BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM HÀ NỘI PHI THANH NGA VẬN DỤNG DẠY HỌC PHÁT HIỆN VÀ GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ TRONG DẠY HỌC BÀI TẬP HÌNH HỌC LỚP 10 PHẦN PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG MẶT PHẲNG LUẬN VĂN TỐT NGHIỆP 2006 Chương CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN 1.1 Dạy học phát giải vấn đề 1.1.1 Vấn đề: Một vấn đề biểu thị hệ thống mệnh đề câu hỏi (hoặc yêu cầu hành động) thỏa mãn điều kiện sau: - Câu hỏi chưa giải đáp (yêu cầu hành động chưa thực hiện) - Chưa có phương pháp có tính chất thuật toán để giải đáp câu hỏi thực yêu cầu đặt Vấn đề mang ý nghĩa khách quan thật xuất dạy học Toán dạy học nói chung Để vận dụng cách có hiệu khái niệm vấn đề giáo dục, người ta thường hiểu khái niệm sau: Một vấn đề biểu thị hệ thống mệnh đề câu hỏi (hoặc yêu cầu hành động) thỏa mãn điều kiện sau: - Học sinh chưa giải đáp câu hỏi chưa thực hành động - Học sinh chưa học quy tắc có tính chất thuật toán để giải đáp câu hỏi thực yêu cầu đặt Hiểu theo nghĩa vấn đề không đồng nghĩa với tập Những tập nêu yêu cầu học sinh trực tiếp vận dụng quy tắc có tính chất thuật toán [11] (trang 185) 1.1.2 Tình gợi vấn đề: Tình gợi vấn đề tình gợi cho học sinh khó khăn lí luận hay thực tiễn mà họ thấy cần thiết có khả vượt qua, nhờ quy tắc có tính chất thuật toán, mà phải trải qua trình tích cực suy nghĩ, hoạt động để biến đổi đối tượng hoạt động điều chỉnh kiến thức có sẵn Như vậy, tình gợi vấn đề cần thỏa mãn điều sau: a Tồn vấn đề: tình phải bộc lộc mâu thuẫn thực tiễn với trình độ nhận thức, chủ thể phải ý thức trước khó khăn tư hành động mà vốn hiểu biết sẵn có chưa đủ để vượt qua b Gợi nhu cầu nhận thức: Nếu tình có vấn đề học sinh thấy xa lạ, không muốn tìm hiểu chưa phải tình gợi vấn đề Trong tình gợi vấn đề, học sinh phải cảm thấy cần thiết, thấy có nhu cầu cần giải vấn đề c Gây niềm tin khả năng: Nếu tình có vấn đề vấn đề hấp dẫn, học sinh cảm thấy vượt xa so với khả họ không sẵn sàng giải vấn đề Cần làm cho học sinh thấy rõ họ chưa có lời giải, có số kiến thức liên quan đến vấn đề đặt họ tích cực suy nghĩ có nhiều hi vọng giải vấn đề Phải thỏa mãn điều kiện tình có tính chất gợi vấn đề 1.1.3 Đặc trưng dạy học phát giải vấn đề: Dạy học phát giải vấn đề có đặc trưng sau đây: a Học sinh đặt vào tình gợi vấn đề b Học sinh hoạt động tích cực, tận lực huy động tri thức khả để giải vấn đề c Mục đích dạy học làm cho học sinh lĩnh hội kết trình giải vấn đề, mà chỗ làm cho họ phát triển khả tiến hành trình 1.1.4 Các hình thức mức độ phương pháp dạy học phát giải vấn đề: Theo Nguyễn Bá Kim, Vũ Dương Thụy [11] (trang 189, 190), tùy vào mức độ độc lập học sinh trình giải vấn đề, người ta nói tới cấp độ khác nhau, đồng thời hình thức khác dạy học giải vấn đề: a Tự nghiên cứu vấn đề: Trong tự nghiên cứu vấn đề, tính độc lập người học phát huy cao độ Thầy giáo tạo tình gợi vấn đề, người học tự phát giải vấn đề b Đàm thoại giải vấn đề: Trong đàm thoại giải vấn đề, học trò giải vấn đề không hoàn toàn độc lập mà có gợi ý dẫn dắt thầy cần thiết Phương tiện để thực hình thức câu hỏi thầy câu trả lời hành động đáp lại trò c Thuyết trình giải vấn đề: Ở hình thức này, mức độ độc lập học sinh thấy hai hình thức Thầy giáo tạo tình gợi vấn đề, sau thân thầy giáo đặt vấn đề trình bày trình suy nghĩ giải vấn đề đơn nêu lời giải Trong trình có tìm kiếm dự đoán, có lúc thành công, có phải thất bại phải điều chỉnh phương hướng đến kết Như vậy, kiến thức trình bày dạng có sẵn mà trình khám phá chúng, trình mô rút gọn trình khám phá thực Các hình thức gợi vấn đề theo GS Phan Trọng Ngọ [13] (trang 118,119), ta có mức độ phương pháp dạy học là: - Mức độ 1: Gợi mở vấn đề nghĩa giáo viên nêu giải vấn đề, học sinh ý học tập nêu vấn đề giải vấn đề giáo viên làm mẫu - Mức độ 2: Dẫn dắt học sinh giải vấn đề nghĩa giáo viên nêu vấn đề tổ chức, lãnh đạo học sinh tham gia giải vấn đề - Mức độ 3: Học viên tự giải tình có vấn đề nghĩa giáo viên nêu vấn đề tổ chức, lãnh đạo cho học sinh độc lập giải toàn vấn đề - Mức độ 4: Tạo tình có vấn đề nghĩa mức độ học sinh chủ động tạo tình có vấn đề, lập kế hoạch triển khai tự nghiên cứu tìm tòi tri thức cách thức giải Đây mức độ cao dạy học phát giải vấn đề Theo Nguyễn Bá Kim [11] (trang 189, 190), dạy học giải vấn đề thực hình thức sau: 1.Giáo viên thuyết trình phát giải vấn đề 2.Thầy trò vấn đáp phát giải vấn đề Người học hợp tác phát giải vấn đề 4.Người học độc lập phát giải vấn đề 1.1.5 Thực dạy học phát giải vấn đề: Ở mục 1.1.3 cho biết dạy học phát giải vấn đề Từ ta thấy hạt nhân cách dạy học việc điều khiển học sinh tự thực hòa nhập vào trình nghiên cứu Quá trình chia thành bước sau đây, bước thực dựa mức độ chia mục 1.1.4 Bước 1: Phát thâm nhập vấn đề  Phát vấn đề từ tình gợi vấn đề (thỏa mãn điều kiện nêu mục 1.1.2) thường thầy tạo Có thể liên tưởng cách suy nghĩ tìm tòi, dự đoán, gợi động mở đầu  Giải thích xác hóa tình (khi cần thiết) để hiểu vấn đề đặt  Phát biểu vấn đề đặt mục tiêu giải vấn đề Bước 2: Tìm giải pháp: Tìm cách giải vấn đề thường thực theo sơ đồ hình 1.1 Bắt đầu Phân tích vấn đề Đề xuất thực hướng giải Hình thành giải pháp Giải pháp Kết thúc Hình 1.1 Bước 3: Trình bày giải pháp Khi giải vấn đề đặt ra, người học trình bày lại toàn từ việc phát biểu vấn đề giải pháp Nếu vấn đề đề cho sẵn không cần phát biểu lại vấn đề Trong trình bày, cần tuân thủ chuẩn mực đề ghi rõ giả thiết , kết luận toán chứng minh, phân biệt phần: phân tích, cách dựng, chứng minh, biện luận toán dựng hình, giữ gìn sạch, chữ đẹp Bước 4: Nghiên cứu sâu giải pháp  Tìm hiểu khả ứng dụng kết  Đề xuất vấn đề có liên quan nhờ xét tương tự, khái quát hóa, lật ngược vấn đề, … giải 1.1.6 Những cách thông dụng để tạo tình có vấn đề dạy học môn Toán Để thực dạy học phát giải vấn đề, điểm xuất phát tình có vấn đề Một số giáo viên nghĩ phương pháp dạy học phát giải vấn đề hay thực khó tạo tình có vấn đề Để xóa bỏ ấn tượng không đó, nêu số tình gợi vấn đề cách phổ biến, dễ gặp dễ thiết lập Chẳng hạn tạo tình có vấn đề theo cách sau đây: 1.1.6.1 Dự đoán nhờ nhận xét trực quan thực nghiệm ( nhờ đo đạc tính toán…) 3  Ví dụ: Cho vectơ a  2; 3 vectơ u   1;  Nhận thấy vect a   u 2  a, u phương ngược hướng Phải vectơ a, u cho a  ku (k  0) a u phương, cụ thể k>0 a u hướng, k