` Đề thi học sinh giỏi phần tự luận . (Đề1) Bài 1:(2điểm) Cho dãy số 1,1;2,2;3,3; ;108,9;110,0. a)Dãy số này có bao nhiêu số hạng? b)Số hạng thứ 50 của dãy là số nào ? Bài 2:(3 điểm) Giá hoa ngày Tết tăng 20% so với tháng 11 .Tháng giêng giá hoa lại hạ 20%.Hỏi: Giá hoa tháng giêng so với giá hoa tháng 11thì tháng nào đắt hơn và đắt hơn bao nhiêu phần trăm? Bài 3:(3 điểm) Hợp tác xã Hoà Bìnhcó một thửa ruộng hình tam giác vuông ACB có hai cạnh góc vuông là CB,CA dài 60m và 30 m .Năm nay xã đào một con mương rộng 3m chạy dọc theo cạnh 60m .Em hãy tính diện tích thửa ruộng còn lại . Đáp án Điểm Bài 1 : 2 điểm a) Dãy số: 1,1;2,2;3,3; ;108,9;110,0 Ta thấy: 2,2-1,1=1,1: 3,3-2,2=1,1 108,9-110,0=1,1 Vậy khoảng cách của các số hạng trong dãy số này là 1,1 Số số hạng của dãy số này là : (110,0 1,1) :1,1 +1 = 100(số hạng) b)Số hạng thứ 50 của dãy số là số : 1,1+ (50-1)x1,1=55 Đáp số: a.100số hạng b.Số 55 0,5 0,5 0,75 0,25 Bài2 : Giá hoa ngày Tết so với tháng 11 là: 100%+20% = 120% Giá hoa sau Tết còn là: 100% -20% =80% Giá hoa sau Tết so với tháng 11là: 100 120 x 100 80 =96% Giá hoa sau Tết rẻ hơn tháng 11 là: 100% - 96% = 4% Trả lời: Sau Tết rẻ hơn tháng 11là 4% Bài 3: 3điểm Gọi DE là chiều dài con mương chạy dọc theo cạnh 60m. Diện tích tam giác ACEbằng: 2 3060x - 2 360x =810(m 2 ) Chiều cao DE bằng: 30 2810x = 54 (m) 0,75 0,75 0,75 0,5 0,25 Diện tích còn lại là: 2 54)330( x − = 729 (m 2 ) Đáp số : 729m 2 Đề 2 Bài 1: (2điểm) Cho hai biểu thức: A= (700x4+800):1,6 B=(350x8 +800): 3,2 Không tính toán cụ thể ,hãy giải thích xem giá trị biểu thức nào lớn hơn và lớn hơn mấy lần? Bài 2: (3điểm) An và Bình cùng đọc một quyển truyện giống nhau .Trung bình một ngày An đọc được 10 trang ,Bình đọc được 15 trang .Hỏi quyển truyện dày bao nhiêu trang ? Bài 3 : (3điểm) Cho tam giác ABC, có BC=60cm, đường cao AH=30cm.Trên AB lấy điểm E và D sao cho AE=DE=EB .Trên AClấy điểm G và Ksao cho AG=GK=KC.Tính diện tích hình DEGK. Đáp án và thang điểm . Đáp án Điểm Bài 1:(1,5 điểm). Xét ở Acó 700x4 = 700:2x2x4 = 350 x 8 nên số bị chia của cả hai biểu thức Avà Bgiống nhau . Do 3,2:1,6 = 2 nên số chia của biểu thức B gấp đôi biểu thức A. Nên A có giá trị gấp đôi B. Hai biểu thức có số bị chia giống nhau nhưng ở biểu thức B có số chia gấp đôi A nên Agấp đôi B . 0,5 0,5 0,5 Bài 2: 3điểm Bình đọc nhanh gấp An số lần là : 15:10 = 1,5 (lần) Vì vậy thời gian An đọc sẽ bằng 1,5 thời gian Bình đọc. Thời gian An đọc chậm hơn Bình là: 7 – 2 = 5 (ngày) Ta có sơ đồ : Thời gian Bình đọc: Thời gian An đọc: Thời gian An đọc hết quyển truyện là : 5 x 3 = 15 (ngày ) Quyển truyện đó dày: 10 x 15 = 150 (trang) Đáp số: 15 trang 0,5 0,25 0,5 0,5 0,5 0,5 0,25 Bài 3: 3,5điểm Nối BK ta có: S ABC =60 x 30 : 2 = 900(cm 2 ) : S BKA = 3 2 S BAC (Vì cùng chiều cao hạ từ B xuống AC và đáy KA = 3 2 AC ) S BAK = 900 : 3 x 2 = 600 (cm 2 ) Nối BK ta có: S EAG = S EGK (vì cùng chiều cao hạ từ E xuốngAK đáy AG=GK) Và S EKD = S KDB (vì cùng chiều cao hạ từ K xuống EB và đáy ED=DB ) Do đó :S EGK + S KED = S EAG + S KDB = 2 1 S BAK Suy ra: S EKD +S EGK = 600 : 2 = 300 ( cm 2 ) Vậy S EGKD = 300 ( cm 2 ) 0,5 0,5 0,5 0,25 0,25 0,5 0,5 0,5 ĐỀ 3 Bài 1: (2điểm) Tìm y : 12,34 < y x 2 < 13,34 a) ylà số tự nhiên b) y là số thập phân mà phần thập phân chỉ có một chữ số Bài 2: (3điểm) Cho ba số thập phân A ,B ,C có tổng là 2004,0384. Tìm số A biết rằng: Nếu chuyển dấu phẩy của số A sang bên trái hai hàng ta được số B ,nếu chuyển dấu phẩy của số A sang bên phải hai hàng ta được số C. Bài 3:(3điểm) Trên một khu đất hình tròn người ta dành một khoảng đất hình vuông có cạnh là 8m để làm bồn hoa. Tìm diện tích khu đất hình tròn Đáp án và thang điểm Đáp án Điểm Bài 1: 2điểm a) y là số tự nhiên , y x 2 là một số chẵn Giữa số 12,34 và 13,34 không có số chẵn nào nên không có giá trị số tự nhiên nào của y để 12,34 < y x 2 < 13,34 b) 12,34 < y x 2 < 13,34 Suy ra 6,17 x 2 < y x 2 < 6,67 x 2 Hay 6,17 < y < 6,67 Ycó một chữ số ở phần thập phân nên y có các giá trị là : 6,2; 6,3; 6,4; 6.5; 6,6 0,25 0,5 0,5 0,5 0,25 Bài 2: 3 điểm Chuyển dấu phẩy của số A sang bên trái hai hàng ta được số B có nghĩa là số A gấp 100 lần số B. Chuyển dấu phẩy của số A sang bên phải hai hàng ta được số C,có nghĩa là số C gấp 100 lần số A hay gấp 10 000 lần số B. Gọi số B là một phần thì số A là 100 phần và số C là 10 000 phần . Tổng số phần bằng nhau là : 10 000 + 100 + 1 = 10 101 ( phần ) Số B là : 2004,0384 : 10 101 = 0,1984 Số A là : 0,1984 x 100 = 19,84 Đáp số: 19,84 Bài 3:3 điểm Diện tích hình tam giác nhỏ bằng : 8 x 8 : 4 = 16(m 2 ) Gọi r là bán kính của hình tròn thì diện tích của hình tròn đó chính là r x r : 2 Suy ra r x r = 16 x 2 = 32 (m 2 ) Vậy diện tích hình tròn là: 32 x 3,14 = 100,48 (m 2 ) Đáp số :100,48 (m 2 ) 0,5 0,5 0,25 0,5 0,5 0,5 0,25 1 0,5 0,5 0,75 0,25 Đề 4 Bài 1: 2 điểm Tính S = 59 .7531 3025,0101,08205,050 +++++ −− xxxxx Bài 2: Một cái bể hình lập phương cạnh 1,2m. Thùng chứa đầy nước .Người ta bỏ vào bể một khối đá hình lập phương cạnh 0,6m thì nước trong bể tràn ra .Hỏi : a) Số nước tràn ra là bao nhiêu ? b) Sau đó người ta lấy khối đá ra thì mực nước trong bể cao bao nhiêu ? Bài 3: Trên một khu đất hình chữ nhật rộng 40m, dài 45m người ta đắp một nền nhà diện tích 64m 2 và làm một vườn hoa hình tròn bán kính 4m.Xung quanh vườn hoa người ta làm một lối đi rộng 2m .Tính: a) Diện tích lối đi. b) Diện tích đất còn lại . Thang điểm và đáp án Đáp án điểm Bài 1: 2điểm Đặt S= B A A=50 – 0,5 x 20 x8 x0,1 x10 x 0,25 – 30 A= 50 – 10 x 8 x 0,25 – 30 A= 50 – (10 x 2 ) x ( 4 x 0,25 ) – 30 0,25 0,5 0,5 A= 50 – 20 – 30 A = 30 – 30 A = 0 Vậy S= B A = 0 (vì 0 chia cho bất kì số nào cũng bằng 0) 0,25 0,25 0,25 Bài 2: 3điểm Thể tích khối đá hình lập phương là : 0,6 x 0,6 x 0,6 = 0,216 (m 3 ) 0,216m 3 = 216 dm 3 = 216 lít Lượng nước tràn ra bằng thể tích khối đá hình lập phương , đó là 216 lít Diện tích đáy bể là 1,2 x1,2 = 1,44 (m 3 ) Sau khi lấy khối đá ra thì mực nước tụt xuống là : 0,216 : 1,44 = 0,15 (cm) Mực nước trong thùng sau khi lấy khối đá ra khỏi thùng là : 1,2 – 0,15 = 1,05 (m) Đáp số : a.216 lít b. 1,05m 0,5 0,5 0,25 0,5 0,5 0,5 0,25 Bài 3: 3 điểm Diện tích khu đất hình chữ nhật là :45 x40 = 1800(m 2 ) Diện tích vườn hoa hình tròn là : 4 x 4 x 3,14 = 50,24 (m 2 ) Bán kính vườn hoa và lối đi xung quanh là: 4 + 2 = 6 (m) Diện tích vườn hoa và lối đi xung quanh là: 6 x6 x 3,14 = 113,04 (m 2 ) a)Diện tích lối đi xunh quanh vườn hoa là: 113,04 – 50,24 = 62,8 (m 2 ) Diện tích vườn hoa, lối đi và nền nhà là: 113,04 +64 = 177,04(m 2 ) b)Diện tích đất còn lại là : 1800 – 177,04 = 1622,96(m 2 ) Đáp số: a. 62,8m 2 b.1622,96m 2 0,25 0,5 0,25 0,5 0,25 0,5 0,5 0,25 Đề 5 Bài 1: Thực hiện dãy tính sau bằng cách nhanh nhất: 169,1425 100:18,374110:282,224 xx + Bài 2:3điểm Tìm hai số biết số lớn gấp 9 lần số bé và số lớn là số có ba chữ số với chữ số hàng trăm là 4 , đồng thời nếu xoá đi chữ số hàng trăm ở số lớn thì được số bé. Bài 3:3 điểm Cho hình thang vuông ABCD,có đáy nhỏ AB là 40m, đáy lớn CD là 60m, đường cao AD là 40m. Lấy E trên AD,lấy G trên BC sao cho EG chia hình thang ABCD làm hai hình thang có đường cao AE là 30m và ED là 10m. Tính diện tích hình thang ABGE và AGCD Đáp án và thang điểm Đáp án Điểm Bài 1:2 điểm 1696,1425 100:18,374110:282,224 xx + = 4496,1425 4118,374282,22 xxx + = = 84,59425 84,59 xx 1,0 84,59100 84,59 = x 1 1 Bài 2:3 điểm Gọi số lớn là 4ab thì số bé là ab. Ta có : 4ab = 400 + ab Vậy số lớn hơn số bé 400 đơn vị Nếu ta coi số bé là 1 phần thì số lớn gồm 9 phần . Hiệu số phần bằng nhau là : 9 – 1 = 8 ( phần) Số bé cần tìm là : 400 : 8 = 50 Số lớn cần tìm là : 50 x 9 = 450 Đáp số: 50 và 450 0,25 0,5 0,5 0,25 0,25 0,5 0,5 0,25 Bài 3: Nối AG,DG,ta có : S ABCD = 2 40)6040( x + =2000(m 2 ) S GAB =40 x 30 : 2 = 600 (m 2 ) S GDC =60 x 10 : 2 = 300(m 2 ) S GDA = 2000 – 600 – 300 = 1 100 ( m 2 ) FG = 1100 x 2 : 40 = 55 ( m) S ABEG = ( 40 + 55 ) x ( 40 – 10 ) : 2 = 1425 (m 2 ) S CDEG = 2000 – 1425 = 575(m 2 ) Đáp số:Diện tích hình thang ABEG là 1425m 2 Diện tích hình thang CDEG là 575m 2 0,5 0,25 0,25 0,25 0,25 0,5 0,5 0,25 0,25 . ` Đề thi học sinh giỏi phần tự luận . (Đề1 ) Bài 1:(2điểm) Cho dãy số 1,1;2,2;3,3;....;108,9;110,0.. − = 729 (m 2 ) Đáp số : 729m 2 Đề 2 Bài 1: (2điểm) Cho hai biểu thức: A= (700x4+800):1,6 B=(350x8 +800): 3,2 Không tính toán cụ thể ,hãy giải thích xem