http://violet.vn/nguyenthienhuongvp77 S GD O TO BèNH NH CHNH THC K THI TUYN SINH VO 10TRUNG HC PH THễNG NM HC 2016-2017 Mụn thi: TON Ngy Thi: 19/6/2016 Thi gian lm bi 120 phỳt (khụng k thi gian phỏt ) Bi (2) Khụng dựng mỏy tớnh hóy thc hin a/ Tớnh giỏ tr ca biu thc: A = x +6 x = x +5 x y = y x = 10 b/ Gii h phng trỡnh c/ Gii phng trỡnh x4 +5x2 36 = Bi (1) Cho phng trỡnh x2 (3m 1)x +2m2 m = (m l tham s) Tỡm cỏc giỏ tr ca m phng trỡnh cú nghim x1; x2 phõn bit tha x1 x2 =2 Bi (2) Mt phõn xng c khớ theo k hoch cn phi sn xut 1100 sn phm mt s ngy quy nh Do mi ngy phõn xng ú sn xut vt mc sn phm nờn ó hon thnh k hoch sm hn thi gian quy nh ngy Tỡm s sn phm theo k hoch m mi ngy phõn xng ny phi sn xut Bi (4) Cho ng trũn tõm O, dõy cung AB c nh (AB khụng phi l ng kớnh ca ng trũn) T im M di ng trờn cung nh AB (M A v M B), k dõy cung MN vuụng gúc vi AB ti H T M k ng vuụng gúc vi NA cỏt ng thng NA ti Q a/ Chng minh bn im A,M,H,Q nm trờn mt ng trũn T ú suy MN l tia phõn giỏc ca gúc BMQ b/ T M k ng vuụng gúc vi NB ct ng thng NB ti P Chng minh ãAMQ = PMB ã c/ Chng minh im P; H; Q thng hng d/ Xỏc nh v trớ ca M trờn cung AB MQ.AN + MP BN cú giỏ tr ln nht Bi (1) 3x + y + z + yz = Cho x, y, z l cỏc s thc thừa iu kin Tỡm giỏ tr ln nht v giỏ tr nh nht ca biu thc B = x + y + z - http://violet.vn/nguyenthienhuongvp77 S GIO DC & O TO BèNH DNG CHNH THC K THI TUYN SINH LP 10 THPT Nm hoc: 2016 2017 Mụn thi: TON Thi gian: 120 phỳt (khụng kờ thi gian giao ờ) Cõu 1: (1.5 iờm) a) Gii phng trỡnh: x 2.( x x + 3) = ; b) Gii phng trỡnh: x x = ; x + by = a c) Tỡm a, b h phng trỡnh cú nghim (1; 3) bx + ay = Cõu 2: (1.5 iờm) Cho hm s y = x cú th (P) a) V th (P); b) Tỡm ta giao im ca (P) vi ng thng (d): y = x + bng phộp tớnh Cõu 3: (1,5 iờm) Mt cụng ty ti d nh dựng mt loi xe cú cựng trng ti ch 20 tn rau theo hp ng Nhng vo vic, cụng ty khụng cũn xe ln nờn phi thay bng loi xe nh cú trng ti nh hn tn so vi loi xe ban u m bo thi gian ó hp ng, cụng ty phi dựng mt s lng xe nhiu hn s xe d nh l xe Hi trng ti mi xe nh l bao nhiờu tn Cõu 4: (2,0 iờm) Cho phng trỡnh x (5m 1) x + 6m 2m = (m l tham s) a) Chng minh phng trỡnh luụn cú nghim vi mi m; 2 b) Tỡm m nghim x1 , x2 ca phng trỡnh tha h thc x1 + x2 = Cõu 5: (3,5 iờm) Cho ABC cú ba gúc nhn ni tip ng trũn tõm O (AB < AC) v AH l ng cao ca tam giỏc Gi M, N ln lt l hỡnh chiu vuụng gúc ca H lờn AB, AC K NE vuụng gúc vi AH ng thng vuụng gúc vi AC k t C ct tia AH ti D v AD ct ng trũn ti F Chng minh: ã a) ãABC + ãACB = BIC v t giỏc DENC ni tip; b) AM.AB = AN.AC v t giỏc BFIC l hỡnh thang cõn; c) T giỏc BMED ni tip Ht S GIO DC V O TO TNH B RA-VNG TU CHNH THC K THI TUYN SINH VO LP 10 THPT Nm hoc 2016 2017 MễN THI: TON Ngy thi: 14 thỏng nm 2016 Thi gian lm bi: 120 phỳt Cõu 1: (2,5 im) a) Rỳt gn biu thc: A = 16 + b) Gii h phng trỡnh: c) Gii phng trỡnh: x + y = x y = x2 + x = Cõu 2: (1,0 im) a) V parabol (P): y = x v b) Tỡm giỏ tr ca m ng thng (d): y = 2x + m i qua im M(2;3) Cõu 3: (2,5 im) a/ Tỡm giỏ tr ca tham s m phng phng trỡnh x mx = cú hai nghim x1; x2 tha x1 x2 + x1 + x2 = b/ Mt mnh t hỡnh ch nht cú din tớch bng 360 m2 Tớnh chiu di v chiu rng ca mnh t ú, bit rng nu tng chiu rng thờm 3m v gim chiu di 4m mnh t cú din tớch khụng thay i c/ Gii phng trỡnh: x + ( x + 1) x + = Cõu 4: (3,5 im) Cho na ng trũn (O) ng kớnh AB Ly C trờn on AO, C khỏc A v O ng thng i qua C vuụng gúc vi AB ct na ng trũn (O) ti D Gi E l trung im on CD Tia AE ct na ng trũn (O) ti M a) Chng minh t giỏc BCEM ni tip b) Chng minh gúc AMD + gúc DAM = DEM c) Tip tuyn ca (O) ti D ct ng thng AB ti F Chng minh FD = FA.FB v CA FD = CD FB d) Gi (I; r) l ng trũn ngoi tip tam giỏc DEM Gi s r = CI//AD Cõu 5: (0,5 im) Cho a, b l hai s dng tha ab = CD Chng minh a b a+b Tỡm Min P = ab + a b ab Ht http://violet.vn/nguyenthienhuongvp77 S GIO DC V O TO TNH NG NAI K THI TUYN SINH VO LP 10 NM HC 2016 2017 CHNH THC Mụn: TON Thi gian lm bi: 120 phỳt (ờ ny cú trang, gm cõu) Cõu (2,0 im): 1) Gii phng trỡnh x 12 x + = 2) Gii phng trỡnh x 10 x + = 2x + y = 3) Gii h phng trỡnh: 5x 2y = Cõu (2,0 im): 1 Cho hai hm s y = x2 v y = x 2 1) V th ca cỏc hm s ny trờn cựng mt mt phng ta 2) Tỡm ta giao im ca hai th ú Cõu (1,5 im): Cho phng trỡnh: x2 2mx + 2m = vi x l n s, m l tham s a / Chng minh phng trỡnh ó cho luụn cú nghim vi mi m x1 x2 b / Gi x1, x2 l hai nghim ca phng trỡnh ó cho Tớnh x + x theo m Cõu (1,0 im): x y y x x y+y x ữ + ữ vi x 0, y v x y Cho biu thc: A = ữ ữ x + y x y 1) Rỳt gn biu thc A 2) Tớnh giỏ tr ca biu thc A x = , y = 1+ Cõu (3,5 im): Cho tam giỏc ABC cú ba gúc nhn ni tip ng trũn tõm O Gi d l ng thng i qua im B v vuụng gúc vi AC ti K ng thng d ct tip tuyn i qua A ca ng trũn (O) ti im M v ct ng trũn (O) ti im th hai N (N khỏc B) Gi H l hỡnh chiu vuụng gúc ca N trờn BC 1) Chng minh t giỏc CNKH ni tip c mt ng trũn ã 2) Tớnh s o gúc KHC , bit s o cung nh BC bng 1200 3) Chng minh rng: KN.MN = (AM AN MN 2) http://violet.vn/nguyenthienhuongvp77 Sở Giáo dục đào tạo Kì thi tuyển sinh lớp 10 THPT Năm học 2016 - 2017 H NI Mụn thi: Toán -Đề thức Ngy thi: 08 thỏng 06 nm 2016 Thũi gian lm bi: 120 phỳt Bi I (2,0 im) Cho biu thc v vi 1) Tớnh giỏ tr ca biu thc 2) Chng minh 3) Tỡm biu thc cú giỏ tr l s nguyờn Bi II (2,0 im) Gii bi toỏn bng cỏch lp phng trỡnh hoc h phng trỡnh Mt mnh hỡnh ch nht cú din tớch 720 Nu tng chiu di thờm 10m v gim chiu rng 6m thỡ din tớch mnh khụng i Tớnh chiu di v chiu rng ca mnh Bi III (2,0 im) 1) Gii h phng trỡnh 2) Trong mt phng ta parabol cho ng thng v = a) Chng minh luụn ct ti hai im phõn bit vi mi b) Gi l honh giao im ca v Tỡm Bi IV (3,5 im) Cho ng trũn v mt im nm ngoi ng trũn K tip tuyn ng trũn khỏc l tip im) v ng kớnh ng thng ct ti hai im Trờn on v ly im nm gia v vi khỏc Gi l trung im 1) Chng minh bn im cựng nm trờn mt ng trũn 2) Chng minh 3) ng thng i qua song song vi ct ti Chng minh 4) Tia ct ti im , tia ct ti im Chng minh t giỏc l hỡnh ch nht Bi V (0,5 im) Vi cỏc s thc tha , tỡm giỏ tr ln nht v giỏ tr nh nht ca biu thc Ht S GIO DC V O TO HI DNG CHNH THC K THI TUYN SINH LP 10 THPT NM HC 2016 - 2017 Mụn thi: TON Thi gian lm bi: 120 phỳt, khụng k thi gian giao ( thi gm cú 01 trang) Cõu (2,0 im) Gii phng trỡnh v h phng trỡnh sau: x + y = b) x y = a) ( x + 3) = 16 Cõu (2,0 im) x+x x +2 ữ: ữ a) Rỳt gn biu thc: A = ữ vi x 0, x x ữ x x x + x +1 b) Tỡm m phng trỡnh: x2 5x + m = cú hai nghim phõn bit x1 , x2 tho x12 2x1 x2 + 3x2 = Cõu (2,0 im) a) Tỡm a v b bit th hm s y = ax + b i qua im A (1; 5) v song song vi ng thng y = 3x + b) Mt i xe phi chuyờn ch 36 tn hng Trc lm vic, i xe ú c b sung thờm xe na nờn mi xe ch ớt hn tn so vi d nh Hi i xe lỳc u cú bao nhiờu xe? Bit rng s hng ch trờn tt c cỏc xe cú lng bng Cõu (3,0 im) Cho na ng trũn (O) ng kớnh AB Gi C l im c nh thuc on thng OB (C khỏc O v B) Dng ng thng d vuụng gúc vi AB ti im C, ct na ng trũn (O) ti im M Trờn cung nh MB ly im N bt k (N khỏc M v B), tia AN ct ng thng d ti im F, tia BN ct ng thng d ti im E ng thng AE ct na ng trũn (O) ti im D (D khỏc A) a) Chng minh: AD.AE = AC.AB b) Chng minh: Ba im B, F, D thng hng v F l tõm ng trũn ni tip tam giỏc CDN c) Gi I l tõm ng trũn ngoi tip tam giỏc AEF Chng minh rng im I luụn nm trờn mt ng thng c nh im N di chuyn trờn cung nh MB Cõu (1,0 im) Cho a, b, c l ba s thc dng tho món: abc = http://violet.vn/nguyenthienhuongvp77 Tỡm giỏ tr ln nht ca biu thc: P = ab bc ca + 5 + 5 a + b + ab b + c + bc c + a + ca Ht -H v tờn thớ sinh: S bỏo danh: Ch kớ ca giỏm th 1: Ch kớ ca giỏm th 2: S GIO DC V O TO THNH PH H CH MINH CHNH THC K THI TUYN SINH LP 10 TRUNG HC PH THễNG NM HC 2016 - 2017 MễN THI: TON Ngy thi: 12 thỏng nm 2016 Thi gian lm bi: 120 phỳt (khụng kờ thi gian phỏt ờ) Cõu (2 im) Gii cỏc phng trỡnh v phng trỡnh sau: a) x 5x + = b) 4x 5x = 2x + y = c) 3x y = d) x(x + 3) = 15 (3x 1) Cõu (1,5 im) x x2 a) V th (P) ca hm s y = v ng thng (D): y = trờn cựng mt h trc ta b) Tỡm ta cỏc giao im ca (P) v (D) cõu tờn bng phộp tớnh Cõu (1,5 im) 2+ + a) Thu gn biu thc sau: A = 1+ +2 b) ễng Sỏu gi mt s tin vo ngõn hng theo mc lói sut tit kim vi k hn nm l 6% Tuy nhiờn sau thi hn mt nm, ụng Sỏu khụng n nhn tin lói m thờm mt nm na mi lónh Khi ú s tin lói cú c sau nm u tiờn s c ngõn hng cng dn vo s tin gi ban u thnh s tin gi cho nm k tip vi mc lói sut c Sau hai nm ụng Sỏu nhn c s tin l 112.360.000 ng (k c gc ln lói) Hi ban u ụng Sỏu ó gi bao nhiờu tin? Cõu (1,5 im) Cho phng trỡnh x2 2mx + m = (1) (x l n s) a) Chng minh phng trỡnh (1) luụn cú nghim phõn bit vi mi giỏ tr m b) nh m hai nghim x1, x2 ca phng trỡnh (1) tha món: (1 + x1)(2 x2) + (1 + x2)(2 x1) = x12 + x22 + Cõu (3,5 im) Cho tam giỏc ABC (AB < AC) cú ba gúc nhn ng trũn tõm O ng kớnh BC ct cỏc cnh AC, AB ln lt ti D, E Gi H l giao im ca BD v CE; F l giao im ca AH v BC a) Chng minh: AF BC v ãAFD = ãACE b) Gi M l trung im ca AH Chng minh: MD OD v im M, D, O, F, E cựng thuc mt ng trũn c) Gi K l giao im ca AH v DE Chng minh: MD2 = MK MH v K l trc tõm ca tam giỏc MBC 1 = + d) Chng minh: FK FH FA HT 10 http://violet.vn/nguyenthienhuongvp77 11 S GIO DC V O TO HNG YấN K THI TUYN SINH VO LP 10 THPT NM HC 2016 2017 Mụn thi: TON Thi gian lm bi 120 phỳt (khụng kờ thi gian giao ờ) Cõu (2,0 im) a) Rỳt gn biu thc A = ( 27 + ) x 3y = x + y = b) Gii h phng trỡnh Cõu (1,5 im) a) Tỡm ta d im A thuc th hm s y = 2x 2, bit honh ca im A bng b) Tỡm m hm s bc nht y = ( m ) x ( m ) ng bin trờn R Cõu (1,5 im) Cho phng trỡnh x2 x m + = (m l tham s) a) Gii phng trỡnh vi m = b) Tỡm m phng trỡnh cú hai nghim phõn bit x1; x2 ( x1 > x2 ) tha 2x1 + x2 = Cõu (1,5 im) a) Cho hỡnh tr cú bỏn kớnh ng trũn ỏy r = 2cm v chiu cao h = 5cm Tớnh din tớch xung quanh ca hỡnh tr ú b) Mt cụng ty ti d nh iu mt s xe ti chuyn 24 tn hng Thc t n ni thỡ cụng ty b sung thờn xe na nờn mi xe ch ớt i tn so vi d nh Hi s xe d nh c iu ng l bao nhiờu? Bit s lng hng ch mi xe nh v mi xe ch mt lt Cõu (2,5 im) Cho ng trũn (O) ng kớnh AB Trờn tip tuyn ti A ca ng trũn ly im C cho C khỏc A T C k tip tuyn th hai CD (D l tip im) v cỏt tuyn CMN (M nm gia N v C) vi ng trũn Gi H l giao im ca AD v CO a) Chng minh cỏc im C, A, O, D cựng nm trờn mt ng trũn b) Chng minh CH.CO = CM.CN c) Tip tuyn ti Mcuar ng trũn (O) ct CA, CD th t ti E, F ng thng vuụng gúc vi OC to O ct CA, CD th t ti P, Q Chng minh PE + QF PQ Cõu (1,0 im) Cho cỏc s thc dng a, b, c tha a + b + c = Tỡm giỏ tr nh nht ca biu thc P = 2a + ab + 2b + 2b + bc + 2c + 2c + ca + 2a Ht (Thớ sinh khụng c s dng ti liu Cỏn b coi thi khụng gii thớch gỡ thờm./.) 12 http://violet.vn/nguyenthienhuongvp77 K THI TUYN SINH VO LP 10 TNH LNG SN Nm hoc 2016 2017 Thi gian lm bi: 120 phỳt Thi ngy 16 06 2016 Cõu 1: (2 im) a) Tớnh: A = 49 + ; B = b) Rỳt gn: P = 2+ x + ( + 5) 2 x (dk :x 0; x 4) x Cõu 2: (1,5 im) a) V th hm s: y = 2x2 b) Cho phng trỡnh: x2 + (m+1)x + m = (1), (m l tham s) Tỡm m phng trỡnh (1) cú nghim x1, x2 tha món: x12x2 + x22x1 = -2 Cõu 3: (2 im) x + y = x y = a) Gii h: b) Mt hỡnh ch nht cú chiu di gp ụi chiu rng Nu tng chiu di thờm v tng chiu rng thờm thỡ din tớch ca nú tng thờm 160m2 Tớnh chiu di v chiu rng ca hỡnh ch nht ú Cõu 4: (3,5 im) Cho tam giỏc ABC vuụng ti A Trờn cnh AC ly im M ng trũn tõm O ng kớnh MC ct BC ti im th hai l E ng thng BM ct ng trũn (O) ti im th hai D a) Cmr: T giỏc ABEM ni tip b) Cmr: ME.CB = MB.CD c) Gi I l giao im ca AB v DC, J l tõm ng trũn ngoi tip tam giỏc IBC Cmr: AD vuụng gúc vi JI Cõu 5: (1 im) Cho a, b, c l cnh ca mt tam giỏc Tỡm giỏ tr nh nht ca biu thc: P= 2a 8b 18 + + b+c a a +c b a +b c Ht 13 S GIO DC & O TO NAM NH TUYN SINH VO LP 10 THPT Nm hoc 2016-2017 Mụn: TON Thi gian lm bi: 120 phỳt CHNH THC Phn I - Trc nghim: (2.0 iờm) Hóy vit ch cỏi ng trc phng ỏn ỳng vo bi lm Cõu 1: iu kin biu thc (x + 1) x cú ngha l: A x B x C x < D x y = x Cõu 2: Trong mt phng ta Oxy, th hm s i qua im M (0;1) N (1; 0) P (3;5) A B C D Q (3; 1) Cõu 3: Tng hai nghim ca phng trỡnh x x = l A B - C D Cõu 4: Trong cỏc phng trỡnh sau, phng trỡnh no cú hai nghim dng A x x + = B x x + = C x + x + = D x 25 = Cõu 5: Hm s no sau õy nghch bin trờn R? A y = x B y = x + C y = x + D y = x + ( ) ( ) Cõu 6: S tip tuyn chung ca hai ng trũn tip xỳc ngoi l: A B C D Cõu 7: Tam giỏc ABC vuụng cõn ti A v BC = 10 ( cm ) Din tớch tam giỏc ABC bng: A 25 ( cm ) B ( cm ) C 25 ( cm ) D 50 ( cm ) Cõu 8: Cho hỡnh nún cú chiu cao bng (cm), v th tớch bng 96 ( cm ) ng sinh ca hỡnh nún ó cho cú di bng: A 12 (cm) B (cm) C 10 (cm) D (cm) Phn II -T lun (8.0 iờm) x +1 x x + Cõu 1: (1.5 iờm) Cho biu thc P = ữ ữ (vi x > 0; x ) ữ x ữ x x4 1) Chng minh P = x + 2) Tỡm cỏc giỏ tr ca x cho P = x + Cõu 2: (1.5 iờm) Cho phng trỡnh x 2(m + 1) + 4m 2m + = (m l tham s) 1) Gii phng trỡnh m = 2) Tỡm cỏc giỏ tr ca m phng trỡnh cú hai nghim phõn bit x1 ; x2 tha ( x1 1) + ( x2 1) + ( x1 + x2 x1 x2 ) = 18 2y x y = Cõu 3: (1.0 iờm) Gii h phng trỡnh: x+2 = x y Cõu 4: (3.0 iờm) Cho tam giỏc ABC cú ba gúc nhn (AB < AC) ni tip ng trũn tõm I Gi H l trc tõm v D, E, F ln lt l chõn cỏc ng cao k t A, B, C ca tam giỏc ABC K DK vuụng gúc vi ng thng BE ti K 1) Chng minh t giỏc BCEF l t giỏc ni tip v tam giỏc DKH ng dng vi tam giỏc BEC 2) Chng minh gúc BED = gúc BEF 3) Gi G l tõm ng trũn ngoi tip tam giỏc DKE Chng minh IA KG 14 http://violet.vn/nguyenthienhuongvp77 Cõu 5: (1.0 im) Gii phng trỡnh: 2( x + 1) x + 3(2 x + x + x + 1) = x x + S GIO DC V O TO NGH AN K THI TUYN SINH VO LP 10 THPT NM HC 2016 - 2017 Mụn thi: TON Thi gian: 120 phỳt (khụng k thi gian giao ) CHNH THC Cõu (2,5 im) x +1 ữ( x 3) Cho biu thc P = x +3ữ x a) Tỡm iu kin xỏc nh v rỳt gn P b) Tỡm cỏc giỏ tr ca x P Cõu (1,5 im) Trong k thi vo lp 10 THPT tnh Ngh An, ti mt phũng thi cú 24 thớ sinh d thi Cỏc thớ sinh u lm bi trờn giy thi ca mỡnh Sau thu bi cỏn b coi thi m c 33 t giy thi v bi lm ca thớ sinh ch gm t hoc t giy thi Hi phũng ú cú bao nhiờu thớ sinh bi lm gm t giy thi, bao nhiờu thớ sinh bi lm gm t giy thi? (Tt c cỏc thớ sinh u np bi) Cõu (2,0 im) Cho phng trỡnh x 2mx + m = 0(1) (m l tham s) a) Gii phng trỡnh (1) m = -2 b) Tỡm m phng trỡnh (1) cú hai nghim x1 v x2 ta x12 + x2 ( x1 + x2 ) = 12 Cõu (3,0 im) Cho tam giỏc ABC nhn (AB < AC) ni tip ng trũn (O), v ng kớnh AD, ng thng qua B vuụng gúc vi AD ti E ct AC ti F Gi H l hỡnh chiu cvuoong gúc ca B trờn AC v M l trung im ca BC a) Chng minh CDEF l t giỏc ni tip ã ã b) Chng minh MHC + BAD = 90 c) Chng minh HC BC +1 = HF HE Cõu (1,0 im) Cho cỏc s thc a, b, c tha a, b, c v a + b + c Chng minh rng: ab(a + 1) + bc(b + 1) + ca (c + 1) Ht H v tờn thớ sinh: S bỏo danh: 15 S GD&T PH TH THI VO 10 THPT 2016-2017 Cõu (1,5) a, Gii phng trỡnh: x 20 = 16 b, Gii bt phng trỡnh: 2x > Cõu (2,5) Cho hm s y = (2m + 1)x + m + (m l tham s) cú th l ng thng (d) a, Tỡm m (d) i qua im A(-1;2) b, Tỡm m (d) song song vi ng thng ( ) cú phng trỡnh y=5x+1 c, Chng minh m thay i thỡ ng thng (d) luụn i qua mt im c nh Cõu (2,0) Cho phng trỡnh: x 2x + m + = (m l tham s) a, GPT vi m=1 b, Tỡm m phng trỡnh cú hai nghim phõn bit x1 , x tha 2x1 + 3x = Cõu (3,0) Cho tam giỏc nhn ABC ni tip ng trũn (O;R) Goi H l trc tõm v I, K ln lt l chõn ng cao k t nh A, B ca tam giỏc ABC ( I BC, K AC ) Gi M l trung im ca BC.K HJ vuụng gúc vi AM ( J AM ) = MJK a, Chng minh rng bn im A, H, J, K cựng thuc mt ng trũn v IHK b, Chng minh rng tam giỏc AJK v tam giỏc ACM ng dng c, Chng minh: MJ.MA < R Cõu Cho ba s dng a, b, c Tỡm giỏ tr nh nht ca biu thc: P = a + b + c + 2abc + 16 18 ab + bc + ca http://violet.vn/nguyenthienhuongvp77 S GD-T QUNG BèNH K THI TUYN VO LP 10 THPT NM HC 2016 - 2017 Khúa ngy `08/06/2016 MễN: TON Thi gian lm bi: 120 phỳt (khụng kờ thi gian giao ờ) cú 01 trang, gm 05 cõu CHNH THC SBD M 086 Cõu 1(2.0iờm) 1 + vi b>0 v b ữ b +1 b b Cho biu thc B= a) Rỳt gn biu thc B b) Tỡm cỏc giỏ tr ca b B= Cõu 2(1,5 iờm) x y = a) Gii h phng trỡnh sau: 3x + y = b) Cho hm s bc nht y = (n-1)x + (n l tham s) Tỡm cỏc giỏ tr ca n hn s ng bin Cõu 3(2.0iờm) Cho phng trỡnh x2 6x + n = (1) (n l tham s) a) Gii phng trỡnh (1) n = b) Tỡm n phng trỡnh (1) cú hai nghim x1, x2 tho món (x + 1) ( x2 + 1) = 36 Cõu 4(1.0iờm) Cho hai s thc khụng õm x, y tha Chng minh rng xy ( x + y ) x + y = 1 64 Cõu 5(3.5iờm) Cho ng trũn tõm O, bỏn kớnh R v N l mt im nm bờn ngoi ng trũn T N k hai tip tuyn NA, NB vi ng trũn (O) (A, B l hai tip im) Gi E l giao im ca AB v ON a) Chng minh t giỏc NAOB ni tip c mt ng trũn b) Tớnh di on thng AB v NE bit ON = 5cm v R = cm c) K ta Nx nm gúc ANO ct ng trũn ti hai im phõn bit C v D ã ã (C nm gia N v D) Chng minh rng NEC = OED 17 S GIO DC O TO QUNG NGI CHNH THC Kè THI TUYN SINH VO LP 10 THPT NM HC: 2016 2017 MễN: TON (H khụng chuyờn) Thi gian lm bi: 120 phỳt Ngy thi: 14 2016 Bi 1: (1,5 im) Thc hin phộp tớnh 25 + 2 Cho hm s y = x cú th l (P) v hm s y=x+2 cú th l (d) a V (P) v (d) trờn cựng mt mt phng ta Oxy b Bng phộp tớnh hóy tỡm ta giao im ca (P) v (d) Bi 2: (2,0 im) Gii phng trỡnh v h phng trỡnh sau: a) Gii phng trỡnh: x4 x2 18= b) Gii h phng trỡnh: 2x y = x + y = 19 Tỡm m phng trỡnh x2 + 2(m -3)x - 4m+7 = (vi m l tham s) a Chng minh rng phng trỡnh trờn luụn cú hai nghim phõn bit vi mi m b Gi x1, x2 l hai nghim ca phng trỡnh ó cho,hóy tỡm h thc liờn h gia x1 v x2 khụng ph thuc vo m Bi 3: (2,0im) Cho hai vũi nc cựng chy vo mt cỏi b khụng cú nc thỡ gi 12 phỳt s y b Nu vũi th nht chy gi ri khúa li v cho vũi th hai chy gi thỡ c b nc Hi nu mi vũi chy mt mỡnh thỡ bao lõu mi y b ? Bi 4: (3,5im) T mt im M nm bờn ngoi ng trũn Tõm O bỏn kớnh R, v cỏc tip tuyn MA, MB vi ng trũn (A,B l cỏc tip im) V cỏt tuyn MCD khụng i qua tõm O ca ng trũn (C nm gia M v D).Gi E l trung im ca dõy CD a Chng minh nm im M, A, B, E, O cựng thuc mt ng trũn b Trong trng hp OM =2R v C l trung im ca on thng MD.Hóy tớnh di on thng MD theo R c Chng minh h thc CD2 =4AE.BE Bi 5: (1,0im) Cho x,y l cỏc s thc khỏc O.Tỡm giỏ tr nh nht ca x2 y x y A = + ữ + ữ x y x y - Ht Ghi chỳ: Giỏm th coi thi khụng gii thớch gỡ thờm 18 http://violet.vn/nguyenthienhuongvp77 Sở giáo dục đào tạo TháI bình đề thi tuyển sinh lớp 10 thpt năm học 2016 2017 môn: toán (120 phút làm bài) Ngày thi: 16/06/2016 (buổi chiều) Cõu 1: (2.0 iờm) a) Khụng dựng mỏy tớnh, hóy tớnh: A = + 2 x x +3 + = ữ x 3ữ x +3 x+9 b) Chng minh rng: 1+ vi x v x x Cõu 2: (2,0 iờm) Cho parabol (P): y = x2 ng thng (d): y = 2(m - 1)x + m2 + 2m (m l tham s, m R) a) Tỡm m ng thng (d) i qua hai im I(1; 3) b) Chng minh rng parapol (P) luụn ct ng thng (d) ti hai im phõn bit A, B Gi x1, x2 l honh hai im A, B, Tỡm m cho: x12 +x22 + 6x1x2 > 2016 Cõu 3: (2.0 iờm) x y = 3x y = a) Gii h phng trỡnh: b) Cho tam giỏc vuụng cú di cnh huyn bng 15 cm Hai cnh gúc vuụng cú di hn kộm 3cm Tỡm di hai cnh gúc vuụng ca tam giỏc vuụng ú Cõu 4: (3.5 iờm) Cho đờng tròn (O) vim A nm ngoi ng trũn T A k hai tip tuyn AB, AC vi ng trũn (B, C l hai tip im) a) Chng minh: Tứ giác ABOC ni tip b) Gi H l trc tõm tam giỏc ABC, chng minh t giỏc BOCH l hỡnh thoi c) Gi I l giao im ca on OA vi ng trũn Chng minh I l tõm ng trũn ni tip tam giỏc ABC d) Cho OB = 3cm, OA = cm Tớnh din tớch tam giỏc ABC Cõu 5: (0.5 iờm) Gii phng trỡnh: x3 + (3x2 4x - 4) x + = Hết Họ tên thí sinh: Số báo danh: 19 S GIO DC V O TO TIN GIANG THI CHNH THC Kè THI TUYN SINH LP 10 Nm hoc 2016 2017 MễN THI: TON Thi gian: 120 phỳt (khụng k thi gian giao ) Ngy thi: 11/6/2016 ( thi cú 01 trang, gm 05 bi) Bi I (3,0 im) Rỳt gn biu thc sau: A = ( + 3) + 2+ Gii phng trỡnh v h phng trỡnh sau: a/ x 5x + = 3x y = 5x + y = b/ Cho phng trỡnh x + 7x = Gi x1, x2 l hai nghim ca phng trỡnh, khụng gii phng trỡnh hóy tớnh giỏ tr ca biu thc B = x14 x + x1 x 24 Bi II (2,5 im) Trong mt phng Oxy, cho parabol ( P ) : y = x v ng thng ( d ) : y = mx m Vi m = 1, v th ca (P) v (d) trờn cựng mt phng ta Chng minh (d) luụn ct (P) ti hai im phõn bit A, B m thay i Xỏc nh m trung im ca on thng AB cú honh bng Bi III (1,5 im) Mt khu hỡnh ch nht cú din tớch 480m2, nu gim chiu di 5m v tng chiu rng 4m thỡ din tớch tng 20m2 Tớnh cỏc kớch thc ca khu Bi IV (2,0 im) Cho ng trũn tõm (O; R) cú hai ng kớnh AB v CD Cỏc tia AC v AD ct tip tuyn ti B ca ng trũn (O) ln lt M v N Chng minh: t giỏc CMND ni tip mt ng trũn Chng minh AC.AM = AD.AN Tớnh din tớch tam giỏc ABM phn nm ngoi ng trũn (O) theo R Bit ã BAM = 450 Bi V (1,0 im) Mt hỡnh tr cú bỏn kớnh ỏy 6cm, din tớch xung quanh bng 96 cm Tớnh th tớch hỡnh tr HT Thớ sinh c s dng cỏc loi mỏy tớnh cm tay B Giỏo dc v o to cho phộp Giỏm th khụng gii thớch gỡ thờm H v tờn thớ sinh: S bỏo danh: 20 http://violet.vn/nguyenthienhuongvp77 S GIO DC V O TO VNH PHC THI CHNH THC (ờ thi cú 01 trang) K THI TUYN SINH VO LP 10 THPT NM HC 2016 2017 Mụn thi: TON Thi gian lm bi: 120 phỳt I TRC NGHIM (2,0 im) Trong cỏc cõu sau mi cõu cú mt la chn ỳng Em hóy ghi vo bi lm ch cỏi in hoa ng trc la chn ỳng (vớ d cõu la chn A ỳng thỡ vit l 1.A) Cõu 1: th hm s y = 2016x + A (1;0) B (0;1) C (0;2017) D (1;2015) Cõu 2: iu kin xỏc nh ca biu thc x l: A x B x C x > D x < Cõu 3: Cho hỡnh vuụng ABCD cú cnh l a Khi ú bỏn kớnh ng trũn ngoi tip hỡnh vuụng ABCD bng: A a C 2a B a D a Cõu 4: Cho tam giỏc ABC cú gúc A bng 60 Gi I l tõm ng trũn ni tip tam giỏc ABC, ú gúc BIC bng: A 60 C 120 D 150 B 90 II T LUN (8,0 im) Cõu (2,0im) a) Tớnh giỏ tr ca biu thc P = + 2 b) Mt hóng taxi quy nh giỏ thuờ xe i mi kilụmột l 11 nghỡn ng vi 10km u tiờn v 7,5 nghỡn ng vi cỏc kilụmột tip theo Hi mt hnh khỏch thuờ taxi ca hóng ú i quóng ng di 18km thỡ phi tr bao nhiờu nghỡn ng? Cõu (2,0im) mx y = Cho h phng trỡnh vi m l tham s 2x + my = a) Gii h phng trỡnh m = b) Tỡm tt c cỏc giỏ tr ca m h phng trỡnh cú nghim nht (x;y) tha x + y = Cõu (3im) Cho tam giỏc ABC nhn, khụng cõn v ni tip (O) Phõn giỏc ca gúc BAC ct ng trũn (O) ti D (khỏc A) Trờn on OD ly im P (P khỏc O v D) Cỏc ng thng i qua P v t.ng song song vi AB, AC ln lt ct DB, DC ti M v N ã ã a) Chng minh: MPN v im P, M, D, N cựng nm trờn mt ng trũn = BAC b) Chng minh: tam giỏc PMN cõn ti P c) ng trũn i qua im P, M, D, N ct (O) ti Q v D Chng minh rng QA l phõn giỏc ca gúc MQN Cõu (1,0im) 21 Cho x, y l hai s thc dng tha iu kin x 2y Tỡm GTLN ca biu thc P = x + 2y 22 1 v y 2x y x [...]... ca hai ng trũn tip xỳc ngoi l: A 0 B 1 C 2 D 3 Cõu 7: Tam giỏc ABC vuụng cõn ti A v BC = 10 ( cm ) Din tớch tam giỏc ABC bng: 2 A 25 ( cm ) 2 B 5 2 ( cm ) 2 C 25 2 ( cm ) 2 D 50 ( cm ) Cõu 8: Cho hỡnh nún cú chiu cao bng 8 (cm), v th tớch bng 96 ( cm ) ng sinh ca hỡnh nún ó cho cú di bng: A 12 (cm) B 4 (cm) C 10 (cm) D 6 (cm) Phn II -T lun (8.0 iờm) x +1 2 x 4 x 1 + Cõu 1: (1.5 iờm) Cho biu... + 4 x + 1) = 5 x 3 3 x 2 + 8 S GIO DC V O TO NGH AN K THI TUYN SINH VO LP 10 THPT NM HC 2016 - 2017 Mụn thi: TON Thi gian: 120 phỳt (khụng k thi gian giao ) CHNH THC Cõu 1 (2,5 im) x +1 1 ữ( x 3) Cho biu thc P = x +3ữ x 9 a) Tỡm iu kin xỏc nh v rỳt gn P b) Tỡm cỏc giỏ tr ca x P 1 Cõu 2 (1,5 im) Trong k thi vo lp 10 THPT tnh Ngh An, ti mt phũng thi cú 24 thớ sinh d thi Cỏc thớ sinh u lm... x2 y 2 x y A = 3 2 + 2 ữ 8 + ữ x y x y - Ht Ghi chỳ: Giỏm th coi thi khụng gii thớch gỡ thờm 18 http://violet.vn/nguyenthienhuongvp77 Sở giáo dục và đào tạo TháI bình đề thi tuyển sinh lớp 10 thpt năm học 2016 2017 môn: toán (120 phút làm bài) Ngày thi: 16/06/2016 (buổi chiều) Cõu 1: (2.0 iờm) a) Khụng dựng mỏy tớnh, hóy tớnh: A = 3 + 2 2 x 3 x +3 + = ữ x 3ữ x +3 x+9 b)...http://violet.vn/nguyenthienhuongvp77 11 S GIO DC V O TO HNG YấN K THI TUYN SINH VO LP 10 THPT NM HC 2016 2017 Mụn thi: TON Thi gian lm bi 120 phỳt (khụng kờ thi gian giao ờ) Cõu 1 (2,0 im) a) Rỳt gn biu thc A = 3 ( 27 + 4 3 ) x 3y = 5 2 x + 3 y = 1 b) Gii h phng trỡnh Cõu 2 (1,5 im)... 2b 2 + bc + 2c 2 + 2c 2 + ca + 2a 2 Ht (Thớ sinh khụng c s dng ti liu Cỏn b coi thi khụng gii thớch gỡ thờm./.) 12 http://violet.vn/nguyenthienhuongvp77 K THI TUYN SINH VO LP 10 TNH LNG SN Nm hoc 2016 2017 Thi gian lm bi: 120 phỳt Thi ngy 16 06 2016 Cõu 1: (2 im) a) Tớnh: A = 49 + 4 ; B = b) Rỳt gn: P = 1 2+ x + ( 2 + 5) 2 2 x 2 5 4 (dk :x 0; x 4) 4 x Cõu 2: (1,5 im)... HE Cõu 5 (1,0 im) Cho cỏc s thc a, b, c tha món 0 a, b, c 1 v a + b + c 2 Chng minh rng: ab(a + 1) + bc(b + 1) + ca (c + 1) 2 Ht H v tờn thớ sinh: S bỏo danh: 15 S GD&T PH TH THI VO 10 THPT 2016-2017 Cõu 1 (1,5) a, Gii phng trỡnh: x 20 = 16 b, Gii bt phng trỡnh: 2x 3 > 5 Cõu 2 (2,5) Cho hm s y = (2m + 1)x + m + 4 (m l tham s) cú th l ng thng (d) a, Tỡm m (d) i qua im A(-1;2) b,... Chng minh: MJ.MA < R 2 Cõu 5 Cho ba s dng a, b, c Tỡm giỏ tr nh nht ca biu thc: P = a 2 + b 2 + c 2 + 2abc + 16 18 ab + bc + ca http://violet.vn/nguyenthienhuongvp77 S GD-T QUNG BèNH K THI TUYN VO LP 10 THPT NM HC 2016 - 2017 Khúa ngy `08/06/2016 MễN: TON Thi gian lm bi: 120 phỳt (khụng kờ thi gian giao ờ) ờ cú 01 trang, gm 05 cõu CHNH THC SBD M 086 Cõu 1(2.0iờm) 1 1 1 + vi b>0 v b 1 ữ b +1 b... AB v NE bit ON = 5cm v R = 3 cm c) K ta Nx nm trong gúc ANO ct ng trũn ti hai im phõn bit C v D ã ã (C nm gia N v D) Chng minh rng NEC = OED 17 S GIO DC O TO QUNG NGI CHNH THC Kè THI TUYN SINH VO LP 10 THPT NM HC: 2016 2017 MễN: TON (H khụng chuyờn) Thi gian lm bi: 120 phỳt Ngy thi: 14 6 2016 Bi 1: (1,5 im) 1 Thc hin phộp tớnh 25 + 8 2 2 Cho hm s y = x 2 cú th l (P) v hm s y=x+2 cú th l (d) a V... tip tam giỏc IBC Cmr: AD vuụng gúc vi JI Cõu 5: (1 im) Cho a, b, c l 3 cnh ca mt tam giỏc Tỡm giỏ tr nh nht ca biu thc: P= 2a 8b 18 + + b+c a a +c b a +b c Ht 13 S GIO DC & O TO NAM NH TUYN SINH VO LP 10 THPT Nm hoc 2016-2017 Mụn: TON Thi gian lm bi: 120 phỳt CHNH THC Phn I - Trc nghim: (2.0 iờm) Hóy vit ch cỏi ng trc phng ỏn ỳng vo bi lm Cõu 1: iu kin biu thc (x 2 + 1) x cú ngha l: A x 0 B x 0... Tớnh din tớch tam giỏc ABC Cõu 5: (0.5 iờm) Gii phng trỡnh: x3 + (3x2 4x - 4) x + 1 = 0 Hết Họ và tên thí sinh: Số báo danh: 19 S GIO DC V O TO TIN GIANG THI CHNH THC Kè THI TUYN SINH LP 10 Nm hoc 2016 2017 MễN THI: TON Thi gian: 120 phỳt (khụng k thi gian giao ) Ngy thi: 11/6/2016 ( thi cú 01 trang, gm 05 bi) Bi I (3,0 im) 1 Rỳt gn biu thc sau: A = ( 2 + 3) 2 + 1 2+ 3 2 Gii phng trỡnh