Sinh viên: Hoàng Thị Thảo MSV: 11123607 Nguyễn Thị Ngọc Anh MSV: Nguyễn Thị Thu Hường MSV: Câu Cho sản lượng ngô nước ta từ năm 1990 đến 2014 (đơn vị: nghìn tấn) II Mô hình tổng quát 1 Dự báo phương pháp ngoại suy Phương pháp ngoại suy xu tuyến tính Phương trình dự báo sau: Yt = a + bt + ɛ (1) Tính toán tham số ước lượng từ bảng số liệu ta được: Các tham số a b ước lượng thông qua giải hệ phương trình sau: Thay vào phương trình tham số thích hợp, ta Giải hệ phương trình bậc hai ẩn, cho: a = -12.949 ; b = 219.652 2 Để dự báo cho kỳ tiếp theo,ta thay t = 26, t = 27, t = 28, t = 29, t = 30 vào biểu thức (1): Y2015 = Y26 = -12.949 + 219.652*26 = 5698.003 Y2016 = Y27 = -12.949 + 219.652*27 = 5917.655 Y2017 = Y28 = -12.949 + 219.652*28 = 6137.307 Y2018 = Y29 = -12.949 + 219.652*29 = 6356.959 Y2019 = Y30 = -12.949 + 219.652*30 = 6576.611 Với số quan sát n = 25, ta tính lần lượt: + MAE = 4716.976/25 = 188.679 + MFE = -18.06/25 = -0.722 + MSE = 1543664/25 = 5746.56 + MAPE = 2.836936/25 = 11.348% Dự báo phương pháp san mũ với khoảng san Dự báo với phươn pháp san mũ: xu với khoảng san Suy α=2/4=0.5 từ bảng ta có được: Các bước tính toán sau Bước 1: Xác định ao,bo b0 = X2-X1= 672-671=1 a0 =X1-b0=671-1=670 Bước 2: Với α= 0.5 ;Xác định giá trị của toán tử san sở = a0–(1-α)/α* b0= 670-(1-0.5)/0.5*1=669 =a0 -2(1-α)/α*b0= 670-2(1-0.5)/0.5*1= 668 3 Bước 3: Tính toán tử khác = αXt +(1-α) =>= 0.5*671+0.5*669= 670 = α+ (1-α) =>=0.5*670+0.5*668= 669 Bước 4: Tính tham số ước lượng => a1= 2* 670-669= 671 =>b1= Từ ta lập bảng sau Năm X 1990 1991 1992 1993 1994 1995 t 671 672 747.9 882.2 1143.9 1177.2 S1 669.00 670.00 671.00 709.45 795.83 969.86 1073.53 1996 1536.7 1305.12 1997 1650.6 1998 1621 1477.86 1549.4 1999 10 1753.1 1651.26 2000 11 2005.9 1828.58 2001 12 2161.7 1995.14 2002 13 2511.2 2253.17 2003 14 3136.3 2694.74 2004 15 3430.9 3062.82 2005 16 3787.1 3424.96 2006 17 3854.6 3639.78 2007 18 4303.2 3971.49 S2 668.00 669.00 670.00 689.73 742.78 856.32 964.93 1135.0 1306.4 1427.9 1539.6 1684.0 1839.6 2046.3 2370.5 2716.6 3070.8 3355.3 3663.4 a^ b^ Xt^ e e2 Ie/XI*10 671.00 672.00 729.18 848.88 1083.41 1182.14 1.00 1.00 19.73 53.05 113.54 108.61 672.00 673.00 748.90 901.93 1196.95 0.00 0.00 74.90 133.30 241.98 -19.75 0.00 0.00 5610.01 17768.89 58551.90 390.06 0.00 0.00 10.01 15.11 21.15 1.68 1475.21 170.10 1290.74 245.96 60494.48 16.01 1649.28 171.42 1645.31 5.29 28.02 0.32 1670.92 121.49 1820.70 -199.70 39878.22 12.32 1762.93 111.67 1792.42 -39.32 1545.96 2.24 1973.07 144.49 1874.59 131.31 17241.02 6.55 2150.67 155.53 2117.57 44.13 1947.88 2.04 2459.95 206.78 2306.19 205.01 8.16 3018.91 324.17 3408.9 346.13 2666.73 469.57 42028.48 220500.5 3343.08 87.82 7712.82 2.56 3779.09 354.13 3755.07 32.03 1025.86 0.85 3924.26 284.48 4133.23 -278.63 77632.83 7.23 4279.58 308.09 4208.73 94.47 8923.84 2.20 14.97 2008 19 4573.7 2009 20 4371.7 2010 21 4625.7 2011 22 4835.6 2012 23 4973.6 2013 24 5193.5 2014 25 5425.6 3968.0 4272.59 4145.0 4322.15 4309.5 4473.92 4654.7 4482.1 4814.1 4648.1 4826.0 5003.84 5020.3 5214.72 4577.19 304.60 4587.68 -13.98 0.31 4881.79 -510.09 195.36 260195.6 4499.22 177.08 4638.35 164.43 4676.30 -50.60 2560.31 1.09 4827.39 172.63 4802.78 32.82 1077.41 0.68 4980.21 166.03 5000.03 -26.43 698.34 0.53 5181.68 177.84 5146.23 47.27 2234.25 0.91 5409.08 194.36 5359.53 66.07 4365.83 832607.9 1.22 ∑= 773.44 11.67 139.80 Phương trình dự báo có dạng : X t+l = +*l ( với l=1,2,3,…) Để dự báo kì Ta thấy theo bảng tính toán a=5409.8 b= 194.36 Suy : Sản lượng ngô năm 2015= a+b*1= 5409.08+194.36= 5603.44 ( nghìn tấn) Sản lượng ngô năm 2016 =a+b*2=5409.08+194.36*2= 5797.8( nghìn tấn) Sản lượng ngô năm 2017=a+b*3=5409.08+194.36*3= 5992.16( nghìn tấn) Sản lượng ngô năm 2018=a+b*4=5409.08+194.36*4= 6186.52( nghìn tấn) Sản lượng ngô năm 2019=a+b*5=5409.08+194.36*5= 6380.88( nghìn tấn) n= 25 MFE= 773.44/25= 30.94 MAE= 773.44/25= 30.94 MSE=832607.94/25= 33304.32 MAPE=139.80/25=5,59% Dự báo phương pháp trung bình trượt với khoảng trượt Với m=5, = 5 Và = t+1 Từ ta có bảng kết đây: Dự báo cho năm: 2015, 2016, 2017, 2018, 2019 Ta có: 2014 = 2015, đó: 2015 = 5016.2 2015 = 2015 = 2016 = 5094.3 2016 = 6 2016 = 2017 = 5146.04 2017 = 2017 = 2018 = 5180.528 2018 = = 5163.534 2018 = 2019 = 5163.534 MAE = 12749.54/20 = 637.477 MFE = 12749.54/20 = 637.477 MSE = 162550780/20 = 8127539 MAPE = 4.346/20 = 21.738 % Dự báo mô hình AR thích hợp Sử dụng eview để kiểm định mô hình thích hợp cho chuỗi thời gian trên, ta thấy mô hình tự hồi quy trễ bậc phù hợp Phương trình dự báo có dạng: = + ɛt Ta có bảng sau: 7 Sử dụng excel hồi quy Yt theo Yt+1 : 8 Ta phương tình tự hồi quy bậc một, Yt theo Yt+1 sau: Yt = -128.427 + 0.9759Yt+1 Dự báo cho năm tiếp theo: Y2015 = -128.427 + 0.9759*5452.6 = 5192.54 Y2016 = -128.427 + 0.9759*5192.54 = 4938.76 Y2017 = -128.427 + 0.9759*4938.76 = 4691.11 Y2018 = -128.427 + 0.9759*4691.11 = 4449.43 Y2019 = -128.427 + 0.9759*4449.43 = 4213.59 MAE = 9447.767/24 = 393.6569 MAF = 9447.767/24 = 393.6569 MSE = 4470192/24 = 186258 MAPE = 4.0515/24*100 = 16.881% 9