TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM HÀ NỘI KHOA TOÁN - TIN    TRẦN VĂN TUẤN KHAI THÁC HỆ THỐNG BÀI TẬP XÁC SUẤT THỐNG KÊ THEO HƯỚNG TĂNG CƯỜNG NĂNG LỰC VẬN DỤNG, THỰC HÀNH TOÁN HỌC CHO HỌC SINH TRUNG HỌC PHỔ THÔNG Chuyên ngành: Lí luận PPDH Bộ môn Toán Mã số: 60 14 01 11 TÓM TẮT LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC GIÁO DỤC HÀ NỘI, NĂM 2014 LUẬN VĂN ĐƯỢC HOÀN THÀNH TẠI KHOA TOÁN TIN - TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM HÀ NỘI Người hướng dẫn khoa học: TS Tạ Hữu Hiếu Phản biện 1: Phản biện 2: Luận văn bảo vệ Hội đồng chấm Luận văn thạc sĩ Khoa Toán tin - Trường Đại học sư phạm Hà Nội Vào hồi .ngày tháng năm 2014 Có thể tìm đọc luận văn tại: - Phòng tư liệu khoa Toán tin - Thư viện trường Đại học sư phạm Hà Nội MỞ ĐẦU Lý chọn đề tài Bài tập toán học nói chung xác suất - thống kê (XS-TK) nói riêng có vai trò quan trọng hoạt động củng cố, kiểm tra kiến thức học Việc khai thác hệ thống tập XS-TK phù hợp nâng cao chất lượng dạy học mà góp phần phát triển tư duy, hình thành kỹ năng, kỹ xảo; bồi dưỡng niềm tin, khơi dậy nhu cầu, hứng thú, khát vọng; hình thành động học tập đắn; hình thành giới quan vật biện chứng cho học sinh Có thể nói hệ thống tập XS-TK sách giáo khoa dừng lại vài tập đơn lẻ, chưa chọn lọc, xếp cách đầy đủ tương thích với nội dung lý thuyết mà HS học; cần thiết phải khai thác cách hệ thống tập với dụng ý sư phạm nhằm tạo điều kiện thuận lợi cho thầy trò tổ chức hoạt động để củng cố, chiếm lĩnh kiến thức rèn luyện tư duy, kỹ năng, kỹ xảo cho HS GV cần dày công nghiên cứu để sử dụng, khai thác chúng có hiệu cao Thực tế dạy học cho thấy nhiều HS có quan niệm cần làm tập sách giáo khoa tốt rồi; quan niệm thiếu sót chỗ góp phần tạo thói quen thụ động công việc, thực yêu cầu tường minh sách giáo khoa yêu cầu Một số khác lại cho tập sách giáo khoa tầm thường, học qua lý thuyết hoàn thành mà chịu suy nghĩ tìm tòi, khai thác toán có theo khía cạnh khác Muốn rèn luyện phẩm chất mềm dẻo, linh hoạt, sáng tạo tư HS cần phải thường xuyên tập luyện cho họ có thói quen khai thác bổ sung vào hệ thống tập câu hỏi tập khác có dụng ý sư phạm theo quan điểm: “Cố nhìn cho khái niệm toán học theo nhiều hướng khác nhau, nhiều tốt” [6, tr.147] Trong chương trình sách giáo khoa đại số giải tích 11 có chương so với sách trước chương II: Tổ hợp xác suất Phần tổ hợp trước nằm chương trình giải tích 12 đưa xuống lớp 11, phần xác suất hoàn toàn Lý thuyết xác suất nghiên cứu quy luật tượng ngẫu nhiên Do đặc thù chuyên ngành nên toán xác suất có nhiều điểm khác biệt so với toán đại số, giải tích, hình học Chính vậy, đứng trước toán xác suất học sinh thường lúng túng, cách giải nào, chí có nhiều em làm xong không dám làm Xuất phát từ lý trên, lựa chọn đề tài nghiên cứu mang tên: “Khai thác hệ thống tập Xác suất thống kê theo hướng tăng cường lực vận dụng, thực hành toán học cho học sinh trung học phổ thông” Mục đích nhiệm vụ nhiệm vụ nghiên cứu 2.1 Mục đích nghiên cứu Đề xuất biện pháp khai thác, bổ sung hệ thống tập Xác suất – thống kê nhằm bồi dưỡng lực vận dụng, thực hành toán học cho học sinh THPT 2.2 Nhiệm vụ nghiên cứu - Nghiên cứu vấn đề lý luận lực vận dụng, thực hành toán học - Hệ thống hóa số vấn đề biểu thức lý thuyết thống kê; từ xác định số thành phần sử dụng thống kê phân tích, nghiên cứu số liệu toán học - Tìm hiểu thực trạng hệ thống tập XS-TK dùng dạy học trường THPT - Đề xuất biện pháp khai thác, bổ sung hệ thống tập Xác suất – thống kê nhằm bồi dưỡng lực vận dụng, thực hành toán học cho học sinh THPT - Thiết kế số giảng minh họa - Thực nghiệm sư phạm Giả thuyết khoa học Nếu khai thác bổ sung hệ thống tập Xác suất thống kê phù hợp bồi dưỡng lực vận dụng, thực hành toán học cho học sinh THPT Phương pháp nghiên cứu 4.1 Phương pháp nghiên cứu lí luận Nghiên cứu văn kiện Đảng Nhà nước giáo dục ĐH, kết nghiên cứu liên quan tới đề tài có từ trước nhằm phân tích, đánh giá, tổng hợp tiếp thu cách có chọn lọc nguồn thông tin khoa học phục vụ trực tiếp cho việc nghiên cứu đề tài Nghiên cứu tài liệu PPDH Toán, đọc số tạp chí, báo cáo khoa học, luận văn thạc sĩ, luận án tiến sĩ vấn đề có liên quan đến đề tài Nghiên cứu nội dung, chương trình SGK môn Toán, mà trọng tâm mạch kiến thức liên quan tới XSTK 4.2 Phương pháp điều tra quan sát Dự quan sát biểu GV học HS (nhận thức, thái độ, hành vi) hoạt động dạy học môn toán Phỏng vấn, sử dụng phiếu điều tra GV HS thực trạng DH môn chương XSTK, thực trạng khai thác tập, vận dụng XSTK vào thực tế nhà trường Điều tra việc giảng dạy giáo viên việc học tập học sinh trình dạy học nội dung liên quan tới XSTK 4.3 Phương pháp thực nghiệm sư phạm Tổ chức thực hành giảng dạy số tiết thuộc phạm vi đề tài để kiểm nghiệm tính hiệu tính khả thi biện pháp đề xuất 4.4 Phương pháp thống kê toán học Sử dụng việc tổng hợp, xử lý đánh giá số liệu thu điều tra thực nghiệm sư phạm Khách thể nghiên cứu - đối tượng phạm vi nghiên cứu 5.1 Khách thể nghiên cứu Là học sinh lớp 10 – 11 trường THPT Quyết Thắng – Thành Phố Lai Châu 5.2 Đối tượng nghiên cứu Hệ thống tập XS - TK theo hướng tăng cường lực vận dụng, thực hành toán học cho học sinh THPT 5.3 Phạm vi nghiên cứu Hệ thống tập, kiến thức xác suất chương trình sách giáo khoa môn toán lớp 10, 11 THPT Cấu trúc luận văn Ngoài phần mở đầu, kết luận, tài liệu tham khảo phụ lục, nội dung luận văn gồm chương: Chương 1: Cơ sở lí luận thực tiễn Chương 2: Đề xuất biện pháp khai thác hệ thống tập Xác suất thống kê theo hướng tăng cường lực vận dụng, thực hành toán học cho học sinh THPT Chương 3: Thực nghiệm sư phạm CHƯƠNG CƠ SỞ LÍ LUẬN VÀ THỰC TIỄN 1.1 Sơ lược Xác suất – Thống kê XSTK là: “ Một ngành toán học ứng dụng, sử dụng PP lý thuyết xác suất để xử lý kết TN Việc nghiên cứu toán thống kê chia thành bước sau: Thu thập liệu dựa kết TN, phân loại liệu, chế biến phân tích liệu nhằm gắn chúng vào mô hình xác suất, đưa dự báo” [42, tr 563] XSTK có nguồn gốc lịch sử phát triển từ thời cổ đại Đó trình lâu dài tích luỹ kinh nghiệm từ giản đơn đến phức tạp, đúc kết dần thành lý luận khoa học ngày hoàn thiện Có thể nêu năm giai đoạn hình thành, phát triển XSTK sau: Giai đoạn 1: Từ thời chiếm hữu nô lệ, chủ nô tiến hành ghi chép, thống kê tài sản họ (số nô lệ, súc vật, công cụ lao động ) Thống kê giai đoạn đơn giản Giai đoạn 2: Dưới chế độ phong kiến, Thống kê phát triển hầu thuộc châu Á, châu Âu Việc thống kê tài sản, ruộng đất, nhân chủ yếu phục vụ cho giai cấp thống trị Thống kê phát triển giai đoạn chưa đúc kết thành lý luận Giai đoạn 3: Cuối kỉ XVII chủ nghĩa tư đời, kinh tế hàng hóa phát triển Để phục vụ cho mục đích kinh tế, trị, quân nhà nước tư chủ tư cần nhiều thông tin nhiều lĩnh vực Vì Thống kê phát triển nhanh chóng Việc tìm hiểu tượng, trình kinh tế - xã hội từ nguồn thông tin đòi hỏi có nghiên cứu lý luận PP thu thập, xử lý liệu; tài liệu khoa học thống kê xuất bản, lý luận thống kê bắt đầu dược dạy trường học Giai đoạn 4: Từ kỉ XVIII, hình thành phát triển Lý thuyết xác suất đại cho đời ngành toán học ứng dụng: XSTK Giai đoạn 5: Đầu kỉ XX xâm nhập lẫn Lý thuyết xác suất Giải tích hàm đưa lại cho TKTH nhiều ứng dụng to lớn TKTH trở thành ngành khoa học có lý luận chặt chẽ có ứng dụng rộng rãi 1.2 Sơ lược lực vận dụng, thực hành toán học 1.2.1 Năng lực vận dụng toán học lực vận dụng sáng tạo ( Khoa học), lực hoạt động toán học tạo kết quả, thành tựu mới, khách quan quý giá Do trừu tượng hóa toán học diễn nhiều cấp độ, nên dạy học môn toán cần rèn luyện cho học sinh lực ba bình diện khác nhau: + Năng lực vận dụng tri thức nội môn Toán; + Năng lực vận dụng tri thức toán học vào môn học khác nhau; + Năng lực vận dụng toán học vào thực tiễn đời sống; Năng lực bình diện thứ thể mức độ thông hiểu tri thức toán học Không thể hình dung người hiểu tri thức toán học mà lại vận dụng, thực hành chúng để làm toán Năng lực bình diện thứ học sinh cần nắm vững tri thức trình bày sách giáo khoa, biết vận dụng vào giải toán liên quan Năng lực bình diện thứ hai, HS hiểu toán tính xác suất có nhiều ứng dụng môn học khác Năng lực bình diện thứ hai thể vai trò công cụ toán học môn học khác, điều thể mối liên môn môn học nhà trường đòi hỏi người giáo viên dạy toán cần có quan điểm tích hợp việc dạy học môn toán Năng lực bình diện thứ ba mục tiêu quan trọng môn toán Nó cho học sinh thấy rõ mối liên hệ toán học đời sống ( Lấy ví dụ minh họa dạy nội dung Chương V - Thống kê lớp 10) Năng lực bình diện thứ ba, vận dụng toán học vào thực tiễn đời sống yêu cầu quan trọng dạy học toán phổ thông Bởi vỡ: Vận dụng toán học (TH) vào thực tiễn (TT) góp phần thực nhiệm vụ dạy học môn toán Trong ([…]Phạm Văn Hoàn - Nguyễn Gia Cốc - Trần Thúc Trình (1981), Giáo dục học môn toán, NXB Giáo dục, Hà Nội.) tác giả đưa bốn nhiệm vụ dạy học môn toán, có nhiệm vụ "Làm cho học sinh nắm vững hệ thống kiến thức phương pháp toán học phổ thông, theo quan điểm đại tinh thần giáo dục kỹ thuật tổng hợp có khả vận dụng kiến thức phương pháp toán học vào kỹ thuật lao động, quản lý kinh tế, vào việc học môn khác" Các nhiệm vụ dạy học môn toán tác giả […](Nguyễn Bá Kim (Chủ biên) - Vũ Dương Thuỵ (1992), Phương pháp dạy học môn toán, NXB Giáo dục, Hà Nội.) nêu lên có nhiệm vụ "Truyền thụ tri thức kỹ toán học kỹ vận dụng toán học vào thực tiễn" Vận dụng toán học vào thực tiễn góp phần thực nguyên tắc dạy học toán "Kết hợp lý luận với thực tiễn" Trong nguyên tắc dạy học toán trình bày […Phạm Văn Hoàn - Nguyễn Gia Cốc - Trần Thúc Trình (1981), Giáo dục học môn toán, NXB Giáo dục, Hà Nội], có nguyên tắc "Kết hợp lý luận với thực tiễn" Để thực nguyên tắc này, ý đưa là: - Đảm bảo cho học sinh nắm vững kiến thức toán học để vận dụng vào thực tiễn; - Chú trọng nêu ứng dụng toán học vào thực tiễn; - Chú trọng đến kiến thức toán học có nhiều ứng dụng thực tiễn; - Chú trọng rèn luyện cho học sinh có kỹ toán học vững chắc; - Chú trọng công tác thực hành toán học nội khoá ngoại khoá [ tr 149-150] Vận dụng toán học vào thực tiễn góp phần thực nguyên lý giáo dục Điều Luật Giáo dục có nêu: "Hoạt động giáo dục phải thực theo nguyên lý học đôi với hành, giáo dục kết hợp với lao động sản xuất, lý luận gắn liền với thực tiễn, giáo dục nhà trường kết hợp với giáo dục gia đình giáo dục xã hội" [Luật Giáo dục (1998), NXB Chính trị Quốc gia, Hà Nội, tr 8] Trong [Nguyễn Bá Kim (Chủ biên) - Vũ Dương Thuỵ (1992), Phương pháp dạy học môn toán, NXB Giáo dục, Hà Nội], có đưa ba phương hướng thực nguyên lý giáo dục qua môn toán: - Làm rõ mối liên hệ toán học thực tiễn; - Truyền thụ tri thức rèn luyện kỹ theo tinh thần sẵn sàng ứng dụng; - Tăng cường vận dụng thực hành toán học Trong [Phạm Văn Hoàn - Nguyễn Gia Cốc - Trần Thúc Trình (1981), Giáo dục học môn toán, NXB Giáo dục, Hà Nội] nhận xét để thực nguyên lý giáo dục, "cần tận dụng trường hợp để hình thành mối liên hệ qua lại từ kỹ thuật, lao động sản xuất, sống đến toán học từ toán học đến thực tiễn nói trên" Hai đường để thực điều tác giả đưa ra, có đường: "Vận dụng kiến thức kỹ phương pháp toán học vào thực tiễn" Vận dụng toán học vào thực tiễn góp phần phát triển văn hoá toán học cho học sinh "Một số yêu cầu toán học nhà trường nhằm phát triển văn hóa toán học" tác giả Trần Kiều đưa [Trần Kiều (1998), "Toán học nhà trường nhu cầu phát triển văn hóa Toán học", Nghiên cứu giáo dục, 10 87 3.4 Kết thực nghiệm đánh giá HS hứng thú, say mê bị hút nội dung kiến thức học Các em làm với nhịp độ nhanh, chậm khác tùy thuộc vào trình độ nhận thức HS HS bước đóng vai trò trung tâm trình học Các em chủ động việc lĩnh hội tri thức hình thành kĩ tự học Sau thực nghiệm tiến hành thống kê đánh giá kết phương pháp thống kê toán học để đưa nhận xét định tính định lượng Từ kết luận hiệu giải pháp đề xuất 3.4.1 Kết thực nghiệm Sau đợt thực nghiệm, tổ chức cho HS làm kiểm tra 45 phút với hai lớp 10A1, 10A1 trường THPT Quyết Thắng ( lớp thực nghiệm lớp đối chứng) để đánh giá kết đầu a Đề kiểm tra tiết + Mục tiêu cần đạt + Đề kiểm tra tiết MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA TIẾT CHƯƠNG THỐNG KÊ MÔN: ĐẠI SỐ 10 Năm học: 2013-2014 Mức độ Thông hiểu Nhận biết Vận dụng Tổng Tên Một vài khái niệm mở 1 đầu 88 Trình bày mẫu số 1 liệu Các số đặc trưng 1 3 mẫu số liệu Tổng 2 5 10 SỞ GD&ĐT LAI CHÂU ĐỀ KIỂM TRA TIẾT TRƯƠNG THPT QUYẾT THẮNG Chương: Thống kê 89 Môn: Đại Số 10 Năm học: 2013-2014 Chú ý: Yêu cầu tính số trung bình, phương sai độ lệch chuẩn xác đến hàng phần trăm Câu 1:(4điểm) Thống kê điểm kiểm tra môn Toán học sinh lớp 10 cho bảng sau: Điểm thi 10 Tần số 1 a Cho biết đơn vị điều tra kích thước mẫu số liệu trên? b Tìm số trung bình, số trung vị, mốt mẫu số liệu Câu 2:(5điểm) Đo chiều cao (cm) 40 học sinh nam trường THPT, người ta thu mẫu số liệu sau: a Lập bảng phân bố tần số - tần suất ghép lớp theo chiều cao củ a học sinh với lớp: [141;146], [147;152] , … , [171;176] vẽ biểu đồ tần suất hình cột b Dựa vào bảng phân bố tần số ghép lớp trên, tính chiều cao trung bình phương sai độ lệch chuẩn mẫu số liệu cho Câu 3: (1điểm) Cho mẫu số liệu gồm số tự nhiên khác khác 0, biết số trung bình số trung vị Tìm giá trị mẫu số liệu đó? HẾT -ĐÁP ÁN ĐỀ KIỂM TRA TIẾT CHƯƠNG MÔN: ĐẠI SỐ 10 90 Năm học: 2013-2014 Câu 1: ………………………………………………………………… điểm a Đơn vị điều tra: HS lớp10….…………………………………….0,5 kích thước mẫu số liệu: 42….……………………………………….0,5 b - Giá trị trung bình: x = 5,79 …… …… ……………………… …….1đ - số trung vị: M e = 6+7 = 6,50 …………………… ………………….1đ - mốt: M O = ………………………… …………………………… 1đ Câu 2: ………………………………………………………………… điểm a bảng phân bố tần số - tần suất ghép lớp:………… …….………… 1,5 Biểu đồ tần suất hình cột………………………………………….1,5 b Chiều cao trung bình: x = 162,4 0… …………………………………………….……….……1,0đ 91 c Phương sai: s2 = 116,19 ………… ………………………………………………….0,5đ d Độ lệch chuẩn: s = 10,78 …………………….………………… 0,5đ Câu 3:………………………………………………………………….1,0điểm • Giả sử giá trị mẫu số liệu a, b, c, d với < a < b < c < d • Ta có M e = b+c = ⇒ b + c = 10 ……………………………… ………… 0,25 • mà x = ⇒ a + b + c + d = 24 ⇒ a + d = 14 …….……………………… 0,25 • Nếu b = c = có MSL thỏa mãn đề bài: {1;2;8;13} … 0,25 • Nếu b = c = 7, có mẫu số liệu thỏa mãn đề bài: {1;3;7;13}, {2;3;7;12} • Nếu b = c = có mẫu số liệu thỏa mãn đề bài: {1;4;6;13}, {2;4;6;12},{3;4;6;11}………………………………….0,25 -HẾT * Dụng ý sư phạm 92 Bài kiểm tra thực sau học sinh học xong chương V Thống kê - Phần trác nghiệm khách quan nhằm kiểm tra kĩ tính toán, kĩ nằng nhận biết thông hiểu khái niệm, công thức trình làm tập - Phần tự luận kiểm tra khả vận dụng kiến thức vào tập cụ thể, biết khái quát hóa kiến thức * Kết kiểm tra + Kết kiểm tra Sĩ số Lớp 10 A1 10 A2 32 30 Dưới 5 Kết điểm kiểm tra 10 2 15 12 Biểu đồ 1.1 So sánh kết điểm kiểm tra + Tỷ lệ điểm lớp có điểm kiểm tra Lớp Sĩ số Kết điểm kiểm tra 93 Dưới trung bình Điểm trung Điểm giỏi (%) bình (%) (%) 10A1 32 3.13 28.12 68.75 10A2 30 13.33 66.67 20 Biểu đồ 1.2 Biểu đồ biểu thị kết hai lớp Qua việc thống kê kết điểm kiểm tra ta thấy tỷ lệ đạt điểm giỏi lớp thực nghiệm có phần cao lớp đối chứng tỷ lệ điểm trung bình lớp thực nghiệm có phần lớp đối chứng 94 3.4.2 Về nội dung tài liệu thực nghiệm Khai thác hệ thống tập Xác suất - Thống kê sử dụng tài liệu thực nghiệm giúp cho học trở nên phong phú hơn, sinh động thu hút ý học sinh Nội dung tài liệu có ý nghĩa Thông qua tiết tập… quan sát, trao đổi với học sinh, với giáo viên dụ tiết học nhận thấy: Việc khai thác hệ thống tập Xác suất - Thống kê tài liệu thực nghiệm khắc phục khó khăn, hạn chế giáo viên học sinh việc dạy học môn toán ứng dụng Đó vì: - Giúp cho việc mô tả tượng toán học trực quan - Giúp cho khoảng cách lý thuyết bà tập thực tiễn gần - Thể Toán học xuất phát từ thực tiễn ứng dụng vào thực tiễn - Giúp kiểm tra nhận thức, khả tiếp thu học sinh cạch nhanh tróng qua tập trắ nhiệm - Hệ thống kiến thức tập đồ tư 3.4.3 Về phương pháp giảng dạy - Khai thác hệ thống tập xác suất - thống kê giúp cho việc học tập độc lập mà giúp giáo viên thực vai trò người điều khiển hoạt động nhận thức học sinh cách chủ động linh hoạt - Thông qua việc thực nhiệm vụ giải tập gips học sinh chủ động hơn, tích cực hào hứng tiết học - Việc trình bày nội dung chuẩn bị nhóm học rèn luyện cho em kĩ ( nói, viết, trình bày lời giải, tình toán…) mạnh dạn hơn, tự tin hơn, có tính tập thể cao 95 - Giáo án giáo viên chuẩn bị thiết kế công phu giúp giáo viện chủ động trinhg bày tốt giảng 3.4.4 Một số nhận xét chung - Học sinh nắm nội dung khái niệm học, biết vận dụng định nghĩa, khái niệm để giải tập cụ thể, biết tự khai thác dạng tập khác nhau, nhiện số học sinh mắc sai lầm tính toán, biến đổi, lập luận thiếu chặt chẽ dẫn đến kết sai - Nhìn chung học sinh lớp thực nghiệm nắm kiến thức , em biết trình bày lời giải rõ ràng có tự luận Điều thể tính tích cực tư thể lực nắm học học sinh - Tỷ lệ % tương ứng kiểm tra đạt điểm giỏi bị điểm yếu, so sánh lớp thực nghiệm lớp đối chứng cho thấy học sinh lớp thực nghiệm có bước tiến rõ rệt việc nắm bắt nội dung học, kĩ nằn suy luận logic Điều đo phản ánh hệ thống tập xác suất Thống kê khai thác giảng dạy có tác động tích cực đến việc phát huy tính tích cực học tập ứng dụng sống, nâng cao bước hiệu dạy học toán trường phổ thông 3.5 Kết luận chương Kết khả quan bước đầu đợt thực nghiệm sơ phạm theo định hướng cho phép kết luận: hoàn toàn khai thác hệ thống tập Xác suất - Thống kê dạy học số tình điển hình môn Toán việc kết hợp vận dung lý thuyết tập với phươg pháp, xu hướng dạy học khác Những nghiên cứu lý luận thực tiễn thực nghiệm chứng tỏ giả thiết khoa học mà đề tài đề có tính khả thi 96 KẾT LUẬN Sau thời gian thực đề tài nghiên cứu, hoàn thành nhiệm vụ, mục đích, biện pháp đề tài, là: Nghiên cứu sở lý luận thực tiễn đề tài Đề tài đạt số kết ban đầu sau: - Xác định số nét thực trạng lực vận dụng, thực hành toán học học sinh khối lớp 10 -11 trường THPT Quyết Thắng Tỉnh Lai Châu - Tìm hiểu lý luận kinh nghiệm việc khai thác hệ thống tập Xắc suất - Thống kê theo hướng tăng cường lực vận dụng, thực hành toán học cho học sinh trung học phổ thông Đề xuất biện pháp khai thác hệ thống tập XSTK theo hướng tăng cường lực vận dụng, thực hành toán học cho học sinh trung học phổ thông Biện pháp Phân loại, khai thác theo chủ đề Xác suất -Thống kê gắn liền với trình thực hành toán học ứng dụng theo ba hoạt động Biện pháp Phân loại, khai thác hệ thống tập theo mức độ vận dụng thực hành Toán học Biện pháp Phân loại, khai thác hệ thống câu hỏi, tập tập dựa vào tình (TH) điển hình DH môn Toán Biện pháp Khai thác tập sách tập, lựa chọn toán có dụng ý sư phạm Biện pháp 5: Bổ sung số tập giúp HS thực mối liên hệ liên môn liên hệ với thực tiễn 97 Đã tiến hành thực nghiệm sư phạm đối tượng HS để thể nghiệm khẳng định đắn giả thiết khoa học tính khả thi đề tài Các kết nghiên cứu phải tiếp tục phát triển áp dụng thường xuyên trình dạy học lực vận dụng, thực hành toán học học sinh phát triển bền vững đáp yêu cầu lý luận thực tiễn dạy học đại giai đoạn 98 TÀI LIỆU THAM KHẢO ………………… Nguyễn Văn Bàng - Nguyễn Văn Thành - Hoàng Chúng (dịch, 1962), Một số vấn đề triết học sở toán học, NXB Giáo dục, Hà Nội Trần Văn Bốn (1993), Giáo trình Thống kê toán học, NXB Thống kê Trần Đức Chiển (2007), Rèn luyện lực tư thống kê cho học sinh dạy học thống kê – xác suất môn Toán Trung học phổ thông Luận án tiến sĩ giáo dục học, Viện chiến lược chương trình giáo dục, Hà Nội Nguyễn Hữu Châu (1995), “Dạy học giải vấn đề môn Toán”, Tạp chí Nghiên cứu giáo dục - Số 9, tr 22 Nguyễn Hữu Châu (10/2004), “Nghiên cứu khoa học giáo dục giai đoạn tới”, Tạp chí Giáo dục - Số 98, tr – Dương Nghiệp Chí, Trần Đức Dũng, Tạ Hữu Hiếu, Nguyễn Đức Văn (2004), Giáo trình đo lường thể thao, NXB TDTT, Hà Nội Hoàng Chúng (1997), Phương pháp dạy học toán học trường phổ thông sở, NXB Giáo dục, Hà Nội Hoàng Chúng (2000), Phương pháp dạy học toán học trường phổ thông sở, NXB Giáo dục, TP Hồ Chí Minh Hoàng Chúng (1982), PP thống kê toán học khoa học giáo dục, NXB Giáo dục 10 Tạ Hữu Hiếu (2010), Dạy học môn Thống kê toán học theo hướng vận dụng nghiên cứu khoa học cho sinh viên trường đại học Thể dục thể thao, Luận án tiến sĩ giáo dục học, Trường Đại học sư phạm Hà nội 11 Phạm Văn Hoàn - Nguyễn Gia Cốc - Trần Thúc Trình (1981), Giáo dục học môn toán, NXB Giáo dục, Hà Nội 99 12 Trần Kiều – Nguyễn Thị Lan Phương (2003), Đổi phương pháp giảng dạy toán, Hà Nội 13 Nguyễn Bá Kim (Chủ biên) - Vũ Dương Thuỵ (1992), Phương pháp dạy học môn toán, NXB Giáo dục, Hà Nội 12 Nguyễn Bá Kim (2002), Phương pháp dạy học môn Toán, Nxb Đại học sư phạm 13 Trần Kiều - Nguyễn Thị Lan Phương (2003), Đổi phương pháp giảng dạy Toán, Hà Nội 14 Nguyễn Bá Kim (2002), Phương pháp dạy học môn Toán, NXB Đại học sư phạm 15 Nguyễn Bá Kim - Vũ Dương Thuỵ (2001), Phương pháp dạy học môn Toán, NXB Giáo dục, Hà Nội 16 Trần Kiều (1988), Nội dung phương pháp dạy thống kê mô tả chương trình toán cải cách trường phổ thông sở Việt Nam, Luận án phó tiến sĩ khoa học giáo dục, Viện Khoa học Giáo dục, Hà Nội 100 MỤC LỤC Tính XS .21