MỤC LỤC Nội dung Trang A Mở đầu I Lí chọn đề tài: II Nhiệm vụ nghiên cứu: III Đối tượng nghiên cứu: IV Phương pháp nghiên cứu: B Nội dung: “Phương pháp giải tốn Vật lí số phức” I Cơ sở phương pháp: II Hướng dẫn chọn chế độ thực phép tính số phức máy tính cầm tay CASIO fx – 570ES : ………………………………………… … … III Áp dụng: III.1: Dạng toán : Viết phương trình dao động điều hịa – Xác định địa lượng đặc trưng dao động điều hòa………………………… … III.1.1 – Phương pháp truyền thống:…………………… ………….5 III.1.2– Phương pháp dùng số phức biểu diễn hàm điều hịa (sử dụng máy tính cầm tay Casio Fx 570ES) ………………………………… .7 III.1.3–Ví dụ :……………………………….……………………… III.1.4 Bài tập vận dụng……………………………………………10 III.2: Dạng tốn: Viết phương trình dao động tổng hợp phương trình dao động thành phần……………….…………………………………….13 III.2.1 – Phương pháp truyền thống…………………………… 13 III.2.2– Phương pháp dùng số phức tổng hợp dao động …………13 III.2.3–Ví dụ :……………………………………………………….13 III.2.4 Bài tập vận dụng……………………………………………17 C Kết quả: ….19 D Kết luận: 18 E Tài liệu tham khảo: 18 Sáng kiến kinh nghiệm Vật lí Năm học 2012-2013 NÂNG CÂO HIỆU QUẢ SỬ DỤNG MÁY TÍNH CẦM TAY TRONG VIỆC GIẢI CÁC BÀI TỐN VẬT LÍ 12 CHƯƠNG : DAO ĐỘNG CƠ A Mở đầu I Lí chọn đề tài: Hiện nay, việc sử dụng máy tính cầm tay giáo viên học sinh tính tốn giải toán trở nên phổ biến trường trung học đặt tính ưu việc Với máy tính cầm tay việc hỗ trợ tính tốn phép toán đơn giản cộng trừ, nhân, chia lấy căn… bình thường, máy tính cầm tay cịn hỗ trợ giải toán phức tạp như: Hệ phương trình bậc hai ẩn, Hệ phương trình bậc ba ẩn, giải phương trình bậc hai, bậc ba, tính tốn số phức … Nhưng việc sử dụng máy tính cầm tay việc giải tốn Vật lí giáo viên học sinh việc Hầu thực tế chưa có tài liệu cụ thể hướng dẫn sử dụng máy tính cầm tay việc giải tập Vật lí, chủ yếu tài liệu giải tốn Bên cạnh đó, hàng năm Sở GD-ĐT, Bộ GD-ĐT thường tổ chức kỳ thi giải tốn máy tính Casio cho mơn có mơn Vật lí để rèn luyện kỹ sử dụng máy tính Casio Trong kỳ thi tốt nghiệp THPT, tuyển sinh ĐH-CĐ Bộ GD-ĐT ban hành danh mục loại máy tính cầm tay mang vào phịng thi, có nhiều loại máy tính sử dụng để giải nhanh tốn Vật lí, giảm tối thiểu thời gian làm thi học sinh Qua nhiều năm giảng dạy mơn Vật lí học sinh giỏi giải tốn Vật lí máy tính cầm tay, tơi đưa đề tài nhằm mục đích cung cấp cho giáo viên học sinh số kinh nghiệm việc sử dụng máy tính cầm tay để kiểm tra nhanh kết tốn Vật lí Trên thực tế có nhiều loại máy tính cầm tay hỗ trợ tốt việc giải tốn Vật lí, tơi chọn hướng dẫn máy tính Casio fx 570ES có giá rẻ thơng dụng danh mục thiết bị cung cấp trường THPT, học sinh học hướng dẫn sử dụng môn tốn theo chương trình Thực hiện: Nguyễn Thế Mạnh Trang Sáng kiến kinh nghiệm Vật lí Năm học 2012-2013 tốn 11 Ngồi cịn loại máy hỗ trợ hiển thị tự nhiên biểu thức toán Casio(VN) fx 570MS, Casio(VN) fx 570MS, … Trong phần tài liệu này, hướng dẫn học sinh nâng cao hiệu sử dụng máy tính cầm tay việc giải nhanh tập trắc nghiệm Vật lí dao động giúp giáo viên nâng cao kĩ sử dụng máy tính để kiểm tra nhanh kết tập Vật lí máy tính cầm tay II Nhiệm vụ nghiên cứu: → Đối với khối 12: Giúp học sinh nâng cao kĩ sử dụng máy tính để giải nhanh tập trắc nghiệm Vật lí dao động , nhằm đáp ứng phần kỹ vận dụng giải tốn vật lí học sinh kì thi cao đẳng đại học → Đối với giáo viên: Giúp giáo viên nâng cao kĩ sử dụng máy tính để kiểm tra nhanh kết tập vật lí máy tính cầm tay III Đối tượng nghiên cứu: → Học sinh khối 12 giáo viên giảng dạy môn Vật lí → Chương trình Vật lí 12 chương DAO ĐỘNG CƠ → Phương pháp giải tập Vật lí 12 IV Phương pháp nghiên cứu: Nghiên cứu lý luận dạy học tập Vật lí Nghiên cứu chương trình Vật lí THPT có tập liên quan đến vectơ phương trình dao động Lựa chọn dạng tập phù hợp với nội dung, kiến thức đề tài Thực hiện: Nguyễn Thế Mạnh Trang Sáng kiến kinh nghiệm Vật lí Năm học 2012-2013 B Nội dung : “ Phương pháp tốn Vật lí số phức ” Bình thường toán vectơ giáo viên hướng dẫn học sử dụng hình học kết hợp cơng thức lượng giác để giải Khi sử dụng máy tính Casio Fx 570ES để tìm nhanh kết phối hợp hình học tính hỗ trợ máy tính cầm tay Có thể vận dụng để giải tốn vật lí : → Tổng hợp, phân tích vectơ: Chương trình 10, 11 → Viết phương trình dao động, tổng hợp dao động điều hồ: Chương trình 12 → Lập biểu thức điện áp, dịng điện xoay chiều: Chương trình 12 ( Trong phần tài liệu hướng dẫn Vật lý 12 chương : Dao động ) I Cơ sở lý thuyết: - Dao động điều hoà x = Acos(t + ) biểu diễn ur vectơ quay A có độ dài biên độ A tạo với trục hồnh góc  Hoặc biểu diễn số phức dạng: z = a + bi - Trong tọa độ cực: z =A(sin +i cos) (với môđun: A= a  b2 ) hay Z = Aej(t + ) - Vì dao động có tần số góc  nên thường viết quy ước z = AeJ, máy CASIO Fx- 570ES kí hiệu dạng là: r   (ta hiểu là: A  ) - Đặc biệt giác số  phạm vi : -1800<  < 1800 hay -Nếu hiển thị: 4+ i Ta bấm SHIFT = kết quả: 8 π -Chuyển từ dạng A  Thực hiện: Nguyễn Thế Mạnh sang dạng : a + bi : bấm SHIFT = Trang Sáng kiến kinh nghiệm Vật lí Năm học 2012-2013 Ví dụ: Nhập: SHIFT (-) (:3 -> Nếu hiển thị: 8 π , ta bấm SHIFT = kết :4+4 i III Áp dụng: III.1 : Dạng tốn : VIẾT PHƯƠNG TRÌNH DAO ĐỘNG ĐIỀU HỊA – XÁC ĐỊNH CÁC ĐẠI LƯỢNG ĐẶC TRƯNG CỦA MỘT DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA III.1.1 – Phương pháp truyền thống: * Chọn hệ quy chiếu : - Trục Ox ……… - Gốc tọa độ VTCB - Chiều dương ……….- Gốc thời gian ……… * Phương trình dao động có dạng : x t + φ) cm * Phương trình vận tốc : v -Asin(t + φ) cm/s * Phương trình gia tốc : a -2Acos(t + φ) cm/s2 a – Tìm  * Đề cho : T, f, k, m, g, l0 - 2πf 2 , với T T t , N : Tổng số dao động thời gian Δt N + Nếu lắc lò xo nằm ngang :   k , m (k : N/m ; m : kg) +Nếu lắc lò xo treo thẳng đứng   g , cho l0 l mg k g 2 Đề cho x, v, a, A :  a max A a x v A2  x v max A b – Tìm A * Đề cho : cho x ứng với v - Nếu v - Nếu v (buông nhẹ) vmax  x Thực hiện: Nguyễn Thế Mạnh  A= v x  ( )2   A x  A v max  Trang Sáng kiến kinh nghiệm Vật lí a max 2 A * Đề cho : amax Năm học 2012-2013 * Đề cho : chiều dài quĩ đạo L  A = * Đề cho : lực Fmax kA  A= L Fmax k * Đề cho : lmax lmin lò xo A = lmax  lmin * Đề cho : W Wdmax Wt max A = 2W Với W k Wđmax Wtmax kA * Đề cho : lCB,lmax lCB, lmim A = lmax – lCB A = lCB – lmin c - Tìm  (thường lấy – π < φ ≤ π) : Dựa vào điều kiện ban đầu * Nếu t 0:-x x0 , v x  cos     x  A cos  A  φ v0     v0  A sin  sin   v  A  ? -v - x0 v0 ; a 0, v a0  a   A2 cos    v   A sin   tanφ  v0 a0 φ ? cos  v0 0  sin   0  A cos  v0 (vật qua VTCB)     v0  A sin  A         A  / v0 /    Thực hiện: Nguyễn Thế Mạnh Trang Sáng kiến kinh nghiệm Vật lí -x x0, v Năm học 2012-2013 (vật qua VT biên  x  A cos     A  sin   )  x0  0 A  cos   sin       0;   A  / x o / * Nếu t  x1  A cos(t1  ) φ v   A  sin(  t   )  1 t1 :  a  A cos(t1  ) ?hoặc  φ v   A  sin(  t   )  1 ? Lưu ý : – Vật theo chiều dương v >  sinφ < 0; theo chiều âm v < 0 sin > – Trước tính φ cần xác định rõ φ thuộc góc phần tư thứ đường trịn lượng giác III.1.2– Phương pháp dùng số phức biểu diễn hàm điều hịa : (sử dụng máy tính cầm tay Casio Fx 570ES) a- Cơ sở lý thuyết:  x(0)  A cos   a x  A cos    x  A cos(.t   ) (0)   t 0     v(0)   A sin   b v(0)   A sin  v   A sin(.t   )     a  x(0)   x  a  bi,  Vậy x  A cos(t   )  v(0) b     t 0 b- Phương pháp giải SỐ PHỨC: * t a  x(0) v(0) có:  i  A    x  A cos(t   ) v(0)  x  x(0)   b      Thực hiện: Nguyễn Thế Mạnh Trang Sáng kiến kinh nghiệm Vật lí Năm học 2012-2013 c.- Thao tác máy tính Fx 570ES: * Bấm máy: MODE hình xuất chữ CMPLX * Bấm: SHIFT MODE hình hiển thị chữ R * Bấm nhập : x(0)  v(0)  i = - Với máy Fx 570ES : bấm tiếp SHIFT, , 3, = máy A   , biên độ A pha ban đầu  - Muốn xuất biên độ A pha ban đầu : Làm sau: Bấm SHIFT hình xuất hình bên Nếu bấm tiếp phím = kết dạng cực (r   ) Nếu bấm tiếp phím = kết dạng phức (a+bi ) ( thực phép tính ) III.1.3–Ví dụ : Ví dụ 1: Một vật dao động điều hịa có biên độ A Tại thời điểm t vật có li độ cực đại âm (x 24 cm ,chu kỳ T s -A) a) Viết phương trình dao động điều hịa x ? b) Tình x ? v ? a ? thời điểm t ,5s Hướng dẫn giải: a) Cách 1:   2   (rad/s) Tại t T  x0   A  A cos   cos   1   v     A sin   sin   0  0   => x = 24 cos  t    (cm) 2  a  x(0)   A  24   x  24 ; Cách 2: Dùng máy tính Fx 570ES :  v(0) b       - Bấm: Mode 2, Shift Mode (R:radian),  - Nhập: -24, = SHIFT  24    x  24cos( t   )cm Thực hiện: Nguyễn Thế Mạnh Trang Sáng kiến kinh nghiệm Vật lí Năm học 2012-2013  5  b) x  24cos  0,5     16,9(cm) ; v  24 sin  (12 )( )  26,64cm / s 2  Ví dụ 2: Một lị xo khối lượng khơng đáng kể có k cố định đầu treo vật nặng có m 200 N/m.Đầu giữ 200g, vật dao động thẳng đứng có vận tốc cực đại 62,8 cm/s Viết phương trình dao động vật Hướng dẫn giải: Cách : Từ PT dđđh x *  K = m Acos t    Xác định A,  ,  ? 200  10 10  10   10 rad/s 0,2 (trong m 200g 0,2 kg) * vmax= A  => A = vmax  62,8  (cm)  * 10 Điều kiện ban đầu t 0, x 0, v > Suy  =  /2 = Acos  v = -Asin  > Suy  < =>  = - /2 => x = 2cos(10t -/2) (cm) Cách 2: Dùng Máy Fx570Es bấm: Mode 2, Shift Mode (R:radian), Nhập: 2i , SHIFT        x  2cos( t  )cm 2 Ví dụ 3:Một vật dao động điều hòa với biên độ A = 4cm T = 2s Chọn gốc thời gian lúc vật qua VTCB theo chiều dương quỹ đạo Phương trình dao động vật : A x = 4cos(2πt - π/2)cm B x = 4cos(πt - π/2)cm C x = 4cos(2πt -π/2)cm D x = 4cos(πt + π/2)cm Hướng dẫn giải: Cách :  = 2πf π Và A = 4cm  loại A C 0  cos  t = : x0 = 0, v0 > :   v   A  sin         chọn φ = - π/2  sin   Chọn : B Cách 2: Dùng Máy Fx570Es bấm: Mode 2, Shift Mode (R:radian), Thực hiện: Nguyễn Thế Mạnh Trang Sáng kiến kinh nghiệm Vật lí Năm học 2012-2013 Nhập: 4i,  SHIFT        x  4cos( t  )cm Chọn : B 2 Ví dụ 4: Một vật dao động điều hịa đoạn thẳng dài 4cm với f = 10Hz Lúc t = vật qua VTCB theo chiều âm quỹ đạo Phương trình dao động vật : A x = 2cos(20πt - π/2)cm B x = 2cos(20πt + π/2)cm C x = 4cos(20t -π/2)cm D x = 4cos(20πt + π/2)cm Hướng dẫn giải: Cách :  = 2πf = 20π Và A = MN /2 = 2cm   loại C D   0  cos  t = : x0 = 0, v0 < :    chọn φ =- π/2 Chọn : B v   A  sin    sin    Cách : Dùng Máy Fx570Es bấm: Mode 2, Shift Mode (R:radian), Nhập: 2i,  SHIFT       x  4cos( t  )cm Chọn : B 2 Ví dụ 5:Một lò xo đầu cố định, đầu treo vật m Vật dao động theo phương thẳng đứng với tần số góc  = 10π(rad/s) Trong q trình dao động độ dài lò xo thay đổi từ 18cm đến 22cm Chọn gốc tọa độ O VTCB Chiều dương hướng xuống, gốc thời gian lúc lị xo có độ dài nhỏ Phương trình dao động vật : π)cm A x = 2cos(10πt + B x = 2cos(0,4πt)cm C x = 4cos(10πt + π)cm D x = 4cos(10πt + π)cm Hướng dẫn giải: Cách : = 10π(rad/s) A = lmax  lmin = 2cm  loại B cos  2  2cos   chọn φ = π   ;   sin    t = : x0 = -2cm, v0 = :   x = 2cos(10πt )cm Chọn :A Cách :Máy Fx570Es bấm: Mode 2, Shift Mode (R:radian),  Nhập: -2 = SHIFT  ketqua :    x  2cos( t   )cm Chọn :A Thực hiện: Nguyễn Thế Mạnh Trang 10 Sáng kiến kinh nghiệm Vật lí Năm học 2012-2013 III.1.4 Bài tập vận dụng: Câu Một vật dao động điều hòa với  5rad/s Tại VTCB truyền cho vật vận tốc 1,5 m/s theo chiều dương Phương trình dao động là: A x 0,3cos(5t + /2)cm C x 0,3cos(5t B x 0,3cos(5t)cm D x 0,15cos(5t)cm Câu Một vật dao động điều hịa với  lúc vật có ly độ x /2)cm 10 rad/s Chon gốc thời gian t cm vị trí cân với vận tốc 0,2 m/s theo chiều dương Lấy g 10m/s2 Phương trình dao động cầu có dạng A x 4cos(10 t + /6)cm C x 4cos(10 t B x 4cos(10 t + 2/3)cm D x 4cos(10 t + /3)cm Câu Một vật dao động với biên độ 6cm Lúc t độ x /6)cm 0, lắc qua vị trí có li cm theo chiều dương với gia tốc có độ lớn /3cm/s2 Phương trình dao động lắc : A x = 6cos9t(cm) B x 6cos(t/3 C x 6cos(t/3 D x 6cos(t/3 π/4)(cm) Câu Một vật có khối lượng m Vật qua VTCB với vận tốc v0 π/4)(cm) π/3)(cm) 1kg dao động điều hồ với chu kì T 31,4cm/s Khi t 5cm ngược chiều dương quĩ đạo Lấy 2 2s 0, vật qua vị trí có li độ x 10 Phương trình dao động vật : A x 10cos(πt +5π/6)cm C x 10cos(πt π/3)cm B x 10cos(πt + π/3)cm D x 10cos(πt 5π/6)cm Câu Một lắc lò xo gồm cầu nhỏ có độ cứng k 80N/m Con lắc thực 100 dao động hết 31,4s Chọn gốc thời gian lúc cầu có li độ 2cm chuyển động theo chiều dương trục tọa độ với vận tốc có độ lớn 40 cm/s, phương trình dao động cầu : A x 4cos(20t π/3)cm C x 4cos(20t + π/6)cm B x 6cos(20t + π/6)cm D x 6cos(20t π/3)cm Câu Một lắc lò xo treo thẳng đứng m 0,4kg k 40N/m kéo cầu lệch khỏi vị trí cân 8cm thả cho dao động chọn gốc toạ độ vị trí cân Thực hiện: Nguyễn Thế Mạnh Trang 11 Sáng kiến kinh nghiệm Vật lí Năm học 2012-2013 bằng, chiều dýõng hýớng lên trên, gốc thời gian lúc thả vật PT dao động lắc là:  A x  cos(10.t  )(cm) C x  8cos(20 t   )cm B x  8cos(20t   )cm D x  8cos(20t   ) cm Câu 7: Một vật dao động điều hòa với tần số góc   10 5rad / s Tại thời điểm t vật có li độ x 2cm có tốc độ 20 15cm / s Phương trình dao động vật là:  A x  2cos(10 5t  )cm C x  4cos(10 5t  5 )cm Thực hiện: Nguyễn Thế Mạnh  B x  2cos(10 5t  )cm  D x  4cos(10 5t  )cm Trang 12 Sáng kiến kinh nghiệm Vật lí Năm học 2012-2013 III.2 : Dạng tốn: VIẾT PHƯƠNG TRÌNH DAO ĐỘNG TỔNG HỢP HOẶC PHƯƠNG TRÌNH DAO ĐỘNG THÀNH PHẦN III.2.1 Phương pháp truyền thống: - Hai dao động điều hòa phương, tần số độ lệch pha không đổi x1  A1 cos(t  1) vaøx2  A2 cos(t  2 ) - Dao động tổng hợp x  x1  x2  A cos(t   ) có biên độ pha xác định: 1.1 Biên độ: A  A12  A22  2A1A2 cos(1  2 ) ; điều kiện A1  A2  A  A1  A2 Biên độ pha ban đầu dao động tổng hợp phụ thuộc vào biên độ pha ban đầu dao động thành phần: 1.2 Pha ban đầu  : tan  A1 sin1  A2 sin 2 ; A1 cos1  A2 cos2 điều kiện 1    2 hoaëc 2    1 III.2.2– Phương pháp dùng số phức tổng hợp dao động : +Với máy FX570ES: Bấm chọn MODE hình xuất chữ: CMPLX -Chọn đơn vị đo góc độ bấm: SHIFT MODE hình hiển thị chữ D (hoặc Chọn đơn vị góc Rad bấm: SHIFT MODE hình hiển thị chữ R ) -Nhập A1 SHIFT (-) φ1, + Nhập A2 SHIFT (-) φ2 nhấn = hiển thị kết (Nếu hiển thị số phức dạng: a+bi bấm SHIFT = hiển thị kết quả: A) III.2.3 Ví dụ: Ví dụ 1: Một vật thực đồng thời dao động điều hoà phương, tần số có phương trình: x1 = 3cos(ωt + /2) cm, x2 cos(ωt + ) cm Phương trình dao động tổng hợp: A x 2cos(ωt - /3) cm B x = 2cos(ωt + 2/3)cm C x 2cos(ωt + 5/6) cm D x Thực hiện: Nguyễn Thế Mạnh 2cos(ωt - /6) cm Trang 13 Sáng kiến kinh nghiệm Vật lí Năm học 2012-2013 Cách 1:  A  A2  A2  A A cos      2cm 2   2     sin  1.sin  HD :   A sin 1  A2 sin 2 2   3    tan    A1 cos 1  A2 cos 2     cos  1.cos      Đáp án B Cách 2: Dùng máy FX570ES : Bấm MODE hình xuất : CMPLX Chọn chế độ máy tính theo độ: SHIFT MODE Tìm dao động tổng hợp: Nhập:  SHIFT (-). (π:2) + SHIFT (-)  π = Hiển thị:2   Đáp án B Ví dụ 2: Một vật thực đồng thời dao động điều hồ phương, tần số có phương trình: x1 = 3cos(ωt - /2) cm, x2 = cos(ωt) cm Phương trình dao động tổng hợp: A x = 2cos(ωt - /3) cm B.x = 2cos(ωt + 2/3)cm C.x = 2cos(ωt + 5/6) cm D.x = 2cos(ωt - /6) cm Cách 1:  A  A2  A2  A A cos      2cm 2   2     sin  1.sin HD :   A sin 1  A2 sin 2    3     tan    A1co s 1  A2 co s 2     cos  1.cos    Đáp án A Cách 2: Dùng máy tính FX570ES : Bấm MODE hình xuất chữ: CMPLX Chọn chế độ máy tính theo radian(R): SHIFT MODE Tìm dao động tổng hợp: Nhập máy:  SHIFT (-). (-/2) + SHIFT (-)  = Hiển thị:2-/3 Đáp án A Thực hiện: Nguyễn Thế Mạnh Trang 14 Sáng kiến kinh nghiệm Vật lí Năm học 2012-2013 Ví dụ 3: Một vật đồng thời tham gia dao động phương có phương    trình dao động: x1= cos(2πt + ) cm, x2 4cos (2πt + ) cm ;x3 8cos (2πt - ) cm Giá trị vận tốc cực đại vật pha ban đầu dao động là:  A 12πcm/s  rad C 16πcm/s B 12πcm/s  rad  rad  D 16πcm/s  rad    4sin  8sin     2   3    Cách 1: Tổng hợp x2 vµ x3 có: tan 23  23    4cos  8cos    2   A 23  42  82  2.4.8.cos   x 23  3sin  2t   3     3sin  3sin     3   Tổng hợp x23 vµ x1 có: tan      3 cos  cos    3 A 2 3   3 2  2.2 3.4 cos      x  6cos 2t    cm  vmax  A   12;    rad 6  Cách 2: Với máy FX570ES: Bấm: q  Đáp án A MODE ; Đơn vị đo góc độ (D) bấm: SHIFT MODE Nhập:  SHIFT (-) 60 + SHIFT (-)  30 + SHIFT (-)  -90 = Hiển thị kết quả: 6-30  Đáp án A ( Nếu hiển thị dạng : 3 -3i bấm SHIFT = Hiển thị: -30 ) => vmax= A =12 (cm/s) ; =/6 ) Ví dụ 4: Ba dao động điều hòa phương, tần số có phương trình x1= cos(t - /2) (cm) , x2= 6cos(t +/2) (cm) x3=2cos(t) (cm) Dao động tổng hợp dao động có biên độ pha ban đầu A 2 cm; /4 rad B cm; - /4 rad C.12cm; + /2 rad D.8cm; - /2 rad Thực hiện: Nguyễn Thế Mạnh Trang 15 Sáng kiến kinh nghiệm Vật lí Năm học 2012-2013 Giải: Với máy FX570ES : Bấm chọn MODE hình xuất chữ: CMPLX Chọn đơn vị góc tính rad (R) SHIFT MODE Tìm dao động tổng hợp, nhập máy: SHIFT(-) (- /2) + SHIFT(-) (/2) + SHIFT(-) = Hiển thị: 2  /4  Chọn A Ví dụ 5: Một chất điểm dao động điều hồ có phương trình dao động tổng hợp x cos(t+5/12)(cm) với dao động thành phần phương, tần số x1=A1 cos( t + 1) x2=5cos(t+ /6)(cm), Biên độ pha ban đầu dao động là: A 5cm; 1 = 2/3 B.10cm; 1= /2 C.5 (cm) 1 =  /4 D 5cm; 1= /3 Giải: Với máy FX570ES : Bấm MODE hình xuất chữ: CMPLX -Chọn đơn vị góc rad (R): SHIFT MODE Tìm dao động thành phần: Nhập máy :  SHIFT(-)  (5/12) – SHIFT(-)  (/6 = Hiển thị: 5 π  chọn A Ví dụ 6: Một vật đồng thời tham gia dao động phương, tần số có phương trình dao động: x1 = cos(2πt + /3) (cm), x2 = 4cos(2πt +/6) (cm) x2 = A3 cos( t + 3) (cm) Phương trình dao động tổng hợp có dạng x 6cos(2πt - /6) (cm) Tính biên độ dao động pha ban đầu dao động thành phần thứ 3: A 8cm - /2 B 6cm /3 C 8cm /6 D 8cm /2 Giải: Với FX570ES : Bấm MODE hình xuất chữ: CMPLX Chọn đơn vị đo góc rad (R) SHIFT MODE Tìm dao động thành phần thứ 3: x3 = x - x1 –x2 Nhập: SHIFT(-)  (-/6) -  SHIFT(-)  (/3) - SHIFT(-)  (/6 = Hiển thị: - π  chọn A Thực hiện: Nguyễn Thế Mạnh Trang 16 Sáng kiến kinh nghiệm Vật lí Năm học 2012-2013 III.2.4 Bài tập vận dụng: Câu 1.Một vật thực đồng thời hai dđđh với phương trình: x = 10cos(2πt - 2π/3)(cm), x2 = 10cos(2πt - π/3)(cm), phương trình dđth là: cos(2πt - π/2)(cm) C x = 10 cos(2πt - π/2)(cm) D x = 10 A x = 10 B x = 10 cos(2πt + π/2)(cm) cos(4πt + 2π/3)(cm) Câu 2.Một vật thực đồng thời hai dđđh có phương trình x = 8cos(πt – π/2)(cm) x2 = 6sinπt(cm) Phương trình dđ tổng hợp: A.x = 5cos(πt – π/4)(cm) C x = 5cos(πt –π/2)(cm) B.x = 14cosπt (cm) D x = 14cos(πt - π/2)(cm) Câu Cho hai dao động có phương trình x1 = 4sin2πt(cm) x2 = 3cos 2πt (cm) Phương trình dao động tổng hợp là: A x = 7cos2πt C x = 5cos (2πt+53π/180)(cm) B x = cos2πt D x = 5cos (2πt+37π/180)(cm) Câu 4.Hai đđđh có phương trình : x1 = cos (πt - π/6) x2 = cos (πt + 5π/6) Tìm A φ dao động tổng hợp: A A = B A = 10 3, 3, φ = + 5π/6 C A = φ = - π/6 D A = 10 3, φ = - π/6 3, φ = + 5π/6 Câu 5.Một vật có khối lượng m thực đồng thời hai dao động điều hồ phương, tần số có phương trình x1 = 2cosωt (cm) x2 = 3cosωt (cm) Khi vật qua li độ x 4cm vận tốc vật v 30cm/s Tần số dao động tổng hợp vật là: A 5rad/s B 7,5rad/s C.10rad/s Câu 6.Một vật có khối lượng m D 12,5rad/s 200g, thực đồng thời hai dđđh phương tần số có phương trình: x1 = 6cos(5πt – π/2)(cm) x2 = 6cos 5πt (cm) Lấy π2 10 Thế vật thời điểm t A 90mJ B.180mJ C 900J Câu 7.Một vật khối lượng m 1s là: D 180J 200g thực đồng thời hai dao động thành phần sau: x1 = 5cos(2πt – π/3) (cm) x2 = 2cos(2πt – π/3) (cm) Lấy π2 = 10 Gia tốc vật thời điểm t A a = 1,94 m/s2 0,25 (s) là: B a = - 2,42 m/s2 Thực hiện: Nguyễn Thế Mạnh C a = 1,98 m/s2 D a = - 1,98 m/s2 Trang 17 Sáng kiến kinh nghiệm Vật lí Năm học 2012-2013 Câu 8.Một vật có khối lượng m điều hòa phương tần số f π/3, A2 = 8cm, φ2 = - π/3 Lấy π2 100g thực đồng thời hai dao động 10 Hz, biên độ A1 8cm pha ban đầu φ1 10 Biểu thức vật theo thời gian t là: A Et = 1,28 sin2 20πt (J) C Et = 12800 cos2 20πt (J) B Et = 12800sin2 20πt (J) D Et = 1,28 cos2 20πt (J) Câu 9.Một vật có khối lượng m 200g thực đồng thời hai dđđh phương, tần số với phương trình: x = 4cos(10t + π/2 )(cm), x2 = cos (10t + π/2)(cm) Năng lượng dao động vật là: A E = 25J B E = 250mJ C E = 25mJ Câu 10.Một vật có khối lượng m D E = 250J 500g thực đồng thời hai dđđh phương, tần số có phương trình: x1 = 8cos(2πt + π/2)(cm) x2 = 8cos2πt (cm) Lấy π2 A 32mJ 10 Động vật vật qua vị trí li độ x B 320J Thực hiện: Nguyễn Thế Mạnh C 96mJ A/2 là: D 960J Trang 18 Sáng kiến kinh nghiệm Vật lí Năm học 2012-2013 C Kết quả: Trong năm học nhà trường phân công bồi dưỡng học sinh giỏi máy tính cầm tay Vật lí thi vịng Tỉnh Trong q trình giảng dạy tập phần viết phương trình dao động, tổng hợp dao động lập biểu thức điện áp tức thời, dịng điện tức thời… tơi thấy học sinh gặp khó khăn việc nhớ cơng thức để giải tốn Nhưng hướng dẫn giải trực tiếp tốn phần máy tính cầm tay đa phần học sinh làm tốt Kết học sinh giỏi máy tính cầm tay mơn vật lí đạt kết tốt Đối với giáo viên, thực chuyên đề buổi sinh hoạt chuyên môn giáo viên tổ đánh giá cao tính ứng dụng Học sinh sử dụng máy tính Casio fx 570MS có hỗ trợ hiển thị tự nhiên biểu thức tốn kết xác D Kết luận: Trong q trình giải tập vật lí hay tốn, hố… học sinh thường sử dụng máy tính để hỗ trợ việc tính tốn Nhưng việc giải trực tiếp tốn máy tính cầm tay làm học sinh bỏ qua sở kiến thức vật lí, khả trình bày giải Do đó, học sinh khối 10, 11 giáo viên nên hướng dẫn sở học sinh sử dụng máy tính cầm tay để kiểm tra kết toán làm Đối với học sinh khối 12, phương pháp dùng máy tính cầm tay để giải nhanh toán dạng lại ưu điểm thi trắc nghiệm, nên hướng dẫn sử dụng máy tính giải toán dạng sau học sinh nắm vững sở phương pháp giải thông thường Tốt giáo viên nên cung cấp phương pháp giải nhanh máy tính cầm tay cho học sinh q trình ơn tập chương ơn tập học kì E Tài liệu tham khảo: Bài tập vật lí 12(Cơ + Nâng cao).Nguyễn Thế Khơi-Vũ Thanh Khiết Hướng dẫn sử dụng máy tính Casio fx 570ES Nguyễn Văn Trang Tham khảo đề thi ĐH-CĐ-TN THPT Bộ GD-ĐT Người thực Nguyễn Thế Mạnh Thực hiện: Nguyễn Thế Mạnh Trang 19