Đang tải... (xem toàn văn)
Tài liệu soạn ra nhằm giúp học sinh ôn luyện tốt chuẩn bị cho kỳ thi học sinh giỏi môn vật lý lớp 9 phần điện và từ. Đồng thời giúp giáo viên có kiến thức vững vàng về bài tập khó phần điện và từ........
Tư liệu bồi dưỡng HSG lý HƯỚNG DẪN GIẢI BÀI TẬP PHẦN ĐIỆN HỌC Bài : Cho mạch điện MN hình vẽ đây, hiệu điện hai đầu mạch điện không đổi UMN = 7V; điện trở R1 = 3Ω R2 = 6Ω AB dây dẫn điện có chiều dài 1,5m tiết diện không đổi M N -7 S = 0,1mm , điện trở suất ρ = 4.10 Ωm ; điện trở ampe kế A dây nối không đáng kể : R1 R2 a/ Tính điện trở dây dẫn AB ? A b/ Dịch chuyển chạy c cho AC=1/2BC Tính cường độ dòng điện qua ampe kế ? c/ Xác định vị trí chạy C để Ia = 1/3A ? A C B Giải: a/ Đổi 0,1mm2 = 10-7 m2 Áp dụng công thức tính điện trở R = ρ l ; thay số tính ⇒ S RAB = 6Ω BC ⇒ RAC = RAB ⇒ RAC = 2Ω có RCB = RAB - RAC = 4Ω R1 R2 Xét mạch cầu MN ta có R = R = nên mạch cầu cân Vậy IA = AC CB b/ Khi AC = c/ Đặt RAC = x ( ĐK : ≤ x ≤ 6Ω ) ta có RCB = ( - x ) 3.x 6.(6 − x) * Điện trở mạch gồm ( R1 // RAC ) nối tiếp ( R2 // RCB ) R = + x + + (6 − x) = ? * Cường độ dòng điện mạch : I = U = ? R 3.x I = ? 3+ x 6.(6 − x) I = ? Và UDB = RDB I = 12 − x U AD U DB * Ta có cường độ dòng điện qua R1 ; R2 : I1 = R = ? I2 = R = ? * Áp dụng công thức tính HĐT mạch // có : UAD = RAD I = + Nếu cực dương ampe kế gắn vào D : I1 = Ia + I2 ⇒ Ia = I1 - I2 = ? (1) Thay Ia = 1/3A vào (1) ⇒ Phương trình bậc theo x, giải PT x = 3Ω ( loại giá trị -18) + Nếu cực dương ampe kế gắn vào C : Ia = I2 - I1 = ? (2) Thay Ia = 1/3A vào (2) ⇒ Phương trình bậc khác theo x, giải PT x = 1,2Ω ( loại 25,8 > ) AC R AC * Để định vị trí điểm C ta lập tỉ số CB = R = ? ⇒ AC = 0,3m CB Bài 2:( điểm ) Cho mạch điện hình vẽ Nếu A, B hai cực nguồn U AB = 100V U CD = 40V, I = 1A Tư liệu bồi dưỡng HSG lý Ngược lại C, D hai cực nguồn điện A U CD = 60V U AB = 15V Tính: R , R , R R Giải: (2điểm) B - Trường hợp 1: R // ( R nt R ) U = U + U ⇒ U = U - U = 100 - 40 = 60(V) ( 0,25đ ) I = I = 1A R = U / I = 60( Ω ) R = U / I = 40( Ω ) -Trường hợp 2: R // (R nt R ) U = U + U ⇒ U = U - U = 60 - 15 = 45(V) U R1 U1 15 = R ⇒ R = U R2 = 60 = 20( Ω ) U2 45 2 C R R D ( 0,25đ ) ( 0,25đ ) ( 0,25đ ) ( 0,5đ ) ( 0,5đ ) Vậy: R = 20( Ω ) ; R = 60( Ω ) ; R = 40( Ω ) Bài : Cho điện trở có giá trị R0, mắc với theo cách khác nối vào nguồn điện không đổi xác định mắc nối tiếp với điện trở r Khi điện trở mắc nối tiếp cường độ dòng điện qua điện trở 0,2A, điện trở mắc song song cường độ dòng điện qua điện trở 0,2A a/ Xác định cường độ dòng điện qua điện trở R0 trường hợp lại ? b/ Trong cách mắc trên, cách mắc tiêu thụ điện ? Nhiều ? c/ Cần điện trở R0 mắc chúng vào nguồn điện không đổi có điện trở r nói để cường độ dòng điện qua điện trở R0 0,1A ? HD : a/ Xác định cách mắc lại gồm : cách mắc : (( R0 // R0 ) nt R0 ) nt r cách mắc : (( R0 nt R0 ) // R0 ) nt r Theo ta có cường độ dòng điện mạch mắc nối tiếp : Int = U = 0,2A (1) Cường độ dòng điện mạch mắc song song : r + 3R0 U r + R0 I SS = = 3.0,2 = 0,6 A =3 ⇒ r = R0 R0 (2) Lấy (2) chia cho (1), ta : r + R0 r+ 3 Đem giá trị r thay vào (1) ⇒ U = 0,8.R0 + Cách mắc : Ta có (( R0 // R0 ) nt R0 ) nt r ⇔ (( R1 // R2 ) nt R3 ) nt r đặt R1 = R2 = R3 = R0 U Dòng điện qua R3 : I3 = r + R + R0 = 0,8.R0 = 0,32 A I Do R1 = R2 nên I1 = I2 = = 0,16 A 2,5.R0 Tư liệu bồi dưỡng HSG lý 0,8.R0 U = = 0,48 A 5.R0 + Cách mắc : Cường độ dòng điện mạch I’ = r + 2.R0 R0 3.R0 2.R0 R0 Hiệu điện hai đầu mạch nối tiếp gồm điện trở R0 : U1 = I’ 3.R = 0,32.R0 ⇒ 0,32.R0 U1 cường độ dòng điện qua mạch nối tiếp I1 = 2.R = 2.R = 0,16 A ⇒ CĐDĐ qua 0 điện trở lại I2 = 0,32A b/ Ta nhận thấy U không đổi ⇒ công suất tiêu thụ mạch P = U.I nhỏ I mạch nhỏ ⇒ cách mắc tiêu thụ công suất nhỏ cách mắc tiêu thụ công suất lớn c/ Giả sử mạch điện gồm n dãy song song, dãy có m điện trở giống R0 ( với m ; n ∈ N) Cường độ dòng điện mạch ( Hvẽ ) I + I= U 0,8 = m m ( Bổ sung vào hvẽ cho đầy đủ ) r + R0 + n n Để cường độ dòng điện qua điện trở R0 0,1A ta phải có : I= 0,8 = 0,1.n m 1+ n ⇒ m + n = Ta có trường hợp sau m n Số điện trở R0 12 15 16 15 12 Theo bảng ta cần điện trở R0 có cách mắc chúng : a/ dãy //, dãy điện trở b/ dãy gồm điện trở mắc nối tiếp Bài Cho mạch điện sau r U Cho U = 6V , r = 1Ω = R1 ; R2 = R3 = 3Ω R1 R3 biết số A K đóng 9/5 số A K mở Tính : R2 R4 A a/ Điện trở R4 ? b/ Khi K đóng, tính IK ? Giải HD : * Khi K mở, cách mắc ( R1 nt R3 ) // ( R2 nt R4 ) ⇒ Điện trở tương đương U 4(3 + R4 ) mạch R = r + + R ⇒ Cường độ dòng điện mạch : I = + 4(3 + R4 ) + R4 Tư liệu bồi dưỡng HSG lý ( R + R )( R + R ) Hiệu điện hai điểm A B UAB = R + R + R + R I ⇒ I4 = 4U ( R1 + R3 ).I U AB = = ( Thay số, I ) = 19 + 5R4 R2 + R4 R1 + R2 + R3 + R4 * Khi K đóng, cách mắc (R1 // R2 ) nt ( R3 // R4 ) ⇒ Điện trở tương đương mạch U + 15 R4 R' = r + ⇒ Cường độ dòng điện mạch lúc : I’ = + + 15R4 12 + R4 12 + R4 R3 R4 R3 I ' U AB Hiệu điện hai điểm A B UAB = R + R I ' ⇒ I’4 = R = R + R = ( Thay số, 4 12U I’ ) = 21 + 19 R * Theo đề I’4 = I ; từ tính R4 = 1Ω b/ Trong K đóng, thay R4 vào ta tính I’4 = 1,8A I’ = 2,4A ⇒ UAC = RAC I’ = 1,8V U AC ⇒ I’2 = R = 0,6 A Ta có I’2 + IK = I’4 ⇒ IK = 1,2A Bài Cho mạch điện hình vẽ Biết UAB = 18V không đổi cho toán, bóng đèn Đ1 ( 3V 3W ) UAB Bóng đèn Đ2 ( 6V - 12W ) Rb giá trị biến trở r Và chạy vị trí C để đèn sáng bình Đ thường : Đ 1) Đèn Đ1 đèn Đ2 vị trí mạch ? 2) Tính giá trị toàn phần biến trở vị trí M C N chạy C ? 3) Khi dịch chuyển chạy phía N độ sáng hai đèn thay đổi ? Giải 1) Có I1đm = P1 / U1 = 1A I2đm = P2 / U2 = 2A Vì I2đm > I1đm nên đèn Đ1 mạch rẽ ( vị trí 1) đèn Đ2 mạch ( vị trí ) 2) Đặt I Đ1 = I1 I Đ2 = I2 = I cường độ dòng điện qua phần biến trở MC Ib + Vì hai đèn sáng bình thường nên I1 = 1A ; I = 2A ⇒ Ib = 1A Do Ib = I1 = 1A nên U1 RMC = R1 = I = 3Ω R R MC + Điện trở tương đương mạch : Rtđ = r + R + R + ( Rb − RMC ) + R2 = r + Rb + 1,5 MC U AB + CĐDĐ mạch : I = R = ⇒ Rb = 5,5Ω td Tư liệu bồi dưỡng HSG lý Vậy C vị trí cho RMC = 3Ω RCN = 2,5Ω 3) Khi dịch chuyển chạy C phía N điện trở tương đương mạch giảm ⇒ I ( ) tăng ⇒ Đèn Đ2 sáng mạnh lên Khi RCM tăng UMC tăng ( I1 cố định I tăng nên Ib tăng ) ⇒ Đèn Đ1 sáng mạnh lên Bài Một hộp kín chứa nguồn điện có hiệu điện không đổi U = 150V điện trở r = 2Ω Người ta mắc vào hai điểm lấy điện A B hộp A bóng đèn Đ có công suất định mức P = 180W nối tiếp B U với biến trở r có điện trở Rb ( Hvẽ ) Đ Rb 1) Để đèn Đ sáng bình thường phải điều chỉnh Rb = 18Ω Tính hiệu điện định mức đèn Đ ? 2) Mắc song song với đèn Đ bóng đèn giống hệt Hỏi Rb để hai đèn sáng bình thường phải tăng hay giảm Rb ? Tính Đ độ tăng ( giảm ) ? 3) Với hộp điện kín trên, thắp sáng tối đa bóng đèn đèn Đ ? Hiệu suất sử dụng điện phần trăm ? Giải HD : 1) Gọi I cường độ dòng điện mạch U.I = P + ( Rb + r ).I2 ; thay số ta phương trình bậc theo I : 2I2 - 15I + 18 = Giải PT ta giá trị I I1 = 1,5A I2 = 6A P + Với I = I1 = 1,5A ⇒ Ud = I = 120V d dụng điện trường hợp : H = ; + Làm tt với I = I2 = 6A ⇒ Hiệu suất sử p 180 = = 20 % nên thấp ⇒ loại bỏ U I 150.6 nghiệm I2 = 6A 2) Khi mắc đèn // I = 2.Id = 3A, đèn sáng bình thường nên Ud = U - ( r + Rb ).I ⇒ Rb ? ⇒ độ giảm Rb ? ( ĐS : 10Ω ) 3) Ta nhận thấy U = 150V Ud = 120V nên để đèn sáng bình thường, ta mắc nối tiếp từ bóng đèn trở lên mà phải mắc chúng song song Giả sử ta mắc // tối đa n đèn vào điểm A & B ⇒ cường độ dòng điện mạch I = n Id Ta có U.I = ( r + Rb ).I2 + n P ⇔ U n Id = ( r + Rb ).n2 I2d + n P ⇔ U.Id = ( r + Rb ).n.Id + P U I d − P U I − P 150.1,5 − 180 = 10 ⇒ n max = 10 Rb = −r ≥ ⇔ n ≤ d = ⇒ Rb = 2.(1,5) r.I d n.I d + Hiệu suất sử dụng điện : H = Bài Ud = 80 % U Tư liệu bồi dưỡng HSG lý Cho mạch điện có sơ đồ sau Biết UAB = 12V không đổi, R1 = 5Ω ; R2 = 25Ω ; R3 = 20Ω Nhánh DB có hai điện trở giống r, hai điện trở r mắc nối tiếp vôn kế V giá trị U1, hai điện trở r mắc song song vôn kế V giá trị U2 = 3U1 : 1) Xác định giá trị điện trở r ? ( vônkế có R = ∞ ) 2) Khi nhánh DB có điện trở r, vônkế V giá trị ? C R1 R2 B 3) Vônkế V giá trị U1 ( hai điện trở r A V nối tiếp) Để V số cần : + Hoặc chuyển chỗ điện trở, điện trở R3 r r D chuyển đâu mạch điện ? + Hoặc đổi chỗ hai điện trở cho nhau, điện trở ? Giải HD : 1) Do vônkế có điện trở vô lớn nên ta có cách mắc ( R1 nt R2 ) // ( R3 nt 2r ) Ta tính cường độ dòng điện qua điện trở R1 I1 = 0,4A; cường độ dòng điện qua R3 U 12 AB I3 = R + 2r = 20 + 2r ⇒ UDC = UAC - UAD = I1.R1 - I3.R3 = 0,4.5 - 12.20 4r − 200 = (1) 20 + 2r 20 + r Ttự hai điện trở r mắc song song ta có cách mắc ( R1 nt R2 ) // ( R3 nt r ) ; lý luận trên, ta có: U’DC = 2r − 400 (2) Theo ta có U’DC = 3.UDC , từ (1) & (2) ⇒ phương trình bậc 40 + r theo r; giải PT ta r = 20Ω ( loại giá trị r = - 100 ) ( tự giải ) ĐS : 4V R Phần 2) tính UAC & UAD R AC CB 3) Khi vôn kế số mạch cầu cân : R = R (3) AD DB + Chuyển chỗ điện trở : Để thoả mãn (3), ta nhận thấy chuyển điện trở r lên nhánh AC mắc nối tiếp với R1 Thật vậy, có RAC = r + R1 = 25Ω ; RCB = 25Ω ; RAD = 20Ω RDB = 20Ω ⇒ (3) thoả mãn + Đổi chỗ hai điện trở : Để thoả mãn (3), đổi chỗ R1 với điện trở r ( lý luận trình bày tt ) Bài Một hộp kín chứa nguồn điện không đổi có hiệu điện U điện trở thay đổi r ( Hvẽ ) r AU B Tư liệu bồi dưỡng HSG lý Khi sử dụng hộp kín để thắp sáng đồng thời hai bóng đèn Đ1 Đ2 giống bóng đèn Đ3, người ta nhận thấy rằng, để bóng đèn sáng bình thường tìm hai cách mắc : + Cách mắc : ( Đ1 // Đ2 ) nt Đ3 vào hai điểm A B + Cách mắc : ( Đ1 nt Đ2 ) // Đ3 vào hai điểm A B a) Cho U = 30V, tính hiệu điên định mức đèn ? b) Với hai cách mắc trên, công suất toàn phần hộp P = 60W Hãy tính giá trị định mức bóng đèn trị số điện trở r ? c) Nên chọn cách mắc hai cách ? Vì ? Giải a) Vẽ sơ đồ cách mắc dựa vào để thấy : + Vì Đ1 Đ2 giống nên có I1 = I2 ; U1 = U2 + Theo cách mắc ta có I3 = I1 + I2 = 2.I1 = 2.I2 ; theo cách mắc U3 = U1 + U2 = 2U1 = 2U2 + Ta có UAB = U1 + U3 Gọi I cường độ dòng điện mạch : I = I3 U1 + U3 = U - rI ⇔ 1,5U3 = U - rI3 ⇒ rI3 = U - 1,5U3 (1) + Theo cách mắc UAB = U3 = U - rI’ ( với I’ cường độ dòng điện mạch ) I’ = I1 + I3 ⇒ U3 = U - r( I1 + I3 ) = U - 1,5.r.I3 (2) ( theo 2I1 = I3 ) + Thay (2) vào (1), ta có : U3 = U - 1,5( U - 1,5U3 ) ⇒ U3 = 0,4U = 12V ⇒ U1 = U2 = U3/2 = 6V b) Ta xét sơ đồ cách mắc : * Sơ đồ cách mắc : Ta có P = U.I = U.I3 ⇒ I3 = 2A, thay vào (1) ta có r = 6Ω ; P3 = U3.I3 = 24W ; P1 = P2 = U1.I1 = U1.I3 / = 6W * Sơ đồ cách mắc : Ta có P = U.I’ = U( I1 + I3 ) = U.1,5.I3 ⇒ I3 = 4/3 A, (2) ⇒ r = U − 1,5U = 9Ω I3 Tương tự : P3 = U3I3 = 16W P1 = P2 = U1 I3 / = 4W c) Để chọn sơ đồ cách mắc, ta tính hiệu suất sử dụng địên sơ đồ : + Với cách mắc : H = U1 + U U 100 % = 60% ; Với cách mắc : H = 100 % = 40% U U + Ta chọn sơ đồ cách mắc có hiệu suất sử dụng điện cao Bài Cho mạch điện hình vẽ, nguồn điện có hiệu điện không đổi U = 120V, điện trở R0 = 20Ω, R1 = 275Ω : Giữa hai điểm A B mạch điện, mắc nối tiếp điện trở R = 1000Ω với vôn kế V vônkế 10V R1 Nếu thay điện trở R điện trở Rx ( Rx mắc nối tiếp R với vônkế V ) vôn kế 20V V R0 a) Hỏi điện trở vôn kế V vô lớn hay có giá trị xác định ? Vì ? A B Tư liệu bồi dưỡng HSG lý b) Tính giá trị điện trở Rx ? ( bỏ qua điện trở dây nối ) Đ1 Giải: a) Có nhiều cách lập luận để thấy điện trở vôn kế xác định được, ví dụ : C + Mạch điện cho mạch kín nên có dòng điện chạy A B mạch, hai điểm A B có HĐT UAB nên : U - Nếu đoạn mạch ( V nt R ) mà RV có giá trị vô lớn Sơ đồ xem dòng điện không qua V R ⇒ UAC = UCB R có thay đổi giá trị ⇒ Số V không thay đổi + Theo đề thay R Rx số V tăng từ 10V lên 20V ⇒ Có dòng điện qua mạch ( V nt R ) ⇒ Vôn kế có điện trở xác định Đ1 b) Tính Rx + Khi mắc ( V nt R ) Gọi I cường độ dòng điện mạch C A B RV điện trở vôn kế Điện trở tương đương mạch [ ( Rv ntR) // R1 ] R' = ( Rv + R ).R1 ⇒ Điện trở tương đương toàn mạch Rv + R + R1 U Sơ đồ : Rtm = R’ + R0 U - U AB Ta có R = R' tm ⇒ ⇒ R' UAB = R'+ R U Mặt khác có UAB = Iv ( Rv + R ) R' U = Iv ( Rv + R ) Thay số tính Rv = 100Ω R '+ R0 + Khi thay điện trở R Rx Đặt Rx = x , điện trở tương đương mạch [ ( R x ntRv ) // R1 ] = R' ' U ' v ( x + Rv ) R’’ Lý luận tương tự ta có PT : R' '+ R U = I’v ( x + RV ) = Thay số Rv tính x = 547,5Ω Bài 10 Đ1 Để bóng đèn Đ1( 6V - 6W ) sử dụng nguồn điện có hiệu điện không đổi U = 12V, người ta dùng thêm C A B biến trở chạy mắc mạch điện theo sơ đồ sơ đồ hình vẽ ; điều chỉnh chạy C cho đèn U Đ1 sáng bình thường : Sơ đồ a) Mắc mạch điện theo sơ đồ hao phí điện Đ1 ? Giải thích ? b) Biến trở có điện trở toàn phần RAB = 20Ω Tính phần C A B điện trở RCB biến trở cách mắc ? (bỏ qua điện trở dây nối ) c) Bây sử dụng nguồn điện bóng đèn U Sơ đồ gồm : bóng đèn giống loại Đ1(6V-6W) bóng đèn loại Đ2(3V-4,5W) Vẽ sơ đồ cách mắc mạch điện thoả mãn yêu cầu : + Cả bóng đèn sáng bình thường ? Giải thích ? Tư liệu bồi dưỡng HSG lý + Có bóng đèn không sáng ( bị hỏng ) bóng đèn lại sáng bình thường ? Giải thích ? Giải a) Điện hao phí mạch điện phần điện chuyển thành nhiệt biển trở ( RBC ), nhiệt tỉ lệ thuận với bình phương cường độ dòng điện qua biến trở Ở sơ đồ có điện trở tương đương mạch điện lớn nên dòng điện qua biến trở có cường độ nhỏ ( U không đổi RCB không đổi ) nên cách mắc sơ đồ hao phí điện b) ĐS : Sơ đồ RBC = 6Ω Sơ đồ RBC = 4,34Ω A C B c) + Cách mắc để đèn M sáng bình thường + Cách mắc để đèn sáng A B bình thường có đèn không sáng N Cách mắc mạch cầu cân nên đèn thuộc hệ (1) mắc hai điểm M N không sáng Bài 11 Cho mạch điện hình Biết R = R3 = 30Ω ; R2 = 10Ω ; R4 biến trở Hiệu điện hai điểm A B UAB = 18V không đổi R1 R2 C Bỏ qua điện trở dây nối ampe kế a Cho R4 = 10Ω Tính điện trở tương đương đoạn mạch AB cường độ dòng điện A mạch ? B A b Phải điều chỉnh biến trở có điện trở để ampe kế 0,2A dòng điện R3 D R4 chạy qua ampe kế có chiều từ C đến D ? Giải a ( 2,0đ) Do ampe kế có điện trở không đáng kể nên ta chập C với D Mạch điện mắc sau : ( R1 // R3 ) nt ( R2 // R4 ) Vì R1 = R3 = 30 Ω nên R13 = 15Ω Vì R2 = R4 = 10 Ω nên R24 = 5Ω Vậy điện trở tương đương mạch điện : RAB = R13 + R24 = 15 + = 20 ( Ω ) Cường độ dòng điện mạch : I= U AB 18 = = 0,9( A) R AB 20 0,5 0,5 0,5 0,5 Tư liệu bồi dưỡng HSG lý b (4,0đ) Gọi I cường độ dòng điện chạy mạch Do ampe kế có điện trở không đáng kể nên ta chập C với D Mạch điện mắc sau : R2 I1 R1 C ( R1 // R3 ) nt ( R2 // R4 ) I1 I2 Do R1 = R3 nên I1 = I3 = 0,5 IA I A R A I I2 = R + R I I3 R3 D I4 B R4 0,5 Cường độ dòng điện qua ampe kế : I R => IA = I1 – I2 = − R + R I => IA = I ( R2 − R4 ) I (10 − R4 ) = = 0,2 ( A ) 2( R2 + R4 ) 2(10 + R4 ) 0,5 (1) Điện trở mạch điện : R1 R2 R4 0,5 10.R4 RAB = + R + R = 15 + 10 + R 4 Cường độ dòng điện mạch : 18(10 + R4 ) U 18 = = I = R AB 15 + 10.R4 150 + 25R4 10 + R4 0,5 (2) 0,5 Thay ( ) vào ( ) rút gọn ta : 14R4 = 60 => R4 = 0,5 30 ( Ω ) ≈ 4,3 ( Ω ) Bài 12 (5điểm) Cho mạch điện hình vẽ Biết UAB = 10V; R1 = Ω ; Ra = Ω ; RV vô lớn ; RMN = Ω + Con chạy đặt vị trí ampe kế 1A Lúc A R1 A M D V N B vôn kế bao nhiêu? Giải *Vì điện trở ampe kế Ra = nên: UAC = UAD = U1 = I1R1 = 2.1 = ( V ) ( Ampe kế dòng qua R1 ) *Gọi điện trở phần MD x thì: (1đ) Tư liệu bồi dưỡng HSG lý 2 I x = ;I DN = I1 + I x = + x x 2 U DN = + ÷( − x ) x 2 U AB = U AD + U DN = + + ÷( − x ) = 10 x (1đ) (1đ) (1đ) *Giải x = Con chạy phải đặt vị trí chia MN thành hai phần MD có giá trị (1đ) Ω DN có giá trị Ω Lúc vôn kế vôn ( Vôn kế đo UDN) Bài 13: (4,0 điểm): Cho mạch điện hình vẽ Biết R1=R4=6 Ω ; R2=1 Ω ; R3=2 Ω ; UAB=12V 1) Tính cường độ dòng điện chạy qua R3 hiệu điện hai đầu R1? 2) Nếu mắc hai điểm M B vôn kế có điện trở vô lớn vôn kế bao nhiêu? Giải: R23= R2+R3 = 1+2 =3( Ω ) R R 3.6 18 23 R123= R + R = + = = 2(Ω) 23 U1 R 123 = = = U4 R4 ⇒ U1 U = = U1 + U U ⇒ U1 = I3 = U1 R 23 12 U= = 3(V) 4 3 = =1(A) A C R1 + R2 D R4 B - R3 M Hình 0,5đ 0,5đ 0,5đ 0,5đ 0,5đ 0,5đ UMB= U3+U4 0,5đ UMB= I3.R3+(U-U1) = 1.2+(12-3) =11(V) 0,5đ Bài 14:(7 điểm) Cho mạch điện hình vẽ: a/ Ở hình vẽ(H1).Biết R1=15 Ω ,R2=R3=R4=20 Ω ,RA=0;Ampe kế 2A.Tính cường độ dòng điện điện trở b/ Ở hình vẽ (H2) Biết :R1=R2=2 Ω ,R3=R4=R5=R6=4 Ω ,UAB=12V,RA=0.Tính cường độ dòng điện qua điện trở ,độ giảm điện trở số ampe kế (nếu có) Tư liệu bồi dưỡng HSG lý (H2) Giải a) (H1) -Vẽ lại sơ đồ mạch điện -Do[R2 nối tiếp(R3//R4)] nên điện trở tương đương mạch dưới: R3 R4 20.20 = 20 + = 30Ω R3 + R4 20 + 20 R1 Rd 15.30 -Do R1//Rd nên: RAB= R + R = 15 + 30 = 10Ω d Rd = R2 + U U AB AB - Cường độ dòng điện qua mạch chính: I = R = 10 AB U U AB AB -Cường độ dòng điện qua R2: I = R = 30 d I U AB = 60 U AB U AB 120 − = 2( A) ⇒ U AB = = 24V -Chỉ số am pe kế : I a = I − I = 10 60 24 24 - Cường độ dòng điện qua R3,R2 : I = I = 0, A, I = = 0,8 A 60 30 U AB 24 -Cường độ dòng điện qua R1: I1 = R = 15 = 1, A -Cường độ dòng điện qua R3,R4: I = I = -b ) -Sơ đồ vẽ lại : -Chỉ số am pe kế A1: U 12 AB IA = I4= R = = 3( A) Tư liệu bồi dưỡng HSG lý -Do R5//[R2nối tiếp(R6//R3)]nên điện trở tương mạch MB: R R R5 R2 + ÷ + 4.4 ÷ R6 + R3 4+4 RMB = = = 2Ω R6 R3 4.4 4+2+ R5 + R2 + 4+4 R6 + R3 U AB 12 -Cường độ dòng điện qua R1:I1= R + R = + = 3( A) MB -Hiệu điện hai điểm MB:UMB= UAB -UAM=12-6= 6(V) U MB -Cường độ dòng điện qua R5: I5= R = = 1,5( A) -Cường độ dòng điện qua R2: I2=I1-I5= 3-1,5=1,5(A) -Cường độ dòng điện qua R3 R6 :I3=I6= -Chỉ số am pe kế A2: I 1,5 = = 0, 75( A) 2 IA 2= IA 1+I5= 3+1,5=4,5(A) -Chỉ số am pe kế A3: IA 3= IA 2+I6= 4,5+0,75=5,25(A) Bài 15: ( điểm) Cho mạch điện hình vẽ bên, hiệu điện U = 24 V không đổi Một học sinh dùng Vôn kế đo hiệu điện điểm A B; B C kết U1= V, U2= 12 V Hỏi hiệu điện thực tế (khi không mắc Vôn kế) điểm A B; B C - Khi mắc Vôn kế vào A,B: IR1 + Iv = IBC (1) - Khi mắc Vôn kế vào B,C: IR2 + Iv = IAB 12 12 12 + = R2 R V R1 (2) - Từ (1) (2) => R1 = U1 + U = U = 24(V ) (3) (4) U = 16(V ) C 0.5 0.5 0.5 - Khi không mắc Vôn kế (thực tế): - Từ (3) (4) => U1 = 8(V ) A U R2 0.5 RV ; R2 = RV U R1 = = U R2 + B 0.5 6 18 ⇔ + = R1 RV R2 ⇔ R1 0.5 0.25 0.25 0.5 Tư liệu bồi dưỡng HSG lý Câu 16.(6đ) Hai điện trở R1 R2 giống mắc nối tiếp hai điểm A, B có hiệu điện không đổi U Cường độ dòng điện qua điện trở đo 10mA Khi mắc thêm vôn kế song song với điện trở R1 dòng điện qua R1 có cường độ 8mA vôn kế V a Tại dòng điện qua R1 lại giảm đi? b Tìm cường độ dòng điện qua điện trở R2 c Tính hiệu điện U Giải (6đ) a Dòng điện qua R1 giảm có phần dòng điện mạch rẽ qua vôn kế phần đáng kể ( Rv ≠ nên Iv ≠ 0) U v b R1 = I = 0.008 = 375Ω → R = R1 + R2 = R1 = 2.375 = 750Ω Khi chưa mắc vôn kế: I = 0.01A → U = I R = 0.01.750 = 7.5 V Khi mắc vôn kế: U2 = U – U1 = 7.5 – = 4.5V → I2 = U 4.5 = = 0.012 A = 12mA R2 375 Câu 17:(4đ) Nếu ghép nối tiếp hai điện trở R , R nối với hai cực nguồn điện có hiệu điện U = V mạch tiêu thụ công suất P = W Nếu điện trở R R mắc song song công suất tiêu thụ tăng lên P = 27 W Hãy tính điện trở R , R Giải : U 36 = = (1) Khi điện trở ghép n ối tiếp ta có : R + R = P1 R1 R2 U 36 = = Khi điện trở mắc song song thi ta có : R R = (2) R1 + R2 P2 27 Giải hệ phương trình ta R = Ω R = Ω R1 = Ω R = Ω Bài 18 (3điểm) Bốn điện trở giống hệt ghép nối tiếp vào nguồn điện có hiệu điện không đổi UMN = 120V Dùng vôn kế V mắc vào M C vôn kế 80V Vậy lấy vôn M A N kế mắc vào hai điểm A B số vôn kế V baoBnhiêu? C R R R Lần lượt mắc vôn kế V vào M,C A, B ta có sơ đồ: M H1 A R B R C R V N R R Tư liệu bồi dưỡng HSG lý M A R H2 B R C N R R V Gọi Rv điện trở vôn kế từ H1 ta có: 3R.R V RMC = 3R + R V 3R.R V RMN = 3R + R + R V Ta được: Từ H2 ta có: Tỉ số: U AB U MN R MC 3RV = R MN RV + 3R R MC U MC = = R MN U MN 3RV = ⇒ RV = 6R RV + 3R R.R V RAB = R + R = R V 27 RMN = R + 3R = R 7 R = AB = RMN ⇒ UAB= 80 120 = (V) Bài 19 (5 điểm) K Cho mạch điện hình vẽ R1 Biết UAB = 90V, R1 = 40 Ω ; R2 = 90 Ω ; R4 = 20 Ω ; R3 A biến trở Bỏ qua điện trở ampe kế, khóa K dây C R4 nối R2 D R a.Cho R3 = 30 Ω tính điện trở tương đương đoạn _ mạch AB số ampe kế hai trường hợp : + + Khóa K mở A B + Khóa K đóng b.Tính R3 để số ampe kế K đóng K ngắt Giải: a + Khi K mở đoạn mạch vẽ lại : / Tư liệu bồi dưỡng HSG lý I4 R1 + IAB A R4 A R3 D R2 B R14 R2 RAB = RAD + R3 = R + R + R3 = 66Ω 14 U AB IAB = R = 1,36A AB UAD = IAB RAD = 48,96V U AD Số ampe kế : Ia = I4 = R = 0,816A 14 + Khi K đóng, chập C với B Đoạn mạch vẽ lại : R1 A B _ + IAB Ia I234 A R4 R2 D R R3 R4 R234 = R2 + R34 = R2 + R + R = 102 Ω R1 R234 Tính : RAB = R + R = 28,7Ω 234 U AB I234 = R = 0,88A 234 U34 = I234 R34 = 10,56 V U34 => Ia = R = 0,528A b + K mở : R R U 14 RAB = R + R + R3 = 36 +R3 ; 14 R 90 90 54 (1) R1 A R2 90 IAB = R = 30 + R AB Ia= R + R I AB = 150 36 + R = 36 + R 14 3 + K đóng : B A R4 D R _ Tư liệu bồi dưỡng HSG lý R R 20 R R34 = R + R = 20 + R 90(20 + R3 ) + 20 R3 20 + R3 ( 20 + R3 ) I2 = I34 = 180 + 11R3 180 R3 U34 = I34 R34 = 180 + 11R R234 = R2 + R34 = Ia = I4 I4 R3 = 180 + 11R R1 + IAB R4 A U AC RAC 12,1 R = ⇔ = RV ( R + RV ) 33 + U CD R CD RV + R 2 ' ⇒11 RV − 49 RRV − 30 R = ⇒ RV = 5R, RV = − RV + R 6R (loại) 11 V1 V2 B − D _ B R/ = - 21,1( Loại R3 Bài 20 (2 điểm) Một vật sáng AB có dạng đoạn thẳng nhỏ R đặt vuông góc với trục thấu kính hội tụ có tiêu cự f, quang tâm O, A nằm trục + Thấu kính cho ảnh A’B’ Gọi OA = d, OA’ = d’ U Thiết lập công thức liên hệ d, d’ f − trường hợp A’B’ ảnh thật, A’B’ ảnh ảo Giải R + UAC = UAB - UCD = 12,1V R U3 = UCD R V A R C + U R3 R2 (2) Từ (1) (2) => R32 - 30R3 – 1080 = Giải phương trình ta có : R3 = 51,1Ω ( Chọn ) < 0) RV ( R + RV ) + RCD = R + R V A D V3 A R C V1 V2 B R D = 33 V3 5R = 27,5V 5R + R