TRƯỜNG THCS TRẦN VĂN ƠN GVBS: PHAN KỲ ANH ******************* ĐỀ CƯƠNG ƠN TẬP HỌC KỲ MƠN TỐN NK: 2015-2016 ******* Hướng dẫn cách ơn tập: - Cố tự giải tập đề cương - Vào lớp tập trung nghe hướng dẫn để học hỏi thêm cách giải hay - Mạnh dạn đưa cách giải để Thầy, Cơ bạn bè sửa sai - Bài khơng đủ khả giải mạnh dạn hỏi bạn, - Các bạn giải nên hướng dẫn cho bạn khác qua ta hiểu sâu - Cần làm lại tập khó đề cương - Bạn giỏi Tốn cần nghiên cứu thêm sách nâng cao ( theo Thầy nghĩ đề thi khơng q khó đâu) - Cần học thuộc khái niệm tính chất (Làm nhiều tập thuộc) cần xem lại tập sách giáo khoa - Lúc vào phòng thi nhớ tự tin, đọc kỹ đề cẩn thận viết lại đề coi chừng viết sai đề Nếu dư thời gian nhờ dò lại làm Chúc em thành cơng kỳ thi NỘI DUNG ƠN TẬP PHẦN ĐẠI SỐ CÁC HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ CÁC PHƯƠNG PHÁP PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ CÁC KHÁI NIỆM LIÊN QUAN ĐẾN PHƯƠNG TRÌNH GIẢI PHƯƠNG TRÌNH  PHƯƠNG TRÌNH BẬC CAO  PHƯƠNG TRÌNH CHỨA ẨN Ở MẪU  PHƯƠNG TRÌNH CĨ DẤU GIÁ TRỊ TUYỆT ĐỐI GIẢI TỐN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẤT ĐẰNG THỨC TÌM CỰC TRỊ CỦA MỘT BIỂU THỨC PHẦN HÌNH HỌC DẤU HIỆU NHẬN BIẾT CÁC TỨ GIÁC ĐẶC BIỆT TÍNH CHẤT CÁC TỨ GIÁC ĐẶC BIỆT CƠNG THỨC TÍNH DIỆN TÍCH CÁC ĐA GIÁC ĐỊNH LÝ TALET TÍNH CHẤT ĐƯỜNG PHÂN GIÁC TAM GIÁC ĐỒNG DẠNG PHẦN HÌNH HỌC KHƠNG GIAN PHẦN BÀI TẬP PHẦN TRẮC NGHIỆM Hai phương trình gọi tương đương chúng : a Có điều kiện xác đònh c Có vô số nghiệm Biểu thức sau phân thức đại số : a b x −1 x +1 b Có tập nghiệm d Có nghiệm c d Cả câu Phương trình x2 = 3x có nghiệm : a b c hay d Vô nghiệm Độ dài cạnh hình thoi 20cm, độ dài đường chéo hình thoi 24cm Diện tích hình thoi : a 240cm2 b 192cm2 c 480cm2 d 384cm2 Một hình lập phương tích 125cm3 Vậy diện tích xung quanh hình lập phương : a 25cm2 b 100cm2 c 150cm2 d 20cm2 x = 6) Hai phương trình x2=4 a) Hai phương trình tương đương b)Hai phương trình có tập nghiệm c)Hai phương trình không tương đương d) a b 7)Bất phương trình bậc ẩn – 2x + ≤ có nghiệm là: a) x ≤ b) x ≤ -4 c) x ≥ d) x ≥ -4 AB DE = AC DF 8) Tam giác ABC tam giác DEF có Aˆ = Dˆ a) Tam giác ABC đồng dạng tam giác DEF b)Tam giác ABC không đồng dạng tam giác DEF c) Tam giác ABC tam giác DEF d) Kết luận khác 9) Một hình lăng trụ đứng đáy tam giác ABC vuông A với AB= cm ;BC=10cm; đường cao hình lăng trụ 12 cm thể tích là: a)360 cm3 b)720 cm3 c) 288 cm3 d) 576 cm3 10) Nếu V ABC có M ∈ AB , N ∈ AC , MN // BC , AM=2 , MB=3 , AN=3 NC là: a/4,5 b/4 c/3 d/2 11) Hình thang ABCD (AB//CD) có giao điểm hai đường chéo O : a/SAOD=SAOB b/SAOD=SBOC c/SAOB=SBOC d/SAOB=SDOC 12) Phương trình a/3 x −3 x −3 3− x + − = 10 có nghiệm : b/7 c/13 d/-13 x x 2x + = điều kiện xác đònh phương trình là: x − x + ( x + 1)( x − 3) a/x ≠ -1 x ≠ b/x ≠ -1 hay x ≠ -3 c/x=1 x= -3 d/x ≠ -1 x ≠ -3 x 6 14) Phương trình có nghiệm : − = x −1 x −1 x +1 13) Phương trình a/O b/1 c/-1 d/-3 15/ Phương trình y3 + y = có : a, Một nghiệm b, Hai nghiệm c, Ba nghiệm d, 16/ Giá trò x để biểu thức -4x + âm : a, x < - ; b, x > ; c, x < ; d, x ≤ Vô nghiệm 17/ Giá trò biểu thức x2 + không nhỏ giá trò biểu thức ( x + ) x : a, x ≥ - ; b, x < - ; c, x > ; d , x ≤ -1 18/ Độ dài cạnh hình thoi 20 cm , độ dài đường chéo hình thoi 24 cm Diện tích hình thoi : a, 240 cm2 b, 192 cm2 c, 480 cm2 d, 384cm2 19/ Một hình lập phương có thề tích 125cm Vậy diện tích xung quanh hình lâp phương : a, 25cm2 b, 100 cm2 c, 150 cm2 d, 20 cm2 20) Giải phương trình x(x-3) – (x+2)(x-1) = ta nghiệm a/ x = b/ x = -4 c/ x = − d/ x = 21) Phương trình sau có nghiệm a/ x(x – 1) = b/ (x + 2)(x2 + 1) = c/ x2 – 3x = 22) Phương trình x(x – 1)(x2 + 4) = có số nghiệm là: a/ nghiệm b/ nghiệm c/ nghiệm d/ x2 – 2x + = d/4 nghiệm -x nhận giá trò âm : x +1 a/ x < b/ x ≤ c/ x ≥ d/ x >0 24) Cho Δ ABC đều, độ dài cạnh 12 cm Δ A'B'C' Gọi S1, S2 diện tích Δ ABC , Δ A'B'C' Cho biết S1 = 9S2 Vậy độ dài cạnh Δ A'B'C' : 12 a/ b/ cm c/ 36 cm d/ cm cm 36 25) Cho ΔABC đồng dạng với ∆A'B'C' Biết AB = 3A’B’ Kết sau sai : 23) Giá trò x biểu thức b/ a/ µ = A' µ ; B µ = B' µ A A'C' = AC c/ d/ AC A'C' = =3 BC B'C' AB AC BC = = A'B' A'C' B'C' 26/ Tam giác ABC có AB=14cm; AC=21cm; AD phân giác A; biết BD=8cm Độ dài cạnh BC là: A) 15cm B) 18cm C) 20cm D) 22cm 27/ Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A1B1C1D1 Câu sau đúng? A) ADC1B1 hình chữ nhật B) BCD1A1 hình chữ nhật C) mp(AD1C) // mp(A1C1B) D) Cả câu 28/ Cho tứ giác ABCD Gọi M; N; P; Q trung điểm AB; BC; CD; DA Biết diện tích ABCD 12cm2 Diện tích MNPQ là: A) 4cm2 B) 3cm2 C) 6cm2 D) Một đáp số khác 29/ Trong bất phương trình sau bất phương trình bất phương trình bậc ẩn A) 0x +58 > B) x2 + 2x < C) - 3x -26 = D) -x < 30/ Cho phương trình x2 – x = 3x – Tập hợp nghiệm phương trình A) {3} b) {1} C) {3;1} D) {3;1;-3;-1} 31/ Phương trình phương trình bậc : A) 2x – =0 x B) – 3x = 32/ Phương trình C) 0x + = D) x − 5x = có tập nghiệm : x−5 B) S = { 0} =0 2x − A) S = { 5} C) S = D) S = ∅ 33/ Nếu 4a < 3a số a : A) Số âm B) Số dương C) Số không âm D) Số không dương 34/ Hiệu số thứ vàsố thứ hai 18 Gọi x số thứ số thứ hai : A) 18 – x B) x – 18 C) x + 18 D) – x – 18 35) Trong phương trình sau, phương trình phương trình bậc ẩn : a/ 2x − =0 x b/ 1-3x=0 c/ 2x2 – = 36) Cho a b- b/ - 3 a7 x − (2) 3) Giải bất phương trình sau: x(x-2)>-2x x(x-2)≤-2x (2x-1)2-8(x-1) ≤0 (2x-1)2-8(x-1) >0 Các em cần làm thêm tập đề cương ơn tập học kỳ quận BẤT ĐẰNG THỨC Chứng minh bất đẳng thức sau: (x-1)(x-3)(x-4)(x-6)+10 ≥ (a10+b10)(a2+b2) ≥ (a8+b8)(a4+b4) a2+b2+1 ≥ ab+a+1 4x2+9y2+1 ≥ 6xy+2x+3y ab bc ca + + ≥ a + b + c Biết a,b,c>0 c a b  2 a + b ≥   4 Cho a+b=1 Chứng minh a + b ≥   8 a + b ≥ 128  Các em cần làm thêm tập đề cương ơn tập học kỳ quận TÌM CỰC TRỊ CỦA MỘT BIỂU THỨC Tìm giá trị nhỏ biểu thức sau K = 3x2 − 6x L = x2 + y2 − 2x + 4y + −8 A= 3x + B= −4x + 12x − 18 Tìm giá trị lớn biểu thức sau B = − x2 + 10x − E = −2x2 + 4x 11 D= x − 4x + 18 3x2 + 6x + 10 F= x + 2x + Các em cần làm thêm tập đề cương ơn tập học kỳ quận BÀI TỐN TỔNG HỢP Cho C = 4x + 2x - a) Tìm giá trị x để C xác định c) Với giá trị C = ;0;x - b) Tìm giá trị C x = - d) e) f) g) h) Tìm giá trị ngun x để C ngun Tìm x để C < Tìm x để C > Tìm x để C > Tìm x để │C│≠-C PHẦN HÌNH HỌC ĐỊNH LÝ TALET TÍNH CHẤT ĐƯỜNG PHÂN GIÁC TAM GIÁC ĐỒNG DẠNG CÁC BÀI TỐN TỔNG HỢP: Cho tam giác ABC vng A, đường cao AH trung tuyến AM Từ H kẻ HD vng góc với AB HE vng góc với AC a) Chứng minh:HA2 = HB HC b) Chứng minh:HB.HC = AD.AB c) Chứng minh: ∆ ADE đồng dạng với ∆ ACB d) Chứng minh:AM vng góc với DE e) Chứng minh SADME = ½SABC IB JE = f) Phân giác AI ∆ABC cắt DE J Chứng minh: IC JD AB2 + CK g) Gọi K trung điểm đoạn HC Tính BK h) Tìm điều kiện tam giác ABC để SADME = SAEHF k) Khi AH = , AM = , chứng minh SABC = AB Cho hình thang ABCD (AB//CD AB < CD).Gọi O giao điểm hai đường chéo M, N trung điểm AB CD Chứng minh M, O, N thẳng hàng a) Chứng minh đường thẳng AD, MN, BC đồng quy b) Một đường thẳng song song với đáy AB CD cắt AD, BD, AC, BC c) M, N, P, Q Chứng minh MN = PQ Qua O kẻ đường thẳng song song với hai đáy AB CD cắt AD BC lần d) lượt E F Chứng minh O trung điểm EF 1 + = Chứng minh e) AB CD EF Biết SAOB=a ; SCOD=b2 Tính SABCD f) Cho tam giác ABC có ba góc nhọn AB < AC Vẽ hai đường cao BD CE a) Chứng minh: VABD đồng dạng VACE Suy AB.AE = AC.AD b) Chứng minh: VADE đồng dạng VABC c) Tia DE CB cắt I Chứng minh: VIBE đồng dạng VIDC d) Gọi O trung điểm BC Chứng minh: ID.IE = OI − OC2 LB JE = e) Phân giác AL ∆ABC cắt DE J Chứng minh: LC JD f) Nếu ∠BAC = 600 S ∆ABC = 16m Tính S ∆ADE ? g) Gọi H giao điểm BD CE AH cắt BC K Chứng minh H điểm cách cạnh ∆KDE h) Chứng minh: BE.BA+CF.CA=BC2 k) Chứng minh: BH.BD+CH.CF=BC2 HK HD HE HA HB HC + + = + + =2 l) Chứng minh : AK BD CE AK BD CE KB DC EA =1 m) Chứng minh: KC DA EB Các em cần làm thêm tập đề cương ơn tập học kỳ quận PHẦN HÌNH HỌC KHƠNG GIAN ÔN TẬP HÌNH KHÔNG GIAN LỚP TÁM 1) Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ Các khẳng đònh sau hay sai: A B C D A' D' STT 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 23 B' C' NỘI DUNG AB // C’D’ AB’ // DC’ BC ⊥ CC’ D’C’ ⊥ D’A’ DD’ ⊥ D’B’ AB // D’A’ AB // mp(A’B’C’D’) AB // mp(DCC’D’) AB ⊥ mp(BCC’B’) AB ⊥ mp(ABCD) mp(ABCD) // mp(A’B’C’D’) mp(ABCD) ⊥ mp(ADD’A’) mp(ABC’D’) ⊥ mp(DCB’A’) AB B’C’ không nằm mp AB D’C’ không nằm mp AB DC’ không nằm mp AB’ CD’ không nằm mp Có mặt hình chữ nhật Diện tích xung quanh hình hộp chữ nhật chu vi đáy nhân chiều cao Diện tích toàn phần hình hộp chữ nhật diện tích xung quanh cộng diện tích đáy Thể tích hình hộp chữ nhật tích kích thước chúng Thể tích hình hộp chữ nhật diện tích đáy nhân chiều cao Hình hộp chữ nhật có đỉnh; cạnh; mặt Hình hộp chữ nhật hình lăng trụ đứng ĐÚNG SAI 2) Tính diện tích xung quanh;diện tích toàn phần;thể tích hình hộp chữ nhật sau: A C D 3cm 4cm C' A A' C' C A' B' 4cm B D 34 cm A' Stp 29 cm B' 13 cm 2cm C' D' C' Sxq B' A C 3cm 5cm D' B D D' C B' 2cm B 4cm D A' D' 3cm A B V CHÚC CÁC EM ĐẠT ĐƯỢC KẾT QUẢ CAO TRONG KỲ THI HỌC KỲ