Giáo án Đại số 11 – Ban Cơ bản – Giáo viên: Dương Minh Nhựt Tuần: 11-12 Tiết chương trình: 31-33 Ngày soạn: Bài tập BIẾN CỐ VÀ XÁC SUẤT CỦA BIẾN CỐ. A. MỤC TIÊU 1. Về kiến thức : - Nắm được các khái niệm cơ bản : phép thử, không gian mẫu, biến cố liên quan đến phép thử, tập hợp mô tả biến cố. - Nắm được định nghĩa cổ điển, định nghĩa thông kê xác suất của biến cố. 2. Về kĩ năng : - Xác định được : Phéptthử ngẫu nhiên, không gian mẫu biến cố liên quan đến phép thử. - Biết tính xác suất của biến cố theo đinh nghĩa cổ điển và thống kê của xác suất. 3. Về tư duy_ thái độ : - Tích cực tham gia vào bài học, có tinh thần hợp tác. - Phát huy trí tưởng tượng, rèn luyện tư duy lôgic. B. CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRÒ. 1. Chuẩn bị của GV : - Các câu hỏi bài học, thiết bị phục vụ bài học : 3 đồng xu, 5 con súc sắc, một bộ bài tứ lơ khơ (bánh xe số nếu có ). 2. Chuẩn bị của HS : - Nắm vững kiến thức tổ hợp, quy tắc cộng, nhân. - Đọc trước bài học C. PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC - Tiết 1 dạy hết phần biến cố. - Về cơ bản sử dụng PPDH gợi mở, vấn đáp đan xen hoạt động nhóm. D. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC. Hoạt động 1 : HS hiểu được khái niệm (thử ngẫu nhiên, kí hiệu phép thử, không gian mẫu và lập được không gian mẫu). HĐ của HS HĐ của GV Ghi bảng 1. Hình thành các khái niệm 1. Biến cố - HS nghe câu hỏi và đứng tại lớp trả lời. - HS đứng tại lớp nhắc lại các khái niệm. - Hình thành các khái niệm. HĐ1 : Hình thành khái niệm phép thử ngẫu nhiên. . . - GV nêu bài toán “ Gieo một con súc sắc” và yêu cầu HS trả lời các câu hỏi . a. Phép thử ngẫu nhiên và không gian mẫu. + Phép thử thường ki hiệu T. + Không gian mẫu : Ω H1 : kết quả của nó có đoán được không ? Tổ Toán -Trường THPT Long Bình - Huyện Gò Công Tây - Tỉnh Tiền Giang Giáo án Đại số 11 – Ban Cơ bản – Giáo viên: Dương Minh Nhựt - HS đọc vd1, vd2. - HS thảo luận và đại diện HS lên bảng ghi kết quả. H2 : có xác định được tập hợp các kết quả có thể xảy ra không ? - Gv chính xác hoá các nhận xét sau đó hình thành các khái niệm. - GV yêu cầu HS đọc vd1, vd2. - Ví dụ 1 (SGK) - Ví dụ 2 (SGK) . - Yêu cầu HS thực hiện H1 SGK trang 70. - GV chính xác hoá ghi kết quả vào bảng. (H1) SGK trang 70. { } , , , , , , , SSS SSN SNS SNN NSS NSN NNS NNN − Ω = - HS đọc vd 3 - HS theo dõi ghi chép. HĐ 2 : Hình thành khái niệm biến cố. - GV yêu cầu HS đọc vd3. - GV giải thích vd3 từ đó đi đến khái niệm biến cố. - Sau khi phân tích vd3 thì đưa ra câu hỏi. + Biến cố A liên quan đến phép thử T là gì ? + Kết quả thuận lợi cho biến cố A là gì ? b) Biến cố : - Ví dụ 3 (SGK) * Khái niệm đầy đủ HS xem SGK đầu trang 71. - HS thảo luận theo nhóm nội dung yêu cầu của (H2) trang 71 SGK và trả lời. - HS nhận xét câu trả lời - GV cho HS thảo luận theo nhóm yêu cầu (H2) trang 71 SGK và trả lời. - HS khác nhận xét câu trả lời. - GV chính xác câu trả lời. } { } { - 1,3,5 - 2,3,5 B C Ω = Ω = - HS nghe và ghi chép. - GV phân tích sơ qua phần chú ý - Biến cố chắc chắn, biến cố không thể (SGK). Hoạt động 3 : HS lĩnh hội tri thức xác suất. HĐ của HS HĐ của GV Ghi bảng - HS đọc và thực hiện nhiệm vụ của vd4 - HS đứng tại lớp và phát biểu định nghĩa, - HS theo dõi câu 2. Hình thành các định nghĩa. - GV cho HS đọc vd 4 SGK. - GV giải thích vd4 sau đó đi đến hình thành định nghĩa. - Yêu cầu HS phát biểu đinh nghĩa. - HS so sánh Ω A với Ω . - Suy ra kết luận gì về | | | | A Ω Ω . 2. Xác suất của biến cố. a. Định nghĩa cổ điển của xác suất. (SGK). Tổ Toán -Trường THPT Long Bình - Huyện Gò Công Tây - Tỉnh Tiền Giang Giáo án Đại số 11 – Ban Cơ bản – Giáo viên: Dương Minh Nhựt hỏi và nhận xét. - GV chính xác hoá nhận xét và nêu chú ý. - Chú ý 0 ( ) 1 P( ) = 1 + P( ) 0 P A+ ≤ ≤ + Ω Φ = - Đọc vd5 thảo luận. - Thực hiện nhiệm vụ bài toán. - GV nêu vd5. - Cho HS thảo luận. - Gọi học sinh giải với sự HD của GV. * Bài giải. - Đọc vd6 thảo luận nhóm. - Phân tích dựa vào gợi ý của GV. - GV nêu nội dung vd6. - Phân tích sơ qua yêu cầu và cho HS thảo luận. - GV giup HS giải bài toán. * Bài giải. Hoạt động 4 : HS lĩnh hội tri thức thống kê của xác suất. HĐ của HS HĐ của GV Ghi bảng - HS nghe Gv thuyết trình bằng một vd để đi đến đ/n thống kê. - GV yêu cầu HS nhắc lại đ/n thống kê của xác suất - GV phân tích lại đ/n cổ điển của xác suất. - Khi “Gieo con súc sắc ” không cân đối thì các mặt có còn đồng khả không và khi đó ta tính xác suất như thế nào ?. - Từ đó đi đến đ/n thống kê của xác suất. - GV yêu cầu HS nhắc lại đ/n thống kê của xác suất. - Các mặt sẽ không đồng khả năng. * Định nghĩa thống kê của xác suất. (SGK) trang 74. - Tần suất còn được gọi là xác suất thực nghiệm - HS nghe hiểu nhiệm vụ. - Thực hiện nhiệm vụ theo nhóm. - GV nêu vd7 phân tich yêu cầu và cho HS thực hiện thảo luận. - Gợi HS thực hiện dưới sự trợ giúp của GV. Số lần gieo Tần số xuất hiện mặt ngửa Tần số suất xuất hiện mặt ngửa 4040 2048 ? 12000 6019 ? 24000 12012 ? - - HS đọc vd8. - Hiểu nhiệm vụ và thực hiện. - GV nêu nội dung vd8. - Phân tich cho HS. - Yêu cầu HS thực hiện thảo luận nhóm và lên bảng thực hiện. - GV chính xác hoá bài toán. * Bài giải. Hoạt động 2. Qui tắc cộng xác suất. Hoạt động của gv Hoạt động của hs Nội dung viết bảng - Giúp hs chiếm lĩnh tri thức biến cố hợp. -Nghe – hiểu. a. Biến cố hợp. Cho 2 biến cố A và B, biến cố “ A hoặc B Tổ Toán -Trường THPT Long Bình - Huyện Gò Công Tây - Tỉnh Tiền Giang Giáo án Đại số 11 – Ban Cơ bản – Giáo viên: Dương Minh Nhựt - Nêu ví dụ. - Gọi 1 hs trả lời. - Nhận xét. - Suy nghĩ tìm câu trả lời. xảy ra” kí hiệu A ∪ B,được gọi là hợp của 2 biến cố A và B. A Ω ∪ B Ω : Tập các kết quả thuận lợi cho A ∪ B. Ví dụ 1. Chọn 1 hs lớp 11. A “ Bạn đó là hs giỏi Toán” B “ Bạn đó là hs giỏi Văn” Hỏi biến cố A ∪ B? Hoạt động của gv Hoạt động của hs Nội dung viết bảng. Tổ Toán -Trường THPT Long Bình - Huyện Gò Công Tây - Tỉnh Tiền Giang CH: Cho k biến cố A 1 , A 2 ,…, A k . Nêu biến cố hợp của k biến cố đó? - Nêu ví dụ 2. - Nhận xét gì về 2 biến cố A và B? - Vậy hãy định nghĩa biến cố xung khắc và nêu nhận xét về A Ω ∩ B Ω ? CH: Hai biến cố A và B ở ví dụ 1 có là 2 biến cố xung khắc? - Giúp hs chiếm lĩnh qui tắc cộng xác suất. - Giới thiệu ví dụ 3 - Theo cách gọi A, B như thế, hãy phát biểu biến cố A ∪ B? A và B có xung khắc không? Tính P(A ∪ B). - Phát biểu qui tắc cộng xs cho nhiều biến cố? Trong ví dụ 3. Gọi: C: “ Chọn được 2 cầu cùng màu” D: “ Chọn được 2 cầu khác màu”- Nhận xét - Đọc sgk và trả lời câu hỏi. - Trả lời câu hỏi. - Xem sgk và trả lời câu hỏi. - Suy nghĩ, phân tích và trả lời câu hỏi. - Trả lời câu hỏi. - Đọc sgk. - Trả lời câu hỏi. (Xem sgk) b. Biến cố xung khắc. Ví dụ 2. Chọn 1 hs lớp 11. A: “ Bạn đó là nam” B: “ Bạn đó là nữ” Hai biến cố A và B được gọi là xung khắc nếu biến cố này xảy ra thì biến cố kia không xảy ra. A, B xung khắc ⇔ A Ω ∩ B Ω = ∅ c. Qui tắc cộng xác suất. A và B xung khắc. P(A ∪ B) = P(A) + P(B) Ví dụ 3. Một hộp có 5 quả cầu xanh và 4 quả cầu đỏ. Rút ngẫu nhiên 2 quả cầu. Tính xác suất để chọn được 2 quả cầu cùng màu. A: “ Chọn được 2 cầu màu xanh” B: “ Chọn được 2 cầu màu đỏ” A ∪ B: “Chọn được 2 quả cầu cùng màu” A và B xung khắc. P(A ∪ B ) = P(A) + P(B) = 2 9 2 5 C C 2 9 2 4 C C + = 9 4 36 6 36 10 =+ (Xem sgk) D: “ không xảy ra C” Giáo án Đại số 11 – Ban Cơ bản – Giáo viên: Dương Minh Nhựt - Có thể đn biến cố đối của biến cố A? CH: Nhận xét gì về A Ω ∪ A Ω ? - Nêu câu hỏi và yêu cầu hs trả lời. CH:Từ A Ω ∪ A Ω = Ω và A Ω ∩ A Ω = ∅, có thể suy ra mối quan hệ giữa P(A) và P( A )? Trong ví dụ 3, hãy tính P(D)? - Suy nghĩ và trả lời câu hỏi. - Trả lời câu hỏi. - Phân tích, áp dụng đl để tính P(D) Cho biến cố A, biến cố “ kg xảy ra A” kí hiệu A , được gọi là biến cố đối của A. A Ω ∪ A Ω = Ω CH: Các mệnh đề sau đúng hay sai? a. Hai biến cố đối là 2 biến cố xung khắc. b. Hai biến cố xung khắc là 2 biến cố đối. a. Đúng. b. Sai. Định lý: P( A ) = 1 – P(A). Vì D và C là 2 biến cố đối nên P(D) = 1 – P(C) = 1 – 4/9 = 5/9 Qui tắc nhân xác suất. Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung - Giúp học sinh chiếm lĩnh tri thức biến cố giao. - Nêu ví dụ và yêu cầu hs trả lời. -Cho k biến cố A 1 , A 2 ,…, A k . Phát biểu biến cố A 1 A 2 … A k ? -Nhận xét câu trả lời. -Giúp hs chiếm lĩnh tri thức biến cố độc lập. -Nêu ví dụ ở sgk và phân tích cho hs hiểu. -Có thể định nghĩa k biến cố A 1 , A 2 ,…, A k độc lập? - Giúp hs hiểu qui tắc nhân, điều kiện để áp dụng qui tắc nhân. -Yêu cầu hs đọc H 3 sgk và tìm lời giải. - Nghe hiểu. - Trả lời câu hỏi. - Trả lời câu hỏi. - Nghe- hiểu. - Đọc- hiểu. Trả lời câu hỏi. Nghe hiểu. a. Biến cố giao. Biến cố “ Cả A và B cùng xảy ra”, kí hiệu AB được gọi là giao của 2 biến cố A và B. BA Ω∩Ω là tập các kết quả thuận lợi cho AB Ví dụ 1. Chọn 1 hs lớp 11. A: “ Bạn đó là hs giỏi Văn” B: “Bạn đó là hs giỏi Toán” Nêu biến cố AB. (Xem sgk) b. Biến cố độc lập. (sgk) Ví dụ 2. (sgk) Nhận xét: Nếu A và B độc lập thì A và B ; A và B; A và B độc lập. (xem sgk) c. Qui tắc nhân. Nếu A, B độc lập thì P(AB) = P(A).P(B) Tổ Toán -Trường THPT Long Bình - Huyện Gò Công Tây - Tỉnh Tiền Giang Giáo án Đại số 11 – Ban Cơ bản – Giáo viên: Dương Minh Nhựt - Gọi 1 hs trả lời. - Nhận xét. - Nêu ví dụ 3 và hướng dẫn hs làm bài. -Nếu gọi gọi A i : “Lần thứ i bắn trúng” (i = 1,2) thì nhận xét gì về A 1 , A 2 ? Xác suất của A 1 , A 2 ? Các biến cố ở câu a, b, c được biểu diễn như thế nào? Tính xác suất các biến cố đó? -Suy nghĩ và tìm lời giải. - Tìm hướng giải bài toán - Trả lời câu hỏi gợi ý H 3 : Cho A, B xung khắc. Chứng tỏ P(AB) = 0 Nếu P(A) > 0 và P(B) > 0 thì A và B có độc lập? Giải: a. Vì A, B xung khắc nên AB không xảy ra. Vậy P(AB) = 0 b. P(A).P(B) >0 mà P(AB) = 0 nên P(AB) ≠ P(A).P(B). Vậy A, B không độc lập. Ví dụ 3. Xác suất bắn trúng hồng tâm của 1 người bắn cung là 0,2. Tính xác suất để trong 2 lần bắn độc lập. a. Cả 2 lần đều bắn trúng. b. Cả 2 lần đều bắn trượt. c. Có ít nhất 1 lần bắn trúng Giải: Gọi A i :“Lần thứ i bắn trúng” (i = 1, 2). Có A 1 , A 2 độc lập và P(A i ) = 0,2. a.P(A 1 A 2 ) = 0,2.0,2 =0,04 b. P( 21 AA ) = P( )(.) 21 APA = 0,64 c. Gọi H:” Có ít nhất 1 lần bắn trúng” thì H là đối của biến cố 21 AA P(H) =1- 0,64 = 0,36 Hoạt động 3. Củng cố. Hoạt động của gv Hoạt động của học sinh Nội dung ghi bảng. - Giao nhiệm vụ cho 3 nhóm hs Nhóm 1: Câu a Nhóm 2: Câu b Nhóm 3: Câu c. - Gọi đại diện nhóm trình bày lời giải. - Gọi đại diện nhóm khác nhận xét. - Giáo viên chốt lại. - Thảo luận, tìm hướng giải bài toán. Bài tập: Gieo 3 đồng xu cân đối một cách độc lập. Tính xác suất để. a. Cả 3 đồng xu đều sấp. b. Cả 3 đồng xu đều ngửa. c. Có ít nhất 1 đồng xu sấp. * Chú ý:. Qua bài học cần nắm được các kiến thức: Biến cố giao, biến cố độc lập. A, B độc lập: P(AB) = P(A).P(B) (*) Chú ý: Nếu A, B không độc lập thì không sử dụng (*) E. CỦNG CỐ Tổ Toán -Trường THPT Long Bình - Huyện Gò Công Tây - Tỉnh Tiền Giang Giáo án Đại số 11 – Ban Cơ bản – Giáo viên: Dương Minh Nhựt • Lý thuyết : Hiểu sâu khái niệm phép thử ngẫu nhiên, không gian mẫu, biến cố và : + Biết lập không gian mẫu. + Đ/n cổ điển của xác suất, đ/n cổ điển thống kê của xác suất. • Bài tập. Các bài tập sâu bài học. luyÖn tËp: x¸c suÊt cña biÕn cè I. Mục đích, yêu cầu: Qua tiết học, HS cần nắm được: + Kiến thức: Giúp HS nâng cao: sử dụng phép đếm, hoán vị, chỉnh hợp, tổ hợp để tìm được n(Ω), n(Ω A ). Nâng cao khả năng phân tích bài toán tìm xác suất của biến cố. + Kỹ năng: - Biết phân tích bài toán để tìm được xác suất của biến cố. - Biết tính xác suất thực nghiệm theo nghĩa thống kê của xác xuất. II. Phương pháp: Thầy đặt vấn đề qua các bài tập, trò giải quyết vấn đề. III. Chuẩn bị: Học sinh có vở bài tập, sách giáo khoa, máy tính bỏ túi. IV. Tiến trình: 1. Ổn định: 2. Bài cũ: - Thế nào là không gian mẩu của một phép thử, thế nào là biến cố? - Công thức tìm xác suất cổ điển? 3. Bài mới: Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung bài dạy Hỏi 1: + Số khả năng có thể xảy ra? + Số khả năng thuận lợi của biến cố? + Xác suất của biến cố? Hỏi 2:(tương tự) Chú ý: từ 150  199 có 50 học sinh? Hỏi 3: Số khả năng có thể xảy ra? Số khả năng lấy ra 4 quả đỏ? Số khả năng 4 quả xanh? Số khả năng thuận lợi cho 4 quả có đủ 2 màu là? Xác suất. Hỏi 4: Số khả năng xảy ra sau ba lần quay kim tính theo quy tắc nào? * 5 199 C 2472258789= * 5 99 C 71523144= * 5 99 5 199 C P(A) 0,029 C = ≈ * 5 50 C 2118760= * 5 50 5 199 C P(B) 0,0009 C = ≈ * 4 10 n( ) C 120Ω = = * 4 4 C 1= * 4 6 C 15= * n(Ω A ) = 210(-1 - 15) = 194 * 194 97 P(A) 210 105 = = Hoạt động 1: Bài tập (30/76) Chọn ngẫu nhiên 5 học sinh trong số học sinh có trong danh sách được đánh thứ tự từ 001 đến 199. Tìm xác suất để 5 học sinh được chọn có số thứ tự từ: a) 001 đến 099 (đến phần ngàn) b) 150 đến 199 (đến phần vạn) Hoạt động 2: Bài tập (31/76) Một túi đựng 4 quả cầu đỏ và 6 quả cầu xanh. Lấy ngẫu nhiên 4 quả. Tìm xác suất để 4 quả cầu lấy ra có đủ 2 màu? Hoạt động 3: Bài tập (32/76) Kim của bánh xe trò chơi “Chiếc nón kỳ diệu” ở 1 trong 7 vị trí đồng khả năng. Tìm xác suất để 3 lần quay của kim bánh xe đó dừng lại ở Tổ Toán -Trường THPT Long Bình - Huyện Gò Công Tây - Tỉnh Tiền Giang Giáo án Đại số 11 – Ban Cơ bản – Giáo viên: Dương Minh Nhựt Hỏi 5: Số khả năng thuận lợi để 3 kim dừng lại theo 3 vị trí khác nhau? Hỏi 6: Số kết quả có thể xảy ra? Số khả năng thuận lợi? Hỏi 7: Số khả năng có thể xảy ra. a) Số khả năng thuận lợi của biến cố Át 4 con đều là Át. b) Số khả năng thuận lợi của biến cố 2 con Át và 2 con K là: * 7.7.7 = 7 3 = 343 * 3 7 A 210= Do đó: 210 30 P(A) 343 49 = = * n(Ω) = 36 với Ω = {(i; j); i, j: 16 } * n(Ω A ) = 8 với Ω A = {(1; 3); (2; 4); (3; 5); (4; 6); (3; 1); (4; 2); (5; 3); (6; 4)} Do đó: 8 2 P(A) 36 9 = = * 4 52 n( ) C 270725Ω = = * 4 A 4 n( ) C 1Ω = = Do đó: 1 P(A) 270725 = * n(Ω B )= 2 2 4 4 C .C = 6.6 = 36 Do đó: 36 P(B) 270725 = ba vị trí khác nhau? Hoạt động 4: Bài tập (4/76) Gieo đồng thời hai con xúc xắc cân đối. Tính xác suất xuất hiện trên hai xúc xắc là hai số hơn kém nhau 2 đơn vị? Hoạt động 5: (Bài làm thêm) Một bộ bài gồm 52 con bài. Rút ngẫu nhiên 4 con bài. Tính xác suất để cho: a) 4 con đều là Át? b) 2 con Át và 2 con K? 4. Củng cố: Biết phân tích bài toán để tìm được n(Ω) và n(Ω A ), muốn vậy phải nắm chắc phép đếm, hoán vị, chỉnh hợp và tổ hợp. 5. Dặn dò: Học sinh làm thêm: Gieo một con xúc xắc cân đối hai lần. Tính xác suất để số chấm xuất hiện trên hai lần gieo có tổng là một số lẻ. Tổ Toán -Trường THPT Long Bình - Huyện Gò Công Tây - Tỉnh Tiền Giang Giáo án Đại số 11 – Ban Cơ bản – Giáo viên: Dương Minh Nhựt Tuần: 12 Tiết chương trình: 34-35 Ngày soạn: ÔN TẬP CHƯƠNG II A. Mục Tiêu 1)Về kiến thức: Ôn lại các kiến thức đã học như : hoán vị, chỉnh hợp, tổ hợp, quy tắc cộng xác suất, qui tắc nhân xác suất, phương sai, kì vọng. 2)Về kỹ năng: Nắm vững phương pháp giải các loại bài tổ hợp, chỉnh hợp và xác suất 3)Tư duy, thái độ Thái độ tích cực trong học tập, có tư duy sáng tạo và biết vận dụng phương pháp đã học để giải các bài tập nâng cao hơn. B. Chuẩn Bị Của Thầy Và Trò 1)Chuẩn bị của giáo viên: - chuẩn bị giáo án, dụng cụ dạy học 2)Chuẩn bị của học sinh - chuẩn bị bài cũ, dụng cụ học tập C. Phương Pháp Dạy Tạo tình huống có chủ ý, diễn giải dẫn đến kết qủa D. Tiến Trình Bài Dạy: TIẾT1:ÔN TẬP PHẦN TỔ HỢP Nội dung Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Kiến thức cần ghi nhớ: Quy tắc cộng và quy tắc nhân P n = n(n-1)(n-2)(n-3) A k n = ; C k n =; (a+b) n =C 0 n a n b 0 +C 1 n a n-1 b 1 + .+C k n a n-k b k + . Bài 1:Từ các chữ số 0,1,2,3,4,5,6có thể lập bao nhiêu số chẵn có ba chữ số(không nhất thiết khác nhau) Bài 2 : Một câu lạc bộ có 25 thành viên , a/ có bao nhiêu cách chọn 4 thành viên vào Ủy ban thường trực ? b/ có bao nhiêu cách chọn chủ tịch, phó chủ tịch và thủ quỷ ? Bài 3: Tìm hệ số x 8 y9 trong khai triển của nhị thức (3x + 2y ) 17 . Hoạt động1: Hệ thống hóa các kiến thức cơ bản trong chương 2 trên bảng phụ. Hoạt động2: Gọi số cần tìm là abc ;khi đó có thể chọn a từ các chữ số {1,2,3,4,5,6}, chọn b từ {0,1,2,3,4,5,6}và c từ các số{0,2,4,6}.vậy theo quy tắc nhân ta có 6.7.4=168 cach lập một số thỏa mãn yêu cầu bài toán. Hoạt động 3: a) C 4 25 = 12650 b) A 3 25 =13800 Hoạt động 4: H1: h/s đứng tại chổ đọc lại các công thức theo yêu cầu của giáo viên, phân biệt sự khác nhau giữa các công thức đó. H2 : Đọc kĩ đề bài , hình thành hướng giải quyết bài toán,a ,b và c có thể được chon trong các tập số nào ? H3: Tìm hiểu yêu cầu bài toán, phân biệt sự khác nhau giữa chỉnh hợp và tổ hợp từ đó lựa chọn cách giải cho mỗi câu. H4 : Tìm hiểu đề bài và Tổ Toán -Trường THPT Long Bình - Huyện Gò Công Tây - Tỉnh Tiền Giang Giáo án Đại số 11 – Ban Cơ bản – Giáo viên: Dương Minh Nhựt Số hạng chứa x 8 y 9 trong khai triển của (3x+2y) 17 là C 9 17 (3x) 8 (2y) 9 . Vậy hệ số của x 8 y 9 là C 8 17 3 8 2 9 . nêu công thức sử dụng để giải quyết bài toán, hs cần hiểu rõ hệ số của một số hạng là gì. TIÊT 2: XÁC SUẤT Kiến thức cần ghi nhớ: *Phép thử, không gian mẫu, biến cố. *A và B xung khắc thì P(A U B)=P(A) + P(B) P( A ) = 1 – P(A) *A và B độc lập thì P(A.B) = P(A).P(B) * Xác xuất: P(A) = * Kỳ vọng, phương sai, độ lệch chuẩn Bài 4: Chọn ngẫu nhiên một số tự nhiên bé hơn 1000.Tính xác suất để số đó a/ chia hết cho 3 b/ chia hết cho 5 Bài 5 : số lỗi đánh máy trên một trang sách là biến ngẫu nhiên rời rạc X có bảng phân bố xác suất như sau : X 0 1 2 3 4 5 P 0.01 0.09 0.3 0.3 0.2 0.1 Tính xác xuất để: a) Trên trang sách có nhiều nhất 4 lỗi; b) Trên trang sách có ít nhất 2 lỗi. Bài 6: Một người đi du lịch mang 3 hộp thịt,2 hộp quả và 3 hộp sữa.Do trời mưa nên các hộp bị mất nhãn.Người đó chọn ngẫu nhiên 3 hộp.Tính xác xuất để trong đó có một hộp thịt, một hộp sữa,một hộp quả. Hoạt đông 5: Hệ thống hóa các kiến thức cơ bản về xác xuất trên bảng phụ. Hoạt động 6: các số chia hết cho 3 có dạng 3k (k thuộc N). Ta phải có 3k ≤ 999 nên k≤ 333 .Vậy có 334 số chia hết cho 3 bé hơn 1000. Suy ra P = = 0,334. Hoạt động 7 : a/P(X ≤ 4) = 1 – P(X=5) = 1 – 0.1 = 0.9. b/P(X ≥ 2) = 1 – P(X = 0) – P(X=1)=0,9. Hoạt động 8: P = = H5: Hs nhắc lại các kiến thức trên theo từng câu hỏi của giáo viên. H6: Một số chia hết cho 3 có thể được biểu diễn dưới dạng như thế nào ? H7 : Tìm hiểu đề bài, cần xác định công thức để giải quyết bài toán. E. Bổ sung ,rút kinh nghiệm và bài về nhà các bài 62; 63 67trang 94 ; bài 68 trang 95 Tổ Toán -Trường THPT Long Bình - Huyện Gò Công Tây - Tỉnh Tiền Giang [...]... Tiền Giang Giáo án Đại số 11 – Ban Cơ bản – Giáo viên: Dương Minh Nhựt 3 Củng cố: Nhắc lại phương pháp chứng minh quy nạp và cách vận dụng 4 Bài về nhà: - Hết tiết 39: các bài tập SGK trang 100, 101 - Hết tiết 40: 1) CMR un=13n-1  , ∀ ∈ N 6 n n( n + 1)(2n + 1) 2) CMR 12 + 2 2 + 32 + + n 2 = , ∀ ∈ N* n 6 Tổ Toán -Trường THPT Long Bình - Huyện Gò Công Tây - Tỉnh Tiền Giang Giáo án Đại số 11 – Ban Cơ... CSC) Khi đó : Tổ Toán -Trường THPT Long Bình - Huyện Gò Công Tây - Tỉnh Tiền Giang Giáo án Đại số 11 – Ban Cơ bản – Giáo viên: Dương Minh Nhựt của CSC đó n(u1 + u n ) 2 n(n − 1) d Hay : Sn = nu1 + 2 Sn = 4) Củng cố 5) BTVN: 1–5/97, 98 sgk Tổ Toán -Trường THPT Long Bình - Huyện Gò Công Tây - Tỉnh Tiền Giang Giáo án Đại số 11 – Ban Cơ bản – Giáo viên: Dương Minh Nhựt Tuần:16 Tiết chương trình: 43-44 Ngày... giảm, bị chặn của một dãy số Làm các bài tập 10 14 SGK trang 105, 106 Tổ Toán -Trường THPT Long Bình - Huyện Gò Công Tây - Tỉnh Tiền Giang Giáo án Đại số 11 – Ban Cơ bản – Giáo viên: Dương Minh Nhựt Tuần:15 Tiết chương trình: 41-42 Ngày soạn: Bài 3 : CẤP SỐ CỘNG (Thời gian: 2 tiết) I- Mục đích, yêu cầu: - Kiến thức: giúp HS biết khái niệm cấp số cộng, công thức số hạng tổng quát, tính chất các số hạng... Công Tây - Tỉnh Tiền Giang Giáo án Đại số 11 – Ban Cơ bản – Giáo viên: Dương Minh Nhựt 1) Cho biết các nội dung cơ bản đã được học? 2) Theo em trọng tâm bài là gì? Hướng dẫn học bài và ra bài tập về nhà Qua bài học Hs cần: - Nhận biết được: định nghĩa dãy số tăng, dãy số giảm, dãy số bị chặn - Biết cách xác định tính tăng, giảm, bị chặn của một dãy số Làm các bài tập 10 14 SGK trang 105, 106 Tổ Toán... U4 = 16 = U1.23 VD2: Tính số hạt thóc ở ô số 37 (U37) U5 = 32 = U1.24 VD3: SGK trang 100 ( chuẩn) U6 = 64 = U1.25 Ta có công thức truy hồi t ính s ố h ạng th ứ n nh ư sau: Un = U1.2n-1 GV: Cho cấp số nhân (Un) với U1 = - 2 và q = - ½ Tổ Toán -Trường THPT Long Bình - Huyện Gò Công Tây - Tỉnh Tiền Giang Giáo án Đại số 11 – Ban Cơ bản – Giáo viên: Dương Minh Nhựt gọi học sinh viết 5 số hạng đầu của nó Gọi... Huyện Gò Công Tây - Tỉnh Tiền Giang Giáo án Đại số 11 – Ban Cơ bản – Giáo viên: Dương Minh Nhựt a Dãy số không tăng không giảm c CSN b CSC d Cả 3 câu trên sai 2 Cho CSN biết U1 = -3 và U5= - 48 Công bội của CSN là a q =2 c q = ± 2 b q = -2 d Cả 3 câu đều sai 3 Cho CSN biết U1=2, q= -3, chọn kết quả đúng a S3 = -13 b S3 = -28 c S3 = 1 d S3 = 26 VI DẶN DÒ Bài tập 1 đến 6 trang 103 và 104 Tổ Toán -Trường... hiện: B1: C/m A(n) đúng khi n=1 B2: ∀ ∈ N* giả sử A(n) đúng với n=k, cần n chứng minh A(n) cũng đúng với n=k+1 Hoạt động 2: Tổ Toán -Trường THPT Long Bình - Huyện Gò Công Tây - Tỉnh Tiền Giang Giáo án Đại số 11 – Ban Cơ bản – Giáo viên: Dương Minh Nhựt HĐ của GV H1: Thử với n=1 H2: Thực hiện bước 2 HĐ của HS Ghi Bảng 2.Một số ví dụ: Vídụ1: CMR ∀ ∈ N* , ta luôn có: n + 1=1 ( đúng) n 2 (n + 1) 2 13 +... 2 - Nhận xét về tính tăng, giảm của dãy - Hs suy nghĩ, xác định tính tăng, giảm số sau: n ( u n ) : u n = ( − 1) n ? Tổ Toán -Trường THPT Long Bình - Huyện Gò Công Tây - Tỉnh Tiền Giang 1 là n +1 vì: Giáo án Đại số 11 – Ban Cơ bản – Giáo viên: Dương Minh Nhựt - Gọi Hs trả lời - Gv sửa lại cho chính xác, dãy số như vậy gọi là dãy số không tăng cũng không giảm H Đ5: Hãy cho một ví dụ về dãy số tăng, dãy... hạng với u1 = − , d = 3 Viết dạng khai triển của nó GV: Cho CSC (un) Hỏi: u2 = ? (u 2 = u1 + d) 2 Số hạng tổng quát: Định lí: Tổ Toán -Trường THPT Long Bình - Huyện Gò Công Tây - Tỉnh Tiền Giang Giáo án Đại số 11 – Ban Cơ bản – Giáo viên: Dương Minh Nhựt Hãy biểu diễn u3, u4, … theo u1 và d? u 3 = u 2 + d = u1 + 2d u 4 = u 3 + d = u1 + 3d … Dự đoán công thức un ? u n = u1 + (n − 1)d GV hướng dẫn HS chứng...Giáo án Đại số 11 – Ban Cơ bản – Giáo viên: Dương Minh Nhựt Tuần: 13 Tíât chương trình: 37-38 Ngày soạn: Chương III- DÃY SỐ, CẤP SỐ CỘNG, CẤP SỐ NHÂN BÀI 1- PHƯƠNG PHÁP QUY NẠP TOÁN HỌC A Mục tiêu: 1 Kiến thức: Giúp cho . các bài 62; 63 67trang 94 ; bài 68 trang 95 Tổ Toán -Trường THPT Long Bình - Huyện Gò Công Tây - Tỉnh Tiền Giang Giáo án Đại số 11 – Ban Cơ bản – Giáo viên:. Tỉnh Tiền Giang Giáo án Đại số 11 – Ban Cơ bản – Giáo viên: Dương Minh Nhựt • Lý thuyết : Hiểu sâu khái niệm phép thử ngẫu nhiên, không gian mẫu, biến