Kiểm tra bài cũ Kiểm tra bài cũ Bài 1/91 Bài 1/91 Cho hình lăng trụ tứ giác ABCD.ABCD.Mp (P) cắt các cạnh bên Cho hình lăng trụ tứ giác ABCD.ABCD.Mp (P) cắt các cạnh bên AA,BB, CC, DD lần lượt tại I, K, L, M.Xét các véc tơ có các AA,BB, CC, DD lần lượt tại I, K, L, M.Xét các véc tơ có các điểm đầu là các điểm I, K, L, M và có các điểm cuối là các đỉnh của điểm đầu là các điểm I, K, L, M và có các điểm cuối là các đỉnh của hình lăng trụ.Hãy chỉ ra các véc tơ: hình lăng trụ.Hãy chỉ ra các véc tơ: a.Cùng phương với a.Cùng phương với b.Cùng hướng với b.Cùng hướng với c.Ngược hướng với c.Ngược hướng với IA IA IA IA A A' D D' C C' B B' I M L K BàI TậP: vec-tơ trong không gian Hoạt động 1: Rèn luyện kĩ năng vận dụng các phép toán vectơ vào bài toán chứng minh đẳng thức vectơ Bài 2/91: Cho hình hộp ABCD.A B C D . Chứng minh rằng: '''') ACDDCBABa =++ '''') BBDBDDBDB = 0'') =+++ DCDBBAACC A A' B B' C C' D D' Bµi gi¶i: Bµi gi¶i: a) a) Ta cã VT = Ta cã VT = (Theo quy t¾c h×nh hép) (Theo quy t¾c h×nh hép) VPACAAADAB ==++ '' b) Ta cã VT= b) Ta cã VT= VPBBBDBDDBDDBD ==+=−+ ''''''' c) Ta cã VT= c) Ta cã VT= VP DCCCDCDABBBAADAB == +++++++ 0 )'''()()'()( A A' B B' C C' D D' '''') ACDDCBABa =++ '''') BBDBDDBDB =−− 0'') =+++ DCDBBAACC Ho¹t ®éng 2: Ho¹t ®éng 2: Sö dông c¸c phÐp to¸n vect¬ ®Ó x¸c ®Þnh Sö dông c¸c phÐp to¸n vect¬ ®Ó x¸c ®Þnh ®iÓm (bµi to¸n dùng h×nh) ®iÓm (bµi to¸n dùng h×nh) Bài 5/92 Bài 5/92 : Cho hình tứ diện ABCD. Hãy xác định 2 điểm M và E : Cho hình tứ diện ABCD. Hãy xác định 2 điểm M và E sao cho: sao cho: ADACABAEb ACABAMa ++= += ) ) Nhìn vào hệ thức của ý a) liên hệ tới quy tắc nào? Lời giải: Lời giải: a) a) Dựng hình bình hành ABMC Dựng hình bình hành ABMC => => AMACAB =+ Vậy M là đỉnh còn lại của h.b.h ABMC Vậy M là đỉnh còn lại của h.b.h ABMC C MB A A C D B M E M Dựng hình bình hành AMED ta có Dựng hình bình hành AMED ta có AEADAM =+ Vậy E là đỉnh của hình bình hành AMED Vậy E là đỉnh của hình bình hành AMED b) Theo ý a) ta có b) Theo ý a) ta có ADAMADACABAE +=++= )( Hãy sử dụng kết quả ý a) để làm ý b) Ta lại có hệ thức tư ơng tự như ý a) Vậy kết luận gì về vị trí của điểm E Hoạt động 3: Rèn luyện kĩ năng chứng minh 3 vectơ đồng phẳng: Bài 9/92: Cho tam giác ABC. Lấy điểm S nằm ngoài mặt phẳng (ABC). Trên đoạn SA lấy điểm M sao cho và trên đoạn BC lấy điểm N sao cho . CMR 3 vectơ đồng phẳng. MAMS 2= NCNB 2 1 = SCMNAB ,, Phương pháp chứng Phương pháp chứng minh 3 vectơ đồng minh 3 vectơ đồng phẳng phẳng Chỉ ra tồn tại cặp số Chỉ ra tồn tại cặp số (l,m) thoả mãn (l,m) thoả mãn SCmABlMN += H·y biÕn ®æi th«ng qua MN SCAB, Gi¶i: Ta cã: ABSCMN ABSC ACBAABCASC BCABSABNABMAMN 3 2 3 1 3 2 3 1 )( 3 1 )( 3 1 3 1 3 1 +=⇒ += ++++= ++=++= VËy: ®ång ph¼ng. ABSCMN ,, A B S C M N 1. (quy t¾c h×nh hép) ''''' AAADABDDCBABAC ++=++= 2. Chøng minh 3 vec t¬ ®ång ph¼ng, 3 vec t¬ kh«ng ®ång ph¼ng. Chøng minh 4 ®iÓm ®ång ph¼ng, 4 ®iÓm kh«ng ®ång ph¼ng. A B D C Cñng cè bµi: D B G E CA F H 3. . I M L K BàI TậP: vec-tơ trong không gian Hoạt động 1: Rèn luyện kĩ năng vận dụng các phép toán vectơ vào bài toán chứng minh đẳng thức vectơ Bài 2/91:. Kiểm tra bài cũ Kiểm tra bài cũ Bài 1/91 Bài 1/91 Cho hình lăng trụ tứ giác ABCD.ABCD.Mp (P) cắt các