GIÁO ÁN DẠY THÊM Ngày soạn: NĂM HỌC 2015-2016 BUỔI Chun đề 1: ƠN: CÁC PHÉP TÍNH VỀ SỐ HỮU TỈ I Những kiến thức cần nhớ Định nghĩa: Số hữu tỉ số viết dạng a với a, b ∈ Z; b ≠ b Tập hợp số hữu tỉ kớ hiệu Q Các phép tốn Q a) Cộng, trừ số hữu tỉ: a b Nếu x = ; y = (a, b, m∈Z , m ≠ 0) m m a m Thỡ x + y = + a −b b a+b a b = ; x − y = x + ( − y ) = + (− ) = m m m m m b) Nhân, chia số hữu tỉ: a c a c a.c * Nếu x = ; y = x y = = b d b d b.d a c a d a.d * Nếu x = ; y = ( y ≠ 0) x : y = x = = b d y b c b.c x Thương x : y gọi tỉ số hai số x y, kớ hiệu y ( hay x : y ) II CÁC DẠNG TỐN Dạng 1: Thực phép tính Bài thực phép tính: 1 + −1   − − e) 12  ÷  a) b) −2 + 21 −5 15 −1 + d) − 12  1 g) − −  − + ÷  10  c) −1 1 −2 ÷ 18    f) −1,75 −  Bài thực phép tính:   3 a) 1,25  −3 ÷  b) −9 17 34 c) −20 −4 41 d) −6 21 Bài Thực phép tính:  4 −5 17  3 : : b) :  −2 ÷ c) 1,8 :  − ÷ d)  5 15  4    15  38    3 e/  − ÷  − ÷ f)  ÷:  − ÷    19  45  15 17 32   17  a) TIẾT Bài Thực phép tính: ( tính nhanh ) −1     − − −  24   ÷   1  3  1  2 c)  − ÷−  − ÷+  − ÷+ −  − ÷+ −       71   35 18 a)   1   b)  − ÷−  −  − − ÷     10     2    6    3 d)  − + ÷−  − − ÷−  − + ÷ 3  Bài 5.Thực phép tính GV: HỒNG THỊ THANH HẢO TRƯỜNG THCS THANH CAO GIÁO ÁN DẠY THÊM NĂM HỌC 2015-2016 1 3 −  + ÷ 2 4    13  c)  − ÷ +  − ÷   11  18  11  5 b)  − + ÷.11 −  6 a)  −2   −16  d)  ÷ +  ÷   11   11 Bài 6* Thực phép tính: 1 1 a + 3 b 2 −4 + 145 145 145 TIẾT Bài Thực phép tính: ( tính nhanh ) 11 17 17 − − + + 125 18 14 1 b) − + − + − + − − − − − − 4 a) Bài làm a) 11  17   17  11 1 11 + − − −  = + − = 125  14   18  125 2 125 1 2 1 2 2 3 1  3  1 4 b) (−1 + 1) + (−2 + 2) + (−3 + 3) + −  +  −  +  −  +  = − − − = Bài Tính:  : (0,2 − 0,1) (34,06 − 33,81) ×  + A = 26 :   + : 21 , × ( , + , ) 6,84 : (28,57 − 25,15)   Bài làm 0,25 ×   : 0,1 A = 26 :  + +  2,5 × 6,84 : 3,42  13 7  30  = 26 :  +  + = 26 : + = 26 × + = 2 13 2  2 Dạng 2: Tìm x Bài Tìm x biết : a) − −3 −x = 15 10 b) x − 1 = 15 10 c) −3 −x = 12 Bài tìm số ngun x biết : a − ≤ x ≤ −2 :1 23 15 GV: HỒNG THỊ THANH HẢO 1 1 21 3 b −  − ÷ ≤ x ≤ −  − − ÷ 2 6 33 4 TRƯỜNG THCS THANH CAO GIÁO ÁN DẠY THÊM Ngày soạn: BUỔI NĂM HỌC 2015-2016 Chun đề : Luyện tập phép tính số hữu tỷ (tiếp) TIẾT Dạng 1: Tìm x Bài Tìm x, biết: 11    15 11  −  − x  = − −  13  42   28 13  b) x + − − 3,75 = − − 2,15 15 a) Bài Tìm x, biết: a x +  −1 = −    KQ: a) x = ; b) -  3 b − x = −  −   5 59 140 Bài 3: Tìm x, biết: a x + = 10 c x − 1,5 = KQ: a) x = − b − 21 x+ =− 13 3 d x + − =0 87 13 ; b) x = ; 140 21 c) x = 3,5 x = - 0,5 ; d) x = -1/4 x = -5/4 TIẾT Dạng 2: thực phép tính Bài 1: Tính :  9 +  − ÷− ;  5  2  1 c) −  −1 ÷+  −3 ÷;  5  4 a)  3  2      1 d) −  −3 ÷− ;   10 b) −0,5 +  − ÷+  − ÷ ; 3      −  − ÷−  + ÷      −284 −23 −91 81 179 Đáp số : a) ; b) ; c) ; d) ; e) 105 12 60 20 56 e) Bài : Thực phép tính cách thích hợp: GV: HỒNG THỊ THANH HẢO TRƯỜNG THCS THANH CAO GIÁO ÁN DẠY THÊM NĂM HỌC 2015-2016 2  3  3         1  1  3  2 −  − ÷− + b)  − ÷+  − ÷−  − ÷+       2006   18 35 3 1 − + − c) − + + 2007 36 15 1 1 + + + + d) 1.2 2.3 3.4 2006.2007 1 2006 = Đáp số : a) 6; b) ; c) ; d) − 2006 2007 2007 2007 a)  + − ÷−  + + ÷+  − + + ÷ 5 8 Bài 3: Tính:  4   0,8 :  × 1,25  1,08 −  : 25  5 +  + (1,2 × 0,5) : E= 1  0,64 − 6 − × 25  17  1, 08 − 0, 08 ) : 1× ( 0,8:1 + 0, : = 0,8 + + = + + = = + 119 36 0, 64 − 0, 04 0, 4 × 36 17 TIẾT * Một số tốn tìm x đặc biệt Bài 1: Tìm x biết a) + + = với x∉ b) + + - = với x∉ x −1 x − x − x − + = + 2009 2008 2007 2006 Bài 2: Tìm x, y ∈ Z cho x 1 1 y a) = + b) − y = x x x c) − y = d) − y = x 1 1 e) − y = g) x − y = x y ;( x ≠ y ≠ 0) 2a + a − số ngun Bài 3: Tìm a ∈ Z để a) 5 2a + 5a + 17 3a − − b) số ngun a+3 a+3 a+3 c) Tìm x biết : Ngày soạn: BUỔI 3: Chun đề GV: HỒNG THỊ THANH HẢO TRƯỜNG THCS THANH CAO GIÁO ÁN DẠY THÊM NĂM HỌC 2015-2016 GIÁ TRỊ TUYỆT ĐỐI CỦA SỐ HỮU TỈ TIẾT I Tóm tắt lý thuyết: +) Với x ∈ Q  x nêu x ≥ x = − x nêu x < Bổ sung: * Với m > x m⇔ x < − m II Các dạng tốn Bài 1: Tìm x biết : a) = ; b) =- ; c) -1 + =- ; BàI 2: Tìm x biết : = ; b) - x= ; a) x 5 1 1 =c) x + - = ;e) 4- x 2 Bài 3: Tính giá trị biểu thức: A = 2x +2xy - y với =2,5 y= Bài 4: Tìm x,y biết: x + + - y = TIẾT Bài 5: Tìm số hữu tỷ x biết : a) >7 ; b) -10 GV u cầu xem lại ý để làm Bài 6: Tìm x,y,z Ỵ Q biết : 19 1890 + y+ + z - 2004 = a) x + 1975 b) x + + y + + z + £ 3 + x+ y+ z =0 c) x + + y + z+ £ d) x + + y Gv lưu ý tổng GTTĐ GTTĐ = Bài 7: Tìm giá trị nhỏ biểu thức sau: GV: HỒNG THỊ THANH HẢO TRƯỜNG THCS THANH CAO GIÁO ÁN DẠY THÊM + 107 ; a) A = x ; b) B = 1,5 + - x c) A = x ; e) M = + ; p) TIẾT Bài 8: Tìm giá trị lớn biểu thức sau: a) C = - x + ; b) D = - x - ; c) - ; d) D = e) P = 4- - ; f) G = 5,5 - ; g) E = - - 14,2 Bài 9: Khi ta có: x - = - x NĂM HỌC 2015-2016 1 d) D = x + + x + + x + Bài 10: a)Chứng minh rằng:nếu b số dương a số đối b thì: a+b= + b) Chứng minh :∀ x,y ∈ Q x + y £ x + y ≥ ≤ + ≥ Bài 11: Tính giá trị biểu thức: A= x + - x + + xkhix = Ngày soạn: BUỔI Chun đề: Dạng tốn về: Hai góc đối đỉnh TIẾT I Kiến thức cần nhớ: · Định nghĩa: xOy đối đỉnh với x· ' Oy ' tia Ox tia đối tia Ox’(hoặc Oy’), tia Oy tia đối tia Oy’ (hoặc Ox’) Tính chất: GV: HỒNG THỊ THANH HẢO TRƯỜNG THCS THANH CAO GIÁO ÁN DẠY THÊM NĂM HỌC 2015-2016 · · xOy đối đỉnh với x· ' Oy '  xOy = x· ' Oy ' II Bài tập vận dụng: Bài tập trắc nghiệm Bài 1: Khoanh tròn vào chữ đứng trước câu trẳ lời : Hai đường thẳng xy x'y' cắt A, ta có: A) Â1 đối đỉnh với Â2, Â2đối đỉnh với Â3 B) Â1 đối đỉnh với Â3 , Â2 đối đỉnh với Â4 C Â2 đối đỉnh với Â3 , Â3 đối đỉnh với Â4 D) Â4 đối đỉnh với Â1 , Â1 đối đỉnh với Â2 A 2 A Hai góc khơng đối đỉnh B Hai góc đối đỉnh C Hai góc đối đỉnh Nếu có hai đường thẳng: A Cắt vng góc với B Cắt tạo thành cặp góc C Cắt tạo thành cặp góc đối đỉnh Đường thẳng xy trung trực AB nếu: A xy ⊥ AB B xy ⊥ AB A B C xy qua trung điểm AB D xy ⊥ AB trung điểm AB Đáp án: - B - C - C - D P Bài tập tự luận N 330 Bài tập 1: Hai đường thẳng MN PQ cắt A Q M A tạo thành góc MAP có số đo 330 a) Tính số đo góc NAQ ? b) Tính số đo góc MAQ ? c) Viết tên cặp góc đối đỉnh Giải: d) Viết tên cặp góc kề bù a) Có: PQ ∩ MN = {A} => MAP = NAQ = 330 (đ đ) b) Có A ∈ PQ => PAM + MAQ = 1800 (2 góc kề bù) Thay số: 330 + MAQ = 1800 GV: HỒNG THỊ THANH HẢO TRƯỜNG THCS THANH CAO GIÁO ÁN DẠY THÊM => MAQ = 1800 – 330 = 1470 NĂM HỌC 2015-2016 c) Các cặp góc đối đỉnh gồm: MAP QAN ; MAQ NAP d) Các cặp góc kề bù gồm: MAP PAN ; PAN NAQ ; NAQ QAM ; QAM MAP TIẾT Bài 2:Cho đường thẳng NM PQ cắt O tạo thành góc Biết tổng góc 290 0, Q M tính số đo tất góc có đỉnh O? MN ∩ PQ = { O } ==> Có cặp góc đối đỉnh là: O MOP = NOQ ; MOQ = NOP Giả sử MOP < MOQ => Ta có: MOQ + QON + NOP = 2900 Mà MOP + MOQ + QON + NOP = 360 P N => MOP = 3600 - 2900 = 700 => NOQ = 700 Lại có MOQ + MOP = 1800 (góc kề bù) => MOQ = 1800 – 700 = 1100 =>NOP = 1100 Bµi tËp 3: a) VÏ h×nh theo c¸ch diƠn ®¹t sau: Trªn ®êng th¼ng aa’ lÊy ®iĨm O VÏ tia Ot cho gãc aOt tï Trªn nưa mỈt ph¼ng bê aa’ kh«ng chøa tia Ot vÏ tia Ot’ cho gãc a’Ot’ nhän b) Dùa vµo h×nh vÏ cho biÕt gãc aOt vµ a’Ot’ cã ph¶i lµ cỈp gãc ®èi ®Ønh kh«ng? V× sao? Bµi gi¶i t a a' t' V× t ia Ot ' kh«ng lµ ti a ®èi cđa t ia Ot n ªn hai gãc ∠aOt vµ ∠a'Ot' k h«ng ph¶i l µ cỈp gãc ®èi ®Øn h Bµi tËp 4: Cho hai ®êng th¼ng xx’ vµ yy’ giao t¹i O cho gãc xOy = 450 TÝnh sè ®o c¸c gãc cßn l¹i h×nh vÏ Bµi gi¶i GV: HỒNG THỊ THANH HẢO TRƯỜNG THCS THANH CAO GIÁO ÁN DẠY THÊM NĂM HỌC 2015-2016 x' y 45 ° y' x * Ta cã: ∠xOy +∠y Ox' = 80°(t/ c hai g ãc kỊ b ï) => ∠yOx' = 80° - ∠xOy = 180°- 45° = 135° * ∠xOx' = ∠y Oy' = 80° ( gãc bĐt) * ∠x'Oy' = ∠xOy = 5°(cỈp gãc ®èi ®Ønh) ∠xOy' = ∠x'Oy = 35°( cỈp gãc ®è i ®Øn h) TIẾT Bµi tËp 5: Cho hai ®êng th¼ng xx’ vµ yy’ giao t¹i O Gäi Ot lµ tia ph©n gi¸c cđa gãc xOy; vÏ tia Ot’ lµ tia ph©n gi¸c cđa gãca x’Oy’ H·y chøng tá Ot’ lµ tia ®èi cđa tia Ot Bµi gi¶i y x' t t' y' Ta cã: ∠xOt = x ∠xOy (tÝnh chÊt tia ph©n gi¸c cđa mét gãc) ∠xOy = ∠x'Oy'(t/c hai gãc ®èi ®Ønh) ∠x'Ot' = ∠xOt ®èi ®Ønh) => ∠x'Ot' = ∠x'Oy' T­¬ng tù, ta cã ∠y'Ot' = ∠x'Oy' => Ot' lµ tia ph©n gi¸c cđa gãc x'Ot' Bµi tËp 6: Cho ®êng th¼ng ph©n biƯt xx’; yy’; zz’ c¾t t¹i O; H×nh t¹o thµnh cã: a) bao nhiªu tia chung gèc? b) Bao nhiªu gãc t¹o bëi hai tia chung gèc? c) Bao nhiªu gãc bĐt? d) Bao nhiªu cỈp gãc ®èi ®Ønh? Bµi gi¶i GV: HỒNG THỊ THANH HẢO TRƯỜNG THCS THANH CAO GIÁO ÁN DẠY THÊM NĂM HỌC 2015-2016 y x' t t' y' x a) Cã tia chung gèc b) Cã 15 gãc t¹o bëi hai tia chung gèc c) Cã gãc bĐt d) Cã cỈp gãc ®èi ®Ønh Bµi tËp 7: Tõ kÕt qu¶ cđa bµi tËp sè 5, h·y cho biÕt:NÕu n ®êng th¼ng ph©n biƯt c¾t t¹i mét ®iĨm cã bao nhiªu gãc bĐt? Bao nhiªu cỈp gãc ®èi ®Ønh? Bµi gi¶i: Cã n gãc bĐt; n(n – 1) cỈp gãc ®èi ®Ønh Bài tập tương tự · Bài 8: Cho đường thẳng xy qua O Vẽ tia Oz cho xOz = 1350 nửa mặt phẳng bờ xy · khơng chứa Oz kẻ tia Ot cho ·yOt = 900 Gọi Ov tia phân giác xOt · a) Chỉ rõ góc vOz góc bẹt · b) Các góc xOv ·yOz có phải hai góc đối đỉnh khơng? sao? Bài 9: Cho góc xOy 1000 Hai góc yOz góc xOt kề bù với Hãy xác định cặp góc đối đỉnh tính số đo góc zOt ; xOt ; yOz Bài 10: Cho góc xoy = 2/3 góc x’Oy Biết hai góc kề bù vẽ góc x’Oy’ đối đỉnh với góc xOy.Tính góc khác góc bẹt hình Ngày soạn: BUỔI 5: CHUN ĐỀ: GV: HỒNG THỊ THANH HẢO 10 TRƯỜNG THCS THANH CAO GIÁO ÁN DẠY THÊM VËy B ®¹t gi¸ trÞ lín nhÊt b»ng NĂM HỌC 2015-2016 x = − 3 Bµi 3: T×m sè h÷u tØ a vµ b biÕt: a + b = a b = a : b Bài giải: Ta cã a + b = a b ⇒ a = a b = b(a - 1) ⇒ a a −1 = (1) b Ta l¹i cã: a : b = a + b (2) KÕt hỵp (1) víi (2) ta cã: b = - ∈ Q ; cã x = 1 ∈ Q VËy hai sè cÇn t×m lµ: a = ; b = - 2 Bµi 4: Chøng minh c¸c ®¼ng thøc a 1 = − ; a (a + 1) a a + VP = b a +1 a − = = VT a (a + 1) a (a + 1) a(a + 1) 1 = − a (a + 1)(a + 2) a (a + 1) (a + 1)(a + 2) VP = a+2 a − = = VT a (a + 1)(a + 2) a(a + 1)(a + 2) a(a + 1)(a + 2) Bài 5: Trong buổi họp mặt đầu xn GIÁP NGỌ 2014, bạn Bình đố bạn An điền chữ số vào dòng chữ sau để phép tính đúng: NGỌ NGỌ = NĂM NGỌ (*) Bạn trả lời giúp Bài giải: NGỌ số có chữ số Theo (*) (NGỌ)2 có tận NGỌ có chữ số Gọi MÙI = a Ta có: a2 = 1000 NĂM + a hay a2 – a = 1000 NĂM => a.( a – ) 1000 Ta thấy a – a hai số liên tiếp 1000 = 125 với (125 ; ) = Vậy xảy : +) a  125 a –  => a = 625 +) a  a – 125 => a = 376 Do đó: 625 625 = 390625 (thỏa mãn) 376 376 = 141376 (khơng thỏa mãn, chữ N khác chữ M) Vậy NGỌ NGỌ = NĂM NGỌ là: 625 625 = 390625 Ngày dạy: 15/9/2014 BUỔI 8: ƠN TẬP VỀ HAI ĐƯỜNG THẲNG VNG GĨC HAI ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG I Kiến thức cần nhớ GV: HỒNG THỊ THANH HẢO 20 TRƯỜNG THCS THANH CAO GIÁO ÁN DẠY THÊM NĂM HỌC 2015-2016 Phương pháp chứng minh hai đường thẳng vng góc : - Chứng minh bốn góc tạo thành có góc vng - Chứng minh hai góc kề bù - Chứng minh hai tia hai tia phân giác hai góc kề bù - Chứng minh hai đường thẳng hai đường phân giác cặp góc đối đỉnh Phương pháp chứng minh đường thẳng trung trực đoạn thẳng: - Chứng minh a vng góc với AB trung điểm AB - Lấy điểm M tùy ý a chứng minh MA = MB Dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song Đường thẳng c cắt hai đường thẳng a b A B để chứng minh đường thẳng a//b ta làm theo phương pháp sau: Chứng minh hai góc vị trí so le Chứng minh hai góc vị trí đồng vị Chứng minh hai góc vị trí so le ngồi Hai góc vị trí phía bù II Bài tập Dạng 1: Bài tập hai đường thẳng vng góc Bµi 1: Cho gãc xOy vµ tia Oz n»m gãc ®ã cho ∠xOz = 4∠yOz Tia ph©n gi¸c Ot cđa gãc xOz tho¶ m·n Ot ⊥ Oy TÝnh sè ®o cđa gãc xOy Gi¶i: x t z V× ∠xOy = ∠xOz +∠ yOz = 4∠yOz +∠ yOz = 5∠yOz (1) MỈt kh¸c ta l¹i cã: ∠yOt = 900 ⇔ 900 = ∠yOz + ∠yOt 1 ∠xOz= ∠yOz + 4∠yOz 2 = 3∠yOz ⇔ ∠yOz = 30 (2) = ∠yOz + O y Thay (1) vµo (2) ta ®ỵc: ∠xOy = 300 = 1500 VËy ta t×m ®ỵc xOy = 1500 Bµi 2: Cho hai gãc xOy vµ x/ Oy/, biÕt Ox // O/x/ (cïng chiỊu) vµ Oy // O/y/ (ngỵc chiỊu) Chøng minh r»ng∠ xOy + ∠x/Oy/ = 1800 x x Gi¶i: Nèi OO/ th× ta cã nhËn xÐt O’ O V× Ox // O/x/ nªn ∠O1 = ∠O/1 (®ång vÞ) V× Oy // O/y/ nªn∠ O/2 = ∠O2 (so le) ®ã: ∠xOy = ∠O1 + ∠O2 = ∠O/1 + ∠O/2 = 1800 - ∠x/O/y/ ⇔ ∠xOy + ∠x/O/y/ = 1800 A B Dạng 2: Bài tập hai đường thẳng song song Bµi 3: Trªn h×nh bªn cho biÕt ∠BAC = 1300; ∠ ADC = 500 GV: HỒNG THỊ THANH HẢO 21 TRƯỜNG THCS THANH CAO GIÁO ÁN DẠY THÊM Chøng tá r»ng: AB // CD Gi¶i: VÏ tia CE lµ tia ®èi cđa tia CA Ta cã: ∠ACD + ∠DCE = 1800 NĂM HỌC 2015-2016 C D E (hai gãc ACD vµ DCE kỊ bï) ⇒ ∠DCE = 1800 - ∠ACD = 1800 - 500 = 1300 Ta cã: ∠DCE = ∠BAC (= 1300) mµ DCE vµ BAC lµ hai gãc ®ång vÞ Do ®ã: AB // CD Bµi 4: Trªn h×nh bªn cho hai ®êng th¼ng x A y xy vµ x/y/ ph©n biƯt H·y nªu c¸ch nhËn biÕt xem hai ®êng th¼ng xy vµ x/y/ song song hay c¾t b»ng dơng thíc ®o gãc x/ B y/ Gi¶i: LÊy A ∈ xy ; B ∈ x/y/ vÏ ®êng th¼ng AB Dïng thíc ®o gãc ®Ĩ ®o c¸c gãc xAB vµ ABy/ Cã hai trêng hỵp x¶y * Gãc ∠xAB =∠ ABy/ V×∠ xAB vµ ∠ABy/ so le nªn xy // x/y/ * ∠xAB ≠ ∠ABy/ V× ∠xAB vµ ∠ABy/ so le nªn xy vµ x/y/ kh«ng song song víi VËy hai đêng th¼ng xy vµ x/y/ c¾t · Bài 5: Cho hình vẽ, AOB = 70 , Ot tia phân giác góc AOB Hỏi tia Ax, Ot By có song song với không? Vì sao? x A 35° O t 145° B y µ =1800 ⇒ Ot //By Đáp án: Ô1 =Ô2 = 350 ⇒ Ax // Ot; Ô2 + B * Các tập tự luyện Bài Vẽ góc xOy có số đo 450 Lấy điểm A Ox, vẽ qua A đường thẳng d1 vng góc với đường tia Ox đường thẳng d vng góc với tia Oy Bài Cho góc nhọn xOy, tia Ox lấy điểm A Kẻ đường thẳng đI qua A vng góc vớiOx, đường thẳng cắt Oy B Kẻ đường vng góc AH với cạnh OB 22 GV: HỒNG THỊ THANH HẢO TRƯỜNG THCS THANH CAO GIÁO ÁN DẠY THÊM NĂM HỌC 2015-2016 a/ Nêu tên góc vng b/ Nêu tên cặp góc có cạnh tương ứng vng góc Bài Cho góc bẹt AOB Trên nửa mặt phẳng bờ AB ta vẽ hai tia OC OD cho ∠AOC = ∠BOD = 1600 Gọi tia OE tia đối tia OD Chứng minh rằng: a/ ∠BOC = ∠BOE b/ Tia OB tia phân giác góc COE Bài 4.Vẽ hai đường thẳng a b cho a // b Lấy điểm M nằm ngồi hai đường thẳng a b Vẽ đường thẳng c qua M vng góc với a, với b Bài Cho góc xOy điểm M góc Qua M kẻ MA vng góc với Ox cắt Oy C, kẻ MB vng góc với Oy cắt Ox D ỳư D C kẻ tia vng góc với Ox, Oy tia cắt Oy Ox E F cắt N Tìm cặp góc có cạnh tương ứng song song * Các tập nhà Bài Cho hai điểm phân biệt A B Hãy vẽ đường thẳng a qua A đường thẳng b qua B cho b // a Bài Cho hai đường thẳng a b Đường thẳng AB cắt hai đường thẳng hai điểm A B a/ Hãy nêu tên cặp góc so le trong, cặp góc đối đỉnh, cặp góc kề bù b/ Biết ∠A1 = 1000 , ∠B1 = 1150 Tính góc lại Bài Cho tam giác ABC, ∠A = 800 , ∠B = 500 Trên tia đối tia AB lấy điểm O Trên nửa mặt phẳng khơng chứa điểm C bờ đường thẳng AB ta vẽ tia Ox cho ∠BOx = 500 Gọi Ay tia phân giác góc CAO Chứng minh: Ox // BC; Ay // BC Bài Cho hai đường thẳng a b Đường thẳng AB cắt hai đường thẳng hai điểm A B a/ Nếu biết ∠A1 = 1200 ; ∠B3 = 1300 hai đường thẳng a b có song song với hay khơng? Muốn a // b phải thay đổi nào? b/ Biết ∠A2 = 650 ; ∠B2 = 640 a b có song song khơng? Muốn a // b phải thay đổi nào? Bài Một đường thẳng cắt hai đường thẳng xx’, yy’ hai điểm A, B cho hai góc so le ∠xAB = ∠ABy Gọi At tia phân giác góc xAB, Bt’ tia phân giác góc Aby Chứng minh rằng: a/ xx’ // yy’ b/ At // Bt’ GV: HỒNG THỊ THANH HẢO 23 TRƯỜNG THCS THANH CAO GIÁO ÁN DẠY THÊM NĂM HỌC 2015-2016 Ngày dạy: 17/ 9/ 2014 BUỔI 9: ƠN TẬP VỀ TỈ LỆ THỨC TIẾT 1+2 I Kiến thức bản: Định nghĩa: a c = (a : b = c : d) tỉ lệ thức b d Tính chất tỉ lệ thức: * Tính chất 1: a c = ⇒ad = bc b d * Tính chất 2: a.d = b.c ⇒ a c d c d b d b = ; = ; = ; = b d b a c a c a II Bài tập * DẠNG 1: LËp TLT tõ ®¼ng thøc, c¸c sè, TLT cho tríc * Cách lập - LËp ®¼ng thøc - Tõ ®¼ng thøc suy mét tØ lƯ thøc - Tõ tØ lƯ thøc suy ba tØ lƯ thøc cßn l¹i b»ng c¸ch: + §ỉi chç trung tØ, gi÷ nguyªn ngo¹i tØ + §ỉi chç ngo¹i tØ, gi÷ nguyªn trung tØ + §ỉi chç c¶ ngo¹i tØ vµ trung tØ Bài tập 1: Các tỉ số sau có lập thành tỉ lệ thức khơng? sao? 1 : 21: 1 c) : : 9 a) 2,7: 4,7 2 d) : : 11 11 b) : GV hướng dẫn phần a: 21 1 : = 21: = 105 => : ≠ 21: nên khơng lập tỉ lệ thức 5 Bµi tËp 2: LËp tÊt c¶ c¸c tØ lƯ thøc cã thĨ ®ỵc tõ ®¼ng thøc sau : 63 = 42 Bµi tËp 3: LËp tÊt c¶ c¸c tØ lƯ thøc cã thĨ ®ỵc tõ tØ lƯ thøc sau: 1  : (−27) =  − : 29  4  Bài tập 4: Lập tất tỉ lệ thức có từ đẳng thức sau: a) 15 = 3.10 c) = b) 4,5 (- 10) = - 5 Bµi tËp 5: H·y lËp tÊt c¶ c¸c tØ lƯ thøc tõ sè sau ®©y: 4; 16; 64; 256 ; 1024 Bài tập 6: Từ số sau có lập tỉ lệ thức khơng? a) 12; - 3; 40; - 10 b) - 4, 5; - 0, 5; 0, 4; 3, 6; 32, TIẾT GV: HỒNG THỊ THANH HẢO 24 TRƯỜNG THCS THANH CAO GIÁO ÁN DẠY THÊM NĂM HỌC 2015-2016 D¹ng 2: T×m Sè cha biÕt tØ lƯ thøc * Híng dÉn:-T×m trung tØ cha biÕt, lÊy tÝch ngo¹i tØ chia cho trung tØ ®· biÕt -T×m ngo¹i tØ cha biÕt, lÊy tÝch trung tØ chia cho ngo¹i tØ ®· biÕt Bµi tËp 1: T×m x c¸c tØ lƯ thøc a) x −2 = 27 3,6 b) – 0,52 : x = -9,36 : 16,38 −2 −x = d) x 25 x − 60 = c) − 15 x :2 f) 0,25x : = : 0,125 x −2 GV hướng dẫn phần a: 27 = 3,6 => x=(-2 27): 3,6 = -15 e) 3,8 : 2x = Bài tập 2: Tìm x tỉ lệ thức sau: a) x- = ; x+ b) x 24 = ; 25 c) x- x+ = x- x+ Bài tập 3: Tìm cặp số (x; y) biết: x y 1+3y 1+5y 1+7y a, = ; xy=84 b, = = 12 5x 4x x y x xy x 84 * HD: Nhân vế = với x ta => =>x =?=>y=? = = 7 Dạng 3: CHỨNG MINH TỈ LỆ THỨC a b Bài tập : CMR từ tỉ lệ thức = a a+ c c => tỉ lệ thức = b b+ d d Bài tập 2: Cho a,b,c,d≠ Từ tỉ lệ thức a c a- b c- d = suy = b d a c III Bài tập nhà Bài 1: Tìm x tỉ lệ thức sau: 3  a) 152 − 148  : 0,2 = x : 0,3    c)  − 3    b)  85 8 3  .2,5 : ( 21 − 1,25) = x : 14   Bài 2: Tìm x, biết: a) 5 − 83  : = 0,01x : 30 18  3  1 25    10 d)  −  :  −  = 31x :  45 − 44   4  2x + 4x + = x + 10 x + 9  b) Bài 3: Tìm số hữu tỉ x tỉ lệ thức sau: a) 0,4:x=x:0,9 3 b) 13 : = 26 : (2 x − 1) GV: HỒNG THỊ THANH HẢO 63 84  3x − 25 − x = 40 − x x − 34 c) 0,2:1 = : (6 x + 7) 25 TRƯỜNG THCS THANH CAO GIÁO ÁN DẠY THÊM 37 − x = d) x + 13 NĂM HỌC 2015-2016 −2 −x = f) x 25 x − 60 = e) − 15 x Ngày dạy: 22/ 9/ 2014 BUỔI 10: ƠN TẬP VỀ CÁCH GIẢI BÀI TẬP ÁP DỤNG TÍNH CHẤT DÃY TỈ SỐ BẰNG NHAU TIẾT 1+2: TÌM SỐ CHƯA BIẾT TRONG TỈ LỆ THỨC I Kiến thức bản: * Tính chất dãy tỉ số nhau: a c a +c a −c = - Tính chất: Ta ln có = = b d b+d b−d a c e a ± c ± e ma ± nc ± pe = - Tính chất mở rộng: = = = b d f b ± d ± f mb ± nd ± pf (Giả thiết tỉ số có nghĩa) Dạng I: Tìm giá trị biến tỉ lệ thức Bài tập 1: Tìm x, y biết: x y = x + y = 20 Giải: Áp dụng tính chất dãy tỉ số ta có: x y x + y x + y 20 = = = = =4 2+3 5 x y ⇒ = ⇒ x = 2.4 ⇒ x = ; = ⇒ y = 3.4 ⇒ y = 12 Vậy: x = ; y = 12 Bài tập 2: Tìm x, y biết x : ( −3) = y : y − x = 24 Phân tích đề bài: Ta phải viết tỉ lệ thức dạng dãy tỉ số Giải: Từ: x : ( −3) = y : ⇒ x y y x = ⇒ = −3 −3 Áp dụng tính chất dãy tỉ số ta có: y x y − x 24 = = = = −3 −3 −3 − −8 x y ⇒ = −3 ⇒ x = ( −3) ⇒ x = −15 ; = −3 ⇒ y = −3 ( −3) ⇒ y = −3 Vậy: x = −15 ; y = GV: HỒNG THỊ THANH HẢO 26 TRƯỜNG THCS THANH CAO GIÁO ÁN DẠY THÊM NĂM HỌC 2015-2016 Bài tập 3: Tìm x, y, z biết x y z = = x + y − z = 10 12 15 Áp dụng tính chất dãy tỉ số ta có: x y z x + y − z 10 = = = = =2 12 15 + 12 − 15 ⇒ x = 8.2 = 16 ; y = 12.2 = 24 ; z = 15.2 = 30 Vậy: x = 16 ; y = 24 ; z = 30 x y z Bài tập 4: Tìm x, y, z biết = = x + y + z = 34 Giải: Ta có: x y z 2x 3y z = = = = = 4 12 Áp dụng tính chất dãy tỉ số ta có: x y z x + y + z 34 = = = = =2 4+9+4 17 ⇒ x = 2.2 ⇒ x = ; y = 3.2 ⇒ y = ; z = 4.2 ⇒ z = Vậy: x = ; y = ; z = x −1 y − z − = = Bài tập 5: Tìm x, y, z biết x − y + z = 14 Phân tích đề bài: Cách làm giống Giải: x − y − z − x − y − 3z − = = = = = Ta có: 12 Áp dụng tính chất dãy tỉ số ta có: x − y − z − x − − y + + 3z − x − y + z − 14 − = = = = = =1 12 − + 12 8 x −1 y−2 ⇒ = ⇒ x −1 = ⇒ x = ; = ⇒ y − = ⇒ y = Vậy: x = ; y = ; z = Nhận xét: Ở ta dùng phương pháp đặt ẩn phụ Bài tập 6: Tìm x, y biết x = y 10 x − y = 68 Phân tích đề bài: Ta viết đẳng thức x = y dạng dãy tỉ số sau vận dụng cách làm x y 10 x y = Giải: Từ: x = y ⇒ = = 90 56 Áp dụng tính chất dãy tỉ số ta có: 10 x y 10 x − y 68 = = = =2 90 56 90 − 56 34 x y = ⇒ y = 7.2 ⇒ y = 14 ⇒ = ⇒ x = 9.2 ⇒ x = 18 ; GV: HỒNG THỊ THANH HẢO 27 TRƯỜNG THCS THANH CAO GIÁO ÁN DẠY THÊM NĂM HỌC 2015-2016 Vậy: x = 18 ; y = 14 Bài tập 7: Tìm x, y, z biết x = y = z x + y + z = 169 Phân tích đề bài: Ta đưa dãy đẳng thức x = y = z dạng dãy tỉ số cho hệ số x, y, z dãy tỉ số bằng, Cách làm chia tích cho 12 [ vì: BCNN ( 2;3; ) = 12 ] sau làm ví dụ Giải: Từ: x = y = z ⇒ 2x y 4z x y z = = = = = 12 12 12 Áp dụng tính chất dãy tỉ số ta có: x y z x + y + z 169 = = = = = 13 6 + + 13 ⇒ x = 6.13 ⇒ x = 78 ; y = 4.13 ⇒ y = 52 ; z = 3.13 ⇒ z = 39 Vậy: x = 78 ; y = 52 ; z = 39 x y = x y = 112 Bài tập 8: Tìm x, y biết Phân tích đề bài: Để áp dụng tính chất dãy tỉ số nhau, ta phải biến đổi dãy tỉ số làm xuất tích x.y cách lập luận để chứng tỏ x ≠ nhân hai vế hai x y tỉ số = với x Thay x y = 112 vào tính x y x xy 112 x y = 112 ⇒ x ≠ = Giải: Nhân hai vế với x ta được: = = = 16 7 x2 ⇒ = 16 ⇒ x = 4.16 ⇒ x = 64 ⇒ x = ±8 +) Nếu x = −8 ⇒ −8 y = 112 ⇒ y = −14 +) Nếu x = ⇒ y = 112 ⇒ y = 14 Vậy: x = −8 ; y = −14 x = ; y = 14 Nhận xét: Ở ta dùng phương pháp đặt ẩn phụ TIẾT 3: MỘT SỐ BÀI TẬP NÂNG CAO x y y z Bài tập 9: Tìm x, y, z biết = ; = x − y + z = 19 3 Giải: Ta có x y x y = ⇒ =  x y z x y 3z 6 = ⇒ = = = = y z y z 12 27 = ⇒ = 9  Áp dụng tính chất dãy tỉ số ta có: x y z x − y + 3z 19 = = = = =1 12 27 − 12 + 27 19 ⇒ x = 4.1 = ; y = 6.1 ⇒ y = ; z = 9.1 ⇒ z = Vậy: x = ; y = ; z = x y z Bài tập 10: Tìm x, y, z biết = = x + y − z = −100 28 GV: HỒNG THỊ THANH HẢO TRƯỜNG THCS THANH CAO GIÁO ÁN DẠY THÊM NĂM HỌC 2015-2016 x y z x y z 2 x 2 y 3z Giải: Từ: = = ⇒ = = = = = 16 25 18 32 75 Áp dụng tính chất dãy tỉ số ta có: x 2 y 3z 2 x + y − z −100 = = = = =4 18 32 75 18 + 32 − 75 −25 ⇒ x = 9.4 = 36 ⇒ x = ±6 ; y = 16.4 = 64 ⇒ y = ±8 ; z = 25.4 = 100 ⇒ z = ±10 x y z Từ = = ⇒ x, y, z dấu.Vậy: x = −6; y = −8; z = −10 Hoặc x = 6; y = 8; z = 10 x y x z = (1) x + y + z = −1009 Bài tập 11: Tìm x, y, z biết = ; x y x y x y z x3 y3 z3 = ⇒ = Giải: Ta có: ⇒ = = ⇒ = = 6 64 216 729 Áp dụng tính chất dãy tỉ số ta có: x y3 z3 x3 + y + z −1009 = = = = = −1 64 216 729 64 + 216 + 729 1009 ⇒ x = 64 ( −1) = −64 ⇒ x = −4 ; y = 216 ( −1) = −216 ⇒ y = −6 z = 729 ( −1) = −729 ⇒ z = −9 Vậy: x = −4 ; y = −6 z = −9 a b c Bài tập 12: Cho = = a + b + c ≠ ; a = 2012 Tính: b, c b c a Giải: Vì a + b + c ≠ Áp dụng tính chất dãy tỉ số ta có: a b c a +b+c = = = =1 b c a b+c+a Mà a = 2012 ⇒ b = 2012 ; b = 2012 ⇒ c = 2012 Vậy: a = b = c = 2012 a b c = = Bài tập 13: Cho ba tỉ số a + b + c = b+c a +c a+b Tính giá trị tỉ số Phân tích đề bài: Vì a + b + c = nên khơng thể áp dụng tính chất dãy tỉ số với ba tỉ số Ta áp dụng tính chất dãy tỉ số với hai tỉ số Giải: Áp dụng tính chất dãy tỉ số ta có: a b a −b = = = −1 và: b+c a+c b−c b c b−c = = = −1 a +c a +b c −b Vậy tỉ số cho có giá trị -1 Bài tập 14: Tìm x biết 2x + y − 2 x + y −1 ( 1) = = 6x Phân tích đề bài: Ta nhận thấy tử số tỉ số thứ ba tổng hai tử số hai tỉ số đầu đó, áp dung tính chất dãy tỉ số hai tỉ số đầu để tìm x GV: HỒNG THỊ THANH HẢO 29 TRƯỜNG THCS THANH CAO GIÁO ÁN DẠY THÊM Giải: Áp dụng tính chất dãy tỉ số ta có: x + y − 2 x + y −1 = = ( 2) 12 Từ ( 1) ( ) ⇒ x = 12 ⇒x=2 GV: HỒNG THỊ THANH HẢO 30 NĂM HỌC 2015-2016 TRƯỜNG THCS THANH CAO GIÁO ÁN DẠY THÊM Ngày dạy: 24/ 9/ 2014 NĂM HỌC 2015-2016 BUỔI 11: ƠN TẬP VỀ: TIÊN ĐỀ Ơ- CLIT- TỪ VNG GĨC ĐẾN SONG SONG TIẾT 1: CỦNG CỐ KIẾN THỨC I KIẾN THỨC CẦN NHỚ Tiên đề ơ-clit Tính chất đường thẳng // Từ vng góc đến song song II Bài tập * Bài tập trắc nghiệm Câu 1: Hai đường thẳng m n vng góc với tạo thành A góc vng B hai góc vng C ba góc vng D bốn góc vng Câu 2: Cho ba đường thẳng a , b , c Câu sau sai A Nếu a // b , b // c a // c B Nếu a ⊥ b , b // c a ⊥ c C Nếu a ⊥ b , b ⊥ c a ⊥ c D Nếu a ⊥ b , b ⊥ c a // c Câu 3: Cho điểm O nằm ngồi đường thẳng d A Có vơ số đường thẳng qua điểm O song song với đường thẳng d B Có đường thẳng song song với đường thẳng d C Có đường thẳng qua O song song với đường thẳng d D Có đường thẳng qua O song song với đường thẳng d Câu 4: Hình bên cho biết a // b c cắt a A, cắt b B c Hãy điền vào chổ trống (……) câu sau: a A3 ¶ = ……(vì cặp góc sole trong) a) A 1 ¶ = ……(vì cặp góc đồng vị) b) A ¶ ¶ = 180 (vì …………………………………….) c) B3 + A b 4 µ =A ¶ (vì ……………………………………………) B1 d) B 1 Câu 5: Nếu a ^ b b//c A a // b // c B a ^ c C a // c Câu 6: Nếu đường thẳng cắt hai đường thẳng // tạo thành cặp góc so le A Bằng B Bù C Phụ Câu 7: Hai đường thẳng khơng có điểm chung gọi hai đường thẳng: A vng góc B cắt C song song D trùng ⊥ ⊥ Câu 8: Nếu a b b c : A a ⊥ c B a // c C a //b D c // b Câu 9: Nếu đường thẳng c cắt hai đường thẳng a b số cặp góc so le tạo thành là: A cặp B cặp C cặp D cặp TIẾT 2-3: BÀI TẬP LUYỆN TẬP * Bài tập tự luận 31 GV: HỒNG THỊ THANH HẢO TRƯỜNG THCS THANH CAO GIÁO ÁN DẠY THÊM · Bµi tËp 1: Cho xOy vµ x· ' Oy ' lµ hai gãc tï: Ox//O'x'; Oy//O'y' · · CMR xOy = x'Oy' * NhËn xÐt: x Hai gãc cã c¹nh t¬ng øng song song th×: x' - Chóng b»ng nÕu c¶ hai gãc ®Ìu nhän hc ®Ịu tï - Chóng bï nÕu gãc nhän gãc tï O µ µ ¶ ;E µ Bµi tËp 2: Xem h×nh vÏ bªn (a//b//c) TÝnh B;C;D 1 a A d y y' O' D b c NĂM HỌC 2015-2016 E B G C Gi¶i a / /b  a / /c  µ µ = 900 ; L¹i cã ⇒ d ⊥b ⇒ B  ⇒ d ⊥ c ⇒ C = 90 d ⊥ a d ⊥ a ¶ =G µ = 1100 (So le trong) Ta cã: D Ta cã 1 µ +G µ = 1800 (Trong cïng phÝa) Ta cã: E 1 µ + 1100 = 1800 ⇒ E µ = 700 E 1 Bài tập 3: Cho hình vẽ Tính số đo góc Cµ ? GIẢI a ^ MN a) Ta có: b ^ MN nên a // b b) Ta có a // b => µ+D µ =1800 ( hai góc phía) C µ =1800 - D µ C µ =1800 - 1100 = 700 C Bài tập 4: Trong hình bên, biết a // b, góc D1 = 550 a) Chứng minh c ⊥ b b) Tính số đo góc C2 GIẢI a//b  a/ → b⊥c a ⊥ c b/ ∠D1 + ∠CDA = 55 ( Vì đối đỉnh) a // b=> ∠C2 + ∠CDA = 1800 => ∠C2 + 550 = 1800 => ∠C2 = 1800 − 550 = 1250 · · Bµi tËp 5: Cho Ax // By ; xAO = 600 ; AOB = 1000 (hình vẽ · A bên) Tính góc OBy ? x 60 GIẢI Qua O vẽ đường thẳng song với Ax t O 1000 GV: HỒNG THỊ THANH HẢO y B 32 TRƯỜNG THCS THANH CAO GIÁO ÁN DẠY THÊM · · = 600 (góc SLT Ot // Ax) AOt = OAx · · · Khi đó: BOt = 1000 – 600 = 400 = AOB − AOt · · Ta lại có: BOt (góc SLT By // Ot) = OBy · Vậy OBy = 400 NĂM HỌC 2015-2016 Bài tập Cho hình vẽ bên: A2 a) Vì a//b ? b) Tính số đo Â1;  GIẢI a/Vì a ⊥ c b ⊥ c nên a//b Ta có: a//b nên: 750 µ1=B µ = 750 (hai góc đồng vị) b/ A B4 µA + B µ = 1800 ( hai góc phía) µ = 1800 − B µ = 1150 ⇒A Bài tập 7: Cho hình vẽ Biết : a//b, tính số đo góc O c a b -Vẽ tia Om // a ⇒ Om // b ⇒ Oˆ = Aˆ1 = 38 (2 góc so le trong, a//Om) Oˆ + Bˆ = 180 (2 góc phía, b//Om), mà Bˆ = 132 (gt) ⇒ Oˆ = 180 − 132 = 48 Mặt khác: AOˆ B = Oˆ + Oˆ (Vì Om nằm OA OB) ⇒ x = 38 + 48 = 86 * Bài tập tương tự Bµi tËp1: Cho hình vẽ Biết a//b, góc A= 300, góc B = 450 Tính số đo góc AOB A 30° a O 45° B b Bài tập 2: Cho hình vẽ, tìm x GV: HỒNG THỊ THANH HẢO 33 TRƯỜNG THCS THANH CAO GIÁO ÁN DẠY THÊM NĂM HỌC 2015-2016 a) Bài tập 3: Cho hình vẽ, chứng minh AB//CD a) b) GV: HỒNG THỊ THANH HẢO 34 b) Bài TRƯỜNG THCS THANH CAO [...]... (−1) 500 ) = = 500 500 2 2 2 − 1 100 −1 ) > ( )500 16 2 ; B= 20 08 20 07 + 1 20 08 20 08 + 1 20 08 20 08 + 1 < 1 nªn 20 08 20 09 + 1 GV: HỒNG THỊ THANH HẢO 16 TRƯỜNG THCS THANH CAO GIÁO ÁN DẠY THÊM A= = NĂM HỌC 20 15 -20 16 20 08. (20 08 20 07 + 1) 20 08 + 20 08 20 08 20 08 + 1 20 08 20 08 + 1 + 20 07 < = = 20 09 + 20 08 20 08.( 20 08 20 09 + 1) 20 08 20 09 + 1 20 08 20 09 + 1 + 20 07 20 08 20 08 20 07 + 1 =B 20 08 20 07 + 1 VËy A < B 3:... 2 30.5 7 + 21 3.5 27 2 27 . 5 7 + 21 0.5 27 b, M= M = ( x − 4 ) ( x −5 ) ( x −6 )( x +6 ) ( x +5 ) víi x = 7 21 3.5 7 (2 17 + 5 20 ) 2 30.5 7 + 21 3.5 27 A = 27 7 10 27 = 10 7 17 20 = 23 = 8 2 5 ( 2 + 5 ) 2 5 + 2 5 a, Híng dÉn : b, ( x −5)( x −6 ) ( x −4) ( x +6 )( x +5 ) M = ( x − 4) M= ( x − 5)( x −6) 12 113 2 3 ( x+ 6)( x+5) = ( 7 −4 ) = 3 2 = 32 = 9 1 Bµi 2 TÝnh :A = 1 1 1 1 + 2 + 3 + + 100 2 2 2 2... + 2 + 3 + + 100 2 2 2 2 Híng dÉn : A = 1 1 1 1 1 + 2 + 3 + + 99 + 100 2 2 2 2 2 1 2 1 1 1 + 3 + + 99 2 2 2 2 2A = 1+ + 1 2 => 2A – A =(1+ + 1 2 1 2 A = 1+ − + A=1- ( 7 +6 )( 7 +5 ) (7 −5)( 7 6 ) 1 1 1 1 1 1 1 + 3 + + 99 ) – ( + 2 + 3 + + 100 ) 2 2 2 2 2 2 2 2 1 1 1 1 1 1 1 − 2 + 3 − 3 + + 99 − 99 − 100 2 2 2 2 2 2 2 2 1 21 00 Ngày soạn: BUỔI 7: ƠN TẬP CÁC PHÉP TỐN TRONG Q TIẾT 1: CÁC PHÉP TỐN... = - 27 b, (2x – 1)3 = 8 x3 = (-3)3 (2x – 1)3 = ( -2) 3  x = -3 => 2x – 1 = - 2 VËy x = - 3 2x = -2 + 1 2x = - 1 => x = −1 2 VËy x = GV: HỒNG THỊ THANH HẢO 12 −1 2 TRƯỜNG THCS THANH CAO GIÁO ÁN DẠY THÊM c, (2x – 3 )2 = 9 => (2x – 3 )2 = (-3 )2 = 32 => 2x -3 =3 hc NĂM HỌC 20 15 -20 16 2x -3 = -3 2x = 6 2x = 0 x=3 x=0 VËy x = 3 hc x = 0 d , (x - 2) 2 = 16 => (x - 2) 2 = (-4 )2 = 42 => x – 2 = -4 hc x 2= 4 x = -2. ..  ÷ : 2 = 3 − 1 + = 2 8 8  7 2 1 1 2 1 55 5 5 2 1 1 1 2 −5 −1  1  d, ( 5 )  ÷ 5 =  1  10 = 5 2 5 .2 5 = 3 = ( ) 2 8  ÷  2  10 2 12 10 2. 6 4 46.95 + 69. 120 21 2.310 + 29 .39.3.5 2 3 (1 + 5) = e, 4 12 11 = 12 12 11 11 = 11 11 = 2 3 (6 − 1) 3.5 5 8 3 − 6 2 3 − 2 3 Bµi 3: T×m x, biÕt: x 28 3 = a,  ÷ 34 4 (⇒ x = - 4) (x + 2) 2 = 62 x + 2 = 6 b, (x + 2) = 36⇒  ⇒ 2 2 ⇒   x + 2 = −6... b, 5n + 5n +2 = 650 5n + 5n. 52 = 650 5n.(1 + 25 ) = 650=> 5n = 650 : 26 5n = 25 = 52= > n = 2 c, 32- n 16n = 1 024 (25 )-n (24 )n = 1 024 2- 5n 24 n = 21 0 2- n = 21 0=> n = -10 d, 3-1.3n + 5.3n-1 = 1 62 3n-1 + 5 3n-1 = 1 62 =>6 3n-1 = 1 62 3n-1 = 27 = 33 => n – 1 = 3 n=4 Bµi 2 : T×m hai sè tù nhiªn m , n biÕt : GV: HỒNG THỊ THANH HẢO 15 TRƯỜNG THCS THANH CAO GIÁO ÁN DẠY THÊM 2m + 2n = 2m+n NĂM HỌC 20 15 -20 16 Gi¸o... 12 27 = ⇒ = 2 3 6 9  Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có: x 2 y 3 z x − 2 y + 3z 19 = = = = =1 4 12 27 4 − 12 + 27 19 ⇒ x = 4.1 = 4 ; y = 6.1 ⇒ y = 6 ; z = 9.1 ⇒ z = 9 Vậy: x = 4 ; y = 6 ; z = 9 x y z Bài tập 10: Tìm x, y, z biết = = và 2 x 2 + 2 y 2 − 3 z 2 = −100 3 4 5 28 GV: HỒNG THỊ THANH HẢO TRƯỜNG THCS THANH CAO GIÁO ÁN DẠY THÊM NĂM HỌC 20 15 -20 16 x y z x 2 y 2 z 2 2 x 2 2 y 2 3z 2. .. 7 2 − 19 1 1 3 2 − 4. +  = − 4 = − 7 = = −6 3 4 3 3 3 2 4 3 3 33 33 42 − 9 − 3 1  −1 5  = = −1 b)  + .11 − 7 = 11 − 7 = − 7 = − = 6 6 6 6 6 2 2  3 6 − 1  1 3  − 1 7 − 22 − 11 −1  1  1 7   −  −  − ÷ = − +  = − = = c) 24  4  2 8   24  2 8  24 8 24 12 a) 1 1  − 24 − 27 − 24 − 28 −4       − + − = = = b)  − ÷−  −  − − ÷ = 35 35 35 5  7 5   2  7 10   35  2. .. nhiªn a, (- 32) 9 = - 329 = - (25 )9 = - 24 5 (-16)13 = - 1613 = - (24 )13 = - 2 52 V× 24 5 < 25 2 nªn -24 5 > - 25 2 VËy (- 32) 9 > (-16)13 b, (-5)30 = 530 = (53)10 = 125 10 (-3)50 = 350 = (35)10 = 24 3 10 V× 125 10 < 24 310 nªn (-5)30 < (-3)50 c, Ta cã : ( − 1 100 1 1 − 1100 ) = = 100 = 400 100 16 16 2 16 V× 24 00 < 25 00 nªn 1 2 Bµi 2 So s¸nh A vµ B biÕt : V× A = 400 > 1 2 500 A= VËy ( 20 08 20 08 + 1 20 08 20 09 + 1... a) x 2 = 27 3,6 b) – 0, 52 : x = -9,36 : 16,38 2 −x = 8 d) x 25 x − 60 = c) − 15 x 1 2 5 :2 f) 0 ,25 x : 3 = : 0, 125 4 3 6 x 2 GV hướng dẫn phần a: 27 = 3,6 => x=( -2 27 ) : 3,6 = -15 e) 3,8 : 2x = Bài tập 2: Tìm x trong các tỉ lệ thức sau: a) x- 1 6 = ; x+ 5 7 b) x 2 24 = ; 6 25 c) x- 2 x+ 4 = x- 1 x+ 7 Bài tập 3: Tìm các cặp số (x; y) biết: x y 1+3y 1+5y 1+7y a, = ; xy=84 b, = = 3 7 12 5x 4x 2 x y