UBND HUYỆN VŨNG LIÊM ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI HUYỆN PHÒNG GIÁO DỤC – ĐÀO TẠO MÔN TOÁN KHỐI 9 NĂN HỌC 2008- 2009 THỜI GIAN: 120 phút (Học sinh làm tất cả các câu mỗi câu 2 điểm) Bài 1 : (2 điểm) Chứng minh rằng : ( ) ( ) 2 n n 2 25n 1 n N+ − ∀ ∈ Bài 2:( 2 điểm) Cho 2 x 2 2 2 4x 3x x 1 M 3 : 3x x 1 x 1 3x + − − +   = + − −  ÷ + +   a) Hãy tìm điều kiện của x để giá trị biểu thức được xác định b) Rút gọn biểu thức M c) Tính giá trị của M với x = 2008 d) Với giá trị nào của x thì M có giá trị số nguyên Bài 3 : (2 điểm) Giải phương trình : 2 x 4x 5 2 2x 3+ + = + Bài 4: ( 2 điểm) Cho hình thoi ABCD có µ A = 120 0 . Tia Ax tạo với tia AB góc BAx bằng 15 0 và cắt cạnh BC tại M , cắt đường thẳng DC tại N. Chứng minh rằng : 2 2 2 1 1 4 AM AN 3AB + = Bài 5 :(2 điểm) Cho một góc BAC. Vẽ một đường tròn tiếp xúc với hai cạnh AB và AC tại D và E . Chứng minh rằng mọi tiếp tuyến với cung nhỏ DE, hợp với các cạnh AB, AC một tam giác ABC có chu vi không đổi và cạnh BC được nhìn từ tâm O của đường tròn dưới một góc không đổi. ---------Hết--------- . UBND HUYỆN VŨNG LIÊM ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI HUYỆN PHÒNG GIÁO DỤC – ĐÀO TẠO MÔN TOÁN KHỐI 9 NĂN HỌC 2008-