BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM KỸ THUẬT THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH LUẬN VĂN THẠC SĨ NGÔ ANH TUẤN ỨNG DỤNG XỬ LÝ ẢNH VÀ THUẬT TOÁN LEVENBERG-MARQUARDT TRONG VIỆC PHÁT HIỆN, NHẬN DẠNG BIỂN BÁO GIAO THÔNG NGÀNH: KỸ THUẬT ĐIỆN TỬ - 60520203 S K C0 Tp Hồ Chí Minh, tháng 04/2015 z BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM KỸ THUẬT THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH LUẬN VĂN THẠC SĨ NGÔ ANH TUẤN ỨNG DỤNG XỬ LÝ ẢNH VÀ THUẬT TOÁN LEVENBERG-MARQUARDT TRONG VIỆC PHÁT HIỆN, NHẬN DẠNG BIỂN BÁO GIAO THÔNG NGÀNH: KỸ THUẬT ĐIỆN TỬ - 60520203 Hướng dẫn khoa học: TS LÊ CHÍ THÔNG Tp Hồ Chí Minh, tháng năm 2015 LÝ LỊCH KHOA HỌC I LÝ LỊCH SƠ LƯỢC: Họ & tên: Ngô Anh Tuấn Giới tính: Nam Ngày, tháng, năm sinh: 09/09/1988 Nơi sinh: Đà Lạt – Lâm Đồng Quê quán: Hoài Đức–Hoài Nhơn–Bình Định Dân tộc: Kinh Chỗ riêng địa liên lạc: 771A tổ 44, Khu Phố 5, Phường An Phú, Quận 2, Tp Hồ Chí Minh Điện thoại di động: 091.800.7277 Điện thoại nhà riêng: Fax: E- mail: tuan.ngoanh.ute@gmail.com II QUÁ TRÌNH ĐÀO TẠO: Đại học: Hệ đào tạo: Chính quy Thời gian đào tạo: từ 9/2006 đến 6/2011 Nơi học (trường, thành phố): Trường Đại Học Kỹ Thuật Công Nghệ Tp Hồ Chí Minh Ngành học: Kỹ Thuật Điện Tử, Truyền Thông Tên đồ án, luận án môn thi tốt nghiệp: Nghiên cứu, thi công mạch tổng đài nội PABX phát triển dịch vụ tổng đài Ngày & nơi bảo vệ đồ án, luận án thi tốt nghiệp: Trường Đại Học Kỹ Thuật Công Nghệ Tp Hồ Chí Minh Người hướng dẫn: Th.S Đinh Quốc Hùng III QUÁ TRÌNH CÔNG TÁC CHUYÊN MÔN KỂ TỪ KHI TỐT NGHIỆP ĐẠI HỌC: Thời gian 2011-2012 2012-2013 2014-nay Nơi công tác Công việc đảm nhiệm Công ty thiết kế Renesas Design Việt Nam - RVC Viện nghiên cứu đào tạo phát triển vi mạch Việt Nam - ICDREC Công ty THHH phần mềm FPT - FPT Software Kỹ sư thiết kế, lập trình phần cứng vi mạch Kỹ sư thiết kế, lập trình phần cứng vi mạch Kỹ sư lập trình nhúng, lập trình ứng dụng i LỜI CAM ĐOAN Tôi cam đoan công trình nghiên cứu Các số liệu, kết nêu luận văn trung thực chưa công bố công trình khác Tp Hồ Chí Minh, ngày … tháng … năm 2015 Ngô Anh Tuấn ii LỜI CẢM ƠN Lời em xin gửi đến Thầy, TS.Lê Chí Thông lời cảm ơn chân thành sâu sắc Trong suốt thời gian thực luận văn, bận rộn công việc Thầy dành nhiều thời gian tâm huyết việc hướng dẫn em hoàn thành luận văn Bên cạnh đó, em xin cảm ơn dạy dỗ tận tình thầy, cô khoa ĐiệnĐiện Tử Những kiến thức mà thầy cô truyền đạt tài sản vô giá kinh nghiệm mà thầy cô bảo hành trang giúp em bước đường đời Đồng thời, xin cảm ơn cha mẹ nuôi khôn lớn tạo điều kiện để học tập tốt suốt quảng đời vừa qua để có ngày hôm Cuối cùng, xin cảm ơn giúp đỡ bạn bè Những năm tháng học tập gắn bó, hỗ trợ, động viên bạn việc học, giúp đỡ để hoàn thành luận văn Tp Hồ Chí Minh, tháng 04 năm 2015 Học viên thực Ngô Anh Tuấn iii TÓM TẮT Biển báo giao thông mang thông tin quan trọng hỗ trợ người lái xe ý thức chủ động việc xử lý tình nguy hiểm tiềm ẩn giúp thuận tiện việc điều khiển phương tiện lưu thông Về bản, hệ thống nhận dạng biển báo giao thông bao gốm giai đoạn chính: giai đoạn phát giai đoạn nhận dạng Việc xác định biển báo giao thông thường dựa thông tin màu sắc hình dạng Trong luận văn này, đề xuất giải thuật dùng để phát nhận dạng (hình dạng) biển báo giao thông đuờng thời gian thực Biển báo ban đ ầu phát thông qua phân ngưỡng màu sắc (đỏ hay xanh), sau hình dạng biển báo nhận dạng tái tạo đường cong Gielis Quá trình phát biển báo giao thông thực thông qua nhiều trình như: chuyển đổi không gian màu RGB sang không gian màu IHLS, phân ngưỡng NHS, loại nhiễu, loại bỏ thành phần dư thừa, tăng cường ảnh, xác định biên, xác định bao lồi ảnh, xác định tâm khối tái tạo hình dạng (áp dụng thuật toán Levenberg Marquardt việc xác định hình dạng biển báo giao thông từ tập hợp điểm biên) Phương pháp phát nhận dạng biển báo giao thông nêu cho phép phát biển báo giao thông với hình dạng phổ biến hình tròn, tam giác, lục giác … giải thuật mà thông qua bước huấn luyện phương pháp nhận dạng khác Luận văn sử dụng kỹ thuật thu thập liệu với camera nhúng, kỹ thuật xử lý ảnh số hàm thư viện thị giác máy tính mã nguồn mở OpenCV để xử lý hình ảnh thu nhận Luận văn kết hợp kiến thức xử lý ảnh số, lập trình C++ để xử lý mô tả thuật toán, lập trình nhúng(ngôn ngữ lập trình python) lập trình module siêu âm để ước luợng khoảng cách camera nhúng iv ABSTRACT Road signs (traffic signs) give important information for every road user in order to maintain the safety and efficiency of our transportation facilities Basically, a road sign recognition system consists of two main stages: the detection and the recognition The identification of road signs in images is usually based on detecting road signs location using color and shape information In this thesis, I recommend an optimal algorithm that may detect and recognize traffic signs from the real time image of road side At first, road signs are located in images based on color segmentation (red & blue), and their corresponding shape is detected using a shape representation An automatic systems for traffic signs detection is designed and applied in various image-processing operations like RGB color space to IHLS color space conversion, NHS segmentation, image filtering, noise removal, object elimination, post processing, contour extraction, convex hull extraction, ROI extraction and shape reconstruction The optimization method that we are using in this thesis is the Lavenberg Marquardt algorithm The contribution of the proposed method is that the shape reconstruction technique which permits to recognize any common road sign shape, i.e circle, triangle, rectangle and octagon,… at a distance by a single formula without any training phase This thesis applies the scientific and technical achievements of embedded camera that are available today; combined with image processing techniques in computer vision library open source OpenCV to process the images that obtained Moreover, my thesis is a combination of the knowledge of digital image processing, C + + programming language to process image and demonstrate the algorithm, embedded programming language (python programming language) and programming control module ultra-sonic ranger and camera v MỤC LỤC TRANG TỰA QUYẾT ĐỊNH GIAO ĐỀ TÀI LÝ LỊCH KHOA HỌC i LỜI CAM ĐOAN ii LỜI CẢM ƠN iii TÓM TẮT iv MỤC LỤC vi CÁC TỪ VIẾT TẮT ix DANH SÁCH CÁC HÌNH x CHƯƠNG 1: GIỚI THIỆU 1.1 Tổng quan tình hình nghiên cứu 1.2 Các kết nghiên cứu nước công bố 1.2.1 Các kết nghiên cứu nước 1.2.2 Các kết nghiên cứu nước 1.3 Nhiệm vụ đề tài 1.3.1 Yêu cầu đề tài 1.3.2 Nội dung cần thực CHƯƠNG 2: CƠ SỞ LÝ THUYẾT XỬ LÝ ẢNH 2.1 Các lý thuyết xử lý ảnh 2.1.1 Không gian màu 2.1.2 Các toán tử hình thái 11 vi 2.1.3 Lọc trung vị (Median Filter) 19 2.2 Thư viện thị giác máy tính mã nguồn mở OpenCV 21 2.2.1 Giới thiệu thư viện mã nguồn mở OpenCV 21 2.2.2 Lịch sử OpenCV 22 2.2.3 Kiến trúc OpenCV 23 2.3 Đường cong Gielis 24 2.4 Thuật toán tối ưu Levenberg-Marquardt 26 CHƯƠNG 3: THIẾT KẾ VÀ XÂY DỰNG CHƯƠNG TRÌNH 28 3.1 Mục đích 28 3.2 Chức chương trình 28 3.3 Xây dựng chương trình 29 3.3.1 Khối IHLS_NHS 29 3.3.2 Khối tiền xử lý 32 3.3.3 Khối xử lý đường biên 36 3.3.4 Góc quay offset 40 3.3.5 Khối tái tạo hình dạng dùng đường cong Gielis 43 3.4 Chương trình trình nhận dạng máy tính 46 CHƯƠNG 4: THIẾT KẾ VÀ THỰC HIỆN HỆ THỐNG NHÚNG PHÁT HIỆN VÀ NHẬN DẠNG BIỂN BÁO 49 4.1 Yêu cầu thiết kế 49 4.2 Cài đặt cho kit nhúng 51 4.2.1 Lựa chọn hệ điều hành 51 vii 4.2.2 Cài đặt hệ điều hành 52 4.2.3 Khởi động hệ điều hành giao diện LXTerminal 53 4.2.4 Cài đặt thư viện OPENCV cho QT, mã nguồn C++ 54 4.2.5 Cài đặt driver thư viện cho Pi Camera 58 4.2.6 Cài đặt thư viện GPIO kit nhúng 58 4.2.7 Xây dựng chương trình C++ kit nhúng 59 4.3 Lưu đồ giải thuật tổng quát chương trình thực thi kit nhúng 59 CHƯƠNG 5: KẾT QUẢ THỰC HIỆN 63 5.1 Các ảnh đưa vào thử nghiệm đánh giá 63 5.2 Mạch thi công 73 CHƯƠNG 6: KẾT LUẬN VÀ HƯỚNG PHÁT TRIỂN 74 6.1 Kết luận 74 6.2 Hướng phát triển 75 TÀI LIỆU THAM KHẢO 76 viii (d)Ảnh lấy bao lồi (e)Ảnh xử lý biên (f)Ảnh sau khối tái tạo đường cong Gielis Hình 5.1 Phát nhận dạng biển báo giao thông nguy hiểm (biển báo hình tam giác) - Nhóm biển báo cấm: Có dạng hình tròn (trừ biển số "dừng lại" có hình cạnh đều) nhằm báo điều cấm hạn chế mà người sử dụng đường phải tuyệt đối tuân theo Hầu hết biển có viền đỏ, màu trắng, có hình vẽ màu đen đặc trưng cho điều cấm hạn chế lại phương tiện giới, thô sơ người Nhóm biển báo cấm gồm có 39 kiểu (a)Ảnh ngõ vào 64 (b)Ảnh sau phân ngưỡng màu (c)Ảnh sau tăng cường ảnh (d)Ảnh lấy bao lồi (e)Ảnh xử lý biên (f)Ảnh sau khối tái tạo đường cong Gielis Hình 5.2 Phát nhận dạng biển báo cấm (biển báo hình tròn) - Biển dừng lại: biển có hình tám cạnh (a)Ảnh ngõ vào 65 (b)Ảnh sau phân ngưỡng màu (c)Ảnh sau tăng cường ảnh (d)Ảnh lấy bao lồi (e)Ảnh xử lý biên (f)Ảnh sau khối tái tạo đường cong Gielis Hình 5.3 Phát nhận dạng biển dừng lại (biển báo tám cạnh) - Nhóm biển dẫn: Có dạng hình chữ nhật hình vuông màu xanh lam để báo cho người sử dụng đường biết định hướng cần thiết điều có ích khác hành trình Nhóm biển dẫn gồm có 48 kiểu 66 (a)Ảnh ngõ vào (b)Ảnh sau phân ngưỡng màu (c)Ảnh sau tăng cường ảnh (d)Ảnh lấy bao lồi (e)Ảnh xử lý biên (f)Ảnh sau khối tái tạo đường cong Gielis Hình 5.4 Phát nhận dạng biển dẫn (biển báo hình vuông màu xanh) 67 (a)Ảnh ngõ vào (b)Ảnh sau phân ngưỡng màu (c)Ảnh sau tăng cường ảnh (d)Ảnh lấy bao lồi (e)Ảnh xử lý biên (f)Ảnh sau khối tái tạo đường cong Gielis Hình 5.5 Phát nhận dạng nhiểu biển báo hình Các môi trường thử nghiệm đánh giá là: Môi trường ánh sáng ban ngày từ đến 17 điều kiện thời tiết tốt, không mưa, không bị ngược sáng, biển báo rõ ràng 68 không bị che khuất, kết hình 5.1, hình 5.2 hình 5.3 hình 5.4 Môi trường ban đêm có hệ thống chiếu sáng công cộng Với môi trường bị phụ thuộc vào nhiều yếu tố thiết bị thu hình chất lượng thấp, ánh sáng môi trường yếu, bị lẫn nhiều ánh sáng từ đèn xe chạy ngược chiều, ánh sáng từ bảng hiệu bên đường (a)Ảnh ngõ vào (b)Ảnh ngõ Hình 5.6 Kết thử nghiệm môi trường ban đêm - Môi trường mưa, có sương mù, nhiều mây hay ánh sáng yếu (a)Ảnh ngõ vào (b)Ảnh ngõ Hình 5.7 Kết thử nghiệm môi trường có sương mù mưa nhẹ - Ảnh bị mờ thu hình tốc độ cao 69 (a)Ảnh ngõ vào (b)Ảnh ngõ Hình 5.8 Kết thử nghiệm với ảnh chụp tốc độ cao Các ảnh nhận dạng sai: (a)Ảnh bị che chắn đối tượng khác (b)Biển báo đặc biệt (biên ảnh có màu không liên tục) biển báo hết đường ưu tiên (c)Góc chụp ảnh lệch nên nhận dạng hình dạng Hình 5.9 Các trường hợp nhận dạng sai 70 Kết phát nhận dạng biển báo giao thông tóm tắt bảng Từ 170 hình có biển báo, 143 hình phát xác biển báo giao thông, 122 hình nhận dạng xác hình dạng biển báo Các trường hợp phát sai (27 hình), nguyên nhân đối tượng có hình dạng màu sắc với biển báo giao thông xuất ảnh Lưu ý biển báo khoảng cách xa (biển báo xuất nhỏ hình) hệ thống không nhận dạng thống bỏ qua khối tiền xử lý (cụ thể khối loại bỏ đối tuợng nhỏ không quan tâm) Một số trường hợp nhận dạng sai góc chụp lệch, không rõ hình dạng (ví dụ : hình tròn hay tám cạnh) Ngoài hệ thống nhận dạng biển báo bị biến dạng, bị che chắn, dạng biển báo đ ặc biệt … Bảng : Tóm tắt kết phát nhận dạng biển báo giao thông Phát (%) Phát Nhận dạng (%) Không phát Nhận dạng Nhận dạng sai Biển báo viền đỏ 84.5 15.5 85.8 14.2 Biển báo viền xanh 82.1 17.9 82.6 17.4 Tổng cộng 83.3 16.7 84.2 15.8 Các ảnh nhận dạng kit nhúng: Nhìn chung kết phát nhận dạng biển báo giao thông kit giống kết phát nhận dạng máy tính Kết xử lý kít nhúng thể hình 5.9, hình 5.10 hình 5.11 (a)Ảnh ngõ vào chụp từ camera nhúng 71 (b)Ảnh sau phân ngưỡng màu – (c)Ảnh ngõ hiển thị hình ảnh seg.jpg –ảnh result.jpg Hình 5.10 Xử lý biển báo tam giác kit với hình ảnh chụp từ camera (a)Ảnh ngõ vào chụp từ camera nhúng (b)Ảnh sau phân ngưỡng màu (c)Ảnh ngõ hiển thị hình Hình 5.11 Xử lý biển báo hình tròn kit với hình ảnh chụp từ camera 72 (a)Ảnh ngõ vào chụp từ camera nhúng (b)Ảnh sau phân ngưỡng màu (c)Ảnh sau tăng cường ảnh Hình 5.12 Xử lý biển báo lục giác kit với hình ảnh chụp từ camera 5.2 Mạch thi công Khối xử lý trung tâm Khối cảm biến khoảng cách Khối camera thu nhận ảnh Hình 5.13 Mạch thi công phần cứng 73 CHƯƠNG 6: KẾT LUẬN VÀ HƯỚNG PHÁT TRIỂN 6.1 Kết luận - Với mục tiêu đề ra, đề tài ứng dụng kỹ thuật xử lý ảnh, thuật toán tối ưu Levenberg-Marquardt vào toán xây dựng, thiết kế hệ thống hướng tới việc phát nhận dạng hình dạng biển báo giao thông đuờng Đề tài xây dựng chương trình thực thi máy tính với phương pháp đề xuất, đồng thời chuơng trình tiền đề, sở nghiên cứu để xây dựng hệ thống tối ưu kít nhúng Các chương trình, hệ thống phát xác vùng ảnh biển báo giao thông hình dạng Đề tài tập trung vào tất hình dạng biển báo giao thông đường có (hình tròn, hình tam giác, hình chữ nhật, hình tám cạnh đều) hai màu sắc viền biển báo (màu xanh màu đỏ) điều kiện môi trường, khí hậu cảnh quan khác - Đây bước đầu để phát triển toán phát nhận dạng biển báo giao thông hoàn chỉnh sau này… Điểm bật phương pháp không cần phải thu thập liệu, bỏ qua giai đoạn huấn luyện mẫu Đặc điểm khác với phương pháp nhận dạng công bố trước đây, mở hướng nghiên cứu để giải vấn đề - Về chương trình demo chạy máy tính, sau thử nghiệm điều kiện môi trường khác (mưa, nhiều mây, ánh sáng yếu),môi trường chiếu sáng khác (ban ngày ban đêm), điều kiện biển báo (bị che khuất, bị phai mờ, bong tróc, bị bẩn sơn, bụi mức độ ít), chương trình đạt kết tốt, xuất ảnh ngõ ra, thông tin ảnh, tham số qua khối, người lập trình dễ dàng nghiên cứu, phát triển cân chỉnh, tối ưu hệ thống tìm nguyên nhân lỗi Từ đó, hệ thống tối ưu ta có nhiều thời gian xử lý kỹ khối - Về chương trình chạy kit nhúng, bước kế thừa chương trình demo máy tính, kết đạt tương đồng với kết máy tính Tuy kết hợp nhiều ngôn ngữ lập trình (python C++), phối hợp hoạt động nhiều module khác nhau, hệ thống chạy ổn định xác, chạy tự động kit cấp nguồn Tuy nhiên tốc độ kit chậm so với máy tính, nên thời gian xử lý ảnh chưa đạt yêu cầu xử lý thời gian thực 74 6.2 Hướng phát triển -Tối ưu hóa giải thuật để đạt độ xác cao hơn, tốc độ xử lý nhanh Để luận văn có tính ứng dụng cao sống - Phương pháp đề xuất mở rộng với phát nhận dạng biển báo giao thông có viền đen, trắng hay vàng - Phương pháp phân ngưỡng màu sắc dựa vào khối NHS cần phải cải thiện phát triển dễ bị ảnh hưởng lớn ánh sáng tối, ánh sáng không thuận lợi đưa phương pháp phân biệt vật thể màu sắc kích thước gần giống biển báo giao thông để tránh hệ thống nhận dạng nhầm - Xử lý trường hợp biển báo bị che chắn, biến dạng góc chụp lệch Phát triển giải thuật tìm tâm vị trí tâm đường cong mở 75 TÀI LIỆU THAM KHẢO [1] L T Tâm, T T Sơn and S Mita, "Phát phân loại biển báo giao thông dựa SVM thời gian thực," Tuyển tập Công trình Nghiên cứu Công nghệ Thông tin Truyền thông, 2009 [2] Đ N Anh, "Thuật toán phát chuyển động," Luận văn thạc sĩ nghành kỹ thuật điện, Trường Đại Học Công Nghệ, 2010 [3] N D Khánh, L Đ Duy and D A Đức, "Phát biển báo giao thông dùng đặc trưng cục (local features)," in Hội thảo FAIR (Fundamental And Applied IT Research) lần V, Tháng 08-2011 [4] C Y Yang, C S Fuh, S W Chen and P S Yen, "A Road Sign Recognition System Based on Dynamic Visual Model," CVPR’03 Proceedings of the 2003 IEEE computer society conference on Computer vision and pattern recognition, pp Pages 750-755, 2003 [5] C Bahlmann, Y Zhu, V Ramesh, M Pellkofer and T Koehler, "A System for Traffic Sign Detection, Tracking, and Recognition Using Color, Shape, and Motion Information," Proceedings IEEE Intelligent Vehicles Symposium, 2005 [6] Fuentes, L D Lopez and Olac, "Color-Based Road Sign Detection and Tracking," International Conference on Image Analysis and Recognition ICIAR), Montreal, CA, August 2007 [7] J Gielis, "A Generic Geometric Transformation that Unifies a Wide Range of Natural and Abstract Shapes," American Journal of Botany, p 333–338, 2003 [8] A Zelinsky, "Learning OpenCV -Computer Vision with the OpenCV Library (Bradski, G.R et al.; 2008)[On the Shelf]," Robotics Automation Magazine, IEEE, vol 16, pp 100-100, 2009 [9] H Fleyeh, "Color detection and segmentation for road and traffic signs," Cybernetics and Intelligent Systems, 2004 IEEE Conference on , vol vol.2, pp pp.809,814, 2004 [10] A de la Escalera, J Armingol, J Pastor and F Rodriguez, "Visual sign information extraction and identification by deformable models for intelligent vehicles," Intelligent Transportation Systems, IEEE Transactions on, vol vol.5, p 68, June 2004 [11] K Levenberg, "A Method for the Solution of Certain Non-Linear Problems in Least Squares," The Quarterly of Applied Mathematics, pp 164-168, 1944 [12] D Marquardt, "An algorithm for least-squares estimation of nonlinear parameters," Journal of the Society for Industrial and Applied Mathematics, pp 431-441, 1963 [13] P H Ngự, "Nhận dạng đối tượng sữ dụng thuật toán Adaboost," Luận văn thạc sĩ 76 khoa học công nghệ thông tin, Trường Đại Học Huế, 2009 [14] N H N Khánh, "KBOT - wifi Robot - Robot tin học lập trình điều khiển qua Wifi," Đề tài tham dự Hội thi Tin học trẻ toàn quốc lần thứ XIX - 2013, 2013 [15] D Gavrila, "Traffic sign recognition revisited," DAGM-Symposium, pp 86-93, 1999 [16] R E Yoav Freund, "“A Short Introdution to Boosting," Journal of Japanese Society for Artificial Intelligence, pp 771-780, September 1999 [17] M Lourakis, "A brief description of the Levenberg-Marquardt algorithm implemented by levmar," Institute of Computer Science, Foundation for Research and Technology, Hellas, 2005 [18] P M.Viola, "Rapid object detection using a boosted cascade of simple features," Proc IEEE Conf on Computer Vision and Pattern Recognition, Dec 2001 [19] G Loy and N Barnes, "Fast shape-based road sign detection for a driver assistance system," in Intelligent Robots and Systems, 2004 (IROS 2004) Proceedings 2004 IEEE/RSJ International Conference, vol 1, 2004, pp 70-75 [20] C Paulo and P Correia, "Automatic Detection and Classification of Traffic Signs," Image Analysis for Multimedia Interactive Services, 2007 WIAMIS '07 Eighth International Workshop on, pp 11-11, 2007 [21] I Qazi, O Alata, C Maloigne and J Burie, "Spatial structure characterization of textures in IHLS colour space," Acoustics, Speech and Signal Processing, 2009 ICASSP 2009 IEEE International Conference on, pp 1069,1072, 19-24 April 2009 [22] P.Sethna, M K.Transtrum and K.James, "Improvements to the Levenberg-Marquardt algorithm for nonlinear least-squares minimization," Journal of Computational Physics, January 30, 2012 77