Mạch dao động điện từ Sáng kiến kinh nghiệm VẬT LÍ THPT 2013 MỤC LỤC THÔNG TIN ĐỀ TÀI Lí chọn đề tài I II Tổ chức thực đề tài Cơ sở lý luận Nội dung, biện pháp thực giải pháp đề tài III Hiệu đề tài IV Đề xuất, khuyến nghị khả áp dụng V Tài liệu tham khảo NỘI DUNG PHẦN 1: TÓM TẮT LÍ THUYẾT VÀ BÀI TẬP CƠ BẢN Bài 20: Mạch dao động Bài 21: Điện từ trường 10 Bài 22: Sóng điện từ 11 Bài 23: Nguyên tắc thông tin liên lạc sóng vô tuyến 13 PHẦN 2: BÀI TẬP TỰ CHỌN 16 Chủ đề 1: ỨNG DỤNG ĐỊNH LUẬT BẢO TOÀN NĂNG LƯỢNG ĐỂ GIẢI TOÁN 17  Dạng 1: Tính lượng dao động điện – từ 17  Dạng 2: Ứng dụng định luật bảo toàn lượng tìm l, c, u0, i0, q0, ω 20  Dạng 3: Ứng dụng định luật bảo toàn lượng giải toán liên quan đến thời gian 25  Dạng 4: Ứng dụng định luật bảo toàn lượng viết biểu thức u, i , q 28 Chủ đề 2: BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM TỔNG HỢP (ÔN THI ĐẠI HỌC) 31 A CÁC CÔNG THỨC TÍNH NHANH 31 B BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM 32  Dạng 1: Xác định chu kì T (tần số f, bước sóng λ) 32  Dạng 2: Xác định lượng 34  Dạng 3: Xác định đại lượng L, C, u0, i0, q0, u, i, q … 36  Dạng 4: Các toán liên quan đến thời gian 37  Dạng 5*: Mạch ghép 39  Dạng 6*: Tụ xoay 47 -1- Mạch dao động điện từ Sáng kiến kinh nghiệm VẬT LÍ THPT 2013 PHẦN 3: BÀI TẬP NÂNG CAO (DÀNH CHO LỚP CHUYÊN) 50 Chủ đề 1: MẠCH DAO ĐỘNG ĐIỆN TỪ GỒM MỘT TỤ ĐIỆN VÀ MỘT CUỘN CẢM 51  Bài toán 1: Mạch kín gồm tụ điện cuộn cảm ghép nối tiếp 51  Bài toán 2: Mạch kín gồm nguồn điện chiều, tụ điện cuộn cảm ghép nối tiếp 53 Chủ đề 2: MẠCH DAO ĐỘNG ĐIỆN TỪ NHIỀU HƠN MỘT TỤ ĐIỆN VÀ MỘT CUỘN CẢM 58  Bài toán 1: Mạch kín gồm tụ điện hai cuộn cảm ghép song song 58  Bài toán 2: Mạch kín gồm cuộn cảm hai tụ điện ghép song song 64  Bài toán 3: Mạch kín gồm cuộn cảm hai tụ điện ghép nối tiếp 71 Chủ đề 3: MẠCH DAO ĐỘNG ĐIỆN TỪ TẮT DẦN KẾT LUẬN 76 81 -2- Mạch dao động điện từ Sáng kiến kinh nghiệm VẬT LÍ THPT 2013 THÔNG TIN ĐỀ TÀI: MẠCH DAO ĐỘNG ĐIỆN TỪ I LÝ DO CHỌN ĐỀ TÀI Trong chương trình vật lí lớp 12, chương ‘Mạch dao động sóng điện từ’ gồm bốn phân phối năm tiết học (đối với lớp học tiết/tuần) bảy tiết (đối với lớp học tiết/tuần) Với thời lượng ngắn, người dạy truyền tải hết dạng toán chương người học khó tiếp thu đầy đủ nội dung cần thiết, đặc biệt học sinh tìm hiểu chuyên sâu vật lí gặp nhiều khó khăn toán liên quan đến dao động điện từ liên quan đến phép tính đạo hàm, vi phân, cách quy ước dấu đại số đại lượng dao động dễ gây nhầm lẫn Sáng kiến kinh nghiệm TÓM TẮT LÍ THUYẾT VÀ MỘT SỐ BÀI TOÁN DAO ĐỘNG ĐIỆN TỪ trình bày dạng chuyên đề nhằm hệ thống lại kiến thức chương thông qua cách xếp dạng bậc thang từ đến nâng cao dành cho nhiều đối tượng học sinh khác nhau:  Học sinh lớp học tiết/tuần: phần  Học sinh lớp học tiết/tuần: gồm phần phần  Học sinh lớp chuyên vật lí: gồm phần Để thực đề tài này, nhóm tác giả tham khảo nhiều tài liệu, có nghiên cứu, bổ sung biên soạn cho phù hợp với đa dạng đối tượng người học Đề tài thầy cô tổ Vật Lí trường phản biện, góp ý chỉnh sửa Tuy nhiên, số vấn đề chưa đề cập đến, thời gian gần tiếp tục bổ sung thêm Chúng hi vọng nội dung thực trở thành tài liệu hỗ trợ hiệu cho trình học tập nghiên cứu bạn đọc II TỔ CHỨC THỰC HIỆN ĐỀ TÀI Cơ sở lý luận Dao động điện từ số chuyên đề tác giả viết sách quan tâm nghiên cứu, phần thuộc lĩnh vực dao động, đa phần tác giả trọng đến tìm hiểu chuyên sâu chủ đề học Có thể kể đến tác giả sách trình bày hay chi tiết phần “Bồi dưỡng học sinh giỏi Vật lí Trung học phổ thông – Điện học 2” tác giả Tô Giang hay “Những chuyên đề nâng cao Vật lí trung học phổ thông” Tô Bá Hạ Phạm Văn Thiều (NXBGD) Trong trình giảng dạy chuyên đề này, gặp nhiều khó khăn việc giải số vấn đề liên quan đến viết biểu thức phụ thuộc vào thời gian đại -3- Mạch dao động điện từ Sáng kiến kinh nghiệm VẬT LÍ THPT 2013 lượng dòng điện i, điện tích q, điện áp u hay lượng mạch dao động; đặc biệt khảo sát tính bảo toàn hay không lượng điện từ trình mạch thực dao động Vì vậy, làm việc nhóm nhằm mục đích nghiên cứu, tìm tòi thảo luận thời gian năm học vừa qua để bao quát rõ lĩnh vực đề xuất hướng giải hợp lí cho toán cụ thể Tuy nhiên, nhiều vấn đề chưa giải thời gian hoàn thiện, thông qua đề tài, hi vọng giúp bạn đọc hiểu rõ chuyên đề mong ý kiến đóng góp từ bạn đọc để tiếp tục giúp giải vấn đề nêu đề tài Nội dung, biện pháp thực giải pháp đề tài Như nói trên, để viết đề tài này, đồng tác giả, Nguyễn Thị Mỹ Hương, giúp đỡ hỗ trợ nhiệt tình từ đồng nghiệp tổ môn thuộc Trường THPT chuyên Lương Thế Vinh thông qua hình thức thảo luận phản biện hàng tuần với nhiều chuyên đề xen kẽ Nhiệt học, Tĩnh điện học từ nhóm tác giả khác Với trình trực tiếp giảng dạy lớp theo phân phối chương trình 12, luyện thi đại học đặc biệt lớp chuyên vật lí, tự đặt giải số vấn đề mà tài liệu đề cập đến Đặc biệt số toán dành cho lớp chuyên thuộc chủ đề 3, cố gắng giải yêu cầu đề theo cách cụ thể: theo phương pháp áp dụng định luật Ohm hay Kirchoff phương pháp lượng Riêng phần 2, xếp kiến thức theo trình tự từ dễ đến khó, đến nâng cao, có phân dạng toán cụ thể cho chủ đề nhằm củng cố kiến thức, hỗ trợ luyện thi đại học, giúp học sinh tiếp nhận kiến thức cách hiệu giải câu hỏi trắc nghiệm nhanh từ “công thức tính nhanh” nêu đề tài III HIỆU QUẢ CỦA ĐỀ TÀI Hiệu trước mắt đề tài tài liệu thực dụng hữu ích giúp tập thói quen nêu giải vấn đề thông qua trình tìm tòi, tham khảo, thảo luận phản biện với hỗ trợ tài liệu tham khảo khác đặc biệt từ đồng nghiệp nhóm Từ có thêm kiến thức tổng quát hiểu rõ dao động điện từ trình chuyển hóa lượng bên mạch Đặc biệt, viết đề tài này, giảm bớt lúng túng ban đầu tìm mối liên hệ i q, chọn chiều dương thích hợp dòng điện để thuận lợi viết phương trình dao động IV ĐỀ XUẤT, KHUYẾN NGHỊ KHẢ NĂNG ÁP DỤNG Đề tài không hỗ trợ cho giáo viên mà phù hợp với nhiều đối tượng học sinh khác nêu mục LÍ DO CHỌN ĐỀ TÀI -4- Mạch dao động điện từ Sáng kiến kinh nghiệm VẬT LÍ THPT 2013 Đề tài thời gian tiếp tục nghiên cứu, bổ sung chỉnh sửa nên nhiều sai sót nhiều vấn đề chưa giải chặt chẽ hay dừng lại phương diện ý tưởng, mong bạn đọc đóng góp ý kiến để đề tài hoàn thiện V TÀI LIỆU THAM KHẢO Lương Duyên Bình, Vũ Quang, Nguyễn Thượng Chung, Tô Giang, Trần Chí Minh, Ngô Quốc Quýnh (2008), Vật lý 12, NXB Giáo dục, Hà Nội Nguyễn Thế Khôi, Vũ Thanh Khiết, Nguyễn Đức Hiệp, Nguyễn Ngọc Hưng, Nguyễn Đức Thâm, Phạm Đình Thiết, Vũ Đình Túy, Phạm Quý Tư, Vật lý 12 nâng cao, NXB Giáo dục, Hà Nội Tô Giang, Vũ Thanh Khiết, Đặng Đình Tới, Tài liệu chuyên vật lí – Bài tập vật lí 12, NXB Giáo dục Việt Nam, Hà Nội Vũ Thanh Khiết, Tô Giang, Bồi dưỡng học sinh giỏi Vật lí trung học phổ thông – Điện học 2, NXB Giáo dục Việt Nam, Hà Nội Tô Bá Hạ - Phạm Văn Thiều, Một số vấn đề nâng cao Vật lí trung học phổ thông (tập hai), NXB Giáo dục Việt Nam, Hà Nội Lương Duyên Bình – Dư Trí Công – Nguyễn Hữu Hồ, Vật lí đại cương (tập hai), NXB Giáo dục NGƯỜI THỰC HIỆN (Ký tên ghi rõ họ tên) Nguyễn Thị Thúy Hằng -5- Mạch dao động điện từ Sáng kiến kinh nghiệm VẬT LÍ THPT 2013 PHẦN TÓM TẮT LÍ THUYẾT VÀ BÀI TẬP CƠ BẢN Nội dung gồm tóm tắt lí thuyết số tập tương ứng với chương DAO ĐỘNG VÀ SÓNG ĐIỆN TỪ theo sách giáo khoa Vật lí 12 -6- Mạch dao động điện từ Sáng kiến kinh nghiệm VẬT LÍ THPT 2013 CHƯƠNG IV: DAO ĐỘNG ĐIỆN TỪ VÀ SÓNG ĐIỆN TỪ Bài 20: MẠCH DAO ĐỘNG A T tắt Dao động điện từ mạch dao động: a) Khái niệm: Mạch dao động mạch kín gồm tụ điện mắc nối tiếp với cuộn cảm b) Khảo s t ạch dao động lí tưởng ( : Chọn chiều dương dòng điện hướng vào nối với điểm A tích điện dương tụ điện hình vẽ * Điện tích A tụ điện: qA = q = Q0cos(t + ) * Điện áp hai tụ điện: uAB = uC = q/C = U0cos(t + ) với U0 = q/C * Cường độ dòng điện: i = q' = Qosin(t + )  i = Iocos(t +  + π/2), với I0 = Q0 Với: Qo, Uo Io giá trị cực đại điện tích, điện áp dòng điện; tốc độ góc mạch dao động √ Kết luận: Điện tích q tụ điện, điện áp uC dòng điện i mạch biến thiên điều hòa theo thời gian với tần số i sớm pha π/2 so với qA uC c Ch ri ng √ ạch dao động: d Đ nh ngh a dao động điện từ tự do: Sự biến thiên điều hòa cường độ điện trường E cảm ứng từ trường B mạch dao động gọi dao động điện từ tự mạch Năng lượng điện từ mạch dao động: a) Năng lượng điện trường tập trung tụ điện: EC = 1 qu = Cu2 = 2 = cos2(t + ) b) Năng lượng từ trường tập trung cuộn cảm: EL = Li = L2 Qo2 sin2(t + ) = 2 sin2(t + ) c) Năng lượng điện từ toàn phần mạch LC: E = EC + EL E= [cos2(t + ) + sin2(t + )] E= = LIo = số Kết luận: Trong mạch dao động:  lượng điện từ gồm lượng điện trường tập trung tụ điện lượng từ trường tập trung cuộn cảm Tổng lượng điện từ không đổi -7- Mạch dao động điện từ Sáng kiến kinh nghiệm VẬT LÍ THPT 2013  lượng điện trường lượng từ trường biến thiên điều hòa theo thời gian với tần số gấp lần tần số dao động riêng mạch  lượng điện trường lượng từ trường có chuyển hóa lẫn B Đọc thêm Phân biệt điện áp uC hai tụ điện điện áp uL hai đầu cuộn cảm mạch dao động LC: uC =  uL  uC uL dao động ngược pha E = + Li = = LIo = Q0U0 2 EC = Ecos2(t + ); EL = Esin2(t + ) Dao động điện từ tắt dần: Khi mạch dao động có điện trở R, lượng dao động điện từ tiêu hao hiệu ứng tỏa nhiệt, biên độ dao động giảm dần đến 0, gọi dao động tắt dần Dao động điện từ trì, hệ tự dao động: Muốn trì dao động cần phải bù đủ phần lượng tiêu hao chu kì Dao động mạch LC trì ổn định với tần số riêng 0 mạch, gọi hệ tự dao động Dao động điện từ cưỡng bức: Mạch LC có tần số dao động riêng 0 nối tiếp nguồn điện có điện áp u  U0 cos t buộc phải biến thiên với tần số góc  Khi  = 0 biên độ dòng điện mạch đạt cực đại, gọi cộng hưởng dòng điện C Câu hỏi chuẩn b Trình bày hiểu biết anh (chị) mạch dao động? Giữa dao động điện dao động có tương tự Sự tương tự thể qua đại lượng tương ứng công thức tương ứng nào? Về nguyên tắc, dao động điện từ mạch LC lí tưởng có tắt dần không? Tại sao? Gợi ý: Vì mạch LC lí tưởng điện trở nên chắn HS trả lời không Tuy nhiên, học đến điện từ trường, nêu lại câu hỏi trả lời sau: xạ NL điện từ trường bên nên thực tế mạch LC lí tưởng tắt dần D Bài tập 20.1Một mạch dao động gồm cuộn cảm có L = H tụ điện có C = 0,1 F Tính chu kì riêng mạch dao động? 20.2 Một mạch dao động điện LC, điện tích cực đại tụ qo = 10-7 C dòng điện cực đại mạch Io = 20 A Tính chu kì dao động tự mạch? -8- Mạch dao động điện từ Sáng kiến kinh nghiệm VẬT LÍ THPT 2013 20.3 Một mạch dao động gồm tụ điện C cuộn cảm có L = 12 H điện trở không đáng kể Điện áp cực đại hai đầu tụ điện Uo = 12 V Điện tích cực đại mà tụ điện tích 36.10-12 C Tính chu kì dao động điện từ tự mạch? 20.4 Mạch dao động LC lí tưởng có điện dung tụ điện C = 0,2 pF Năng lượng dao động điện từ mạch 6,25 mJ Cường độ dòng điện cực đại mạch 2,5 A Tính chu kì dao động điện từ tự mạch? 20.5 Một mạch dao động gồm tụ điện C cuộn cảm có hệ số tự cảm H có điện trở không đáng kể Điện áp cực đại hai đầu tụ điện 12 V Năng lượng mạch dao động 45.1012 J Tính chu kìcủa dao động điện từ tự mạch? 20.6 Một mạch dao động gồm tụ điện C cuộn cảm có hệ số tự cảm 36 H điện trở không đáng kể Điện áp cực đại hai đầu tụ điện 12 V Cường độ dòng điện cực đại mạch dao động 50 mA Tính chu kìcủa dao động điện từ tự mạch? 20.7 Điện áp tức thời hai đầu tụ điện mạch dao động LC lí tưởng u = 0,4cos10000 t (V) Cuộn dây có độ tự cảm L = mH, điện dung tụ điện C a) Tính cường độ dòng điện tức thời thời điểm điện áp hai đầu tụ điện có giá trị 0,2 V b) Viết biểu thức cường độ dòng điện mạch 20.8 Một tụ điện có điện dung C = 0,1 F tích điện với điện áp Uo = 100 V Sau cho tụ điện phóng điện qua cuộn cảm có hệ số tự cảm L = H, điện trở không đáng kể Xem 2 = 10 Viết biểu thức điện tích tụ điện theo thời gian, lấy gốc thời gian lúc: a) tụ bắt đầu phóng điện b) tụ bắt đầu nạp điện 20.9 Mạch dao động LC lí tưởng có điện tích tụ điện q = 4.106cos 2.106t (C) a) Tính cường độ dòng điện cực đại mạch b) Cuộn dây có độ tự cảm L = 5.105 H Tính lượng điện từ mạch dao động c) Tính điện dung tụ điện d) Tính điện áp xoay chiều cực đại tụ điện e) Xác định cường độ dòng điện tức thời thời điểm điện tích tụ điện q = 10  C -9- Mạch dao động điện từ Sáng kiến kinh nghiệm VẬT LÍ THPT 2013 20.10*Các tham số mạch dao động có giá trị C = 1,00 nF, L = 6,00 H, R = 0,50  Hỏi phải cung cấp cho mạch công suất E để trì dao động điện không tắt với biên độ điện áp tụ điện Um = 10,0 V? Bài 21: ĐIỆN TỪ T ƯỜNG A Tóm tắt Liên hệ điện trường biến thiên từ trường biến thiên: a) Nếu nơi có từ trường biến thiên theo thời gian nơi xuất điện trường xoáy b) Điện trường xoáy điện trường mà có đường sức điện đường cong kín c) Nếu nơi có điện trường biến thiên theo thời gian nơi xuất từ trường d) Đường sức từ khép kín Điện từ trường thuyết điện từ MaxEell: a) Điện từ trường: Điện trường từ trường biến thiên liên hệ chặt chẽ với nhau, chuyển hóa lẫn tồn thể thống gọi điện từ trường → Điện từ trường lan truyền không gian b) Thuyết điện từ Maxwell khẳng định mối quan hệ khăng khít điện tích điện trường; dòng điện từ trường; điện trường biến thiên từ trường; từ trường biến thiên điện trường B Câu hỏi chuẩn b Trình bày hiểu biết anh (chị) điện từ trường? Điện từ trường khác điện trường tĩnh từ trường tĩnh điểm nào? C Bài tập trắc nghiệm 21.1 Chỉ câu phát biểu sai Xung quanh điện tích dao động A có từ trường B có điện trường C c điện từ trường D trường 21.2 Chỉ câu phát biểu sai A Điện trường từ trường tác dụng lực lên điện tích chuyển động B Điện trường từ trường đề t c dụng lực l n điện tích đứng y n C Điện từ trường tác dụng lực lên điện tích đứng yên D Điện trường từ trường tác dụng lực lên điện tích chuyển động 21.3 Chọn ý Trong mạch dao động có biến thiên tương hỗ giữa: - 10 - Mạch dao động điện từ Sáng kiến kinh nghiệm VẬT LÍ THPT 2013 lại bảo toàn sau đóng K1 mạch LC1C2 thực dao động điều hòa.Vì thế, cho dù ban đầu hai tụ có tích điện trước thay đổi giá trị Q0, biểu thức i, q không thay đổi  Nếu trường hợp tổng quát, ban đầu ba phần tử tích trữ lượng (cuộn dây có dòng điện I, tụ C1 C2 tích điện đến điện áp U01 U02) toán giải nào? ( ) Xét t = 0: { ( )    Với Q0 điện tích ban đầu tụ điện, điện tích cực đại tụ điện sau nối với cuộn cảm    √ ( Biểu thức i: i  Biểu thức u: u  )   I    Q0  Q0 2  I sin t  arctan     I  I  Q02 cos t  arctan   Cb  Q0      I  C 2 q1  C1u  I  Q0  cos t  arctan   Cb Q0     Biểu thức q:    I  C2  2 q2  C2u  C  I  Q0  cos t  arctan  Q   b     Lưu ý: Q0 = C1U01 C2U02 (nếu tích điện trái dấu nối với C1U01> C2U02) Q0 = C1U01 + C2U02 (nếu tích điện dấu nối với nhau) 2.1.3 Áp dụng:  Áp dụng 1: Nếu: I = 0, U02 = → kết biểu thức i(t), u(t) q(t) trở với câu  Áp dụng 2:Nếu: I = → kết câu hình thức không đổi, thay đổi giá trị Q0 phần lưu ý nêu 2.1.4 Khảo s t đ nh luật bảo toàn lượng mạch sa hi đ ng K2 K1  Năng lượng hệ trước đóng K2: 1  Q012 Q022  2 E  CU  CU     01 2 02  C1 C2  - 67 - (1) Mạch dao động điện từ Sáng kiến kinh nghiệm VẬT LÍ THPT 2013  Năng lượng hệ sau đóng K2: 1  Q02   CU 01  C2U02  2 E '  CU (2)   1  C2U  2  C1  C2  C1  C2 Chứng minh E’ ≤ E Nhân (1), (2) với (C1 + C2): 2 2 2 2 (1)  CU 01  U02   C1  C2   C1 U01  C2 U02  C1C2 U01  U02  2 2 (2)  CU 01  C2U02   C1 U01  C2 U02  2C1C2U01U02   2 Theo bất đẳng thức Cauchy thì: U01  U02  2U01U02  E '  E Kết cho thấy lượng hệ tụ điện trước sau đóng K2 không bảo toàn Xét trường hợp: Q01 = Q02 C1 = C2 E   Năng lượng hệ tụ điện không bị mát sau nối hai tụ điện lại với  Năng lượng hệ sau đóng K1 bảo toàn:  Q12 Q22   2 E ''      LI0  L Q0   I   C1 C2  2 Xét trường hợp: U01 = U02 = 0:    i  I sin  t   ; 2   u I   cos  t   Cb 2  Mặt khác:  Năng lượng hệ trước đóng khóa: E  LI 2  Năng lượng hệ sau đóng khóa: 1  Q12 Q22  2 2 E '  CU  C U      LI  LI 1 2 2  C1 C2  2 Năng lượng mạch dao động bảo toàn trước sau đóng khóa khi: Q01 = Q02 C1 = C2 U01 = U02 = 2 Đ ng h a K1, sau đ ng K2 2.2.1 Giải phương ph p p dụng đ nh luật Kirchhoff - 68 - Mạch dao động điện từ Sáng kiến kinh nghiệm VẬT LÍ THPT 2013 Bước 1: Đóng K1, hệ LC1 thực dao động điều hòa với 1 = xét thời điểm √ đóng khóa, dòng điện từ tụ nối với A: q1 = Q0cos1t với Q0 = C1U01 i = q1’= I1sin1t với I1 = 1Q0 Bước 2: Đóng K2 Tại thời điểm t =  = 3T0/4 q1 = i = I1 max, đóng K2 q1() = q2() = 0, tụ tương đương với tụ có điện dung C = C1 + C2 Hệ LC1C2 dao động điều hòa với tần số góc  = √ ( ) i () = I1  i = I1cos((t ) + ) = I1  i = I1cos(t ) =  √ ( √ ( suy q1 = LC1i’ = Mà q2 = ( √ √ ( )  ) ( √  ) √ √ ( )  √ ) √ Nhận xét: Có thể tìm q1 max = Q1 q2 max = Q2 BTNL: ) + =  Trong trường hợp lượng hệ trước sau đóng K2 bảo toàn Tại thời điểm t =  = T0 q1 = Q01 max i = 0, đóng K2 u1() = u2() = U01 dòng điện qua cuộn cảm tăng chậm nên i() = tượng tự cảm, tụ tương đương với tụ có điện dung C = C1 + C2 Hệ LC1C2 dao động điều hòa với tần số góc  = √ ( ) sau có phân bố lại điện tích tụ thời điểm  q1() = Q1 =  Bài toán quay lại với câu  q1 = Q1cos(t ) = (  q2 = Q2cos(t ) = (  i = Q0sin(t ) = √ ( ) ( √ ( ) √ ( √ ( - 69 -  √ )  √ ) ) )  √ ) q2() = Q2 = Mạch dao động điện từ Sáng kiến kinh nghiệm VẬT LÍ THPT 2013 Nhận xét: Có thể tìm Imax = I0 phương pháp bảo toàn lượng: + =  Trong trường hợp lượng hệ trước sau đóng K2 không bảo toàn Sau hệ tiếp tục thực dao động điều hòa với lượng điện từ Với toán có vấn đề đặt ra: kết toán thay đổi :  VẤN ĐỀ 1: Xét thời điểm t mạch dao động LC1 đóng K2 ? Đa số tài liệu luyện thi đại học đề thi dành cho HSG quốc gia khảo sát đóng khóa K trường hợp đặc biệt giả thiết toán điện tích tụ điện C1 cực đại dòng điện qua cuộn cảm cực tránh gây khó khăn vấn đề lượng có bảo toàn hay mát xạ điện từ, …?  VẤN ĐỀ 2: Nếu ban đầu tụ C2 có điện tích TH1: đóng K2, dòng điện qua cuộn cảm đạt cực đại điện tích q1 = TH2: đóng K2, điện tích q1 đạt cực đại dòng điện qua cuộn cảm i = nên tụ điện tự phân bố lại điện tích U’1 = U’2 trước thực dao động điện từ chuyển hóa lượng cho cuộn cảm? 2.2.2 Giải phương ph p lượng Bước 1: Đóng K1 (như trên) Hệ LC1 thực dao động điều hòa với 1 = √ Áp dụng kết câu 1, mục 2.1.2: → Biểu thức i: i  1Q0 sin t  → Biểu thức u: u  Q0 cos t  C1 → Biểu thức q: q1  C1u  Q0cos t  Bước 2: Đóng K2 Như phân tích câu 1, tùy thuộc vào thời điểm đóng khóa K mà lượng có bảo toàn hay không → Không thể dùng phương pháp lượng để tìm kết tổng quát - 70 - Mạch dao động điện từ Sáng kiến kinh nghiệm VẬT LÍ THPT 2013 BÀI TOÁN 3: MẠCH KÍN GỒM CUỘN CẢM VÀ HAI TỤ ĐIỆN GHÉP NỐI TIẾP 3.1 Bài toán 1: Cho mạch lí tưởng gồm L, C1 C2 ghép nối tiếp thông qua khóa K mở hình vẽ, tụ điện C1 tích điện đến điện áp U01, tụ điện C2 chưa tích điện Cuộn dây có độ tự cảm L điện trở không đáng kể Tìm biểu thức điện tích tụ điện C1; C2 cường độ dòng điện mạch sau đóng khóa K? Hỏi sau khóa K đóng, điện tích tụ C2 đạt giá trị cực đại Hướng dẫn giải: 3.1.1 Giải phương ph p p dụng đ nh luật Ohm Trong mạch dao động LC hình, K ngắt, điện tích tụ thứ có điện dung C1 qo, tụ thứ hai có điện dung C2 không tích điện Xét thời điểm sau khóa K đóng Giả sử thời điểm đó, điện tích tụ thứ q1, tụ thứ hai q2 mạch có dòng điện i có chiều từ A đến B  Định luật Ohm: Li’ = q2/C2 q1/C1 (1)  Định nghĩa cường độ dòng điện: i = q’1 = q’2 (2)  Định luật bảo toàn điện tích: q1 + q2 = Q0 = C1U01 (3) Thay (2) (3) vào (1) theo q2, ta nhận được: (4) Phương trình có dạng: X”+ 02 X  Với X = q2  0  (5) C1  C2 tần số dao động riêng mạch LC1C2 Nghiệm phương trình (5) có dạng dao động điều hòa: X(t) = Acos0t + Bsin0t Điều kiện ban đầu t = q2 = hay X(0) =  được: A =  i = hay X’= 0, ta tìm B = Cuối cùng, trở lại biến q2 ta được: q2(t) =  (1 – cos0t) (6) Từ biểu thức suy q2 lần đạt giá trị cực đại sau thời gian t1 = /0, sau giá trị cực đại lặp lại với chu kỳ T = 2/0 Trong trường hợp tổng quát, thời điểm để q2 đạt giá trị cực đại: tn =  (1  2n) với n = 0, 1, 2, 3, …Giá trị cực đại 0 q2max = - 71 - Mạch dao động điện từ Sáng kiến kinh nghiệm VẬT LÍ THPT 2013  q1(t) = q0 q2(t) = q0 (1 – cos0t)  Dòng điện qua cuộn cảm: i = q’2 = 0  Imax = 0 =√ √ ( ) = √ (7) sin0t ( ) ( ) (8) Kết luận:  Khảo sát lượng điện từ mạch: Trước đóng K: E = C1U012 Li2 = Sau đóng K: E’ = Li2 = = C1U012 Năng lượng điện từ hệ: E = C1U012 bảo toàn so với trước sau đóng K  Có thể tính Imax áp dụng định luật bảo toàn lượng, lưu ý i max uAB = Li’ = (do i dao động điều hòa, đạo hàm cực trị i 0)  U1 = U2 = U = C1U12 = Suy ra: √ ( + (C1 + C2)U2  Imax = 0 = √ √ ) 3.1.2 Giải phương ph p lượng  Gọi q1, q2 điện tích tụ điện vào thời điểm t: q1 + q2 = Qo 2  Áp dụng định luật bảo toàn lượng: q1  q2  Li = const C1  Lấy đạo hàm hai vế theo thời gian:  C1C2  "   q1   + L  C1  C2   C1  C2    q1 Qo  C1 Đặt : 2 = x = q1 Qo  C1   C1  C2   x”+ 2.x =  x = Asin(t + )  C q1q1 ' Q0  q1  q1 '   Lii '  C1 C2  Mà i = q1’; i’ = q1’’ LCb C2   q1 = Qo   + Asin(t + )  C1  C2  - 72 - ( ) = Mạch dao động điện từ Sáng kiến kinh nghiệm VẬT LÍ THPT 2013  i = q1’ =  Acos(t + ) Xét thời điểm t = 0: q1 = qo; i =   C1   q1  Qo   1  cos t  C  C   2   Q0 q  C2  C1cos t   C  C       C1   A sin   Qo  Qo      C1  C2  0   A.cos   A  Qo  C2     C1  C2    i =  Qo  C1   cos(t + )  C1  C2  3.2 Bài toán 2: Cho mạch lí tưởng gồm L, C1 C2 ghép nối tiếp thông qua khóa K mở hình vẽ, tụ điện C1 tích điện đến điện áp U1, tụ điện C2 tích điện đến điện áp U2 (U1 > U2) Cuộn dây có độ tự cảm L điện trở không đáng kể Tìm biểu thức điện tích tụ điện C1; C2 cường độ dòng điện mạch sau đóng khóa K? Hướng dẫn giải: 3.2.1 Giải phương ph p p dụng đ nh luật Ohm Cách 1: Giải theo dòng điện i(t) Tại thời điểm dòng điện qua cuộn cảm i(t) có chiều từ A đến B q1, q2 điện tích tụ  Định luật Ohm: (1)  Định nghĩa cường độ dòng điện: i = q1’= q2’ (2) Đạo hàm theo thời gian (1): hay: Nghiệm phương trình có dạng: i = Icos(t + ) với  = √ (3) (4) , hệ tụ nối tiếp tương đương với tụ có điện dung C =  q1 = Q1  sin(t + ) (5)  q2 = Q2 + (6) sin(t + ) Điều kiện ban đầu i(0) =  cos = Li’(0) = UAB = U1 – U2 >  sin< Vì  = –/2 I = Từ (4)  i = cos(t –/2) Và q1(0) = Q1 + = C U1  Q1 = (7) Q0 - 73 - Mạch dao động điện từ Sáng kiến kinh nghiệm VẬT LÍ THPT 2013 Định luật bảo toàn điện tích: q1 + q2 = Q0 = C1U1 + C2U2   Q1 + Q = Q  Q2 = (8) Q0 Từ (5)  q1 = (U2 – U1)sin(t – /2) + Q0 Từ (6)  q2 = (U1 – U2)sin(t – /2) + Q0 (9) (10) Cách 2: Giải theo điện tích q(t) Tại thời điểm dòng điện qua cuộn cảm có từ A đến B q1, q2 điện tích tụ Từ (8): q1 + q2 = q0 = C1U1 + C2U2  q2 = Q0 q1 (11) Thay (2); (11) vào (1): (12) Nghiệm phương trình (12) có dạng: q1 = X0sin(t + ) + Q0 với  = √ , hệ tụ nối tiếp tương đương với tụ có điện dung C = Điều kiện đầu: i (0) = q1’(0) = X0cos = Li’(0) = UAB = U1 – U2 >  = –/2 q1(0) =  X0 + q0 = C1U1  X0 = Cb(U1 – U2) =  q1 = (U2 – U1)sin(t – /2) + Q0  q2 = (U1 – U2)sin(t– /2) + Q0 i= cos(t –/2) = √ (U1 – U2) (U1 – U2)cos(t – /2) 3.2.2 Khảo sát lượng:  Năng lượng điện: EC =  Năng lượng từ: EL =  Năng lượng điện từ: E = (U2 – U1)2sin2(t – /2) + (U2 – U1)2cos2(t – /2) (U2 – U1)2 + = C1U12 + C2U22  Năng lượng mạch dao động bảo toàn có giá trị lượng hệ tụ ban đầu  Có thể tìm i max áp dụng định luật bảo toàn lượng: Khi i max uAB = Li’ = (do i dao động tuần hoàn, đạo hàm cực trị i 0)  U1 = U2 = U = (vì ) - 74 - Mạch dao động điện từ Sáng kiến kinh nghiệm VẬT LÍ THPT 2013  C1U12 + C2U22= + (C1 + C2)U2  I0 = √ (U1 – U2) (13) Nhận xét:  Từ (13) suy kết U2 = I0 = √ U1  Từ (7, 10) toán suy kết U2 = (8, 6)  Từ toán tổng quát giải vấn đề lại xét thêm trường hợp trái cực tụ điện nối với theo cách tương tự 3.2.3 Giải phương ph p lượng (bạn đọc giải lại tương tự toán 1, mục 3.1.2) - 75 - Mạch dao động điện từ Sáng kiến kinh nghiệm VẬT LÍ THPT 2013 Chủ đề 3: MẠCH DAO ĐỘNG TẮT DẦN Bài toán: Ban đầu tích điện lượng Q cho tụ điện có điện dung C mạch dao động gồm tụ điện mắc nối tiếp với cuộn cảm có độ tự cảm L có dòng điện I điện trở R tạo thành mạch kín (hình vẽ) a) Viết phương trình biến thiên điện tích tụ điện cường độ dòng điện qua cuộn cảm b) Tìm giảm lượng lô ga  dao động điện từ tương ứng ( có trị số lô ga tự nhiên tỉ số hai trị số liên tiếp biên độ dao động cách khoảng thời gian chu kì) Hướng dẫn giải: 2.1 Viết phương tr nh biến thi n điện tích tụ điện cường độ dòng điện qua cuộn cảm 2.1.1 Giải phương ph p p dụng đ nh l ật Ohm Xét mạch dao động LC có điện trở R hình vẽ Chọn tụ nối với A để khảo sát điện tích tụ điện chiều dương dòng điện hướng khỏi A  Khi đó: i = –q’ (1)  Theo định luật Ohm: uAB = Ri + Li’ (2)  Mặt khác: uAB = q/C (3) Từ (1), (2) (3)  q'' R q q' 0 L LC (4) 2.1.2 Giải phương ph p lượng  Trong trình dao động điện từ tắt dần, phần lượng điện từ chuyển hóa thành nhiệt tỏa điện trở R  Xét khoảng thời gian dt, lượng điện từ giảm lượng dE chuyển hóa thành nhiệt lượng Ri2dt theo định luật Joule-Lentz: dE = Ri2dt  ( )    Cả phương pháp dẫn đến kết (4)  Đặt 02  2  R , thay vào (4), ta được: q'' 2.q'02.q  LC L - 76 - (5) Mạch dao động điện từ Sáng kiến kinh nghiệm VẬT LÍ THPT 2013 Phương trình có dạng toán học tương tự phương trình dao động tắt dần tác dụng lực cản tỉ lệ với vận tốc, β gọi hệ số tắt dần Ta xét trường hợp:  Nếu β 0 hay R2  4L/C, tức điện trở mạch lớn, dao động không xảy Điện tích tụ giảm hay qua cực trị giảm  Nếu   0 hay R2 < 4L/C, tức điện trở mạch nhỏ, xảy dao động tắt dần  Khảo sát   0 : Nghiệm phương trình vi phân (5) có dạng: q = Q0.e–tcos(t + R2  ) (6) với    = LC 4L2 2  Chu kì T dao động tắt dần: T = > T0 (T0 chu kì dao động điều hòa riêng √ mạch LC), Q0  số xác định điện tích tụ Q cường độ dòng điện mạch I thời điểm ban đầu t =  Theo giả thiết: q(0) = Q0.cos = Q (7) Từ (1) suy biểu thức i(t): i = Q0e–t(βcos(t + ) + sin(t + )) (8) Tại thời điểm t = 0: i(0) = Q0(βcos + sin) = I (9) Chia vế theo vế (9) cho (7), ta được: tan = (10)  Từ (7): Q0 = (11)  Mà i = Q0√ e–tcos[ √ cos(t + ) + √ sin(t + )] = 0Q0.e–tcos(t +   α) (12), với tanα = /β hay i(t) trễ pha góc α so với q(t) Vậy I0 = 0Q0 > Q0(βcos + sin) = 0Q0cos(  α) = I  Kết luận: Vì ban đầu tụ điện C cuộn cảm L có mang lượng điện, lượng từ riêng nên sau tạo thành mạch kín thực dao động tắt dần có thêm điện trở R q(t) i(t) qua giá trị cực đại lớn giá trị q(0) i(0) thời điểm ban đầu, trước tắt dần đồ thị bên theo (11) (13) giá trị cực đại liên hệ theo biểu thức I0 = 0Q0; nhiên - 77 - (13) Mạch dao động điện từ Sáng kiến kinh nghiệm VẬT LÍ THPT 2013  Vấn đề: Nếu i(0) = 0, hay ban đầu có lượng điện tích tụ điện Khi đó, từ (10) ta có: cos =  Q0 = = √ tan =  β/ (6), điều > có hợp lí không ban đầu có lượng điện tụ điện điện tich q cực đại tụ phải điện tích ban đầu q(0) = Q? Giải quyết: * Xét thời điểm t = 0: Hệ số tắt dần β = nên Q0 = Q  = Vậy q (t) = Qe–tcost * Mà tanα = /β  tanα.tan = 1    α = /2  i = Q0.e–tcos(t /2) hay pha ban đầu i(t) /2, dòng điện i qua điện trở R cuộn cảm L trễ pha /2 so với điện tích q tụ điện, i (t) = 0Q0e–tcos(t  /2) 2.1.3 Khảo sát lượng điện từ  Ta có: (12)  Kết hợp (12) với (6) (8), ta được: ( E ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( E= E= ) ( ( ( )) ( E= E= { E= { E= { E= { ) ( ) ( ) ( [ ( ) ) ( ) ( ( ) ( )} )]} ( )} )}  Kết luận: Tổng lượng điện từ biến thiên tuần hoàn tắt dần theo thời gian với tần số gấp lần tần số dao động riêng mạch Xét trường hợp  = 0: - 78 - Mạch dao động điện từ Sáng kiến kinh nghiệm VẬT LÍ THPT 2013  Từ (6) (12), suy ra: q = Q0cos(0t + ) i = 0Q0cos(0t +   π/2); hay i(t) trễ pha π/2 so với q(t)  Năng lượng điện từ: E = Kết phù hợp với Bài toán 1, Chủ đề 1, Phần 2.2 Câu b)  Theo định nghĩa, giảm lượng lô ga  (còn gọi lô ga đối số tắt dần): () ( Suy ra: () ( ) ( ( ) ) với E(t) lượng điện từ mạch dao ) động  Hệ số phẩm chất tắt dần: X = 2π () ( ) Từ (6) đặt số toán sau:  Biên độ dao động thời điểm t: Q(t) = Q0.e–t  Độ giảm biên độ sau chu kì: Q = Q(t)  Q(t + T) = Q0e-βt(1  e-βT)  Sau thời gian  biên độ dao động giảm e lần  Thời gian cần thiết để biên độ dao động có giá trị Q(t):  Biên độ dao động tắt dần sau thời gian t1 giảm n1 lần Sau thời gian t2, biên độ dao động giảm n2 lần: et1 = n1; et2 = n2  e(t2  t1) = n2/n1  Thời gian cần thiết để biên độ dao động giảm n lần: () ( ) ( )  eβ = n=  Thời gian cần thiết để lượng dao động giảm N lần:  =  Thời gian thực dao động dừng lại?  Bài tập áp dụng 2.2.1 Phương trình dao động tắt dần i = 10e-0,2tcos8t (A) Tìm cường độ dòng điện tức thời sau N = 10 dao động toàn phần? ĐS: A 2.2.2 Biên đô dao động tắt dần sau thời gian t1 = 20 s giảm n1 = lần Hỏi sau thời gian t2 = phút, giảm lần? ĐS: lần 2.2.3 Cho hệ số tắt dần dao động β = 1/100 s-1 Tính thời gian để biên độ dao động giảm e lần (e số loge x = lnx) ĐS: 100 s - 79 - Mạch dao động điện từ Sáng kiến kinh nghiệm VẬT LÍ THPT 2013 2.2.4 Một mạch dao động gồm tụ điện có điện dung C = 0,405 µF, hệ số tự cảm L = 10-2 H điện trở R = Ω Tìm:  Chu kì dao động mạch ĐS: 4.10-4 s  Sau thời gian chu kì, điện áp hai tụ điện giảm lần? ĐS: 1,04 lần 2.2.5 Một mạch dao động có điện dung C = 1,1 nF, hệ số tự cảm L = 5.10-5 H giảm lượng lô ga  = 0,005 Hỏi sau thời gian lượng điện từ mạch giảm 99%? ĐS: 6,8.10-4 s 2.2.6 Một mạch dao động có L = 12 mH, C = 1,6 µF điện trở R nên thực dao động tắt dần a) Nếu R = 1,5 Ω sau biên độ dao động nửa? b) Tìm R để lượng giảm 1% sau chu kì? 2.2.7 Một mạch dao động gồm tụ điện có điện dung C = 2,2.10-5 F, hệ số tự cảm L = 3.10-5 H điện trở R = Ω Biết điện áp cực đại tụ U0 = 0,5 V a) Hỏi công suất tiêu thụ mạch dao động phải dao động điện từ mạch phát dao động tắt dần? b) Tính công suất cần bù đắp cho mạch dao động để mạch thực dao động không tắt sau N chu kì dao động? Kết luận chung: Chủ đề giai đoạn tìm hiểu, cần thời gian để hoàn thiện thêm nên chắn nhiều sai sót Mục tiêu phần nhằm giới thiệu đến bạn đọc số vấn đề gặp phải việc viết biểu thức phụ thuộc thời gian dòng điện i điện tích q biểu thức lượng điện từ trình thực dao động tắt dần xuất điện trở Ngoài giới thiệu số thông số dao động tắt dần toán có liên quan tham khảo từ Vật lý đại cương II tác giả Lương Duyên Bình Mong góp ý từ phía bạn đọc - 80 - Mạch dao động điện từ Sáng kiến kinh nghiệm VẬT LÍ THPT 2013 KẾT LUẬN Đề tài MẠCH DAO ĐỘNG ĐIỆN TỪ xây dựng sở kiến thức từ dành cho chương trình phổ thông luyện thi tốt nghiệp THPT đến nâng cao thông qua tập tự chọn, chủ yếu tập trung vào toán bảo toàn lượng mạch dao động LC phân dạng tập khác liên quan đến kiến thức luyện thi đại học, phần có số tập đánh giá khó, thuộc mục (phần 2) nhiều vấn đề chưa giải chặt chẽ chưa thể kiểm chứng thực nghiệm Phần giúp bạn đọc hiểu sâu toán dao động điện từ, nhiên chủ đề bước đầu tìm hiểu, chưa phản biện nhiều nên nhiều sai sót, cần chỉnh sửa Do thời gian hạn hẹp, dừng lại tiếp tục nghiên cứu, bổ sung thêm kiến thức mà ghi nhận thêm từ tài liệu khác, số vấn đề mạch dao động có diode, mạch dao động tổng hợp, mạch dao động có nguồn điện ghép phức tạp với cuộn cảm tụ điện… tiếp tục tìm hiểu để hoàn thiện thêm cho đề tài nhằm mục đích tiếp cận đến đề thi HSGQG Chân thành cảm ơn trình thảo luận, góp ý phản biện từ quý đồng nghiệp thuộc tổ môn Vật lí, trường THPT chuyên Lương Thế Vinh thời gian thực đề tài - 81 - [...]... mất mát của mạch từ khi bắt đầu thực hiện dao động đến khi dao động điện từ tắt hẳn 2 Mạch dao động lí tưởng LC gồm tụ điện E = ½ LI02 có điện dung C = 25 nF và cuộn dây có Với độ tự cảm L được tính như sau: độ t cảm L Dòng điện trong mạch biến  thiên theo phương trình i = 0,02cos8000t 1 1 L C2 LC (A) Xác định năng lượng dao động điện từ trong mạch? 3 Dao động điện từ trong mạch là dao Áp dụng định... dao động điện từ tự do trong mạch bằng A 106 s 3 B 103 s 3 C 4.107 s D 4.105 s 6 Một mạch dao động gồm một tụ điện C và một cuộn cảm có L = 2 H và điện trở không đáng kể Điện áp hiệu dụng - 33 - √ = √ Mạch dao động điện từ Sáng kiến kinh nghiệm VẬT LÍ THPT 2013 ở hai đầu tụ điện là U = 2,4 2 V Điện tích cực đại mà tụ T  2 L Q0 U0 điện tích được là 36.10-7 C Chu kì của dao động điện từ tự  T... Mạch dao động LC lý tưởng có tụ điện với điện dung 4 nF Năng lượng dao động điện từ của mạch bằng 4,5 mJ Cường độ dòng điện cực đại trong mạch bằng 15 A Chu kì của dao động điện từ tự do trong mạch: A 2,5.10-6 s B 5.10-7 s C 10-6 s √ √  T = 2,5.10-6 s D 2,5.10-8 s 8 Một mạch dao động gồm một tụ điện C và một cuộn cảm có hệ số tự cảm L = 4 H, điện trở không đáng kể Điện áp cực đại ở hai đầu tụ điện. .. gian và theo cả thời gian D là ột đại lượng biể th cho dòng điện d ch Bài 22: SÓNG ĐIỆN TỪ A Tóm tắt 1 Khái niệm: là điện từ trường lan truyền trong không gian 2 Tính chất: a) Sóng điện từ là sóng ngang, trong quá trình lan truyền sóng điện từ thì E , B , v tại một điểm luôn tạo thành một tam diện thuận b) Dao động của điện trường và từ trường trong sóng điện từ luôn luôn đồng pha với nhau c) Sóng điện. ..Mạch dao động điện từ Sáng kiến kinh nghiệm VẬT LÍ THPT 2013 A điện tích và dòng điện B năng lượng điện trường và năng lượng từ trường C điện áp và cường độ điện trường D điện trường và từ trường 21.4 Nhận xét nào sau đây là sai: A Từ trường biến thiên theo thời gian sẽ làm phát sinh xung quanh nó một điện trường xoáy B Điện trường biến thiên theo thời gian sẽ làm phát sinh xung quanh nó một từ trường... chỉnh điện dung   f1  2    f2   2 của tụ điện đến giá trị C1 thì tần số dao động riêng của mạch là f1 Để tần số dao động riêng của mạch là 1 LC1 1 LC2  f1 C2  f2 C1 5 f1 thì phải điều chỉnh điện d ng của tụ điện ến giá trị A 5C1 B C1 5 C 5 C1 D C1 5 3 Mạch dao động lí tưởng LC được cung cấp một Năng lượng điện từ: năng lượng 4J từ một nguồn điện một chiều có suất điện động 8 V Xác định điện. .. có dao động điện từ tự do với tần số góc 104 rad/s Khi cường độ  1 Q02 1  q2 E    Li 2   2 C  2 C 2 dòng điện trong mạch bằng 6.10−6 A thì điện  Q02  q2  i 2  tích trên tụ điện là 8.10-10 C Xác định điện tích cực đại trên tụ điện 7 Một mạch dao động điện từ, cuộn dây thuần Áp dụng công thức mở rộng của bài 3 cảm có hệ số tự cảm 0,5 mH, tụ điện có điện dung 0,5 nF Trong mạch có dao động điện. .. đầu tụ điện là 12 V Năng lượng của mạch dao động bằng 45.10 12 √ √  T = 10 ns J Chu kì của dao động điện từ tự do trong mạch: A 1 ns B 10 ns C 0,1 ns D 0,01 ns 9 Một mạch dao động lí tưởng gồm tụ điện C, cuộn cảm có hệ số tự cảm L = 36 H Điện áp cực đại ở hai đầu tụ điện là 12 V Cường độ dòng điện cực đại trong mạch dao động bằng 50 mA Chu kì của dao động điện từ tự do √ √ 9,4.10-7 s trong mạch: A... điện ? A 0,145 J B 0,115 J C 0,135 J D 0,125 J 4 Mạch dao động lí tưởng LC được cung cấp một Áp dụng kết quả của bài 1 và bài 3 ở năng lượng 4J từ một nguồn điện một chiều có trên 1 suất điện động 8 V Biết tần số góc của mạch dao  L  2 f 2 C    L  động 4000 rad/s Xác định độ tự cả của cuộn   C  2E  2E dây ?  U2 E 2 A 0,145H B 0,5H C 0,15H D 0,35H 5 (ĐH 2007) Một mạch dao động điện. .. sứctừ bao quanh đường sức điện trường C Điện trường xo y là điện trường c c c đường sức điện bao q anh c c đường sức từ D Dòng điện dịch là dòng điện qua tụ điện trong mạch LC 21.5 Điện từ trường xuất hiện ở A xung quanh một ống dây mang điện B x ng q anh v trí c tia lửa điện C xung quanh một dòng điện không đổi D xung quanh một điện tích đứng yên 21.6 *Chọn câu trả lời sai Điện trường xoáy: A do từ