I ĐỘNG HỌC CHẤT ĐIỂM A TÓM TẮT LÝ THUYẾT Chuyển động + Chuyển động vật thay đổi vị trí vật so với vật khác theo thời gian + Những vật có kích thước nhỏ so với độ dài đường (hoặc với khoảng cách mà ta đề cập đến), coi chất điểm Chất điểm có khối lượng khối lượng vật + Để xác định vị trí vật, ta cần chọn vật làm mốc, hệ trục tọa độ gắn với vật làm mốc để xác định tọa độ vật Trong trường hợp biết rõ quỹ đạo cần chọn vật làm mốc chiều dương quỹ đạo + Để xác định thời gian chuyển động ta cần chọn mốc thời gian (hay gốc thời gian) dung đồng hồ để đo thời gian + Hệ qui chiếu bao gồm vật làm mốc, hệ tọa độ, gốc thời gian đồng hồ Chuyển động thẳng + Tốc độ trung bình chuyển động cho biết mức độ nhanh, chậm s chuyển động: vtb = ; đơn vị tốc độ trung bình m/s t km/h … + Chuyển động thẳng có quỹ đạo đường thẳng có tốc độ trung bình quãng đường + Đường chuyển động thẳng đều: s = vt + Phương trình chuyển động (phương trình xác định tọa độ theo thời gian) chuyển động thẳng đều: x = x + v(t – t0); (v > chọn chiều dương chiều chuyển động; v < chọn chiều dương ngược chiều chuyển động) Chuyển động thẳng biến đổi + Véc tơ vận tốc tức thời vật chuyển động biến đổi điểm véc tơ có gốc vật chuyển động, có hướng chuyển động có độ lớn thương số đoạn đường nhỏ ∆s từ điểm (hoặc thời điểm) cho thời gian ∆t ngắn để vật hết đoạn đường + Chuyển động thẳng biến đổi chuyển động thẳng có độ lớn vận tốc tức thời tăng đều, giảm theo thời gian → + Gia tốc a chuyển động đại lượng xác định thương số → độ biến thiên vận tốc ∆v khoảng thời gian vận tốc biến thiên → → → v − v0 ∆t: a = = ∆v ; đơn vị gia tốc m/s2 t − t0 ∆t → → Trong chuyển động thẳng biến đổi véc tơ gia tốc a không thay đổi theo thời gian + Vận tốc chuyển động thẳng biến đổi đều: v = v0 + at + Đường chuyển động thẳng biến đổi đều: s = v0t + at2 + Phương trình chuyển động: x = x0 + v0t + at2 2 + Liên hệ vận tốc, gia tốc đường đi: v2 – v = 2as Chuyển động thẳng nhanh dần đều: a dấu với v (véc tơ gia tốc phương chiều với véc tơ vận tốc) Chuyển động thẳng chậm dần đều: a ngược dấu với v (véc tơ gia tốc phương ngược chiều với véc tơ vận tốc) Sự rơi tự + Sự rơi tự rơi tác dụng trọng lực + Trong trường hợp bỏ qua ảnh hưởng yếu tố khác lên vật rơi, ta coi rơi vật rơi tự + Chuyển động rơi tự chuyển động thẳng nhanh dần theo phương thẳng đứng, chiều từ xuống + Tại nơi định Trái Đất gần mặt đất, vật rơi tự với gia tốc g + Gia tốc rơi tự vĩ độ khác Trái Đất khác Người ta thường lấy g ≈ 9,8 m/s2 g ≈ 10 m/s2 + Các công thức rơi tự do: v = gt; s = gt2 Chuyển động tròn + Chuyển động tròn chuyển động có quỹ đạo tròn có tốc độ trung bình cung tròn + Véc tơ vận tốc vật chuyển động tròn có phương tiếp tuyến ∆s với đường tròn quỹ đạo có độ lớn (tốc độ dài): v = ∆t + Tốc độ góc chuyển động tròn đại lượng đo góc mà bán kính nối vật với tâm quỹ đạo quét đơn vị thời gian: ω ∆α = ; đơn vị tốc độ góc rad/s ∆t Tốc độ góc chuyển động tròn đại lượng không đổi + Liên hệ tốc độ dài tốc độ góc: v = rω + Chu kỳ T chuyển động tròn thời gian để vật 2π vòng T = ; đơn vị chu kỳ giây (s) ω + Tần số f chuyển động tròn số vòng mà vật 1 giây f = ; đơn vị tần số vòng/s héc (Hz) T + Gia tốc chuyển động tròn hướng vào tâm quỹ đạo nên v2 gọi gia tốc hướng tâm; gia tốc hướng tâm có độ lớn: aht = r Tính tương đối chuyển động - Công thức cộng vận tốc + Quỹ đạo vận tốc vật chuyển động hệ quy chiếu khác khác + Véc tơ vận tốc tuyệt đối tổng véc tơ vận tốc tương đối vận tốc kéo theo: → → → v1,3 = v1, + v2,3 Vận tốc tuyệt đối vận tốc vật (1) hệ quy chiếu đứng yên (3); vận tốc tương đối vận tốc vật (1) hệ quy chiếu chuyển động (2); vận tốc kéo theo vân tốc hệ quy chiếu chuyển động (2) hệ quy chiếu đứng yên (3) B CÁC DẠNG BÀI TẬP Lập phương trình – Vẽ đồ thị tọa độ chuyển động thẳng * Các công thức + Đường chuyển động thẳng đều: s = vt + Phương trình chuyển động: x = x0 + v(t – t0) (v > chiều chuyển động chiều với chiều dương trục tọa độ; v < chiều chuyển động ngược chiều với chiều dương trục tọa độ) * Phương pháp giải + Để lập phương trình tọa độ vật chuyển động thẳng ta tiến hành: - Chọn trục tọa độ (đường thẳng chứa trục tọa độ, gốc tọa độ, chiều dương trục tọa độ) Chọn gốc thời gian (thời điểm lấy t = 0) - Xác định tọa độ ban đầu vận tốc vật vật (chú ý lấy xác dấu vận tốc) - Viết phương trình tọa độ vật vật + Để tìm vị trí theo thời điểm ngược lại ta thay thời điểm vị trí cho vào phương trình tọa độ giải phương trình để tìm đại lượng + Tìm thời điểm vị trí vật gặp nhau: Khi vật gặp tọa độ chúng  phương trình (bậc nhất) có ẩn số t, giải phương trình để tìm t (đó thời điểm vật gặp nhau); thay t vào phương trình tọa độ để tìm tọa độ mà vật gặp Đưa kết luận đầy đủ theo yêu cầu toán + Để vẽ đồ thị tọa độ vật chuyển động thẳng ta tiến hành: - Chọn trục tọa độ, gốc thời gian (hệ trục tọa độ Oxt) - Lập bảng tọa độ-thời gian (x, t) Lưu ý phương trình tọa độ chuyển động thẳng phương trình bậc nên đồ thị tọa độ chuyển động thẳng đường thẳng ta cần xác định điểm đường thẳng đủ, trừ trường hợp đặc biệt trình chuyển động vật ngừng lại thời gian thay đổi tốc độ, ta phải xác định cặp điểm khác - Vẽ đồ thị tọa độ cách vẽ đường thẳng đoạn thẳng, đường thẳng qua cặp điểm xác định + Tìm vị trí theo thời điểm ngược lại: Từ thời điểm vị trí cho dựng đường vuông góc với trục tọa độ tương ứng đến gặp đồ thị, từ điểm gặp đồ thị dựng đường vuông góc với trục lại, đường gặp trục lại vị trí thời điểm cần tìm + Tìm thời điểm vị trí vật gặp nhau: Từ điểm giao đồ thị tọa độ hạ đường vuông góc với trục đường gặp trục tọa độ thời điểm vị trí mà vật gặp * Bài tập Hai người chiều đường thẳng, người thứ với tốc độ không đổi 0,8 m/s Người thứ hai với tốc độ không đổi 2,0 m/s Biết hai người xuất phát từ vị trí a) Nếu người thứ hai không nghỉ sau đến địa điểm cách nơi xuất phát 780 m? b) Người thứ hai đoạn đường dừng lại, sau 5,5 phút người thứ đến Hỏi vị trí cách nơi xuất phát bao xa người thứ hai phải thời gian để đến đó? Lúc sáng xe ô tô xuất phát từ tỉnh A đến tỉnh B với tốc độ 60 km/h Nữa sau ô tô khác xuất phát từ tỉnh B đến tỉnh A với tốc độ 40 km/h Coi đường hai tỉnh A B đường thẳng, cách 180 km ô tô chuyển động thẳng a) Lập phương trình chuyển động xe ôtô b) Xác định vị trí thời điểm mà hai xe gặp c) Xác định thời điểm mà xe đến nơi định Một xe khởi hành từ địa điểm A lúc sáng tới địa điểm B cách A 110 km, chuyển động thẳng với tốc độ 40 km/h Một xe khác khởi hành từ B lúc 30 phút sáng A, chuyển động thẳng với tốc độ 50 km/h Vẽ đồ thị tọa độ-thời gian hai xe dựa vào xác định khoảng cách hai xe lúc sáng thời điểm, vị trí hai xe gặp Một xe máy xuất phát từ A lúc chạy với tốc độ 40 km/h để đến B Một ô tô xuất phát từ B lúc chạy với tốc độ 80 km/h theo chiều chiều với xe máy Coi chuyển động ô tô xe máy thẳng Khoảng cách A B 20 km a) Viết phương trình chuyển động xe máy ô tô b) Vẽ đồ thị tọa độ-thời gian xe máy ô tô Dựa vào đồ thị xác định vị trí thời điểm ô tô đuổi kịp xe máy Một vật chuyển động thẳng trục Ox Đồ thị chuyển động cho hình vẽ a) Hãy mô tả chuyển động vật b) Viết phương trình chuyển động vật c) Tính quãng đường vật sau Đồ thị chuyển động hai xe biểu diễn hình vẽ a) Lập phương trình chuyển động xe b) Dựa đồ thị xác định vị trí khoảng cách hai xe sau thời gian 1,5 kể từ lúc xuất phát * Hướng dẫn giải Chọn trục tọa độ Ox trùng với đường thẳng hai người đi, gốc O vị trí xuất phát; chiều dương chiều chuyển động hai người Chọn gốc thời gian (t = 0) lúc hai người xuất phát Với người thứ nhất: x01 = 0; v1 = 0,8 m/s; t01 = Với người thứ hai: x02 = 0; v2 = 2,0 m/s; t02 = Phương trình chuyển động họ: x1 = v1t = 0,8t; x2 = v2t = 2t x2 a) Khi x2 = 780 m t = = 390 s = 6,5 phút Vậy sau 6,5 phút v2 người thứ hai đến vị trí cách nơi xuất phát 780 m b) Sau t = 5,5 phút = 330 s x1 = x2 = v1t = 264 m; x2 t2 = = 132 s = phút 12 giây Vậy người thứ hai dừng lại cách nơi v2 xuất phát 264 m người phải phút 12 giây để đến Chọn trục tọa độ Ox trùng với đường thẳng nối A, B; gốc tọa độ O A; chiều dương từ A đến B Chọn gốc thời gian (t = 0) lúc sáng Với xe xuất phát từ A: x01 = 0; v1 = 60 km/h; t01 = Với xe xuất phát từ B: x02 = 180 km; v2 = - 40 km/h; t02 = 0,5 h a) Phương trình tọa độ hai xe: x1 = x01 + v1(t – t01) = 60t (1) x2 = x02 + v2(t – t02) = 180 – 40(t – 0,5) (2) b) Khi hai xe gặp nhau: x1 = x2  60t = 180 – 40(t – 0,5)  t = (h); thay t vào (1) (2) ta có x = x2 = 120 km Vậy hai xe gặp sau kể từ lúc sáng, tức lúc sáng vị trí gặp cách A 120 km c) Khi xe đến nơi định thì: x1 = 180 km; x2 = x02 x1 = (h); t2 = + 0,5 = (h) Vậy xe xuất phát từ A đến B v1 v2 sau kể từ lúc sáng, tức vào lúc 10 sáng xe xuất phát từ B đến A sau kể từ lúc sáng tức vào lúc 12 trưa Chọn trục tọa độ Ox trùng với đường thẳng nối A, B; gốc tọa độ O A, chiều dương từ A đến B Chọn gốc thời gian (t = 0) lúc sáng Bảng (x1, x2, t): t (h) 0,5 1,5 2.5 x1 (km) 20 40 60 80 100 x2 (km) 110 110 85 60 35 10 Đồ thị tọa độ-thời gian: d1 đồ thị xe khởi hành từ A; d2 đồ thị xe khởi hành từ B Dựa vào đồ thị ta thấy: Lúc sáng (t = 1) x = 40 km; x2 = 85 km Vậy khoảng cách hai xe lúc ∆x = x2 – x1 = 35 km Đồ thị giao vị trí có x1 = x2 = 60 km t1 = t2 = 1,5 h, tức hai xe gặp vị trí cách A 60 km vào lúc h 30 sáng Chọn trục tọa độ Ox trùng với đường thẳng nối A, B; gốc tọa độ O A, chiều dương từ A đến B Chọn gốc thời gian (t = 0) lúc sáng Với xe máy xuất phát từ A: x01 = 0; v1 = 40 km/h; t01 = Với xe ô tô xuất phát từ B: x02 = 20 km; v2 = 80 km/h; t02 = h a) Phương trình tọa độ hai xe: x1 = x01 + v1(t – t01) = 40t; x2 = x02 + v2(t – t02) = 20 + 80(t – 2) b) Đồ thị chuyển động hai xe: Bảng (x1, x2, t): t (h) x1 (km) 40 80 120 160 200 x2 (km) 20 20 20 100 180 260  t1 = Đồ thị tọa độ-thời gian: d1 đồ thị xe máy khởi hành từ A; d2 đồ thị xe ô tô khởi hành từ B Dựa vào đồ thị ta thấy: Hai xe đuổi kịp lúc t = 3,5 h, tức h 30; vị trí hai xe gặp có x1 = x2 = 140 km, tức cách A 140 km a) Mô tả chuyển động: Chuyển động vật gồm giai đoạn khác nhau: + Đoạn AB: Vật chuyển động từ A cách gốc tọa độ 10 km, theo chiều dương gốc tọa độ sau tiếm tục đến B cách gốc tọa độ 20 30 km với tốc độ: v1 = = 30 (km/h) + Đoạn BC: Vật dừng lại B 0,5 h (nữa giờ) + Đoạn CD: Vật chuyển động gốc tọa độ với tốc độ: 20 v2 = = 40 (km/h) 0,5 b) Phương trình chuyển động: + Đoạn AB: x = - 10 + 30t (km) với (h) ≤ t ≤ 1,0 (h) + Đoạn BC: Vật dừng lại: x = xB = 20 km với 1,0 (h) ≤ t ≤ 1,5 (h) + Đoạn CD: x = 20 - 40t (km) với (h) ≤ t ≤ 2,0 (h) c) Quãng đường vật sau giờ: s = s1 + s2 = 50 (km) a) Phương trình chuyển động hai xe: Dựa vào đồ thị ta thấy t 01 = t02 = ta có x01 = 0; x02 = 60 km; t = h x1 = x2 = 40 km x1 − x01  v1 = = 40 km/h; t − t 01 x2 − x02 v2 = = - 20 km/h t − t02 Vậy phương trình chuyển động hai xe là: x1 = 40t x2 = 60 – 20t b) Từ vị trí có t = 1,5 h trục Ot dựng đường vuông góc với trục Ot; đường cắt d1 x1 = 60 km cắt d2 x2 = 30 km Vậy sau 1,5 h kể từ lúc xuất phát, xe vị trí cách gốc tọa độ 60 km xe vị trí cách gốc tọa độ 30 km; khoảng cách hai xe lúc ∆x = x1 – x2 = 30 km Tốc độ trung bình chuyển động * Các công thức + Đường đi: s = vt s s1 + s + + s n v1t1 + v t + + v n t n = + Tốc độ trung bình: vtb = = t t1 + t + + t n t1 + t + + t n * Phương pháp giải Xác định quãng đường đi, khoảng thời gian để hết quãng đường, sau sử dụng công thức thích hợp để tính tốc độ trung bình quãng đường * Bài tập Một người tập thể dục chạy đường thẳng Lúc đầu người chạy với tốc độ trung bình m/s thời gian phút Sau người giảm tốc độ xuống m/s thời gian phút a) Hỏi người chạy quãng đường bao nhiêu? b) Tính tốc độ trung bình người toàn thời gian chạy Một môtô đoạn đường s, phần ba thời gian đầu môtô với tốc độ 50 km/h, phần ba thời gian với tốc độ 60 km/h phần ba thời gian lại, với tốc độ 10 km/h Tính tốc độ trung bình môtô quãng đường Một xe đạp nửa đoạn đường với tốc độ 12 km/h nửa đoạn đường sau với tốc độ 20 km/h Tính tốc độ trung bình đoạn đường Một ôtô chạy đường thẳng qua điểm A, B, C, D cách khoảng 12 km Xe đoạn đường AB hết 20 phút, đoạn BC hết 30 phút, đoạn CD hết 15 phút Tính tốc độ trung bình đoạn đường AB, BC, CD đoạn đường AD Một ôtô từ A đến B theo đường thẳng Nữa đoạn đường đầu ôtô với tốc độ 30 km/h Trong đoạn đường lại, thời gian đầu ôtô với tốc độ 60 km/h thời gian sau ôtô với tốc độ 20 km/h Tính tốc độ trung bình ôtô quãng đường AB * Hướng dẫn giải a) Quãng đường: s = s1 + s2 = v1t1 + v2t2 = 1920 m s b) Tốc độ trung bình: vtb = = 4,57 m/s t1 + t 2 Tốc độ trung bình: t t t v1 + v2 + v3 s1 + s2 + s3 vtb = 3 = v1 + v2 + v3 = 40 km/h = t1 + t + t3 t 10 + Độ ẩm tỉ đối f không khí đại lượng đo tỉ số phần trăm độ ẩm tuyệt đối a độ ẩm cực đại A không khí nhiệt độ: a f = 100% A Độ ẩm tỉ đối f tính gần tỉ số phần trăm áp suất riêng phần p nước áp suất p bh nước bảo hòa p không khí nhiệt độ: f ≈ 100% pbh Không khí ẩm độ ẩm tỉ đối cao + Có thể đô độ ẩm không khí loại ẩm kế B CÁC DẠNG BÀI TẬP Sự nở nhiệt vật rắn * Các công thức + Độ nở dài vật rắn: ∆l = l – l0 = αl0∆t + Độ nở diện tích vật rắn: ∆S = S – S0 = 2αS0∆t + Độ nở khối vật rắn: ∆V = V – V0 = βV0∆t; với β ≈ 3α * Phương pháp giải Để tìm đại lượng có liên quan đến nở nhiệt của vật rắn ta viết biểu thức liên hệ đại lượng biết đại lượng cần tìm từ suy tính đại lượng cần tìm * Bài tập Một dây tải điện 20 0C có độ dài 1800 m Xác định độ nở dài dây tải điện nhiệt độ tăng lên đến 40 0C mùa hè Biết hệ số nở dài dây tải điện 11,5.10-6 K-1 Một kim loại có chiều dài 20 m nhiệt độ 20 0C, có chiều dài 20,015 m nhiệt độ 45 0C Tính hệ số nở dài kim loại Mỗi ray đường sắt nhiệt độ 15 0C có độ dài 12,5 m Nếu hai đầu ray đặt cách 4,5 mm, ray chịu nhiệt độ lớn để chúng không bị uốn cong tác dụng nở nhiệt? Biết hệ số nở dài ray 12.10-6 K-1 Ở nhiệt độ 0C tổng chiều dài đồng sắt m Hiệu chiều dài chúng nhiệt độ không đổi 127 Tìm chiều dài 0C Biết hệ số nở dài đồng 18.10-6 K-1, sắt 12.10-6 K-1 Tìm nhiệt độ nhôm phẵng, biết diện tích tăng thêm 900 mm2 nung nóng Cho biết diện tích nhôm 0C 1,5 m2, hệ số nở dài nhôm 24.10-6 K-1 Ở 0C, nhôm sắt có tiết diện ngang nhau, có chiều dài 80 cm 80,5 cm Hỏi nhiệt độ chúng có chiều dài nhiệt độ chúng tích Biết hệ số nở dài nhôm 24.10-6 K-1, sắt 14.10-6 K-1 Một bể bê tông có dung tích m 0C Khi 30 0C dung tích tăng thêm 2,16 lít Tính hệ số nở dài bê tông * Hướng dẫn giải Độ nở dài dây tải điện: ∆l = αl0∆t = 0,414 m = 41,4 cm l − l0 Hệ số nở dài kim loại: α = = 3.10-5 K-1 l0 ∆t ∆l Ta có: ∆t = = 30  Nhiệt độ lớn mà ray không bị uốn α l0 cong tác dụng nở nhiệt ∆t + t0 = 45 0C Chiều dài t 0C: ld = l0d + l0dαdt; ls = l0s + l0sαst Hiệu chiều dài chúng: ld – ls = l0d + l0dαdt – l0s – l0sαst Vì hiệu chiều dài nhiệt độ nên: ld – ls = l0d – l0s  (l0dαd – l0sαs)t =  l0dαd – l0sαs = l0dαd – (l0 – l0d)αs = l0α s  l0d = = m; l0s = l0 – l0d = m αd + αs ∆S Nhiệt độ nhôm: t = = 1250 0C 2αS Nhiệt độ để chiều dài chúng nhau: l0 s − l0 nh l0nh(1 + αnht) = l0s(1 + αst)  t = = 630 0C l0 nhα nh − l0 sα s Nhiệt độ để thể tích chúng nhau: l0 s − l0 nh S0l0nh(1 + 3αnht) = S0l0s(1 + 3αst)  t = = 210 0C l0 nh 3α nh − l0 s 3α s Hệ số nở dài bê tông: 128 ∆V = 12.10-6 K-1 3V0 ∆t Lực căng bề mặt chất lỏng * Công thức Lực căng mặt ngoài: f = σl Với σ (N/m) hệ số căng mặt ngoài; l đường giới hạn mặt Trường hợp khung dây mãnh mãnh có chu vi l nhúng vào chất lỏng chịu tác dụng lực căng mặt f = σ2l lực căng mặt tác dụng vào hai phía khung * Phương pháp giải Để tìm đại lượng có liên quan đến lực căng bề mặt ta viết biểu thức liên hệ đại lượng biết đại lượng cần tìm từ suy tính đại lượng cần tìm * Bài tập Một vành khuyên mỏng có đường kính 34 mm, đặt nằm ngang treo vào đầu lò xo để thẳng đứng Nhúng vành khuyên vào cốc nước, cầm đầu lò xo kéo vành khuyên khỏi nước, ta thấy lò xo dãn thêm 32 mm Tính hệ số căng mặt nước Biết lò xo có độ cứng 0,5 N/m Nhúng khung hình vuông cạnh dài 8,75 cm, có khối lượng g vào rượu kéo lên Tính lực kéo khung lên Biết hệ số căng mặt rượu 21,4.10-3 N/m Một vòng xuyến có đường kính 44 mm đường kính 40 mm Trọng lượng vòng xuyến 45 mN Lực bứt vòng xuyến khỏi bề mặt glixêrin 20 0C 64,3 mN Tính hệ số căng mặt glixêrin nhiệt độ Một vòng nhôm hình trụ rổng có bán kính cm, bán kính 3,2 cm, chiều cao 12 cm đặt nằm ngang nước Tính độ lớn lực cần thiết để nâng vòng khỏi mặt nước Biết trọng lượng riêng nhôm 28.103 N/m3; suất căng mặt nước 73.10 -3 N/m; nước dính ướt nhôm Để xác định suất căng mặt rượu người ta làm sau: Cho rượu vào bình, chảy theo ống nhỏ giọt thẳng đứng có đường kính mm Thời gian giọt rơi sau giọt giây Sau thời gian 780 giây có 10 g rượu chảy Tính suất căng mặt rượu Lấy g = 10 m/s2 ∆V = 3αV0∆t  α = 129 Một cầu có mặt hoàn toàn không bị dính ướt Bán kính cầu 0,2 mm Suất căng mặt nước 73.10 -3 N/m Bỏ qua lực đẩy Acsimet tác dụng lên cầu a) Tính lực căng mặt lớn tác dụng lên cầu đặt mặt nước b) Quả cầu có trọng lượng không bị chìm? 130 * Hướng dẫn giải Vành khuyên bắt đầu kéo khỏi mặt nước lực đàn hồi lực căng mặt ngoài: k∆l Fdh = Fc hay k∆l = σ2πd  σ = = 74,9.10-3 N/m 2πd Lực kéo khung lên: Fk = P + Fc = m.g + σ.2.4.a = 0,035 N Lực kéo vòng xuyến lên: Fk − P Fk = P + σ.π(d1 + d2)  σ = = 73.10-3 N π ( d1 + d ) Lực cần thiết để nâng vòng nhôm lên: 2 F = P + σ.2π(r1 + r2) = hπ(r - r )ρ + σ.2π(r1 + r2) = 0,0114 N Khi trọng lượng giọt rượu lực căng mặt tác dụng lên giọt rượu rơi xuống nên: m g mg∆t t = σ.π.d  σ = = 40,8.10-3 N/m tπd ∆t a) Lực căng mặt lớn nhất: F = σ.2π.r = 9,2.10-5 N b) Quả cầu không bị chìm khi: P ≤ F = 9,2.10-5 N Sự chuyển thể chất * Các công thức + Nhiệt lượng thu vào hay tỏa vật thay đổi nhiệt độ: Q = cm(t2 – t1) + Nhiệt lượng thu vào hay tỏa nóng chảy đông đặc: Q = λm; nóng chảy: thu nhiệt; đông đặc: tỏa nhiệt + Nhiệt lượng tỏa thu vào hóa hay ngưng tụ: Q = Lm; hóa hơi: thu nhiệt; ngưng tụ: tỏa nhiệt * Phương pháp giải Để tìm đại lượng có liên quan đến thay đổi nhiệt độ vật chuyển thể chất ta viết biểu thức liên hệ đại lượng biết đại lượng cần tìm suy tính đại lượng cần tìm * Bài tập Tính nhiệt lượng cần cung cấp cho kg nước đá 0C để chuyển thành nước 20 0C Biết nhiệt nóng chảy nước đá 34.104 J/kg nhiệt dung riêng nước 4180 J/kg.K 131 Tính nhiệt lượng cần cung cấp cho miếng nhôm khối lượng 100 g nhiệt độ 20 0C, để hóa lỏng hoàn toàn nhiệt độ 658 0C Biết nhôm có nhiệt dung riêng 896 J/kg.K nhiệt nóng chảy 39.104 J/kg Thả cục nước đá có khối lượng 30 g 0C vào cốc nước chứa 200 g nước 20 0C Tính nhiệt độ cuối cốc nước Bỏ qua nhiệt dung cốc Cho biết nhiệt dung riêng nước 4,2 J/g.K, nhiệt nóng chảy nước đá 334 J/g Để xác định nhiệt nóng chảy thiếc, người ta đổ 350 g thiếc nóng chảy nhiệt độ 232 0C vào 330 g nước 0C đựng nhiệt lượng kế có nhiệt dung 100 J/K Sau cân nhiệt, nhiệt độ nước nhiệt lượng kế 32 0C Tính nhiệt nóng chảy thiếc Biết nhiệt dung riêng nước 4,2 J/g.K, thiếc rắn 0,23 J/g.K Cần cung cấp nhiệt lượng để làm cho 200 g nước lấy 10 0C sôi 100 0C 10% khối lượng hóa sôi Biết nhiệt dung riêng nước 4190 J/kg.K nhiệt hóa nước 2,26.106 J/kg Đổ 1,5 lít nước 20 0C vào ấm nhôm có khối lượng 600 g sau đun bếp điện Sau 35 phút có 20% khối lượng nước hóa nhiệt độ sôi 100 0C Tính công suất cung cấp nhiệt bếp điện, biết 75% nhiệt lượng mà bếp cung cấp dùng vào việc đun nước Cho biết nhiệt dung riêng nước 4190 J/kg.K, nhôm 880 J/kg.K, nhiệt hóa nước 100 C 2,26.106 J/kg, khối lượng riêng nước kg/lít * Hướng dẫn giải Nhiệt lượng cần cung cấp: Q = λm + cm(t2 – t1) = 1694400 J Nhiệt lượng cần cung cấp: Q = cm(t2 – t1) + λm = 96165 J Phương trình cân nhiệt: cm2t − λm1 cm2(t2 – t) = λm1 + cm1t  t = = 0C c (m2 + m1 ) Phương trình cân nhiệt: λmth + cthmth(t2 – t) = cnmn(t – t1) + Cnlk(t – t1) cn mn (t − t1 ) + Cnlk (t − t1 ) − cth mth (t − t ) λ= = 60 J/g mth Nhiệt lượng cần cung cấp: Q = cm(t2 – t1) + λm.10% = 120620 J Nhiệt lượng cung cấp để đun nước: Qci = cnmn(t2 – t1) + cbmb(t2 – t1) + λmn.20% = 1223040 J 132 Nhiệt lượng toàn phần ấm cung cấp: Qtp = Công suất cung cấp nhiệt ấm: P = Qtp t Qci = 1630720 J H = 776,5 W Độ ẩm khí * Các công thức + Độ ẩm tuyệt đối: a = m V mmax V Độ ẩm tuyệt đối độ ẩm cực đại thường tính g/m3 a + Độ ẩm tương đối (ở nhiệt độ định): f = % A * Phương pháp giải Để tìm đại lượng có liên quan đến độ ẩm khí ta viết biểu thức liên quan đến đại lượng biết đại lượng cần tìm từ suy tính đại lượng cần tìm * Bài tập Buổi sáng nhiệt độ không khí 23 0C độ ẩm tỉ đối 80% Buổi trưa, nhiệt độ 30 0C độ ẩm tỉ đối 60% Hỏi buổi không khí chứa nhiều nước hơn? Biết độ ẩm cực đại không khí 23 0C 20,60 g/m3 30 0C 30,29 g/m3 Một phòng có kích thước 100 m3, ban đầu không khí phòng có nhiệt độ 30 0C có độ ẩm 60%, sau người ta dùng máy lạnh để hạ nhiệt độ phòng xuống 20 0C Muốn giảm độ ẩm không khí phòng xuống 40% phải cho ngưng tụ gam nước Biết độ ẩm cực đại không khí 30 0C 20 0C 30,3 g/m3 17,3 g/m3 Trong bình kín thể tích V = 0,5 m chứa không khí ẩm nhiệt độ không đổi, có độ ẩm tương đối f = 50% Khi làm ngưng tụ khối lượng m = gam nước độ ẩm tương đối lại f = 40% Hãy xác định độ ẩm cực đại không khí bình nhiệt độ Bỏ qua thể tích nước ngưng tụ bình Một vùng không khí tích V = 1010 m3 có độ ẩm tương đối 80% nhiệt độ 20 0C Hỏi nhiệt độ hạ đến 10 0C lượng nước + Độ ẩm cực đại (ở nhiệt độ định): A = 133 mưa rơi xuống bao nhiêu? Biết độ ẩm cực đại không khí 20 C 17,3 g/m3, 10 0C 9,4 g/m3 Độ ẩm tỉ đối phòng nhiệt độ 20 0C 65% Độ ẩm tỉ đối thay đổi nhiệt độ phòng hạ xuống 15 C áp suất phòng không đổi Biết độ ẩm cực đại không khí 20 0C 17,3 g/m3, 15 0C 12,8 g/m3 Nhiệt độ không khí phòng 20 0C Nếu cho máy điều hòa nhiệt độ chạy để làm lạnh không khí phòng xuống tới 12 0C nước không khí phòng trở nên bảo hòa ngưng tụ thành sương Nhiệt độ 12 0C gọi ‘‘điểm sương’’ không khí phòng Tính độ ẩm tuyệt đối độ ẩm tỉ đối không khí phòng Biết độ ẩm cực đại không khí 20 0C 12 0C 17,30 g/m3 10,76 g/m3 * Hướng dẫn giải Độ ẩm tuyệt đối không khí buổi sáng: as fs =  as = fs.As = 16,48 g/m3 As Độ ẩm tuyệt đối không khí buổi trưa: atr ftr =  as = ftr.Atr = 18,174 g/m3 Atr Vậy, buổi trưa không khí chứa nhiều nước Lượng nước chứa phòng ban đầu: m = f.A.V = 1818 g Lượng nước chứa phòng lúc sau: m’ = f’.A’.V = 692 g Phải cho ngưng tụ lượng nước: ∆m = m – m’ = 1126 g m1 f = = 1,25 Ta có: m1 = f1.A.V; m2 = m1 – m = f2.A.V  m1 − m f m1 1,25m  m1 = = g; A = = 20 g/m3 f1V 0,25 Lượng nước chứa vùng không khí lúc đầu: m = f.A.V = 13,84.1010 g Lượng nước cực đại chứa không khí lúc sau: m'max = A’.V = 9,4.1010 g Lượng nước mưa rơi xuống: ∆m = m = m’max = 4,44.1010 g = 44400 134 a a A ; f’ =  f’ = f = 88 % A A' A' Độ ẩm tuyệt đối không khí phòng 20 0C độ ẩm cực đại không khí 12 0C: a = 10,76 g/m3 a 10,76 Độ ẩm tỉ đối: f = = = 62 % A 17,3 Ta có: f = C TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN Chất rắn sau thuộc dạng chất rắn vô định hình? A Muối ăn B Kim loại C Hợp kim D Nhựa đường Tính dị hướng vật A tính chất vật lí theo hướng khác khác B kích thước vật theo hướng khác khác C hình dạng vật theo hướng khác khác D nhiệt độ vật theo hướng khác khác Đặc điểm không liên quan đến chất rắn kết tinh? A Có dạng hình học xác định B Có cấu trúc tinh thể C Có nhiệt độ nóng chảy không xác định D Có nhiệt độ nóng chảy xác định Câu nói đặc tính chất rắn kết tinh không đúng? A Có thể có tính dị hướng tính đẵng hướng B Có cấu trúc tinh thể C Có nhiệt độ nóng chảy xác định D Không có nhiệt độ nóng chảy xác định Đặc tính chất rắn đơn tinh thể? A Đẳng hướng nóng chảy nhiệt độ không xác định B Dị hướng nóng chảy nhiệt độ xác định C Dị hướng nóng chảy nhiệt độ không xác định D Đẳng hướng nóng chảy nhiệt độ xác định Đặc tính chất rắn đa tinh thể? A Đẳng hướng nóng chảy nhiệt độ không xác định B Dị hướng nóng chảy nhiệt độ xác định C Dị hướng nóng chảy nhiệt độ không xác định D Đẳng hướng nóng chảy nhiệt độ xác định Đặc tính chất rắn vô định hình? 135 A Đẳng hướng nóng chảy nhiệt độ không xác định B Dị hướng nóng chảy nhiệt độ xác định C Dị hướng nóng chảy nhiệt độ không xác định D Đẳng hướng nóng chảy nhiệt độ xác định Một thước thép 20 0C có độ dài 1000 mm Khi nhiệt độ tăng lên 40 C, thước thép dài thêm bao nhiêu? Biết hệ số nở dài thép 11.10-6 K-1 A 2,4 mm B 3,2 mm C 0,242 mm D 4,2 mm Khối lượng riêng sắt 800 C bao nhiêu? Biết khối lượng riêng 0C 7,8.103 kg/m3 hệ số nở dài sắt 11.10 -6 K1 A 7,900.103 kg/m3 B 7,599.103 kg/m3 C 7,857.103 kg/m3 D 7,485.103 kg/m3 10 Một nhôm thép 0C có độ dài Khi nung nóng tới 100 0C độ dài hai chênh 0,5 mm Xác định độ dài hai 0C Biết hệ số nở dài nhôm 24.10 -6 K-1 thép 12.10-6 K-1 A 417 mm B 500 mm C 250 mm D 1500 mm 11 Một đồng hình vuông 0C có cạnh dài 50 cm Cần nung nóng tới nhiệt độ t để diện tích đồng tăng thêm 16 cm ? Biết hệ số nở dài đồng 17.10-6 K-1 A 500 0C B 188 0C C 800 0C D 100 0C 12 Tính nhiệt lượng cần cung cấp để làm nóng chảy hoàn toàn cục nước đá có khối lượng 400 g Biết nhiệt nóng chảy riêng nước đá 34.104 J/kg A 13,6.104 J/kg B 27,3.104 J/kg C 6,8.104 J/kg D 1,36.104 J/kg 13 Một vòng nhôm mỏng có đường kính 50 mm có trọng lượng P = 68.10-3 N treo vào lực kế lò xo cho đáy vòng nhôm tiếp xúc với mặt nước Lực tối thiểu để kéo vòng nhôm khỏi mặt nước bao nhiêu, hệ số căng mặt nước 72.10 -3 N/m? A 1,13.10-2 N B 2,26.10-2 N -2 C 22,6.10 N D 9,06.10-2 N 14 Nhiệt nóng chảy riêng đồng 1,8.10 J/kg Câu đúng? A Khối đồng tỏa nhiệt lượng 1,8.105 J nóng chảy hoàn toàn 136 B Mỗi kilôgam đồng cần thu nhiệt lượng 1,8.105 J để hóa lỏng hoàn toàn nhiệt độ nóng chảy C Khối đồng cần thu nhiệt lượng 1,8.105 J để hóa lỏng D Mỗi kilôgam đồng tỏa nhiệt lượng 1,8.10 J hóa lỏng hoàn toàn 137 15 Tính nhiệt lượng cần cung cấp để làm hóa hoàn toàn kg nước 20 0C Biết nhiệt độ sôi, nhiệt dung riêng nhiệt hóa riêng nước 100 0C, 4200 J/kg.K 2,3.106 J/kg A 2,636.106 J B 5,272.106 J C 26,36.10 J D 52,72.106 J 16 Khi nói độ ẩm cực đại, câu không đúng? A Khi làm nóng không khí, lượng nước không khí tăng không khí có độ ẩm cực đại B Khi làm lạnh không khí đến nhiệt độ đó, nước không khí trở nên bảo hòa không khí có độ ẩm cực đại C Độ ẩm cực đại độ ảm không khí bảo hòa nước, D Độ ẩm cực đại có độ lớn khối lượng riêng nước bảo hòa không khí tính theo đơn vị g/m3 17 Một vùng không khí tích 1010 m3 chứa nước bảo hòa 27 C Hỏi nhiệt độ hạ đến 20 0C lượng nước mưa rơi xuống bao nhiêu? Biết độ ẩm cực đại không khí 27 0C 25,8 g/m3, 20 0C 17,3 g/m3 A 42,5 B 425 C 850 D 85 18 Tính khối lượng nước có phòng thể tích 100 m nhiệt độ 25 0C độ ẩm tương đối 65% Biết độ ẩm cực đại 25 0C 23 g/m3 A 0,230 kg B 2,300 kg C 1,495 kg D 14,95 kg ĐÁP ÁN 1D 2A 3C 4D 5B 6D 7A 8C 9B 10A 11B 12A 13B 14B 15B 16A 17D 18C 138 MỤC LỤC Trang I ĐỘNG HỌC CHẤT ĐIỂM A TÓM TẮT LÝ THUYẾT Chuyển động 2 Chuyển động thẳng Chuyển động thẳng biến đổi Sự rơi tự .3 Chuyển động tròn .4 Tính tương đối chuyển động – Công thức cộng vận tốc B CÁC DẠNG BÀI TẬP Lập phương trình – Vẽ đồ thị tọa độ chuyển động thẳng Tốc độ trung bình chuyển động Chuyển động thẳng biến đổi 10 Chuyển động rơi tự 14 Chuyển động tròn 17 Tính tương đối chuyển động 19 C TRẮC NGHIỆP KHÁCH QUAN 22 II ĐỘNG LỰC HỌC CHẤT ĐIỂM A TÓM TẮT LÝ THUYẾT 29 Tổng hợp phân tích lực Điều kiện cân chất điểm 29 Ba định luật Niu-tơn .29 Lực hấp dẫn Định luật vạn vật hấp dẫn .30 Lực đàn hồi Điịnh luật Húc 30 Lực ma sát trượt 31 Lực hướng tâm 31 Chuyển động vật ném ngang 31 B CÁC DẠNG BÀI TẬP 31 Tổng hợp, phân tích lực – Vật chuyển động tác dụng lực 31 Vật chuyển động tác dụng nhiều lực 34 Lực hấp dẫn – Trọng lực, gia tốc rơi tự động cao h .38 Lực đàn hồi 41 Lực hướng tâm 43 Chuyển động vật ném ngang 47 C TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN 50 139 III TĨNH HỌC VẬT RẮN A TÓM TẮT LÝ THUYẾT 56 Cân vật chịu tác dụng hai lực ba lực không song song 56 Cân vật có trục quay cố định Momen lực .56 Quy tác hợp lực song song chiều 56 Các dạng cân vật có mặt chân đế 56 Chuyển động tịnh tiến chuyển động quay vật rắn .57 Ngẫu lực 57 B CÁC DẠNG BÀI TẬP 57 Cân vật chịu tác dụng lực không song song .57 Cân vật có trục quay cố định 60 Quy tắc hợp lực song song chiều Ngẫu lực 63 Chuyển động tịnh tiến vật rắn 65 C TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN 68 IV CÁC ĐỊNH LUẬT BẢO TOÀN A TÓM TẮT LÝ THUYẾT 72 Động lượng Định luật bảo toàn động lượng 72 Công công suất 72 Động .72 Thế 73 Cơ 73 B CÁC DẠNG BÀI TẬP 73 Động lượng định luật bảo toàn động lượng .73 Công công suất 76 Động định lí động 78 Thế trọng trường định luật bảo toàn vật chuyển động tác dụng trọng lực 81 Thế đàn hồi định luật bảo toàn vật chuyển động tác dụng lực đàn hồi .84 C TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN .86 V CHẤT KHÍ A TÓM TẮT LÝ THUYẾT 91 140 Cấu tạo chất Thuyết động học phân tử chất khí 91 Quá trình đẵng nhiệt Định luật Bôi-lơ – Ma-ri-ôt 91 Quá trình đẵng tích Định luật Sac-lơ 92 Phương trình trạng thái khí lí tưởng .92 B CÁC DẠNG BÀI TẬP 92 Các đẵng trình khối lượng khí 92 Phương trình trạng thái chất khí .94 C TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN .96 VI CƠ SỞ CỦA NHIỆT ĐỘNG LỰC HỌC A TÓM TẮT LÝ THUYẾT 99 Nội biến thiên nội 99 Các nguyên lí nhiệt động lực học 99 B CÁC DẠNG BÀI TẬP 99 Nhiệt lượng Sự truyền nhiệt 99 Các nguyên lí nhiệt động lực học 101 C TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN 102 VII CHẤT RẮN VÀ CHẤT LỎNG SỰ CHUYỂN THỂ A TÓM TẮT LÝ THUYẾT 105 Chất rắn kết tinh Chất rắn vô định hình .105 Sự nở nhiệt chất rắn 105 Các hiệt tượng bề mặt chất lỏng 105 Sự chuyển thể chất 106 Độ ẩm không khí 106 B CÁC DẠNG BÀI TẬP .107 Sự nở nhiệt chất rắn 107 Lực căng bề mặt chất lỏng 108 Sự chuyển thể chất 110 Độ ẩm khí 111 C TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN 113 141