KIỂM TRA BÀI CŨ Hãy phát biểu hai định lý quan hệ góc cạnh đối diện tam giác? Trả lời •Định lý 1: Trong tam giác, góc đối diện với cạnh lớn góc lớn •Định lý 2: Trong tam giác, cạnh đối diện với góc lớn cạnh lớn µ A=700 , B=650 Kết luận sau Tam giác ABC có µ đúng? A AB > BC > AC B BC > AC > AB C AC > AB > BC A B C So sánh AB + AC với BC ? Tiết 51 : QUAN HỆ GIỮA BA CẠNH CỦA MỘT TAM GIÁC BẤT ĐẲNG THỨC TAM GIÁC Vẽ thử tam giác có độ dài cạnh là: a 2cm, 3cm, 4cm b 1cm, 2cm, 4cm Tiết 51 : QUAN HỆ GIỮA BA CẠNH CỦA MỘT TAM GIÁC BẤT ĐẲNG THỨC TAM GIÁC Bài toán: Cho tam giác ABC, tia đối tia AB, lấy điểm D cho AD = AC · a So sánh ·BC D BDC b Chứng minh AB + AC > BC D * A * B C D Giải: a) Vì tia CA nằm hai tia CB CD nên · BCD ACD >· Ta có Nên: Hay : AD = AC (gt) · · ADC ACD (∆ACD cân) = · · BDC ACD = Từ (a) (b) suy ra: ·……………… · BCD > BDC (c) * (a) (b) A * C C B B AC + BC >AB b) Từ (c) suy BD … BC > AB + BC >AC Hay AB + AD … BC > Trong tam giác, em có nhận tổng độ dài Vậy AB + AC … BC > xét cạnh tổngkỳ lớn hai bất độ dài hai cạnh bất Trong tam giác ABC, em có cịn tìm tổng độ dài kỳ so với độ dài cạnhlại lại? độ dài cạnh còn hai cạnh mà lớn độ dài cạnh cịn lại hay khơng? Tiết 51 : QUAN HỆ GIỮA BA CẠNH CỦA MỘT TAM GIÁC BẤT ĐẲNG THỨC TAM GIÁC I BẤT ĐẲNG THỨC TAM GIÁC : Bài toán Định lý (SGK) GT A C • AB + AC > BC • AB + BC > AC (1) • AC + BC > AB KL B ABC (3) (2) * Chứng minh: (SGK) ♦ Trong tam giác, tổng độ dài hai cạnh lớn độ dài cạnh lại ♦ Các bất đẳng thức (1), (2),(3) gọi bất đẳng thức tam giác Tiết 51 : QUAN HỆ GIỮA BA CẠNH CỦA MỘT TAM GIÁC BẤT ĐẲNG THỨC TAM GIÁC  I BẤT ĐẲNG THỨC TAM GIÁC Bài toán Định lý (SGK) GT A KL B C ABC • AB + AC > BC • AB + BC > AC • AC + BC > AB (1) (2) (3) * Chứng minh: (SGK) Từ AB + AC > BC trừ hai vế cho AC ta AB + AC – AC > BC – AC Hay AB > BC – AC Tương tự cách làm điền vào chỗ trống câu sau AB > BC - AC (1) AB BC > AC - … BC AC > AB - … (2) BC AB > AC - (3) BC > AB - … (4) AC AB AC > BC - … (5) Tiết 51 : QUAN HỆ GIỮA BA CẠNH CỦA MỘT TAM GIÁC BẤT ĐẲNG THỨC TAM GIÁC  I BẤT ĐẲNG THỨC TAM GIÁC Bài toán Định lý (SGK) GT A KL C B  II ABC • AB + AC > BC • AB + BC > AC • AC + BC > AB (1) (2) (3) * Chứng minh: (SGK) HỆ QUẢ CỦA BẤT ĐẲNG THỨC TAM GIÁC Từ bất đẳng thức tam giác Ta suy AB > BC - AC BC > AC - AB AC > AB - BC AB > AC - BC BC > AB - AC AC > BC - AB * Hệ Trong tam giác, hiệu độ dài Hãy phát biểu kết hai cạnh nhỏ thành lời? độ dài cạnh cịn lại  Bài tốn Tiết 51 : QUAN HỆ GIỮA BA CẠNH CỦA MỘT TAM GIÁC BẤT ĐẲNG THỨC TAM GIÁC I BẤT ĐẲNG THỨC TAM GIÁC GT Định lý (SGK) A II Hệ B * C ABC • AB + AC > BC • AB + BC > AC KL • AC + BC > AB * Chứng minh: (SGK) (1) (2) (3) HỆ QUẢ CỦA BẤT ĐẲNG THỨC TAM GIÁC (SGK) AB > BC - AC BC > AC - AB AC > AB - BC AB > AC - BC BC > AB - AC AC > BC - AB Bài tập 1: Cho tam giác ABC, dựa vào bất đẳng thức tam giác hệ bất đẳng thức tam giác, điền dấu thích hợp vào ô trống để kết a AB - AC < BC < AB + AC b BC - AC < AB < BC + AC c BC - AB < AC < BC + AB Bài tập 1: Cho tam giác ABC, dựa vào bất đẳng thức tam giác hệ bất đẳng thức tam giác, điền dấu thích hợp vào trống để kết a AB - AC b BC - AC c BC - AB < < < BC AB AC < < < AB + AC BC + AC BC + AB Trong tam giác, độ dài cạnh bao Có nhận xét độ dài cạnh so với lớn dài hai cạnh lại tổng hiệu độ hiệu nhỏ tổng độ dàimột tam cạnh lại hai giác?  Bài toán Tiết 51 : QUAN HỆ GIỮA BA CẠNH CỦA MỘT TAM GIÁC BẤT ĐẲNG THỨC TAM GIÁC I BẤT ĐẲNG THỨC TAM GIÁC GT Định lý (SGK) A II Hệ B C ABC • AB + AC > BC • AB + BC > AC KL • AC + BC > AB * Chứng minh: (SGK) HỆ QUẢ CỦA BẤT ĐẲNG THỨC TAM GIÁC * (SGK) AB > BC - AC BC > AC - AB AC > AB - BC AB > AC - BC BC > AB - AC AC > BC - AB * Nhận xét (SGK) AC – BC < AB < AC + BC (1) (2) (3) BÀI TẬP Bạn Đức đố: “có thể vẽ tam giác có độ dài ba cạnh 2cm, 3cm, 6cm khơng?” Bạn Nam nói: “vẽ Vì + > 3, thoả mãn bất đẳng thức tam giác” Bạn Dũng nói “ khơng thể vẽ Vì ta phải xét ba trường hợp: + > 3; + > + < 6, không thoả mãn bất đẳng thức tam giác” Sơn nói: “ khơng cần xét ba trường hợp, cần so sánh độ dài lớn với tổng hai độ dài lại: > + nên không vẽ được, so sánh độ dài nhỏ với hiệu hai độ dài lại: < – nên không vẽ được” Theo em, đúng? Ai sai? So sánh độ dài lớn đoạn thẳng độ dài lại, Muốn kiểm tra độ dài ba với tổng hai có có thoả mãn bất thức tam giác nhỏ ta hiệu hai độ nào? đẳng so sánh độ dàihay khơngvớilàm dài cịn lại Tiết 51 : QUAN HỆ GIỮA BA CẠNH CỦA MỘT TAM GIÁC BẤT ĐẲNG THỨC TAM GIÁC  I BẤT ĐẲNG THỨC TAM GIÁC Bài toán Định lý (SGK) GT A KL C B II * Hệ ABC • AB + AC > BC • AB + BC > AC • AC + BC > AB (1) (2) (3) * Chứng minh: (SGK) HỆ QUẢ CỦA BẤT ĐẲNG THỨC TAM GIÁC (SGK) AB > BC - AC AB > AC - BC xét (SGK) * Nhận * Lưu ý BC > AC - AB AC > AB - BC BC > AB - AC AC > BC - AB AC – BC < AB < AC + BC (SGK) Em giải thích khơng có tam giác với ba cạnh có độ dài 1cm, 2cm, 4cm? TÓM LẠI Qua này, em phải nắm kiến thức sau: Quan hệ độ dài cạnh tam giác Chẳng hạn, tam giác ABC, với cạnh AB ta có: AC – BC < AB < AC + BC Để kiểm tra độ dài ba đoạn thẳng có thoả mãn bất đẳng thức tam giác hay không ta làm sau: C1: So sánh độ dài lớn với tổng hai độ dài lại So sánh độ dài nhỏ C2: với hiệu hai độ dài lại Lớn ->không thoả mãn Nhỏ ->thoả mãn Lớn -> thoả mãn Nhỏ ->không thoả mãn BÀI TẬP 1/ Dựa vào bất đẳng thức tam giác, kiểm tra xem ba đoạn thẳng sau ba cạnh tam giác ? a/ 1cm; 3cm; 5cm b/ 2cm; 4cm; 6cm c/ 3cm; 4cm; 6cm Giải a/ 1cm; 3cm; 5cm Không 1+36 BÀI TẬP 21/64 (SGK) C C C A B - Làm tập 17; 18 ; 19 ; 20; 22 trang 63;64 SGK - Học thuộc bất đẳng thức tam giác - Soạn tính chất ba đường trung tuyến tam giác TIẾT HỌC ĐẾN ĐÂY ĐÃ KẾT THÚC KÍNH CHÚC QUÝ THẦY CÔ SỨC KHOẺ CHÚC CÁC EM HỌC TỐT ... biểu hai định lý quan hệ góc cạnh đối diện tam giác? Trả lời •Định lý 1: Trong tam giác, góc đối diện với cạnh lớn góc lớn •Định lý 2: Trong tam giác, cạnh đối diện với góc lớn cạnh lớn µ A=700... (3) (2) * Chứng minh: (SGK) ♦ Trong tam giác, tổng độ dài hai cạnh lớn độ dài cạnh lại ♦ Các bất đẳng thức (1), (2), (3) gọi bất đẳng thức tam giác Tiết 51 : QUAN HỆ GIỮA BA CẠNH CỦA MỘT TAM GIÁC... lớn dài hai cạnh lại tổng hiệu độ hiệu nhỏ tổng độ dàimột tam cạnh lại hai giác?  Bài toán Tiết 51 : QUAN HỆ GIỮA BA CẠNH CỦA MỘT TAM GIÁC BẤT ĐẲNG THỨC TAM GIÁC I BẤT ĐẲNG THỨC TAM GIÁC GT Định