phơng trình tiếp tuyến điểm M ( ; ) thuộc đờng trßn ( C ) : ( x – )2 + ( y – )2 = Lêi gi¶i: *( C ) cã t©m I ( ; ) *Vậy phơng trình tiếp tuyến với ( C ) t¹i M ( ; ) cã d¹ng : ( xo - a ) ( x – xo ) + ( yo – b ) ( y – yo ) = (3–1)(x–3)+(4–5)(y–4)=0  2x - y - = Bài tập : Cho đờng tròn có phơng trình : x2 + y2 2y = 1/ Tâm đờng tròn : a)(1;0) b)(0;1) c)(0;-1) d)(-1;0) 2/ Bán kính đờng tròn : a)2 b) c)1 d)3 3/ TiÕp tuyÕn cña đờng tròn M ( ; - ) lµ : a ) x – 3y – = b ) x + 3y – = c ) x – 3y + = d ) x + 3y + = * Ph¬ng trình đờng tròn tâm I (a;b) bán kính R có dạng: (x-a)2 + (y-b)2 = R2 ; * Phơng trình đờng tròn có dạng khai triển là: x2 + y2 - 2ax – 2by + c = với a2 +b2 c > 0; * Phơng trình tiếp tuyến đờng tròn tâm I (a;b) điểm Mo (xo;yo) cã d¹ng: (xo – a)(x-xo) + (yo – b)(y-yo) = 10 * Làm tập đến tập (SGK-Tr 83-84) Xin trân thành cảm ơn thầy cô giáo toàn thể em học sinh líp 10b2  ... x Hình 3.16 Phơng trình ( ) gọi phơng trình đờng tròn tâm I ( a ; b ) , b¸n kÝnh R VÝ dơ 1: Viết phơng trình đờng tròn tâm I (-2 ; ) bán kính R = Lời giải: Phơng trình đờng tròn tâm I (-2 ; )... + b2 – c > Vậy phơng trình ( ) với ĐK a2 + b2 c > phơng trình đ ờng tròn tâm I ( a ; b ) bán kính R a b c Chú ý : Một phơng trình mà hệ số x2 y2 khác phơng trình đờng tròn Bµi tËp: (Sgk... * a2 + b2 – c < kết luận (2) phơng trình đờng tròn * a2 + b2 c = kết luận (2) không phơng trình đ ờng tròn * a2 + b2 – c > th× kÕt luận (2) phơng trình đờng tròn Bài toán: Trong mặt phẳng (0xy)