TiÕt 54 Bµi tËp vÒ ph­¬ng TiÕt 54 Bµi tËp vÒ ph­¬ng tr×nh ®­êng th¼ng tr×nh ®­êng th¼ng M o u r §­êng th¼ng d qua M 0 (x 0 ; y 0 ; z 0 ) víi vÐc t¬ chØ ph­¬ng ( ; ; )u a b c= r Cã ph­¬ng tr×nh tham sè: 0 0 0 x x at y y bt z z ct ì = + ï ï ï ï = + í ï ï = + ï ï î HoÆc ph­¬ng tr×nh chÝnh t¾c: 0 0 0 x x y y z z a b c - - - = = Bài tập 1 trang 91: Viết phương trình tham số, phương trình chính tắc và tổng quát của các đường thẳng trong mỗi trường hợp sau: a) Đi qua điểm ( 2; 0; -1) và có véc tơ chỉ phương (-1; 3; 5) Giải: Đường thẳng đã cho có phương trình tham số: 2 3 1 5 x t y t z t ỡ = - ù ù ù ù = ớ ù ù =- + ù ù ợ Hoặc phương trình chính tắc: 2 1 1 3 5 x y z- + = = - Từ phương trình chính tắc suy ra phương trình tổng quát: 2 1 3 1 3 5 x y y z ỡ - ù ù = ù ù - ù ớ ù + ù = ù ù ù ợ 3 6 0 5 3 3 0 x y y z ỡ + - = ù ù ớ ù - - = ù ợ Bài tập 1 trang 91: Viết phương trình tham số, phương trình chính tắc và tổng quát của các đường thẳng trong mỗi trường hợp sau: b) Đi qua điểm ( -2; 1; 2) và có véc tơ chỉ phương (0; 0; -3) Giải: Đường thẳng đã cho có phương trình tham số: 2 1 2 3 x y z t ỡ =- ù ù ù ù = ớ ù ù = - ù ù ợ Hoặc phương trình chính tắc: 2 1 2 0 0 3 x y z+ - - = = - Từ phương trình chính tắc suy ra phương trình tổng quát: 2 0 1 0 x y ỡ + = ù ù ớ ù - = ù ợ Bài tập 2 trang 91: Viết phương trình đường thẳng trong mỗi trường hợp sau: a) Đi qua điểm ( 4; 3; 1) và song song với đường thẳng: 1 2 3 3 2 x t y t z t ỡ = + ù ù ù ù =- ớ ù ù = + ù ù ợ Giải: Đường thẳng đã cho có véc tơ chỉ phương (2;-3; 2) do đó có phương trình tham số: 4 2 3 3 1 2 x t y t z t ỡ = + ù ù ù ù = - ớ ù ù = + ù ù ợ Bài tập 2 trang 91: Viết phương trình đường thẳng trong mỗi trường hợp sau: b) Đi qua điểm ( -2; 3; 1) và song song với đường thẳng: 2 1 2 2 0 3 x y z- + + = = Giải: Đường thẳng đã cho có véc tơ chỉ phương (2; 0; 3) do đó có phương trình chính tắc: 2 3 1 2 0 3 x y z+ - - = = Chú ý: Đường thẳng 0 ' ' ' ' 0 Ax By Cz D A x B y C z D ỡ + + + = ù ù ớ ù + + + = ù ợ Có một véc tơ chỉ phương ; ' ' ' ' ' ' B C C A A B u B C C A A B ổ ử ữ ỗ ữ = ỗ ữ ỗ ữ ỗ ố ứ r Ví dụ: Đường thẳng 3 0 2 5 4 0 x y z x y z ỡ + - + = ù ù ớ ù - + - = ù ợ có một véc tơ chỉ phương: 1 1 1 1 1 1 ; 1 5 5 2 2 1 u ổ ử - - ữ ỗ ữ = = ỗ ữ ỗ ữ ỗ - - ố ứ r (4; 7; 3)- - Bµi tËp vÒ nhµ: Bµi 1c; 2c; 5; 8 SGK/92 . = = - Từ phương trình chính tắc suy ra phương trình tổng quát: 2 0 1 0 x y ỡ + = ù ù ớ ù - = ù ợ Bài tập 2 trang 91: Viết phương trình đường thẳng trong. ỡ + - = ù ù ớ ù - - = ù ợ Bài tập 1 trang 91: Viết phương trình tham số, phương trình chính tắc và tổng quát của các đường thẳng trong mỗi trường hợp