Úp Mặt Vào Tường NĂNG LƯỢNG CỦA CON LẮC LÒ XO TRONG DAO ĐỘNG ĐIỀU HOÀ Kiến thức cần nhớ I Phương trình dao động: x = Acos(ωt + ) Phương trình vận tốc: v = -Aωsin(ωt + ) Thế năng: Wt = kx2 = mω2A2cos2(ωt + ) Động năng: Wđ = mv2 = mω2A2sin2(ωt + ) Cơ năng: W = Wt + Wđ = mω2A2[cos2(ωt + ) + sin2(ωt + )] = mω2A2 = kA2 Chú ý: II Cơ lắc tỉ lệ với bình phương biên độ dao động Cơ lắc bảo toàn bỏ qua ma sát (là số) Động biến thiên tuần hoàn với tần số góc 2ω, tần số 2f chu kì T/2 Khi động tăng giảm ngược lại (động nghịch pha nhau) Khi Wt = Wđ x = khoảng thời gian để Wt = Wđ t = hay thời gian liên tiếp lần động Khi Wđ = nWt x = Khi Wt = nWđ v = Bài tập lắc lò xo nằm ngang DĐĐH xung quanh VTCB có phương trình x = Acosωt Biết sau khoảng thời gian π/60s động vật có giá trị lò xo Khi đó, chu kì dao động vật là: A π /15s B π/60s C 2π/60s D π/30s vật nhỏ khối lượng m = 100g DĐĐH với chu kì T = 2s Tại vị trí biên, gia tốc vật có độ lớn 80 cm/s2 Cho π2 = 10, dao động vật là: A 3,2mJ B 0,32mJ C 0,32J D 3,2J lắc lò xo DĐĐH Vận tốc có độ lớn cực đại 60 cm/s Chọn gốc toạ độ có vị trí cân bằng, gốc thời gian lúc vật qua vị trí x = cm theo chiều âm động Phương trình dao động vật là: A x = 6cos(10t + π/4) cm C x = 6cos(10t + 3π/4) cm B x = 6cos(10t + π/4) cm D x = 6cos(10t + 3π/4) cm Con lắc lò xo có khối lượng m = 1kg, DĐĐH với E = 125mJ Tại thời điểm ban đầu vật có vận tốc v = 25 cm/s, gia tốc a = -6,25m/s2 Biên độ dao động vật là: A 5cm B 4cm C 3cm D 2cm Úp Mặt Vào Tường 10 11 12 13 14 lắc lò xo có độ cứng 100N/m DĐĐH Đồ thị biểu diễn mối quan hệ động hình vẽ bên Quỹ đạo dao động lắc là: A cm B 4cm C 6cm D 8cm Treo vật nhỏ có khối lượng m = 1kg vào lắc lò xo có độ cứng k = 400N/m Gọi Ox trục toạ độ có phương thẳng đứng, gốc toạ độ O VTCB vật, chiều dương hướng lên Vật kích thích dao động tự với biên độ 5cm Động E đ1 Eđ2 vật qua vị trí có toạ độ x1 = 3cm x2 = -3cm là: A Eđ1 = 0,18J Eđ2 = -0,18J C Eđ1 = 0,32J Eđ2 = 0,32J B Eđ1 = 0,18J Eđ2 = 0,18J D Eđ1 = 0,64J Eđ2 = 0,64J vật có khối lượng m = 100g DĐĐH trục Ox với tần số f = 2Hz, lấy thời điểm t vật có li độ x1 = -5cm, sau 1,25s vật là: A 20 mJ B 15 mJ C 12,8 mJ D mJ vật DĐĐH với phương trình x = 1,25cos(20t + π/2) Vận tốc vị trí mà gấp lần động là: A 12,5 cm/s B 10 m/s C 7,5 m/s D 25 cm/s lắc lò xo nằm ngang, VTCB cấp cho vật nặng vận tốc có độ lớn 10 cm/s dọc theo trục lò xo Sau 0,4s, lắc đạt cực đại lần đầu tiên, lúc vật cách VTCB: A 1,25 cm B 4cm C 2,5cm D 5cm lắc lò xo dao động theo phương ngang với phương trình x = Acos(ωt + ) Cứ sau khoảng thời gian π/40s động vật lò xo Con lắc DĐĐH với tần số góc bằng: A 20 rad.s-1 B 80 rad.s-1 C 40 rad.s-1 D 10 rad.s-1 vật DĐĐH, sau khoảng thời gian 2,5s động lại Tần số dao động vật là: A 0,1Hz B 0,05 Hz C Hz D Hz Con lắc lò xo nằm ngang, vật nặng có m = 0,3 kg, DĐĐH theo hàm cosin Gốc chọn VTCB, dao động 24mJ, thời điểm t vận tốc gia tốc vật 20 cm/s -400 cm/s2 Biên độ dao động vật là: A cm B cm C cm D cm vật DĐĐH với phương trình x = Acos(ωt + ) với T chu kì dao động Kết luận sai? A Cơ vật bảo toàn E = mω2A2 B Động biến thiên điều hoà với tần số ω = C Khi vật qua li độ x = có động D Động đạt giá trị cực đại vật qua VCTB, đạt cực đại vật biên Phát biểu sai? A Công thức E = kA2 cho thấy vật có li độ cực đại B Công thức E = m cho thấy động vật qua VCTB C Khoảng thời gian ngắn lần động T/2 Úp Mặt Vào Tường D Đối với lắc lò xo giữ nguyên (m,k), tăng biên độ A hai lần tăng 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 lần giữ nguyên (k,A) mà tăng khối lượng m hai lần tăng lần Năng lượng lắc lò xo biến đổi lần giảm khối lượng vật lần đồng thời tăng biên độ lên lần: A Tăng lần B Tăng lần C Giảm lần D Không đổi Năng lượng lắc lò xo biến đổi lần tần số tăng lần biên độ giảm lần: A Tăng 1,5 lần B Tăng 2,25 lần C Giảm 2,5 lần D Giảm lần Trong trình vật DĐĐH, lắc không đổi tỉ lệ với: A Biên độ dao động C Li độ dao động B Chu kì dao động D Bình phương biên độ dao động vật khối lượng m DĐĐH với chu kì T biên độ A Biểu thức lượng lắc lò xo là: A E = m π2T2A2 B E = C E = D E = lắc lò xo A B có khối lượng vật nặng Nhưng so với lắc A chu kì lắc B lớn gấp lần biên độ lắc B lớn gấp lần Tỉ số lượng lắc lò xo B so với lắc A là: A 4/9 B 9/4 C 2/3 D 3/2 Giả sử biên độ tần số lắc DĐĐH thay đổi Năng lượng lắc sẽ: A Giảm lần biên độ giảm lần tần số tăng lần B Giảm 4/9 lần tần số tăng lần biên độ giảm lần C Giảm 25/9 lần tần số tăng lần biên độ giảm lần D Tăng 16 lần biên độ tăng lần tần số tăng lần Con lắc lò xo DĐĐH với tần số f Động biến lắc biến thiên với tần số: A 4f B 2f C f D f/2 Động lắc có giá trị vị trí nào? A x = B x = C x = D x = Mối liên hệ li độ x, vận tốc v tần số góc ω DĐĐH động là: A x = B x = C x = vω D x = Ở vị trí động lắc có giá trị gấp n lần năng? A x = B x = C x = D x = Cơ vật DĐĐH: A Tăng gấp biên độ dao động vật tăng gấp đôi B Biến thiên tuần hoàn theo thời gian với chu kì chu kì dao động vật C Biến thiên tuần hoàn theo thời gian với chu kì nửa chu kì dao động vật D Bằng động vật vật tới vị trí cân Động vật nặng DĐĐH biến đổi theo thời gian: A Theo hàm bậc C Tuần hoàn với chu kì T/2 Úp Mặt Vào Tường B Tuần hoàn với chu kì T D không đổi 27 Phát biểu không nói động DĐĐH ? A Động biến đổi tuần hoàn chu kì B Động biến đổi tuần hoàn chu kì với vận tốc C Thế biến đổi tuần hoàn với tần số gấp lần tần số li độ D Tổng động không phụ thuộc vào thời gian 28 lắc đàn hồi gồm cầu có khối lượng m gắn vào đầu tự lò xo có độ 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 cứng k Con lắc dao động với phương trình x = Acos(ωt + φ) Độ biến thiên động lắc sau nửa chu kì dao động là: A Eđ = kA2 B Eđ = m ω2A2 C Eđ = -kA2 D Eđ = chất điểm khối lượng m = 100g, DĐĐH với phương trình x =4cos2t Cơ DĐĐH chất điểm là: A E = 3200J B E = 3,2 J C E = 0,32 J D E = 0,32 mJ lắc lò xo có độ cứng k = 150N/m có lượng dao động E = 0,12J Biên độ dao động lắc có giá trị là: A A = 0,4 m B A = mm C A = 0,04 m D A = cm lắc lò xo có độ cứng k = 50 N/m DĐĐH với chiều dài quỹ đạo 10 cm Cơ dao động lắc lò xo là: A E = 0,0125J B E = 0,25J C E = 0,0325J D E =0,0625J vật có khối lượng m = 200g, DĐĐH với phương trình x = 10cos5πt (cm) Tại thời điểm t = 0,5s vật có động là: A Eđ = 0,125J B Eđ = 0,25J C Eđ = 0,2 J D Eđ = 0,1 J vật DĐĐH với biên độ A Tại li độ động lần năng? A x = A/9 B x = A C x =A/3 D x = A/2 vật DĐĐH với biên độ A Tại li độ lần động năng? A x = A/9 B x = A C x =A/3 D x = A vật DĐĐH với tần số góc ω biên độ A Khi động lần tốc độ v vật có biểu thức: A v = ωA/3 B v = ωA/3 C v = ωA/2 D v = ωA/2 vật DĐĐH với tần số góc ω biên độ A Khi lần động tốc độ v vật có biểu thức: A v = ωA/3 B v = ωA/2 C v = ωA/3 D v = ωA/2 lắc lò xo gồm cầu nhỏ khối lượng m = 500g lò xo có độ cứng k = 50 N/m Cho lắc DĐĐH phương nằm ngang Tại thời điểm vận tốc cầu 0,1 m/s gia tốc -m/s2 Cơ lắc là: A 0,02J B 0,05J C 0,04J D 0,01 J lắc lò xo gồm lò xo nhẹ có độ cứng k = 100 N/m vật nhỏ DĐĐH Khi vật có động 0,01J cách VTCB 1cm Hỏi có động 0,005J cách VTCB cm? A 6cm B 4,5 cm C cm D cm Úp Mặt Vào Tường 39 chất điểm DĐĐH trục Ox với biên độ 10 cm, chu kì 2s Mốc VTCB 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 Tốc độ trung bình chất điểm khoảng thời gian ngắn chất điểm từ vị trí có động lần đến vị trí có động 1/3 lần là: A 26,12 cm/s B 7,32 cm/s C 14,64 cm/s D 21,96 cm/s Cho lắc lò xo DĐĐH với phương trình x = 10cos(20t – π/3) cm Biết vật nặng có khối lượng m = 100g Động vật nặng li độ x = 8cm bằng: A 2,6J B 0,072J C 7,2J D 0,72J Cho lắc lò xo DĐĐH với phương trình x = 10cos(20t – π/3) cm Biết vật nặng có khối lượng m = 100g Thế lắc thời điểm t = π(s) bằng: A 0,5J B 0,05J C 0,25J D 0,5 mJ lắc lò xo DĐĐH với phương trình x = 10cos ωt (cm) Tại vị trí có li độ x = 5cm, tỉ số động lắc là: A B C D lắc lò xo DĐĐH 40 cm thời gian chu kì dao động Con lắc có động gấp lần vị trí có li độ bằng: A 20 cm B cm C cm D cm vật nặng 500g DĐĐH quỹ đạo dài 20 cm khoảng thời gian phút vật thực 540 dao động Cho π2 = 10 Cơ vật dao động là: A 2025J B 0,9J C 900J D 2,025J lắc lò xo đặt nằm ngang gồm vật nặng khối lượng kg lò xo khối lượng ko đáng kể có độ cứng 100N/m DĐĐH Trong trình dao động chiều dài lò xo biến thiên từ 20cm đến 32cm Cơ vật là: A 1,5J B 0,36J C 3J D 0.18J Trong DĐĐH, bảo toàn nên: A Động ko đổi B Thế ko đổi C Động tăng giảm nhiêu ngược lại D Động tăng, giảm Quả nặng gắn vào lò xo đặt nằm ngang DĐĐH có 3.10-5J lực đàn hồi lò xo tác dụng vào vật có giá trị cực đại Fmax = 1,5.10-3 N Biên độ dao động vật là: A A = 2cm B A = 2m C A = cm D A = 4m Ở thời điểm , li độ vật DĐĐH 60% biên độ dao động tỉ số vật là: A 9/25 B 9/16 C 25/9 D 16/9 Ở thời điểm , li độ vật DĐĐH 40% biên độ dao động tỉ số động vật là: A 4/25 B 25/4 C 21/4 D 4/21 Ở thời điểm, vận tốc vật DĐĐH 20% vận tốc cực đại, tỉ số động vật là: A 24 B 1/24 C D 1/5