SỞ GIÁO DỤC ĐÀO TẠO ĐỒNG NAI TRƯỜNG THPT TRƯƠNG VĨNH KÝ SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM ĐỀ TÀI SỰ CẦN THIẾT CỦA MƠ HÌNH HĨA TRONG DẠY HỌC TỐN GIÁO VIÊN THỰC HIỆN: NGUYỄN MẠNH LINH TỔ TOÁN LONG KHÁNH THÁNG 5/2013 MỤC LỤC PHẦN MỞ ĐẦU Lý chọn đề tài 2 Mục tiêu nghiên cứu Phương pháp nghiên cứu Phạm vi nghiên cứu ứng dụng Điểm kết nghiên cứu Cấu trúc đề tài PHẦN NỘI DUNG Cơ sở lí luận 1.1 Mơ hình hóa tốn học 1.2 Chu trình mơ hình hóa tốn học 1.3 Ví dụ Các tiếp cận mơ hình hóa giáo dục 11 Thực nghiệm sư phạm 12 KẾT LUẬN 14 TÀI LIỆU THAM KHẢO 14 PHẦN MỞ ĐẦU Lý chọn đề tài Mọi người làm quen với mơ hình hóa (MHH) tốn học từ nhỏ, ví dụ em bé biết xấp xỉ lượng thức ăn dĩa so sánh với phần anh/chị mình; biết đo phát triển cách đánh dấu chiều cao tường; biết đếm để đảm bảo có lượng kẹo cơng bằng… Việc mơ hình hóa khơng thức tiếp tục thể em lớn hơn, chẳng hạn biết kiểm tra tiền trước vào chợ kiểm tra thay đổi lượng tiền Khi trở thành người lớn, em lên kế hoạch cho việc chi tiêu thân xếp đồ đạc chuyển nhà để đạt hiệu nhất… Và thường người ta khơng nhận hoạt động MHH tốn học Tuy nhiên, lớp học tốn, học sinh có hội xây dựng, phát triển khả sử dụng tốn để hiểu giải vấn đề thực tiễn, mà thường thực nhiệm vụ quen thuộc dạy cách làm nào, nghĩa có quy trình, có thuật tốn Lấy ví dụ chương Hàm số bậc bậc hai, Đại số 10 nâng cao, học sinh u cầu tìm tập xác định, khảo sát biến thiên, xét tính chẵn lẻ, phép tịnh tiến đồ thị, vẽ đồ thị hàm số…Điều khơng chuẩn bị cho em cách giải vấn đề khơng quen thuộc tốn học lĩnh vực khác Những áp dụng tốn giới thiệu chương trình phổ thơng chủ yếu nhằm mục đích minh họa nhấn mạnh khái niệm kĩ tốn dạy Chẳng hạn tốn bóng đá (trang 60), tốn cổng Arch (trang 61), tốn tàu vũ trụ (trang 62) (Đại số 10 – Nâng cao) tập chương trình hàm số bậc bậc hai đặt ngữ cảnh thực tế (tổng số tập chương 46 bài), nhiên u cầu học sinh xác định rõ ràng tìm hàm số bậc hai có phần đồ thị trùng với đồ thị cho tương ứng tốn … Những minh họa quan trọng khơng đủ để học sinh mơ hình hóa tình thực tế, chọn sử dụng kiến thức, kỹ tốn phù hợp (từ nội dung tốn học khơng liên quan đến chủ đề em dạy) để giải vấn đề chúng xuất Lý mà tốn học ln chiếm thời lượng lớn chương trình, từ lịch sử nay, người ta nhận thấy lợi ích tốn học thực tiễn Trước đây, mục đích việc dạy tốn trang bị kĩ để tính tốn ngày, ngày tất kĩ nhờ vào thiết bị cơng nghệ thơng tin Trong giới thay đổi tốc độ, chương trình nhà trường khơng thể phủ tất xem cần thiết mà dạy cho học sinh tư tồn quan trọng Những thập kĩ gần đây, cần thiết để thúc đẩy MHH tốn học nhà trường ngày chấp nhận rộng rãi nhằm đáp ứng mục tiêu tăng cường giáo dục tốn theo hướng thực tế đặt nhiều quan điểm giáo dục từ kỉ 20 đến Mục tiêu nghiên cứu Bài viết mong muốn đóng góp ý kiến nhỏ việc giảng dạy mơn tốn trường THPT cung cấp mơ hình việc dạy học tốn nhằm tạo sụ hứng thú phát triển tư cho học sinh Đối tượng nghiên cứu Học sinh trường THPT TT Trương Vĩnh Ký tỉnh Đồng Nai Phương pháp nghiên cứu  Sưu tầm, tổng hợp tài liệu, nghiên cứu sách giáo khoa tốn học THPT số tài liệu liên quan  Liên hệ thực tế, tìm mơ hình nâng cao hiệu dạy học  Thực nghiệm: tiến hành giảng dạy, kiểm tra mức độ so sánh hứng thú tiếp thu học sinh Phạm vi nghiên cứu ứng dụng  Ứng dụng mơ hình tốn vào học chương trình phổ thơng nhằm nâng cao hiệu dạy học  Sáng kiến dừng lại mức khái qt, khơng sâu vào cụ thể, minh họa vài chương trình tốn THPT Điểm kết nghiên cứu  Hướng tiếp cận: Phân tích, đánh giá vai trò mơ hình dạy học  Phân tích tác động phương pháp giảng dạy sử dụng mơ hình hóa để phát triển tư học sinh, tư logic  Đưa dẫn chứng cụ thể, ứng dụng mơ hình việc giảng dạy mơn tốn Cấu trúc đề tài Đề tài gồm phần Phần mở đầu Phần nội dung Phần kết luận Tài liệu tham khảo PHẦN NỘI DUNG Cơ sở lí luận 1.1 Mơ hình hóa tốn học gì? Mơ hình mẫu, kế hoạch, đại diện, minh họa thiết kế để mơ tả cấu trúc, cách vận hành đối tượng, hệ thống hay khái niệm Mơ hình theo ý nghĩa vật lý nó, sao, thường nhỏ đối tượng Mơ hình có nhiều tính chất với đối tượng gốc: có điểm đặc trưng, màu sắc chí chức với đối tượng mà mơ hình biểu diễn Một mơ hình lý thuyết vật tượng tập hợp quy tắc biểu diễn xác vật tượng đầu người quan sát Mơ hình hóa Tốn học q trình chuyển đổi vấn đề thực tế sang vấn đề tốn học cách thiết lập giải mơ hình tốn học, thể đánh giá lời giải ngữ cảnh thực tế, cải tiến mơ hình cách thiết lập giải mơ hình tốn học, thể đánh giá lời giải ngữ cảnh thực tế, cải tiến mơ hình cách giải khơng thể chấp nhận MHH tốn học hoạt động phức hợp, đòi hỏi học sinh phải có nhều lực khác lĩnh vực tốn học khác có kiến thức liên quan đến tình thực tế xem xét Thơng qua MHH, học sinh học cách sử dụng biểu diễn khác nhau, lựa chọn áp dụng phương pháp, cơng cụ tốn học phù hợp việc giải vấn đề Việc đưa MHH tốn học vào dạy học tốn nhiều ủng hộ lý sau: - MHH phương tiện góp phần phát triển kĩ năng, lực tốn học thái độ học sinh, cụ thể khả giải vấn đề, tính tò mò, sáng tạo, suy luận tốn học giao tiếp - MHH tốn học cho phép học sinh kết nối tốn học nhà trường với giới thực, khả ứng dụng ý tưởng tốn MHH cung cấp cho học sinh tranh rộng hơn, phong phú tốn học, giúp cho việc học tốn trở nên ý nghĩa hơn, giúp học sinh thấy mối liên hệ tốn học với thực tế ngược lại - MHH hỗ trợ việc học khái niệm q trình tốn học học sinh tạo động cơ, giúp hình thành hiểu khái niệm…Đặc biệt củng cố việc hiểu tốn áp dụng vào tình - MHH giúp trang bị cho học sinh lực để sử dụng tốn giải tình sống MHH tốn học giáo dục thức xuất hội nghị Freudenthal (1968), nhà giáo dục tốn đưa nhiều vấn đề liên quan đến MHH: Tại phải dạy tốn để có ích (Freudenthal)? Tại nhiều học sinh khơng thể sử dụng kiến thức tốn học để giải vấn đề thực tế đạt đươc chứng xuất sắc mơn học (Siller)? Dạy tốn phải dạy cho học sinh áp dụng tốn vào tình đơn giản sống (Klamkin)… Mối liên hệ tốn MHH tiếp tục đề cấp đến hội nghị nước nói tiếng Đức (1977) – bao gồm thảo luận khía cạnh tốn học ứng dụng giáo dục Một dấu mốc quan trọng việc giới thiệu MHH tốn học vào nhà trường nghiên cứu Pollak năm 1979: Ảnh hưởng tốn học lên mơn học khác nhà trường Theo ơng, giáo dục tốn phải có trách nhiệm dạy cho học sinh cách sử dụng tốn sống hàng ngày Từ đó, dạy học MHH nhà trường trở thành chủ đề bật phạm vi tồn cầu Ví dụ, nghiên cứu PISA, chương trình đánh giá học sinh quốc tế (Programme for International Student Assessment), nhấn mạnh mục đích giáo dục tốn phát triển khả học sinh sử dụng tốn sống tương lai Hội nghị quốc tế dạy mơ hình hóa áp dụng tốn ICTMA (International Conferences on the Teaching of Mathematical Modelling and Applications) tổ chức năm lần với mục đích thúc đẩy ứng dụng MHH tất lĩnh vực giáo dục tốn Xu hướng đưa MHH tốn học vào chương trình, sách giáo khoa với mức độ khác ngày gia tăng Chẳng hạn Đức, Hà Lan, Úc, Mỹ, MHH tốn học lực bắt buộc chuẩn giáo dục quốc gia mơn Tốn Ở Singapore, MHH tốn học đưa vào chương trình tốn năm 2003 với mục đích nhấn mạnh tầm quan trọng MHH việc học tốn đáp ứng thách thức kỉ 21… Các nhiệm vụ MHH tốn học thường u cầu học sinh phát triển mơ hình khám phá để đáp ứng u cầu đó, cung cấp hội để học sinh phát triển kĩ giải vấn đề khảo sát tốn Đối với nhiệm vụ MHH, cơng cụ chiến lược cụ thể cần thiết, chu trình MHH tốn học 1.2 Chu trình mơ hình hóa tốn học Nhiều sơ đồ sử dụng để chất hoạt động MHH tốn học, hướng dẫn để thiết kế nhiệm vụ MHH thực MHH lớp học a Sơ đồ Blum (2005): sơ đồ xem sở cho tất hoạt động MHH thay đổi chu trình MHH ngày Mơ hình thực Tình thực Mơ hình tốn Mơ hình tình Kết thực Kết tốn Thế giới thực Sơ đồ Chu trình MHH bước Blum Bước 1: Hiểu tình cho, xây dựng mơ hình cho tình đó; Bước 2: Đơn giản hóa tình đưa biến phù hợp vào để mơ hình thực tình huống; Bước 3: Chuyển từ mơ hình thực sang mơ hình tốn Bước 4: Làm việc mơi trường tốn học để đạt kết tốn; Bước 5: Thể kết ngữ cảnh thực tế Bước 6: Xem xét tính phù hợp kết hay phải thực chu trình lần 2; Bước 7: Trình bày cách giải b Sơ đồ Stillman (2007) B Mơ hình C Mơ hình D Giải A Tình giới F Xem lại q trình MHH thấy khơng thỏa đáng chấp G Trình bày cách giải E Xem xét ý nghĩa thực tế kết Sơ đồ 2: Chu trình MHH Stillman Các mục A – G biểu diễn bước q trình MHH, mũi tên đậm biểu thị chuyển đổi bước Tồn q trình MHH theo dấu mũi tên chiều kim đồng hồ Q trình kết thúc việc thể kết MHH tiếp tục chu trình MHH khác kết khơng thỏa đáng phương diện Các hoạt động trí tuệ mà người MHH cần nổ lực để chuyển từ bước sang bước mơ tả bước 1-7 Các mũi tên ngược lại (màu nhạt) nhấn mạnh tồn hoạt động phản ánh, nghĩa người thực MHH quy lại vất kì bước chu trình để xem xét khơng thể tiếp tục thực c Sơ đồ theo PISA (2006) gồm bước: Bước 1: Bắt đầu từ vấn đề đặt thực tế; Bước 2: Khơng ngừng cắt tỉa yếu tố thực tế để chuyển vấn đề thành tốn mà thể trung thực cho tình Bước 4: Giải tốn Bước 5: Làm cho lời giải tốn có ý nghĩa tình thực tế, xác định hạn chế lời giải Thế giới thực Lời giải thực Thế giới tốn học Lời giải tốn Vấn đề thực Vấn đề tốn 1,2, Sơ đồ 3: Chu trình MHH theo PISA [5] Các chu trình MHH tốn học giới thiệu gồm yếu tố chính: Tốn học hóa, làm việc với tốn, chyển đổi phản ánh Các yếu mơ tả hoạt động mà học sinh thực suốt q trình MHH Q trình MHH bắt đầu với vấn đề thực tế, vấn đề xuất phát từ giới thực với liệu thực - Tốn học hóa: q trình chuyển đổi từ vấn đề thực sang vấn đề tốn cách thiết lập mơ hình tốn học Để làm điều này, học sinh đòi hỏi phải hiểu vấn đề, nghiên cứu thơng tin cho, loại bỏ thơng tin khơng cần thiết, đưa giả thuyết phù hợp đơn giản hóa vấn đề giải học sinh cần nhận khái niệm tốn học, biến biểu diễn vấn đề dạng tốn học, đưa mơ hình tốn hình vẽ, đồ thị, hàm số hệ phương trình… - Giải tốn: bước đòi hỏi học sinh lựa chọn, sử dụng phương pháp cơng cụ phù hợp để giải vấn đề Sản phẩm cuối bước kết tốn học - Chuyển đổi: xem xét kết tốn học ngữ cảnh tình thực tế ban đầu - Phản ánh: xem lại giải thuyết hạn chế mơ hình, phương pháp cơng cụ sử dụng giải vấn đề Điều dẫn đến cải tiến mơ lời giải tạo chu trình cần thiết 1.3 Ví dụ: Bên phải hình ảnh thang trượt sân bay Đồ thị ta so sánh người thang trượt người lối bên cạnh thang trượt Giải sử đồ thị, tốc độ hai người gần giống Hãy vẽ thêm vào đồ thị đường thẳng biểu diễn khoảng cách theo thời gian người đứng thang trượt, biết tốc độ trượt nhỏ tốc độ trung trình người Người thang trượt Khoảng cách từ điểm bắt đầu thang trượt Người ngồi thang trượt Thời gian Đây mơ hình thực (theo sơ đồ Blum) tình thực tế, giáo viên đơn giản hóa, thêm vào giả thiết, thơng tin để phù hợp với đối tượng học sinh lớp 10 Tuy nhiên đọc tình huống, học sinh chưa thấy xuất yếu tố tốn học cần sử dụng để giải Q trình MHH thực sau: - Tốn học hóa: Để thiết lập mơ hình tốn tình huống, học sinh cần: + Hiểu vấn đề đặt ra; + Nhận kiến thức tốn liên quan Trong trường hợp hàm số bậc biểu diễn khoảng cách theo thời gian Hàm số đồ thị tương ứng với người thang trượt, người ngồi thang trượt, người đứng thang trược S=v1t, S=v2t, S=v3t, v1 = v2+v3 v2 > v3; + Vẽ đồ thị hàm số S=v3t hệ trục - Giải tốn: + Học sinh dựa vào tính chất hệ số góc đồ thị hàm số bậc để vẽ đồ thị thứ với giải thiết v3 < v2 < v1 + Học sinh cho giá trị cụ thể v2, v3 cho v3 < v2, lấy giá trị xấp xỉ S3=S1-S2 đồ thị ứng với thời gian t, vẽ đồ thị hàm số S=v3t Khoảng cách từ điểm bắt đầu thang trượt Người thang trượt 2,2 Người ngồi thang trượt 1,2 Thời gian t Kết quả: Vẽ đường thẳng nằm phía hai đường thẳng cho, phải gần đường thẳng “người ngồi thang trượt” so với trục thời gian - Chuyển đổi: học sinh cần biết thực tế người thang trượt nhanh người ngồi thang trượt, người đứng thang trượt chậm hai trường hợp 10 - Phản ánh: Học sinh xem xét liệu đồ thị vẽ hợp lý chưa? Nếu khơng có giả thiết “tốc độ thang trượt nhỏ tốc độ người bộ” kết có giống khơng? Những kết luận đưa từ lời giải? Các tiếp cận mơ hình hóa giáo dục: Nếu phân tích ví dụ mơ hình hóa nay, thấy có nhiều hướng tiếp cận mơ hình hóa tốn học khác Các tiếp cận bắt nguồn từ quan điểm lý thuyết khác nhau, có mục đích khác đặc trưng cho khía cạnh khác MHH: - Quan điểm “Epistemology” người Đức: tập trung vào khả người học tạo mối liên hệ tốn học thực tế Theo quan điểm này, phát triển lý thuyết tốn phận q trình MHH thể qua ba tình – mơ hình – lý thuyết, nghĩa mơ hình xây dựng từ tình thực tiễn đến phát triển lý thuyết tốn thơng qua thúc đẩy kết nối hoạt động MHH hoạt động tốn Freudenthal xem người đầu theo hướng tiếp cận sau phát triển Stainer, Revuz, Garcia, Bosh - Quan điểm “Pragmatism” Pollak: quan tâm đến khả người học áp dụng tốn để giải vấn đề thực tế, giúp họ hiểu biết giới thực thúc đẩy lực MHH Q trình MHH q trình hồn chỉnh, thực giống nhà tốn học ứng dụng thực hiện, với mục đích giải vấn đề thực tế khơng phải để phát triển lý thuyết Các nhà giáo dục tốn tiêu biểu cho tiếp cận Burkhardt, Kaiser & Schwarz - Quan điểm “Education”: phần lớn tiếp cận phát triển lĩnh vực MHH thuộc quan điểm (Blum, Niss, Blomhoj, Jensen, Maass, Galbraith, Stillman) Quan điểm trọng tích hợp MHH vào dạy học tốn; thơng qua ví dụ thực tế mối quan hệ chúng tốn học để xây dựng việc hiểu thúc đẩy q trình học; quan tâm đến bước q trình MHH; phát triển lực MHH ý nghĩa việc học tốn - Quan điểm “Socio – critic”: nhấn mạng vai trò, chức tốn học nói chung, mơ hình hóa tốn học nói riêng phát triển tư phê phán, tư phản ánh người học trước tình xã hội Ví dụ D’Ambrosio, Araujo, Barbosa 11 - Quan điểm “Context”: phát triển hoạt động học tập, cho phép học sinh hiểu ý nghĩa tốn học thơng qua tình thực tế thường gặp sống hàng ngày MHH (Lesh & Doerr) - Quan điểm “Cognition”: Đây tiếp cận MHH, quan tâm đến hoạt động nhận thức học sinh qua q trình mơ hình hóa tốn học, thơng qua việc phân tích q trình mơ hình hóa khác với kiểu tình khác (khác mức độ xác thực độ phức tạp) để nhận rào cản, khó khăn học sinh liên quan đến MHH Các nhà nghiên cứu xếp theo quan điểm Blum & Leiss, Borromeo Ferri, Carreira Thực nghiệm sư phạm - Kết thực nghiệm  Trường THPT TT Trương Vĩnh Ký + Lớp thực nghiệm: 12C1, số học sinh 52, diện làm 52/52 + Lớp đối chứng: 10B6, số học sinh 51, diện làm 51/51 + Kết quả: tần số (f), phần trăm (%) Lớp thực nghiệm (12C1) Giỏi (9 – 10 điểm) Khá (7 - 8,9 điểm) Trung bình (5 – 6,9 điểm) Yếu (3 – 4,9 điểm) Kém (< điểm) Lớp đối chứng (12C6) Tần số (f) % Tần số (f) % 9,6 0 14 26,9 13,7 27 51,9 23 45,0 11,6 20 39,2 0 2,1 Nhận xét: Với kiểm tra hai lớp trường THPT TT Trương Vĩnh Ký, kết có khoảng cách định lớp đối chứng lớp thực nghiệm Lớp thực nghiệm có 46/56 học sinh đạt từ trung bình trở lên, lớp đối chứng có 21/51 học sinh đạt điểm yếu Sử dụng mơ hình dạy học làm cho em hứng thú hiểu lâu 12 KẾT LUẬN Khi thực MHH tốn học, học sinh gặp nhiều khó khăn như: khơng hiểu vấn đề đặt tình thực tế; khó khăn việc xác định giả thiết, nhận biến quan trọng để thiết lập mơ hình tốn; hạn chế kiến thức tốn, khả để lựa chọn phương pháp giải phù hợp giải thích kết quả… Nếu giáo viên hiểu khó khăn học sinh để có quy định phù hợp, chẳng hạn định cho học sinh thực tồn hay vài bước q trình MHH; giới thiệu chu trình MHH đến học sinh thơng qua việc sử dụng ví dụ thực tế dạy quan trọng giáo viên nên quen thuộc với bốn yếu tố q trình MHH việc đưa MHH vào dạy học tốn nhà trường hồn tồn thực Chu trình MHH khơng bắt buộc sử dụng học sinh mà xem hướng dẫn, phương tiện trợ giúp em gặp khó khăn q trình giải vấn đề Học sinh học để sử dụng sơ đồ phù hợp Việc giới thiệu sơ đồ cách cẩn thận bước cần thiết, việc sử dụng lặp lặp lại sơ đồ giúp học sinh biết cách sử dụng TÀI LIỆU THAM KHẢO Nguyễn Thị Tân An, Trần Dũng (2009), Sử dụng mơ hình hóa tốn học việc dạy tốn Tạp chí giáo dục số 219 (8/2009) Kỷ yếu hội thảo sinh viên nghiên cứu khoa học 2006 – Khoa Tốn – Tin trường ĐHSP TPHCM Trương Thị Khánh Phương (2009), Sử dụng tốn tìm kiếm quy luật có biểu diễn hình học để nâng cao lực suy luận quy nạp học sinh THPT, Tạp chí khoa học giáo dục, trường ĐHSP Huế 13 SỞ GD& ĐT ĐỒNG NAI TRƯỜNG THPT TT TRƯƠNG VĨNH KÝ CỘNG HỒ XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM Độc lập - Tự - Hạnh phúc Long Khánh, ngày 30 tháng năm 2013 PHIẾU NHẬN XÉT, ĐÁNH GIÁ SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM Năm học: 2012 – 2013 Tên sáng kiến kinh nghiệm: SỰ CẦN THIẾT CỦA MƠ HÌNH HĨA TRONG DẠY HỌC TỐN Họ tên tác giả: Nguyễn Mạnh Linh – Đơn vị (Tổ): Tốn-Tin Lĩnh vực: Quản lí giáo dục  Phương pháp dạy học mơn: Tốn  Phương pháp giáo dục  Lĩnh vực khác  Tính  - Có giải pháp hồn tồn - Có giải pháp cải tiến, đổi từ phương pháp có  Hiệu - Hồn tồn triển khai áp dụng tồn ngành có hiệu cao  - Có tính cải tiến đổi từ giải pháp có triển khai áp dụng tồn ngành có hiệu cao  - Hồn tồn triển khai áp dụng đơn vị có hiệu cao  - Có tính cải tiến đổi từ giải pháp có triển khai áp dụng đơn vị hiệu  Khả áp dụng - Cung cấp luận khoa học cho việc hoạch định đường lối, sách: Tốt  Khá  Đạt  - Đưa giải pháp khuyến nghị có khả ứng dụng thực tiễn, dễ thực dễ vào sống: Tốt  Khá  Đạt  - Được áp dụng rộng rãi thực tế đạt hiệu có khả áp dụng đạt hiệu phạm vi rộng: Tốt  Khá  XÁC NHẬN CỦA TỔ CHUN MƠN 14 Đạt  THỦ TRƯỞNG ĐƠN VỊ SỞ GD& ĐT ĐỒNG NAI TRƯỜNG THPT TT TRƯƠNG VĨNH KÝ CỘNG HỒ XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM Độc lập - Tự - Hạnh phúc Long Khánh, ngày 30 tháng năm 2013 BÁO CÁO TĨM TẮT THÀNH TÍCH ƠNG NGUYỄN MẠNH LINH I- Sơ yếu lý lịch thân chức nhiệm vụ giao 1.Sơ yếu lý lịch - Họ tên: Nguyễn Mạnh Linh - Năm sinh: 1984 - Q Qn: Xã n Bắc – Huyện Duy Tiên – Tỉnh Hà Nam - Chức vụ: Giáo viên trường THPT Trương Vĩnh Ký 2.Chức nhiệm vụ giao - Giảng dạy mơn tốn lớp:10B4, 10B5, 10B6, 10B8, 12C6, 12C10 II- Thành tích đạt năm qua - Nhiệm vụ giao năm học: 2010-2011,2011-2012, 2012 – 2013: Giảng dạy mơn Tốn THPT,đổi phương pháp giảng dạy kiểm tra đánh giá - Kết quả: + Đạt kết giảng dạy cao: đạt tỉ lệ 95.5% từ trung bình trở lên + Bồi dưỡng học sinh giỏi máy tính cầm tay khối 12 năm 2011-2012 đạt giải - Chấp hành tốt sách đảng,pháp luật nhà nước III - Kết khen thưởng - Đạt danh hiệu lao động tiên tiến năm 2010, 2011 - Được khen thưởng thành tích giảng dạy tỉ lệ tốt nghiệp cao năm 2010, 2011,2012./ Thủ trưởng đơn vị cấp nhận xét xác nhận Người viết thành tích Nguyễn Mạnh Linh 15 16 [...]...Đây là mô hình thực (theo sơ đồ Blum) của một tình huống thực tế, đã được giáo viên đơn giản hóa, thêm vào các giả thiết, thông tin để phù hợp với đối tượng học sinh lớp 10 Tuy nhiên khi đọc tình huống, học sinh vẫn chưa thấy xuất hiện các yếu tố toán học cần sử dụng để giải quyết Quá trình MHH có thể thực hiện như sau: - Toán học hóa: Để thiết lập mô hình toán của tình huống, học sinh cần: + Hiểu... mạng vai trò, chức năng của toán học nói chung, của mô hình hóa toán học nói riêng đối với sự phát triển tư duy phê phán, tư duy phản ánh của người học trước những tình huống trong xã hội Ví dụ như D’Ambrosio, Araujo, Barbosa 11 - Quan điểm “Context”: phát triển các hoạt động học tập, cho phép học sinh hiểu được ý nghĩa của toán học thông qua các tình huống thực tế thường gặp trong cuộc sống hàng ngày... cận mô hình hóa trong giáo dục: Nếu phân tích các ví dụ về mô hình hóa hiện nay, chúng ta sẽ thấy rằng có rất nhiều hướng tiếp cận mô hình hóa toán học khác nhau Các tiếp cận này bắt nguồn từ các quan điểm lý thuyết khác nhau, có mục đích khác nhau và đặc trưng cho các khía cạnh khác nhau của MHH: - Quan điểm “Epistemology” của người Đức: tập trung vào khả năng người học tạo ra mối liên hệ giữa toán học. .. 46/56 học sinh đạt từ trung bình trở lên, trong khi lớp đối chứng có 21/51 học sinh đạt điểm yếu kém Sử dụng mô hình trong dạy học làm cho các em hứng thú và hiểu bài lâu hơn 12 KẾT LUẬN Khi thực hiện MHH toán học, học sinh có thể gặp nhiều khó khăn như: không hiểu vấn đề được đặt ra bởi tình huống thực tế; khó khăn trong việc xác định giả thiết, nhận ra các biến quan trọng để thiết lập mô hình toán; ... giúp học sinh biết cách sử dụng nó TÀI LIỆU THAM KHẢO 1 Nguyễn Thị Tân An, Trần Dũng (2009), Sử dụng mô hình hóa toán học trong việc dạy toán Tạp chí giáo dục số 219 (8/2009) 2 Kỷ yếu hội thảo sinh viên nghiên cứu khoa học 2006 – Khoa Toán – Tin trường ĐHSP TPHCM 3 Trương Thị Khánh Phương (2009), Sử dụng bài toán tìm kiếm quy luật có biểu diễn hình học để nâng cao năng lực suy luận và quy nạp của học. .. chí khoa học giáo dục, trường ĐHSP Huế 13 SỞ GD& ĐT ĐỒNG NAI TRƯỜNG THPT TT TRƯƠNG VĨNH KÝ CỘNG HOÀ XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM Độc lập - Tự do - Hạnh phúc Long Khánh, ngày 30 tháng 5 năm 2013 PHIẾU NHẬN XÉT, ĐÁNH GIÁ SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM Năm học: 2012 – 2013 Tên sáng kiến kinh nghiệm: SỰ CẦN THIẾT CỦA MÔ HÌNH HÓA TRONG DẠY HỌC TOÁN Họ và tên tác giả: Nguyễn Mạnh Linh – Đơn vị (Tổ): Toán- Tin... mối liên hệ giữa toán học và thực tế Theo quan điểm này, sự phát triển của lý thuyết toán là một bộ phận của quá trình MHH thể hiện qua bộ ba tình huống – mô hình – lý thuyết, nghĩa là các mô hình được xây dựng từ tình huống thực tiễn và đi đến sự phát triển của một lý thuyết toán thông qua thúc đẩy sự kết nối giữa hoạt động MHH và hoạt động toán Freudenthal có thể xem là người đi đầu theo hướng tiếp... Quan điểm “Cognition”: Đây là một tiếp cận mới về MHH, quan tâm đến hoạt động nhận thức của học sinh qua quá trình mô hình hóa toán học, thông qua việc phân tích các quá trình mô hình hóa khác nhau với các kiểu tình huống khác nhau (khác về mức độ xác thực và độ phức tạp) để nhận ra những rào cản, khó khăn của học sinh liên quan đến MHH Các nhà nghiên cứu được xếp theo quan điểm này là Blum & Leiss,... được phát triển trong lĩnh vực MHH thuộc quan điểm này (Blum, Niss, Blomhoj, Jensen, Maass, Galbraith, Stillman) Quan điểm này chú trọng tích hợp MHH vào dạy học toán; thông qua các ví dụ thực tế và mối quan hệ của chúng đối với toán học để xây dựng việc hiểu và thúc đẩy quá trình học; quan tâm đến các bước của quá trình MHH; phát triển các năng lực MHH cũng như ý nghĩa của việc học toán - Quan điểm... năng nhiệm vụ được giao - Giảng dạy môn toán các lớp:10B4, 10B5, 10B6, 10B8, 12C6, 12C10 II- Thành tích đạt được trong các năm qua - Nhiệm vụ được giao trong các năm học: 2010-2011,2011-2012, 2012 – 2013: Giảng dạy môn Toán THPT,đổi mới phương pháp giảng dạy và kiểm tra đánh giá - Kết quả: + Đạt kết quả giảng dạy cao: đạt tỉ lệ 95.5% từ trung bình trở lên + Bồi dưỡng học sinh giỏi máy tính cầm tay khối