Tính toán trên các ngón tay Tính toán trên các ngón tay Trong lịch sử cách biểu diễn số không thể không kể đến cách Trong lịch sử cách biểu diễn số không thể không kể đến cách biểu diễn số bằng ngón tay. Ngày nay chúng ta cũng vẫn biểu diễn số bằng ngón tay. Ngày nay chúng ta cũng vẫn thường sử dụng ngón tay để đếm các con số không lớn lắm. thường sử dụng ngón tay để đếm các con số không lớn lắm. Hình ảnh các cụ già bấm đốt ngón tay để tính ngày tháng, Hình ảnh các cụ già bấm đốt ngón tay để tính ngày tháng, lịch can chi cũng không phải là xa lạ. Từ "digit" trong tiếng lịch can chi cũng không phải là xa lạ. Từ "digit" trong tiếng Anh dùng để chỉ các con số từ 1 đến 9 chính bắt nguồn từ Anh dùng để chỉ các con số từ 1 đến 9 chính bắt nguồn từ nghĩa "ngón tay". Các ngón tay có lẽ là "bàn tính" đầu tiên và nghĩa "ngón tay". Các ngón tay có lẽ là "bàn tính" đầu tiên và đơn giản nhất của con người. đơn giản nhất của con người. Bây giờ chúng ta sẽ học cách làm tính đơn giản với Bây giờ chúng ta sẽ học cách làm tính đơn giản với các số lớn hơn 5, nhỏ hơn 10 không cần phải học các số lớn hơn 5, nhỏ hơn 10 không cần phải học thuộc hết bảng cửu chương. Chẳng hạn thực hiện thuộc hết bảng cửu chương. Chẳng hạn thực hiện phép nhân 7 và 9. Cụp tay phải xuống 2 ngón tay và phép nhân 7 và 9. Cụp tay phải xuống 2 ngón tay và cụp tay trái xuống 4 ngón tay. Cộng số ngón cụp ở cụp tay trái xuống 4 ngón tay. Cộng số ngón cụp ở hai tay ta thu được 6, nhân số ngón duỗi ở hai tay ta hai tay ta thu được 6, nhân số ngón duỗi ở hai tay ta thu được 3. Kết quả là 63. thu được 3. Kết quả là 63. 1.Hãy giải thích cách làm này. 2. Hãy thực hiện phép nhân 6 và 8 theo cách này. Nhân đôi và hoà giải Nhân đôi và hoà giải  Hãy quan sát Hãy quan sát bảng sau đây bảng sau đây 54 54 68 68 27 27 136* 136* 13 13 272* 272* 6 6 544 544 3 3 1088* 1088* 1 1 2176* 2176* _____ _____ 3672 3672 Bảng trên thực hiện phép tính gì? Phương pháp thực hiện phép tính ở đây? Giải thích cách làm. Cho biết một ứng dụng có thể của phương pháp tính trên theo bạn Hợp sức giải quyết những bài Hợp sức giải quyết những bài toán "khó" toán "khó" Problema Bovinum: Các bài toán khó Problema Bovinum: Các bài toán khó của thời cổ đại thường được gọi bằng của thời cổ đại thường được gọi bằng tên này hoặc problema Archimedis. tên này hoặc problema Archimedis. Với công cụ toán học hiện nay thì Với công cụ toán học hiện nay thì một học sinh phổ thông cũng dễ một học sinh phổ thông cũng dễ dàng giải được. Các bạn hãy tận dàng giải được. Các bạn hãy tận dụng tối đa sức mạnh sự hợp tác tập dụng tối đa sức mạnh sự hợp tác tập thể để tìm ra kết quả nhanh nhất. thể để tìm ra kết quả nhanh nhất. Problema Bovinum của Archimedes Problema Bovinum của Archimedes Thần mặt trời có một đàn bò cả đực cả cái. Một phần màu Thần mặt trời có một đàn bò cả đực cả cái. Một phần màu trắng, một phần màu đen, một phần khoang và phần còn trắng, một phần màu đen, một phần khoang và phần còn lại màu nâu. lại màu nâu. Trong số bò đực, số bò đực trắng nhiều hơn số bò đực nâu Trong số bò đực, số bò đực trắng nhiều hơn số bò đực nâu là một nửa cộng với một phần hai của số bò đực đen; số là một nửa cộng với một phần hai của số bò đực đen; số bò đực đen nhiều hơn số bò đực nâu là một phần tư cộng bò đực đen nhiều hơn số bò đực nâu là một phần tư cộng với một phần năm số bò đực khoang; số bò đực khoang với một phần năm số bò đực khoang; số bò đực khoang nhiều hơn số bò đực nâu là một phần sáu cộng với một nhiều hơn số bò đực nâu là một phần sáu cộng với một phần bảy số bò đực trắng. phần bảy số bò đực trắng. Trong số bò cái, số bò cái trắng bằng một phần ba cộng Trong số bò cái, số bò cái trắng bằng một phần ba cộng với một phần tư tổng số bò đen; số bò cái đen bằng một với một phần tư tổng số bò đen; số bò cái đen bằng một phần tư cộng với một phần năm tổng số bò khoang; và số phần tư cộng với một phần năm tổng số bò khoang; và số bò cái khoang bằng một phần năm cộng với một phần sáu bò cái khoang bằng một phần năm cộng với một phần sáu tổng số bò nâu; số bò cái nâu bằng một phần sáu cộng với tổng số bò nâu; số bò cái nâu bằng một phần sáu cộng với một phần bảy tổng số bò trắng. một phần bảy tổng số bò trắng. Có ít nhất bao nhiêu con bò mỗi loại? Có ít nhất bao nhiêu con bò mỗi loại? [...]... bài toán dựng hình tưởng chừng rất đơn giản lại không thể dựng được chỉ với compa và thước kẻ Euclid Euclid 325-265 BC  Ba bài toán dựng hình nổi tiếng đã làm đau đầu không biết bao nhiêu những bộ óc lỗi lạc thời cổ đại đến gần đây, và hiện nay cho dù đã có những chứng minh đúng đắn cho tính không thể giải được của 3 bài toán này vẫn có nhiều người gửi đến các tạp chí những "lời giải" cho các bài toán. .. những "lời giải" cho các bài toán cổ xưa này 1 Bài toán Cầu phương hình tròn : dựng một hình vuông có diện tích bằng diện tích một hình tròn cho trước 2 Tăng đôi khối lập phương: dựng khối lập phương có thể tích gấp đôi một khối lập phương cho trước 3 Chia ba một góc: Cho trước một góc bất kì, dựng góc có số đo bằng 1/3 góc ấy Tính bất khả thi của 3 bài toán này được chứng minh theo phương pháp đại số... Euclid một đoạn mà độ đo chiều dài của nó là nghiệm của một phương trình bậc 3 với các hệ số hữu tỉ nhưng không có nghiệm hữu tỉ  Trong rõ ai trình đi tìm Không quá là người đầu tiên i giải sáng tạo toán" cái lờ đã cho ba bài ra rìu", nhưngi dụng cụ này này ngườ ta đã nghĩ đã ến những tả trong p đ được mô cách tiế một cuốn sách ng năm 1835 cận bằ vào phương Dựng một ng grìu" đúng pháp dự "cái ần bắt . problema Archimedis. Với công cụ toán học hiện nay thì Với công cụ toán học hiện nay thì một học sinh phổ thông cũng dễ một học sinh phổ thông cũng dễ dàng. sức giải quyết những bài toán "khó" toán "khó" Problema Bovinum: Các bài toán khó Problema Bovinum: Các bài toán khó của thời cổ đại